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はてなキーワード: 補題とは
国際数学オリンピックの問題程度であれば、いくらでも珠玉のような問題があるので、しかし、そこに出ている問題はどんなに技術的に難しい問題でも、２０行程度で解けてしまうので
これでは、そういう問題に比較して、なぜ、フェルマーの大定理は解けないのかの解明にならない。数学の優れた定理は一般に驚愕的な内容を持つが、IMOのショルツェが解いた問題でも
実質は補題が発動するだけで、面積の関係が主題である。逆にフェルマーの場合は、あの数式でいって、該当するものがないという過激なことを指摘し、それが全てのｎで、という内容に
なっているが、これとＩＭＯと何が違うのか？というとその解釈論がわかれる。なぜ届かないのか？である。この種の方程式に存在しないことを示す方法がないわけではない。
なぜ難しいのか？３５０年間解けなかったのかについての実質的な議論はどこにも書いていない。
朝日新聞はというか、夕刊デイリーでもそうだが、インターネットのせいで論破されてそのコンテンツ自体が死んでもう蘇生しないし、あの佐藤も、文系を蘇生させる術を知らないのである。
そこで黒番刑務所にいって、もらわきと長谷川が荒治療をしたところで、朝日新聞が復活するわけがない。なぜなら、もらわきというのは、長谷川は軍人だからである。
もらわきが昼間に本気を出すとその辺にいる人が聞いてはいけないような声が出るので、他方、昼間の長谷川は北朝鮮の軍人なので、昼間の本人をみたらいけないし多分１０工場のヴィデオを
Ｙｏｕｔｕｂｅにアップしたらとんでもないことになるだろう。
アンドレヴェイユが、 x^p+y^p=z^p はエベレストのようなもので誰も登れないといった理由は何か？ ど素人は、 x^p+２y^p=４z^pの場合は、３行で構成できる証明法が
理学部数学科の書籍の中に存在するので、x^p+２y^p=４z^pであると、できるが、２，４という係数をなくしたものは、最高峰になる。直線という美的形象からすると、２，４という
cofficientは削除したものがまだあるので、x^p+y^p=z^pのように、係数が全部、１になっているもので、更に、簡潔になる。定理の趣旨は、存在しないという過激なことをいい、その完全は
全部のｎで存在しないということである。しかし、ｐが、増えていくごとにやたら難しくなるのではなく、３，４のときが証明できると、全部のうち、３３％は証明できるので、ｎが大きくなるとどんどん
難しくなるという構造はしていない。３で割って余りが１，２の場合が証明できない。または、４の余りが１，２，３のときができない。なんでできないのか？
むかしはその実質的な難しさを指摘し、自分で解いたという猛者がいた時代もあったが、最近の２ちゃんねるでは、のきなみ、とくるわけねーだろ、という書き込みしかない。
数学という学問は、警察官が拳銃の撃鉄を引いて発射するにも等しい学問なので時代遅れだから平成時代はやってはいけないということだったが、正方形に関する２個の事実を指摘すると、
正方形の中に正方形が出現するという特殊な補題が得られる。正方形の中に正方形を作るとたいていの場合、循環論法になって結論に到達しないので、 けどもが、似たようなことをすると
失敗しがちだが、的確な見地からやると不思議な図形が登場する。なぜ的確な見地からすると不思議な図形が出て来るかも、よく分からない。
数学において、定理は、英語で、THEOREMと言いますが、THEOREMとは、単なる事実、すなわち幾何学的にいうと宇宙の中にあるただのインターセクションではなく
円周上のインターセクションに過ぎないときは定理ではなく事実で、円周および直線上のインターセクションでもない場合は、ほとんど価値のない事実である。
フェルマー予想でも、類似の予想でも、THEOREMと記載されているときは、当該実践数学者が、完全なものとして認めているときで、Lemmaと書いているときは、補題
という定理である。THEOREMのほとんどにはLemmaがついていて、定式化というのは、教科書に存在して当たり前の原理のようなもので、相似変換とか不定方程式が
その例である。数学者はそのような専門知識や事実を教科書に体系化し、様々な定理を確立して最終的に目的に到達します。グリーンタオの定理はそのような論文となっている。
エルデシュ予想と同値であろうということをいってそれに関する偏微分方程式の定理や定式化を多くやって最終的にやっていますがこれは多分、オーストラリアの数学者がやったことで
数学的帰納法は完全無欠なもので最高の使用例があるが、無限降下法は完全無欠なものではない、背理法と帰納法の亜種で使用できる場合が限られているからじゃねえのか
数学的帰納法で解けたという問題はたくさん聞きますねえ、そうですよ、 え？あ？ フェルマー？ああ、有名ですね、界隈では、はい
x^n+y^n=z^nでしょ 歪んだ奴は無限降下法で解けるんですけど、これは完全無欠だから、数学的帰納法でできるように見えて出来なかったんです
完全無欠だから難しいですよ、証明は。ええ、 x^n+2y^n=4z^n は落ち度があるから完全無欠じゃないから無限降下法でいけたんじゃないかと思いますが
x^3+y^3=z^3も ４のときも、無限降下法は使えますよ、ええ、 ３のときは確か定理があったと思うんですが、あ？ 定理には補題が６つついてます、イヤーその辺は難しくて分からない
ですね、昔はオイラーという人がいてそれでやったんです、申し訳ありませんが、うちではそこまで理解する能力がないんですよね、ええ、え？
４のときはけっこう簡単ですよ、３のときが難しいですよねえ、５以上では分かりません、すいませんが。 なんで完全無欠なのに証明が難しいかって？いやちょっと分からないですね
パスカルの定理も、変数変換も、関数がなめらかでー、実数全体にわたっているときは完全無欠なものですから、威力があるときもありますね
あ？ 変数変換？ 関数が連続で、なめらかで、ｘ座標とｙ座標がどっちも、実数全体を動くときに使えるものですね、はい、うちではちょーっとよく分かりませんが、研究してみるといいと思いますよ
インターネットでそういう議論があんまりない？ああそうですねえ、 最近の高校生は誰も知らないというか、知らない人が多いんですよね、え、何それとか言われるんですよね
普通の社会常識で考えるとPB坂下のようなお前がいるときに昭和の善良な人が出て来ることによって阻止されるはずだが、その阻止がされない時点で
ウソだな。それから昨晩は佐藤が仕向けたPB坂下が合流するのに失敗したから後日寝ている間に出してきた。
検察官の山田が認定した事実は、 インターネット掲示板２ちゃんねるに、実際に発生した警察の不祥事に関する報道先を掲載して批難し、
具体的日時や場所、手段を明示した上、警察署の警察官を大量に殺害する、という記載が犯罪だと思ったことと
東京大学で、 補題として、 a^2+b^2+c^2=abc を満たすものがあるとき、 b^2+c^2+z^2=bczを満たす ｚが存在することを示せ、というとき、これ自体がingeniousで、
その証明は、 １つの解が aであることを指摘し、もう一つの解を割り算で出すことは、 ingeniousの一部である。
一般に、補題を発見することは、geniousまたは ingeniousであると言われ、平成１２年に井上修二（現在名は、おめぇー）が渡した英語の本は、 geniousなんとかである。
ピタゴラスの定理の証明はそもそも視覚的なもので証明はついていないというが、あの正方形の結果がingeniousで、証明はないわけではなく、回転対称性によって出て来るので、
平成２９年から３００円で発売されている学習指導要領、中学校数学板では書いていないだけである。各中学校において、それを教えているかというと疑問なしとしない。
２００３年に荒川花火大会があったときに、雨で中止になれ、うるさいんだもの、とバクサイに書き込んだ中嶋康弘は、この国は出来上がってるから維持することしか目的がないといったときに、
あれから２３年が経過し、荒川ゴルフ場には、 おめぇーおめぇーという鳴き声の山本という幽霊がいるようになり、
巡回置換群の平成１４年の東大理系問題で、一回のシャッフルの場所を f(k)とすると、 f(k)-2kは ２Ｎ＋１で割り切れると書いてあったが、クソ過ぎて理解できないんじゃないかしら
という指摘の後に、
IMOの過去問題をみると、 n^2+1 であって 2n+√2nよりも大きい素因数をもつのが無限に存在することを示せのような不完全な出題も散見されるが
なんで不完全かというと、 n^2+1が素数になる場合から、 4r+1の形をした素数が無数に存在することを示せという問題と同値になるからで、4r+1の素数が無数に
あるということだと完全無欠で円の問題になるが、 冒頭の出題だと他に汚い解き方があるので、それは一般に公開されている模範解答をみれば分かるが、
ユークリッドだったかなんだかちょっと忘れましたがエジプトで戦争してるときに地面に円を描いていて騎士に、私の円を消すなと言ったら騎士がその８５歳の老人を切り殺したという話を
本で読んだことがあるんですがあれは、フェルマーの最終定理の本でしたが、私が散々捨てて最後に残った本がこれというかですね、今となってはギリギリこの種の本がクソなのが露見したもののうちで
まあ形式的で経済的なことを盛り込んでいるという感はあるが、いかんながら、この本には、数学者は、定式化と定理をひたすら書きつけるとしか書いてないですね。補題というのは、
よりいっそう深い定理に導く前提であるくらいにしか書いていない。だからあまり参考にならない。私が人生で経験した科学雑誌だと、こう、最近のニュートンでは、感動する数学、物理って書いてますが
感動なんかしないですね。パスカルの定理は光ってるって書いてるんですが証明は全部省略している。これで誰が読むのかと思いたい。パスカルの定理の証明も書いていないし、
がいちが、いきなりドカーンって出てくる奴がストライキって言ってますがそれが補題で、 ぶわーっていう最終奥義っていってるのがパスカルの定理だと思いますが、そういう技術っていうんですかね
そっちに関する本は人生で読んだことがない。読むとちんぽが立たなうなるからないという説もありますが、ガイチは、毒素（森脇）を含んでるから食ってはいけないって言ってますね
私は数学の有名な問題が円に由来するのかどうかは分かりませんがその辺は数学者が説明しないからどうにもならないのではないか。
定理１ 何も考えていない警察官が巡回している以上その警察官から見た場合に不審者などは発見できないのだから基本的に不審者がいるわけがない。
事実１ 警察官としてではなく旅行者として交番を訪れる場合の警官の対応は一般に不審である。
事実２ 平成２３年ごろから、森脇が、チャイルドロックなどを導入し、困るようにしてやろうか、などと増田に書き込みをしている。
事実３ 森脇は延岡消防署に２階に隠れており、刺激すると我慢できずに出てくることから、様々な場所にいると解される。
事実４ ぷちくらというのの実体は何もできない卑怯者の弱者である。 補題 前田はその、何もできないぷちくらもしくはOpechiの事が一番好き。
事実５ USBメモリを移動させたりしているのは、母親もしくは森脇である。
定理３ 高級ホテルや裁判所については、インターネットでわいせつサイトをみている者の顔をしているときは、必ず満室であると言われて利用を断られる。
→ このことからこのような場所を利用する場合、そういう者ではないような顔を作成して臨場しなければいけない。
令和の大定理 もはやブサイクだから、などというものはない。 ブサイクでもブサイクでなくても、年を取っている、何もないような顔をしているだけで他者は襲い掛かってくる。
１６００年の西欧の裁判官のフェルマーが提起したx^3+y^3=z^3の証明について、４のときはフェルマーが証明したが、３のときはなぜできないのかについて問題となった。
そもそも、３のときも４のときもその証明内容について誰も知らないので、というか、それ自体が朽ち果てた清掃工場のような観を呈しているので、形式から入ったとしてもなんの
議論も進展しないだろうということであった。東大生でもこれを証明しろと言われてもできるわけがないだろう。そもそもそういう分野自体を知らないし誰も教科書を読んでいないからである。
４のときは、なんか簡単な定理が必要で、そこの先を探求したら無限降下法が出てくるような場所があったといいますかこれは感想で、フェルマーが驚くべき証明と言っているので、その無限降下法
の使用方法自体は宇宙なら円であろうということである。しかしそこの前に置いておく定理はどんなものかというとそういう教養はないので分からない。３のときは何か補題が６つもついた定理が
出てきてそれに対して無限降下法も出てくるということで幾何学だとやたら難しいことをやったという観があるがレベルが高すぎて誰も分からないだろう。ウィキペディアにはエレガントながらも不完全な
証明と書いているのでまあこれは違うだろう。３，４のときは難しいのを発動する証明があって出来たけど、５以上になると滅茶苦茶難しくなるのでまあないだろうということで、３，４のときが証明
されると素数のときだけでいいということになって数学者の間では、x^p+y^p=z^pがフェルマーだなということで信じられその方面から証明に入って行ったんですが
ヘルストピア延岡を見に行ったけど平成４年完成時と比べて微動だにしていないのがまじできもかった、別に魅力とかねーしありゃ国が光っていた時代に魅力があるようにみえたんだろうね
いまじゃ電灯照らして裏のゴミ処理場とかを見に行く方が面白い、それに神田川もヘルストピアも多分死んでるしね、自販機も全然魅力ないし、見せてるだけで実体ねーだろまじで
どんだけきめえんだよこの周辺の住人は、立派な一戸建てと車という補題を与えられてこれかよ、運営が見せてるだけだろくだらねえ、まじでカス 一人一人に都合のいいようにみせるっていう
価値観だろクソが、 それに俺が東京で買った電灯は全然光らねえしよどんだけ虚無地帯やねん、蒸し暑いのだけが悪化するだけでコンビニはクソだし令和元年に利用した清掃業者は
幾何では定理と補題というのがありどっちも超難問で登場するが、平成２６年ごろの社会がそういう体系で動いているような気がするが、確かに幾何は２０００年前から
大量の問題があって定理は他の問題を補完するときに輝き、補題はそれ自体が輝いているので、定理というのは他の問題に役立つときに輝き、補題はそれ自体が輝いている
のだけど社会全般を見たときにどのものが、他の問題を補完しているときに輝き、補完定理自体はそれ自体が最初から輝いているのだけど、どれがそれか分からないから最悪だな
例えば大病院は宇宙で様々な問題を補完するから輝いているのか、自転車や自動車は一定の場所に行くことを補完するからそれ自体が輝いているのか、一般にはまぶいと言われるが
定理はほかの問題を補完していないと全然まぶいとは言われないので、逆に自動車は、それ自体がまぶいのか、家は、個人の生活を補完するから時代を超えてまぶいのか、
そもそも習っていないから、どれがそれ自体がまぶいのか、他の問題を公共的に補完しているからまぶいのかは中々判別がつかない。
以前に増田で存在しないことに関する証明法は存在しないという見解が出たが、高等学校でも例外的に知られている無限降下法という考え方をとりあえず用意しておいて、
それが出てくるようなところまで議論を追い詰めれば、存在しないことの証明法はあったというのがフェルマーの４の場合である。この極めて初等的でエレガントな証明法が発見された
ためにこの分野での華々しい議論が陸続した。しかし、ディリクレやラメやルジャンドルがそれ以降にこの無限降下法を発動したかどうかに関する論文は存在しておらずオイラーが３の場合にした
議論は非常にアクロバティックなものでまだ一般には理解されていない。虚数単位√-1＝i の補題６つつきの定理を発表し、無限降下法を発動するというもので幾何学でいうと相当に
難しいことをした観がある。４の場合は非常にシンプルであるため、赤チャートにも回答が掲示されている。しかし、３の場合は幾何学の類推からとてつもないサーカスのような解答になったため、
何が書いているのかにわかに信じがたい、逆に、なんで３のときにはこの回答しかないのか、更に、５，７，１１，１４の場合は更に難しくなり多くの初等整数論者がこのやり方での
証明を断念したという。サーカスのようなことを初等幾何学ですることがアレフガルトなのか、無限降下法の発動がバラモスなのかはまだ分かっていない。フェルマーの問題は結局、
（x/z）^p + (y/z)^p = 1 が存在しないことと同値とされ、背理法なども動員されたが、GCD＝１で、しかも、素数がからんでいるとどうにもならないことは数学者なら一目瞭然だろう。
この表現は、既約表現と素数によって構成される楕円関数の不存在をいうことになるので、とてつもなく難しく、結果は、y=x(x^2-u^p)(x^2-v^ｐ)が複素関数でモジュラーではないという難しい
定式化までいきついたが、そこから先を補完するものはさらに多くの教科書を書かないといけないし、何を出すべきか分からないとして絶望された。
inductionって簡単だと思いますよ。普通は明らかに使用できないのだが、結論が、4p+1 4p+2であって、ベースのケースの、１，２，５，６，９，１０があるときにその
induction自体が出現するというか、inductionは武器なので、バキューンといくわけです。しかし、例外的に出てくる場合というか、基本的に定理のように発表されるわけではなく
inductionなんか使用できないが例外的に出るぞという塊があってその技術自体が発表されることがまれにあるというかあるんですが、そやからそれが、inductionの例外的技術的発表という
わけですね。その辺りはもうガイチが言ってしまったつ思いますが、ぶわーっていう最終奥義を出してもいいわけです。色々な解き方があって警部補が２名で補題を立てて巡査が補題に対して
inductionを使うだけということもありますが、だから出てくるわけがないものが出てくるのがそのinductionなわけです。だから危険な使用方法というかそういうのがあるんですが警察学校で
教わってなかったら出来ないと思いますよ。その際に多分、警察官が襲い掛かってくる犯人に対して、いくつかのclaimをすると思いますが、止まらないと撃つぞ、という警告？をするか
ホルッスタッターから物自体は取り出すとおもいますが、撃鉄という解除装置を解除してたまが発射する状態にするのと、どの段階をclaimというのか分からないのですがかなり難しいのではないか。
inductionの事例だと、 4k+1→4k+2という事実を指摘する、 4k+1→4k+13という事実を指摘して出すのですが、かなり難しいのではないか。
inductionっていうのは、誘導法といって教科書で習うわけですが、 どういうときに使うかというと、要するに整数の問題で、一般のｎのときに示しなさいと言われて、誘導していくやり方が
できるときなわけで、かなりの場合には平凡に使えるのですが、かなりの場合というのはかなりの問題に対して誘導できるということですが、あのフェルマーの最終定理については、
x^3+y^3=z^3ではないので、 x^5+y^5=z^5でもないというような誘導ができないので使えないし、そういうときは何か別の隠れた補題を発見して証明してそれに対して誘導が成功する
場合もありますが、フェルマーの問題は、誘導を充てる補題を発見された形跡がない、しかし個別の問題では、n=3,4のときは、無限降下法という特別な、 背理に誘導するというやり方で
証明されて、inductionに関する華々しい議論が陸続したが、５以上では成功しなかった。ここで何が重要かというと、警察官というのはその辺を歩いているだけであって出てきても驚愕でも
華々しくもない場合もあるし、取扱事案について警察官が出てきたとかそれだけの事実ではなんらその問題に対して手段としてエレガントでもなんでもないわけですが、通常はいて当たり前で
別に市民の誰も何も気にしていないような警官でも、出てきて諸般の技術を披露しそれによって難しい事案が解決したときにはその警察官が出てきて何かをしたということが手段として驚愕的であると
評価されることはあるとしても、警察官が出てきたときに事案解決に向かって実行したどの行為なりが驚愕的で、子供がはしゃぎそうなものであるかについては特にそれを分類的に説明した
基本書などもなく周知されていない。例えば、拳銃は、警察学校での試し打ちなどもあるのでそれが存在し使用されてもなんら当たり前で華々しくもない平凡なばあいであるとしても
近所に包丁を振り回している男がいて近隣の人の誰も解決できない場合に１１０番通報をし、臨場して出てきた警察官がその男に対して威嚇をしたり制圧したり場合によっては拳銃で
虚勢するなどして事案を解決した場合には警察官がとったその手段がエレガントであると評価される場合もあろう。これはちょうど、NHK紅白の最後に小林幸子が出てくるにも似たようなものであるが
警察官はNHK紅白歌合戦に最後にトリとして出場するような存在ではないし、事案との関係でしか出現しないため、警察官が出てきたとかではたらず、警察官のどの行為が、いわば、
白チャートに載っている、 2^n > n を誘導法で示せというのはただの練習問題であって誘導法には様々なヴァリエーションがあり、より難問のときにそなえるための練習である。
ｎ＝ｋのとき 2^k > k とする。 k+1のときに、 2^(k+1)-k-1 = 2*2^k-k-1 > k-1 > 0
これが誘導法というものである。この問題は自明なので証明する必要がないが、誘導法が美しくて確実な証明法であることを生徒に知らしめるための基礎である。現に、これを用いたときに
しかし、inductionは実に多くの種類があり、 いくつかの事実を指摘して例外的に使用できるものや、補題に対して使用するもの、整数に対する独自の理論を編み出してそれに対しての
使用が成功する場合もあるなど、整数論に関して蓄積された多くのノウハウというかテクニックがあり、帰納法は奥が深いと言える。
このように数学的帰納法に使用例が大多数に及び、問題解決法の沃野を形成して華々しい議論が陸続した経緯などは明らかではないが、整数論者が多くの問題に取り組む中で次第に
発展していった分野であるともいえる。
Symmety＆Cancelという技術は非常に有名ですが、それがどこから伝来しているかというと、正方形の中にはなめらかに正方形が存在するという事実からである。
証明は簡単で、 ｘ １－ｘとして Symmetircに作ると、 一辺の長さが √2x^2-2x+1 の正方形が得られる。これが定義域 0≦ｘ≦１で、 常に正方形である。
しかしこれは幾何の補題なので、面積を要件を外したら何が残るか？というと多分、Symmety＆Cancelなのですね。
それができるというわけです。っていうか 数学では、 Symmetryに配置すると必ずcancelができるようになっているっていうんですか、そういう極限的な条件の下に極限的なものが
成立するっていう技術的美的原則があって、面積の要件を外すと、これは多分至る所で使うことになる。
しかし、 Symmetry＆Cancelというのは、青チャートにも赤チャートにも黒チャートにも、Z会の教材でも、北予備のテキストにも掲載されていないため誰も知らない。
それで平成９年頃には、地方の中学校の技術家庭科の先生とかですね、そういう昭和のガラクタみたいな人は知っていたかもしれないし、教えていたかも知れないが、誰も聞いていなかったか
聞いていたとしても次第に忘れたというか、仮に、延岡市の中学校の生徒がそれを聞いていたとしても誰も東京大学に受かっていないので
また、東京大や京都大に受かるのに、この、Symmetricテンサーと取りましたが、内積で、カップリングをでやると、知っている必要がないのですね
極めて初等的な計算技術として平成６年に押方彰一から習ったのが１から１０までの足し方であるけれど、実関数論で、単にf(f(x))を削除するためだけに、シンメトリー＆キャンセル
という着想があり、これがどのような法思想に由来するのかが理解できない。おそらく伝来としては、三平方の幾何のあの定理、すなわち、a+bの正方形の中にｃの正方形を作成できる
という幾何の定理から来ているのではないかと思う。それを知っているからこそそのような着想が可能となるわけのものなので、２回目に、関数を２倍して消すのは簡単だけど、１回目の
操作が難しい。シンメトリーキャンセルという技術は、幾何の補題から、簡潔性、新規性、必要最小限性を除外して残ったもののように思う。あの補題から、そういう要素を全部捨てたら
何が残るか？シンメトリーキャンセルだけが残ります。それを使ったら有効に結論が出てくることが多い。だから、f(f(x))を消すときに使う人が多い。警察官の中にも、警察の力なめんなとか
いいながら４人くらいでどつめる人がいますが、対称に囲い込んで消しているかどうかは分からない。対象者としても囲まれているくらいの気分しかないのではないか。そのシンメトリーキャンセル
以外にも様々な定理や補題から抽出された技術があると思いますが、整数論だと、12 operation法っていうのもありますが、あれは別の整数の定理や問題に由来していると思うので、
パスカルの定理は幾何学の世界で至る所に出てくる有益有用な定理ですが、有益有用で、幾何学の世界ではスーパースターなので証明は簡単です。
一般に補題やLemmaが恐るべき存在なのに対して構成は簡単に終わるのと一般である。
定理の証明は、メネラウスの定理という、有村芳郎先生から教えられたセンター試験に出てくる定理を複数個所に連立させるだけでいいという造作もないもので
何らのエレガントな着想の必要もなく終了する。
パスカルの定理は、教育的に非常に重要なものであるが、Collarz列のように規模の大きいものではなく、円に内接するヘキサゴンの向かい合う辺を延長するときの交点がコリニアーであるという
珠玉のようなものなので、結論は驚愕で、証明は、教科書の範囲内で終了する。
これに対し、Collarz列は、数論の問題で、幾何ではない、 更に、 Cの定理の内容は、 ５５５から開始しても１にいくし、それ以外でも１にいくというもので、更に有限回の操作という
内容でついている。4^nという自然数を仮定したとき、ｎが有限だと有限回の操作で１にいくが、有限でないと有限回の操作では１にいかない。従って、4^nという自然数は考えてはいけないのが
ところで、巡査は、Collarz列が大好きだが、 幾何の問題では、いくらでも難しい問題があるというか、個別の幾何の問題に即しいくらでも証明の難しい問題があるので、お前のような
クズに出来ることではない。
コラッツ予想は、グリーンタオの定理の予想に類比する数学上の難問であるが、後者は、２００４年にテレンス＝タオによる数々の着想や専門知識による構成を経て完成された。
タオの定理がいつごろ予想されたかは分からないが、タオは、組み合わせ論や偏微分方程式を多用して説明を成し遂げた。後者の定理は、素数の中にどのような個数の等差数列
もあるというマニアックなものだが、等差数列は、頻繁に出てくる問題であるため不自然ではない。フェルマー予想は、１９９４年に正式な議論により、多くの現代数学と、コリヴァンフラッハ法
法律学における技術的着想はおくとしても、数学の場合、難問となると、 ５人くらいしか思いつかないとされているため、小池百合子が書いた裁決書はウソだからゴミである。
最後に、数学的帰納法は、高等学校で極めて基本的なものを習うが、英語で、inductionと言われており、実際の数学の世界では、 補題に対してこれを使うものや、
無限降下法、帰納法背理法という真に驚くべき技術的着想などがあり、奥の深い論法である。
よびのりが紹介している無限降下法が理解困難なのは、実は怒髪天を衝く着想だからであり、自然数の最小値が１であることに矛盾すると言っていることをみても非常にきれいで激しいため
中々その正体を紹介できない。
帰納法背理法も検索すれば出てくるが、２０１３年IMO第６問の、beautiful arrangementの隣接関係式を出してくる技術的着想として、スーパースター的な論考の一部分に
用いられたため、数学界では一目置かれている。
