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はてなキーワード: 絶対値とは
ついでに言ってしまえば妻もわかってナイ！
「大げさだよぉ」とか「私だって恐る恐る触れているんだ」って言うかも知れないが1つ視点が抜けている
世の女性に問いたい、貴女は男から全力で触れられたことはあるか？と
この質問の時点で多くの女性は察していただけただろうが、実はそうなのだ
ボクたち男は愛するパートナー女性が傷付かないよう物凄く手加減して触れている
一応、触れておくけれどDV男がどうとか言うかも知れないが
いやそもそも貴女は男にいつも殴られてんの？そりゃ警察に行ったほうが良いぞ
嫁さん可愛いし赤ん坊も可愛いよねと言いたいだけの惚気エントリへ極少数例の殺伐を投下するくらいなら警察行ったほうが解決早いぞ
普通の男は女性へ手加減するのだ
慣れてくるとその手加減が無意識にできるくらいにはなるのだけれど、貴女へ触れるとき男は自身の馬鹿力を自覚して柔らかく触れようと努めていることを女性は知っておこう
男の腕力は馬鹿なのだ
ふとした瞬間に自身が意識的にかけていたリミッターが外れてしまうことがあるのを人生経験の過程で学習している
男の握力は運動音痴でも30kgは簡単に超え、ある程度のスポーツ経験があれば70kg前後を記録し、優れた人は80kg以上に到達する
これは男が本気を出すと、一瞬であれ、成人女性の平均体重を片手握力のみで支えられることを意味する
自身の腕力が馬鹿力であると知る男は女性へ触れるとき意識的に掛けているリミッターが外れることは誤ってでも許されないことだと思っているんだ
さて、成人女性へ対してですらこんな感じの男が、ホワホワふにゃふにゃな新生児へ触れなければならない義務が生じる場合がある
父親になったときだ
新生児へ初めて触れる男の心境はまさに恐怖と困惑
どこまで力を抑えれば良いのか、抱き上げた際に力を抑えれば落下させてしまう懸念があるものの、力を入れすぎて握りつぶしてしまうのは絶対的に避けたい
当然ながら新生児は成人女性のように痛みを訴えられない困った・・・そして怖い！
貴女たちの1%の腕力とボクたち男の1%の腕力は絶対値が違うのだ
20歳〜40歳の成人男性の平均握力は約47kg前後、対して成人女性は約28kg前後
おおよそ20kgの差で一般的なお米袋2つ分！これを暴発が許されない状況下で制御しきる緊張感！
子持ち女性ならば夫が子供のオムツを替える際に子供の足を握る夫を見たことがあるだろう、その夫の握力はあなたよりもおおよそ20kg凌駕する可能性が高い！
わかりやすくザックリとした計算で行くが貴女が全力を出しているとき貴女の夫は約半分程度の力しか出していない！
貴女がふとした瞬間に腕力を暴発させたとき、男はふと2倍の腕力を発揮してしまうのだ！
男の腕力は馬鹿！でも父親だから新生児へ触れるのは義務！
男の馬鹿力を無視して想像だけで父親の子育てを語ってるんじゃねーよ！
ボクは妻も子供も自身の馬鹿力で傷付けたくないんだよ！
ちょっと躊躇したときは腕力の制御を考えてることを知って下さい！
新米パパ教室で先生から「揺さぶられっ子症候群」とか脅されている父親の身にもなって下さい！
ボクの親父にも言いたい！アンタすげぇわ！
ゲンコツもらったこともあるけれど完璧な腕力コントロールじゃねぇか！
時代的にも心情的にもボクはゲンコツできないわ！！！暴発怖くて無理！！！！！
一見正しそうだが正しくないラベリングをすると、結果として意図しない結果を引き起こすことがある。
"難しい人"、"有害な振る舞い"というのは、大変よろしくないラベリングになる。
こういったときに「言ってることはわからなくないけど、なんか違うな」と違和感を持ち、解決策を探るのがエンジニアである。
アクションに落とし込めないもの、計測できないもの、機械的に判断できないものは、いわゆる人間力に頼ることになる。
具体的に以下を例に挙げる。（元の記事の一番最初に例示されているもの）
この短い（１行８０文字以下を短いと言う）文章の中に、人間力に頼る判断は何か所あるだろうか？
私は、「創造的」「議論」「阻害」「時間を奪う」の４つは、機械的な判断が難しいと思う。
これは客観的な基準で「他者の話に割り込んで、自分の意見を差し込」んでいる。
先ほどの例だが、こんな前提があったとする。
そうすると、「営業と管理職から見て、大変有意義で創造的な議論に、毎度口をはさむ難しい組み込みエンジニア」というレッテルは正しいだろうか？
各人の判断は、正しいだろうか？
人間力に頼る判断基準で多数決を用いるのは、エンジニアリングで無く、政治的な解決だと思う。
先ほどの会議の例でいえば、５人中３人が心理的な負担を感じており、不愉快な気分になっている。
チームの60%が「創造的な議論を阻害する有害な振る舞い」だと認定している。
その判断は、正しいだろうか？
この場合、組み込みエンジニアが、難しい人 or 有害な振る舞いをする人として、指導もしく排除されたとする。
それは、心理的安全性をあげ、チームの生産性をあげる行為だろうか？
例えば、今後デザイナーは、営業と管理職が「どのような雑談をどの長さでしていても」発言しなくなるかもしれない。
デザイナーからみて、その会話が創造的な議論か判断ができないからだ。
さて、Web系のバックエンドエンジニアや、クラウドインフラエンジニアだと、アラートを設定したり、対応したいことがある。
「何かまずいことが起こっていることを、何らかの方法で監視して、対応したい」という場合だ。
例えば、待機系サーバーの起動時に妙に時間がかかっている場合、自動対応ができないので、アラートメールを飛ばして手動対応したいと思ったとする。
絶対値（10分）か、相対値（過去5回の起動時間の平均値）かは場合によるし、それが適切かはまた別の話だ。
「他者の話に割り込まない」というルールは、誤検知を引き起こしやすいアラートだ。
そんなのは常識で考えたらわかるだろう？曖昧な基準は「俺のは有意義な議論の発言だ」の判断を誰かが決めることになる。
大多数がそう思っていれば、という複合的な基準もありうる。その場合、先ほどの例の組み込みエンジニアは、アラート対象になる。
「会議のアジェンダに記載されている内容を3分以内で喋っている場合に、割り込まない」というのは、一つの基準になる。
この場合、営業が「営業概況を冒頭のアジェンダに加えて欲しい」と交渉する余地がある。
また「報告時間が10分は欲しいが、3回以上は一度会話を止めるので、営業概況に対する質問はその時に」という合意もできる。
そして、顔合わせのキックオフミーティングで、営業概況をやるかは、会社やチームによる。
明示的なルールで縛るのが正しいかと言えば、そうした方が良い職場もあるだろうが、窮屈な職場も多いだろう。
という簡単な話に見えることですら、ルールを作って守らせることに違和感を感じる感性も正しいと思う。
チーム（もしくはマネージャー）に求められるのは、こうした「何かチームに嫌な感じがある」ときに軌道修正できることだ。
一例でしかないが、例えば以下の流れでルールを作らずに、解決できることもある。
コミュニケーションコストを、チームを維持するのに必要なコストとして、きちんと時間を割けるかが重要だと思う。
さらに言えば、「それは有害な振る舞いだと自分は思うが、あなたがそう思わない理由は何か」とコミュニケーションを取れないのであれば、そこに課題があるだろう。
チームやマネージャーがある人を「難しい人だなあ」と思ったとして、2つの解決策が出てこないのなら、その思考には課題があるのではないか。
「他者に配慮できる」という曖昧な基準で異物を弾くようなチーム作りは、蛸壷化して致命的な結果を引き起こすことがある。
パワハラ、セクハラ、試験結果改ざんが、「なんでそんなんなるまで誰も言わなかったんだよ」となるのは、
「その構成員が他者に配慮できる人たちで構成されていて、異物を弾き続けた結果」であることが多い。
少なくとも、「エンジニアの”有害な振る舞い”への対処法」には、機会、動機、正当化のいわゆる不正のトライアングルのうち、動機と正当化を満たしている。
いやいや極端だろと思うだろう？
快不快が、正しい正しくないに繋がっていることは社会生活を送っていると極めて多い。
「マネージャーならば」法律や外部の意見も含めてかなり慎重に判断する必要がある。
「エンジニアならば」相手に快適に聞こえるようにコミュニケーションするスキルは磨いておいて損はない。
（あと、機械的に判断可能なルールを守ることが自分を守ることに繋がる。ルール順守か業績なら、常にルールを守れ。記録を軽視するな）
人は自らを或る属性を持つ集団に属させて、その集団同士で勝ち負けを争い合うのが大好きだ。
肉体的スポーツに限らず、デジタル、アナログ問わずのテーブルゲームや手遊び、東西、紅白、善悪正邪、二元論的対立でなくとも、プロアマ問わず複数からなるチーム対抗戦、地域、国家、思想、就労組織、親類一族、家、出身校、同一校内でも学級、学科、部活、委員、学内地域、血液型、星座、誕生日、好きな食べ物、フェティッシュの方向性、何のファンか誰推しか何沼にハマっているかに至るまで己を自らカテゴライズして、そのカテゴリ同士で優劣を決めるのが好きで好きでしかたがない。
自分で戦えない場合は時に相手の罵倒をも織り交ぜながら贔屓への応援支援。味方の勝利は己の勝利、実効的な行為は何一つせずとも馬鹿騒ぎ。負けてしまえば最悪の場合、殺人事件にまで発展する始末。争いは嫌だという場合も、嫌だという主旨でそうでない連中と争うことになる。『「長話はダメだ」という長広舌をふるう』ようなものだ。言葉とは斯くも自己言及的で――まあ、それは今更なのでいいだろう。
何にしろ、単に自分対他者よりも所属或いは肩入れする集団間での抗争が特に好まれる傾向にある、と言っていい。個人で戦うよりも楽だからというのは勿論のこと、責任は分散しつつ比較的安全圏から敵を攻撃できるからだ。
本気で対決せずとも二項の対立状況自体を面白がる風潮というのもある。無責任だったり判官贔屓だったり、要するに他人の軋轢に首を突っ込むというか、頼まれもしないのに乗っかっていく、むしろ煽っていくという状況がよくあるのは知っているだろう。
例えば、競合する商品やサービスを担う二社があったとして、そのどちらか一方のみを支持し、もう一方は徹底的に根絶する。そういう流れを見たことはないだろうか。その場合、どっちも買えば良いとかどっちも楽しめば良いとか、そういう一般的な思考は敢えて除外される。まあ、中には真剣な『アンチ』『信者』もいるんだろうが、別に両方同時に手を出していけない法はない。
つまり、好き好んで仲違いし自らを持ち上げて相手をこき下ろし、朗報悲報だのと立場によって逆転するニュースをラベリングしてひたすらにマウントの取り合い、自陣営に勧誘する事もなく、互いに罵倒し合うさまをこそ楽しんでいるとしか思えない。
現実的には、個人の資産や費用の限界による購買制限、つまり、どちらかしか選択できないという事情もあろうが、そうであったとしても選択できなかった方を貶める事で自尊心を保つ行為にしては少々度が過ぎていると感じやしないか。
詰まるところやはり『優劣をつけること』が主たる目的であって、エコノミックなパイの奪い合いというよりもこれらは、自分が正しく相手が間違っている事の確認、証明、『相手を攻撃できればなんでもいい』という事なのだろう、実際は。その『なんでもいい』部分に、同族集団というものがもっともらしい大義名分をもたらしてくれるという訳だ。なにしろ実利は無関係、というか寧ろ機会の損失という意味では損している訳で。まあ、対立状況を面白がる人間はそもそも外部の野次馬であって、失うものは最初から無かったりもするものだけれど。責任の分散どろこか、そんなものは無いと思ってるからこその、というべきか。要するに、自分自身が戦うということは絶対条件ではないって事さ。優劣を付けるのと勝敗を決するのとは、似て非なるものだからね。
誤解無きよう言っておくが、それ自体が駄目だと言ってるわけではない。人はどうやらそういう風にできている、という説明解説なのである。
元々は生存競争、捕食被食、繁殖する為に異性を取り合う等、勝つことが悦びであるという根本的な反応だろう。知恵により食物連鎖から仮初めとはいえ脱し、生存率も他に比べて高い水準を保てるようになった人にとって、その悦びを得る為の代替行為を欲するのは自然な事だ。闘争を避けること、つまり逃走が生存維持に繋がるならそれも勝ちの一種ではあるが、さっきも言った様に勝敗自体はどうやら人々にとってはさほど意味が無いようなのだ。そういう意味で、主として一人用ゲームというのは、プレイヤーが気持ちよくなる為の都合の良い仮想的を設定し、そしてそれはあくまで倒される前提、つまり攻略可能な範囲での接待と気づかれないギリギリの強さでの抵抗をし、最後に負ける事を定められた存在を配する事により悦びを得る為の疑似戦闘として非常に有用、と言うかまあ、人気な訳だ。
ただ、先に一人用と断ったように、対人戦特化型は全く別の話になるし、一人用でも高難易度特化のものはあるのだが、それはハードルが高く門戸が狭い事によって、他の奴等には出来ない事を出来る自分、というより強い優越感に浸れるという付加価値があるが故に、一定数の指示を得ている状況であり、誰でも簡単にクリアできる爽快さは、そういう人間にとっては悦びどころか、……まあ、あくまでも攻略をなせる腕があればの話だが、寧ろ無粋でつまらないものだろう。
当然、ストレス発散の為に結果としての悦びを求める者達にとっては、悦びを得る為に苦行をこなさねばならぬそれは、ゲームの為にゲームをしているという、全くもって本末転倒な思考回路なのだ。
決してそんな事はないんだが、それこそ属する集団が違うという事だ。
そして大事な事だが、『或る集団に「属する」』事は、戦う大義名分――通るか通らぬかは兎も角――を得られると共に、自分が何らかの役に立つと思い込める格好の機会でもあるのだ。特に、普通のコミュニティに馴染めない人間にとって、それは蠱惑的なのだ。
現実社会では必要とされない自分が、疑似コミュニティにおいては貢献する事が出来る。……まあ敢えて疑似としたが、要するに社会と直接には繋がっていないと言う事だ。
そして上の人間、主催は、そういう心情を利用する事が多い。現実では得られなかった役割を与え、達成感という報酬で縛り、更なる貢献……否、献身を自ら進んで行うよう巧妙に仕向ける。直接的な強制はせずとも良い訳で、自覚のない都合よき駒として、一層離れられなくしていく。無論、普通のコミュニティとてそういうものではあるのだが、マイナスを経験した後での逃げ道として用意された幸福だから、同じ分のプラスだとしたらマイナス分で絶対値は増えている、依存が強まってもおかしくない。
実際、例えばオンラインゲームにおける共闘のように、自らの役割がハッキリとしていてかつ効果に即時性があり目に見えて貢献度が分かるようなパーティプレイは、少なくとも勝っている間は、それはそれは愉しい。自らの貢献、味方との連携、互いを求め、そして求められる関係作戦立案そして実行。結果敵が倒されるのだ、自己の承認と敵の殲滅が同時に得られる。脳汁が止まらないって奴だ。つまりね、組織だった戦闘というのは、悦びを最も実感出来るシチュエーションなのだ。
その通り、厄介な事に、物理的集団戦闘行為が、その悦楽を最も得やすいんだよ。
さっき言った様に、集団を主催する人間はそれを利用するし、強烈な快楽故に強制すら不要だ。
論戦については、『双方がルールに則って』戦う前提ありきだ。そもそも言葉というのは真理でないと、今までも何度も言ってきた。言葉が通じない相手とは論を戦わせられないのだから。ある動物の威嚇行為が、人から見れば愛らしいファニーな行動に見えるように、概念での戦いは言語をはじめとした共通ルールの確固とした共が大の大前提だ。
逆に言えば、ルール厳守を徹底するなら、言語は強い武器たり得るという事でもある。
まあ、普通に暮らしている分には、我々は言語という呪文が通じる世界にいるので、その威力は人を生かすも殺すも出来るレベルであり、あくまで言葉が通じる場でなら、用いて戦闘行為は可能さ。
そもそも属性集団の属性に言語によって分けられたものがある以上、強い悦楽が物理戦闘に限るわけでは無いのだが、実際問題、同じ社会にいながら『言葉が通じない』相手が結構いるものなのだ。
どちらが良いとか悪いとかではない、勿論優越でもない、君が何処に属しようと、どういう戦闘を愉しもうとするかは僕がどういう言うことではない。
どうも、以前こんなの書かせていただきました。
突然、紹介されるAndroidアプリ集を書いた増田のガジェット
ガジェットマニアとしての自己紹介みたいなものなので趣味の傾向を知りたい場合は以前のエントリを読んで貰えれば何となくわかるでしょう。
長々と出囃子をやっても仕方ないので早速本題に入りましょうか。
題して【今のiPhoneは優れているのか？】
「iPhoneは優れている」と主張されれば100人中99人はこの主張を肯定すると思います。実際に筆者自身がこの主張を耳にしたら筆者も肯定しますし、流行に敏感な高校生の姪っ子もおそらくは肯定してくれることでしょう。
しかし「iPhoneは優れているってことで結論ね」で終えてしまうのは芸がない。そもそもエントリを描く意味すら無い。
わざわざ書き始めたということは目的があって書いているわけです。
ここまでの書き出しでこれに気付いた人は非常に賢いか、筆者のように物事を斜に構えてみているかのどちらかだ。
一言で「iPhoneは優れている」と表現しても評価できるパラメータは膨大にあり「iPhoneは優れている」との主張へ多くの人が肯定を示していても「iPhoneは○○が優れている」の○○は人によって違う可能性が高いのだ。
そしてその個々人の価値観は話題となった下記のエントリへ寄せられる声で知ることが出来る。
個々人が各々にiPhoneへ優れている点を見出しており、ある意味でiPhoneの評価は一様ではないとわかる。
しかし、筆者と趣味を同じくするガジェットマニアの皆さんはこの程度のことで感心してはくれないので、もう少し踏み込んだ話をしよう。
「iPhoneは○○が優れている」の中でもかなりポピュラーな主張である「iPhoneは“性能”が優れている」だが、実はこれAppleは結構雰囲気でこのイメージを押し通そうとしているフシが最近ある。
まずiPhone 13無印とiPhone 13 miniを発表した際「率直に言って去年どころか2年前の私達のチップに追いつこうとしているところです」と主張した後に搭載するSoCであるA15 Bionicを指して「(A15 Bionicを使ってもっと)差を広げる」と主張した。
更に「主要な他社製品より最大で50%も高速です」「グラフィックスは主要な他社製品より最大で30%も高速です」と付け加えた。
もうおわかりだろう。主要な他社製品とは？最大で50%や最大で30%とはどういう演算能力のどういうシチュエーションで高速なのだろうか？実際のところAppleの発表を見てもよくわからないのだ。
ガジェットマニア、そしてコンピュータの性能を測ることを生業としているベンチマーカーはコンピュータの性能を比較するためのポピュラーな演算方式と単位系を持っている。浮動小数点演算とその単位であるFLOPSだ。
浮動小数点演算と言っても単精度や倍精度とかまぁ細かく言えば色々あるけれど、わざわざn%とかいう相対値など使わずnFLOPSのような絶対値を使ったほうがわかりやすいに決まっている。
しかし何故か最近のAppleは相対値が非常に大好きで、何なら比較先のチップすら「主要な他社製品」とボカしてしまう有様だ。
もしかしたらAppleフリークは「一般人へのわかりやすさを重視したんだ」と言うかも知れないけれど「アナタのペーパーテストは他の人より50%上です」と言われてわかりやすいだろうか？普通は「50%はわかったから自分は一体何点だったんだ？」と思わないか？
いやそれでもAppleフリークは「絶対値あるじゃん！16-core Neural Engineは15.8兆回も演算が可能ですって言ってるぞ！」とAppleの出す数字を信じるのかも知れない。
いや、その機械学習モデルは何なの？どういう機械学習モデルが15.8兆回演算できるの？知ってるなら逆に教えて欲しいとガジェットマニアやベンチマーカーたちは思うのだ。
オマケとしてもう1つ付け加えよう。
元記事の増田はどうやら「iPhoneは“ゲーム性能”が優れている」と評価しているようだが、ゲーム性能が良いからと言ってイマドキのスマホゲームで有利になるとは限らないのがイマドキのスマホゲームなのだ。
言ってしまえばイマドキのスマホゲームはPay to Win、つまり課金すりゃ勝てるゲームシステムを採用していることが多くあり、実は課金を考えた場合はiPhoneよりAndroidのほうが投資額が少なくて済むのだ！
まず前提としてGoogle Play Storeは事実上のキャッシュバックがある。更にキャッシュバックキャンペーンもあり、特定のゲームタイトルへ課金した場合に通常よりも多くキャッシュバックが得られることがあるのだ。
そしてAndroidにはGoogle公式のお小遣い稼ぎアプリたる「Googleアンケートモニター」の存在が強すぎる。
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.google.android.apps.paidtasks
Googleアンケートモニターはアンケートに答えるだけで少額ではあるがGoogle Playポイントを貰うことが可能。まぁつまり個人情報を売ってポイントを得られるだけなんだが、貰えることに意味があるユーザは少なくないだろう。お小遣いに限りある学生とか。
つまり、iPhoneユーザの10,000円課金とAndroidユーザの10,000円課金は意味が違う。Google Play Storeの実質キャッシュバックは100円につき1円キャッシュバック、キャンペーン時は3円キャッシュバックなのでAndroidユーザは10,000円課金すると実質10,100円を課金することが可能なのだ。
そしてそこへGoogleアンケートモニターを加えると、真面目にアンケートに答え続ければ1ヶ月で500ポイント前後は貯まるのでAndroidユーザの1ヶ月10,000円課金は実質的に10,500円課金になっていると考えたら良い。Pay to Winでこの差はデカイ！
というような感じで、一般的な目線からわざとズレて変な角度からiPhoneを評価してみたけれどもどうでしたか？
iPhoneには優れた面が沢山あるけれども、わざと面白おかしく評価することも可能であることを見せてみたかった。
ちなみに筆者がiPhoneを使っていない最大の理由が「ハードウェアQWERTYキーボードが搭載されていないから」なので、いつか搭載してくれることを心待ちにしてエントリを終えようと思います。
https://anond.hatelabo.jp/20210907184611 の続き
たとえば、以下のような問題を考えます。演習問題に限らず、教科書の本文や、解答の一文一文も「証明問題」だと捉えてこのような態度で読み解く必要があります。
x2 - 2a|x| - b = 0
それほど典型的な問題ではありません。少なくとも、何か簡単な公式があって2aやbなどを代入すれば答えが出てくる、というものではありません。
この問題を解くには、左辺の式が何を意味しているのか理解していなければいけません。これは、何か上手いやり方があって機械的に解ける場合でもそうです。
とxの二次式になるので、既に知られた方法で解の個数を求めることができます。ただし、たとえば方程式f≧0(x) = 0の解は、x≧0を満たすものだけを数えることに注意が必要です。したがって、単に判別式の符号を調べるだけでなく、二次関数f≧0(x)のx≧0の範囲での増減を調べる必要があります。x＜0の場合も同様です。
結局、この問題を解くには
ということができる必要があります。特に前者を理解していないのは、問題文の式が何を意味しているのか分かっていないということですから、解法を覚えるとか言う以前の問題です。当然、これらが分からなければ調べたり他人に聞く必要があります。その際は、定義の数式を形式的に覚えたり当て嵌めたりするだけではなく、具体例を通じて、その意味を理解する必要があります。絶対値記号|x|であれば、xが正の数ならどうなるのか、負の数ならどうなるのか、y = |ax + b|や、y = |ax2 + bx + c|のグラフの概形はどうなるのか、等。
もし二次関数を調べた際に平方完成が分からなければ、それも調べる必要があります。平方完成を調べて文字式の展開で分からないところがあれば、それも調べる必要があります。そもそも、二次方程式を解く際になぜ（一次方程式では必要無かった）平方完成をするのか。そういった問題が解ける理屈（あるいは類似の問題と同じやり方では解けない理屈）を理解している必要があります。
また、自分で問題を解いて、たとえば場合分けの仕方が解答と異なるならば、それらが本当に同値なのかをきちんと確かめる必要があります。最初のうちは計算ミスをして符号などが逆になることもあるでしょうが、それもどこで間違えたのかをきちんと確かめる必要があります。
そういうことをすべて完璧にこなして初めて、この問題を理解したと言えるのです。
以下、解答例を載せます。匿名ダイアリーなので文字のみですが、実際は図を付けた方が良いでしょう。
f(x) = x2 - 2a|x| - bとおくと、
f(x) = 0の実数解の個数は、y = f(x)のグラフと、y = 0のグラフの交点の数であるから、これを求める。
とおく。y = f≧0(x)のグラフは、(a, -(a2 + b))を頂点とする下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。一方、y = f＜0(x)のグラフは、(-a, -(a2 + b))を頂点とする、下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。
したがって、y = f(x)のグラフは、y = f≧0(x)のグラフのx≧0の部分を、y軸に関して対称に折り返した形をしている。
f(x)は、x = ±aで最小値-(a2 + b)を取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0のグラフの交点の数は、
f(x)は、x = 0で最小値-bを取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0の交点の数は
以上、(1-1)〜(1-5), (2-1)〜(2-3)がf(x) = 0の実数解の個数である。
上の解答例ではy = f(x)のグラフの位置関係を用いましたが、もちろん、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0の解を実際に求めても解けます。
この場合は、それぞれの解がx≧0、x＜0を満たすかどうかを確かめる必要があります。そして、それぞれの場合でf≧0(x) = 0のx≧0を満たす解の個数とf＜0(x) = 0のx＜0を満たす解の個数を足したものが答えになります（x≧0とx＜0に共通部分は無いので、これらを同時に満たすことはありません）。
f≧0(x) = 0の解は、
x = a ± √(a2 + b)
である。同様に、f＜0(x) = 0の解は
x = -a ± √(a2 + b)
である。
とおくと、ra(b)はa2 + b≧0の範囲で定義される。また、ra(b)はbに関して単調増加であり、ra(0) = |a|である。つまり、f≧0(x) = 0およびf＜0(x) = 0の2つの解が同じ符号を持つか否かは、b = 0を境界にして分かれる。
したがって、a2 + b≧0のとき、f≧0(x) = 0の解は
同様に、f＜0(x) = 0の解は、a2 + b≧0のとき、
また、D ＜ 0の場合は、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0ともに実数解を持たない。
以上をまとめると、f(x) = 0の解の個数は、以下のようになる。
(1-1) a2 + b＜0のとき、0個
(1-2) a2 + b = 0のとき、2個（③と⑥でD = 0場合）
(1-3) a2 + b＞0かつb＜0のとき、4個（③と⑥でD＞0の場合）
(2-2) b = 0のとき、1個（②と⑤で D = 0の場合）
何度も書いているように、たとえばx2 - 2ax - b = (x - a)2 - (a2 + b)などの式変形の意味が分からないのであれば、二次関数の復習をする必要があります。解答文中に出てきた「単調増加」などの用語も分からなければ調べる必要があります。
上記の場合分けが(a, b)のすべての組を網羅しているのか、と言ったことも注意する必要があります。
解答例2の①〜⑥の場合分けは、y = f≧0(x)およびy = f＜0(x) のグラフとy軸との交点を考えています。これの符号と軸の位置で、どの範囲にy = 0の解が存在するかが決まります。たとえば、下に凸な放物線がy軸と負の値で交わるならば、x軸とは必ず正負両方の値で交わらなければいけません。逆に、y軸と正の値で交わるならば、x軸とは交わらない（D＜0）か、放物線の軸がある方で2回交わります（D = 0の場合は1回）。解答例2ではra(b) = √(a2 + b)という関数を用意しましたが、このy軸との交点と軸に関する条件を代わりに説明しても良いです。このように、数式や条件が図形のどのような性質に対応するのかを考えることも数学の勉強では重要です。
また、「二次関数f(x)が下に凸で最小値が0以下であれば、f(x) = 0は実数解を持つ」ということを認めています。これは明らかに思えるでしょうが、極限を習った後であれば
実数値関数fが区間[a, b]で連続であれば、f(a)とf(b)の間の任意の実数γに対して、γ = f(c)となる実数c∈[a, b]が存在する。
という「中間値の定理」を暗に使っていることを見抜けなければいけません。このような定理が出てきたら、Part1でも述べたように、具体的な関数でどうなっているのか（たとえばf(x) = x2 - 2に対して、f(a) = 0となる実数aが存在することなど）、仮定を緩めたら反例があるのか（たとえばfの定義域が有理数ならどうか、連続でなければどうか）などを確認する癖をつけましょう。
y = x2 - 2a|x| - bのグラフとy = 0のグラフの交点を考える代わりに、y = x2 - 2a|x|のグラフとy = bのグラフの交点を考えても良いです。これは、本問と同値な方程式
x2 - 2a|x| = b
を考えていることに相当します。記述量はそれほど変わらないでしょうが、こちらの方が見通しは良いかも知れません。
仮に本問と異なり、aが定数の場合、たとえばa = 1であれば
y = x2 - 2|x|
のグラフは変数に依りませんから、y = bとの交点を考えるのは容易です。
実際、y = x2 - 2|x|のグラフは、頂点が(1, -1)、y軸との交点が0の、下に凸な放物線のx≧0の部分をy軸に関して対称に折り返した形です。
したがって、この場合は
です。
以上のことは、問題を解く際だけに行うのではなく、教科書本文、問題文、解答例の一文一文を「証明問題」だと思って常に意識する必要があります。
趣旨を理解して、そういう趣旨の感情を持っていることが有益であることに同意する。
相手がバカだと決めつけては、自分を改善する機会を失い、進歩がない。
それは事実だ。機会の損失は避けた方がいい。
この世にはやっぱりバカが居て、バカとバカじゃない奴の間には壁がある。
それは言っておきたい。
元増田は、「自分が相手を理解もできないバカだと思っているとき、相手はこっちを説明もできないバカだと思っている」と述べたが、そういった相対化は現実をゆがめている。
現実世界には、やはり正しい認識や合理的な行動があり、それができたやつが賢く、できないやつはバカだ。
誰が「賢いとされている奴は説明できてないからバカ」という評価を述べようが、賢い奴は賢く、バカはバカなのが変わらない。
神ならぬ我々にはその絶対値は認識できないから、謙虚さは必要だ。
でも、バカから説明もできないバカだと思われているから賢い奴もバカ、なんて話にはならない。
元増田もマジのガチで底辺の奴と友達になればわかるよ。そいつは楽しいやつだし、普通に一面では尊敬できる仕事人だが、やはりバカはバカで伝わらないことはあったりするよ。
