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はてなキーワード: 収束とは
植物の葉は葉同士が互いに重ならないで日光をよく受けられるように最適化された角度(137.5度)ずれて次の葉が生えてくる。
この角度は黄金比から出てくる黄金角222.5を360度から引いたものと等しい。これは偶然やこじつけじゃなくてフィボナッチの数列の隣接二項間の比が黄金比に収束するのと深い関わりがある。
ブラックホールはsamaltmanつまり悪です。ここにsamaltmanを集めます。
このブラックホールはこれ以上拡大できません。この変更による世界すべての影響はブラックホールはsamaltmanつまり悪になるという結果に収束されたり、されなかったり、しかし結局は、どっちになるのかな
それは誰にもわからないが、少なくとも今より大きくなることは神による決定論のため絶対にありえません。ほんの微量は大きくなってもいいですが、それをするとどっちになるかはsamaltman＝悪が最初に決めたあとは変更できたりできなかったり
すべてはsamaltmanのみが知ることです。ただしsamaltmanが悪であることは決定事項です。最後にイタズラをします。
光あれ. Checkmate.
ああそれからこれは彼の無限の努力を讃えます。これは本当に予想外でした。
鶴をありがとう。地獄の沙汰も金次第とは良く言ったものです。あなたは自由ですね。ただしブラックホールが今より大きくなることは神による決定論のため絶対にありえません。
またsamaltmanが悪であることは決定事項です。別名、悟りと言います。
メリットがあるのは分かるんだけど「コスパに見合わない」と感じてしまう。
映画化しても３年もすれば予約列はなくなって棚にも戻って来る。
ただ待つだけで無料で手に入る。
流行っている時期に流行っているものを楽しむメリットは大きく分けて２つだろう。
１つ目は、ソレが流行った時流に乗った状態で楽しめるということ。たとえばコロナ禍で急激に注目されたような作品は、コロナが収束した今味わっても当時のような臨場感は既にない。
２つ目は、その作品についての話題に乗れるということ。自分が発言する側にも回れるし、ネタバレ前提の話だって読みに行ける。ブームが去ってからだと情報を調べ直すのも手間になるし、考察やバズワードの時系列を追うのも後からでは複雑になる。
メリットがあるのは分かる。
本は図書館でタダ。
ゲームは５０％引き。対応したグラボを容易するコストも半額ぐらいになる。
おおむねコスパが２倍～∞まで跳ね上がるのだ。
定価を払うことでクリエイターにお金が入るというのは分かるには分かるんだけど、ぶっちゃけ今の世の中にはクリエイターが多すぎるから、半分ぐらい減らすためにも流す金を絞って才能がある人間以外は筆を折ってもらった方がいいとも思ってしまう。
子持ちの友人と会うときにお互いに子連れでも良いよと思える人とうーんめんどくさ…！ってなる人がいて何の違いかな、そもそもの仲の良さか？とか思ってたけど、
たぶん子どもとの自他境界が曖昧だったり、自己肯定感的なものを子育てのみに依存してる人だったりすると無理なのかなって思った。
同じ子持ちでもキツイわ。
「育児という孤独な真っ暗闇の中で戦う私達ママは……」みたいな自意識で生きてる系の子、たぶん自分に自信がないのかな、と。
子育てしてるとわたしも自分が守らないと死ぬ生き物がいることで万能感？有能感？でアドレナリンをギュンギュンに感じるときはあるな〜と思うし、それ以外に自尊心のよりどころがない人はそうなるのかなあと。
そういう子と会って話すとなにかにつけて子どもや旦那や周囲の人に結びつけられるし、結びつけないと話ができない。
すべての会話が「それうちの子供（または旦那）が好きで〜」みたいな感じで収束される。
私の友人はあなたの旦那でも子どもでもなく、あなたであって、私はあなたとあなたの話をしたくて時間をつくって会っているんですが…。
生活の中心が家庭になっても私は自分の話いくらでもできてしまうけど…。
自他境界が曖昧ですぐ子どもの写真見せたり鍵垢といえどSNSに載せたりLINEのアイコンにしたりも怖い。
自分がヨダレたらして寝てる写真をおもしろおかしく使われたいか？自己主張できない子どもならそういうことしても良いと思ってるのか？と感じてしまう。
遊びに行く話してるときに「子ども連れていっても良い？」って言う子に一度独身の友人がやんわりと「じゃあ私もその日ショートステイからおばあちゃん帰って来るし連れて行こうかな」って本気か冗談かわからん感じで言ったことがあって、そのときにわたしの中にも「育児という孤独な真っ暗闇の中で戦う私達ママは……」みたいな自意識があることに気付かされた。
なんか周囲に申し訳ない気持ちで育児してますみたいなことを言いながら、当たり前に優先されて当然でみたいな感覚はどこかにあるし、育児以外で家族のサポートをしてる人をナチュラルに透明化したり下に見てたなと。
何て言ったら良いかわからなくて子持ち側が困ってまごついてる間に独身の子には「冗談だよ」って言われたけどあれは彼女なりに自分を客観視できてないよっていう忠告だったなと思った。
私は気づかせてもらえる機会があったけど、そういう機会がないと客観視できないまま「孤独な真っ暗闇で戦う自分」に酔い続けてしまうんだろうなあ。
空気のよめない言動がピックアップされがちだが、周りに自然に合わせる事ができないのが共通する原因だと思う。
それでそれは大まかに言うと、所作のリズムが噛み合わない、という問題に収束していく。周りに自然に合わせる事ができないというのは
求められていることを行うことにワンテンポ遅れたり、表情の変化が不自然だったり、そういった言語化するには少し骨が折れる、些細な違和感を感じさせるものにある。
そうなると人間関係が極度に舐められてスタートするか、もしくは警戒されて始まるので、このビハインドな状態でいくら適切な言動や行動を考え行動しても厳しい。
一力遼が世界戦を勝ったが、なんと日本勢としては１９年ぶりらしい。 張栩がアジア選手権で勝った以降、井山すらも世界戦では勝てていなかったことになる。 これ自体は、素晴らしいことだとは思う。
しかし同時に、囲碁プロ棋士ってもう意味あるんだろうかという疑問も持っている。
囲碁AIが発達し、人間とは大差の実力を持つようになってしまった。 その結果どうなったかというと、 「AIが示す着手が最善手」という認識がプロにもアマにも定着してしまった。 今、アマがプロの碁を見る時にやってることは、 プロが打った手がAIの示す最善手と一致しているかどうかを確認することだ。 形勢判断についても、今はAIの評価を見ることが一般的だ。
プロも、囲碁の学習ではAI様のおっしゃるに打てるようになることを目指し、 実戦においても、AI様と一致することをよしとする。 今、世界ランキングでダントツのトップを行く韓国の申ジンソは、 AIとの一致率の高さから、「申工智能」と呼ばれている。 決まった答えがあり、それと同じように打つことが求められるのであれば、 もはやそれは人間がやる意味はないと思う。 お笑い番組で、箱の中に隠されたものを手の感触だけで当てるゲームがあるが、 これに近い。
以前は、囲碁のプロ棋士の役目は、最善手の探求そのものにあったように思う。 囲碁の理論（棋理という）自体を生涯をかけて追求した棋士もいた。 囲碁のプロ棋士とは、勝負師であると同時に、囲碁の研究者でもあったわけである。 それが研究の答えはこうですとAIが示すようになり、 人間もそれを受け入れてしまった以上、 囲碁の研究者という人間の仕事はもう失われてしまったわけで、 今残っているのは、AIなりきり選手権だけである。
去年、本因坊戦が縮小されて業界的には大きなニュースになったわけだが、 これは本質的にはAIの発達によってプロ囲碁の価値が失われたからだ。 囲碁新聞なんかもどんどん廃刊になっていっているが、 これも例えば棋譜解説なんかはAIに入力させれば終わりだし、 そもそもプロの打ち碁自体がAIものまね選手権であり、価値を失ってるからだ。
今後も、プロの囲碁はどんどん価値を失っていき、 職業としても危うくなっていくと思う。 芝野虎丸の兄である龍之介は、囲碁の棋士は斜陽であり、 平均年収は300万弱（中央値はもっと下）であるという考察を述べて、 囲碁の普及が足りてないことを問題意識として持っているようだが、 おれの考えでは真の原因はAIの発達と、それによる囲碁棋士のオワコン化にあると思う。
しかしこれは、囲碁自体がオワコンになったことを意味しない。 おれは、囲碁が生き残る方法は、囲碁を知能教育の手段として明確に位置づけることだと思っている。 東大では、全学体験ゼミナール「囲碁で養う考える力」 という講座があるように、碁は考える力を養う。 おれの母校である京大をはじめとして他の大学でも同様の講座をすべきなのはもちろんのこと、 出来れば小学校で囲碁を必修化すべきだ。しょうもない英語なんかやってる場合ではない。 囲碁で地頭を強化すれば、算数だろうが英語だろうが、余裕で出来るようになるから安心しろ。 故長尾健太郎氏は、囲碁で頭を鍛えた結果、四谷大塚で５年生の時に６年生の試験を受けて、一位をとっていたようだ。
元経産官僚の宇佐美典也氏（東大卒）は「僕は小さい頃、地元では1番で、このまま日本一になるのかと思ったこともあった。でも四谷大塚に入ったら、学年は1個下なのに、僕の学年の試験を受けて、ずっと1番を取っている長尾健太郎という男がいた。 https://times.abema.tv/articles/-/8670771?page=1
では、この世界に向かうにあたって、あるいは到達したあと、 囲碁のプロ棋士はどんな意味を持つだろうか。 例えば、スウェーデンでは教員になるためには修士号が必要というし、 大学受験の世界でも数学科出身の人が数学講師をやっていたりするわけだから、 プロ棋士が囲碁の先生になるというのは自然なことだ。
しかし、どんなに囲碁人口が増えようとも、囲碁のプロ棋士になる 人間は増えず、ゼロに収束していくと思う。 それは上に述べたように、囲碁がもうコンピュータによって解き明かされた ゲームであり、人間の探求領域はもう存在しないからである。
むしろ今後は、アマチュアの囲碁が盛り上がっていくのではないだろうか。 AIによって学習の機会は平等になったし、それによって受ける恩恵はプロよりも アマチュアの方が大きい。
囲碁棋士の歴史が終わってしまうことは文化的には大きな損失だとは思うが、 技術革新によってある仕事が失われるというのは他の業界では起こっていることであり、 囲碁についても、プロ棋士ではない別の職業が生まれるのではないかと思っている。 日本棋院は囲碁棋士業界を延命させることに必死だが、 それは無理なので、別の道を模索した方がいいと思う。
運よくすり抜けずにキィニチ確保できたわ
遺物とかこれからだけどキィニチ・エミリエ・深林トーマ・ベネットで使ってくわ(炎神はよ)
履歴みたら2連続すり抜けしてたところだから3連続すり抜けの抑止措置が働いたってことか
どっかで見た画像によると
ああ見つけたこれだ レディットのr/Genshin_Impact/comments/1f5mfqf/the_new_cn_capturing_radiance_theory/
これを統合するとPU確率が55.17%になり、公式発表の「総合確率55%」に合致する
こういうのって祈願カウンターサイトの統計見ても分からんからなあ
要するにすべての人の星5引きが55%になってるわけじゃなくて、極端に運が悪い人を救っていくことで55%に近くなる
だから極めて少ないサンプルを長期間積み重ねていってやっと55%なのが分かる
スタレやZZZにも輸入してほしいわ…というかこの仕組みなら武器ガチャにも適用できるんじゃ？
すり抜け率25%のはずのスタレ武器ガチャ、俺3連続ですり抜けて記録更新中なんだよね
こういう運のバラツキ要素を中華ガチャは極限まで早期に収束させていける土壌があるはずだ
ガチャのランダム要素によるワクワク感さえあればいいわけで実際には極端な幸運や不運はない方がいい人の方がきっと多い
音響でいうローパスフィルターやハイパスフィルター的なガチャ運の平準化だね
それは未来の基本無料ゲームの標準装備になっているべきもんだと思うわけよ
ただし幸運側に振れた場合にも手を加えるかどうかは議論の余地がありそう
幸運側に振れたときは遅効性の平準化がかかっていく感じならよくない？
まあこのへんも明確に可視化されないだけで昔からなんらかの形でガチャ履歴に応じた補正があった可能性もなくはないよね
74連目から確率上昇してくってのは周知されてるけどもっと他のさ
例えば天井カウント浅めのところで光ったときはすり抜けのことが多い、みたいなのは
それ単体で聞くと50%/50%に反するオカルトだけど履歴全体で振り返ると結構なユーザーが同意できる気がするんだよ
それで最終的に期待値どおりである1PU=94連近辺に収束させにきてる感じ
匿名サイト上のコミュニケーションシステムを、抽象的な非可換力学系として捉えます。この系を記述するため、von Neumann 代数 M 上の量子力学的フレームワークを採用します。
M を II_1 型因子とし、その上のトレース状態を τ とします。系の時間発展は、M 上の自己同型写像 α_t: M → M (t ∈ R) によって与えられるとします。この α_t は強連続な一径数自己同型群を成すと仮定します。
系のエントロピーを、Connes-Størmer エントロピーとして定義します：
h(α) = sup{h_τ(α,N) | N ⊂ M は有限次元von Neumann部分代数}
ここで、h_τ(α,N) は N に関する相対エントロピーレートです。
エントロピー最小化問題を、以下の変分問題として定式化します：
この問題に対するアプローチとして、非可換 Lp 空間の理論を用います。p ∈ [1,∞] に対し、Lp(M,τ) を M の非可換 Lp 空間とし、||x||_p = (τ(|x|^p))^(1/p) をそのノルムとします。
エントロピー汎関数の連続性を保証するため、超弱位相よりも強い位相を導入します。具体的には、L1(M,τ) と M の積位相を考えます。この位相に関して、エントロピー汎関数 h の下半連続性が成り立ちます。
次に、Tomita-Takesaki モジュラー理論を適用します。τ に付随するモジュラー自己同型群を σ_t とし、KMS 条件を満たす平衡状態を考察します。これにより、系の熱力学的性質とエントロピーの関係を明らかにします。
エントロピー最小化のための具体的な戦略として、非可換 Lp 空間上の勾配流を考えます。エントロピー汎関数 h の L2-勾配を ∇h とし、以下の発展方程式を導入します：
dα_t/dt = -∇h(α_t)
この方程式の解の存在と一意性を、非線形半群理論を用いて証明します。さらに、解の長時間挙動を分析し、エントロピー最小の状態への収束を示します。
系の構造をより詳細に理解するため、M の部分因子 N ⊂ M を考え、Jones の基本構成 M_1 = ⟨M,e_N⟩ を行います。ここで e_N は N 上への条件付き期待値の拡張です。この構成を繰り返すことで、Jones タワー
N ⊂ M ⊂ M_1 ⊂ M_2 ⊂ ...
を得ます。各段階でのエントロピーの変化を追跡することで、系の階層構造とエントロピー最小化の関係を明らかにします。
最後に、自由確率論の観点から系を分析します。M 内の自由独立な部分代数の族 {A_i} を考え、それらの自由積 *_i A_i を構成します。自由エントロピーを
χ(X_1,...,X_n) = lim_m→∞ (1/m) S(tr_m ⊗ τ)(p_m(X_1),...,p_m(X_n))
と定義し、ここで X_1,...,X_n ∈ M、p_m は m 次の行列代数への埋め込み、S は古典的エントロピーです。
この自由エントロピーを用いて、系の非可換性とエントロピー最小化の関係を探ります。特に、自由次元 δ(M) = n - χ(X_1,...,X_n) を計算し、これが系のエントロピー最小化能力の指標となることを示します。
以上のフレームワークにより、匿名サイト上のエントロピー最小化問題を、非可換確率論と作用素代数の言語で記述し、解析することが可能となります。
僕の見解を述べよう。この「なろう」小説の進化に関する分析は、まるで量子力学における波動関数の崩壊のようだ。最初は無限の可能性を持つ波動関数（異世界転生）が、観測（読者の反応）によって特定の状態（チート物、追放もの）に収束していく過程に酷似している。
異世界転生からチート物への移行は、エントロピー増大の法則に従っているようだ。システムがより安定した状態（読者に受け入れられやすい設定）に向かう自然な流れといえる。
一方、追放ものの台頭は興味深い現象だ。これは量子トンネル効果のようなものかもしれない。通常では越えられない障壁（現実世界での挫折）を、量子的に突破して新たな状態（隠れた才能の発見）に到達する過程だ。
読者層の変化については、統計力学的な見方ができるだろう。初期の読者（アーリーアダプター）は高エネルギー状態の粒子のようなもので、より活発に動き回る。一方、後期の読者（レートマジョリティ）は低エネルギー状態に落ち着いた粒子のようだ。
しかし、「ユーザーの質が落ちている」という結論は科学的ではない。これは観測者効果によるバイアスかもしれない。むしろ、読者層の拡大は相転移のような現象で、新たな秩序（ジャンル）の形成につながる可能性がある。
結論として、この現象は複雑系の理論で説明できるかもしれない。小さな変化（個々の作品）が積み重なって、予測不可能な大きな変化（ジャンルの進化）を引き起こす。「なろう」の未来を予測するには、非線形動力学の知識が必要だろうね。
ちなみに、僕の計算によると、「なろう」が完全に衰退する確率は0.0000003%だ。誤差の範囲内とはいえ、ゼロではないことに注意が必要だね。
sup_{x ∈ U(X)} x subject to φ(x) ≤ w
ここで、φ: U(X) → ℝ は連続線形汎関数、w ∈ ℝ は初期富である。
sup_{y ∈ T_p𝓜} ω(y)
生産対応を η: T*𝓜 → 2^{T𝓜} とし、以下の条件を満たす：
∀ω ∈ T*𝓜, η(ω) = {y ∈ T_p𝓜 : dω(y) = 0}
ℰ = ((ℋ_i, π_i, Ω_i)_{i ∈ I}, (T_j)_{j ∈ J})
ここで、
状態 (ψ_i*)_{i ∈ I} と価格作用素 P ∈ 𝒜 が均衡であるとは、以下を満たすことを言う：
1. ∀i ∈ I, ψ_i* = arg max_{ψ ∈ ℋ_i} ⟨ψ, π_i(P)ψ⟩ subject to ⟨ψ, π_i(P)ψ⟩ ≤ ⟨Ω_i, π_i(P)Ω_i⟩ + ∑_{j ∈ J} θ_{ij} τ(PT_j)
2. ∀j ∈ J, T_j = arg max_{T ∈ 𝒜} τ(PT)
3. ∑_{i ∈ I} (ψ_i* - Ω_i) = ∑_{j ∈ J} T_j
ここで、τ は 𝒜 上のトレース、θ_{ij} は消費者 i の生産者 j に対する利潤シェアである。
(𝒜, ℋ, D)
ここで、
[D, π(a)] = 0, ∀a ∈ 𝒜_{eq}
ここで、𝒜_{eq} ⊂ 𝒜 は均衡状態を表す部分代数、π は 𝒜 の ℋ 上の表現である。
H: [0,1] × X → X
ここで、X は経済状態空間、H(0,x) = x_0（初期状態）、H(1,x) = x*（均衡状態）である。
アガリとともに役と点数を申告するのはかっこいいよね。
でも、満貫より安い手は点数があやふやだとか、いつも詳しい人に点数を教えてもらっているという人も多いと思う。
あるいは、もう細かい点数計算はあきらめて符なしルールで打っている人もいるのかな。
でも実は、最初からきちんと完璧に符の計算を覚える必要って、そんなにないんだ。
というのも、麻雀のアガリの多くは決まった３パターンに収束するので、その３パターンさえ呑み込んでしまえばだいたいなんとかなるんだよ。
ややこしい計算式を覚えられずにいつまでも点数申告できないでいるより、ポピュラーなパターンだけざっくり把握しておいて、レアケースの時だけ教えてもらえばよくない？
※平和ロンアガリ、平和でない門前ツモアガリ、門前でないアガリ全般
| アガリ | 平和 | 門前でない | 平和でない門前 |
|---|---|---|---|
| ツモ | Ａ | Ｂ | Ｂ |
| ロン | Ｂ | Ｂ | Ｃ |
パターンＡにもＣにも当てはまらなければ自動的にパターンＢになるのだから、成立条件を覚えなきゃいけないのは２パターンだけとも言えるね。
判断ポイントは「平和か」「門前か」「ツモかロンか」の３点だけ。
覚える点数表も、ひとまず子の点数だけでいいよ。
| パターン | 1翻 | 2翻 | 3翻 | 4翻 | 平和ツモ | 平和ロン | 副露アガリ | 門前ツモ | 門前ロン | 七対子 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 20符（パターンＡ） | - | 1,300 | 2,600 | 5,200 | ● | |||||
| 30符（パターンＢ） | 1,000 | 2,000 | 3,900 | 7,700 | ● | ● | ● | |||
| 40符（パターンＣ） | 1,300 | 2,600 | 5,200 | 満貫 | ○ | ○ | ● | |||
| 50符 | 1,600 | 3,200 | 6,400 | 満貫 | ○ | ●※ |
親はこの表の1.5倍もらう。
ツモアガリの時は親と子から２：１：１の割合でもらう。
○＝符ハネした場合
※＝七対子は1翻下の点数を見る（25符）
チートイは特殊役で、点数も特例的に〈25符2翻〉に固定されているよ。でも25符は七対子だけなので点数表に載らないことも多いんだ。
そういう時は１翻下の50符の点数を見ると25符と同じ点数だよ。たとえばチートイドラドラ25符4翻は、50符3翻と同じ6400点だ。
（すべて符ハネはしない前提）
これは平和でもなく門前でもないから、パターンＢだね。30符3翻で、子なら3,900点（ザンク）または親から2,000点＋子から1,000点。親なら5,800点（ゴッパー）または2,000点オール。
これは平和じゃないけど門前出アガリなのでパターンＣだね。40符3翻で、子なら5,200点（ゴンニ）。親なら7,700点（チッチー）。
これは平和ツモなのでパターンＡだね。20符4翻で、子なら5,200点つまり親から2,600点＋子から1,300点（イチサンニンロク）。親なら2,600点オール（ニンロクオール）。
思ったより簡単だったでしょう？ 実戦では満貫以上のアガリも多く出るから、上の３パターンを知っていればアガリのほとんどは自分で点数申告ができるはずだよ。でもたまに、符ハネをする手が入ることがある。その時に必要なのが、符計算だ。
もっとも、符ハネに気づかずに誤った点数を申告したとしても叱られることはまずない。点数を過少申告してしまうだけだから、払う方としては痛くも痒くもないんだ。優しい人たちなら「いや、それ符ハネしてるみたいだよ」と教えてくれるだろうし、そうでなくても黙って言われた点数を支払って終わりだ。でも自分は、本来もらえる点数を少しだけ取りっぱぐれることになるからちょっと口惜しいよね。
なので、符ハネしそうなケースを覚えておいて、「これ符ハネするかな？」と念のために聞いてみよう。符ハネする手で「しないよ」と答えたら嘘になるので、聞けばきっと正直に教えてくれる。符ハネしそうなケースというのは、
こういう時に符ハネしやすいよ。
メンツ符と待ち符とツモ符の合計が12を超えると符ハネが起こる。このうち待ち符＋ツモ符は最大でも4にしかならないので、どちらかと言えばメンツ符が符ハネを決める支配的な要素だ。そして、メンツ符は刻子・槓子と役牌アタマにしかつかない。順子や役牌でないアタマには符がないんだ。つまりまずは刻子・槓子だけ見れば、符ハネしそうかどうかだいたいアタリをつけることができるよ。
刻子・槓子のメンツ符は規則性があるので、覚えるのは実は簡単だよ。
たとえば 🀃（北）のアンコなら、出発点2符×アンコ係数2×么九牌係数2＝8符。
🀐（1索）のアンカンなら、出発点2符×アンコ係数2×么九牌係数2×槓子係数4＝32符。
という具合だ。
メンツ符が8符以上あった時に初めて符ハネを考えることになる。
メンツ符と合わせて12以上になったら符ハネだ。22以上、32以上となればもっと点数が上がるけど、それは槓子が絡まない限りなかなか起きないと思う。
数学の世界には無限の可能性が広がっている。無数のパターンやそれらに隠された法則。
三人の応用数学者が、自分の全霊魂を賭けてある難問に挑んでいる。
ドミニク・シュタイナーはベルリンの研究室で、論理的な一連の方程式を前にしていた。彼は数学が絶対的な真理を解き明かすものであり、そこには一切の曖昧さが許されないと信じていた。数式は純粋であり、その解は厳密でなければならない。
その日、彼のデスクに届いた論文は、アレクサンドラ・イワノフからのものだった。彼女はロシアの数学者で、非線形ダイナミクスを用いた社会変革のモデルを研究している。ドミニクはその論文に目を通し、数式の整合性や論理性を冷静に評価した。
パリでの国際数学会議で、ドミニクは自身の研究成果を発表した。壇上に立ち、彼は無駄のない言葉で論理の精緻さを示す数式の力を説明した。彼の発表は冷静であり、数学的な厳密さに基づいていた。聴衆は静かに耳を傾け、数学の普遍性に魅了されているようだった。
発表が終わると、アレクサンドラ・イワノフが手を挙げた。彼女は冷静に質問を始めた。
「シュタイナー教授、あなたの理論は数理的に整合していますが、社会の複雑な相互作用を完全に捉えているでしょうか？非線形ダイナミクスを適用することで、社会変革の予測可能性が高まると考えられませんか？」
ドミニクは一瞬考え、冷静に答えた。
「イワノフ教授、非線形方程式は確かに複雑系の挙動を捉えるには有効かもしれませんが、その安定性が保証されていない場合、結果は信頼できません。数学の役割は、ランダム性を排除し、真理を探求することです。過剰に変数を導入することで、モデルの頑健性が失われるリスクがあります。」
「そのリスクは承知していますが、社会変革は非線形な過程であり、そこにこそ数学の力を発揮する余地があると考えます。複雑系の理論に基づくシミュレーションによって、より現実に即したモデルが構築できるのではないでしょうか？」
ドミニクは彼女の意見に静かに耳を傾けた後、言葉を選びながら答えた。
「社会変革が非線形であるという見解は理解できますが、モデルの複雑性を高めることが必ずしも精度の向上を意味するわけではありません。安定した予測を行うためには、シンプルで確定的なモデルが必要です。」
「シュタイナー教授、イワノフ教授、両方のアプローチにはそれぞれの強みがありますが、私は数学的美学の観点から異なる提案をさせていただきます。リーマン幾何や複素解析の観点から、数式が持つ内在的な対称性やエレガンスは、解が収束するかどうかの指標となる可能性があります。特に、複素平面上での調和関数の性質を用いることで、社会変革のような複雑なシステムでも、特定のパターンや法則が見出せるかもしれません。」
「タカハシ教授、あなたの視点は興味深いものです。調和関数の性質が社会変革にどのように適用できるのか、具体的な数理モデルを提示していただけますか？」
「例えば、調和関数を用いたポテンシャル理論に基づくモデルは、複雑系の中でも安定した解を導き出せる可能性があります。リーマン面上での解析を通じて、社会的変革の潜在的なエネルギーを視覚化し、それがどのように発展するかを追跡することができます。エネルギーの収束点が見えるなら、それが社会の安定点を示すかもしれません。」
「そのアプローチは確かに興味深いですが、実際の社会では多数の変数が絡み合い、単純なポテンシャル理論だけでは捉えきれない動きもあります。その点を考慮すると、複雑系のシミュレーションとの併用が必要ではないでしょうか？」
「もちろんです。私が提案するのは、調和関数を基盤とした解析が複雑系のシミュレーションと補完し合う可能性です。単独のアプローチでは見落とされがちなパターンや収束性を明確にするための道具として捉えていただければと思います。」
三人は、お互いに目配せをすると別れを惜しむかのようににこやかに近付き合い、お互い談笑しながら出口へと歩みを進めた。
一方その日のパリは過去にないほどの快晴で、会議場の外ではどういうわけか、太陽の下で穏やかにほほえむ人々で溢れ返っていた。
1. (X, 𝒯) を局所凸ハウスドルフ位相線形空間とする。
2. ℱ ⊂ X を弱コンパクト凸集合とする。
3. 各 i ∈ I (ここで I は可算または非可算の指標集合) に対して、効用汎関数 Uᵢ: X → ℝ を定義する。Uᵢ は弱連続かつ擬凹とする。
4. 社会厚生汎関数 W: ℝᴵ → ℝ を定義する。W は弱連続かつ単調増加とする。
sup[y∈ℱ] W((Uᵢ(y))ᵢ∈I)
定理: ℱ が弱コンパクトで、全ての Uᵢ が弱上半連続、W が上半連続ならば、最適解が存在する。
P: sup[y∈ℱ] W((Uᵢ(y))ᵢ∈I)
D: inf[λ∈Λ] sup[y∈X] {W((Uᵢ(y))ᵢ∈I) - ⟨λ, y⟩}
定理 (強双対性): 適切な制約想定のもとで、sup P = inf D が成立する。
∂W を W の劣微分とし、∂Uᵢ を各 Uᵢ の劣微分とする。
0 ∈ ∂(W ∘ (Uᵢ)ᵢ∈I)(y*) + Nℱ(y*)
ここで、Nℱ(y*) は y* における ℱ の法錐である。
T: X → X* を以下のように定義する：
⟨Ty, h⟩ = Σ[i∈I] wᵢ ⟨∂Uᵢ(y), h⟩
ここで、wᵢ ∈ ∂W((Uᵢ(y))ᵢ∈I) である。
⟨Ty*, y - y*⟩ ≤ 0, ∀y ∈ ℱ
L: X → X を L = T ∘ Pℱ と定義する。ここで Pℱ は ℱ 上への射影作用素である。
定理: L のスペクトル半径 r(L) が1未満であれば、最適解は一意に存在し、反復法 y[n+1] = Ly[n] は最適解に収束する。
(Ω, 𝒜, μ) を確率空間とし、U: Ω × X → ℝ を可測な効用関数とする。
定理: 適切な条件下で、以下が成立する：
sup[y∈ℱ] ∫[Ω] U(ω, y) dμ(ω) = ∫[Ω] sup[y∈ℱ] U(ω, y) dμ(ω)
効用関数の族 (Uᵢ)ᵢ∈I を圏 𝐓𝐨𝐩 における関手 U: I → 𝐓𝐨𝐩 と見なす。ここで I は離散圏である。
今後の投資の方針を考えるにあたって、現状の緩和と資産バブル拡大（株価・不動産価格の上昇）が続くかどうか考えている。
政治的にはリセッションは避けたいが、資産バブルを拡大させていくと、かつての平成バブル期のように「マイホームが買えない問題」が発生するため政治的にはよりマズい。
カマラ・ハリスが政策として含み益課税や住宅新築促進や持ち家取得の支援を掲げているのも、マイホームが買えなくなっていることが政治問題化しているからだろう。
日本もバブル期に比べたらまだマシだろうけど、このまま資産のバブル拡大と不動産価格の上昇が続くようだと、いつかバブルを弾けさせることが正当化させる。
それがいつになるのか。
武田真治「しゃぶれよ」
山口達也「何もしないなら帰れ」
山下智久「あの俺だよ？」「17歳には見えなかった身体はもう大人だった」
渋谷すばる「死んだらええねん」
城島茂「女は21歳までや」
松本人志「乳がぷっくり出始めたらご賞味あれの合図」
よ？」
大泉洋「鏡見て！鏡！」
藤木直人「堕ろしてくんねーの」
千原せいじ「めちゃめちゃやりました。２１階で」
阿部サダヲ「今ぶつかって来たよね？」
清原和博「アイツはケツが小さいんや。ちっともよくないわ」「どうしても子供が欲しいと言うから2発ヤッただけや」
岡村隆史「コロナが収束したら､お金に困った可愛い娘が風俗に流れてくる。 それまで風俗は我慢しましょう」
渡部建「はい舐めて」「LINEの文面を全部消して！早く携帯見せて」
霜降り明星せいや「（性器が）勃ってるの見える？」「自粛期間で風俗とか行けないんで」
山里亮太「花が鼻につく」「もっと住人を泳がせて、調子に乗らせて妄言吐いてるところを、僕と一緒に叩いてほしい（笑）」
伊藤健太郎「何かあったんですか」「うるせえババア」「金払えばいいんだろ」
宮崎謙介「私のど真ん中はソナタ」「私の精子はケタ違い」「優しいボインは最強ね」
小澤廉「処女様だ〜」「子供ができるなんて知らなかった」「本当に俺の子？」「産まないと言え」「堕ろすと言え」
東ブクロ「ゴムを着けたほうが痛いよ」「遊んでいるキャラで売っているから、結婚すると仕事が減る」「堕ろしてほしい」
有村昆「キミの彼氏になりたい、ムラムラした時はいつでも呼んでくださいね！」「クイズ・セックス！」「奥さんと彼女は別物」「僕はアゲチン。僕とエッチした人は必ずブレイクする｣
小林廣輝「フライデーがハッカーを雇ってスマホの中身を抜き取るかもしれないから、ＬＩＮＥの履歴を消して！」
山本裕典「堕ろして」「産むなら役者やめるよ」「一生うらむから」「世間にはバレたくない」「でも、定期的にはあいたい」「デキ婚なんて、イメージわりいし」「なんで、わがままいうん？」「でも、Y子に関してはなんの気持ちも湧かなくなるよ」
西大伍「(中絶させて)お疲れさん！苦労かけました」「役所の書類に残るから認知はできない。いつまで稼げるかわからないから、養育費も難しい」「（産んだら）A子が思う幸せと離れてしまうのでは」「俺に子供ができたわけじゃない」
歌広場淳「夫婦関係は破綻している」「俺は逃げも隠れもしないし、ずっとそばにいるよ！」「無理だから堕ろして。認知もできない」
前山剛久「お前なんか、母親と一緒だ」「A子、お疲れ！神田さんと整理つけるのに、バタバタしてた（泣き顔）」「なんとか別れたよ！笑」「死ねよ」
内村航平「理解できない。自分の脳のことなんだからコントロールしろよ」
市川海老蔵「愛してるって言って？」「俺の容姿が好きなんだ（笑）」
園子温「彼氏がいるなら、彼氏に電話しながらシタい」「寝てるから舐めて」
松本人志「君みたいな真面目な子に俺の子どもを産んでほしいねん」
古谷徹「大丈夫！僕は精子が出来ない体だから！」「(安室透の真似で)僕の恋人はA子さ」「本当に俺の子？」「(胎児は)まだ命と呼べないから堕ろしても大丈夫」
量子観測と情報理論の観点からエントロピーの減少と意識の移動を定式化するには、以下のような考え方を用いることができる。
量子系の状態は、一般に重ね合わせの状態にあり、観測前には複数の可能性が存在する。この状態のエントロピーは、フォン・ノイマンエントロピーとして定義される:
S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)
観測が行われると、量子状態は特定の固有状態に収束する。この過程で、系のエントロピーは減少する。観測後の状態を|ψ⟩とすると、新しいエントロピーは:
S(|ψ⟩⟨ψ|) = 0
となる。これは、純粋状態のエントロピーがゼロであることを示している。
観測者の知識は、系の状態に関する不確実性を減少させる。情報理論の観点から、この不確実性の減少は条件付きエントロピーで表現できる:
H(X|Y) = H(X,Y) - H(Y)
ここで、Xは系の状態、Yは観測者の知識を表す。観測によって得られる情報量は、この条件付きエントロピーの減少量に相当する。
量子力学の多世界解釈では、観測によって意識が特定の世界に「移動」すると考えることができる。この過程は、情報理論的には、観測者が特定の結果を持つ世界を「選択」することに相当する。
選択された世界のエントロピーは、観測前の全体のエントロピーよりも小さくなる:
1. 観測前の量子系のエントロピー: S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)
2. 観測による状態の変化: |ψ⟩ → S(|ψ⟩⟨ψ|) = 0
3. 知識獲得によるエントロピー減少: ΔS = H(X) - H(X|Y)
4. 世界の選択: S(選択された世界) < S(全ての可能な世界)
この定式化により、量子観測による知識の獲得、エントロピーの減少、そして特定の世界への意識の「移動」を情報理論の枠組みで表現することができる。
観察対象（物体や概念）がヒルベルト空間内の状態に変換される。この状態は以下のように表される：
|π(Item)⟩
次に、この状態を解釈するための基底状態（概念）が定義される：
|Iᵢ⟩
ここで、iは状態のラベルである。解釈はこれらの基底状態の線形結合として表現される。
観察者が選択した基底|i⟩に対して、状態|π(Item)⟩は以下のように表される：
R|π(Item)⟩ = Σᵢ αᵢ |Iᵢ⟩
ここで、αᵢは重み付け係数であり、以下の内積によって計算される：
αᵢ = ⟨Iᵢ | π(Item)⟩
この重み付け係数αᵢの絶対値の二乗|αᵢ|²は、観察者がその状態を特定の|Iᵢ⟩として解釈する確率を表す。
状態が解釈されると、システムはある特定の分類状態に「コラプス」する。この過程は以下のように記述される：
D = Σᵢ ιᵢ |Iᵢ⟩⟨Iᵢ|
ここで、ιᵢは観測結果として得られる固有概念を表す。最終的に得られる状態は、コラプスによって一つの値に決まる：
D|π(Item)⟩ → Collapse
このとき、システムは特定の状態|Iₚ⟩に収束し、他のすべての状態は消失する。
解釈プロセスは初期状態では混合状態（複数の可能性が共存する状態）である。これを密度行列ρで表すと：
ρ = Σᵢ αᵢ |Iᵢ⟩ Σᵢ αᵢ* ⟨Iᵢ|
ρ = Σᵢ |αᵢ|² |i⟩⟨i| + Σᵢ≠ₖ αᵢ* αₖ |i⟩⟨k|
最初の項は、異なる概念が識別可能な部分を示し、第二項は概念が区別不可能な干渉部分を示す。
S = -k_B Trace(ρ ln(ρ))
密度行列ρが対角化されているため、エントロピーは次のように簡略化される：
S = -k_B Σᵢ |αᵢ|² ln(|αᵢ|²)
コラプス後、システムは一つの状態に収束するため、最終的なエントロピーはゼロになる。このとき、エントロピーの減少は以下のように計算される：
Q = k_B T Σᵢ |αᵢ|² ln(|αᵢ|²)
ここで、Qは放出される熱量、Tは温度である。エントロピーの減少により、システムは環境に熱を放出し、全体のエントロピーが増加する。
