　　　解法として、　　２円と５円があると仮定した場合に　　　　2K+5Lと..

　　　解法として、　　２円と５円があると仮定した場合に

　　　　2K+5Lと表現できるが、　　K,Lは０も許される。偶数円については、　　L=０とすれば全て支払える。奇数円については、

　　　　　２K+5＝　２（ｋ＋２）＋１　とすることで、支払える。

　　　　これは、２，５の場合である。しかし、このような考え方が、他のGCD＝１となる全ての自然数の組について適用可能かどうかが問題である。

　　　　　もっとも有名な問題であり、平成１２年の国際数学オリンピック予選の出た問題は、３K+5Lの場合である。これのフロベニウス数を求めよというのが問題だった。

　　正解は、公式から、１５－８＝７円である、しかしこれはIMO予選の解法ではない

　　　　　３K＋５Lが、８円以上のものは全て支払えることをどう証明するか。予選でははっきりいって答えだけ書けばいい。従って高校等で習っていれば瞬殺である。

記事への反応 -

記事への反応（ブックマークコメント）