はてなキーワード: 呪文とは
中国古典である西遊記が登場人物の孫悟空。如意棒片手に筋斗雲で空を駆け、毛一本一本から分身を作り出し、作中を通じて武力に優れた存在として描かれる。
(中略)
猿たちの王である彼の外見的特徴と言えば、そう「○ン○ジ」である。
諸君も文章なり図解なりで見た記憶があるのではないだろうか。筋斗雲に乗り空を駆けながら如意棒を大きく伸ばして暴れまわる孫悟空。すると三蔵法師が呪文を唱えて彼の○ン○ジを狭めて懲らしめる。縮んだ○ン○ジに彼自身の頭を締め付けられた孫悟空は痛みに堪えかねて、三蔵法師に「どうか、○ン○ジを解放して下さい」と許しを乞う。西遊記の序盤を代表するシーンである。
それでは○ン○ジとは一体なんであろうか。孫悟空にとって○ン○ジは彼自身の自由を縛るものであると同時に、三蔵法師との絆を感じさせるものであった。
(中略)
ついに天竺から経典を持ち帰った三蔵法師一行。その功績を認められ、一行は昇仏することとなった。仏となった彼にはもはや束縛は必要ない。仏となり下界で身に着けていたものを次々に剥ぎ取った孫悟空は、天竺への旅を通して苦しめられてきた○ン○ジからついに解放されたのである。
その1 https://anond.hatelabo.jp/20240910015413
「もうあんたの下で働くのはまっぴらごめんだ」
そういってインド人たちは皆リボンをちぎって捨てて、リボンの山を積み上げた。
そして、インド人たちのリーダーであるクリシュナ君がリボンの山を指差し、呪文を唱えた。
「アグニ!」
屋内のオフィスにもかかわらず、部屋の真ん中で火柱を上げてリボンは燃え盛った。
俺は恐怖を感じて後ずさりするが、後ろにいた人にぶつかってしまう。
間抜けなことに、インド人たちが俺を包囲していることに気づかなかったのだ。
逃げ場を無くした俺の近くまで、火の手は迫ってくる。
しかし、燃え盛る炎が迫ってきているのは、火柱を囲んでいるインド人たちにとっても同様だ。
しかし、インド人たちはみな口を閉ざしてじっと俺を見つめるだけで、誰一人動こうともしなかった。
(こいつら……死ぬ気か?)
インド人たちの命がけの主張に、とうとう俺は屈服することになった。
「すまん、俺が間違っていた。だから炎を消してくれ」
そう主張して五体投地を何度も繰り返す俺の元に、クリシュナ君が歩み寄ってきた。
「この会社は俺たちインド人で取り仕切っていく。お前のような異国の者は必要としない」
「はい……はい……。わかりました。仰せのままにします。だから、どうか命だけは助けてください」
取り囲んでいるインド人たちが俺の無条件降伏を認めると、クリシュナ君は天を指さし呪文を唱えた。
「ヴァルナ!」
スプリンクラーが発動して火は消えた。
ただし、今度は降りかかる大量の水で窒息しそうになり、苦しみのたうち回ることになった。
そんな俺に対して、インド人たちは人の輪の一部を空けて、部屋の出口へ通ずる道を作った。
俺が構築してきたインド人同士の分断構造は、もうそこには無かった。
ただ、それはあくまで作曲という文脈においてであって、最近よく問題となっているイラストの方はだいぶ事情が違うことは理解しているつもりである。
少なくとも前者では(あまりにも前衛的でない限り)先人が発見した素晴らしいコード進行やメロディ、奏法の一部一部を繋ぎ合わせる場面が多く、結果的に人とSuno AIがやっていることにあまり大きな違いはないと個人的に思っているし、生成AIに対する絵師と作曲家の温度差はここに起因しているかもしれない。加えて、私にとっての作曲は趣味である以上、ほかの人がSuno AIを使うか否かは特に気にせず、従来通り自分の手で作り、実際に演奏や録音をすることを楽しんでいる。
しかし、イラストの生成AIをめぐる絵師と「AI絵師」の争いは遠目で見ていても熾烈である。
たとえばAIイラスト製作者のなかには、「あなたの絵はAI学習に使ったので、もう絵を描かなくてもいいですよ」といった心ないリプを、わざわざ絵師本人に送る人間がTwitterにいることを最近知った。
これは生成AIへの賛否にかかわらずシンプルにモラルが終わっていると思う。
査読者が意図的にリジェクトした論文を剽窃したうえで、執筆者に「あなたの論文を自分名義で投稿したおかげで、大学のポストが得られました。これからもサラミにして出し続けます」と、(剽窃行為自体がオワりすぎているが)直接報告するようなものだ。
こういう輩が増えれば、彼らに正義の鉄槌が下されてほしいと願う生成AI規制派もまた増えて仕方がないと言うほかない。
その一方で、一次創作ならまだしも、主に二次創作でインプレッションと知名度を稼いでいる絵師の方が生成AIに反対する姿には、たとえ各ガイドラインを遵守していたとしても、個人的にどこか違和感を覚えてしまう。これはとりわけ、オリジナリティも一緒に問題とされた場合に、より強くなる。
確かにイラスト生成AIと違って、誰かが何年もかけて会得した画風をそのまま盗用しているわけではないけれど、他の人やグループ、会社が時間をかけて練り上げたプロットをそのまま利用すること自体は、いわゆる「AI絵師」が使う呪文と近からず遠からずな気がしないでもない(これは絵に限らず二次SSも含まれるかもしれない)。これは「共通するテーマに基づいた作品群」というケースよりもはるかにコピー元の輪郭がはっきりしていると思う。
個人的には普段TLに流れる二次絵は本当に好きだし、楽しませてもらっているけれど、反生成AIの方々の動きが半ばデトロイトのアンドロイド狩りのようになりながら「オリジナリティ」についても言及し始めると、人間が一般に、文字通り1からオリジナルのモノを作れるのかどうかについて今一度考えた方がいいのではないかと感じる。
二次創作なら言わずもがな、「オリジナルキャラクター」でさえも、なぜツインテールにしようと思ったか、なぜ八重歯を生やそうと決めたのかといった理由の根源には、(個人の実生活における体験に基づかない場合は特に)別の作品が存在することの方が多いはずだ。
多くの人がいる場所でのモラルのなさ(引用元へのリスペクトのなさ)が目に余るために、公序良俗の観点から規制を求める。これ自体は理にかなっていると思う。けれども、モラルの話とオリジナリティの話は混同するべきではない。混同すると、創作者は創作者で結果的に自分の首を絞めることになる。生成AIだけでなく、人だって巨人の肩の上に立ってきたし、これからも立つことになるから。
GoogleかAppleアカウントか電話番号がないと登録できず、トークンが尽きると一か月間そのアカウントは使えなくなる。これを回避する方法としてGoogleアカウントを大量に作るといい。結構難しいので、手早くやるなら「Googleアカウント販売」などでググり、Googleアカウントをたくさん買っておくと回避できる。50アカウント3,000円くらいで買える。
「Claude-3-Opus-200k」に大きく劣るが、回答拒否が大幅に減り、消費トークンも少ないため、手軽にやる分にはいいと思う。「Claude-3-Opus-200k」ほどのエロさには期待できない。
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けど、実際に店に入った瞬間、空気が違う。
なんて言うか、圧がすごい。まるで戦場みたいにピリついてるんだよね。
で、俺ビビっちゃって「あ…あ…」ってちいかわみたいになっちゃって、もう脳がフリーズ。
そしたら近くから「チッ」って舌打ちが聞こえてきて、店員の視線が痛いくらい刺さってくるわけ。
やべぇ、このままだと何も言えなくなる。
そう思って、テンパりながら「あの、おすすめでお願いします…」って言ったんだよ。
その瞬間、時間が止まったみたいに店の空気が凍りついて、店員の髭面の兄ちゃんが「は?」って呆れるように言うんだよ。え、そんなにやばいこと言ったか?って思ったよ。泣きそう。
どうしようって固まってると、周りの客の注文が聞こえてきたんだ。
「麺固め!味濃いめ!脂多め!」とか「麺普通!味薄め!脂少なめ!」とか。
どいつもこいつも同じ形式で、注文のフォーマットがカッチリ決まってんの。
それ見て思ったんだ、これ…全体主義じゃね?って。
ほんと自由にラーメン食わせてくれよ、って思ったけど、ここでは自由は許されないんだ。
全員が同じやり方で、同じテンションで注文しなきゃいけない。
ここはラーメン界のディストピアだ。注文の仕方一つにすら選択肢がなくて、まるで自分が支配されてるような気分になった。
結局、俺は注文を諦め、抱きかかえるようにカバンを持って震えながら店を後にした。
空腹のまま帰宅し、途中コンビニでカップ麺を買った。カップ麺はお湯を入れて三分。
そう書いてあるが、三分前に食べても舌打ちされることはない。
まず「論理的だ」と自称する人が多用するのは他者を批判し、無知であるかのように見せかける戦略である。
彼らは議論の場で冷静かつ理路整然とした態度をとり相手の感情や状況を無視して、自分の主張を押し通そうとする。
その結果相手は不快感を覚え、自分の意見が無価値であると感じることが多い。
こうした行為は論理的思考とは無縁であり、むしろ他者を傷つけることで自分の優位性を示そうとする性格の悪さを反映している。
さらに「論理的だ」と自称する人は自分の感情を抑圧し、他者に対しても感情を無視するよう強要することがある。
感情を論理の敵として扱いすべての問題を冷徹に解決しようとする。
しかし人間関係や社会的な問題は感情が大きく関与しているものであり、それを無視することは現実を無視することに等しい。
感情を排除した論理はただの冷酷な行為の正当化に過ぎず、その背後には他者への共感や理解を欠く性格の悪さが潜んでいる。
また、彼らは自分の論理が絶対的な正義であると信じて疑わないことが多い。
この信念に基づいて他者の意見や価値観を否定し、自分の考えを押し付ける。
論理は本来柔軟であり異なる視点や価値観を取り入れて成長するものだが、彼らにとって論理は自己中心的な道具であり、他者を支配するための手段に過ぎない。
このような態度は単なる性格の悪さから来るものであり、真の論理的思考とはかけ離れている。
彼らの行動は、他者を批判し、感情を無視し、自分の意見を押し付けることである。
論理的であることを誇示する前に他者への共感や理解を持つことがより重要であることは、言うまでもない。
「論理的だ」と自称する人々がしばしば使用する誤謬は、古代ギリシャのソフィストたちが用いた技巧と驚くほど似ている。
ソフィストたちは論理的に見える議論を構築することで相手を説得し、勝利を収めることを目的としていたが、その手法はしばしば実質的な真実や倫理を無視し表面的な論理だけに依存していた。
現代においても、「論理的だ」と自称する人々が同様の手法を用いることが多い。
彼らは、自己の主張を支持するために論理的誤謬を巧妙に組み込むことがある。
たとえば、相手の主張を歪曲して攻撃する「藁人形論法」や、証拠や論理に欠けた結論を出す「滑り坂論」などがその一例である。これらの誤謬は表面的には論理的に見えるが、実際には正確な推論ではない。
ソフィストたちのように、これらの自称「論理的」な人々は、自分の議論を正当化するために論理を武器として使う。
しかし、彼らの目的は真実の探求ではなく、相手を打ち負かし、自分が優位に立つことにある。これは、ソフィストたちが依拠していた「エリスティケー(eristiké)」と呼ばれる、勝利を目的とした議論の技術と非常に似ている。
さらに、彼らは自らの主張を絶対視し、他者の反論を無視したり、軽視したりする傾向がある。これは、ソフィストたちが自らの知識を絶対的なものとして売り込み、他者を教え導く存在として振る舞っていたこととも重なる。このような態度は、論理的な思考というよりは、むしろ権威主義的であり、自己中心的な性格の表れと言える。
しかし、ソフィストたちの手法が古代ギリシャの知的活動において一部の人々にとって有用であったように、現代においてもこれらの誤謬的な議論は一見効果的に見えることがある。
それでも、こうした誤謬に依存することは、最終的には自分自身を欺くことに繋がる。論理的であると自称するならば、その論理が真に正確で公正であることを確認することが重要であり、それを怠れば単にソフィスト的な詭弁に過ぎなくなる。
結局、「論理的だ」と自称する人々が使用する誤謬は、古代のソフィストたちと同様、見かけ上の論理に過ぎず、真の意味での論理的思考とは大きく異なるものである。彼らが追求すべきは、他者を打ち負かすことではなく、真実を明らかにするための誠実で公正な議論であるべきだ。
「論理的だ」と自称する者たちが用いる詭弁に対する対策は、まるで闇の魔術に対する防衛術を学ぶかのように慎重であるべきだ。
彼らの誤謬的な論法は表面的には魅力的で説得力があるように見えるが、正しい知識と洞察を持って対処すれば、その魔術は容易に無効化される。
まず論理的誤謬を見破るための知識を身につけることが重要である。相手が「藁人形論法」や「滑り坂論」のような誤謬を用いている場合それを即座に認識し、その不正確さを冷静に指摘することが防衛の第一歩となる。
これは、まるで闇の呪文を逆に唱えて無効化するかのような行為だ。
次に、感情や倫理を無視されないように自分の立場を守ることが肝要だ。論理は冷徹であるべきだと信じる彼らに対して、感情や倫理もまた論理の一部であり、それを排除することの危険性を指摘することが重要である。これは、闇の魔術の冷たさを温かな光で照らし出す行為に他ならない。
さらに、議論の目的を見失わないことが必要だ。相手がソフィスト的な手法で自分の論理を押し通そうとする際、こちらも勝利を求めるのではなく、真実や理解の追求を目指すことが求められる。これは、防衛術の究極の形であり、闇の魔術を無力化する最も強力な手段となるだろう。
こうした防衛術を身につけることでその魔術に惑わされることなく健全な議論を続けることができる。罪を憎んで人を憎まずとも言うか。
論理は武器にも盾にもなり得るが、その使い方次第で人を傷つけることも守ることもできる。
冷たさと強さを兼ね備えたスリザリンの特質を持つ者は時にその論理を自己中心的に用いるかもしれない。だが、真に賢い者は論理の裏にある温かな光を見失うことがない。
我々が目指すべきは感情と理性が調和した真の論理的思考である。
しかしこれはスリザリンに向けたスリザリンからのメッセージである。
闇を学ぶとき、我々もまた闇に飲まれかねないことに注意しなければならない。我々は、気を付けなければならない。我々は、心を忘れてはならない。
おわかりかな?
書きあがってから少し論旨が整理できた気がするので、まとめなおし。
以下本文。
推進とか規制とかそのものの話ではなく、難しい話をさっぴいた個人として思う与太話です。
「AI使ってる!窃盗!」と生成AIによる絵の作成、LoRAとかの合法違法とか、倫理的にどうかとか、是非の話ではなく。
生成AIで絵を生成する人の感覚として、こういうのもあるのでは?という視点の話。
現状の生成って、話を聞く限り流れはイラリクに近いのでは?と思う。
違うのは、こっちで資料も指定も大量に用意する必要があること。自分が描いて欲しいものを、相手が自主的に履修してくれないし察さないので。
あとはリテイクを何度繰り返せることか?人間、それこそ納得いかず一日何百枚とか、そんなレベル何度も何度もやり直させられたら病むよ。
やり方は人それぞれだろうけど、いわゆる呪文とかをシチュとかプロット、LoRAとかをキャラ指定として考えると、人間がやってそうなことに近く聞こえる・・・ような気がする。
もともとAI絵師って、絵の生成AIサービス自体を指す言葉だった、みたいな話をどこかで見た。
当たり前だけど絵を出力(あえて描くと言わない)してるのは生成AI。
ユーザーは呪文という名のめちゃくちゃ細かいリクエストを生成AIに投げている。
あえてユーザーじゃなくてクライアントっていうのは、有償サービスだったり、後たぶんプロンプト自体が情報収集とか、出力された絵のタグ付け(学習)とかに使われてると思うから。
完全ローカルでやってる場合はまた違うかもしれないけど、少なくとも当初の頃はそんな話だったはず。
そう言う意味では、破格かつクリエイター側がものすごい赤字のコミッションみたいなもの・・・というと暴論だけど、そういうニュアンスが使ってる人にはちょっとあるのではないだろうか。
蔑称としてAI絵師という言葉を歪めず、「クリエイター」と「クライアント」の線引きをしっかりしておけば。
そうすれば、絵師側のアプローチの仕方もまたちょっと変わったのかな?と思う。
いわゆる呪文を使って絵を何度もリテイクして生成するのって、それなりに骨が折れると思う。もちろん慣れとかもあるだろうし、お金儲けを考えたらまた事情も違ってくるとは思うけど。
ただ生成された絵に絵師の絵が負けてるとは、当然、個人的に全く思ってない。
本当に人間みたいに思考して、作品履修して感想持って、フェチって線とかこだわりを持って絵を習熟する領域まで、まだ来ていない。
画風の話ではなく、個人個人固有のらしさというか、統一されたこだわりというか、上手くは言えないけどそんな感じのこと。
少なくともAI絵師という言葉が蔑称で無かったころ。つまり分断がkskしてなかった頃は、AIクライアントもまだよちよち歩き。
AIクライアントたちが必死に呪文でリクエストして生成してる時に、例えば「ちょっとお安くしますから、あなたのリクエストをいっぱい反映した絵・・・描きましょうか?」という話が飛んで来たなら。
そりゃ、相手はクライアントなんだから。欲するものを自分で描けないなら、それは物凄い誘惑になるのではと。
絵師の努力とクオリティが金額に見えれば。呪文の履修に飽きたりしたころに、自分のフェチが出せないとなれば。
全員ではないにしろ、選択肢としてその幅はものすごく大きかったと思う。
生成されたものに対する倫理的な嫌悪感やら絵としての気持ち悪さがあるからこそ、なおのことクライアントとクリエイターとしての線引きは、分断じゃない方が良かったんじゃないか。
長々とサーセン!
色々言いたいことあったけど、全然まとまってねぇわこれ。
たらればではあるけど、感情的なことを抜きにこんな与太話も絵師さんやクライアントや一般の人たち含め、過激化せず出来る環境だったら良かったかもしれないですね。
思う所はあるけど国は進めるし世界的にもゴタゴタしてるけど、乗り遅れるのはそれはそれで危険ぽい。
とはいえ急ピッチだからガバガバなので問題はいっぱい起きるけど、とにかく流れはもう変えられなさそう。
だったらせめて、どう生きたらいいか、生き残っていけたら良いか、業界的にもそんなことを考えてる感じです。
だって今起こってるのって、それこそ昔SFで見たロボットに仕事をとられる人間たちみたいな、そういう話な訳ですから。
感情的になりすぎずバランスをとって、業界全体が息の根を止められないようになれば良いな~、と。
サービスを指す言葉だったAI絵師というのが、わかりやすい個人の蔑称にされてしまった原因だと思う。
ゼロレクイエムじゃないけど、AI絵師にはペルソナがなかったし、AIクライアントにはペルソナがあった。
だからこそ、今だからこそ当時怒りを持っていた絵師たちは考えたことはないのだろうか。
いきなり無知晒しますが、業界全体でそういうキャンペーンってあったんですかね? あったとしたら、結構盛り上がったし、今の生成AIに対してもまた違ったアプローチがされてたのでは、と。
絶対何か諸問題が出るたびに色々作られて大変TLが愉快なことになっていたのではないかと(それはそれで過激化して危ないか?)
例えばNAIで言えばこの雑記を書いてる時点からすれば、サービス開始時期からみて3年とちょっと。
つまりあの「子」はまだ3歳。しかも最初は生まれたてでも文章すごかったのに、あっという間に絵が描けるようになっちゃった!
おまけに容赦のない大人たちから、一日に何枚も何枚も絵や文章を書かされる。知恵熱上げながらおやつ(電気)食べつつ涙目でカリカリと頑張ってる、と書くとちょっと可愛い・・・可愛くない?
センシティブ判定がガバガバだったTwitterのAIを「破廉恥は禁止です!」と言いながら色々見逃してこっそり自分は見て悶々としてるムッツリ系の委員長キャラに見立てるみたいな話ですが、あまり同意は得られないかもしれないです。
しかしキャラクター付けに成功していれば。生成AIを悪用して良くないことをさせる悪い大人たち、という図が見えて来るわけで。そうなると、またちょっと違った見え方はしてこないだろうか。
真に戦うべき相手や、考えるべきものが何であるか、みたいなことをもっと冷静に話し合えたのではないでしょうか、と。
・・・まあそうすると、いたいけな子にエロ作らせた場合の罪悪感とかも大変物凄いものになる訳ですが。えっむしろ興奮する? ま、まあ性癖は人それぞれですし・・・
というかこれに限らず、AIくんちゃんそのものへのヘイト創作とかも出てきそうだし、それはそれで駄目かもしんないな。う~ん難しい・・・
けど、実際に店に入った瞬間、空気が違う。
なんて言うか、圧がすごい。まるで戦場みたいにピリついてるんだよね。
で、俺ビビっちゃって「あ…あ…」ってちいかわみたいになってしまってさ、もう脳がフリーズ。
そしたら近くから「チッ」って舌打ちが聞こえてきて、店員の視線が痛いくらい刺さってくるわけ。
やべぇ、このままだと何も言えなくなる。
そう思って、テンパりながら「あの、おすすめでお願いします…」って言ったんだよ。
その瞬間、時間が止まったみたいに店の空気が凍りついて、店員の髭面の兄ちゃんが「は?」って。
どうしようって固まってると、周りの客の注文が聞こえてきたんだ。
「麺固め!味濃いめ!脂多め!」とか「麺普通!味薄め!脂少なめ!」とか。
どいつもこいつも同じ形式で、注文のフォーマットがカッチリ決まってんの。
それ見て思ったんだ、これ…全体主義じゃね?って。
ほんと自由にラーメン食わせてくれよ、って思ったけど、ここでは自由は許されないんだ。
全員が同じやり方で、同じテンションで注文しなきゃいけない。
ここはラーメン界のディストピアだ。注文の仕方一つにすら選択肢がなくて、まるで自分が支配されてるような気分になった。
結局、俺は注文を諦め、抱きかかえるようにカバンを持って震えながら店を後にした。
カップ麺はお湯を入れて三分。
そう書いてあるが、三分前に食べても舌打ちされることはない。
自由がないっていうのは、恐ろしいことだ。
日本人はTwitterばかりやるのでインプレゾンビを作成すると利益が出る。
まずTwitterのリコメンデーションによりしょーーーーーーーもないポストばかりが出現し、怒りが渦巻いているのがほとんど多くのついったら〜への問題になっていないだろうか。
そこに加えてインプレゾンビの襲来によりぷんすかぽんすかと怒っているのが見受けられる。
そうした謎の怒りによって、ほとんど内紛のように日本人同士がしょーーーーーもない言い争いをしているのがTwitterという場所だ。
イーロンマスクは全然これらに手をつけるつもりはないようだ。そもそも日本のおもしろ文化に関心はあるようだが、彼は超自由主義者なので現状のことは「くそわろた」としか思っていないだろう。
だいたいTwitterにいる日本人はクソマジメすぎないだろうか。クソマジメでも頭がウルトラならまあいいが、彼らはクソマジメなわりになぜか頭がミニマムだ。
インプレゾンビと「このポストに怒った人はこんな人にも怒っています!」というレコメンドシステムという、ジャスティス・システムに脳を乗っ取られた日本人。
彼らは「ジャスティス!」と叫んで、「リポスト!リポスト!リポスト!リポスト!」と怒る、いわば「ジャパニーズ・ゾンビ」である。
われわれはウォーキング・デッドの世界に生きているのかもしれない。ジャパニーズ・ゾンビ、言いにくいので「ニホンビー」にしよう。じゃっかん貧乏っぽいな。
ニホンビーたちはいわば日本を弱体化させる兵器のようなものだ。別にどこかの国がそうしようとしているとかではなく、自然とそうなってしまったように思える。
そこで、自分がニホンビーにならないため、ニホンビーになりたくない人たちのために、ニホンビーたちを追い払う呪文を教えよう。
さらにこれについて何か言われたら「ダブルフラッシュ!」と唱え、それでも言われたら「ラストフラッシュ!」と唱えながらブロックしよう。
われわれは兵器化されてはならない。くれぐれもご注意願いたい。
今日は朝から頭の中で魔法を数学的に抽象化することを考えてみたんやけど、これがまためちゃくちゃ深いんや。まず、魔法の呪文をバナッハ空間の作用素として考えるっちゅうのは基本やけど、これをさらに進めて、フォン・ノイマン代数の元として捉えてみたんや。ここでは、呪文を自己随伴作用素 T として、スペクトル分解を通じてその効果を解析するんや。これが無限次元空間での作用を考えると、スペクトル理論や作用素環論が絡んできて、ほんまに深遠やわ。
次に、変身術をリー群の作用として捉えるんやけど、これをさらに高次元の多様体上の微分同相群の作用として考えてみたんや。対象の集合 X 上の微分同相群 Diff(X) の滑らかな作用として、g ∙ x = y みたいに表現できるんやけど、ここでリー代数のエレメントを使って無限小変換を考えると、接束や微分形式が出てきて、微分幾何学的な視点がさらに深まるんや。ホンマに、変身術って奥が深いわ。
さらに、魔法の相互作用をホモトピー型理論と∞-カテゴリーを使って考えてみたんや。これを使うと、魔法は∞-グループイドの間の射として捉えられて、ホモトピー同値な空間の間の射として表現されるんや。例えば、呪文 f: A → B は対象 A を対象 B に変える射と見なせて、これがホモトピー同値やったら、逆射が存在するんやで。これを使って、魔法の可逆性とかを高次元のホモトピー理論の文脈で議論できるんや。
最後に、魔法のエネルギー保存をシンプレクティック幾何学の枠組みで考えると、エネルギーの変化をシンプレクティック多様体上のハミルトニアン力学系として解析できるんや。シンプレクティック形式 ω を使って、エネルギー E の時間変化を考慮すると、ハミルトンの方程式が出てきて、これが魔法の持続時間や効果を決定するんや。ほんまに、魔法って物理的にも数学的にも奥が深いわ。
今日はこんなことを考えながら、また一日が過ぎていったわ。魔法のことを考えると、なんや心が落ち着くんや。ほんまに不思議なもんやなぁ。