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はてなキーワード: 対数とは
早川書房のkindle1,500点以上半額を受けて、Amazonのリストから俺の興味のあるものをリストアップしたから、みんな見るとよい。
全部購入したいところだけども（全部買っても、たぶん1万円強に収まりそう。お得）、当の俺が何しろ吝嗇なので、気になったものは、まず図書館で検索 → 人気のため多量の順番待ち、もしくはそもそも在架なし、の場合にだけ、購入することにする。
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『息吹』
おそらく、今回の目玉の一つだろう。『あなたの人生の物語（映画題名『メッセージ』）』を書いたテッド・チャンの作品集。
試しに図書館で検索したところ、予約待ちではあるものの待てないほどではない。ということでいきなりだけど購入×。
ちなみに、同氏の『あなたの人生の物語』はボルヘスの幻想小説にロードムービーを掛け合わせたみたいな素敵な雰囲気の作品が多くて良かった。おすすめ。
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『ザリガニの鳴くところ』
今回の目玉その2。図書館検索すると…すごい、100件以上待ち。ということで買います。
ミステリーは普段あんまり読まないんだけど、話題となると触れたくなるのミーハーなんだろうな。
あと装丁が良い。カバーってほんと大事。電子書籍が勢力を拡大する時代でも。
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余談だけど、文庫で最近出た同じ作者の『文字渦』が面白かった。これもボルヘスっぽくて、あとは異様な世界をぎちぎち理屈と設定で詰めていくのが酉島伝法もちょっと入ってるかも。
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同じタイトル、同じ内容で日本発だったら手に取らなかっただろうと思うのは、なんとなくラノベを基本的に卒業したつもりでいるから。
そんな中で、中国のラノベってどんなもんや、って動機で気になったんだと自己分析する。こういうところに自分の変ないびつさを感じる。
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購入×。
ちなみに早川の戦争ものというと、『ブラックホーク・ダウン』の原作を思い出す。上下巻でサイズはあるけど、グズグズの市街戦で疲弊する現地部隊と混乱する司令部、隊員たちが基地で過ごす日常の描写が様々なコントラストを描いていて、それが果てしなく悪化して正義の上っ面さえまともに繕えなくなっていく様子が素晴らしい。激烈に面白いからおすすめ。
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購入◯。ケレン味◯。あと、何気に南方熊楠×SFって目新しい？ めちゃ相性良いと思うんだけどな。
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『なめらかな世界と、その敵』『楽園とは探偵の不在なり』『月の光』『地下鉄道』『紙の動物園』『少女庭国』
×。どれも少し予約待ちすれば借りられそう。
気になってた本の半額セールが来る頃には図書館貸し出し予約もピークを過ぎている、ってことなんだな。と変テコなさとりを得る。
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『禅とオートバイ』
購入◯。タイトルで惹かれ、説明書きを読んでも何がなんだかわからないところにさらに惹かれ…。なんとなく予想はしていたが、図書館にも在架なしということで、買うことにした。
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なんだよ、買わねー作品ばっかりじゃねえか、ってなんとなく心苦しくなってきたので、今回セールになっている作品の中で、すで購入して良書だった本のPR。
①『サルたちの狂宴』
twitter → Facebookと後の世の巨大SNS企業を舌先三寸で渡り歩いたウェブデザイナーのドキュメンタリー。当人は技術力や創造性よりも機転とノリで生きてるタイプで、ほんとに虚飾＆虚業って感じなんだけど、イヤミじゃなくそれも生きてく上で本質的に重要なスキルだと実感させるところがある。最近ノってる『トリリオンゲーム』にもちょっと近いかも。
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②『オクトローグ』
新刊だからもっとプッシュすればいいのに。酉島伝法のSF作品集。
初期の弐瓶勉漫画みたいな、ダークで無機的な荒廃と有機的などろどろぐちゃぐちゃがミックスされた至高の雰囲気。全編、Steamあたりで即でゲーム作品に展開できそうなくらい個々の完成度が高い。っていうか、このレベルでそれぞれを長編として起こさない酉島伝法には創作におけるコスパって概念がないのか？ と思ってしまう。どうかしている（褒めてる）。
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ヴォネガットというとSF作家のイメージが強いと思うが、それ以外の作品にも素晴らしい小説がある。『ジェイルバード』はその一つ。
年齢を重ねることで区別されてくる人間の類型の一つに、他人と感情をむき出しにして触れ合うことができない者がいる。いわゆる「心が冷たい」人。
俺は、文学の使命の一つはこの「心が冷たい人」を救うことだと思ってる。『ジェイルバード』はそういう本。漱石好きな人とか意外とハマると思う。
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閑話休題。
『目を擦る女』
購入◯。最近亡くなった小林泰三の作品集。有名な『玩具修理者』しか読んだことがなかったので。
毒々しくも可憐な笹井一個の表紙が目を引く。装丁ってやっぱり大事だね（そういえば、この方も故人だ…）。
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『死亡通知書 暗黒者』
×。中国ミステリだそうだ。俺の生活圏の問題か、SFと比較するとあまり話題に入ってこなかった印象がある。
『息吹』といい、早川はこういうデザインの装丁好きだね（良いとは思う）。
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『華竜の宮』
×。椎名誠の『水域』といい、小野不由美の某作品のエンディングといい（ネタバレなので名前は伏せます）、文明は水没させてなんぼ、みたいなところが俺の中にある。
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×。あんまり趣味はよくない、と知りつつ、孤絶した文明と足で暮らす人々の特異な体質というテーマが好き。
似たような切り口で面白かったのは、『眠れない一族――食人の痕跡と殺人タンパクの謎』。不眠症、クールー病（ニューギニアのある部族が罹患する風土病）、同族食によって体内に蓄積されるプリオンがテーマの本。
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『透明性』
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ふと思い出したのが、別の作家の『全滅領域』。あまりにダウナーなので続編の『監視機構』で挫折したが、知らない人で『ソラリス』みたいな内省的なSFが好きな人はハマるかも。
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購入◯。そろそろル・グウィンに挑戦してみるか、ということで。
ただ、SFを露悪と飛び道具で評価するところが強くて思想性は最後に1%出てくればいいや、という性格なので、どうかな。合わないかもな。本当に一冊も読んだことがないから見当がつかない。
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×。「そんなに黒くない」「毛がない」…なんのこっちゃ？（amazon説明文ママ）
興味はあるけど挫折する可能性高いよなあ…と思っていたら、見透かしたように「必ず読み通せる科学解説」とまで書かれていて笑ってしまった。
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『100年予測』
×。国際情勢にフォーカスし、トランプ大統領誕生を予言したという本。
『紛争でしたら八田まで』が個人的に来ているのもあって、俺の中でいま地政学が熱い。
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×。
わかるようでよくわかんねー概念を三つ挙げろと言われたら、エントロピー、不確定性原理の次にアルゴリズムを挙げる。ちゃんと理解している人からすれば何を頭の悪いことを…という感じなんだろうけど。ここらでしっかり説明できるようにしておきたい。
ちなみに、よくわからんと言っておきながらアルゴリズム関連で面白かった本に、『マインドハッキング: あなたの感情を支配し行動を操るソーシャルメディア』と『ニュー・ダーク・エイジ』の2冊がある。前者は政治的煽動を目的として展開されたSNS経由のターゲッティングと思想誘導、後者はテクノロジーの発達が不本意に実現してしまった笑えないナンセンスとグロテスクがテーマだった。
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結局、買わないでも借りればいいか、ってのがかなり多くなっちゃったな。最後に、今回のセール対象ではないけど早川から出ている本で「ちゃんと」買った良書を紹介して茶を濁しておきます。
類まれな想像力と合理性を持つ天才。強欲と自らでさえ使い捨ての駒のように扱うむなしさが同居する矛盾したパーソナリティ。「これをああしたらどうなるか」をプログラミングだけでなく現実世界に反映させてしまったエンジニアにして犯罪者、ポール・コールダー・ル・ルーを追ったノンフィクション。
犯罪ものであると同時に、この世界の構造の一端が見えるような錯覚を抱かせてくれる作品。
…
②『闇の自己啓発』
反出生主義、変態性愛、身体改造、犯罪など、アンダーグラウンドだったりインモラルなテーマについて、決められた課題図書を通じて参加者たちが議論する体裁の本。内容それ自体も面白いけど、紹介されてる本が豊富で、そこから派生して読書体験けっこう広がる。
読んでて、最初は「自意識過剰過ぎてわけわかんなくなっちゃった大学生みたいだなー」ってイライラすることもあったんだけど、段々、各人の痛切なところとか博覧強記ぶりが見えてきて後半は感心しきり。面白い。続編読みたい。
…
以上です。
世の中ではあまり知られていないようだけど、「次元」というものは整数値だけじゃないんだよ。
すなわち、1次元（直線）、2次元（平面）、3次元（立体）、4次元（時空間）…のような整数次元以外の図形も有り得るんだ。
いや別に、これは私が勝手に構築した妄想内での話じゃない。ちゃんとした数学での話だ。
一般にフラクタルと呼ばれる図形では、無理数次元というものが考えられるんだ。
まず、フラクタルとは何か。
それは、図形全体がその一部分から再帰的に定義される図形のことだ。
まあ、これじゃ何言ってるかわからないよね。でも、具体例を見ればピンと来るだろう。
有名なのは、シェルピンスキーのギャスケットというやつだ。
こいつは三角形なんだけど、その中身が細かくくりぬかれた図形であり、そのくりぬき方に規則性がある。
まず最初に、三角形の中央をくりぬく。くりぬく形は元の三角形を上下反転させて、半分の大きさにしたもの。
これらも同じように、さらに半分の大きさの三角形で中央をくりぬいていく。
これを無限に繰り返したものが「シェルピンスキーのギャスケットのギャスケット」というわけだ。
無限に繰り返すため、最終的にはそれこそ「骨しか残らない」ような図形になる。元々は三角形だったのに、線みたいな図形になるわけだ。
また、この図形は、例えば真ん中より上側を見るとわかるんだけど、図形の一部分と元の図形が同じ形になっている。
例えば、元の図形は、中央に逆にした三角形のくりぬきがあるが、その上側でも同様に、中央に三角形のくりぬきがある。
また、そのくりぬきの左側をそれぞれ見てみよう。
元の図形でも、その上側でも、やはり小さい逆向きの三角形でたくさんくりぬかれた三角形が、全く同じように存在するだろう。
というふうに、「シェルピンスキーのギャスケット」は、その図形全体がある一部分の繰り返しで形成されるわけで、
ここまで、「シェルピンスキーのギャスケット」は同じ形の繰り返しということを述べたが、この後、無理数次元の話をするために、もうひとつだけ注意しておく。
それは、同図形は大きさを2倍にすると、同じ図形が3つに増えることだ。
先に述べたとおり、同図形はその上半分と同じ形をしている。そして、同じ形が上半分、左下、右下に現れる。
つまり、辺の長さを2倍にした「シェルピンスキーのギャスケット」を描こうとすると、
元の図形を真ん中以外の、上半分、左下、右下に3つ配置した図形になるわけだ。
もう一度繰り返すが、「シェルピンスキーのギャスケット」は辺の長さを2倍にすると、図形全体は3倍になる（★）。
これは、後で無理数次元の話をするときに、もう一度出てくるから、よく理解しておいてほしい。
それでは、次元とはなんだろう。
その1辺を2倍にすると、正方形の面積、立方体の体積はどうなるか。
正方形は、縦の長さと横の長さが2倍になるので、面積が4倍になる。
立方体は、縦の長さと横の長さと高さが2倍になるので、体積が8倍になる。
さて、面積や体積は1辺を2回または3回かけ算すれば求められるので、
この4倍や8倍という値も、2の2乗から4倍、2の3乗から8倍として求めてもよいことがわかるだろう。
これをまとめると、
2を次元乗すれば、図形が何倍になるかがわかる（☆）
というわけだ。
例えば、立方体の場合は、立体なので次元が3で、図形は8倍になるだった。
一方で（☆）の考え方でも、2を次元乗、つまり3乗することで、図形が8倍になることがわかる。正方形の場合も同様だ。
すなわち、わざわざ正方形や立方体を頭に思い浮かべたり、面積や体積の公式を思い出さなくても、
（☆）の関係を考えれば、辺を2倍にしたとき、図形が何倍になるかがわかるのである。
（これは「ハウスドルフ次元」と呼ばれる。なお、ここでは簡略化のため、単位長さを2倍にする場合だけ考える。）
ここでは、前述の「シェルピンスキーのギャスケット」の次元を考えてみよう。
（★）で述べたとおり、同図形では「辺の長さを2倍にすると、図形全体は3倍になる」のだった。
よって、「シェルピンスキーのギャスケット」の次元をdとすると、（☆）から、2のd乗＝3が成り立つはずだ。
d＝1とすると、左辺は2の1乗なので、2となり、左辺の方が小さい。
d＝2とすると、左辺は2の2乗なので、4となり、左辺の方が大きい。
つまり、「シェルピンスキーのギャスケット」は直線（1次元）と平面（2次元）の間にある存在だというわけだ！
同図形は三角形（平面）で構成されたものであるため、ベースとなるのは2次元である。
しかし、先に述べたとおり、その中身は無限にくりぬかれていく。
つまり、ほとんど中身はスカスカになっていく。「骨しか残らない」図形で、線みたいになっていく。
だから、「シェルピンスキーのギャスケット」の次元も、2次元よりは線（1次元）に近いのだから、少し小さい値になるだろう、というわけだ。
ちなみに、このdを実際に計算するには対数（log）が必要だが、おおよそ1.58となる。
この場合のlogは無理数となるので、一番最初に述べたとおり、無理数次元というものが本当に存在するというわけだ。
「シェルピンスキーのギャスケット」は部分的には三角形の組み合わせなので、平面である2次元のように見えるが、
細かくしていくとさらにその中に空白があるため、2次元よりは少し小さいだろう…
「期待平均対数尤度を使っているから"真の分布"の存在を仮定している！そんなものが存在することは自明ではない！」とかなんかそういうこと言ってんの。
馬鹿じゃねーの？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
別にそーいうもんを仮定したらこういう評価ができるっつってるだけであって、その仮定を聖書かコーランだかみてーに信じて布教しようしてるわけじゃねーだろうがよ。
真の分布が存在しなかったらどうするのかって？そういう状況に合う数学的な設定を構成してその上でどういう評価ができるかを調べるだけだろうがよ。
真の分布ガーとか哲学ガーとか言ってるやつはその主張を数学的な設定に落としてから口を開けよ。あるいはお前が考えている具体的な設定が数学的に記述できないことを証明しろ。
中国科学院大学温州研究院課題組長（教授），兵庫県立大学客員教授（ソフトマター物理，レオロジー）の瀬戸亮平先生がゼロコロナとwithコロナで縦軸を感染者数の対数とする図を使って、withコロナを批判し、ゼロコロナを推奨している。しかし、この図は対数ではありえない0の値が縦軸にある。
対数軸なら、1,000, 100, 10, 1, 0.1, 0.01, 0.001 と0に近づいても0には決して到達しない。でも、瀬戸亮平先生は1から少しで0になるニセの図を描いている。
縦軸は感染者数だから小数にはなりえず、瀬戸亮平先生の図は正しいと反論するかもしれない。しかし10日に1人感染者が見つかれば平均0.1、100日に1人感染者が見つかれば平均0.01と考えれば、小数は不自然ではない。
また、潜伏期間は2週間程度なので、2週間感染者が0であれば0になると反論するかもしれない。しかし、症状が出ていないが感染した人が気づかないなら、ウイルスがどこかにあるまま感染者数0が続くことは十分起こりうる。
対数グラフでは決して到達しない0に到達すると誤解させるニセグラフを瀬戸亮平先生が公表し、東京大学物性研究所教授の押川正毅先生、神戸大学惑星学専攻教授の牧野淳一郎先生がかかわっているのを見ると、日本の科学技術は対数グラフすら正しく書けないレベルですでに終了していたことを否応なく実感させられる。
元スレの増田さんは数学物理が得意だったということで、優秀な方なんだろうと思います。
私もエンジニアなので元増田さんに読んでもらいたくて参戦します。
分野は秘密。
学生時代は文系でした。勉強ができる方でしたが、物理は全くダメで、数学はセンター試験があったし、真面目に勉強してたし、文系の中ではまだできる方だったけど理系脳の人たちには全く歯が立たないレベル。英語国語が得意で完全な文系脳でした。
そんな私がなぜエンジニアに、しかもITならまだしも普通のエンジニアになったのか。
地方で若くして結婚して子供産んで（一人だけど）30歳もとうに過ぎていて、条件の良い就職先が今の職場しかなかったからです。
入社後は死ぬほど苦手だった物理を1から勉強して、なんとかかんとか頑張ってます。
職場はほとんど男性だけど皆優しいので特に女性であることで苦労したことはありません。唯一の女性の同僚は15歳年上で学生時代からバリバリ理系の元増田さんみたいなすっごく頭の良い雲の上の存在。馬鹿な私にもとても優しくサポートしてくれる。いつも分からないところないか気遣ってくれる。神かよ。
「数学物理が得意で自然とエンジニアになりました」という女性がもちろん当たり前になるべきだと思う一方で、
「なんとなく接客業に就きました」「なんとなく事務職やってます」っていう女性みたいに「なんとなくエンジニアになりました」っていう私みたいなへっぽこエンジニアも増えて欲しい。それが裾野を広げることになると思う。
もちろん最低限の数学への適性はいるけど、そもそもハロワの名ばかり正社員（昇給ボーナスなし手取り13万ぐらいサビ残有り）みたいな求人ばっかりの中で、うちの求人は過酷な肉体労働もなく好条件のはずなのに事務職じゃないからか、女性の応募者はほぼゼロ。皆もっと応募すればいいのに。
周りからはよく「本当にうちの会社にいるタイプじゃないよね（笑）」と冗談を言われ、珍獣のような目で見られてます。
※追記
想定外にバズっててビビりました。特定避けるために仕事の詳細は明かせませんが、パソコン使ったり作業服で現場でボルト締めたり溶接したり大型トラック運転したり(入社後免許取った)地上10メートルで安全帯付けて高所作業したり新規顧客獲得のために営業で東京に出張したり色々です。
採用の理由は皆さんお察しの通り高学歴（東大ではないです）が大きかったと思います。会社としては、もちろん工学部の人材が喉から手が出るほど欲しいのですが、工学部を出たマトモな人は大手企業に掻っ攫われてしまうので、それ以外でも見込みのある人は採用してるみたいです。ニッチな分野なので元々その分野に特化してる人があまりいないため、入社してから育てるって感じです。
物理は確かに大学で習うものが多いと思いますが、私は簡単なことしかやってませんし、中学高校レベルの四則計算と微積や指数対数や三角関数の基本ぐらいのごく簡単なことしか理解していません。難しい計算はエクセルやパソコンソフトがやってくれるので、工学部の現役大学生がやっているようなレベルは要求されません。求められても無理ですし。
大多数の人は学部までの"勉強"の経験しか無いから、「勉強好きだねえ」という反応になるのだろう。
そういった人達が、大学院の研究をイメージするのは困難かなとは思う。元増田への反応も含めて。
コミュニケーションも取りづらい云々に関しては、何というか、お互いの知識水準に合わせて話をしないことが原因かなと。
修士・博士持ちの人は、「まぁ高校数学くらいの説明は不要だろ」みたいな前提で技術的な議論を始めたりするが、学部卒の人だと(たとえ理系でも)最初から付いていけなくなったりする。
“「侮辱罪だ！ 謝罪させろ！」逮捕された“マスク拒否おじさん”は東大出身の研究者だったらしい。
東浩紀の存在からずっと仮説を持ってたけど、本当に「東大に入って学問を志ざせるぐらいの人って結構な割合のアスペルガー症候群がいる」説がまた正しいと証明されてしまった…
別にアスペルガー症候群的な人が悪いって話じゃなくて、本来は「今の受験制度は若くてできのいい子を選抜する（中高一貫校はかなり有利）」というシステムが、早熟のアスペルガー的な人と相性いいって話ね。
だから、東大や学者の人がネット炎上したり、テレビでこどもっぽい振る舞いすることがある…
私、研究など理系分野の人材を選ぶ時にはこのシステムで全然いいと思ってるよ？
ただ、文系の仕事は調整などのバランス感覚を要するから「学歴フィルターで本当に正しいんですか？」ってのがずっとあるわけ。
単純に数字に強い、強い物言いで注目を集めるのが目的ならそれでいいと思うけど…
「学歴フィルター的／学閥的な採用をする企業・官庁が多いなら、その根っこは受験制度でどんな人間が選ばれるかをもっと真剣に考えたほうがいいのでは？」
ってとこに繋がってくるわけ。
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ここでいう「ユークリッド幾何学」とは、座標空間、ベクトル、三角関数、微分積分などの解析的手法を用いないいわゆる総合幾何学のことです(*1)。2020年8月現在の高校数学のカリキュラムでいえば、「数学A」の「図形の性質」に該当する分野です。
ユークリッド幾何学が不要だと思う理由は単純明快で、何の役にも立たないからです。大学に入って、「補助線を引いて、相似な三角形を作って～」とか「コンパスと定規による作図」みたいなパズルゲームをやることは絶対にありません(*2)。これは常識で考えても分かると思います。たとえば工学の研究で、ある物体の弧長や面積などを測定しなければならないとして、ユークリッド幾何学の補助線パズルが適用できる多角形や円などしか測れないのでは話になりません。一方、座標空間、ベクトル、三角関数、微分積分などの手法は一般的な現象を記述する上で必ず必要になります。
もちろん、たとえば三角比を定義するには、「三角形の内角の和は180度である」とか「2角が等しい三角形は相似である」といった初等幾何学の性質が必要になります。そのようなものを全て廃止せよと言っているわけではありません。しかし、高校1年生で習う余弦定理:
を証明してしまえば、原理的にはユークリッド幾何学の問題は解けます。それ以降は、ユークリッド幾何学的な手法や問題設定にこだわる必要はないと思いますし、実際それで問題ありません。
現状、少なくない時間がユークリッド幾何学に費やされています。数学の1単元を占めているだけではなく、その他の単元にもユークリッド幾何学の発想に影響された例や問題が多く登場します。たとえば、複素平面において4点の共円条件や垂直二等分線を求めさせる問題など。そして最も労費されているのは生徒の自習時間です。以前よりマシになったとはいえ、大学入試等には技巧的な図形問題が出題されるため、受験生はその対策に多大な時間を費やしています。
高校数学では以下のような事項が重要だと思います。ユークリッド幾何学を学ばせている時間があったら、このような分野を優先的に修められるようにすべきです。
これらの分野は数学の手法としても非常に強力ですし、大学以降で数学を学ぶ際、現実的な問題を数学や物理の問題として正確に記述する際に必ず必要になります。仮にユークリッド幾何学が何らかの場面で応用されるとしても、微分積分などと同レベルに重要だと真剣に主張する人っていらっしゃるでしょうか？
ユークリッド幾何学を初等教育で教えるべきだとする根拠には、大雑把に言って以下の4つがあると思います。
まず①は明らかにおかしいです。ユークリッド幾何学に限らず、数学のあらゆる命題は証明されるべきものだからです。高校の教科書を読めば、相加平均・相乗平均の不等式、点と平面の距離の公式、三角関数の加法定理、微分のライプニッツ則や部分積分の公式など、どれも証明されています。そもそも、数学の問題はすべて証明問題です。たとえば、関数の極値問題は、単に微分が0になる点を計算するだけではなく、そこが実際に極値であるかそうでないかを定義や既知の性質に基づいて示す必要があります。したがって、ユークリッド幾何学だけが特に証明の考え方を学ぶのに有効だという理由はありません。
②もおかしいです。図形問題を扱うのはユークリッド幾何学だけではないからです。ベクトルや微分積分でも図形問題を扱います。たとえば、三角形の5心の存在や、チェバの定理、メネラウスの定理などはベクトルを用いても容易に示すことができます。また言うまでもなく、曲線の接線は微分で求めることができ、面積や体積は積分で求めることができます。また、ユークリッド幾何学の手法は問題ごとに巧い補助線などを発見しなければいけないのに対し、解析的な手法は一般に方針が立てやすく汎用的です。したがって、図形問題を扱うのにユークリッド幾何学の手法にこだわる理由はありません。
③は単なる個人の思い込みであり、科学的な根拠はありません。そもそも、数学教育の目的は「地頭」などを鍛えることではなく、「大学や実社会において必要な数学の素養を身につけること」のはずです。また、これも上ふたつと同様に「ユークリッド幾何学以外の数学では、『数学的直観』などは鍛えられないのか」という疑問に答えられておらず、ユークリッド幾何学を特別視する理由になっていません。
④もおかしいです。そもそも「歴史的に重要である」ことと「初等教育で教えるべき」という主張には何の関係もありません。歴史的に重要ならば教えるというなら、古代バビロニア、インド、中国などの数学は特に扱わないのはなぜでしょうか。もっと言えば、文字式や＋－×÷などの算術記号が使われ始めたのでさえ、数学史的に見ればごく最近のことですが、昔はそれらを使わなかったからといって、今でもそれらを使わずに数学を記述するべき理由があるでしょうか。
数学で重要なのはその内容であるはずです。ユークリッド幾何学を擁護する論者は、「（表面的に）計算問題に見えるか、証明問題に見えるか」のようなところに価値を置いて、一方が数学教育的に有意疑だと見なしているようですが、そんな分類に意味は無いと思います。
大昔は代数の計算や方程式の解法（に対応するもの）は作図問題に帰着していたようですが、現代でそれと同様の手法を取るべき理由は全くありません。記述する内容が同じであれば、多項式や初等解析のような洗練された方法・重要な結果を導きやすい方法を用いればよいに決まっています（数学史家は別として）。同様に、ユークリッド幾何学も、解析的な手法で解ければそれでよく、技巧的な補助線パズルなどに興じたり、公理的な方法にこだわる必要はありません。
たとえば、放物線は直線と点からの距離が等しい点の軌跡として定義することもできますが、初等教育で重要なのは明らかに2次関数のグラフとして現れるものです。放物線を離心率や円錐の断面などを用いて導入したところで、結局やるのは二次関数の増減問題なのですから、最初から2次関数のグラフとして導入するのは理にかなっています。数学教育の題材は「計算問題か証明問題か」などではなく、このような観点で取捨選択すべきです。
三角比などを学んだあともユークリッド幾何学を教えたり、解析的な手法では煩雑になるがユークリッド幾何学の範疇ではエレガントに解けるような問題を出して受験生を脅したりするのは、意味が無いと思います。それは、「掛ける数」と「掛けられる数」を区別したり、中学で連立方程式を学ぶのに小学生に鶴亀算を教えるのと同様に、無駄なことをしていると思います。
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(*1)
現代数学では、n次元ベクトル空間R^n = Re_1⊕...⊕Re_nに
(e_i, e_j) = δ_i,j (クロネッカーのデルタ)
で内積が定義される空間上の幾何学はすべてユークリッド幾何学に分類されます。したがって、上にあげた座標空間、ベクトル、微分積分、一次変換なども敢えて分類すればユークリッド幾何学です。しかし、ここではその意味でのユークリッド幾何学が不要と言っているのではありません。飽くまでも、技巧的な補助線問題や、公理的な方法にこだわることが不要だと言っています。
(*2)
数学科の専門課程で学ぶガロア理論では、コンパスと定規による作図可能性が論じられますが、これは「作図問題にガロア理論が応用できる」というだけであり、「ガロア理論を学ぶのに作図の知識が必要」というわけではありません。
http://news4wide.net/article/476649907.html
何が悪いのか理解できないんだけど、これも理系文系の差なのかねー
理系で論文とか書いてるときは、こういう軸ごとに単位が違うとかパット見の見たままで無いのはよくあった
注目するべきところをわかりやすくのは当たり前だし、してないとそうするよう指導入るほど
対数グラフにしたり、波線で下の方は隠して重要な部分を大きく見せるとか
だけどグラフが読めない人はパット見の印象だけで数値を読まない
だからこそ軸ごとに単位が違うとかそういうのが混ざってるとおかしいとか文句を言い始める
今回のだと、見た感じではどっちも上昇傾向があるって言いたいだけでそれが前回と比べて何倍とかが重要なのであって、千単位だろうが十単位だろうがどっちでもいいだろうし妥当なグラフ
