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はてなキーワード: 非線形とは
年末ジャンボを買えるのはあと二日！買わないやつはアホやで！
宝くじの話をすると期待値が〜とか言うやつがいるが、そう言うやつが一番アホ！
経済学をわかっていない！
1000円しか持っていない時の100円と100万円持っている時の100円は価値が全く違う！
自分の全財産を目の前に積み上げたとして、一番上の一万円と一番下の一万円は全く重みが違うと言うことや！
宝くじはその中の一番価値が低い上積みの300円で買うんや！！
そしてもう一つ、お金はまとまって持っていると非線形的に価値が上がることがある！
1万円だと大したことはできないが、100万円だと車が買える、1億円あれば家が買える、10億円あれば資産運用で暮らせる、といったようにお金はまとまって持っているほど価値が高い！
この2つから言えるのは、宝くじは自分の持っている一番価値の低い300円を使って、数億円という一番価値が高い状態を作り出せると言うこと！
価値としてみれば数字上の期待値の何倍もの期待値が実際にはあるのがわかるだろ！！！
税金が毎年300円だけ高いけどランダムに選ばれた一人だけ働かなくていい権利を得る、という世界線があったらそっちに行ってみたくないか！？それが宝くじだ！！
とりま1枚だけ買え！
https://arxiv.org/pdf/2305.00833.pdf
Learning to Reason and Memorize with Self-Notes
大規模な言語モデルは、限られたコンテキスト メモリと多段階の推論に苦労することが示されています。
モデルが自己メモを取ることを可能にすることにより、これらの問題の両方を解決するための簡単な方法を提案します。
最近のスクラッチパッド アプローチとは異なり、モデルはいつでも入力コンテキストから逸脱して明示的に考えることができます。
これにより、モデルはコンテキストを読み取りながら情報を想起し、オンザフライで推論を実行できるため、メモリが拡張され、複数ステップの推論が可能になります。
複数のタスクに関する私たちの実験は、推論時に自己メモを取ることにより、トレーニング設定からより長く複雑なインスタンスに私たちの方法がうまく一般化できることを示しています.
1. イントロダクション
Transformers (Vaswani et al., 2017) および同様のバリアントは、シーケンスベースのタスクで印象的な結果を示しています
特に、GPT-3 (Brown et al., 2020) などの大規模な言語モデル (LM) はトランスフォーマーを使用し、質問応答 (QA) などのさまざまな NLP タスクを解決できます。
LM を QA タスクに使用すると、図 1 (上) に示すように、事実情報と質問を含むコンテキスト プロンプトが与えられ、モデルが直接回答を生成します。 ただし、この自己回帰の「ワンステップ」アプローチは、複数ステップの推論タスクと格闘します (Austin et al., 2021; Press et al., 2022a; Creswell et al., 2023)。 これは、バニラ LM が各トークンに対して固定された計算を行い、現在のコンテキストに応じてさらに「考える」オプションがないという事実から生じると主張します。 (2021) 図 1 (中央) に示すように、モデルが質問に答える前に推論トークンを生成できるようにするスクラッチパッドの使用を提案しましたが、完全なコンテキストと質問を読み取った後です。 同様に、一連の思考を促す方法 (Wei et al., 2022; Zelikman*Equal Contributor 1Meta AI. への対応: JackLanchantin <jacklanchantin@meta.com>, Sainbayar Sukhbaatar<sainbar@meta.com>.et al., 2022; Huang et al., 2022) は、モデルをプッシュして、一度に 1 ステップずつ答えを説明し、より首尾一貫した最終的な答えに導きます。 非線形タスク (Fan et al., 2020)、LSTM (Hochreiter and Schmidhuber, 1997) などの再帰型先行モデルが十分に備えられているもの。 Fan et al., 2020; Ju et al., 2022; Hutchins et al., 2022)、しかし、それでも与えられたプロンプトに対して一定量の計算を使用します。 推論と状態追跡メモリがより扱いやすくなります。 私たちの方法である「Self-Notes」により、LM はオンザフライでコンテキスト プロンプトから逸脱し、明示的な推論トークンを生成できます。 図 1 (下) に示すように、スクラッチパッドとは異なり、モデルは生成されたトークンを入力コンテキストとインターリーブできます。 このようなセルフ ノートは、明示的な中間推論ステップと状態追跡用のメモリの両方として機能します。 具体的には、推論ステップで 2 つの事実を組み合わせる必要がある場合、結果として得られる推論をセルフ ノートに書き込んで、将来の推論に使用することができます。したがって、中間推論ステップとして機能します。 たとえば、「アリスは箱を持っています」と「アリスは公園にいます」が与えられた場合、「箱は公園にある」と推測してそれを自己メモに書き、将来のステートメント「鍵は in the box」で「鍵は公園にある」と結論付ける。 さらに、コンテキストをトラバースしながらモデルがエンティティの最新の状態を新しいトークンとして書き込むことができるため、SelfNote はワーキング メモリの形式として機能できます。 たとえば、プログラミング環境では、最初に x=5 を想定し、次に x を 1 ずつ増やします。モデルが x=6 をセルフ ノートとして正しく記述していると仮定すると、元の x=5 ステートメントをそのコンテキストから安全に削除できます。 モデルが x の値について問い合わせられた場合、モデルは既に答えを持っています。
私たちの提案した方法と、スクラッチパッド (Nye et al., 2021)、思考の連鎖 (Wei et al., 2022)、または内部独白 (Huang et al., 2022) などの以前の研究との主な違いは、モデルを許可することです。 各コンテキストステートメントを順番に読み取るときに、複数のメモを明示的に書き出す。 InarXiv:2305.00833v1 [cs.LG] 2023 年 5 月 1 日図 1: (上) ベースライン バニラ LM は、コンテキスト (C) と質問 (Q) が与えられると、回答 (A) を直接生成します。 (中央)スクラッチパッドを使用すると、モデルは質問に答える前に中間推論トークンを生成できますが、コンテキストが表示された後です。 (下) 私たちの Self-Notes メソッドにより、モデルはいつでも推論してメモを取るために入力コンテキストから逸脱することができます。言い換えれば、私たちのアプローチは、将来の推論に役立つ可能性のある情報でコンテキストを補強するスクラッチパッドのインライン形式です。 私たちはこれを、人間が読む方法と同様に、明示的に述べられていない情報を推測するための行間の読み取り (および書き込み) の形式と見なします (van den Broek et al., 2009)。 以前の方法では、モデルが完全なコンテキストを読み取った後に反芻することができ、読み取っている間ではなく、最後に大量の推論を行うように強制されます。
さらに、そのようなポストコンテキスト推論は、推論が開始される前に以前のコンテキストトークンがモデルのコンテキストウィンドウからすでに出ている可能性があるため、メモリとして機能できません。 たとえば、数週間または数か月の対話履歴を持つインテリジェント エージェントを考えてみましょう。 直観的には、最初から考え直すことなく、以前の対話で行った推論ステップを使用できることは理にかなっています。自己メモを生成するようにモデルに教えるために、トレーニング中に、入力の一部としてグラウンド トゥルース自己メモを言語モデルに提供することを検討します。 コンテクスト。 推論中に、トレーニング中に学習した特別なトークンを生成する場合、モデルはコンテキストから逸脱し、SelfNote を生成できます。モデルが Self-Note の生成を完了すると、元のコンテキスト トークンが引き続き供給されます。 これにより、モデルは最後だけでなく、入力トークンの処理中にメモリを推論および作成できます。 また、Self-Notes をトレーニングするための半教師ありおよび教師なしの方法も提案します。多段階の推論と状態追跡を評価するように設計された 5 つのテキスト データセットでこの方法をテストします。 , 2020; Anil et al., 2022)、および 2 つの現実世界のチェス ゲーム タスク (Toshniwal et al., 2022)。 私たちの方法は、明示的なメモ取りを行わない微調整された言語モデルとスクラッチパッドのベースラインの両方よりも優れています.2. 方法シーケンス内の次のトークンを予測する自己回帰変換モデル M を考えてみましょう
シュレーディンガーはアインシュタインに宛てて、量子力学のコペンハーゲン解釈の重大な欠陥を明らかにするために、架空の実験装置を作った。この解釈では、量子系は外部の観測者と相互作用するまで、2つ以上の状態の重ね合わせに留まるとされる[1]。
この効果を、原子というミクロな世界の特殊性として片付けることはできるかもしれないが、その世界が、テーブルや椅子、猫といったマクロな日常世界に直接影響を及ぼすとしたらどうだろうか。シュレーディンガーの思考実験は、それを明らかにすることで、量子力学のコペンハーゲン解釈の不条理を明らかにしようとした。 粒子が重ね合わされた状態にあることは、一つの事実だ。しかし猫はどうだろう。猫はどちらか一方にしか属さないし、死んだり生きていたりもしない。
ガイガーカウンターの中に、ほんの少しの放射性物質が入っていて、1時間のうちに原子の1つが崩壊するかもしれないが、同じ確率で1つも崩壊しないかもしれない。このシステム全体を1時間放置しておくと、その間、原子が崩壊していなければ、猫はまだ生きていると言うだろう。システム全体のΨ関数(波動関数)は、その中に生きている猫と死んだ猫(表現は悪いが)が等しく混ざり合っていることで、このことを表現している。
この思考実験の意味合いについては、多くの現代的な解釈や読み方がある。あるものは、量子力学によって混乱した世界に秩序を取り戻そうとするものである。また、複数の宇宙で複数の猫が生まれると考えるものもあり、「重ね合わせられた猫」がむしろ平凡に見えてくるかもしれない。
通常の話では、波動関数は箱入りのネコを記述する。QBismでは、箱を開けたら何が起こるかについてのエージェントの信念を記述する。
例えば、Aさんがギャンブラーだとしよう。ネコの生死を賭けたいが、量子波動関数が最も正確な確率を与えてくれることを知っている。しかし、世の中には波動関数のラベルがない。自分で書き留めなければならない。自由に使えるのは、Aさん自身の過去の行動とその結果だけである。なので結果として得られる波動関数は、独立した現実を反映したものではない。世界がAさんにどう反応したかという個人的な歴史なのだ。
今、Aさんは箱を開けた。死んだ猫、あるいは生きている猫を体験する。いずれにせよ、Aさんは自分の信念を更新し、将来の出会いに期待するようになる。他の人が不思議な「波動関数の崩壊」と呼ぶものは、QBistにとっては、エージェントが自分の 賭けに手を加えることなのだ。
重ね合わせを形成するのはエージェントの信念であり、その信念の構造から猫について何かわかる。なぜなら、波動関数は、エージェントが箱に対して取り得るすべての行動（相互に排他的な行動も含む）に関する信念をコード化しており、Aさんの信念が互いに矛盾しない唯一の方法は、測定されていない猫に固有の状態が全く存在しない場合だからである。
QBistの話の教訓は，ジョン・ホイーラーの言葉を借りれば参加型宇宙であるということである。
2. ボーミアンについて
量子力学のコペンハーゲン解釈によれば、電子のような量子粒子は、人が見るまで、つまり適切な「測定」を行うまで、その位置を持たない。シュレーディンガーは、もしコペンハーゲン解釈が正しいとするならば、電子に当てはまることは、より大きな物体、特に猫にも当てはまることを示した：猫を見るまでは、猫は死んでいないし生きていない、という状況を作り出すことができる。
ここで、いくつかの疑問が生じる。なぜ、「見る」ことがそんなに重要なのか？
量子力学には、ボーム力学というシンプルでわかりやすい版があり、そこでは、量子粒子は常に位置を持っている。 猫や猫の状態についても同様だ。
なぜ物理学者たちは、シュレーディンガーの猫のような奇妙でありえないものにこだわったのだろうか？それは、物理学者たちが、波動関数による系の量子的な記述が、その系の完全な記述に違いないと思い込んでいたからである。このようなことは、最初からあり得ないことだと思われていた。粒子系の完全な記述には、粒子の位置も含まれるに違いないと考えたのである。 もし、そのように主張するならば、ボーミアン・メカニクスにすぐに到達する。
シュレーディンガーの猫の本当の意味は、実在論とは何の関係もないと思う人もいる。それは、知識の可能性と関係があるのだ。問題は、量子世界が非現実的であることではなく、量子系を知識の対象として安定化できないことである。
通常の知識の論理では、私たちの質問とは無関係に、知るべき対象がそこに存在することが前提になる。しかし、量子の場合、この前提が成り立たない。量子力学的なシステムに対して、測定という形で問いを投げかけると、得られる答えに干渉してしまう。
これらの本質的な特徴は「反実仮想」であり、何があるかないか（現実）ではなく、何が可能か不可能かについてである。実際、量子論の全体は反実仮想の上に成り立っている。反実仮想の性質は、量子論の運動法則よりも一般的であり、より深い構造を明らかにするものだからだ。
量子論の後継者は、運動法則は根本的に異なるかもしれないが、反実仮想の性質を示すことで、重ね合わせやエンタングルメント、さらには新しい現象が可能になるだろう。
シュレーディンガーは、仮想的な猫の実験で何を言いたかったのだろうか？現在では、シュレーディンガーは、量子論は、猫が死んでも生きてもいない浮遊状態にある物理的可能性を示唆していると主張したと一般に言われている。しかし、それは正反対である。シュレーディンガーは、そのようなことは明らかに不合理であり、そのような結果をもたらす量子論を理解しようとする試みは拒否されるべきであると考えたのである。
シュレーディンガーは、量子力学の波動関数は、個々のシステムの完全な物理的記述を提供することはできないと主張したアインシュタイン-ポドロスキー-ローゼンの論文に反発していたのである。EPRは、遠く離れた実験結果の相関関係や「spooky-a-distance（不気味な作用）」に着目して、その結論を導き出したのである。
シュレーディンガーは、2つの前提条件と距離効果とは無関係に、同じような結論に到達している。彼は、もし1）波動関数が完全な物理的記述を提供し、2）それが「測定」が行われるまで常に彼自身（シュレーディンガー）の方程式によって進化するなら、猫はそのような状態に陥る可能性があるが、それは明らかに不合理であることを示したのだ。したがって、ジョン・ベルの言葉を借りれば、「シュレーディンガー方程式によって与えられる波動関数がすべてではないか、あるいは、それが正しくないかのどちらか」なのである。
もし、その波動関数がすべてでないなら、いわゆる「隠れた変数」を仮定しなければならない（隠れていない方が良いのだが）。もし、それが正しくないのであれば、波動関数の「客観的崩壊」が存在することになる。以上が、Schrödingerが認識していた量子力学的形式を理解するための2つのアプローチである。いわゆる「多世界」解釈は、1も2も否定せずにやり過ごそうとして、結局はシュレーディンガーが馬鹿にしていた結論に直面することになる。
シュレーディンガーの例は、量子システムの不確定性をミクロの領域に閉じ込めることができないことを示した。ミクロな系の不確定性とマクロな系の不確定性を猫のように絡ませることが考えられるので、量子力学はミクロな系と同様にマクロな系にも不確定性を含意している。
問題は、この不確定性を形而上学的（世界における）に解釈するか、それとも単に認識論的（我々が知っていることにおける）に解釈するかということである。シュレーディンガーは、「手ぶれやピンボケの写真と、雲や霧のスナップショットとは違う」と指摘し、量子不確定性の解釈はどちらも問題であるとした。量子もつれは、このように二律背反の関係にある。
ベルが彼の定理を実験的に検証する前、量子力学の技術が発展し、もつれ状態の実在性を利用し、巨視的なもつれシステムを作り出す技術が開発される前、形而上学的な雲のオプションはテーブルから外されるのが妥当であった。しかし、もしもつれが実在するならば、それに対する形而上学的な解釈が必要である。
波動関数実在論とは、量子系を波動関数、つまり、死んだ猫に対応する領域と生きた猫に対応する領域で振幅を持つように進化しうる場と見なす解釈のアプローチである。シュレーディンガーが知っていたように、このアプローチを真面目に実行すると、これらの場が広がる背景空間は、量子波動関数の自由度を収容できる超高次元空間となる。
6. 超決定論について
不変集合論（IST）は、エネルギーの離散的性質に関するプランクの洞察を、今度は量子力学の状態空間に再適用することによって導き出された量子物理学のモデルである。ISTでは、量子力学の連続体ヒルベルト空間が、ある種の離散的な格子に置き換えられる。この格子には、実験者が量子系に対して測定を行ったかもしれないが、実際には行わなかったという反実仮想の世界が存在し、このような反実仮想の世界は格子の構造と矛盾している。このように、ISTは形式的には「超決定論」であり、実験者が行う測定は、測定する粒子から独立しているわけではない。
ISTでは、ISTの格子上にある状態は、世界のアンサンブルに対応し、各世界は状態空間の特別な部分集合上で進化する決定論的系である。非線形力学系理論に基づき、この部分集合は「不変集合」と呼ばれる。格子の隙間にある反実仮想世界は、不変集合上には存在しない。
アインシュタインは、量子波動関数は、不気味な距離作用や不確定性を持たない世界のアンサンブルを記述していると考えていたが、これは実現可能である。 特に、シュレーディンガーの猫は、死んでいるか生きているかのどちらかであり、両方ではないのだ。
シュレーディンガーの猫の寓話に混乱をもたらしたのは、物理システムが非関係的な性質を持つという形而上学的仮定である。 もし全ての性質が関係的であるならば、見かけ上のパラドックスは解消されるかもしれない。
猫に関しては、毒が出るか出ないか、猫自身が生きているか死んでいるかである。 しかし、この現象は箱の外にある物理系には関係ない。
箱の外の物理系に対しては、猫が起きていても眠っていても、猫との相互作用がなければその性質は実現されず、箱と外部系との将来の相互作用には、原理的に、猫がその系に対して確実に起きていたり確実に眠っていたりした場合には不可能だった干渉作用が含まれる可能性があるからだ。
つまり「波動関数の崩壊」は、猫が毒と相互作用することによって、ある性質が実現されることを表し、「ユニタリー進化」は、外部システムに対する性質の実現確率の進化を表すのである。 これが、量子論の関係論的解釈における「見かけのパラドックス」の解決策とされる。
8. 多世界
物理学者たちは古典物理学では観測された現象を説明できないことに気づき、量子論の現象論的法則が発見された。 しかし、量子力学が科学的理論として受け入れられるようになったのは、シュレーディンガーが方程式を考案してからである。
シュレーディンガーは、自分の方程式を放射性崩壊の検出などの量子測定の解析に適用すると、生きている猫と死んでいる猫の両方が存在するような、複数の結果が並列に存在することになることに気づいた。実はこの状況は、よく言われるように2匹の猫が並列に存在するのではなく、生きている1匹の猫と、異なる時期に死んだ多数の猫が並列に存在することに相当する。
このことは、シュレーディンガーにとって重大な問題であり、量子測定中に量子状態が崩壊することによって、量子系の進化を記述する方程式としての普遍的な有効性が失われることを、彼は不本意ながら受け入れた。崩壊は、そのランダム性と遠方での作用から、受け入れてはならないのだろうか。その代わりに、パラレルワールドの存在が示されれる。これこそが、非局所的な作用を回避し、自然界における決定論を守る一つの可能性である。
NFTはその絵の実質的な価値を表していない。いうなれば金持ちの道楽の感覚が生み出した価値にすぎない。
別にブロックチェーン技術が生み出した付属品が絵のデータについてるからといって、作品としての視覚的情報は一切変化してないわけだ。
オタクとかが大好きな支援サイトの支援金は絵に対して比較的釣り合った、実質的な価値を表してると思う。まあ人次第というのが基本的な価値という概念に対して実質的という言葉を使うのはかなり危うげではあるけど、そこは増田。責任逃れすればいいだけだからね。
まあ数百円あるいは数千円ですよ。俺は誰が描いてるかじゃなくてpixivのサンプルギャラリーとかを参考に抜けそうな絵が見れるかどうかだけで金払ってリワード開放させるかきめてるからね。
同じような画風でnftだから一枚数百万なんて、馬鹿らしいよ。てかnft作品は絵自体は無料で公開されてるからもう目的は達成されちゃってるってうｗ
なんでも鑑定団も本物なら一千万はくだらないがこれは偽物なので5万ですねみたいになってることあるけど、その偽物を区別した理由が遠近法がちょっとずれてるとか、色が薄いとかそんな程度なのもあるんだよね。そんだけよくできてるなら俺は安物の方で十分だよ。てか5万でも俺には高いわ。しかし手間賃としてはアニメ絵と比べても手間がかかるので妥当だとも思う。
ようはそんな絵に百万千万金が飛び交うのが異常なんですわ。芸術の世界ではパクリ先には価値がないみたいな話があるが、そもそも技量が乏しい人にはパクることすらできないわけだし、成果主義・結果主義という観点で見れば、先に作ったものだろうが後に作ったものだろうが、芸術家が自発的に作っているだけという意味で納期のないものについては、納期切れというのがないんだから評価に差は生まれないともいえる。
逆の例として誤解されがちなのわげとくと宝石ですわな。
まあカラットの差とかそれなりに非線形的に価値の高低をもたらすけど、nftとか名画の真贋ほどではない。
家なんかはもっとそう。金持ちじゃなくても家にはそれなりのお金を払う。
またnftのタグがついてるかついてないかレベルのちょっとの備え付けや構造の違いが数桁の価値の差をもたらすようなものではない。
例外はサイン、署名か。サインは上記までのものと違ってサインそれ自体にはまじで価値がないんだから振る舞いが例外的になるのもうなずけるだろう。
誰が描いたという情報以外にお金を払ってる奴はいないわけだから例外なのだ。
デジタルアートが出てきてその領域では既に完全な複製は容易なってるわけだが、アナログの世界で「アウラ」なんて言ってるのもいまのうちだと思う。
コピー機の登場がもうその伏線みたいなものだと思うし、これからもどんどん複製の度合いがデジタルに限りなく近づいていくと思う。
そのとき「アウラ」なんてもんが中世あたりの宗教の集会がトランス状態を起こしたときに見える幻覚みたいなものと同じもんだという話になってくるんじゃないかなあ、と貧乏人ですが生意気言いました。
ま、投資家ならこれからも好きにその金持ちの道楽が生み出してる価値を利用して稼いでいけばいいんじゃないですかね。俺は関わるのごめんだがな。
一般化線形モデルは基本中の基本なので、「暗に仮定」も何も、知ってて当然現れたらスッと解釈できて当然の内容だと思うんだけど。
いや、だからy=aφ(x)+b型の回帰なんて一般化線形モデルに限らないのになんで「知ってて当然現れたらスッと解釈できて当然の内容だと思うんだけど」なの？
俺は一般化線形モデルを普通に勉強したことがあるし解釈できるが、俺のコメントはモデルが明示された後にそれを解釈できるかどうかを問うているのではなく「何も言及されていないのにφと書かれた関数だけをみて一般化線形モデルだと判断できないだろう」ということを言っている
なおあなたがそれしか知らないから「基本中の基本だしわかるだろ」って言ってるだけで基本中の基本でこの形の関数なんていくらでもあるからな
ガウス過程回帰かもしれないし、カーネル回帰かもしれないしスプライン回帰かもしれないし最近ならニューラルネットを使ってるかもしれない それこそどれも基本中の基本だ どれを想定しているかなんて神にしか分からんだろう
例えばX~Pって書かれたときに「Pは正規分布。これは基本中の基本なので、「暗に仮定」も何も、知ってて当然現れたらスッと解釈できて当然の内容だと思うんだけど。」とか言われたらあなた納得するの？
（書かれている文章のレベル感的に本当に納得しそうだから怖いんだよな・・・）
俺は一般化線形モデルの解説を求めているわけではなく断りなしに一般化線形モデルをいきなり持ち出してくるのがおかしいって言ってる。
上にも書いたけど、X~Pって書かれたときに何も言及なくPは正規分布を想定するって言われたらそりゃ文句を言うでしょ 候補は他にもいくらでもあるんだから
「相関を持ち出すなんて平均しか考慮していない！外れ値や分散を考慮していない！」とかご高説を垂れておきながらy=aφ(x)+bでは一般化線形モデル以外の候補は想定しなくてよい、みたいなこと言っちゃうのダブルスタンダードなんじゃないかぁ
一般化線形モデルの非線形部分は決定論的な項の話なので、加法的ガウスノイズを仮定しているならば非線形部分がどんな関数だろうと相関の強さは一意に定まる。
問題点がわかってないな・・・偉そうに上から目線でご高説を垂れてきた割にこのレベル感とか頼むよマジで
この人は専門ではないけど修論で一般化線形モデル周りだけ勉強して統計を使ってましたくらいのレベル感か？多分
リンク関数を一つ定めれば相関が定まるのはあなたがいうところの「当たり前」の話 その程度の話は問題にすらしていないことを文章から読み取れてほしい
読み取れてないならあなたの勉強不足だよもう 単語の使い方も雑だし
ただ一般化線形モデルでリンク関数にどれを使うかで相関が変わるの。線形相関を使う場合ならリンク関数はφ(x)=xで定まっていて特に議論なく終えることができるけど、非線形を許容し始めると「どのリンク関数を使うのか？」で相関が変わってしまうのにいったいどうやってリンク関数を定めて、そのうえで「相関が強い」ということを示すつもりなんだということを聞いている。リンク関数の選び方によっては同じデータでも非線形相関を0にもほぼ1にもできたりするんだけど。
夜遅くまで返信返してくれてありがたいことだけど返信されていない俺のコメントを再度貼っておこう
他の都合悪そうなコメントについても何一つ返信ないですよ？ 頼むでホンマ
他人にはわざわざ予防線を張った単語にまで都合よく言葉尻を曲解したつっこみを入れておいて、自分の時は一言も言及なく一般化線形モデルを暗に仮定ですか？
知らないかもしれないから書いておくけど、非線形回帰モデルは一般化線形モデルだけじゃないんですよ？
「何をどうモデリングした想定でどの量に確率的扱いが関わっているのかをしっかりイメージすることが大切だ」とか偉そうなこと言ってるわりに自分は何を想定しているかさえ明示しないという
都合よすぎるよマジ頼むよホント
ところで線形でとどめておけば話はさっさと終わったところ、唐突に一般化線形モデル経由の非線形相関を出してきたけど、リンク関数をどう決めるの？
自由度を上げた分だけ相関の定義が一意に定まらなくなっちゃったけど、最終的に「相関の強さ」をどう定義するの？
他人にごちゃごちゃ言ってきた以上、他人の言葉を曲解して的を外した鬱陶しいつっこみを入れるだけじゃなくて言葉をきちんと定義できるんですよね？
あと他の都合悪そうなコメントについても何一つ返信ないですよ？
頼むでホンマ
あと一応指摘しておくとわざわざ回帰の式にφを使っているのは何か意味があるんだろうか？y=ax+εとせずわざわざφとか使っている時点で非線形関数を考えているのかと思うが、例えばφ(x)=x^2などとすればσ=0でも相関がとても小さくなる例が作れる 急にカーネル法の話でも始めるつもりだろうか
軽い気持ちで相関って書いたら突っかかられて面倒になってきたな
コメントでの記法に準拠するけど、ここで相関の強さという語は普通想定されると思われる相関係数の大小を指していると想定する
まず回帰の確率モデルがxを確率的に扱わないというのは単に解きやすいから初等的にはそういう仮定を置くというだけであって、一連の変数誤差モデルなどx側にも誤差の入る確率モデルは普通に使われている
あとこういう統計推論の文脈で用いられる「分散」という語は確率変数の分散ではなく標本分散なので、背後に何の確率モデルを仮定するかどうか関係なく形式的に計算される xが広がれば標本分散は大きくなるので分散と無関係という説明も意味が分からない
一応指摘しておくとわざわざ回帰の式にφを使っているのは何か意味があるんだろうか？y=ax+εとせずわざわざφとか使っている時点で非線形関数を考えているのかと思うが、例えばφ(x)=x^2などとすればσ=0でも相関がとても小さくなる例が作れる 急にカーネル法の話でも始めるつもりだろうか
もともとの文脈では分散の話をしていなかったし、（あなたが持ち出した）分散という語を使って議論するのが正しいわけではないと思うが、単に相関係数は分散でスケーリングをかけているので（あなたのいうところの）分散も考慮している、という程度の意味で書いた。そもそも回帰係数と相関係数は別の概念でしょう
分散は単にスケーリングとしてしか作用しないから、おそらくあなたの言いたかったことは分散ではなく分布を考慮できるかどうかではないかと思うが、共分散部分が分布の影響をきちんと考慮してくれている。
あと相関の強さについても度合は何も言及していなかったのに、突っかかりたいだけでしょうあなたは
他人に向かってバカをさらしちゃったなとか嘲る前に、その程度の知識でマウントを取ろうとするのをやめたほうがいいと思う
7/25(日) 13:00から行われた東京オリンピック 女子ロードレースで奇跡が起こりましたので普段、自転車ロードレースに関心の無い方でも分かるよう解説してみました。
オーストリアからたった一人参加していたプロではない博士号持ちの数学研究者アンナ・キーセンホーファー選手がスタート直後から飛び出し、そのまま最後まで逃げ切って金メダルを獲得してしまいました。
通常ロードレースでは大きな集団(メイン集団とかプロトンと呼ばれます)になって走りますが、そこから飛び出して先行する少人数の逃げ集団も良く作られます。
今回もアンナ選手と他に4人がスタート直後にメイン集団から飛び出し、5人の逃げ集団を作って先行しました。
しかし、そのような逃げ集団はレース終盤にはメイン集団に追いつかれて吸収されてしまうのが一般的です。
たまに逃げ集団の選手がそのまま逃げ切って勝ってしまうこともありますが、それだけでニュースになってしまうぐらい珍しいことです。
しかも、今回はオリンピックという一大イベントで逃げ勝った選手がプロではない数学研究者だったということでロードレース界隈を越えて大きなニュースとなりました。
そもそも逃げ集団が終盤にメイン集団に追いつかれてしまうのは一言で言うと「人数が違うから」です。
集団の場合、先頭の人はこの空気抵抗をまともに受けながら走ることになりますが、2番目以降の人は直接空気抵抗を受けないので楽に走れます。
どのくらい楽に走れるかというと先頭の人の6割程度の力で同じ速度で走れると言われています。
そこで、集団で走る場合は先頭でしばらく走ったら後ろに下がって、次は別の人が交代して先頭を受け持つという戦術が取られます。
この場合、交代要員がたくさんいるメイン集団の方が少人数の逃げ集団より圧倒的に有利なため、ほぼ必ずレース終盤には逃げ集団はメイン集団に追いつかれてしまうのです。
ところが今回、アンナ選手は最後までメイン集団に追いつかれませんでした。
理由の一つは今回勝ったアンナ選手が最後まで速かったからです。
スタート直後からゴールまで残り40kmぐらいの籠坂峠というところまでは複数人で走っていましたが、そこでアタック(スピードを上げて飛び出すこと)を決めて他の人を振り切り、以降はゴールまで単独で走っていました。
http://www.vill.doshi.lg.jp/ka/info.php?if_id=929&ka_id=4
単独だと空気抵抗をずっと受け続けるので、しばらくすれば速度が落ちてくるものですがゴールまでスピードを緩めることがありませんでした。
これは彼女がロードレースよりも単独走行で時間を競う個人タイムトライアルという競技を得意としていたからだと思われます。
そして、もう一つの理由は今大会随一の強豪であったオランダ チームが彼女の事を見落としていたことです。
今回のオリンピックでは各国毎にポイントで参加人数が割り当てられ、強豪国オランダは最高の4人が割り当てられていました。
そのメンバーもリオ五輪優勝とかロンドン五輪優勝とかのすごい選手ばかりです。
ところが、そんなオランダ チームはアンナ選手に振り切られた2位のイスラエル選手に追いついたところで、それ以上追おうとしませんでした。
なぜなら、そのイスラエル選手の前にまだアンナ選手がいることを見落としていたからです。
なぜこんなことが発生したのかというと、通常のプロのレースでは選手は無線を使ってサポートカーに乗ってる監督から様々な情報や指示を受けることが出来ます。
しかし、今回のオリンピックでは国毎に参加人数が違う有利不利を緩和するため、選手が無線を使うことが禁止されていました。
そのため、情報を得るには集団から離れてサポートカーまで下がって直接聞くか、ホワイトボードを持ったバイクが先頭との時間差を書いて教えてくれるのを見るかしかありませんでした。
たしかに終盤はオランダの選手がサポートカーまで下がる場面は見ませんでしたが、バイクはホワイトボードで先頭との時間差を伝えていたでしょうから、なぜこんなことが起こったのか本当のところは良く分かりません。
いつものレースの様に無線で十分な情報を得ることのできない環境に戸惑っていたのか、あるいは日本の真夏の暑さにやられてしまっていたのでしょうか。
もし、オランダ チームが彼女を見落とすなどというミスをしていなかったら、彼女は勝てなかったのでしょうか?
一般的に逃げ集団をメイン集団が追う場合「平地なら10kmで1分差を縮められる」と言われています。
今回のレースでは中盤のゴールまで残り約60kmの山伏トンネルあたりで、逃げ集団とメイン集団の差は7分弱ありました。
しかも、下り坂ではコーナーを曲がるために単独でも集団でもある程度以上の速度を出せないため、あまり差を詰められません。
そんな下り坂がゴールまで約40㎞の籠坂峠から10数キロあるのです。
この時点で当然、オランダ チームは前に逃げ集団がいることと時間差を把握していたでしょうから、確実に捕まえるならここから既に追走を始めていなければならなかったと思われます。
しかしながら、オランダ チームはまだ追走態勢に入りませんでした。
追走態勢というのはこの場合、メイン集団の先頭でオランダ チームの4人が次々と交代しながら全力でスピードを出して集団を引っ張っていくようなことを言います。
自チームだけが全力を出していると相対的に他の国のチームが有利になるので、逃げ集団の5人がアンナ選手も含めて有力な選手では無かったため、ここで追わなくても後で追いつけると判断したのでしょう。
これは運が良かった、悪かったというレベルではなくオランダ チームの判断ミスだったと思います。
次に、アンナ選手に振り切られた逃げ集団の残り二人をメイン集団が視認したのはアンナ選手がゴールまで残り10km前後の時点と思われます。(逃げ集団の他の二人はそれ以前にメイン集団に吸収されていました)
この時、アンナ選手とメイン集団の時間差は3分以上ありましたので、仮にオランダ チームがアンナ選手を見落としておらず、その二人の前にアンナ選手がいると認識していてそこから全力で追ったとしてもゴールまでに追いつくことは出来なかったでしょう。
また、オランダ チームは二人を視認するまではアンナ選手を認識していたかどうかに関わらず、先頭に追い付くつもりで追っていたのでしょうから、結局予想よりも先頭との差が詰まらず追いつけなかったという判断ミスを犯したということになると思います。
よって、自分としては彼女は運が良かっただけでなく、終盤にオランダ チームが彼女を見落としていなかったとしても逃げ切っていたと考えます。
ちなみに2位となったオランダ チームの選手との差は1分15秒でした。(あれ、けっこう微妙?)
現在はスイス連邦工科大学ローザンヌ校(EPFL)で非線形偏微分方程式を研究するポスドク研究員だそうです。
先月も学術誌に論文を投稿しています。下のリンクがその論文ですが、さっぱり分かりません。
そして彼女のスポーツ歴はというと下記の通りで、短期間プロチームに在籍していたこともありますが、オリンピック参加時はプロチームとの契約の無いアマチュアです。
最近は大きなロードレースに参加することも無かったため完全にノーマークだったようです。
彼女を含めたレース後の選手へのインタビュー記事が以下にあり、彼女の名言を読むことが出来ます。
https://www.cyclowired.jp/news/node/350652
研究者らしくツイッターではオリンピック前に準備として自身の体の熱順応を分析してたりします。
https://twitter.com/AnnaKiesenhofer/status/1411359788454363138
(元のツイートにあったグラフが削除され、URLが変わったようなので修正しました)
今回のロードレースはNHKの下記のページから見逃し配信で全て見ることが出来ます。(いつまで見られるかは分かりません。大会期間中ぐらいは見られるのかな?)
表彰式まで含めると5時間ほどあって実況も英語しかありませんが、綺麗な景色も見れるので環境ビデオ代わりにずっと流して見てみてください。
https://sports.nhk.or.jp/olympic/highlights/list/sport/cycling/
ちなみに男子ロードレースは女子のようなサプライズはありませんでしたが、普通にかなりおもしろいレース展開でしたのでこちらもお勧めです。8時間弱ありますけど……
(好評だったので続きを書きました。https://anond.hatelabo.jp/20210806115303)
もともと女性一般から広くモテたいとか、誰でもいいからセックスをしたいとかさせてほしいとか、社会から魅力的な男性として認められたいといった願望はない。俺が惚れた女がたまたま俺に惚れてくれないという状況がン十年続いているだけだ。しかし世間一般ではその状況こそ恋愛弱者とされているのだろう。俺からしてみれば弱者という自覚などないしこうした現状を特に気に病んでもいないが、うるおいのない人生であることもまた事実だ。たしかに人生はパサパサだ。顔は脂でネチョネチョしているが。さて、独り身の男がうるおいのない人生に慰めを見出すとしたら？ もっとも手軽な手段は読んで字のごとく自慰である。というわけで、ここから先はオナニーの話をします。恋愛弱者論は出てきません。お引き取りください。
100%イマジネーションだけで登頂できる程度にはまだ元気な私だけれど、もちろんよいおかずがあればそれに越したことはない。私の世代の男性はさまざまなおかずで食事をしてきた。うつろいゆくエロメディアの変遷をすべて経験してきた。いや、ピンク映画は経験してないか。まあいい、それはさておき、自宅の電話線に通信モデムが接続されるまでの長い長い間、私の主食は紙媒体だった。エロ本、エロ小説、エロマンガである。劇画タッチの暗くて薄汚いエロマンガに代わってアニメ調のかわいらしい絵柄の美少女エロマンガ雑誌が続々登場し、それに夢中になったりもした。アダルトビデオもすでに文化としては大輪の花を咲かせていたが市場的にはレンタル専用の位置づけで、日々の主食とするにはコストがかかりすぎるごちそうだった。どんなに気に入った作品でもレンタルは返さなければいけないし、セル用ＶＨＳともなると１本が１万円以上したのだ。
こうしたおかず環境はインターネットの登場で激変し、通信環境やパソコンの処理能力の向上でもう一度激変した。このあたりの変遷はくだくだしく振り返る必要はないだろう。かつて、何世代ものダビングを経て裏か表かすらよくわからなくなった飯島愛のビデオに目をこらしていたことを考えると、常時接続のネット回線からフルハイビジョンの無修正動画が無料でドバドバ降ってくる現代の状況は「隔世の感」などという月並みな言葉では語り尽くせない感慨がある。「この世の春」が少し近い。
もっとも、この変化はあくまでも量的な変化に過ぎない。ガビガビの飯島愛とフルハイビジョンの七沢みあの違いは、端的には解像度と入手性だけであり、メディアとしての質的な差はないと言える。どっちも同じ動画だ。そこには、かつてエロ本（静止画）に代わってエロビデオ（動画）が登場した時のようなパラダイムシフトはない。作品の内容についても同様である。80～90年代のＡＶに比べると現代のＡＶは内容がめちゃくちゃに高度化していて、とんでもない美人がとんでもなくエロいことをとんでもない演技力でやってのける時代になったが、これとても地道に連続的に向上していった結果であり、その間に何か飛躍があったわけではない。
この先もこういう線形な向上がひたすら続くんだろうな、と俺は思っていた。モデルはますます美人になり、エロ演出はますます洗練され、解像度は4K、8K、16Kとますます向上し……そのうちテレビも買い換えなきゃだな、と。この先に非線形な、飛躍をともなうパラダイムシフトが起こるとは思っていなかった。
ところが2016年になってそれは起こった。アダルトＶＲの登場である。
それはまさにパラダイムシフトだった。静止画が動画になったあのパラダイムシフトさえ超える革命だった。初めてアダルトＶＲを見たとき、「これは今までのＡＶとはまったく異質なものだ」と私は確信した。
ＶＲゴーグルをかけて再生を始めた時、自分は行為の「当事者」になっていた。それまでのＡＶでは（一人称視点モノであっても）自分はあくまでも「傍観者」だった。見慣れたハウススタジオで繰り広げられている知らない誰かと誰かの性行為を神の視点で眺めるだけの傍観者だ。男優の求めに応じて、あるいは自発的に女優が行う行為の淫靡さ大胆さ、背徳さや不潔さ、それを傍観して興奮するのが従来のＡＶだ。ＡＶ嬢は裸になるのが当たり前だし、裸になるまでのチンケな三文芝居など早送りするしかない。
しかしアダルトＶＲはそれとはまったく違った。なぜか間取りをうっすら知っている家の中に自分はいて、目の前にはめちゃめちゃきれいな女の子がいる。冬服に変わったばかりで今タンスから出してきたようなブレザーの制服を着ている。樟脳のにおいがしてきそうだ。その子がこっちを向いて「うふふっ」と笑う。こちらもつられてつい笑ってしまう。「ンフッ」 今までＡＶを見ていてそんなことがあったか？ 俺はなかった。画面の中で何が行われていても、握力と緩急の調整こそすれ、表情は真顔のままだったと思う。
驚くべきは女優たちの演技力だ。アダルトＶＲは基本的に「女優の一人芝居」である。自分役の男優はいるがただの木偶であり、ストーリー進行はすべて女優の演技に任されている。女優たちはこれを見事にしてのけるのだ。イッセー尾形とまでは言わないが、正直私はＡＶ女優たちがここまでちゃんとしたお芝居をするとは思っていなかった。また、そのくらいアダルトＶＲは女優の演技力が重要なジャンルなのだった。棒読み学芸会の芝居だとまったく白けたものになってしまうのだ。結果として、ただかわいくてスタイルがいいだけの女優ではなく、きちんとお芝居のできる女優が日々発掘され、適性が見いだされ、人気を得て活躍していくようになった。
一人称ＡＶというジャンルは古くからあるが、久しくマイナージャンルであった。しかしここへきて一人称ＡＶは突然業界のどセンターに据えられることになったのだから世の中わからないものである。
一人称という形式により、２Ｄでは早送りしていたような行為前後のたわいもないドラマシーンががぜん意味を帯びてきた。この女性は下宿の美人管理人さんで、俺はしがない浪人生。この女性はかわいい妹で俺はモテない兄貴。この女性は神待ちＪＫで俺は一人暮らしの冴えないおっさんリーマン。２Ｄではわりとどうでもよかったそんな設定がいちいち重要になってきた。その設定に没入すればするほど、目の前の女性が服を脱いだ時の衝撃と興奮が大きいのだ。もし美人教師やかわいい看護婦さんが「現実に」目の前で服を脱ぎだしたら、誰だってびっくりするでしょう？
風呂上がりでバスタオルを胴に巻いただけの妹が俺のほうに上半身をのり出してきて、急にまじめな顔になって聞く。「ねえおにいちゃん、そらのおっぱい見たい？」俺はあまりのことに声も出せずただブンブンと首をタテに振るしかできなかった。「ほら！」バスタオルの前が勢いよく開かれた。椎名そらの、いつもＡＶで見ていたあこがれの椎名そらの、あの白くてすべすべしてふっくらとまろやかで、ぷにぷにと弾力のあるかわいい乳房が、俺の目の前でぷるんと揺れた。「あっ、あっ…！！」人は感極まるとカオナシみたいな声が出てしまうことを知った。「興奮する？」「うん…する…する！」思わず答えていた。
目の前に素敵な女の人がいて、自分を信頼して親密に身を寄せてきてくれるあの幸福感が脳を満たす。「幸せ物質」みたいなものがあるとしたらそれが体中を駆けめぐる感じ、２ＤのＡＶでは決して味わうことのないゾクゾクする感じがアダルトＶＲにはあった。もちろん相手が生身の女性だったらその歓喜はもっとずっと大きいはずだが（長いこと感じていないのでどのくらいか忘れてしまった）そんなことはもうどうでもいい。少なくとも２Ｄにはそれがなく、ＶＲにはそれがあるのだ。
心通じ合うパートナーがいなければこの先ずっと得られないと思っていたあの歓びを、わずかでも擬似的にでも感じることができたし、ゴーグルをかければいつでも感じることができる。そしてこの先まだまだＶＲゴーグルの性能は向上するし、きっと動画の解像度も上がっていくだろう。素晴らしいじゃないか。コロナにおびえながらキャバクラや風俗に通わなくてもいい。俺はもう、大丈夫だ。これさえあれば、アダルトＶＲさえあれば大丈夫だとわかった。生きていける。
