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はてなキーワード: IMOとは
フェルマー予想は、数論の初歩的なもんだいであるのに対して、なぜ解けないのか？
通常の発想 補完定理という者が見つからない。 見つかるとできるはずであるが、見つかった形跡がない。 平成３年頃の数学者 inductionで出来るのではないか？
※ 平成３年ごろの数学者 ２８＋５＝３３年間経過しているので存在するわけがない 当時、７５歳 現在 １０８歳
住んでいると予想される場所 舟渡の一戸建て しかし、普通は存在をみることができない
２０１２年IMOの問題 事実を適示して、帰納法で出来た。または、 補完定理があった。
宮岡洋一先生とこの老人が協力しているのかどうか。分からない。
舟渡２丁目で トラメガ 本日もユーチューブに録音したものを流したのを認めたため、 本署に任意同行 ■■■■
志村警察署 令和３年２月１日から、１１０番通報処理簿から、 署長名を記載するのを中止した それ以前は、 署長名が書いてあった。 当時の署長は 鈴木
国際数学オリンピックの問題程度であれば、いくらでも珠玉のような問題があるので、しかし、そこに出ている問題はどんなに技術的に難しい問題でも、２０行程度で解けてしまうので
これでは、そういう問題に比較して、なぜ、フェルマーの大定理は解けないのかの解明にならない。数学の優れた定理は一般に驚愕的な内容を持つが、IMOのショルツェが解いた問題でも
実質は補題が発動するだけで、面積の関係が主題である。逆にフェルマーの場合は、あの数式でいって、該当するものがないという過激なことを指摘し、それが全てのｎで、という内容に
なっているが、これとＩＭＯと何が違うのか？というとその解釈論がわかれる。なぜ届かないのか？である。この種の方程式に存在しないことを示す方法がないわけではない。
なぜ難しいのか？３５０年間解けなかったのかについての実質的な議論はどこにも書いていない。
朝日新聞はというか、夕刊デイリーでもそうだが、インターネットのせいで論破されてそのコンテンツ自体が死んでもう蘇生しないし、あの佐藤も、文系を蘇生させる術を知らないのである。
そこで黒番刑務所にいって、もらわきと長谷川が荒治療をしたところで、朝日新聞が復活するわけがない。なぜなら、もらわきというのは、長谷川は軍人だからである。
もらわきが昼間に本気を出すとその辺にいる人が聞いてはいけないような声が出るので、他方、昼間の長谷川は北朝鮮の軍人なので、昼間の本人をみたらいけないし多分１０工場のヴィデオを
Ｙｏｕｔｕｂｅにアップしたらとんでもないことになるだろう。
東大理学部修士で３２歳になる副島真が、２００９年に解いたIMOの超難問で３人しか満点がいなかった問題について中学校数学教員の中では
副島が解いた問題が史上最難問というが、どこの公式模範解答をみても、claimを４つして、最後に帰納法を発動させる点では一般的には最難問といってもよいだろう。
バッタの着地地点の問題で、かなりきつい事実を４つやって最後に帰納法が出現してもらう証明技術は、ほとんど定理の発見にも等しい。だからどのようにやっても
難しいのは当たり前である。しかしどうしても出来ないようなものかというとそうではない。副島と違い前田が解いたのは、２０１０年、２０１１年と２０１２年の
問題だったが、前田は、２０１０年ので、パスカルの定理が出て来る議論を知らなかったが、２０１１では、帰納法と背理法を合体すれば解けることを発見した。
また、２０１２年の問題は、claimは２つでよくて副島がやったものより簡単である。副島がやったのはclaimが４つのもので、難しいとはいえる。しかし、２０１２年の問題は
正式模範解答は、claimを２つ言って、帰納法でよかった。なお、ショートリストの模範解答は極めて複雑でそれでやる場合はほとんど不可能である。
無視というかそもそもお前の世界に存在する価値がない、最初からそこにいこうとしていないのだから技術も何も出てくるわけがない。おれが現実にやっているのは懐中電灯をもって
河川敷の検索、ざーちゃんみたいなことを昨日はした。後は、GLAYが、俺がいるようにみせている。ざーちゃんみたいにライトをもってあの辺をうろうろすることはおれでもたまにやっている。
しかしどうせ見せているだけでむなしいからほとんどやらないだけ。しかしざーちゃんはそれをする。下坂はあなたはどちらかというとブサイクだから鈴木光は無理だって言っていたなどといって
いたが、私はブサイクというよりも、養老みたいにみせているだけで自分でやったわけではないものについて、くそつまんねーと思ってるから自動的に反発行動になるだけで、くそつまんねーと
思っていること以外には本質がない。くそつまんねーことについては何度も言っているが、にんかいからの反応は、そうだぞ、違うぞ、もしくは、ないぞ、だけ。
おれが自慢にしているのは、はねくろ警察署で解いた問題で、 帰納法が円のように出てきて解いてしまうIMOの ２０１２年の整数論の問題に取り組んだことだけであれ以外に勲章がない。
そんなわけがない。数学の証明は技術的着想であり、超難問は、パズルやゲームのたぐいであり、特に、超難問を解くときの技術には種類があることが知られている。例えば
（１）数学的帰納法が完全無欠な道具として機能する場合が相当数ある。 ２０１２年IMOの整数論の理想的な解法。
（２）indction and contradictionという特殊な技がある。 ２０１３年IMOの組み合わせ論の模範解答。
（３）幾何学では、Lemma、パスカルの定理、などが出てくること自体が必殺技である問題が多い。 ２０１１年、２００６年のIMOの最後の超難問。
（４）対称性を利用した消去というのは実関数ではよく知られているが誰も教えていない。変数を対称に入れ替えて２倍すると効力が出る。
当然、社会生活においても、工場の形式的側面にそのようなものが見られることが多い。 例 鉄塔の上に球が乗っているような工場の施設など。
その種の日本人に受けそうなテクニック集といったものが一種のテレビゲームの攻略本のようなものとして書籍で一切出なかったのが平成の怪奇という他ない。
北予備で田辺先生の難関大数学を受けていたときの喜びだけがガチで後はウソだから。田辺先生は一橋大学には整数論の権威がいるといって平成１４年の時点でそういうことを
言っていたが一橋大学の過去問題からちょうどいいのをテキストに載っていたのが記憶に新しい。私も全ての種類のIMOを解いてるわけではないので全ての技術を知っているわけでは
ないが、最近では実関数でf(fx))を消すときにいきなりドカーンという技があることを知りびっくりしている。そういうのは知っていうというかそれ向けに訓練されていて、IMOに出るように
トレーニングを受けていればできるともいえる。しかしまあこんなものは自慢にもならないだろう。２０００年頃だったらIMOくらいの問題が解ける灘高校生は嫉妬されていたが今はない。
２００３年ごろだと実際に解けなかったら東大入れなかったからちまなこで解けるようにしないといけなかった。今では何にもならんだろう。更にいえば裁判官とか論外で誰も知らん
話にならん。
IMOの過去問題をみると、 n^2+1 であって 2n+√2nよりも大きい素因数をもつのが無限に存在することを示せのような不完全な出題も散見されるが
なんで不完全かというと、 n^2+1が素数になる場合から、 4r+1の形をした素数が無数に存在することを示せという問題と同値になるからで、4r+1の素数が無数に
あるということだと完全無欠で円の問題になるが、 冒頭の出題だと他に汚い解き方があるので、それは一般に公開されている模範解答をみれば分かるが、
ユークリッドだったかなんだかちょっと忘れましたがエジプトで戦争してるときに地面に円を描いていて騎士に、私の円を消すなと言ったら騎士がその８５歳の老人を切り殺したという話を
本で読んだことがあるんですがあれは、フェルマーの最終定理の本でしたが、私が散々捨てて最後に残った本がこれというかですね、今となってはギリギリこの種の本がクソなのが露見したもののうちで
まあ形式的で経済的なことを盛り込んでいるという感はあるが、いかんながら、この本には、数学者は、定式化と定理をひたすら書きつけるとしか書いてないですね。補題というのは、
よりいっそう深い定理に導く前提であるくらいにしか書いていない。だからあまり参考にならない。私が人生で経験した科学雑誌だと、こう、最近のニュートンでは、感動する数学、物理って書いてますが
感動なんかしないですね。パスカルの定理は光ってるって書いてるんですが証明は全部省略している。これで誰が読むのかと思いたい。パスカルの定理の証明も書いていないし、
がいちが、いきなりドカーンって出てくる奴がストライキって言ってますがそれが補題で、 ぶわーっていう最終奥義っていってるのがパスカルの定理だと思いますが、そういう技術っていうんですかね
そっちに関する本は人生で読んだことがない。読むとちんぽが立たなうなるからないという説もありますが、ガイチは、毒素（森脇）を含んでるから食ってはいけないって言ってますね
私は数学の有名な問題が円に由来するのかどうかは分かりませんがその辺は数学者が説明しないからどうにもならないのではないか。
2K+5Lと表現できるが、 K,Lは０も許される。偶数円については、 L=０とすれば全て支払える。奇数円については、
２K+5＝ ２（ｋ＋２）＋１ とすることで、支払える。
これは、２，５の場合である。しかし、このような考え方が、他のGCD＝１となる全ての自然数の組について適用可能かどうかが問題である。
もっとも有名な問題であり、平成１２年の国際数学オリンピック予選の出た問題は、３K+5Lの場合である。これのフロベニウス数を求めよというのが問題だった。
正解は、公式から、１５－８＝７円である、しかしこれはIMO予選の解法ではない
３K＋５Lが、８円以上のものは全て支払えることをどう証明するか。予選でははっきりいって答えだけ書けばいい。従って高校等で習っていれば瞬殺である。
フェルマーの定理は ｎ≧３とうった上で存在しないとしても、１，２では存在するのだから数学上完全無欠な定理といえるかは怪しい。x^p+y^p=z^pとうったばいでも、
p=2では存在するため、完全無欠ではない。だから孤立している定理であって他に使い道がないのではないかとされる。その理由は結局、ｎ≧３という条件付きだからで
数学的帰納法はかなり大昔に発見されたが、帰納的に証明していくとして、いくつかの問題でその完全無欠性が明らかになって華々しい技術的議論が陸続した手法である。
更に、円とかシーフという概念も、次第にその完全無欠性が知られ、数学のかなりの手法に完全無欠性が認められた。
IMOの問題には様々な議論があるが、 （g(m)+n）（g(n)+m）が平方数になるg(x)は、一次関数の場合だけである、という定理も完全無欠性が認められる可能性があり、
宇宙の中で応用可能性が期待されるが、判例通説である、この国は出来上がっていて実体がないというとき、それが完全無欠ではあるが詐欺ではないかなどの議論があるが、
長谷川が最後に言った、ブサイクだからとか終わりだ、という言葉や、森脇が最後に言った、ねえからなずらすからな最悪だからなというのも結局全然意味が分からなかったし
出所後の平成２６年からかれこれ１０年間全てが支離滅裂で何を言ってるのか分からなかった。下坂行雄は４４歳になるが３０年くらい前に開成高校でズルをして幾何学を
学び誰も幾何学を知らずそもそも文科省が幾何学の指導をやめた時代に、開成高校で、幾何学を習っていた。しかし私は黒羽刑務所で幾何学演習を全然しなかったし幾何学演習が
黒羽になかったことはそこの佐藤と森脇と長谷川が知ってることだろう。こないだ法学部に証明書を取りに行ったときに事務チームのおばさんの影がスッと出てきたのだが何を主張したいのか
分からなかった。しかも下坂行雄の後任にはおばさんが座っていた。下坂行雄は名前の事でいじめられたなどといっていたが、それは多分、郁夫の方でぷちくらが名前のことでいじめられていた
のだと思う。私が黒羽でやった幾何学の最新問題はパスカルの定理が補完する問題でそこに補完しているときに驚愕的であるわけだが、この知見が最近まで何の役にも立たなかったしそもそも
私は黒羽で超難問の補完手段を自分で編み出したことがないので分からない。inductionは問題によって完全無欠な手段で２０１２年のIMOの問題はinductionで完全無欠にできます。
もしくは、Lemmaという完全無欠なものを２つ作成してそれにinductionを使っている解答もある。しかしそれはIMOの公式解答には書いてない。IMOの公式解答には分かりにくい回答が書いていて
AoPSをみたらそっちに完全無欠な解答が書いていてあの２０１２年の問題は私は３か月くらいのたうち回って考えたけど分からなかったのでinductionが完全無欠な手段になることを発見したとき
真にうれしく思った。次に２０１３年の組み合わせの問題は、induction and Contradictionという特殊な技が完全無欠な技術を提供しておりあれは半分はできたが半分はできなかったので
パスカルの定理というのは発表されたときに美しいと驚愕されるわけで時間が経つとみんなクソどうでもよくなっていくわけですが、そうではなくて、別の幾何の問題の中にそれが出てくるときは
既に飽きられたが発表当時には驚愕されたものが出てくるから驚愕的証明というわけです。これと同じことで考えてくると、inductionは数論と組み合わせなど色んな世界に使われるわけですが
inductionでかたづけられる問題がたまにあってそのときにそこにinductionが出てくること自体も驚愕的証明と言われる。２０１２年IMOでは意図的に難しい証明が書いているが、AoPSをみると
色々出ている。前田が生保支給後に黙っていないのには色々な理由がある。黒羽刑務所で氏名不詳の刑務官から、何でも言いたい放題だからいいじゃない、というアドバイスがあった。しかし
黒羽刑務所で氏名不詳の刑務官からそういわれたことは新宅の仲間は知らない。一般に前田の事は警察官が知っているというのだが実際には知らないのである。どのような道具が出現すると
現在の根本的な問題を片付けられるかはまだ発見されていない。新宅の仲間に対しては、NHK立花高志爆撃法すら効果がなくなった。前田の精神状態には色々な問題がある。第一に警察官は
知らない。１０工場の中で長谷川と森脇がやっていた昭和の真夏の状態のままシャバに出した上にシャバの人がそれが理解できなかったこつにある。１０工場で長谷川がやったいたことなどを
俺が黒羽で解くのに苦労した２０１２年のIMOの最後の整数問題だけど、あれは結局AoPSを見たら、inductionが出てくるという問題だったらしいね。inductionが出てきて完了するか
Lemmaを２つ作ってそれにinductionを横から使うだけで、そのLemmaを発見する方が難しいとか大量の解法が掲示されているけど、結局は、inductionが出てくるという解法がもっとも
美しいのではないかと解する。この場合哲学的には出てこないはずのものが出てくること自体が驚愕的であると解されているが２０１２年の問題はそういう内容の問題だった。
定理内容は、その連立方程式を満たすｎは ＭＯＤ ４で １，２のときであるという定理なのであるが証明は難しい。世界中でも数人しか出来なかった。
ＡｏＰＳでも、１，２，５，６，９，１０まではworkするが、１３，１４，１７，１８，２１，２２以降は確認がとれない。俺も解いてるときに ｎ≧１６では確認が
とれないし、どうやっていいか１つも分からなかった。誘導を出すときには、 4k+1→4k+2 4k+1→4k+13の議論が必要となるが、誘導で出ると思わなかったらそこでおしまいなので。
定理を検討すると、１，２，５，６，９，１０まではworkすることは理解できるが、１３、１４以上になると、確認がとれるのもあるし面倒でたまらんなってくる。そこで模範解答は、
ｎ≧１６のときにやや面倒な議論をしてinductionを使っているが、実質的に、１，２，５，６，９，１０では書きだせば該当するので。私は最初、ｎ≧１６では存在しないのではないか
IMOの一番最後の 超難問だけど、 数学の定理って、 フェルマー予想もそうだが いわゆる すごいかたち はしてないので、結論の定理というのは、 すごい力で成立してることは
あっても、 ぐわっ、うらやましい、みたいなかたちはしておりませんので
ぐわあああああああああ うらやましいというかたちをしてるのは大体、証明っていうか、constructionの方で、そっちだと色々、お前それ包丁でさしとるやんけとかですね、そういう数式が
なんかいっぱいでてくるんですが、そういうのはですね、なんか、危険というか、できるんだけどやりたくないというかそういうところがありますね
だから、結論が危険な形をしてるんじゃんくて、構成が危険な形をしているので、
整数論で等式を満たすものを確定させるときに、inductionって普通使わないのですが、たまに、めったにない使い方っていうか、普通は使用すると思わないのだが、
滅茶苦茶過激な使い方がまれにあってですね、そういうことでできるんですが、着想がきついからできないっていうか
私が本当に取り組んだ問題では、それができれば７点だったんだけど、まあ無理ですね。 AoPSをみたら色々なアイデアが出ていて、それについては非常に面白いといえる
あんおりが黒羽で一生懸命解いていた問題がよ、 ２０１２年のIMOの第６問じゃけどよ、模範解答は、 MOD ２ で商の３^akを崩壊させて結論だしとるけん
わいがやったのは、それはせんかったき一生懸命式を崩して、不定方程式を作ったら答えが出たけど、構成は出来んので
答えを見たら、 4k+1 が workなら 4k+2 だし、 4k+1 が workなら ４ｋ＋１３もworkち書いてあって、インダクションでできるちあって多分これじゃねーかと思うべえが
このclaimがあったら、
１，２，５，６，９，１０は ベースケースであるちいうことは判明してるとじゃが、 １３，１４， １７，１８、２１，２２、は、確か、出らんとよ
じゃき、 こん、１，２，５，６，９，１０では存在して、そん先がないからち、こん、 claim 2 のよ、 4k+1 does work なら 4k+13 does workが、だしてくるるとち
まあえれ難しいもんでわかるわけねーわ
素数砂漠とは、素数が全然出現しない箇所の存在を構成的に説明せよという昔からある問題だが、異常に簡潔な構成とし
ｎ！＋２ ｎ！＋３ ｎ！＋４ ｎ！＋ｎ
をもってくるというやり方が知られている。この n-1個の数は、 素数ではないので、論理的には、素数が出現しない箇所をいくらでも長く伸ばすことができる理屈である。
しかし、これは、素数砂漠が存在することの完備な証明というだけで、素数砂漠がどこにあるかを指定するものではない。
更に、この証明は、異常に簡潔な証明に属するので、何かもっと、怒髪天を衝くような証明はないかが模索される。
この証明は、IMOの問題だと、概して、第２問に配置される問題であり、次のような出題になろう。
第２問 素数が全然出現しない箇所を「素数砂漠」と呼ぶことにする。すなわち、素数の間隔に最大値がないことである。この素数砂漠が存在することを示せ。
ABC予想が証明されると、フェルマーの定理は、n＞６を証明しなくてもいいことになるから、残りはn=3,4,5 であるが、きれいに証明されているのはn=4だけで、n=3,5に関する
古典的な証明はあることはあるがきれいではないため、疑問なしとしない。この問題の場合、n=4の場合について、IMOに出してもおかしくない驚愕的な論法が得られたため、
これをきっかけに華々しい問題が陸続したが、n=3,5に関する、オイラーやルジャンドルの証明は有名ではなく、インターネットに公開もされないしまつである。
これだけ時間がかかっても、n=3,5,7などに関する天を衝くような証明が出てこないことはおかしく、世界中に天才に考えさせても、オイラーやルジャンドルがやった以上のエレガントな
証明が出てこない場合、生産性はないと思われる。いわゆる最高峰の証明が出たのは、n=4の場合だけで、それ以外では出ていない。
コラッツ予想は、グリーンタオの定理の予想に類比する数学上の難問であるが、後者は、２００４年にテレンス＝タオによる数々の着想や専門知識による構成を経て完成された。
タオの定理がいつごろ予想されたかは分からないが、タオは、組み合わせ論や偏微分方程式を多用して説明を成し遂げた。後者の定理は、素数の中にどのような個数の等差数列
もあるというマニアックなものだが、等差数列は、頻繁に出てくる問題であるため不自然ではない。フェルマー予想は、１９９４年に正式な議論により、多くの現代数学と、コリヴァンフラッハ法
法律学における技術的着想はおくとしても、数学の場合、難問となると、 ５人くらいしか思いつかないとされているため、小池百合子が書いた裁決書はウソだからゴミである。
最後に、数学的帰納法は、高等学校で極めて基本的なものを習うが、英語で、inductionと言われており、実際の数学の世界では、 補題に対してこれを使うものや、
無限降下法、帰納法背理法という真に驚くべき技術的着想などがあり、奥の深い論法である。
よびのりが紹介している無限降下法が理解困難なのは、実は怒髪天を衝く着想だからであり、自然数の最小値が１であることに矛盾すると言っていることをみても非常にきれいで激しいため
中々その正体を紹介できない。
帰納法背理法も検索すれば出てくるが、２０１３年IMO第６問の、beautiful arrangementの隣接関係式を出してくる技術的着想として、スーパースター的な論考の一部分に
用いられたため、数学界では一目置かれている。
IMOの問題について秀司さんから意見を求められたので一言言っておきますと、これの超難問というのはいわゆるアイデアが求められるもので成し遂げるのは非常に難しいものですが
東京大学はもう終わっていますし、バカばかりの現在の社会状況において、この問題の正解および着想の仕方なども、理解するのは簡単ですが、今のような社会では語る価値がないので
あえて語る必要はないと思います。法学部のカスモグラから、どうしても解いてほしい旨の懇請を受けていますが、この種の問題はもはや語る価値もないので、沈黙ということでよろしいかと
思います。令和５年以降のこの種の問題につきまして、これに興味を持つような子供などを対象に教えていればよく、なおかつ、知能開発訓練に用いればよい、２０年前のように、長尾健太郎氏
が存命のときにはマスメディアなどを通じてこの種の問題で満点が取れるとテレビで盛り上がっていましたが今はそんな時代ではない。やっても流行らないであろう。それとですね、長尾健太郎氏は
確かに超難問を解きましたが、もう２３年前の話でそのときのメディアが取り上げて田舎の人を嫉妬させたんですが長尾健太郎氏がその問題を解けたのは、なんか骨肉腫のがんですか、それを
長尾さんがもっていてそれを紛らわすために数学をやるしかなかった人なんですが３２歳で死んだんですね。だからこの種の話はしない方がいいように思うわけです。
訓志とかきうちまんって結局どこの工学部に行ったの？ フォン＝ノイマンが考えたパソコンを想像して実際にそれを構成する実力は凄いと思うけど、実際、文科省とか、富士通って
IMOで満点取った天才にそういうのやらせていて、回路素子の調達設計は誰にさせてるか分からないじゃん。仮にやっていたとしても誰も興味ないんじゃないの
昔は、Windows95だったのが、いまやWindows7、１０、１１、 スペックも、どんどん上がっているけど、そんな能力ねえわ
USBメモリの容量が、平成16年は、 ２５６MBで一万円だったのが、今や、 １６GBで、1000円だけどやり過ぎの感はある。逆に、れbるが高すぎてきもすぎる。
Chausy-Chuwarzの不等式は別に超難問ではない。 証明手段として、平方完成や様々なやり方が知られているので、
a^2+b^2+c^2 ≧ ab+bc + ca の成立を通すときに、 あえて、 (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≧ ０ ★
を解体するという着想に出る必要性は存在しない。左から右を引いて平方完成をするという解析的で愚劣なやり方でも成立を示せると思われているので ★のようなエレガントでかっこいいと
言われている激しい法則的着想に出なくてもよい。★の場合は、着想印象として、花火というような感じなので
ただし IMOの問題くらいに至高になってくると、 ★のような着想でないと通らない問題が出ますので、コーシーシュワルツは、平方完成でも通るが、IMOの超難問は通らない。
