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はてなキーワード: 長方形とは
赤ちゃん用のせんべいみたいな長方形で、くちどけさっくりのせんべいに和三盆の混じるきな粉をまとわせたやつ
口に入れると上品なきな粉の味がして、せんべいがホロっと崩れ、あらもうなくなっちゃったからもう一枚食うかで、1袋消費してしまうやつが好きだ
母ちゃんが菓子盆に適当に盛ってたものを何の気なしに包装を破り、ハードルが下がり切ったところで初めて口に放って、美味くないか？と思ったときの衝撃をまだ覚えている
ただ昔は和三盆使用と謡っていた気がするがいつの間にか50%使用の表示になっている
表示上の問題で中身は変わってないのか、コスト面の問題で明確に材料比率が変わったのか知らんが、100％にしてくれ
あんなにも明確に50％使用と書いてあると、こいつはまだ50％分美味くなれるのではと感じちまう
岩塚製菓のきなこ餅の１００％の力を味わってみたいんだ、頼む
あと岩塚製菓のきなこ餅の話をしていると、「越後製菓のきなこ餅の方が…」とかいうやつはマジ面倒くさい
たけのこの里VSきのこの山みたいな対立構図の線の面白トークにもっていこうとするな
越後製菓のやつを食ったことないわけでなくて、岩塚製菓の方が好きなの
それでいて越後製菓の方しか食ってないくせに、「でも越後製菓の方が」とか論争しかけてくるやつは今後一生答案用紙に「越後製菓」って書いてろ
発達障害的には、これはたとえばの話だが、「頭が割れるような痛み」って言葉使っててちゃんと意思疎通できてるのかと思う。
脳か頭蓋骨の膨張によって骨か頭皮を内側から押し上げて圧迫するような感覚の痛みなのか、頭頂を斧でおもいっきり叩かれたらこんな痛みだろうなって想像したのと等しい痛みなのか。
特に後者は単に激痛というのと変わらない気もするが、その一方で、わざわざ激痛と言わず割れるような痛みというからには、何か具体的な質感を伴ってるはずと思うんだよな。
しかしどっちにしろ明らかなのはどういう意味でこの言葉が使われているのが判然としないということ。
痛みがあるときに痛みがあると告げられた相手に期待される行動は限られているから、この痛みの中身がブラックボックスでも、つまり発話者側が前者の意味で言っていたのを受け取り側が後者の意味で捉えた場合、あるいはそのその逆の場合があったとしても問題が起こっていないというだけではないか。やり取りのすれ違いは起こっていないが、意味のすれ違いはそこかしこで起こっている。
それ以前に安易に「割れるような痛み」を使っている人が多すぎないか。なんとなく陳腐な比喩表現を使いたがってるさがみたいなものはないか。同じ陳腐ならだったら「激痛」で済ませた方が簡潔で合理的だと思う。
発達障害の文章で「コックピットに乗っている俺が俺自身の身体を操縦しているような感覚」とか「ビデオを同時再生している感覚」とか書かれていることがあるがこれが気になる。
あまりにも軽々しくないか。表現がおおげさではないか。それはちゃんと自分の意図する実体通りのものを読者に想像させる表現なのか。
なかにはまさしくそういう状態の人もいるのかもしれないが、多くは筆が乗って大げさに書いているというのが実態だと思う。
これはかえって認識の齟齬を生み、本当にコックピットに乗ってるようなと比喩するに等しい感覚なんだねと思った支援者もそう書かないときよりもうまい支援を難しくしていると思う。
文章上から立ち上がって来る実体は安易な比喩であふれている。そういう比喩に「規格化」されている。本当は痛みについても現実にはもっときめ細かに言語上の差別化が可能な多種多様な痛みがあるのに、それらが「頭の割れるような痛み」に文章上では規格化され、かくして読者が想像する痛みが実際に存在し得る痛みよりはるかに限られている。
小説なんか規格化という現象のさいたる対象だ。世の中いろいろな形の鏡が考えられるが、小説に登場する多くは、丸型か、縦長の長方形か、あるいはハート形か、変わり種で星型といったところか。
無修飾、あるいは「不定形の鏡」とでも表現すればその形は読者次第となりかなりありとあらゆる形の鏡が誰かしららの読者の頭の中で形成されうるが、それこそありうる各形鏡に割り振られた想像され得る割合というのは先述の丸型とか長方形に比べれば無限小に等しいだろう。
元素成分分析のグラフで何か所(広義に有限な数だけということ)かだけ極端な高さでピークを持っていて、それ以外の領域では全てほぼ０みたいになっているという感じだ。
まあこの比喩自体規格化されてるかもしれない。ただまあこれは確率分布を元素分析にあてはめてるという点でグラフという次元では同等なのでそこまで齟齬はないと思う・
擦りガラスとはちょっと違うかもしれない隔てた先があまり透けて見えないガラスも全部すりガラス(もちろんマジックミラーならそう書くだろうけど)。
dorawiiより
ビデオカードのメモリが増設できない理由について、昔この業界に関わったことがある俺が説明してみる。理由は2つで、技術的ハードルが高い点と需要が無いという点である。
現在主流となっているビデオカードのメモリはGDDR6という規格である。こいつは16Gbpsでデータを転送できるんだが、1bitのデータのやりとりに使えるのはわずか62.5ピコ秒しかないということだ。これってメチャクチャやばい話で、僅か数mmの配線長の違いでも信号のタイミングのずれに影響してしまう。PC系のニュースサイトでビデオカードからクーラーを外した写真がよく掲載されているので試しに見てほしいのだが、タイミングずれが起きないようにGPUの周りを囲むように等距離になる位置にメモリが配置されているのがわかるだろうか？また、このような配置には、配線距離が短くなるメリットもあるのだ。
一方、PCに使われるメモリモジュールだが、見てわかるように長方形の基板にメモリチップが載せられている。配線の距離は当然ビデオカード直付けのものと比べて長い。各メモリチップ間の配線長のチップ間差だけならどうにかできなくはないが、配線長の絶対的な長さが問題になってくる。モジュール上の数センチの配線で生じる配線抵抗と寄生容量の影響がかなり大きく、1bitのデータをわずか62.5ピコ秒で転送しなくてはならないビデオカード向けメモリだと致命傷になってしまうのだ。
余談だが、数年前にGDDR5Mというモジュールでメモリを増設できるビデオカードむけのメモリ規格が提案されたことがあったのだが、上記のような問題から当時主流であったビデオカードに直付けするタイプのGDDR5に比べて性能が低く(7GbpsのGDDR5に対し5Gbpsにとどまった)、その程度なら3.2Gbpsでデータを転送できる汎用のDDR4と比べて大したメリット無いじゃんということで製品化されずに終わってしまった。
あなたは世界で一番ビデオカード向けのメモリを買っているメーカーがどこかご存じだろうか？実はソニーである。ちなみにナンバー2はマイクロソフト。何を隠そうビデオカード向けのメモリの需要って大半がゲーム機向けなのだ。ゲーム機の場合、世代交代するまでの5年間くらいは基本的にスペック固定である。なのでメモリの増設需要がそもそもない。そしてゲーム機の市場規模自体が他の電子機器に比べると一桁二桁小さい。
例を上げると、スマートフォンの年間販売台数は全世界で12-3億台。PCでざっくり3億台。ゲーム機は年間1000-2000万台。ビデオカード向けメモリの最大消費者のゲーム機でさえ、スマートフォンの1/50の市場規模で、それより小さいPC向けビデオカード市場で、さらにメモリを増やしたい人向けの市場規模となると察して下さいとしか言いようがないレベルになる。その僅かな市場に何億もの開発費をかけて製品を出そう！という酔狂なメーカーはなかなか出てこないだろう。
最も、スーパーコンピュータのような特殊な用途だと増設できるGPU向けメモリが登場する可能性があるかもしれない。数年前に不祥事を起こしたスーパーコンピューターベンチャーP社の例だが、10年ほど前に倒産したメモリメーカーE社の元エンジニアを集めてカスタムメモリを独自開発しようとしていた節がある。絶対的な性能やどうしても大量のメモリがないと困るというシチュエーションがあれば、経済的合理性ガン無視で独自規格の製品を作るモチベーションが生まれるというわけである。
特にこれらは人気作な上に極端に古いわけではないので子供から大人まで楽しめる。
近年は極端にライダーの種類が多いけど、これらは名前を覚えられる程度には少ないというのもポイント。
Wなんてライダーは2人(?)だけだし、オーズは3人と昨今からは考えられないくらい少数だ。
ビルドはまあまあいるけど、敵勢力が複数存在するような複雑怪奇なことにはあまりならないため、ライダーの相関図は意外とシンプルで覚えやすい。
これらはライダーベルトや変身機構がとても優れているってのもいい。
Wはベルトに刺すガイアメモリを入れ替えてフォームチェンジするという、近年では当たり前になる機構を完成に近づけた功労者で、オーズのベルトによってライダーベルトは完成したといっていい。
個人的にオーズはトップオブトップの変身機構だと思ってる。なにせ動きやすい。今のライダーはベルトが異様に分厚くて見た目が悪すぎる。でもオーズは薄い長方形という極端なシンプルさと取り回しの良さがある。さらにアイテムもメダルというシンプルさ。これで変身のバリエーションが豊富なんだから、さすが、歴代最多の売り上げを誇るベルトだよな。
オーズの変身はほかのライダーと比べてもかなり変わっていて、ほかが「最後の方で強いベルトに強いアイテムをつければ最強」って公式を出しているが、オーズはそれが当てはまらない。
ビルドは地味だが劇中での活躍もあって、結構好きなベルトの一つ。Wの変身機構が元になっているらしい。
近年は後半になるほど強力なアイテムが登場してそれで強化が進むという、シンプルなスタイルなんだけど、結局は古い機構が使われなくなるだけなのでアイテムとしてはあんまりおもしろくない。ダブルもオーズも最後まで初期のアイテムを使用することになるのは、ファンとしてもうれしいポイントだと思う。
Wはハードボイルド探偵をテーマにしていて、とにかくカッコよさを全面に出している。2話で一つの話とテンポはそれほど早くないが、わかりやすいという面ではグッドだと思う。初心者向けとしては第一候補。
オーズはまあ全体的に隙がなくて完成度は高いと思う。特にメダルの奪い合いが変身フォームに影響するという、単純だけどゲーム性をもたせたストーリーはいい。メダル同士の相性で優劣が決まるのは、単なる強化フォームのインフレで勝敗を決する従来のライダーの戦い方からは一線を画していると思う。ちなみに、オーズには「純烈ジャー」に内定している「岩永洋昭」さんが出ている。
ビルドはオーズとは真逆でインフレだらけだが、何よりラスボスの存在が別格である。強い、宇宙規模で強い。強いのに謀略と遊びが好きな上に徹底的に非情なこともあって「Theラスボス」といっていい。そこに主人公は頭脳を駆使して戦いを挑む。単に「レベルを上げて物理で殴る」だけのライダーが大多数な中で、ビルドは真面目に戦略を伴うことが多い。異様に展開が早くて付いていくのが大変だし話も重いけど、それを感じさせない展開が好きだ。
通勤中、足元をアリが横切るのをみた。危うく踏むところだった。
今回は踏まずに済んだが、今までに何度となく踏んでしまっているに違いない。
気の毒だが、実際どれくらいの頻度で踏んでいるかを計算してみよう。
まず、アリを踏んづけるとはどういうことか。ここでは、ヒトの足の面積のなかにアリがたまたまいることを踏んだとみなす。土踏まずを考慮せず、靴の凹凸も考慮しない。
言い換えるなら、アリがどれくらいの確率である面積の下にいるかを求めることになる。
つまり、ランダムで移動してくる面積の中に任意のアリが収まるかどうかを考える。
人の足の裏の総面積は、足のサイズを25cm×10cmの長方形で近似すると、これに80憶人をかけて2.0×10^12平方センチメートル、つまり200平方キロメートルだ。実際には両脚なのでその倍、400平方キロメートルになる。
一方のアリは面積は、クロオオアリだと1cm×0.3cmはあるだろう。
アリとヒトがいるのは南極大陸をのぞいた陸地の面積だから、1億5000万平方キロメートルから1366万平方キロメートルを引いて、1億3634万平方キロメートルだ。
もちろん熱帯雨林とシベリアとでは人とアリの人口の密度が全く違うが、概算のため省く。
また、ヒトは移動している。1秒に1歩踏み出すとすれば、アリが踏まれる場所は1秒ごとに変わっていく。前提として、ヒトは1日に2時間歩いているとする。狩猟採集民族の女性が9km歩くというデータがあるし、都会の人間も通勤とランチを合わせるとそのくらいだろう。最初の1桁があっていればいい概算レベルの話だ。もともとこの計算は、ヒトとアリが地上に均等に分布していると仮定している。
https://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/web/18/071000013/091800005/?P=4
そしてアリの総数は、具体的な数字が出てこないが、アリの体重の合計と人の体重の合計がほぼ等しいといわれているのでそこから算出する。老若男女の平均体重を60kgとし、これが80億人。働きアリ1匹の体重は1mgから5mg、間を取って2.5mgとすると、1.92×10^17匹。日本語にすると19.7京。英語で検索するとone quadrillion～ten quadrillion（1000兆から1京）と出てきて、桁として1つずれる。だが、以下のBBCの記事を見ても桁数に幅があるし、そもそもこの説に対する疑問が述べられている。1京どころか100兆程度だとも言われているのだ。諸説あるが、間を取って1兆としたい。
https://www.bbc.com/news/magazine-29281253
さて、実際の計算だ。
まず、1個人が1日でアリを踏む確率は、ランダムに分布するアリの面積と自分の足の裏の面積が重なる確率、これに試行回数を考える。
これはある範囲から点を選ぶのではなく、面で考える確率になる。たぶん積分を使うことになるので計算が厄介だが、ここでは概算を出せばいい。つまり、地球上をアリの面積の数だけのセルに分割し、足の面積もセルに分割、そのなかにアリがいる確率を出す。
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積/アリの面積）-（足の裏の面積/アリの面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積）-（足の裏の面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
=1-{[1億3634万平方キロメートル-250平方センチメートル]/[ 1億3634万平方キロメートル]}^1兆
＝0.00022202。
グーグルの電卓では無理だったが、エクセルだと1兆乗も計算できるとは驚きだ。
さて、アリの面積が消えてしまっているが、これは足の裏に対してアリが十分に小さいので大丈夫だろう。これは任意の点がある面積に含まれる確率と同じになる。
これを2時間続けるとなると、2時間後（実質1日の）アリを踏む確率は、先ほどの確率をpとおき、1秒で左右の2歩とすると
1-(アリを踏まない確率)^(2×60×60×2)
＝1-（1-p）^(2×60×60×2)
＝0.959133405535374
有効数字はせいぜい1桁から2桁なのだが、普通に歩いていたらおおよそ96%の確率でアリを少なくとも1匹は踏んでしまうことが明らかになった。もちろん、都心のオフィスや人工的な舗装道路を歩く都会のビジネスパースンはこれよりも確率がぐっと下がることだろう。もちろん、ざっくりした推定なので1、2桁ほどぶれる可能性はあるが、全くの的外れではないはずだ。
せっかく総人口の足の裏の面積を求めたので、全人類が一歩踏み出してアリを踏まない確率を求める。
＝1-（任意のアリが全人類の足の裏にいない確率）^（アリの総数）
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積/アリの面積）-（全人類の足の裏の面積/アリの面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積）-（足の裏の面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
=1-{[1億3634万平方キロメートル-200平方キロメートル]/[ 1億3634万平方キロメートル]}^1兆
＝1
気の毒に、エクセルでは桁が切り捨てられて、全人類が一歩歩くたびにアリが ほぼ確実に踏みつぶされることがわかった。人類がアリを一切殺さない確率を出そうと思ったが、あまりにも確率が低すぎて無理らしい。合掌。
【追記】
トラバとブクマの通り、計算がおかしかった。なぜか間を取った値ではなく1000兆ではなく1兆で計算してしまった。
せっかくなのでアリの総数とpとの関係を表にするとこうなる。
なお、1日で踏む確率はp2と置いた。
| アリの総数 | 1兆 | 10兆 | 100兆 | 1000兆 | 1京 | 10京 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| p | 0.00022202 | 0.002217983 | 0.021959756 | 0.19912036 | 0.891439325 | 1 |
| p2 | 0.959133406 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
このようにアリの総数が10兆を超えると、1日の間にほぼ確実に踏んでしまう。
ただし、確かに自然環境では土壌と素足の間にアリがいても、アリが圧死するとかは限らないという指摘も事実だろう。
コンクリートと靴のほうが例外だし、かなり意図的に踏みつけないときっとアリは死なない。
陸地はコンクリートで舗装されていない場所のほうが多く、一方でそうした場所の人口密度は小さい。
皆さんはじめまして。Twitterで「レンタル数学教える人」を名乗っている者です。つい今月の初めに、「そうか！だから小学校の算数においてはかけ算順が大切なんだ」と目からうろこが落ち、そのことを夜中のうちにTwitterに書いたところ、朝になったら見たこともない数のリプや引用がついて驚いた。その内ほとんどが「バカ」とか「アホ」とか「クズ」とかの類の言葉でした。それで怖くなりました。「この程度」とか「周回遅れ」とか誹謗中傷まで酷いものでした。
その中でいくつかやり取りするうちに、これは一人一人返信してもらちが明かないから、カリキュラムの順番含めて整理してTwitter内に投稿しよう、と思いつきました。
何でかけ算導入時において順番が大切なのかを教えてやる
2年で「乗法の意味」→「乗法の場面を式に表す」→「乗法の交換法則」
と段階を踏んで学ぶ。ポイントは「乗法の場面を式に表す」だ。この単元を学習中に式の順番が問われるわけだろ。その後に交換法則。計算しやすければ交換してもよいという話
勝手に交換法則使って計算しろよ。ただし場面に合った式を書きなさいと言われている所に、一つ分×いくつ分の順番を無視した式を書くんじゃねえ！という話。途中式間違ってるけど答えはマルもらえるって中高生でも普通によくある話じゃない？
「場面を式に表す」が課題なのよ。段階的ってこと考えよう。
3年で「整数の乗法」だ。数を抽象的なものとして計算するわな。結合法則・分配法則も習うから計算の工夫をしてスマートに解いてみやがれ！かけ算に慣れてきた頃に「除法の場面を式で表す」をやる。何を何で割るかよく考えろ。割られる数、割る数っていう区別(順番)が理解をスムーズにしてくれる。
ここでワケも分からず前から数字を順番に入れて式を立てる奴がいたらどうなる。解答欄の「□÷○＝△」穴ポコに順番に入れたらどうなる。かけ算だったら答え合ってて良かったね。
それ習慣ついてたら割合の単元で地獄を見ることになる。ったゆうか現実としてすでに地獄だけどな。
4年で「長方形、正方形の面積」だ。お待たせしました。なんか知らんけどかけ算順番の話してるとすっ飛んでくる輩が「縦×横と横×縦は違うんですか？」ってドヤ顔で聞いてくる。うるせえ。交換法則しとけよ。場面を式で表すとは状況が違うんだから好きにしろ。こちとら「卵10個が3パック」の話してんだよ
この前spaceで聞いた知見を共有する。面積ってのは「1㎝×1㎝の□が何個分」ってところから考える。縦に3個、横に5個、なら一個ずつ数えてもいいが3×5で出してもいい。「1つ分はいかようにも取れるんですよ？」のドヤ顔勢が言いたいのはそれだろ。勝手に5×3やっとけよ。
あのさ、面積ってのはそうやって丁寧に学習していくんだよ。「そもそも面積とは〜積分の考え方を使っているのであり〜」とか言う自称理系人間。アタマおかしいと言わざるを得ない。お前小学生相手に何言ってんの？中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密に理解できない。そうやって積み上げていくんだろ
僕がずっと違和感を持っているのは、なぜ掛け算順を認めない人はこのように必死にTwitter内を警備し、いきなり引用リツして人格否定的なことを繰り返してしまうのかということです。バカとか洗脳とか悪影響とか「理由を説明してください」という謎のエンドレス質問。そしてそのような人はいつも同じメンツで、仲間同士でコメントを付けあっている。「井超算数」というタグをつけるのが彼らの仲間を呼び寄せるシグナルのようです。以後、この一派のことを「超算数警察」と呼称します。
逆に、いつも虐められている（ように見える）人は言葉使いが丁寧で、明らかに教育現場にいる率が高い。誠実な教育者であることが見受けられた。懇切丁寧に掛け算順の必要性を説明しているのに、いくら必死に説明しても聞かないうえに暴言を吐かれる、謎のエンドレス質問返しで、いつの間にかダンマリになっていく。この誠実な教育者たちを「掛け順派」とします。
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恥ずかしい告白をします。僕は半年ほど前まで「掛け算順序否定派」でした。くだらねえ理由で減点して子供が可哀想と思っていました。「バカな慣習だ」と暴言を吐いたこともあります。ただし、ここからが重要。耳かっぽじってよく聞け。Twitterで「掛け順必要派」の人に対して凸撃とかしなかった。極めて一般的に、まともな大人は、フツーの人間は、Twitterで自分と反対な意見の人をわざわざ見つけて攻撃したりしない。時間的なヒマもない。
だってその人にリプを飛ばして考えを改めさせるなんてことができると思うか？まあ出来なくはないんだけど、現実的じゃない。しかし超算数警察は平気でやる。まあしつこい。相手がブロックするまでやめない。結局は見下してバカにしていい気分になりたいだけだろう。同調者が表れて良いキモチ。ちなみにこの人たちは「ブロックされたこと＝論破した」と定義している。世間一般的にはそうではないが、超算数警察の中ではそうなのだ。スクショ付きで「逃げやがった」「やっとブロックしたか」が決め台詞である。
実は僕がTwitterで意見を投下し始めて、あまりに暴言がひどいので反論の意味で多方面に暴言を吐いてしまったところ、ある方に批判された。対話を重ねていたら、その方はスマートな教育をされ、学校に期待しすぎないで家庭と学校で協力していけばいいという考えの持ち主だった。
「あなたがスマートな教育をされていることは分かった。学校の先生も必死でやっているんだ。掛け順間違いでバツされたことなど、学校ってそんなもんだよなと受け流してくれればいいのに」
と伝えたら、そこで衝撃の一言「とっくにそうしている。はじめから掛け算の話などしていない」と。僕は冷や汗をかいた。
そうなのだ。始めからそうだった。そしてそうやってある種諦めの境地でもって受け流し、家でも教育しておけば良いというバランス感覚こそ僕が求めているものだった。それこそ思想転向のずっと前から。
テストで不本意ながらバツをもらってきた子供に対して、親としてもし、その採点に納得がいかないのなら「これは学校のテストにおいてのみ守っておかなければならないルールで、数学的には答えが合ってるから、まあ気にするな」と教えてやればいいのだ。僕だったらそうする。
実際、社会に出たら本当にどちらでもいい問題だ。よくある例としては「個数×単価」のような書き方がある。英語圏では「〇倍した□」といった言い方が一般的だ。だから僕はあくまでも日本国内での「算数ルール」「小学校ルール」と言っても良いと思っている。
冒頭の固定ツイと内容が被るが、僕自身は掛け算の順序を丁寧に教えていくのは極めて有用だと思っている。それは日本語的な感覚という意味でもだ。「●個が〇セット」、割合の単元なら「▼の□倍」という語順がしっくりくる。まだ抽象理解や言語の運用がいまいちな低学年にとってはなおさらだ。
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超算数警察は厄介なことに、叩ける相手だと認定したらとにかく他のどんなことでもツッコめる穴は無いかと探し始める。たとえば僕は連ツイの最後に「面積の学習は丁寧にやっていく。そもそも面積は積分の考えを使っているので～とか言うな。中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密には理解できない」と書いたら、まあそこに食いつく食いつく。一言言わずにいられない馬鹿どもが。
「中学生に球の体積の理屈くらい教えてあげないのは怠慢、講師失格」
などという酷い言われようだった。まったく現実を見ていない、好き勝手な意見だなと思うわけだが、一方でそんな教え方ができるのであればすごいことだ（たとえ受け手側に理解するポテンシャルがなかったとしても）と思って、全員に「中学生でも理解できる球の体積の考え方を教えてくれませんか？」と聞いた。
もう大半がヘンなリンク送ってきたり、有名な説明だから今さらする必要なしとか繰り返すだけで、何の益もなかった。30人くらいいたかな。そんな中で2人だけ実際に説明を書いて送ってよこしてきた。２，３分でササっとかける代物ではない。余裕で中学生で習う範囲を超えている。しかし素晴らしいと思った。
僕からするとそもそも僕が主張したいことと話がズレているし、それを活用できるほどの力量もないので、それをどうこうはできない。それは2人にとって肩透かしだったと思う。そもそもこちらは煽られてスタートしているのだ。「できるものならやってみろ」とは言ったが、本当にやってきたのならば敬意を表するほかない。そう。これなのだ。数学を愛し、数学を嗜んでいるのなら、自分の手を動かしてみろっていうんだ。超算数警察みたいに「数学は答えがあってればマル、ウソを教えるのは迷惑」とかいってTwitter内でクソリプ飛ばしてないでさ。んでマウンティング、グルーミング。それの繰り返し。
超算数警察は、小学生も学校の先生も、そもそも全部ひっくるめて公教育というものが人間社会のなかで行われているということを忘れている。自分の大好きな数学の美しさに惹かれて、極めて抽象的で、この世界中どころか宇宙全体に通用する法則をはやいとこ小学生にも教えてやれと言っている。んで「合ってるのにバツされるのは可哀想」という。だからもう一回思い出してくれ。こちとら小学校低学年を相手にしているし、そもそも「算数」の授業をしているんだって！教科名が「数学」じゃないことに注意。段階を踏むってことが彼らには理解できていない。
超算数警察は「美しさ」にこだわっているんだと思う。掛け算は順序を問わないのだから、式が逆なくらいでバツされている答案が目に入るのが耐えられないんだ。現実には日本中の小学校で丁寧に式の立て方から指導している。「一つ分×いくつ分」も「○○の□割（倍）」もとても重要視されている。だって最初に「３＋３＋３＋３＋３のことを３×５だって説明しているんだから。そりゃ５×３って書いたらバツでしょ。お前思いついた順に数字を書いてんじゃねえよ！って言いたくなるでしょ。「一つ分」を先に書けと言われているのだから。
Twitterで見かけた例を拝借すると、二つの倉庫があって「右の倉庫にはボールを、左の倉庫にはバットを入れてな」と決めてそれを周知したのに、逆に入れるヤツがいたら説教したくなるでしょ。右がボール、左にバットなんていう必然性なんかない。ただそう決めただけなんだが、決めなきゃしょうがねえだろ。そのきめたルールが無くなることはないと思うぞ。調べたら100年近くやってるらしいじゃん。じゃあお前らは永遠に不満を持ってTwitterで吹き上がるだけの人生だぞ。超算数警察たちは、ごく普通の人間たちの営みを否定している。だってようやく数字という概念を学び始める準備段階の子供を相手にしているんだぞ。ムチャ言うな。
なあ、そんな理論通りの、全てが数式通りに記述された、超算数警察が理想とする美しい世界が実現するにはどうしたらいいか教えてやる。「この世界から人間がソックリいなくなる」しかないんだよ！
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今から30年ほど前に超絶ヤバ集団がいたことを覚えているな。「オウム真理教」っていうんだけど。ムチャクチャへんな主張をするカルト宗教でメディアは面白がって、バラエティ番組なんかにも出ていたな。あれのトップが何て言っていたか知っているか？
「近いうちに日本の人口が十分の一になる」って言ってたんだぞ。これが何を意味しているか分かるよな。それがどうだ。東京のど真ん中の地下鉄でサリンがまかれた。彼らの母数が大したことなかったから、同時多発的にってところまではいかなかったけどな。
そりゃ今だって「地球環境を壊さないためには」とか「埋蔵資源を枯渇させないためには」とか「海や山の生態系を守るためには」とか考えると、人間がいなくなるしかねえ！って結論になるよな。ま、それを言っちゃおしめえなので・・とスルーされるのが常識的な流れなんだけど。
しかし超算数警察よ！お前らがやっていることはそれに近い。すべての人間が「極めて忠実に数学の美しさを体現するためには」なんてことをやっている。無理だよ。この世界にはとんでもなく計算が苦手だったり、日本語が通じなかったり、中学生の半分が教科書を読めていなかったり、高校生で「数学を捨てる」なんて発言がまかり通っているんだから。中学を卒業したら数学というものから離れる人だって多い。そういう人がどれくらい数学が苦手か分かるか？そういう多くの人たちをとりあえず一斉に教えるために作られたカリキュラムだ。ちょっとやそっとじゃ揺るがねえよ。
掛け算を逆に書いてしまったものを慈悲深い心でマルにしてもらえたら、彼らは数学を好きになれただろうか。小学校のカラーテストで、本来だったらもらえてた（とおまいらが主張する）5点を取り返したところで、その後の人生に1ミリも役に立たねえよバカ。
んで超算数警察の口癖、「掛け順教」。数学的に正しくないウソを教えている宗教って言いたいんだろうけど。あのなあ。宗教って言葉が相手をバカにする言葉に使えると思っているところが人間のことを分かってねえっていうんだよ。もしかしてお前らって「もともと存在しない神とかいうものにすがって、科学を否定してきた宗教というもの信じてるヤツってバカ」ってシンプルに思ってない？でなきゃ「掛け順教」なんていう言葉が気軽に出てこないと思うんだけど。
それこそ人間社会のことを分かってないってことの証左なんだよ！人間はこの世界のよく分からないものに暫定的な解を与えるために宗教というものを生み出した。それがよりよく生きるための術だったからだ。もちろんそれが命の奪い合いを引き起こすこともあるがな。現代の日本だって神様にお願いしたり、クリスマスを祝ったり、葬式したり、全部宗教だろが！そのことを分かってないで「自分は無宗教なんで」とか言ってる。んでここ100年とかで明らかになってきた科学的な知見をかってに借用して、「今どき宗教にハマってるなんてプギャー」とか喚いてんだろ。お前たちは人類の先輩たちが大切にしてきた偉大な宗教というものもコケにしているんだよコラ！
この世界のことが科学的に説明できるようになっていることは事実だろう。それと、人間の認知機能が一気に進化するってことは話が違うだろが。お前らは数学の美しさ（数式は場面を捨象するからこそ美しい、程度の知識）を知ったからと言って強化人間にでもなったつもりなんだろう。んで科学の知識を得た我々は、次から次へとニュータイプが生まれてくるとでも思っているんだろう。そして、現行の算数教育はそのニュータイプの育成をジャマしていると。
バカ言ってんじゃねえよ。そんな簡単に人間が進化してたまるか。お前らなんか強化人間にすらなり切れていないし、だいたいジャレドダイアモンド先生が言う「認知革命」が起こって以来、人間なんか大して成長してねえわ。ホモサピエンスは昔も今も、ちょっとずつ日常の数的感覚（自然数）から、抽象的な理解に至っていくんだろうが。小学校6年間は、まず数学に入る前の準備段階だって決まってんの！それを数学的な知識を先取りしたうるさい大人たちがエラそうに・・・
俺たちは真っ当に義務教育の中で算数指導をしているだけなんだよ！
■■■
お前らが何と戦っているか教えてやる。
僕は超算数警察を見ていると「進撃の巨人」11巻で「敵は何だ！」と喚いてユミルにたしなめられているエレンをいつも思い出すよ。
お前らには見えていない。お前らはお前らが言うところの「掛け順教」と戦ってんじゃねえ。Twitter内にいる「掛け順教」をやっつけて終わりだと思ってんのなら・・そりゃ・・大きな勘違いだ。
お前らは「敵は何だ！」と問うだろう。
そうして僕はこう答える。「そりゃ言っちまえば・・世界だ」と。
お前らが数学が得意で数学が好きでその魅力にヤラれちまっているのは認める。そしてそれは素晴らしいことだ。んでハッキリ言うとくけど、世の中の人はそんなに数学が好きじゃないし、数学に興味がない。
数学が好きならお前たちそれくらい分かんだろがよ。数学者列伝とか読めば明らかだろうがよ。数学を専攻する人間なんてのは奇人変人だと相場が決まってんだよ！
超算数警察は一般人相手に「それ数学的に間違ってますけど！」とか言ってないで、自分で数学的な真理を突き詰めたらどうだよ。ただしそれは生きるか死ぬかのイバラの道だと心得よ。フェルマーの最終定理を証明したアンドリューワイルズ先生は10年間誰とも連絡を取らずに、生きてるか死んでるかも分からないような状況に追い込んで偉業を成し遂げた。ワイルズ先生が必死こいてTwitterでクソリプ飛ばしてたらとか考えると笑えるよな。あ、コイツ生きてるなって安心できるよな。やってるわけねーよな。
つまり人のことを気にしてる暇があったら、自分のやるべきことやっとけってこった。だから僕に対して自筆の証明を送ってきた二人以外のお前らは、どっかからリンク引っ張ってきた以外になんか生み出したか？
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君たちは三重の壁の外に、バカも天才も秀才も凡人もひっくるめた人間社会が営まれているということを忘れちまってる。Twitterの中でお仲間を見つけて、自分たちだけが世界の真実に気づけていると思って正義感に燃えているんだろう。それをあの頃のエレンだって言ってんだよ。
エレンは壁の外にいる巨人をすべて駆逐すると誓った。そして裏切り者だった同期生を許さねえと言った。しかしやがて真実にたどり着いたエレンは全てを理解したよな。そしてそんな風に怒り狂っていた自分を恥じた。そうか、みんな同じだったんだって。それは壁の外に出たからだ。外に出るという強い意志を持ったからだ。
超算数警察よ。君たちはいつまでも三重の壁の中に閉じこもって、つかの間の楽園を享受しているんだ。とことんまで抽象世界にもぐりこむのも良い。ただそれは浮世離れした人生を歩むことを意味する。それがイヤだったら、人間たちの世界に戻ってこい。人と心を通わせることを選択しろ。三重の壁（心の壁）を壊して外の世界に出るんだ。
リアルタイムでうちの２才児が電車大好きっ子なんだ。車には目もくれずひたすら電車。ASD的な何かかなって思ってたんだけど、幼児なりのなんかちょっと違う愛し方をしてる気がする。まず多分大きさと迫力。それから踏切がなるとやってきて、駅ですれ違いして、小さく去っていき、またいずれ来る、みたいな段取りがあるところ。新幹線とか特急は好きじゃないって本人が言ってて、在来線のスローで理解できるスピード感がいいらしい。あと仕事してるところ。これはトーマスが「役に立つ機関車」を標榜してることに由来してると思う。客車や貨車や保線車なんかがそれぞれ違う仕事を受け持って、一つの世界(線路内)を行き来しているところ。あとたぶんビジュアルのフォーマットが車より近しくて分かりやすいんだと思う。長方形の箱に線が引いてあって下はタイヤ、みたいな。さらに電車は種類多く乗れる。在来線、モノレール、ロープウェイ、新幹線、地下鉄。図鑑でみたアレを制覇してる感じになれる。車はなかなかそうはいかないから。こんな感じかなあ、幼児が好きそうな理由。小学生くらいになるとまた理由が変わるのかな。
掛け算の順序問題なるものがある。
「りんごが4つ入った袋が3つあったらりんごは全部でいくつありますか？」という問題に「4×3=12 答え 12個」と「3×4=12 答え 12個」という回答があって、前者だけを正答とすべきだとか両方正答とするべきだとか、そういう問題だ。長方形の面積について話している場合もある。
この意見の対立には、（一面として）数学をどのように抽象的に捉えるか、というのや数学・算数という科目の持つ役割に関してのスタンスの相違が原因にあると考える。
数学をより純粋に抽象的に捉えるにしたがって「順序強要」→「順序容認」→「順序強要」のように立場が変化することを以下で述べる。
念の為記しておくが、この文章は掛け算の順序問題に関してどの立場が正しいというような文章ではない。
俺は教育の専門家でもなければ小学生に算数を教えたベテラン教師というわけでもない。
数学への向き合い方が真摯になるにつれて変化する立場が単調でないことに気づき、その非自明な振る舞いについて筆を執ろうと思っただけのものである。
この文章で誰かの何らかに影響があればそれは幸いである。
「りんごが4つ入った袋が3つあったらりんごは全部でいくつありますか？」という問題に「4×3=12 答え 12個」と答えるのが正答であり、「3×4=12 答え 12個」と答えるのは誤答であるという立場である。
"4×3"という数式には「『1つぶんが4つ』のものが『3つぶん』ある」という意味があるとして、"3×4"という数式は題意にそぐわないとする。
正直なところ、数学でこれを正当化するような解釈を俺は知らない。
より高学年、あるいは中学・高校・大学・それ以降で出現する数式（例えば e^iθ=i sinθ+cosθ が成り立つとは、どういう意味合いのものが等しいということを言っているんだろうか？）に対して、その数式の"意味"は適切に存在して、何らかの実態と一致するだろうか。そのような体系がある場合、ぜひ知りたいのでご一報いただければ嬉しい。
上記の思想とは翻って「4×3=12 答え 12個」も「3×4=12 答え 12個」も正答とする立場である。
数式そのものに何か「実際的意味」はなく、そこには記号の間の関係や操作があるという立場はより現代的な数学に近いものであり、納得できるものだろう。
俺が現実で計算をするときもこの立場にいる。「日本国民全員が2回ずつ…」などと聞いたら脳内で出てくる式は"1億3000万×2=2億6000万"だし、「2人が1億3000万個ずつ…」と聞いても思い浮かべる式は"1億3000万×2=2億6000万"のままだ（自分の脳は乗数が単純なほど高速に乗算が行えるから、そのような式のほうを思い浮かべるように訓練されたのではないかと思う）。単なる道具としての使い勝手ならば、この立場はとても強い。道具として（正しい答えを出せるなら、という条件付きだが）順序を気にしない方が順序を気にする方より楽だろう。
算数を「現実の事柄に付随して必要となる計算を正しく行う能力を育てる」科目だと考えるなら──教養（大学などで学ぶそれではない）としての算術としての用途としては実際にそれで十分だろう──、真っ当な立場だろう。
しかし、この立場には少し弱いところがある。
数式そのものに意味はないとするのはよいが、その結果立式の段階で「状況」から一足飛ばしで「数式」が出来上がっている。これは、少なくとも数学の厳密な操作ではない。より厳密であろうとするならば、次の立場になるだろう。
数学的に厳密な立場であろうとするならば、意味論的操作を取り除く必要がある。この立場において、「『ひとつ分の数』が『いくつ分』あるとき、全体で『(ひとつ分の数)×(いくつ分)』あります」という定義にしたがって被乗数と乗数を区別することには意義がある。
この立場では、「りんごが4つ入った袋が3つあったらりんごは全部でいくつありますか？」という問題文に記述欄があった上で、「4×3=12 答え 12個」と答えるのも「3×4=12 答え 12個」と答えるのも厳密には誤答とする。
「これは、りんごが袋ひとつ分につき4つあり、袋が3つ分あるので、全体で4×3個のりんごがある。4×3=12なので、答えは12個である。 答え 12個」のように定義の形式に構文的に当てはめて答えて初めて正答である。この立場は「3×4=12」という立式を否定するものではない。「りんごを袋にひとつずつ入れていくことを考えると、これは一周分につき3つのりんごを入れ、4周分入れるので全体で3×4個のりんごがある。3×4=12なので、12個入れたことになり、全部でりんごは12個ある。 答え 12個」という回答も正答である。
この立場のもとで、「これは、りんごが袋ひとつ分につき4つあり、袋が3つ分あるので、全体で3×4個のりんごがある。3×4=12なので、答えは12個である。 答え 12個」という回答は全くの間違いとなる。「3×4=12」という立式ができる解釈はあるが、その式を導出するに至る構文的操作が誤っているためである。同様に、定義が「『ひとつ分の数』が『いくつ分』あるとき、全体で『(いくつ分)×(ひとつ分の数)』あります」というものならば、「これは、りんごが袋ひとつ分につき4つあり、袋が3つ分あるので、全体で4×3個のりんごがある。4×3=12なので、答えは12個である。 答え 12個」という回答は間違いとなる。
"3×4"と"4×3"はそれが"12"と等しいことを示すための証明木も異なるなど、式として完全に異なるものである。値が等しいことは証明されるべき非自明な命題であり、何も断らず用いてよいことではない。
「被乗数と乗数を入れ替えても答えが変わらないため、立式の際に断らずにこれらを入れ替えることがある」と答案の先頭で述べてある答案があれば（このようなことが書ける生徒は単なる乗算でつまづくような生徒ではないだろうが）、「りんごが袋ひとつ分につき4つあり、袋が3つ分あるので、全体で3×4個」でも正答としてよいだろう。
余談だが、長方形の面積に関してさらに状況は混迷を極める場合がある。長方形の面積を「たて×よこ」とするとき、これは「定義」か、「定理」かすら明らかでない。「1cm×1cmの正方形の面積は1cm^2」で「1cm×1cmの正方形がある図形にすきまも重なりもなく敷き詰められる場合その図形の面積は 使った正方形の個数 cm^2」という定義によって導かれる「定理」とする立場もあるだろう。この場合、「たて×よこ」は単なる立式の1宗派に過ぎず「よこ×たて」で面積を計算しようと1つ1つ数えようとどんな式で計算しようと使った正方形の個数を正しく導くことができる式ならば正答である。対して、「たて×よこ」が「定義」ならば、どちらを"たて"と見るかを記述する2択のみがあり、それ以外は誤答である（別の定理がある場合を除く）。
この思想は非常に窮屈に思えるかもしれないが、数学の直感的理解を否定するものではない。
必ずしも全生徒がそこまで進むわけではないが、数学科などで学ぶような数学においてはこのような思想が顕著になる。
純粋な数学において、自然数すら現実の何の対象とも厳密には対応せず、論理学は実際の"正しさ"と一致する保証を持たせるものではない。数学基礎論などを学ぶことでこのような数学の思想に触れることができると考える。
もし俺が正義感とやる気と生徒への期待と十分な時間を持ち合わせているなら、生徒にこのように指導するだろう。算数（は賛否両論あるかもしれないが）・数学は計算するだけの科目ではなく、論理学を学ぶための学問でもあるからだ。特に文章題を「現実の対象を数学的にモデル化してそこから論理的に結論を導く」ことを問うものであるとするならば、この立場に立つことには合理性がある。
しかし、これは理想的な状況における対応である。例えば回答欄が「(しき) (こたえ)」のように分かれている場合、そもそもこのような記述を行うべき欄がない。この場合、問題文を「『ひとつ分の数』が4であるようなものが3つ分あるとき、全体でいくつあるでしょう？」のように非常に定義に近づけて初めて「3×4=12」を減点する準備が整うといえよう（これでもまだ即座に誤答とするべきではないだろう）。そうでない場合、「4×3=12」と「3×4=12」の2つの式は同程度に論理の飛躍を伴っており、それらに点数の別をつけるべきではないかもしれない。
冒頭でも述べた通り俺は教育の専門家でもなんでもないから、どの立場を取れば生徒がよく理解するかなどについて何も言えない（どの立場に対しても理解できる生徒と理解できない生徒がいるだろうと思うが）。
個人的には2つ目と3つ目の中間のような立場だ。算数は計算をするだけでもないし論理をするだけでもない。単に計算をする手段としてなら順番なんてどうでもいい、素早く正しい答えが出るなら3袋の4個入りみかんを見て3+3+3+3だと思おうが(2*2)*3だと思おうが10+2だと思おうが構わない。他人と考えを共有するための道具なら前提から論理を組み立てる訓練が必要で、掛け算の順番にまで気を遣わなければ意味のある結果を出せない。数学はどちらをする科目でもあることに我々は自覚的だろうか。
来年度に研究室配属が決まると猛烈に実験が増えるんだけど、困ったことがある。実験ではコンタクトがダメでメガネでの生活がデフォになるんだよね。で、今使ってるメガネが高1のときに買った古いやつで流石に買い替えたい。そう思ってメガネ探してるんだけどメガネ選びってムズい。インターネットに転がってるメガネ掛けてる画像、ほぼ度なしなんだよ。そりゃそうだよな度入ってると明らかに目ぇちっちゃくなるから見た目が良くないんだよ。形も難しくて、最近良く見かけるのは下向きの三角形が丸みを帯びてるようなやつなんだけと、あれクソダサいと思う。イメージとしてはナイツの土屋が掛けてるような黒くて長方形の少し縁があるやつがいいな。でも土屋のメガネ、どう見ても度なしなんだよな。どうにも世の中のメガネ似合うやつのレンズ、みんな度が付いてない。
困ったな〜と思っていろんなメガネ似合う人の画像探してたら一人見つけた。東京03の角田だ。角田はイケメンの部類では絶対無いけどメガネがドンピシャだと思う。もちろん度なしの時もあるけど度入りの写真も多くてあんまり印象が変わってない。縁がしっかりめにあるとレンズ越しの歪みが軽減されるのかな。
