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はてなキーワード: 変数とは
完備確率空間 (Ω, ℱ, ℙ) 上で、右連続増大フィルトレーション {ℱₜ}ₜ≥₀ を考える。
状態空間として、実可分ヒルベルト空間 ℋ を導入し、その上のトレース類作用素のなす空間を 𝓛₁(ℋ) とする。
システムダイナミクスを以下の無限次元確率微分方程式で記述する：
dXₜ = [AXₜ + F(Xₜ, uₜ)]dt + G(Xₜ)dWₜ
ここで、Xₜ ∈ ℋ は状態変数、A は無限次元線形作用素、F, G は非線形作用素、uₜ は制御変数、Wₜ は Q-Wiener プロセスである。
経済主体の最適化問題を、以下の抽象的な確率最適制御問題として定式化する：
ここで、𝓤 は許容制御の集合、L: ℋ × 𝓤 → ℝ は汎関数である。
価値汎関数 V: ℋ → ℝ に対する無限次元Hamilton-Jacobi-Bellman方程式：
ρV(x) = sup{L(x, u) + ⟨AX + F(x, u), DV(x)⟩ℋ + ½Tr[G(x)QG*(x)D²V(x)]}
ここで、DV と D²V はそれぞれFréchet微分と2次Fréchet微分を表す。
システムの確率分布の時間発展を記述する無限次元Fokker-Planck方程式：
∂p/∂t = -divℋ[(Ax + F(x, u))p] + ½Tr[G(x)QG*(x)D²p]
ここで、p: ℋ × [0, ∞) → ℝ は確率密度汎関数、divℋ はヒルベルト空間上の発散作用素である。
dλₜ = -[A*λₜ + DₓF*(Xₜ, uₜ)λₜ + DₓL(Xₜ, uₜ)]dt + νₜ dWₜ
ここで、λₜ は無限次元随伴過程、A* は A の共役作用素である。
価格過程の一般的な表現を、以下の無限次元マルチンゲール問題として定式化する：
Mₜ = 𝔼[M_T | ℱₜ] = M₀ + ∫₀ᵗ Φₛ dWₛ
ここで、Mₜ は ℋ 値マルチンゲール、Φₜ は予測可能な 𝓛₂(ℋ) 値過程である。
Girsanovの定理の無限次元拡張を用いて、以下の測度変換を考える：
dℚ/dℙ|ℱₜ = exp(∫₀ᵗ ⟨θₛ, dWₛ⟩ℋ - ½∫₀ᵗ ‖θₛ‖²ℋ ds)
インフレーション動学を、以下の無限次元確率偏微分方程式で記述する：
dπₜ = [Δπₜ + f(πₜ, iₜ, Yₜ)]dt + σ(πₜ)dWₜ
ここで、Δ はラプラシアン、f と σ は非線形作用素、iₜ は金利、Yₜ は総産出である。
小さなパラメータ ε に関して、解を以下のように関数空間上で展開する：
Xₜ = X₀ + εX₁ + ε²X₂ + O(ε³)
dwₜ = [Bwₜ + H(wₜ, πₜ, iₜ, Yₜ)]dt + K(wₜ)dWₜ
ここで、B は線形作用素、H と K は非線形作用素である。
金利上昇の実質賃金への影響は、以下の汎関数微分で評価できる：
δ𝔼[wₜ]/δiₜ = lim(ε→0) (𝔼[wₜ(iₜ + εh) - wₜ(iₜ)]/ε)
1. 非可換確率論：
量子確率論の枠組みを導入し、不確実性のより一般的な記述を行う。
経済均衡の位相的構造を分析し、均衡の安定性を高次ホモトピー群で特徴付ける。
4. 超準解析：
無限次元確率動的一般均衡モデルは、金利、インフレーション、実質賃金の相互作用を一般的な形で記述している。
モデルの複雑性により、具体的な解を得ることは不可能に近いが、この理論的枠組みは経済現象の本質的な構造を捉えることを目指している。
このアプローチは、金利上昇がインフレ抑制を通じて実質賃金に与える影響を、無限次元確率過程の観点から分析することを可能にする。
しかし、モデルの抽象性と現実経済の複雑性を考慮すると、具体的な政策提言への直接的な適用は不適切である。
このモデルは、経済学の理論的基礎を数学的に提供するものであり、実際の経済分析や政策決定には、この抽象的枠組みから導かれる洞察を、より具体的なモデルや実証研究と慎重に組み合わせて解釈する必要がある。
このレベルの抽象化は、現代の経済学研究の最前線をはるかに超えており、純粋に理論的な探求としての意義を持つものであることを付記する。
(2,0)共形場理論（CFT）とM理論のホログラフィック対応を活用し、M理論の量子補正を再構築する。
具体的には、大N展開に基づき、6次元CFTのOPEデータを用いて、11次元超重力の4点関数のR⁴やD⁶R⁴の項を導出することにある。
WNカイラル代数と(2,0) CFTの関連性を通じて、M理論の高次導関数（特にD⁸R⁴）の振る舞いを予測する。
A₁₁(pᵢ; ζᵢ) = f(s, t) A₁₁ᵗʳᵉᵉ(pᵢ; ζᵢ)
ここで、A₁₁ᵗʳᵉᵉ(pᵢ; ζᵢ)はツリー振幅で、次のように表される：
A₁₁ᵗʳᵉᵉ(pᵢ; ζᵢ) = ℓ₁₁⁹ K/(stu)
Kは運動学的因子、s, t, uは11次元のMandelstam変数である。また、モーメンタム展開は次のようになる：
f(s, t) = 1 + ℓ₁₁⁶ f_R⁴(s, t) + ℓ₁₁⁹ f_₁₋ₗₒₒₚ(s, t) + ℓ₁₁¹² f_D⁶R⁴(s, t) + ⋯
(2,0) CFTにおけるOPE係数は、次の形でWNカイラル代数の構造定数と関連づけられる：
λ²_k₁k₂k₃ = c⁻¹ F_R(c) + c⁻⁵ᐟ³ F_R⁴(c) + c⁻⁷ᐟ³ F_D⁶R⁴(c)
ここで、c = 4N³ - 3N - 1は中心電荷を表し、この式はM理論における保護された頂点（R⁴, D⁶R⁴項など）の構造を反映している。
G_k(U, V; σ, τ) = ∫₋ᵢ∞ⁱ∞ ds dt/(4πi)² U^(s/2) V^(t/2 - 2k) 𝓜_k(s, t; σ, τ) Γ²(2k - s/2) Γ²(2k - t/2) Γ²(2k - u/2)
ここで、s + t + u = 8kを満たす必要がある。このMellin変換によって、平坦空間におけるM理論の4点振幅を得ることが可能である。
AdS₇×S⁴のコンパクト化によって、平坦空間におけるM理論振幅を次の形で再構築する：
lim_(L→∞) L³ (L/2)⁴ V₄ 𝓜_k(L²s, L²t; σ, τ) = 1/Γ(4k - 3) ∫₀∞ dβ β⁴ᵏ⁻⁴ e⁻ᵝ A₁₁ᵏ(2βs, 2βt; σ, τ)
f_D²ᵐR⁴(s, t) = 1/(2ᵐ⁺³(4k - 2)ᵐ⁺³) lim_(s,t→∞) [Σᵢ B_k^(⁴⁺ᵐ,ⁱ) 𝓜_k^(⁴⁺ᵐ,ⁱ)(s, t; σ, τ)]
貨幣の中立性と超中立性の概念を用いて、貨幣発行の効果を厳密に分析する。
長期的には、貨幣供給量の変化は実質変数に影響を与えないという仮説である。
定義：∀x ∈ X, f(λM, x) = λf(M, x)
ここで、
貨幣供給量の成長率の変化も実質変数に影響を与えないという、より強い仮説である。
定義：∀x ∈ X, g(μ, x) = g(μ', x)
ここで、
max E₀[Σ₍ₜ₌₀∞) βᵗU(cₜ, mₜ/pₜ)]
制約条件：cₜ + mₜ/pₜ + bₜ/pₜ = yₜ + (mₜ₋₁ + Rₜ₋₁bₜ₋₁)/pₜ + τₜ
ここで、
1. フィッシャー方程式：
i = r + π
ここで、i は名目利子率、r は実質利子率、π はインフレ率である。
ln(Mᵈ/P) = α - βi + γy
ここで、Mᵈ は貨幣需要、P は物価水準、y は実質所得である。
Mˢ = Mᵈ
μ = π
これらの方程式系から、貨幣供給量の増加が長期的にはインフレーションに直結し、実質変数に影響を与えないことが導出される。
仮定：
証明：
Let M₀ be the initial money supply and M₁ = λM₀ (λ > 1) be the new money supply after monetary expansion.
Step 1: By monetary neutrality, ∀x ∈ X, f(λM₀, x) = λf(M₀, x)
Step 2: Let P₀ and P₁ be the price levels corresponding to M₀ and M₁ respectively.
Step 3: In equilibrium, M₀/P₀ = M₁/P₁ (real money balances remain constant)
Step 4: Substituting M₁ = λM₀, we get: M₀/P₀ = λM₀/P₁
⇒ P₁ = λP₀
Step 5: For any real variable x, its nominal value at t=1 is P₁x = λP₀x
Conclusion: The monetary expansion leads to a proportional increase in all nominal variables, leaving real variables unchanged. ∎
倒れていても早く気付けるように。
MacroDroid（試用期間ありの500円？）
スマホのロック画面を解除したら指定したアドレスにメールを送るようにマクロを作製。
アクションに「メールを送る」と「変数を設定」。マクロ作動後に変数をFalseにする。
条件に「変数」でTrue指定。「サービス圏の通信状態」でサービス圏内にいる時。
別のマクロで0時を過ぎたら変数を「True」にするようにしておけば、1日1回0時以降にスマホのロック画面を解除したときにメールが飛ぶようできる。
変数リセットマクロを曜日指定すれば1週間に1回などにできる。
マクロの作動条件に電波の圏内にいる時を設定したほうがいいかも。
自分はメール送信に借りてるサーバーを指定しててだめだったけど、Gmailならオンラインになったときに送信されるかも。
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この説明は、ダニングクルーガー効果に対する批判的な見方を数学的に表現しようとしたものです。以下にその内容を解説します:
この説明では、ダニングクルーガー効果を以下の変数で表現しています:
命題「A~Oであることを証明せよ」は、実際の評価(A)と過大評価(O)に相関関係があることを示そうとしています。
証明では、O(S,A)という関数を定義し、OがAの関数であるため、自動的にAとOに相関関係が生じると主張しています。
この説明は、ダニングクルーガー効果が単なる数学的な関係性から生じる現象であり、実際の心理学的な意味を持たないという批判を示唆しています。
具体的には:
2. 実際の能力や自己評価の内容に関わらず、統計的に成立してしまう
3. これは心理学的な現象ではなく、単なる「数字のマジック」である
さらに、平均以上バイアス（多くの人が自分を平均以上だと考える傾向）を加えることで、この相関関係がより強くなると述べています。具体的には、100点満点の評価で自己評価(S)を60点程度に設定し、実際の評価(A)をランダムに与えることで、A~Oにより強い相関が得られるとしています。
この説明は、ダニングクルーガー効果が実際の心理学的現象ではなく、単に数学的な関係性や統計的な偏りから生じる見かけ上の効果に過ぎないという批判的な見方を示しています。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats def simulate_correlation(n_samples=10000): # シナリオ1: AとSが一様乱数(0〜100)の場合 A1 = np.random.uniform(0, 100, n_samples) S1 = np.random.uniform(0, 100, n_samples) O1 = S1 - A1 # シナリオ2: Aが一様乱数(0〜100)、Sが60周辺の正規分布の場合 A2 = np.random.uniform(0, 100, n_samples) S2 = np.random.normal(60, 10, n_samples) S2 = np.clip(S2, 0, 100) # 0〜100の範囲に制限 O2 = S2 - A2 # 相関係数の計算 (AとOの間) corr1 = stats.pearsonr(A1, O1)[0] corr2 = stats.pearsonr(A2, O2)[0] # 結果のプロット fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5)) ax1.scatter(A1, O1, alpha=0.1) ax1.set_title(f'シナリオ1: 相関係数 = {corr1:.3f}') ax1.set_xlabel('実際の能力 (A)') ax1.set_ylabel('過大評価 (O)') ax2.scatter(A2, O2, alpha=0.1) ax2.set_title(f'シナリオ2: 相関係数 = {corr2:.3f}') ax2.set_xlabel('実際の能力 (A)') ax2.set_ylabel('過大評価 (O)') plt.tight_layout() plt.show() return corr1, corr2 # シミュレーションの実行 corr1, corr2 = simulate_correlation() print(f"シナリオ1の相関係数 (AとO): {corr1:.3f}") print(f"シナリオ2の相関係数 (AとO): {corr2:.3f}")
Vを社会福祉とすると、V(W_1,...,W_H)と表せる。
1,...,Hは社会のメンバーに割り当てられた番号であり、Wは満足度である。
また、それぞれのメンバーhに財貨やサービスの転換T_hを課す(e.g. 所得税)。
また、T=(T_1,...,T_H)とおく。
Tが与えられた時、実現可能ベクトルの組(G,I)の集合をK_Tと表す。
hの実現可能集合F_hはG,I, T_hによって定まるので、F_h(G,I,T_h,X_{-h})と記す。ただしX_hは消費ベクトルである。
W_hは消費ベクトルX_hからW_h(X_h)によって決まる。
社会均衡X^*に到達していることとその均衡が一つしかないことを仮定する。均衡X^*はG,I,Tの関数である。
政府はその均衡を予測し、V(W(X_1^*),...,W(X_H^*))の結果を最大化するようにG,I,Tを選択する。
ここで、A: ℝᵐ × ℝⁿ → ℝᵖ は線形写像、B: ℝᵏᴴ → ℝᵖ は凸関数
ここで、Cₕ: ℝˡ × ℝᵐ × ℝⁿ × ℝᵏ → ℝᵠ は凸関数、Dₕ: ℝˡ⁽ᴴ⁻¹⁾ → ℝᵠ は線形写像
均衡 X*: ℝᵐ × ℝⁿ × ℝᵏᴴ → ℝˡᴴ の存在を証明するために：
一意性の証明：
1. Wₕ の Xₕ に関する Hessian 行列が負定値であることを示す
max[G∈ℝᵐ, I∈ℝⁿ, T∈ℝᵏᴴ] V(W₁(X₁*(G, I, T), G, I, T₁), ..., Wᴴ(Xᴴ*(G, I, T), G, I, Tᴴ))
制約条件：A(G, I) ≤ B(T)
L(G, I, T, λ) = V(...) - λᵀ(A(G, I) - B(T))
KKT条件：
1. ∇ᴳL = ∇ᴵL = ∇ᵀL = 0
2. λ ≥ 0
3. λᵀ(A(G, I) - B(T)) = 0
4. A(G, I) ≤ B(T)
均衡 X* のパラメータ (G, I, T) に関する感度を分析するために：
1. 陰関数定理を適用：∂X*/∂(G, I, T) = -[∇ₓF]⁻¹ ∇₍ᴳ,ᴵ,ᵀ₎F
ここで、F は均衡条件を表す関数
時間を連続変数 t ∈ [0, ∞) として導入し、動的システムを以下のように定義：
dX/dt = f(X, G, I, T)
ここで、f: ℝˡᴴ × ℝᵐ × ℝⁿ × ℝᵏᴴ → ℝˡᴴ は Lipschitz 連続
確率空間 (Ω, ℱ, P) を導入し、確率変数 ξ: Ω → ℝʳ を用いて不確実性をモデル化：
max[G,I,T] 𝔼ξ[V(W₁(X₁*(G, I, T, ξ), G, I, T₁, ξ), ..., Wᴴ(Xᴴ*(G, I, T, ξ), G, I, Tᴴ, ξ))]
制約条件：P(A(G, I) ≤ B(T, ξ)) ≥ 1 - α
ここで、α ∈ (0, 1) は信頼水準
2. 確率的勾配降下法を用いて数値的に解を求める
世界一売れてるゲームであるマインクラフトの公式が開催しているイベントに、マイクラバーサスというものがある。第5回まで開催された現在、これの必勝法が定まってしまったので、書き記しておく。
マイクラバーサスは、ヒカキンやVtuberなどの有名な実況者配信者を20人呼び、5人×4チームに分かれて特別に作られたマップの中で制限時間以内に最もポイントを稼いだチームが勝ちとなる。
ポイントは、採掘した鉱石を納品すること、相手プレイヤーを倒すこと、敵Mobを倒すこと、このいずれかで得ることができる。
ポイントの割り振りやマップやその他特別な要素は変動するが、基本的なルールは変わらない。
世界一売れてるゲームということは世界一キッズの多いゲームでもあるので、軽く荒れてしまうこともある。
皆勤参加者のひとりにはマイクラ専門youtuberであるドズル社のメンバーおんりーがいるのだが、そのプレイスキルの高さにより無双し、他の参加者のファンからはヘイトを買い、殿堂入りという名の出禁にしろとの声が上がるような事態となっていた。それをうけてなのか第4回と第5回はナーフが入り、MVP装備と称して特別な防具が配られ、防御力を上げられない縛りがついていた。
その第5回目が8月31日に開催されていたが、攻略法が定まってしまった。第4回でも前述のおんりーがいるチームが優勝したのだが、そのときと同様の戦略をとり、今回もまた優勝した。
その戦略とは、「ゲーム開始から60分経過すると開放されるエンドで最速で1匹目のエンダードラゴンを倒し、得た経験値を消費してツルハシに幸運IIIのエンチャントを付与してダイヤモンドを効率よく採掘する」である。
何回か復活するエンダードラゴンは倒すごとに3000ポイントを得られるが、最初の一体を倒したときに限り大量の経験値を落とす。この経験値を消費することにより、レベルの高いエンチャントを付与することができる。その結果、1個200ポイントのダイヤモンドを1ブロックから2〜3個回収できるようになる。これでゲームの勝敗が決してしまう。
第4回からのリピーターはおんりー以外にもいたため、他のチームもエンチャントを付与する作戦に出ていた。しかしそちらは二位と三位となった。一匹目のエンダードラゴンを倒さないことには経験値が足りないため、レベルの高い強力なエンチャントを量産することができなかったのだ。なお細かいことを言うと、エンチャント以外にも、鉱石の掘り方や地面の下り方などのプレイスキルの差も出てはいた。出てはいたが、大した変数ではない。
制限時間3時間のうち、1時間が経過するとエンドが開放される。エンドにいるエンダードラゴンを倒すと大量の経験値を得て、強力なエンチャントを量産することができ、ダイヤモンドを他チームの数倍の効率で入手することができ、優勝が決まる。結果から語れば180分中の60分の時点で勝敗が決まるし、そのあとは画的にもひたすらブロックを掘削する作業的なシーンが長く続いてしまうゲームということになる。これではさすがにつまらない。
なので次回が開催される頃にはさらにルール改訂が入るとは思う。
・プレイヤーはRTA日本一クラスのガチ勢からエンジョイ勢Vtuberまでピンキリ
・チームは「界隈」事に固まってるため実力差はデカめ
・3時間という長丁場
という環境下で見世物として最後までうまく成立するルールを作る、この難しい問題をどう対処するのか、次回のマイクラバーサスが楽しみである。
余談だが、「見世物として最終盤に勝敗を決する盛り上がりが来てほしいが、前半戦が茶番にもならないでほしい」問題をどう処理するかの一例は、TBSのクイズ番組「東大王」にあった。「最終ブロックの東大生チームVS芸能人チームの早押しクイズで全体の勝敗が決まるが、それまでのブロックでの勝利点の分だけポイントが加算済みで始まる」というシステムになっていた。ブロックごとに区切りがある形式でないと採用できないが、これはうまい解決策だったと思う。
数学の世界には無限の可能性が広がっている。無数のパターンやそれらに隠された法則。
三人の応用数学者が、自分の全霊魂を賭けてある難問に挑んでいる。
ドミニク・シュタイナーはベルリンの研究室で、論理的な一連の方程式を前にしていた。彼は数学が絶対的な真理を解き明かすものであり、そこには一切の曖昧さが許されないと信じていた。数式は純粋であり、その解は厳密でなければならない。
その日、彼のデスクに届いた論文は、アレクサンドラ・イワノフからのものだった。彼女はロシアの数学者で、非線形ダイナミクスを用いた社会変革のモデルを研究している。ドミニクはその論文に目を通し、数式の整合性や論理性を冷静に評価した。
パリでの国際数学会議で、ドミニクは自身の研究成果を発表した。壇上に立ち、彼は無駄のない言葉で論理の精緻さを示す数式の力を説明した。彼の発表は冷静であり、数学的な厳密さに基づいていた。聴衆は静かに耳を傾け、数学の普遍性に魅了されているようだった。
発表が終わると、アレクサンドラ・イワノフが手を挙げた。彼女は冷静に質問を始めた。
「シュタイナー教授、あなたの理論は数理的に整合していますが、社会の複雑な相互作用を完全に捉えているでしょうか？非線形ダイナミクスを適用することで、社会変革の予測可能性が高まると考えられませんか？」
ドミニクは一瞬考え、冷静に答えた。
「イワノフ教授、非線形方程式は確かに複雑系の挙動を捉えるには有効かもしれませんが、その安定性が保証されていない場合、結果は信頼できません。数学の役割は、ランダム性を排除し、真理を探求することです。過剰に変数を導入することで、モデルの頑健性が失われるリスクがあります。」
「そのリスクは承知していますが、社会変革は非線形な過程であり、そこにこそ数学の力を発揮する余地があると考えます。複雑系の理論に基づくシミュレーションによって、より現実に即したモデルが構築できるのではないでしょうか？」
ドミニクは彼女の意見に静かに耳を傾けた後、言葉を選びながら答えた。
「社会変革が非線形であるという見解は理解できますが、モデルの複雑性を高めることが必ずしも精度の向上を意味するわけではありません。安定した予測を行うためには、シンプルで確定的なモデルが必要です。」
「シュタイナー教授、イワノフ教授、両方のアプローチにはそれぞれの強みがありますが、私は数学的美学の観点から異なる提案をさせていただきます。リーマン幾何や複素解析の観点から、数式が持つ内在的な対称性やエレガンスは、解が収束するかどうかの指標となる可能性があります。特に、複素平面上での調和関数の性質を用いることで、社会変革のような複雑なシステムでも、特定のパターンや法則が見出せるかもしれません。」
「タカハシ教授、あなたの視点は興味深いものです。調和関数の性質が社会変革にどのように適用できるのか、具体的な数理モデルを提示していただけますか？」
「例えば、調和関数を用いたポテンシャル理論に基づくモデルは、複雑系の中でも安定した解を導き出せる可能性があります。リーマン面上での解析を通じて、社会的変革の潜在的なエネルギーを視覚化し、それがどのように発展するかを追跡することができます。エネルギーの収束点が見えるなら、それが社会の安定点を示すかもしれません。」
「そのアプローチは確かに興味深いですが、実際の社会では多数の変数が絡み合い、単純なポテンシャル理論だけでは捉えきれない動きもあります。その点を考慮すると、複雑系のシミュレーションとの併用が必要ではないでしょうか？」
「もちろんです。私が提案するのは、調和関数を基盤とした解析が複雑系のシミュレーションと補完し合う可能性です。単独のアプローチでは見落とされがちなパターンや収束性を明確にするための道具として捉えていただければと思います。」
三人は、お互いに目配せをすると別れを惜しむかのようににこやかに近付き合い、お互い談笑しながら出口へと歩みを進めた。
一方その日のパリは過去にないほどの快晴で、会議場の外ではどういうわけか、太陽の下で穏やかにほほえむ人々で溢れ返っていた。
非可換幾何学は、空間の幾何学的性質を非可換代数を通じて記述する理論である。ここでは、空間を古典的な点集合としてではなく、代数的な対象として扱う。
∥ab∥ ≤ ∥a∥ ∙ ∥b∥, ∥a*a∥ = ∥a∥²
ここで、∥·∥ はノルムを表す。この代数のスペクトル理論を通じて、空間の幾何学的性質を解析する。
量子群は、リー群の代数的構造を量子化したもので、非可換幾何学や統計力学において重要な役割を果たす。
(Δ ⊗ id) ∘ Δ = (id ⊗ Δ) ∘ Δ, (ε ⊗ id) ∘ Δ = id = (id ⊗ ε) ∘ Δ
トポロジカル量子場理論は、トポロジーと量子物理を結びつける理論であり、コボルディズムの圏における関手として定義される。
量子コホモロジーは、シンプレクティック多様体のコホモロジー環を量子化したもので、フロアホモロジーを用いて定義される。
a *_q b = a ∪ b + Σ_{d>0} q^d ⟨a, b, γ⟩_d
数学の天才でもコードができるとは限らないから人としてとか能力としてという話ではないが（お前は低脳だのレベルがだの障害だの人としてやばい罵倒をさんざ繰り返したが）
可変の変数をとにかく数増やして対処というのは数にもよるが本当に10個にもなってたらプロの仕事ではないので想定外や
それを**にするのはそれ自体は間違ってないけどプロの仕事ではないのでプロなら想定外やしそういう前提を書かずに人の目につくところに書いたら突っ込まれるのはあたりまえや
まあそういうことやったんやな
頑張れ
ループ量子重力理論は、4次元ローレンツ多様体 M 上で定義される。この多様体上に、SU(2)主束 P(M,SU(2)) を考え、その上の接続 A を基本変数とする。
A ∈ Ω^1(M) ⊗ su(2)
ここで、Ω^1(M) は M 上の1-形式の空間、su(2) は SU(2)のリー代数である。
Ψ_γ[A] = f(hol_γ[A])
ここで、γ は M 上の閉曲線、hol_γ[A] は γ に沿った A のホロノミー、f は SU(2)上の滑らかな関数である。これらのシリンダー関数の完備化により、運動学的ヒルベルト空間 H_kin が構成される。
H_kin の正規直交基底は、スピンネットワーク状態 |Γ,j,i⟩ で与えられる。ここで、Γ は M 上のグラフ、j はエッジに付随するスピン、i は頂点に付随する内部量子数である。
面積演算子 Â と体積演算子 V̂ は、これらの状態上で離散スペクトルを持つ：
Â|Γ,j,i⟩ = l_P^2 Σ_e √j_e(j_e+1) |Γ,j,i⟩
V̂|Γ,j,i⟩ = l_P^3 Σ_v f(j_v,i_v) |Γ,j,i⟩
ここで、l_P はプランク長さ、f は頂点での量子数の関数である。
時空の発展は、スピンフォーム σ: Δ → SU(2) で記述される。ここで、Δ は2-複体である。物理的遷移振幅は、
Z(σ) = Σ_j Π_f A_f(j_f) Π_v A_v(j_v)
で与えられる。A_f と A_v はそれぞれ面と頂点の振幅である。
W_γ[A] = Tr P exp(∮_γ A)
を通じて特徴づけられる。ここで、P は経路順序付け演算子である。
理論は微分同相不変性を持ち、変換群 Diff(M) の作用の下で不変である。さらに、ゲージ変換 g: M → SU(2) の下での不変性も持つ：
A → gAg^-1 + gdg^-1
理論の数学的構造は、BF理論を通じてトポロジカル場の理論と関連付けられる。これにより、4次元多様体のドナルドソン不変量との関連が示唆される。
変数に型がないだけで値にはもちろん型はある
値の型は動的型付け言語だろうと把握してコードを書くべきだと思う
動的言語のメリットは型を意識しなくていいじゃなくて、自分で定義を書かなくていいということだと思う
書かなくてもコードを見れば自明ということでも推論ができず書かないといけなかったり、実際には問題にならないケースでもコンパイラの都合で特殊なことをしないといけなくなって本質じゃないところに時間を取られるのが嫌だな
型があったところで型が一致するか、変数が存在するかくらいしかチェックはされないぞ
結果、実行したら予期しない値が帰ってきたり実行時にエラーが起きたりする
コンパイル通ってればだいたいは動くし、作ったときに動作確認もしてるから大丈夫、というなら動的型付けの言語でも動作確認はしてるから大丈夫だろ
動的型付け言語の方が得意だと言ってるくらいに使い慣れてる人なら実行時エラーもそんな多くない
その程度のゆるさでエラーが起きたら対応すればいいやくらいのところなら別に静的型付け言語である必要もない
ちゃんとテストコードを書く環境で、テスト通してるからという場合でも、それも動的言語だってテストして通ってるわけで同じこと
結局型の有無はプロダクション環境のバグの多さに関係ないし、どっちが好きかって話でしか無い
型システムが優秀で実行時エラーがほぼ発生しないのを売りにしてるくらいの言語なら多少利点はあるけど、TypeScriptみたいな無理やり型をつけた中途半端で実行時エラーが簡単に起こせるような言語ではメリットもほぼない
ダニング＝クルーガー効果は、オンラインの議論で他人の考えを信用できないと判断するためによく引き合いに出される。
この効果は、あるトピックについて最も知識の少ない人がそのトピックについて最も自信過剰になるのに対し、最も知識のある人は自己評価においてより謙虚で正確になる傾向があるとしている。
直感的に正しいように思われ、自分の意見や議論を「絶対的な確信」を持って提示する人を弱める方法となることが多い。
唯一の問題は、ダニング＝クルーガー効果自体が間違っていることだ。
ダニング＝クルーガー効果に関する議論は、ブログ投稿への反応としてオンラインで表面化した。
そのブログ投稿では、あるブロガーがジョージ・メイソン大学の統計に詳しい心理学者、パトリック・マックナイトに連絡を取り、この効果に対する最近の批判について検討した。
彼らがこの問題に取り組んだ方法は、心理学研究について私たちが知っていると思っていることをどのように確認するかについて多くのことを明らかにしている。
まず、ダニング＝クルーガー効果がなぜ信じられるようになったかを考えてみよう。
このテーマに関する古典的な研究では、人々に知能や社会技能のさまざまなテストで自分がどの程度の成績を収めるか判断してもらい、それらのテストでの実際の成績を同僚と比較する。
最も成績が悪かった人は、自分の成績を他の人よりもずっと高く見積もっているとされた。
このことから、心理学者のダニングとクルーガーは、あまり知らない人の方が、よく知っている人よりも自信過剰であると考えた。
しかし、他の科学ではよく行われる次のステップは、効果の根底にあるプロセスを数学的に具体的に記述することですが、心理学研究の多くの分野ではほとんど行われていない。これがモデルと呼ばれる。
モデルを使用すると、起こっていると思われることを書き出すことで、すべての部分がどのように組み合わさるかを正確に把握できる単純化された世界を作成できる。
目標は、このプロセスの説明が収集した実際のデータにどれだけ適合するかを確認することである。
モデルから取得した偽のデータが、実際に人々を測定したときに表示される実際のデータに似ている場合、モデルが正しいとある程度確信できる。
ダニング＝クルーガー効果をめぐる論争は、最も成績の悪い人々が自分のスキル レベルについてそれほど間違っていなかったというモデルから、ダニング＝クルーガー効果によく似たものを作成できることをマックナイトが発見したことに基づいている。
人々は単にランダムに間違っており、そのパターンはダニングとクルーガーが最初に発表したものに似ていた。
その後、これを改良したものが、スコットランドのダンディー大学のベンジャミン ヴィンセントによって投稿された。
ヴィンセントのバージョンでは、人々は偏りがあったが、最もよく知っている人と最も知らない人の間に違いはなかった。
自分の能力に少し自信過剰だっただけで、レベルは関係なかった。
これは、観察されたデータと見事に一致した。
今年発表された論文の中で、ジル・ジニャックとマルチン・ザジェンコウスキーは、ダニング＝クルーガー効果は次の 2 つの要因の組み合わせによってより適切に説明できると主張している。
さらに、彼らは、ダニング＝クルーガー効果が、ある分野について知識がほとんどない人が、自分がどれだけ知らないかを知らないということであるならば、実際のデータには見られない他の統計パターンが予想されると主張している。
代わりに、彼らは 929 人の IQ テストのスコアのサンプルを使用して、結果が典型的なダニング＝クルーガー効果のように見えることを示しているが、実際には、誰もが自信過剰であり、通常の統計誤差があるという方がうまく説明できる。
ダニング＝クルーガーのデータは、実際には誰もが少し自信過剰になっていることを示しているだけである。
この論争は、心理学をどのように改革するのが最善かという最近の議論の中心となる点を浮き彫りにしている。
一方では、改革者は、発表する効果が再現可能であることを確認する必要があると示唆している。
そうしないと、単なる偶然だったかもしれないデータのパターンについて結論を導き出す危険がある。
他方では、数理心理学やモデリングコミュニティの改革者は、どのような結果が期待できるかを決める前に、モデルから始めて、プロセスがどのように機能するかを検討することから始める必要があると示唆している。
彼らは、ダニング＝クルーガー効果のように一貫して再現される結果であっても、その結果に至るプロセスについて立ち止まって考えなければ、何が起こっているのかを適切に説明できない可能性があると主張するだろう。
2020年12月のダニング＝クルーガー論争は、心理学改革が研究の再現を確実にする以上のことを行う必要がある理由を非常に明確に示している。
だから、もし誰かがオンラインで、議論している相手が愚かすぎて自分が間違っていることに気づいていないと辛辣なことを言ったら、その人にこの投稿を教えてあげればいい。
ねえ、もう女も男も
出産は大変大変大変大変大変大変大変大変
育児は大変大変大変大変大変大変大変大変
っていうのやめない？
いや別にあなたが大変なのを否定するつもりは全然ないし実際に大変なのも間違いないだろうから
仮に言ったとしてもあくまで個人のケースとしての話にして過度に一般化するのやめようよって方が正しいかな
子供の特性、夫婦の適性や能力、仕事の内容その他膨大な変数で状況なんていくらでも変わる中で
出産や育児は大変でやるだけ損みたいに周りに思わせたり男女分断のネタになるのってハッピーじゃなくない？
自分は子供（自分のという意味ではなく世間一般の子供）はそんなに好きじゃなかったけど
保育園のお散歩で手をつないでとことこ歩いてるところとかカートに入れられて運ばれてるとことか見るだけで
地球で一番かわいい生き物はペンギンかラッコだと思ってたけどぶち抜いてきたよ
子供が乳児の間は大変なことも多いしそれを抜けてしばらくして反抗期が来たらかわいいと思えなくなるのかもしれない
だからその狭間期間にいる自分とかが育児は楽しいよ子供はかわいいよ家族はいいよって
せめて今だけでも声に出していくべきなのかなって思ったよ
ああこっちだね
最初の大変な人にそれを言うなってのは随分横暴だね
楽しいって思ってる人はわざわざ発信することは少ないだろうけど（見ようとするとそれをネタにするインフルエンサーばっかりになるよね）
もっと声に出していっていいと思うよ
マンガとかゲームとか映画とか音楽とかのこの作品のこんなところがいいとか好きとか言うのと同じトーンでさ
なんであんなにほっぺもちもちなの？しかも寝るとおもち温めたみたいにさらに柔らかくなってぷにーって垂れるのなんで？かわいすぎる
しかも赤ちゃんの頃だけだと思ったらいまだにぷにぷにで神様ありがとう
なんであんなにかわいい声なの？うちのこ小学生になったのにまだかわいい声だよ
それは口腔内機能未発達で発声がうまくできないからだったよこれから矯正がんばってなおしていこうね
苦手な飲み込みもだんだんできるようになっていくよ
なにかをするまではやだやだ言うけどいざ始めちゃうと誰より楽しんでるのもたまらない
君はどんなことも楽しんじゃう天才だよそれはとてもすごいことなんだよ
すみっコとかちいかわでかわいいかわいいってキャッキャしてる君のほうがかわいいよ
クレーンゲームで取ったとかげをもう2年くらい毎日抱いて寝てるの最高にかわいい
小さい頃からずっとこっちが両手を広げると走ってきて抱きついてくれるよね
キュン死……からの人生1000周目は超えてると思うでもさすがにそろそろやってくれなくなるかな
最近寝る前のハグから走って逃げ回ることも出てきたもんねでもその追いかけっこもキャッキャ楽しいね
おんぶはまだ大丈夫だけど抱っこがだんだん厳しくなってきてごめんね
でも抱っこするとギューッとしてくれるのこっちは幸せになっちゃうよ
運動全般得意じゃないけどなぜか自転車だけは一発で乗ったのにはびっくりしたよすごいね
縄跳び跳べなくて泣きながらがんばって練習してたのは胸に来たよ
いつもにこにこふにゃふにゃなのに負けず嫌いで頑張り屋さんな面もあるよね
それがきっと自分のことを伸ばしてくれるよ
でも上手くできないからって自分のことダメだと思わなくていいんだよ
色々と直さなきゃいけないことできるようにならなきゃいけないことはあっても
君という存在自体が愛されてるんだよ少なくとも親は君のことが愛おしくて仕方ないよ
あーあ時間切れだ
はぁああああかわいい愛おしい
40代俺氏。気持ちはよく分かる。なんか虚無るよね。中年の危機とか言われるけどよく分かる。
若い頃は定数を変えようとするし、若い頃の努力で変数も変動していってなんてやる気に満ちた時もあるけど、
この年になると変数も上限が見えるし、人生のこの先がなんとなくわかるもの。
そりゃ全く見えないよりは幸せなことなのだけど、自分の乗ってるレールがゴールまではっきり見えるのも、面白くないというかなんというか。
それを望んで公務員になり、望んだ通りにレールが見通せているならばいいかもしれないけど、
そうじゃない場合はね。
少なくともそのレールの上を走っている車両は、すでにエンジン？モーター？は回っていないしな。
これまでの勢いだけで慣性で走っているだけで、
自走していない、流されているだけ感が漂うんだよな。
定数を変数に変えていくことをしばしばやる。
変数が増えることで、今後どのような道をたどるのかわからなくなる。
楽しいよ。
多人数マルチゲーや長時間配信で明らかに家庭用安物ルータが泡吹いて死んで「あれ～おっかしいな～繋がらないな～見えないな～」ってやってる時間。
立派なゲーミングパソコン揃えてるんだろうよ、回線も吟味して速い光回線引いてんだろうよ。でも間に入ってるそのルータ、nuroの必須ルータかバッファローのワイファイか知らねえけどさ、本棚の後ろに突っ込まれて熱暴走してるか、ソフトがポンコツでNAT溢れしてるかどっちかで死にかけてるだろ。
NVR500の中古でも何でもいいから強いルータに変えるなり安物ゲーミングならちゃんと風当てて冷やすなりパケロスしないようにしてくれよ。回線ガチャって言うけどネット回線の業者だけが変数じゃねえだろ。それかもうVPN張って無理矢理TCPセッションを1本に絞るとかさ、「また〇〇さんが繋がらないな～」「あれ～突然調子悪くなったな～」って毎回毎回毎回毎回毎回毎回毎回同じことすんなよ。裏ではDiscordで繋がってんだろ、何か知り合いのプロに聞いて同業者で対策回せよ。
