「夏祭り」を含む日記 RSS

はてなキーワード: 夏祭りとは

2021-07-27

anond:20210727095856

ロッキンジャパン中止って散々話題になったと思ってたけど。

他にも夏祭り系は多くが中止に追い込まれている。

学生吹奏楽部合唱部活動縮小や大会中止などで大ダメージ受けているしな。

甲子園も無観客開催。

2021-07-01

東京在住者にとっての靖国神社

東京って言うと定義でぐだぐだ言うやついるから、まぁ普通に考えて23区内な。ていうか上京者の俺の感覚な。

俺は靖国神社特別政治的感情は無い。思想的な話で言うと侵略戦争の美化だとか、国の為に戦った英霊だとか、そんなことはどっちでもいい。

ただ、上京する前はそういう「何にせよややこしい場所」だと思ってた。基本的にどっち寄りだろうと思想の話でしか聞かないし、テレビで見るのも公式参拝だとか私的参拝だとかだからな。どんな思想であれ何かしらの覚悟を持って行く場所だと思ってた。

だけど、上京してみると、普通の人がなんにもなくただただ行く場所なんだな。気になった女の子に誘われたのは靖国夏祭りであるみたままつりだし、行ってみればいわゆる祭り。なんなら一時期はナンパ祭りなんて呼ばれてたらしい。

東京出身の会社の先輩と近くの会社用事があれば、帰りに境内喫煙所行って普通に参拝して帰る感じ。多分、京都北野天満宮近くや名古屋熱田神宮やら近くに行ったら普通に寄ってくよねの感覚

もちろん、行けばがっつり右翼の人もいるし、なんか思想ポスターもあるんだけど、そんな誰も気にしてない感じ。

東京の人にとっちゃ近所の有名な神社程度なんだなぁとびっくりした。この感覚の差が、まぁなんか色々引き起こすんだろうなとは思う。

そりゃまぁ海外から見たら大炎上なのは置いといても、国内だけでも相当な意識の差あるわあれは。

2021-06-16

anond:20200326020043

久しぶりに見た映画が酷かった話。

日頃応援する某グループメンバーの1人が主演をつとめた、少女漫画原作映画を見に行った。

それが、あまりにも肌に合わなかった。

オブラートに包みに包んだ上で、私は面白かったと発信するのを躊躇った。でもこんな行き場のない気持ちを吐き出せないのも困るので、1回吐き出させて。

まずストーリーやばい

いや、あらすじは良い。健気すぎるまである主人公が、意中の相手の傍で諦めきれない恋心を燻らせる。可愛いね。圧倒的健気。

男女3:3のイツメン、登場する病弱美少女お嬢様ヒロインに何かとちょっかいを出す遊び人

怒涛の胸きゅんイベント紹介から詰め込まれ林間学校、海、夏祭り、極めつけに文化祭ジンクス

やばい少女漫画あるある役満通り越して大チョンボだろ。

何がやばいって、ここまで詰め込んで後半まで盛り上がった展開がほとんどない。無いわけではないけど、登場人物シチュエーションベタベタなので「どうせこうやろ」と思った展開通りになるし、何ならそこで話のポイントを作る為に、不自然シチュエーションが捻じ曲がる。主に友達が消える。その上で来る展開がお約束、そのシーンが終われば即場転。展開の押し売りがすげぇ。襲い来る胃もたれ繋ぎ演出があまりにも下手。

男子の部屋に侵入して布団に隠れる」みたいなお約束(?)展開をもってきて、全くときめかなかったからすごい。消灯時間人生ゲーム広げるやつがあるか。

展開のやばさはまだしも、主演が良かったらまだ耐えられたかもしれない。主演もやばい

まずヒーロー役、あんなに演技やばかったっけ……?あんまり言うとあれだけど、贔屓目に見ても映画主人公格にしてはちょっと耐え難い何かがある。声質はな……しょうがないけど……。これは演技が悪いのかキャラ設定が悪いのか、ヒロインが恋焦がれる相手にしては全体的にキャラが薄い。そのせいで後々の展開が後付けの設定みたいになるの、勿体なくないか???もっと明かすタイミング早めたり伏線濃くしたりやりようあっただろ。

あとヒロイン役者はなんも悪くないけど、特段下手な訳じゃないけど、だからこそ見ててしんどい

良い子で、まっすぐで、健気で眩しい。まさしく少女漫画ヒロインで、痛々しい。衣装も相まって(衣装あれもっと何かやりようあっただろ)、中学生が突っ走ってるのを見ているようないたたまれなさがある。あのひたむきさは一周まわって可哀想だとまで思った。

振り切るなら振り切るで周りの方がレベルが高いので、結果前進も後退もしない主人公カップルに煮え切らない感情けが湧く。ロマンチックにくっついても「ハイハイ良かった良かった。公衆面前やぞ」以上の感想はない。

吐き出したらちょっとすっきりした。主題歌は良かった、けど、もう二度と見ることは無いと思う。

2021-06-15

失恋というか事故

夏祭り行きたいねとか浴衣見たいなとか手料理作ってよとか実家行きたいなとか1人で帰せないよとか言われて毎日LINEもしてて土日泊まりがけで会ってたのに付き合う気は無いし今後もその可能性ないってやんわり言われて笑った

これはもう事故ですよね

キレたかったけどキレなかった自分褒めてほしい

やんなくてよかった♡

でもたしかに付き合う気なさそうって薄々気づいてたのに見て見ぬふりしたのは自分

好きだった

2021-06-09

からみザカリヤンマガアプリで読めるから読んでみたが作者変わって話の流れは同じ感じか

同人版の3巻でガックシ来たのでヤンマガ版はどうなんのかな

今は夏祭り神社シーンまで来たからこの次は大学生編だ

大学生編になってから批判が増えてたので大学生編は内容変えて欲しいがどうだろうな

2021-05-28

おもしろフラッシュ倉庫ニコニコ動画にあってYoutubeTwitterにないもの

うまく言えないんだけど今の海外アプリになくて、国産アプリにあったものがあると思う。

特におもしろフラッシュ倉庫ニコニコ動画にそれはあった。

なんと言うか 『夏祭り感』 とでも言いたい。

繋がりすぎない、深く言及しすぎない、そういう場所だった。

どのコンテンツ夏祭り屋台のようで、良い意味B級という感じ。

種類も多いようで少ない、ただ笑えればいい。

ハズレを掴まされても「お祭りなんだし、まぁいいか」ぐらいのテンション

ローカル友達ともその話題で盛り上がる。

少し背伸びをしてやっと自分もクソ動画投稿する。

そんな時間を過ごせるアプリ達だった。

おじさんは青春時代を過ごしたバイアスがかかっているのかもしれない。

今の若い子はtiktok夏祭り感を感じているのかもしれない。

2021-05-12

anond:20210512183506

あれはめちゃくちゃうまい。

夏祭りで売ったら絶対に売り切れる。

2021-04-30

買い物しようと街まで出掛けたら、

狭い路地ホーンテッドマンションみたいな建物があって、あれ何これこんなボロけた集合住宅なんかここにあったっけ? って思ったら、数日前に起こった火事現場だった。出入口のところにロープが張られていて、お年寄りがぞろぞろ集まっていた。

その向かいの家の門扉のところにも同じロープが張られるところだったのだけど、そこも別の日に火事が起きたらしい。偶然なのか放火か何かなのかは、まだわかっていないっぽい。

火事の原因も気になるところだけど、貼られているロープがKeep Outって書いてある警戒色ストライプのやつではなく、なんか夏祭りの時期に神社敷地内に貼られるような白っぽい細い縄なのも、かなり気になる。人避けというよりは、呪術的な何かのような……。

2021-04-10

子供のことなんてどうでもいいって認めろよな

「我が子が一番大事」「命に代えても守りたい」「この子さえ生きてればいい」「生まれてきてくれてありがとう」「幸せになってくれればそれでいい」

こういうの、すげー腹立つんですよ

確実にウソから

そのかわいいかわいい「子」が36歳のデブニートになって、部屋に閉じこもってメシだけ要求するようになったとき、同じこと言えるのか?ってことだ

絶対言えねえ

絶…………対言えねえ

早く死なねえかなとか、どこで間違えたんだろうとか、産まなきゃよかったとか、そういうことを言い出すに決まっている

夏祭りでキンギョ買って、3日で飽きる小学生とやってることがホントにまったく同じなんだよな

赤ちゃんかわいい〜😍欲しい〜❤️❤️」

「なんか思ってたよりデカくなったし、懐かないし、もういらな〜い」

クズやんけ

どう考えてもクズやんけ

36歳のデブニート被害者やんけ

というか、すべての子供(=人間)は被害者なんだよな

個人的には加害側に回った時点で被害者ヅラする資格が失われると思ってるので、「子どもを持たない全ての人間被害者」というのが俺の主張になる

「にんげんの赤ちゃんかわいい😍欲し〜い💕」と思ったアホがいなけりゃ生まれてくる必要もなかったし、働く義務もなかった存在被害者以外のなにかであるハズがないんだ

いつまでも親の脛を齧って情けない…」じゃないですよ 本当に情けないのはどっちだ?

こういう話をしてると、「自然界の動物は3年もせずに親離れする」みたいなことを言ってくる野生派の人たちがいて、本当に恐ろしい

そりゃあなた本能に任せて暴力振るいまくり・殺しまくり・犯しまくり・盗みまくり楽しい人生を送ってるかもしれないが、俺たちは法治国家暮らしているので、人間はそのへんのケモノとは違うってことになってるんですわ 文化が違う!

とにかくだ

とにかく、「子供を愛するオレ・ワタシ」に酔ってる層、ホントに気色悪すぎる

エゴを認めてる親はまだわかるというか、腹はたつが、仕方ないと思えなくもない

自分人生を楽しむために子供を巻き込んだ、申し訳ないとは思うが、所詮他人だし、まあええやろ!」みたいなことを言ってる人がいると、この野郎〜!!とは思うものの、そこ止まり

「僕の人生はこの子を守り育てるためにあるんだと思う」みたいな謎のフカシをやってるカスをみるとガチでぶっ殺すぞという強い気持ちが腹の底から湧き出てくる

かわいい時期の"子供"だからそういうこと言ってるだけで、その子40歳の息くっせえ超醜い性格も最悪のオバさんと成り果てた暁には「子供と親は違う人間」「成人は自分の面倒を見ないといけない」「干渉しすぎてはいけない」みたいな理屈にサラッと鞍替えするに決まってる

干渉しすぎてはいけないのはそうかもしれないが、じゃあ黙って金だけ渡し続けりゃいいだろ

金、選択肢しかなりえないだろ

甘やかしすぎると親が死んだ後に野垂れ死させてしまう、だから突き放す必要もある!とか言うのかな

じゃあ産むなよのひとことで完封できてしま

30歳の段階で、独り身で、寿命80年のリクガメなんかを飼い始めるやつがいるか

いません

なぜいないか

自分が死んだら連動して死んでしま可能性が高い生き物」を発生させるのは罪深いからだ

人間には自活能力があるからいい!みたいな話ではない

じゃあ自活能力がある生き物はいくらでも捨てていいのか?って話だ

責任を取りましょうよってことだ

平均寿命80年の生き物をわざわざ生み出して、たかだか20年少し面倒を見ただけで責任を果たしたことになると思うなよ、ということだ

気の利いた保育園児でもわかるような、あたりまえの責任の話だ

わかってないやつがとんでもない数世の中に溢れていて、暗澹たる気分になる

俺の両親も実際わかってない

仕方ないから働いてるが、どう考えても俺は被害者なんだよな すげえ可哀想ですよ

何も悪いことしてないのに、勤労の義務なんか押し付けられてさあ!

権利享受してんだから義務を果たせ、じゃねえんだよ

物心ついてないころから強制的権利の上を歩かされて、権利なしじゃ生きられない身体にされちゃってんだよこっちは

マジで非道だよ ヤクザまがいのやり方だよ

ホームレス拾って3ヶ月面倒見た後、恩を着せまくって10年コキ使うみたいなことじゃん

ひでえよ

助けてくれよ

2021-03-14

田舎祭り

幼少の頃の記憶。当時は人口一万人弱だった私の郷里の、小さな町。そのまた更に片隅に在った、小さな神社祭り。その夏の一夜も毎年の恒例どおり、屋台が並んだ神社前の商店街―――と呼ぶにはあまりにも短い道―――を御神輿が練り歩いていた。

「ワッショイ!ワッショイ!ワッショイ!ワッショイ!」

(※掛け声や会話を正確に表記すると方言などから地域特定される虞れが有るので、この文では誤魔化してあります。)

盛大で楽しげな掛け声と共に、御神輿上下に、前後左右にと、激しく揺れ動いていた。

その御神輿を担ぐ集団が、幼い私の前を通過しようとした時のことだった。

「ワッショイ!ワッショイ!ワッ」

ガツ!!!

大きな音を立てて、御神輿の担ぎ棒が、見物客の一人である中年のおじさんの額に当たった。

おじさんの額は割れて、血が流れ落ちた。飲酒して赤ら顔だったおじさんの皮膚よりも、もっと色が鮮やかな血は、瞬く間におじさんの着ていた白い半袖肌シャツ赤シャツに変えた。

神輿の動きは止まり、夜の街に集まった群衆も、水を打ったような静寂に包まれた。

群衆の一人のおじいちゃんが言った。

「アンタ、そりゃあ御利益があるよ!!!!!!

ドッ!!!

一瞬で群衆は笑いに包まれた。血を流したオジサンも一緒になって、腹を抱えて愉快そうに笑っていた。

「ワッショイ!ワッショイ!」

「ワッショイ!ワッショイ!」

「ワッショイ!ワッショイ!」

再び担ぎ手たちが声を上げて、御神輿が進み始めた。その動きは止まる前よりも一層激しく、上下に、前後左右にと、揺れ動いていた。御神輿は、夜の街並みを屋台群衆の間を縫って進み、やがて幼い私の視界から消えた。流血おじさんも消えていた。きっと、あの後は手当を済ませ、何食わぬ顔でまた何処かのお家にお邪魔して、酒を飲み直したことだろう。小さな漁港の傍にある小さな街で暮らしていた、平凡で呑兵衛のおじさんたちは、それが普通だったから。

あの時の群衆を成していた、御近所のおじさんたち、おばさんたちの殆どが故人だ。今では私も同級生の大多数も、故郷を離れて暮らしている。Googleマップ現在の様子を見ることができる郷里の小さな商店街は、残念ながら所謂シャッター商店街となっている。

コロナの影響で、老齢の両親や彼らと同居する兄夫婦の元に帰省することも、おちおちできなくなった。私が郷里を出た後も、祭りは行われていたのだろうか?高校生の頃まで暮らしていたというのに、あの流血の夜の翌年以降の祭りについて、実は私には記憶らしい記憶が無い。私は自分の思い出を、何処に置き忘れて来てしまったのだろうか?

何か思い出せることと言えば、神社境内へ上がる高い石段から見下ろした、屋台が並ぶ夜の商店街光景ぐらいである。とはいえ、幼い時には聳え立つように見えた神社の石段も、大人になってから帰省した時に一度訪れたので、実はそんなに高くはないと今では知っている。

現在の私が暮らしている場所だって神社ぐらい幾つも有るが、幼い頃の私が目撃したような楽しそうな祭りは見ていない。私が移り住んで来る以前の、昔にはあったのだろうか?もちろん、あったのだろう。しかし、仮にあったとしてもコロナの影響下では、やはり御神輿を担いで練り歩くなんて事も出来はしない。

あの後、流血おじさんに御利益はあったのだろうか?

きっと私は、幼い頃の思い出を美化しているだけなのだ双眼鏡を逆に覗くと、普通風景が小さくまとまって何だか美しく見えるように。

それでも何時かまた、あんささやかで、しかし猥雑なエネルギーに満ち溢れた、夏祭りの夜に巡り会えたら良いなと思ってしまうのだ。父や兄、幼い頃の御近所のおじさんおばさんたちとは違い、大人になっても私はてんでお酒が駄目だし、おまけに酔っ払いは苦手なのだから、きっと御神輿の担ぎ手にも楽しげな群衆の輪にも上手く混じれないだろうけれど、楽しそうにしている彼らの姿を、少し端っこの方から私は眺めていたい。

ワッショイ!ワッショイ!と呟きながら。

2021-02-11

お昼ご飯誘っちゃった

めっちゃキドキする

相手消極的オタクなんだけど、誘ったら結構来てくれるんだよね

でも誘ってはくれない

夏祭りとかユニバとか冗談っぽく誘っても来てくれたし、浴衣着てよ!!って言ったら着てくれた

でも全部こっちからの声掛けだから、断れなかっただけかもしれないし 私1つだけど年上だし

あーーー

ご飯誘うのドキドキしてるの恋ですか???

2021-02-04

国会議員不祥事

銀座飲食してたらしいが

やめるほどか?

議員なんか政策勝負してなんぼちゃうの?

政策に興味ない、

政策評価できない多くの国民

品性高潔を求めてイメージに沿わなんだら

実績ある(かどうか知らんけど)議員

批判して辞めさせる。

みんなストレス溜まっとるんやろうけど

それで溜飲下げるブコメとか見てると

コロナのせいで知的レベルが下がってんのか

もともとのレベルの低さがあぶり出されてるのか。

不祥事与党議員擁護した罪で

燃えるのわかってるからここで書くけど

彼らに対して特別感情はないよ。

去年は夏祭り中止やったし、どんとさんも中止。みんな祭りを欲してんのかな?

2021-02-01

児童書タイトルが思い出せない

小学生とき林間学校でよその学校に行って、その学校の校庭でキャンプをするはずが、雨が降って来たため、教室で寝袋を敷いて寝ることになった。

自由時間、周り(いろんな学校から集まった生徒たち)と馴染めなかった私は、たまたま学級文庫にあった文庫を読みふけった。

小学校高学年の女子たちの夏休みをメインにしたお話で、初潮が来て戸惑ったり、女子同士の陰湿いじめが発生するような、けっこうリアルな内容だった。

夏祭りに、大人っぽい女子きれいな浴衣を着て、担任若い男性教師と2人で仲良さそうにしていた。

次の日から、その女子は他の女子たちから空気が腐る」と聞こえよがしに言われるようになる。

と、いうところまでは読めたのだけど、自由時間が終わってそこで本を戻してしまった。

せめてタイトルメモしておけばよかったのだが、ときすでに遅し。

もう30年もあの続きが気になり続けている。

検索してもなかなか出てきてくれないんだよなあ。

2021-01-30

”わっせい英語

1 件 (0.23 秒)


”わっしょい英語

約 70 件 (0.30 秒)

context.reverso.net翻訳日本語-英語 › わっしょい

わっしょい – 英語への翻訳日本語の例文 | Reverso Context

わっしょいの文脈に沿ったReverso Contextの日本語-英語翻訳: 例文余談ですが、NSTCの近くでは、7月21日のくきのうみ花火大会NSTCの目の前が会場です)、8月5日にわっしょい百万夏祭り8月13日の第31関門海峡花火大会など大 ...

誤ヒット・・・

2020-11-23

anond:20201123102704

そうなんだと思ってググったら知ってるやつはオリジナルだった

まあでも元増田夏祭りオリジナルを知ってる世代からそっちもあれだなと思ったけど

2020-09-20

今年の夏は、田舎でもないのにアマガエルが鳴いていた。

私の住んでいるマンションには緑地があって、中庭水路が貫いている。暑い季節にはそこに水を流して涼をとる。子どもの頃はそこでびしょ濡れになりながら遊んだものだけれど、人工の池だから生き物なんているはずがなく、寂しい。水路の末端の池の水が秋になっても抜かれていなかったときには大量のミジンコが発生していたけれども、彼らは水と一緒に干上がるか、下水に流される運命だった。

けれども、今年の夏はなぜかアマガエルの鳴き声がずっとしていた。夜になるとかわいらしい声がして、夕立のあとの夜風が気持ちのいい晩などには、どこか避暑に来たみたいな気分だった。コロナ禍で自粛余儀なくされた身としては幾分気が紛れたし、仕事中にカエルの声がするというのもよかった。

それにしても、カエルたちはどこから来たのだろう。このマンションに住んでいる子供水路に放してやったのか。こうして生き物の声がするのは風情があるのだけれども、秋になって水路に水を流さなくなって、カエルたちはどうしたのか。現に、今聞こえるのは緑地に潜んでいるコオロギやマツムシばかりで、アマガエルはいつの間にか姿を消している。

私も、子どもの頃に祖父母の家の近所でやっていた夏祭りで取った金魚を、飼えないからと祖父母の家の近所の噴水に放してしまたことがある。今になって考えればずいぶんと勝手な話であるし、餌も少ない分長生きできなかったことだろう。悪いことをした。

カエルを放したのも、私が考えの足りなかったときと同じ年ごろの子どもだろうか。そもそも、その子カエルをどこで捕まえてきたんだろう。うちのマンション敷地には虫がそれなりにいるのだから飢えることはないだろうが、オタマジャクシたちが育つ場所が今はない。

カエルたちが、雨水の通る溝をぴょんぴょんと跳ねて行って、近所の広い川にまで、できることなら生まれたところにまで、たどり着けていることを祈るばかりだ。

2020-09-03

数学夏祭り 問4

#数学夏祭り ウェブサイト

https://mathmatsuri.org/


#数学夏祭り ツイッターアカウント

https://twitter.com/mathmatsuri



問4


n=6, 8, 10, …, 78, 80の38通りなのですべて書き出せば解けるんだろうが、いか省エネできるか考えながら進めていきたい。まずは実験しないと始まらない。


小さいnから考えるとパターンが少なすぎるので、大きいnから考えてみる。

n=80のとき(3, 77) (5, 75) (7, 73) (9, 71) (11, 69)…の中から素数ペアを探していけばよい。


nによらず同じように書き出していくことを考えると、まずは素数リストがあった方がいい。77まででよい。また2は不要


3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73


n/2よりも小さい素数より、n/2よりも大きい素数の方が多い。計算の回数を減らすために上から順番にnから引き算して素数が残るかどうか判定する。

素数が残る: 73, 67, 61, 43

合成数が残る: 71, 59, 53, 47, 41


pとqがともに素数となる組は(73, 7) (67, 13) (61, 19) (43, 37)とこれらを逆にした8通り。

よってP(80)=8/40=1/5


次、n=78に対して素数リストの上から順番に引き算していく。n/2=39まで。

素数が残る:73, 71, 67, 61, 59, 47, 41

合成数が残る: 53, 43

pとqがともに素数となる組は(73, 5) (71, 7) (67, 11) (61, 17) (59, 19) (47, 31) (41, 37)とこれらを逆にした14通り。よってP(78)=14/39


素数が残るパターンがずいぶん多かった。ところで求めるのはP(n)の最小値。今後分母は減っていくので、組み合わせの数が今のところの最小値の8以上になることが分かった時点でそれ以上計算する意味はなくなる。つまりn/2より大きいpが4つ見つかったらその時点で終了してよい。n/2が素数の時は別で考える必要があるので出てきたら考える。あと合成数が残るパターンは書き残さなくてもよい。


n=76で同様の操作を。

素数が残る:73, 71, 59, 53 ここで終了

n=74

71, 67, 61, 43 ここで終了

n=72

67, 61, 59, 53 終了

n=70のとき67, 59, 53, 47 終了


n=68のとき61, 37の2つだけ。つまりp, qが両方とも素数になるのは(61, 7) (37, 31)とその逆の4通り。

よってP(68)=4/34=2/17

以後はn/2より大きいpが2つ見つかったらその時点で終了してよい。


n=66のとき61, 59 終了

n=62のとき59, 43 終了

n=60のとき53, 47 終了

n=58のとき53, 47 終了

n=56のとき53, 43 終了

n=54のとき47, 43 終了

n=52のとき47, 41 終了

n=50のとき47, 43 終了

n=48のとき41, 37 終了

n=46のとき43, 41 終了

n=44のとき41, 37 終了

n=42のとき37, 31 終了

n=40のとき37, 29 終了

n=38のとき31, 19(=n/2) p, qが両方とも素数になるのは(31, 7) (19, 19) (7, 31)の3通りなのでP(38)=3/19

P(68)=2/17=3/25.5なのでP(38)>P(68)


n=36のとき31, 29 終了

n=34のとき31, 29 終了

n=32のとき29, 19 終了

ここから先はn/2より大きいpが1つ見つかった時点でP(n)=2/(16以下)がP(68)=2/17を超える。


n=30のとき23 終了

n=28とき23 終了

n=26のとき23 終了

n=24とき19 終了

n=22のとき19 終了

n=20とき17 終了

n=18のとき13 終了

n=16のとき13 終了

n=14のとき11 終了

n=12とき7 終了

n=10とき7 終了

n=8のとき5 終了


n=6のとき(p,q)=(3,3)のみ P(6)=1/3=2/6>2/17=P(68)


よってP(n)はn=68のときに最小値2/17をとる



-----------------------------------------------------------------



??「せんせぇ、57は素数に入りますか~?」

数学夏祭り 問3

#数学夏祭り ウェブサイト

https://mathmatsuri.org/


#数学夏祭り ツイッターアカウント

https://twitter.com/mathmatsuri



問3


エクセル計算させたい衝動を抑えつつ、出題者に指示されるがままにTn(x)について考えてみる。


T1(x)=x

T2(x)=2x^2-1

T3(x)=4x^3-3x

T4(x)=2(2x^2-1)^2-1=8x^4-8x^2+1


法則が見えてくるだろうか。自信がなければ気が済むまで計算すればよいのだろうが、

・Tn(x)の次数はnに等しい

・最高次数の係数は2^(n-1)

・nと偶奇が一致しない次数の係数は0(項は1次飛ばしで登場する)

くらいは言えそう。必要ものは後で示すこととしよう。


Πに慣れていないとKの式にビビるかもしれないが、下の説明の通りにk=1~40を代入すると

K=cos(π/79)cos(3π/79)cos(5π/79)…cos(77π/79)cos(79π/79)とわかる。 …①


さてTn(x)を利用するとして、右辺はT1(x)T3(x)T5(x)…T77(x)T79(x)にx=cos(π/79)を代入したものに等しいけれど、さすがに厳しそう。1+3+…+77+79=1600次の整式を取り扱うのは狂気だし、xもよくわからない値だし。


nを一つだけ選ぶとしていくつにすればよさそうか。まず思いつくのは79だろう。

上で推測した性質からT79(x)=2^78x^79+?x^77+…+?x^3+?xとなりそう。 …②

x=cos(π/79)を代入すると左辺はT79(cos(π/79))=cos(79π/79)=-1となる。


もしや…


x=cos(3π/79)を代入すると左辺はT79(cos(3π/79))=cos(79*3π/79)=-1となる。

x=cos(5π/79)を代入すると左辺はT79(cos(5π/79))=cos(79*5π/79)=-1となる。

x=cos(79π/79)を代入すると左辺はT79(cos(79π/79))=cos(79*79π/79)=-1となる。


まりT79(x)=-1の解がx=cos(π/79), cos(3π/79), cos(5π/79), …, cos(77π/79), cos(79π/79)となることがわかる。解の個数は40個。

y=T79(x)は-1≤x≤1の範囲で極大値1と極小値-1を交互に取っていくので、これとy=-1の交点を考えるとx=cos(π/79), cos(3π/79), cos(5π/79), …, cos(77π/79)は二重解となることがわかる。x=cos(79π/79)だけは一重解。


参考:y=T5(x)のグラフ。これとy=-1はx=cos(π/5), cos(3π/5)で接してx=cos(5π/5)で交わる。

https://twitter.com/totsuration/status/1301359506748633089


まり二重解を解2つとカウントすると解の個数は79個。②が正しいとすればT79(x)は79次式なのでT79(x)+1=k(x-cos(π/79))^2(x-cos(3π/79))^2(x-cos(5π/79))^2…(x-cos(77π/79))^2(x-cos(79π/79))と因数分解できる。x^79の係数を比較してk=2^78。


①の形が現れたことに気づいただろうか。そう、定数項を比較すればよい。1=-2^78cos^2(π/79)cos^2(3π/79)cos^2(5π/79)…cos^2(77π/79)cos(79π/79)である

右辺はK^2/cos(79π/79)=-Kに等しいので1=2^78 K^2よりK=-2^(-39)とわかった。


[|log2|K||]=39


終了!…ではない。②で使用した冒頭のTn(x)の性質3項目(補題)を示す必要がある。漸化式→帰納法に持ち込めれば楽そう。加法定理公式を考えると2項間の漸化式は難しそうなので3項間の漸化式を求める。


cos(n+2)θ+cos(nθ)=2cos(n+1cosθなので

T(n+2)(x)+Tn(x)=2xT(n+1)(x)

T(n+2)(x)=2xT(n+1)(x)-Tn(x)


T1(x)=x

T2(x)=2x^2-1

でありn=1,2で

・Tn(x)の次数はnに等しい

・最高次数の係数は2^(n-1)

・nと偶奇が一致しない次数の係数は0

は満たされる。


n=k, k+1上記条件を満たすとき

n=k+2においてT(k+2)(x)=2xT(k+1)(x)-Tk(x)も

・次数はk+2に等しい

・最高次数の係数は2^(k+1)

・k+2と偶奇が一致しない次数の係数は0

が言える。


よってすべての自然数nについて補題は示された。


[|log2|K||]=39

2020-09-01

数学夏祭り 問2

#数学夏祭り ウェブサイト

https://mathmatsuri.org/


#数学夏祭り ツイッターアカウント

https://twitter.com/mathmatsuri



問2


この問題オイラー線の性質を知らないと厳しい。何もないところからオイラー線の存在を示せるほどの頭脳の持ち主は、おそらくオイラー線の存在は知っているだろう。


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B7%9A


H, G, Oがこの順で同一直線状に並び、かつHG:GO=2:1なのでLもDも同一直線状にありHG:GO:OL:LD=2:1:3:4n/(m-n)とわかる。特にGO:GD=1:4m/(m-n)である。 …①


オイラー線の性質を利用せずに解きほぐすなら座標系を利用するのがよいだろう。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2。ということで外心Oを原点、外接円の半径をrとしてC(r,0), A(0,r), B(-r/√2,r/√2)とおくのが一例。HとLは原点に関して対称で、形を眺めればH, G, O, L, Dが同一直線状に並ぶことに気付けるだろう。ちゃん計算したよ。


必要な点だけ残して図を描くとBC底辺としてA, G, O, L, Dの高さの比を計算していけばよいとわかる。

https://twitter.com/totsuration/status/1300788313414971393


Gは重心なので△ABC:△GBC=3:1。 …②


あと△ABC:△OBCを求めればほぼ答えは出たようなもの。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2, AO=COより△AOCは直角二等辺三角形。∠ACB=π/8なのでBCは∠ACOを二等分する。

https://twitter.com/totsuration/status/1300788363784605699

よってBCAOAC:COつまり√2:1に分ける。これは△ABC:△OBCに等しい。 …③


①②③からABC:S=△ABC:(□BGCD+△ABC*2/3)

=△ABC:((△GBC+△OBC)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)

=△ABC:((△ABC/3+△ABC/√2)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)

=1:(2(√2+1)m-2n/3)/(m-n)


ABC=AB*BC*sin(π/4)/2=(中略)=3(√2-1)/√2なので

S=(3√2m-(2-√2)n)/(m-n)



-------------------------------------------------------------------------------------------------



幾何問題解説増田に向かないことが分かった(白目

2020-08-31

数学夏祭り 問1

#数学夏祭り ウェブサイト

https://mathmatsuri.org/


#数学夏祭り ツイッターアカウント

https://twitter.com/mathmatsuri



問1


1/p+1/q=r/79


まずは右辺の分母の79が目を引く。通分して分母が79になることなんてあるのか?79は素数から、pかqが79の倍数じゃないと分母は79にならないだろう。これは簡単に示せる。


両辺を79pq倍すると

79(p+q)=pqr

79は素数なのでp,q,rのいずれかが79の倍数。

r<79なのでp,qのいずれかが79の倍数。


p=79kもしくはq=79kとおきたいけれど、p≦qという制約が邪魔なので一度取り払ってしまう。最後にpとqの大小を比較すれば問題なし。とはいえqの方が大きくなってほしいのでp=79kではなくq=79kとおく(kは正の整数)。


1/p+1/79k=r/79

両辺を79倍すると

79/p+1/k=r …①


ここまでくるとだいぶ景色が変わって見える。左辺を通分することを考えるとこれが整数になる状況はだいぶ限られそう。kとpの関係をわかりやすくしたい。


両辺をp倍すると

79+p/k=rp

右辺は整数なので左辺も整数、よってp=mkとおける(mは正の整数)。代入・整理して

79+m=rmk

79=m(rk-1)


79は素数なのでm=1,79


i)

m=1のときp=kであり①に代入すると80k=rなのでkが80の約数であればいい。p=k=1,2,4,5,8,10,16,20,40,80 それぞれr=80,40,20,16,10,8,5,2,1となるがr<79なので(p,r)=(1,80)は不適。ちなみにq=79k=79pなので、pとqを入れ替えることなく題意のp≦qは満たされている。


ii)

m=79のときp=79kであり①に代入すると1/k+1/k=r

kr=2なので(k,r)=(1,2)(2,1) このときp=79,158。ちなみにq=79k=pなので、pとqを入れ替えることなく題意のp≦qは満たされている。


この2つをまとめてpを小さい順に並べると

p=2,4,5,8,10,16,20,40,79,80,158

から3番目(p=5)に対応するr=16

後ろから5番目(p=20)に対応するq=20*79


よって求める値は25280



-------------------------------------------------------------------------------



扱う式が分数の足し算の形なので、なるべく通分の操作意識した解答を作ってみました。mod処理で進めればもっと短くなるんでしょうが、「天から降ってきた解答」感がぬぐえなくなってしまうので。

2020-08-30

Twitter夏祭り

よく知らんけど、女優?だかなんだかはマスクフェイスガードもせんのやな

ログイン ユーザー登録
ようこそ ゲスト さん