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はてなキーワード: Logとは

2024-10-27

anond:20241027172726

格差が酷くはない証拠としてlogを使ってるから馬鹿と言われる

anond:20241027155152

例えばさ、貧困国の年収10円で、日本人年収1000万だとするだろ?

対数変換すれば「log(10)とlog(1000万)の差」になるから線形になるよな?

それは単に「格差隠蔽しているだけ」だろ

2024-10-07

[]2024年9月滅多にホットエントリを出さなドメインからホットエントリ

ここ1年で初めてはてなブックマーク日毎の総合人気エントリ入りしたドメインからホットエントリブクマ数順トップ30

ブクマタイトルドメイン
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2024-10-04

Temu Coupon Code $100 Off {acu639380} + 30% Discount Code For Existing Customers

Get an exclusive $100 Off on your Temu purchase with this Temu coupon code $100 Off (acu639380) as a first-time user. Apply this code and get flat $100 Off and a 30% discount on your first-time purchase with Temu. This valid coupon code is for both new and existing Temu users.

Would you like to enhance your shopping experience on Temu? then, Temu coupon codes are the best way to improve your shopping. Temu offers a lot of coupon codes that you can use while shopping online and some of those coupon codes can be found on this article.

If you're a first-time user and looking for a Temu coupon code $100 first time user (acu639380) then using this code will give you a flat $100 Off and a 30% discount on your Temu shopping.

Let's take a look at how you can get Temu coupon code $100 off and what are special Temu offers.

Temu Coupon Code $100 Off: Get Flat 30% + 90% Off With Code

Use the latest Temu coupon code $100 off (acu639380) as an new or existing Temu user and get $100 worth Temu coupon code. Apply the coupon code while shopping online and get discount on your purchases.

Here are the latest Temu coupon codes for $100 -

(acu639380)- Temu coupon code $100

Temu coupon $100 off - (acu639380)

30% off First order Temu code - acu747070

Temu free gift code - acu747070

Flat $100 Off Temu coupon code - (acu639380)

Exclusive Temu $100+30% Off Code - (acu639380)

Discount of $100 Coupon Code - (acu639380)

Temu first time user coupon code - (acu639380)

How to Use the $100 Off Coupon Code

Using the $100 off coupon code is easy! Just follow these steps:

Sign Up or Log In to Your Temu Account: Before applying the coupon, make sure you’re signed in to your account.

Add Items to Your Cart: Browse through Temu’s vast selection of products and add your desired items to your shopping cart.

Apply the Coupon Code: At checkout, youll see a section where you can enter a coupon code. Enter the code "acu639380" to receive $100 off your total purchase.

Enjoy Your Savings: Complete your purchase and enjoy the significant discount you’ve just received!

What is Temu and How Temu Coupon Codes Work?

Temu is a popular shopping platform where users can buy and sell an item (more like marketplaces). Users can purchase items of different category at very discount price. And Temu coupon codes make it more affordable. You can use different Temu coupon code to shop online and get discount of up to $100 on Temu.

Temu app offer different promotions so you can earn free gifts and make money with Temu affiliate program. Temu gives you latest deals like, Temu Pop-Up Sale, Temu Coupon Wheels, Temu End of the month sale, and Temu Black Friday Deals.

Temu, the popular online marketplace, offers various ways to save money on your purchases. From coupon codes to special promotions, savvy shoppers can significantly reduce their spending. This guide will walk you through everything you need to know about Temu discounts in 2024.

With different program and Temu coupon codes you can earn and save money on your future shopping with Temu.

Temu Coupon Code $100 Off For First Time Users

If you are who wish to join Temu, then you should use this exclusive Temu coupon code $100 off (acu639380) and get $100 off on your purchase with Temu.

Our new Temu coupon code $100 off ((acu639380)) will give you an exclusive $100 coupon as an new user. Plus you will get 30% off on your first order with Temu. Make sure to apply Temu code on the app or during sign up.

Verified Temu Coupon Codes:

Temu coupon code $100 off - (acu639380)

$100 Off Temu Coupon code - acu639380

30% Off Temu coupon code - (acu639380)

Flat 40 Off Temu exclusive code - (acu639380)

What is The Best Temu Coupon Code $100 Off?

The best Temu coupon codes $100 off is (acu639380) which can effectively give you an $100 Temu Coupon bundle while shopping. You can acquire different Temu coupon codes by subscribing to Temu mail. Get exclusive deals, Incredible discounts, Latest promo codes, and more on Temu.

This Temu coupon code $100 off for new users gives $100 promotional discount on minimum purchases. You will get multiple Temu codes on this coupon bundle with new promotion deals and free shipping.

Why You Should Use the Coupon Code "acu639380"

The coupon code "acu639380" is a fantastic way to save money on Temu. Whether you're shopping for essentials or splurging on something special, this code gives you $100 off, allowing you to get more value out of your purchase.

Can You Get a $100 Temu Coupon Bundle?

Yes, Temu occasionally offers a $100 coupon bundle, which is highly sought-after by shoppers. This bundle typically includes multiple coupons that add up to $100 in total savings. For example:

One $50 off coupon

Two $20 off coupons

One $10 off coupon

These coupons can usually be applied to separate purchases, maximizing your savings across multiple orders.

How to Get the $100 Temu Coupon Bundle

Watch for special promotions, especially during major shopping events and holidays.

Check for limited-time offers regularly.

New users may have a higher chance of accessing this bundle as part of a welcome offer.

Existing customers should regularly check their Temu account for personalized offers.

Strategies for Existing Customers

How Can Existing Customers Find $100 Off Temu Coupons?

While $100 off coupons are often targeted at new users, existing customers can still benefit from significant discounts. Here are some strategies:

Check your email for exclusive offers sent to account holders.

Participate in Temu's referral program for substantial discounts.

Look out for seasonal sales and holiday promotions.

Use the Temu app regularly for app-exclusive offers.

Follow Temu on social media for flash sales and limited-time coupon codes.

Remember, you can often stack multiple smaller coupons to achieve similar savings to a single large coupon.

What's the Difference Between Temu Coupon Codes for New and Existing Customers?

New customer coupons are typically more generous, offering higher discount amounts or more flexible terms. Existing customer coupons, while potentially lower in value, are often more frequent and varied. They may include:

Percentage discounts on specific categories

Free shipping offers

Bundle deals on multiple items

Loyalty rewards for frequent shoppers

Both new and existing customers can benefit from referral codes, which offer discounts to both the referrer and the new user who signs up.

How Often Does Temu Release New Coupon Codes?

Temu frequently releases new coupon codes to keep customers engaged. You can generally expect:

Weekly deals and flash sales

Monthly promotional events

Seasonal campaigns (e.g., Back to School, Holiday Season)

Special occasion coupons (e.g., temu's anniversary, major shopping holidays)

To stay informed, enable notifications on the Temu app, subscribe to their email newsletter, and follow their social media accounts.

Maximizing Your Savings

How to Use Temu Coupon Codes Effectively

Combine coupons with ongoing sales for double savings.

Check for stackable coupons that can be used together.

Pay attention to minimum purchase requirements.

Use the Temu app for exclusive mobile-only discounts.

Share your referral code with friends to earn additional coupons.

Time your purchases around major shopping events.

Create price alerts for items you want and apply promo codes when prices drop.

What to Do If a Temu Coupon Code Doesn't Work

If you encounter issues with a coupon code:

Double-check for typos or incorrect capitalization.

Verify that the code hasn't expired and is applicable to your purchase.

Ensure you meet any minimum purchase requirements.

Try clearing your browser cache or using a different device.

Contact Temu customer support for assistance if the problem persists.

Latest Temu Deals and Promotions

What is the Temu Pop-Up Sale?

The Temu Pop-Up Sale is a limited-time event featuring flash deals and significant discounts on select items. These sales often last for just a few hours or a day, encouraging quick purchases. To catch these sales:

Enable push notifications on the Temu app.

Check the app frequently, especially during weekends and holidays.

Act fast when you see a deal you like, as quantities are often limited.

Best Temu Coupon Codes for 2024

While specific coupon codes change frequently, some of the best types of Temu coupons to look out for in 2024 include:

New user welcome coupons (up to $100 off)

Percentage-off coupons (e.g., 20% off your entire purchase)

Category-specific coupons (e.g., 30% off home goods)

Free shipping coupons

Referral bonuses

Temu Referral Code: Get $100 Latest New User Temu Code

Below are the latest active Temu referral codes that users can use to earn Temu sign up bonus.

Temu referral code - acu639380

Temu referral code 2024 - acu639380

Temu referral code new users - acu639380

$100 Temu referral code - acu639380

$100 new user Temu code - acu639380

How To Use Temu Referral Code?

Obtain the Referral Code: Ensure you have the referral code {acu639380} ready. This code is essential for unlocking the discount.

Visit Temu's Website: Navigate to Temu's official website or app and browse through their extensive range of products. Whether you're looking for electronics, fashion, home essentials, or beauty products, Temu has it all.

Add to Cart: Once you've found the items you wish to purchase, add them to your shopping cart.

Apply the Referral Code: During the checkout process, you'll find a designated field for entering referral codes. Input {acu639380} to activate the $100 discount.

Complete Your Purchase: With the discount applied, proceed to complete your purchase. Enjoy the satisfaction of saving money while getting high-quality products delivered to your doorstep.

Where to Find the Latest Temu Coupon Codes for 2024?

To stay up-to-date with the latest Temu coupon codes in 2024, check these sources:

The official Temu website and mobile app

Temu's social media profiles (Facebook, Instagram, Twitter)

Email newsletters for subscribers

Coupon aggregator websites (always verify codes on Temu's official platforms)

Seasonal promotional events and holiday sales

Temu's customer support for personalized offers

Word-of-mouth from other Temu users in online communities

FAQs About Temu Coupons and Deals

Q: Can I use multiple Temu coupons on one order? A: It depends on the specific coupons. Some coupons are stackable, while others can only be used individually. Always check the terms and conditions of each coupon.

Q: Do Temu coupons expire? A: Yes, most Temu coupons have an expiration date. Always check the validity period of your coupons before attempting to use them.

Q: Are there any restrictions on using Temu coupons? A: Yes, coupons may have restrictions such as minimum purchase amounts, specific product categories, or limitations on combining with other offers. Read the coupon terms carefully.

Q: How can I get notified about new Temu deals? A: Enable push notifications on the Temu app, subscribe to their email newsletter, and follow their social media accounts for the latest updates.

Q: Can I share my Temu coupons with friends? A: Some coupons are transferable, while others are linked to your specific account. Check the coupon details before sharing.

Conclusion

By staying informed about Temu's latest offers and using coupons strategically, you can save significantly on your purchases throughout 2024. Remember to check for new deals regularly, combine coupons with sales when possible, and don't hesitate to reach out to customer support if you have any questions. Happy shopping and saving on Temu!

Temu Coupon Code $100 Off {acu639380} + 30% Discount Code For Existing Customers

Get an exclusive $100 Off on your Temu purchase with this Temu coupon code $100 Off (acu639380) as a first-time user. Apply this code and get flat $100 Off and a 30% discount on your first-time purchase with Temu. This valid coupon code is for both new and existing Temu users.

Would you like to enhance your shopping experience on Temu? then, Temu coupon codes are the best way to improve your shopping. Temu offers a lot of coupon codes that you can use while shopping online and some of those coupon codes can be found on this article.

If you're a first-time user and looking for a Temu coupon code $100 first time user (acu639380) then using this code will give you a flat $100 Off and a 30% discount on your Temu shopping.

Let's take a look at how you can get Temu coupon code $100 off and what are special Temu offers.

Temu Coupon Code $100 Off: Get Flat 30% + 90% Off With Code

Use the latest Temu coupon code $100 off (acu639380) as an new or existing Temu user and get $100 worth Temu coupon code. Apply the coupon code while shopping online and get discount on your purchases.

Here are the latest Temu coupon codes for $100 -

(acu639380)- Temu coupon code $100

Temu coupon $100 off - (acu639380)

30% off First order Temu code - acu747070

Temu free gift code - acu747070

Flat $100 Off Temu coupon code - (acu639380)

Exclusive Temu $100+30% Off Code - (acu639380)

Discount of $100 Coupon Code - (acu639380)

Temu first time user coupon code - (acu639380)

How to Use the $100 Off Coupon Code

Using the $100 off coupon code is easy! Just follow these steps:

Sign Up or Log In to Your Temu Account: Before applying the coupon, make sure you’re signed in to your account.

Add Items to Your Cart: Browse through Temu’s vast selection of products and add your desired items to your shopping cart.

Apply the Coupon Code: At checkout, youll see a section where you can enter a coupon code. Enter the code "acu639380" to receive $100 off your total purchase.

Enjoy Your Savings: Complete your purchase and enjoy the significant discount you’ve just received!

What is Temu and How Temu Coupon Codes Work?

Temu is a popular shopping platform where users can buy and sell an item (more like marketplaces). Users can purchase items of different category at very discount price. And Temu coupon codes make it more affordable. You can use different Temu coupon code to shop online and get discount of up to $100 on Temu.

Temu app offer different promotions so you can earn free gifts and make money with Temu affiliate program. Temu gives you latest deals like, Temu Pop-Up Sale, Temu Coupon Wheels, Temu End of the month sale, and Temu Black Friday Deals.

Temu, the popular online marketplace, offers various ways to save money on your purchases. From coupon codes to special promotions, savvy shoppers can significantly reduce their spending. This guide will walk you through everything you need to know about Temu discounts in 2024.

With different program and Temu coupon codes you can earn and save money on your future shopping with Temu.

Temu Coupon Code $100 Off For First Time Users

If you are who wish to join Temu, then you should use this exclusive Temu coupon code $100 off (acu639380) and get $100 off on your purchase with Temu.

Our new Temu coupon code $100 off ((acu639380)) will give you an exclusive $100 coupon as an new user. Plus you will get 30% off on your first order with Temu. Make sure to apply Temu code on the app or during sign up.

Verified Temu Coupon Codes:

Temu coupon code $100 off - (acu639380)

$100 Off Temu Coupon code - acu639380

30% Off Temu coupon code - (acu639380)

Flat 40 Off Temu exclusive code - (acu639380)

What is The Best Temu Coupon Code $100 Off?

The best Temu coupon codes $100 off is (acu639380) that can effectively gives you an $100 Temu Coupon bundle while shopping. You can acquire different Temu coupon codes by subscribing Temu mail. Get exclusive deals, Incredible discounts, the Latest promo codes, and more on Temu.

This Temu coupon code $100 off for new users gives $100 promotional discount on minimum purchases. You will get multiple Temu codes on this coupon bundle with new promotion deals and free shipping.

Why You Should Use the Coupon Code "acu639380"

The coupon code "acu639380" is a fantastic way to save money on Temu. Whether you're shopping for essentials or splurging on something special, this code gives you $100 off, allowing you to get more value out of your purchase.

Can You Get a $100 Temu Coupon Bundle?

Yes, Temu occasionally offers a $100 coupon bundle, which is highly sought-after by shoppers. This bundle typically includes multiple coupons that add up to $100 in total savings. For example:

One $50 off coupon

Two $20 off coupons

One $10 off coupon

These coupons can usually be applied to separate purchases, maximizing your savings across multiple orders.

How to Get the $100 Temu Coupon Bundle

Watch for special promotions, especially during major shopping events and holidays.

Check for limited-time offers regularly.

New users may have a higher chance of accessing this bundle as part of a welcome offer.

Existing customers should regularly check their Temu account for personalized offers.

Strategies for Existing Customers

How Can Existing Customers Find $100 Off Temu Coupons?

While $100 off coupons are often targeted at new users, existing customers can still benefit from significant discounts. Here are some strategies:

Check your email for exclusive offers sent to account holders.

Participate in Temu's referral program for substantial discounts.

Look out for seasonal sales and holiday promotions.

Use the Temu app regularly for app-exclusive offers.

Follow Temu on social media for flash sales and limited-time coupon codes.

Remember, you can often stack multiple smaller coupons to achieve similar savings to a single large coupon.

What's the Difference Between Temu Coupon Codes for New and Existing Customers?

New customer coupons are typically more generous, offering higher discount amounts or more flexible terms. Existing customer coupons, while potentially lower in value, are often more frequent and varied. They may include:

Percentage discounts on specific categories

Free shipping offers

Bundle deals on multiple items

Loyalty rewards for frequent shoppers

Both new and existing customers can benefit from referral codes, which offer discounts to both the referrer and the new user who signs up.

How Often Does Temu Release New Coupon Codes?

Temu frequently releases new coupon codes to keep customers engaged. You can generally expect:

Weekly deals and flash sales

Monthly promotional events

Seasonal campaigns (e.g., Back to School, Holiday Season)

Special occasion coupons (e.g., Temu's anniversary, major shopping holidays)

To stay informed, enable notifications on the Temu app, subscribe to their email newsletter, and follow their social media accounts.

Maximizing Your Savings

How to Use Temu Coupon Codes Effectively

Combine coupons with ongoing sales for double savings.

Check for stackable coupons that can be used together.

Pay attention to minimum purchase requirements.

Use the Temu app for exclusive mobile-only discounts.

Share your referral code with friends to earn additional coupons.

Time your purchases around major shopping events.

Create price alerts for items you want and apply promo codes when prices drop.

What to Do If a Temu Coupon Code Doesn't Work

If you encounter issues with a coupon code:

Double-check for typos or incorrect capitalization.

Verify that the code hasn't expired and is applicable to your purchase.

Ensure you meet any minimum purchase requirements.

Try clearing your browser cache or using a different device.

Contact Temu customer support for assistance if the problem persists.

Latest Temu Deals and Promotions

What is the Temu Pop-Up Sale?

The Temu Pop-Up Sale is a limited-time event featuring flash deals and significant discounts on select items. These sales often last for just a few hours or a day, encouraging quick purchases. To catch these sales:

Enable push notifications on the Temu app.

Check the app frequently, especially during weekends and holidays.

Act fast when you see a deal you like, as quantities are often limited.

Best Temu Coupon Codes for 2024

While specific coupon codes change frequently, some of the best types of Temu coupons to look out for in 2024 include:

New user welcome coupons (up to $100 off)

Percentage-off coupons (e.g., 20% off your entire purchase)

Category-specific coupons (e.g., 30% off home goods)

Free shipping coupons

Referral bonuses

Temu Referral Code: Get $100 Latest New User Temu Code

Below are the latest active Temu referral codes that users can use to earn Temu sign up bonus.

Temu referral code - acu639380

Temu referral code 2024 - acu639380

Temu referral code new users - acu639380

$100 Temu referral code - acu639380

$100 new user Temu code - acu639380

How To Use Temu Referral Code?

Obtain the Referral Code: Ensure you have the referral code {acu639380} ready. This code is essential for unlocking the discount.

Visit Temu's Website: Navigate to Temu's official website or app and browse through their extensive range of products. Whether you're looking for electronics, fashion, home essentials, or beauty products, Temu has it all.

Add to Cart: Once you've found the items you wish to purchase, add them to your shopping cart.

Apply the Referral Code: During the checkout process, you'll find a designated field for entering referral codes. Input {acu639380} to activate the $100 discount.

Complete Your Purchase: With the discount applied, proceed to complete your purchase. Enjoy the satisfaction of saving money while getting high-quality products delivered to your doorstep.

Where to Find the Latest Temu Coupon Codes for 2024?

To stay up-to-date with the latest Temu coupon codes in 2024, check these sources:

The official Temu website and mobile app

Temu's social media profiles (Facebook, Instagram, Twitter)

Email newsletters for subscribers

Coupon aggregator websites (always verify codes on Temu's official platforms)

Seasonal promotional events and holiday sales

Temu's customer support for personalized offers

Word-of-mouth from other Temu users in online communities

FAQs About Temu Coupons and Deals

Q: Can I use multiple Temu coupons on one order? A: It depends on the specific coupons. Some coupons are stackable, while others can only be used individually. Always check the terms and conditions of each coupon.

Q: Do Temu coupons expire? A: Yes, most Temu coupons have an expiration date. Always check the validity period of your coupons before attempting to use them.

Q: Are there any restrictions on using Temu coupons? A: Yes, coupons may have restrictions such as minimum purchase amounts, specific product categories, or limitations on combining with other offers. Read the coupon terms carefully.

Q: How can I get notified about new Temu deals? A: Enable push notifications on the Temu app, subscribe to their email newsletter, and follow their social media accounts for the latest updates.

Q: Can I share my Temu coupons with friends? A: Some coupons are transferable, while others are linked to your specific account. Check the coupon details before sharing.

Conclusion

By staying informed about Temu's latest offers and using coupons strategically, you can save significantly on your purchases throughout 2024. Remember to check for new deals regularly, combine coupons with sales when possible, and don't hesitate to reach out to customer support if you have any questions. Happy shopping and saving on Temu!

Temu Affiliate Program [acp8567098] | Join & Earn $100000 In a Month

Temu Affiliate Program [acp8567098] | Join & Earn $100000 In a Month

Have you thought about joining the Temu affiliate program? You may have seen lots of buzz in TikTok and other social media platforms about the Temu affiliate program which pays a higher commission rate than any other e-commerce platform. So if you thought about joining the Temu Influencer or Temu Affiliate program then you will find all the details here.

I've seen my fair share of affiliate programs come and go. But when I stumbled upon the Temu affiliate program, I knew I had found something special. In this article, I'll share my personal journey with Temu's affiliate program and provide you with all the insider knowledge you need to succeed in this exciting opportunity.

Having worked with countless affiliate programs across various niches, I can confidently say that Temu's offering stands out from the crowd. Whether you're a seasoned affiliate marketer or just starting your journey in the world of online income, this guide will help you navigate the ins and outs of the Temu affiliate program and maximize your earning potential.

Temu Affiliate Program

The Temu affiliate program is a game-changer in the world of e-commerce affiliate marketing. Launched by the rapidly growing online marketplace Temu, this program offers a unique opportunity for content creators, influencers, and marketers to earn substantial commissions by promoting Temu's vast array of products.

What sets Temu's affiliate program apart is its generous joining bonus, which ranges from $55 to $75 depending on your social media following. This initial boost can be a great motivator for new affiliates and a nice addition to the earnings of established marketers.

One of the most impressive aspects of the Temu affiliate program is its global reach. Available in 66 countries, it opens up a world of possibilities for international marketers and those targeting diverse audiences. This wide availability ensures that you can tap into various markets and maximize your earning potential on a global scale.

Temu Affiliate Program Review

After participating in the Temu affiliate program for several months, I can confidently say that it's one of the most rewarding programs I've encountered. The combination of high-quality products, competitive commission rates, and user-friendly tools makes it a top choice for affiliates of all levels.

One of the standout features of the program is its intuitive dashboard. As someone who's dealt with clunky, outdated interfaces in the past, I was pleasantly surprised by how easy it was to navigate Temu's affiliate portal. Tracking your earnings, accessing promotional materials, and generating affiliate links are all straightforward processes that don't require a tech degree to figure out.

Another aspect I appreciate is the wide range of products available for promotion. From trendy fashion items to innovative gadgets and home decor, there's something for every niche and audience. This variety has allowed me to diversify my promotional efforts and tap into different markets, significantly boosting my overall earnings.

The support team at Temu has also been exceptional. Whenever I've had questions or encountered issues, their responsive and knowledgeable staff have been quick to assist. This level of support is crucial, especially when you're trying to maximize your earnings and optimize your strategies.

What is Temu Affiliate Program?

The Temu affiliate program is a partnership opportunity offered by Temu, a popular e-commerce platform known for its wide range of affordable products. As an affiliate, you earn commissions by promoting Temu's products and driving sales through your unique affiliate links.

What makes Temu's program unique is its focus on social media and content creation. They understand the power of influencer marketing and have tailored their program to cater to this modern approach. Whether you're a blogger, YouTuber, Instagram influencer, or TikTok star, Temu provides the tools and support you need to monetize your audience effectively.

The program operates on a cost-per-action (CPA) model, meaning you earn a commission when a user clicks on your affiliate link and makes a purchase. This model ensures that you're rewarded for driving actual sales, not just traffic.

How to Join Temu Affiliate Program?

Joining the Temu affiliate program is a straightforward process. Here's a step-by-step guide based on my personal experience:

Visit the Temu affiliate program website.

Click on the "Join Now" or "Apply" button.

Fill out the application form with your personal and professional details.

Provide information about your promotional channels (website, social media accounts, etc.).

Read and agree to the terms and conditions.

Submit your application.

Wait for approval (usually takes 1-3 business days).

Once approved, log in to your affiliate dashboard and start promoting!

Remember, Temu values quality over quantity when it comes to affiliates. Make sure to highlight your unique selling points and explain how you plan to promote their products effectively in your application.

How to Sign Up for Temu Affiliate Program

The sign-up process for the Temu affiliate program is similar to joining, but here's a more detailed breakdown of what you can expect:

Navigate to the Temu affiliate program homepage.

Look for the "Sign Up" or "Create Account" button and click it.

Choose between individual and business account options.

Enter your email address and create a strong password.

Provide your full name, address, and phone number.

Select your primary promotion method (blog, social media, email marketing, etc.).

Enter your website URL or social media handles.

Specify your niche or the main categories of products you plan to promote.

Describe your promotional strategy and expected monthly sales.

Agree to the program's terms and conditions.

Verify your email address by clicking the link sent to your inbox.

Complete any additional verification steps if required.

Once you've completed these steps, your application will be reviewed by the Temu team. If approved, you'll gain access to your affiliate dashboard and can start generating affiliate links.

Temu Affiliate Codes

Temu affiliate codes are unique identifiers assigned to each affiliate. These codes are incorporated into your affiliate links and help Temu track the sales you generate. Here's what you need to know about Temu affiliate codes:

Uniqueness: Each affiliate receives a unique code to ensure accurate tracking and commission attribution.

Integration: Your affiliate code is automatically included in the links generated through your dashboard.

Custom Links: You can create custom short links that include your affiliate code for easier sharing on social media.

Multiple Codes: Some affiliates may receive multiple codes for different campaigns or platforms.

Code Protection: Never share your affiliate code publicly to prevent unauthorized use.

Performance Tracking: Use your affiliate code to monitor the performance of different promotional channels.

Special Promotions: Temu occasionally provides special promo codes for affiliates to boost sales during specific periods.

Pro Tip: I've found that creating memorable, niche-specific custom links with my affiliate code embedded has significantly increased my click-through rates, especially on platforms like Instagram and TikTok where direct linking can be challenging.

How Much Is Temu Affiliate Program Commission Rate?

One of the most attractive aspects of the Temu affiliate program is its competitive commission rates. While the exact rates can vary depending on product categories and promotional periods, here's a general overview:

Standard Commission: 5-10% on most products

Electronics: 3-5%

Fashion and Accessories: 7-12%

Home and Garden: 6-10%

Beauty and Personal Care: 8-15%

It's worth noting that Temu often runs special promotions where commission rates can be boosted by an additional 1-3%. Keep an eye on your affiliate dashboard for these opportunities.

In my experience, the key to maximizing your earnings is to focus on high-ticket items and product categories with higher commission rates. I've had great success promoting fashion accessories and home decor items, which tend to have higher margins and, consequently, better commission rates.

Temu Affiliate Program Payments Method

Temu understands the importance of timely and convenient payments for affiliates. They offer several payment methods to cater to affiliates from different countries:

Direct Bank Transfer: Available in most countries, this is the most common and often the fastest method.

PayPal: Perfect for international affiliates, PayPal offers quick and easy transfers.

Wire Transfer: Ideal for large payments, especially for high-earning affiliates.

Digital Wallets: Some regions have access to popular digital wallet options.

Check: Available in select countries, though less common due to longer processing times.

Payment Threshold: The minimum payout threshold is typically $50, which is quite reasonable compared to many other programs I've worked with.

Payment Schedule: Temu processes payments on a monthly basis, usually within the first week of the following month.

Currency: Payments are generally made in USD, but some local currency options may be available depending on your location.

Pro Tip: I always recommend setting up at least two payment methods. This ensures you have a backup in case there are issues with your primary method, preventing any delays in receiving your hard-earned commissions.

Temu Affiliate Program Link

Your Temu affiliate program link is your golden ticket to earning commissions. Here's what you need to know about creating and using these links effectively:

Link Generation: You can create affiliate links directly from your dashboard for any product on Temu.

Deep Linking: Temu supports deep linking, allowing you to create affiliate links for specific product pages, categories, or even search results.

Link Cloaking: You can use link cloaking services to create shorter, more appealing links that still contain your affiliate code.

Link Tracking: Temu provides detailed analytics for each of your links, helping you understand which products and platforms are performing best.

Mobile Optimization: All Temu affiliate links are mobile-friendly, ensuring a seamless experience for users on smartphones and tablets.

Social Media Integration: Temu offers special tools to create social media-friendly links that work well on platforms with link limitations.

QR Codes: You can generate QR codes for your affiliate links, perfect for offline promotions or print media.

Best Practices:

Always disclose your affiliate relationship when sharing links.

Test your links regularly to ensure they're working correctly.

Use compelling call-to-actions (CTAs) with your links to encourage clicks and purchases.

What is Temu Affiliate Influencer Program?

The Temu affiliate program has a special focus on influencers, recognizing the power of social media in driving sales. As someone who's worked extensively in influencer marketing, I can attest to the effectiveness of Temu's approach. Here's what you need to know about their influencer program:

Tiered System: Temu uses a tiered system based on follower count and engagement rates. Higher tiers often receive better commission rates and exclusive perks.

Custom Campaigns: Influencers can work with Temu to create custom campaigns tailored to their audience.

Product Seeding: Top-performing influencers may receive free products to review and promote.

Exclusive Discounts: Influencers often get access to exclusive discount codes to share with their followers.

Performance Bonuses: Temu offers performance-based bonuses for influencers who exceed their sales targets.

Content Support: The program provides content ideas, best practices, and sometimes even professional content creation support.

Cross-Promotion: High-performing influencers may be featured on Temu's official social media channels.

To make the most of the influencer program, focus on creating authentic, engaging content that showcases Temu products in real-life scenarios. I've found that behind-the-scenes content and honest reviews tend to perform particularly well.

How To Become a Temu Affiliate?

Becoming a successful Temu affiliate involves more than just signing up and sharing links. Here's a strategy I've developed over my years in affiliate marketing, tailored specifically for Temu:

Choose Your Niche: Focus on product categories that align with your audience's interests and your expertise.

Build Your Platform: Whether it's a blog, YouTube channel, or Instagram account, create a strong foundation for your content.

Create Valuable Content: Develop high-quality, informative content that genuinely helps your audience.

Understand Your Audience: Use analytics tools to understand what products and content resonate with your followers.

Optimize for SEO: If you're running a blog, make sure your content is optimized for search engines to attract organic traffic.

Engage with Your Community: Respond to comments and messages to build a loyal following.

Stay Updated: Keep up with Temu's latest products, promotions, and affiliate program updates.

Experiment with Different Formats: Try various content types like unboxing videos, product comparisons, and style guides.

Be Transparent: Always disclose your affiliate relationship to maintain trust with your audience.

Track and Analyze: Regularly review your performance metrics and adjust your strategy accordingly.

Remember, success in affiliate marketing doesn't happen overnight. It requires consistency, creativity, and a genuine desire to provide value to your audience.

How to Make Money on Temu Affiliate Program?

Based on my experience, here are some effective strategies to maximize your earnings with the Temu affiliate program:

Leverage Seasonal Promotions: Temu often runs special deals during holidays and shopping events. Plan your content calendar around these to boost sales.

Create Product Bundles: Showcase how different Temu products work together to increase average order value.

Utilize Email Marketing: If you have an email list, send curated product recommendations to your subscribers.

Explore Different Social Platforms: Don't limit yourself to one platform. Test your promotions across various social media channels to find what works best.

Host Giveaways: Partner with Temu to host product giveaways, increasing engagement and attracting new potential customers.

Produce Comparison Content: Create videos or blog posts comparing Temu products with similar items from other retailers.

Focus on High-Commission Products: While it's important to promote products your audience Permalink | 記事への反応(0) | 01:15

Temu Coupon Code $100 Off {acp856709} For First Order

For shoppers in the USA, Canada, Middle East, and European nations, we've discovered two exceptional coupon codes: acp856709 and act200019. These codes offer the maximum benefits for customers in these regions, ensuring you get the most value for your money.

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Looking for the latest Temu coupon $100 off? We've got some insider tips to help you stay updated on the best Temu deals and discounts. One of the easiest ways to get verified and tested coupons is by signing up for the Temu newsletter.

By subscribing, you'll receive regular updates on the latest promotions and exclusive offers directly in your inbox.

Another great way to stay in the loop is by following Temu's social media pages. Platforms like Facebook, Instagram, and Twitter often feature flash sales, limited-time offers, and special coupon codes that you won't want to miss.

For the most up-to-date and reliable Temu coupon codes, we recommend visiting trusted coupon sites. These platforms specialize in curating and verifying discount codes from various retailers, ensuring that you always have access to the best deals available.

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Is Temu $100 Off Coupon Legit?

Yes, the Temu $100 off coupon legitimacy is something we can vouch for with confidence. All five of our Temu coupon codes – acp856709, act200019, acu934948, acu935411, and acl921207 – are absolutely legitimate and safe to use.

We want to assure our readers that they can safely apply these coupon codes to get $100 off on their first order and subsequent purchases.

Our team regularly tests and verifies these codes to ensure their validity and effectiveness. What's more, these Temu coupon codes are valid worldwide, giving shoppers from various countries the opportunity to save.

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How Does Temu $100 Off Coupon Work?

The Temu coupon code $100 off first-time user offer works by providing a substantial discount on your purchase when applied at checkout. When you enter one of our coupon codes during the payment process, the Temu system recognizes the code and automatically applies the corresponding discount to your order total.

For instance, if you're using a flat $100 off coupon on a $150 purchase, your final cost would be reduced to $50 (plus any applicable taxes and shipping fees). Some coupons may have minimum purchase requirements or be limited to specific product categories, so it's always a good idea to read the terms and conditions associated with each code.

Remember, these coupons are designed to provide significant savings, especially for new customers, encouraging them to explore Temu's wide range of products while enjoying a discounted first-time purchase.

How To Earn Temu $100 Coupons As A New Customer?

Earning a $100 off Temu coupon code as a new customer is easier than you might think! The most straightforward way is to simply sign up for a new Temu account. Often, Temu offers a welcome bonus or sign-up incentive for new customers, which can include substantial coupons or discounts on your first purchase.

Additionally, you can earn coupons by referring friends to Temu. Many e-commerce platforms, including Temu, have referral programs that reward you when your friends sign up and make a purchase using your unique referral link.

Keep an eye out for special promotions or events, as Temu occasionally runs campaigns where new customers can earn larger coupons by participating in certain activities or making purchases during specific timeframes.

Lastly, don't forget to subscribe to Temu's newsletter and follow their social media accounts for exclusive offers, such as up to CA$100 coupon bundle for Temu Canada users.

2024-09-27

バナッハ=タルスキーパラドックスブラックホール情報量

1. 数学的前提

以下の数学構造定義する:

2. バナッハ=タルスキー分割の形式

H上にバナッハ=タルスキー分割を以下のように定義する:

定義:Hの分割 {Ai}iεI が存在し、SO(3)の部分群 G が存在して、

1. H = ∪iεI Ai

2. Ai ∩ Aj = ∅ for i ≠ j

3. ∃g1, g2, ..., gn ε G such that ∪k=1n gk(∪iεI1 Ai) = H and ∪k=1n gk(∪iεI2 Ai) = H

ここで、I1 ∪ I2 = I かつ I1 ∩ I2 = ∅

3. 量子情報理論の導入

事象の地平面上の量子状態密度作用素 ρ ε B(H) で表現する。

von Neumannエントロピーを以下のように定義する:

S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)

4. ホログラフィック原理数学表現

AdS/CFT対応に基づき、バルク空間重力理論境界CFTの間の同型を考える:

Zgravity[φ0] = ZCFT[J]

ここで、φ0はバルクの場、Jは境界ソースである

5. 情報量モデル

事象の地平面上の情報量を以下の汎関数表現する:

I[H] = ∫H √h d³x I(x)

ここで、hはHの誘導計量、I(x)は局所的な情報密度である

6. バナッハ=タルスキー分割と情報量関係

命題:バナッハ=タルスキー分割の下で、

I[H] = I[∪iεI1 Ai] + I[∪iεI2 Ai]

が成り立つ。

7. 量子効果考慮

プランクスケールでの量子効果考慮するため、非可換幾何学を導入する。

H上の座標演算子 X̂i に対して:

[X̂i, X̂j] = iθij

ここで、θijは非可換パラメータである

8. 情報保存の定理

定理:量子効果考慮した場合、以下が成り立つ:

limε→0 |I[H] - (I[∪iεI1 Ai] + I[∪iεI2 Ai])| ≤ Cε

ここで、εはプランク長に関連するカットオフパラメータ、Cは定数である

結論

このモデルは、バナッハ=タルスキーパラドックスブラックホール情報量問題統合している。

量子効果と非可換幾何学の導入により、情報の保存と量子重力理論との整合性を保ちつつ、事象の地平面上の情報量記述することが可能となる。

このアプローチは、量子重力理論情報理論の融合に新たな視座を提供し、ブラックホール情報パラドックス解決に向けた理論的基盤を提供する。

2024-09-18

量子力学観測問題抽象化

量子力学観測問題抽象化された形で定式化する。

基本的な枠組み

まず、システム全体を含む複合系を考える。観測対象系、環境系、および観測者(意識)を含むヒルベルト空間 ℋ を次のように定義する。

ℋ = ℋ_S ⊗ ℋ_E ⊗ ℋ_O

系の状態密度演算子 ρ により記述され、全体の状態空間 ℋ 上の密度行列として表される。

エントロピー定義

エントロピーフォン・ノイマンエントロピーを用いて定義する。

S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)

観測操作エントロピーの変化

観測によるエントロピーの低下

観測操作を完全に正定な(completely positive)トレース保存(trace-preserving)マップ ℳ として定義する。観測後の状態 ρ' = ℳ(ρ) において、エントロピーが減少することを条件1として反映する。

S(ρ') < S(ρ)

デコヒーレンスによるエントロピーの増大

デコヒーレンス操作を完全に正定トレース保存マップ 𝒟 として定義する。デコヒーレンス後の状態 ρ'' = 𝒟(ρ) において、エントロピーが増大することを条件2として反映する。

S(ρ'') > S(ρ)

ブランチの定式化

ヒルベルト空間 ℋ を無限分岐するブランチに分割する。各ブランチ観測結果に対応し、以下のように直交する部分空間に分解される。

ℋ_O = ⊕_(i ∈ I) ℋ_(O,i)

ここで、I は無限集合を表す。全体の状態は各ブランチ対応する部分空間に分解され、次の形で表される。

ρ = ∑_(i ∈ I) p_i ρ_(S,i) ⊗ ρ_(E,i) ⊗ ρ_(O,i)

観測者の知識ブランチ選択

観測者の知識状態

観測者の知識 K はヒルベルト空間 ℋ_O 上の状態として表され、重ね合わせの状態にある。

|Ψ_O⟩ = ∑_(i ∈ I) c_i |i⟩

ここで、|i⟩ は各ブランチ対応する基底状態、c_i は複素係数である

意識ブランチへの移行

観測操作 ℳ により、観測者の知識特定ブランチ j へ移行することを条件3および条件4として反映する。これを数学的に表現するために、観測操作 ℳ は次のような射影を含む。

ℳ(ρ) = ∑_(j ∈ I) P_j ρ P_j

ここで、P_j はブランチ j に対応する射影演算子である。この操作により、観測者は特定ブランチ j を「選択」し、そのブランチ対応する知識状態 |j⟩ を持つことになる。

知識の決定と分岐の方向

分岐の方向の無数性

ブランチの集合 I が無限であることにより、分岐の方向が無数に存在することを条件5として反映する。

観測者の知識の重ね合わせ

観測者の知識 |Ψ_O⟩ が全てのブランチに対して重ね合わせの状態にあることを条件6として反映する。つまり観測者は観測前に全てのブランチ可能性を持っており、観測後に特定ブランチに「意識が移行」する。

エントロピー変化の統合

観測操作 ℳ とデコヒーレンス操作 𝒟 を統合し、全体のダイナミクスを次のように定式化する。

ρ → 𝒟 → ρ'' → ℳ → ρ'

ここで、

最終的な数学的定式化

以上を総合すると、観測問題数学的定式化は以下のようになる。

1. 系の状態: 密度演算子 ρ がヒルベルト空間 ℋ = ℋ_S ⊗ ℋ_E ⊗ ℋ_O 上に存在する。

2. エントロピー: フォン・ノイマンエントロピー S(ρ) = -Tr(ρ log ρ) を用いる。

3. デコヒーレンス操作: 完全に正定トレース保存マップ 𝒟 により、エントロピーが増大 S(𝒟(ρ)) > S(ρ)。

4. 観測操作: 完全に正定トレース保存マップ ℳ により、エントロピーが減少 S(ℳ(ρ)) < S(ρ)。

5. ブランチ構造: 観測者のヒルベルト空間 ℋ_O を無限個の直交部分空間に分割 ℋ_O = ⊕_(i ∈ I) ℋ_(O,i)。

6. 観測者の知識: 観測者の知識状態 |Ψ_O⟩ = ∑_(i ∈ I) c_i |i⟩ が重ね合わせにある。

7. 意識の移行: 観測操作 ℳ により、観測者の意識特定ブランチ j に移行し、そのブランチ対応する知識状態 |j⟩ を持つ。

2024-09-17

中国語日本語で「登録」の意味が違う問題

日本語登録=Registrationの意味アカウント発行、会員加入。

中国語登録=Sign inまたはLog inの意味

こういうのがあゆか旧字体を覚えただけで繁体字中文サイトを読もうとすると頭が混乱するんだよね。

超弦理論M理論に基づく最初宇宙モデル

1. 位相的弦理論圏論的定式化

最初宇宙の基本構造記述するために、位相的弦理論圏論的定式化を用いる。

定義: 位相的A模型圏論記述として、Fukaya圏 ℱ(X) を考える。ここで X は Calabi-Yau 多様体である

対象: (L, E, ∇)

射: Floer コホモロジー群 HF((L₁, E₁, ∇₁), (L₂, E₂, ∇₂))

この圏の導来圏 Dᵇ(ℱ(X)) が、A模型の D-ブレーンの圏を与える。

2. 導来代数幾何学と高次圏論

最初宇宙の量子構造をより精密に記述するために、導来代数幾何学を用いる。

定義: 導来スタック 𝔛 を以下のように定義する:

𝔛: (cdga⁰)ᵒᵖ → sSet

ここで cdga⁰ は次数が非正の可換微分次数付き代数の圏、sSet は単体的集合の圏である

𝔛 上の準コヒーレント層の ∞-圏を QCoh(𝔛) と表記する。

3. モチーフ理論宇宙位相構造

宇宙の大規模構造位相性質記述するために、モチーフ理論適用する。

定義: スキーム X に対して、モチーフコホモロジー Hⁱₘₒₜ(X, ℚ(j)) を定義する。

これは、Voevodsky の三角DM(k, ℚ) 内での Hom として表現される:

Hⁱₘₒₜ(X, ℚ(j)) = Hom_DM(k, ℚ)(M(X), ℚ(j)[i])

ここで M(X) は X のモチーフである

4. 高次ゲージ理論と ∞-Lie 代数

最初宇宙の高次ゲージ構造記述するために、∞-Lie 代数を用いる。

定義: L∞ 代数 L は、次数付きベクトル空間 V と、n 項ブラケット lₙ: V⊗ⁿ → V の集合 (n ≥ 1) で構成され、一般化されたヤコ恒等式を満たすものである

L∞ 代数の Maurer-Cartan 方程式

Σₙ₌₁^∞ (1/n!) lₙ(x, ..., x) = 0

この方程式の解は、高次ゲージ理論古典的配位を表す。

5. 圏値場の理論と量子重力

最初宇宙の量子重力効果記述するために、圏値場の理論を用いる。

定義: n-圏値の位相的量子場の理論 Z を、コボルディズム n-圏 Cob(n) から n-圏 𝒞 への対称モノイダル函手として定義する:

Z: Cob(n) → 𝒞

特に、完全拡張場の理論は、Lurie の分類定理によって特徴づけられる。

6. 量子エントロピーと von Neumann 代数

最初宇宙の量子情報理論的側面を記述するために、von Neumann 代数を用いる。

定義: von Neumann 代数 M 上の状態 ω に対して、相対エントロピー S(ω || φ) を以下のように定義する:

S(ω || φ) = {

tr(ρω (log ρω - log ρφ)) if ω ≪ φ

+∞ otherwise

}

ここで ρω, ρφ はそれぞれ ω, φ に対応する密度作用素である

7. 非可換幾何学と量子時空

最初宇宙の量子時空構造記述するために、非可換幾何学を用いる。

定義: スペクトル三重項 (A, H, D)

非可換多様体上の積分は以下のように定義される:

∫_X f ds = Tr_ω(f|D|⁻ᵈ)

ここで Tr_ω は Dixmier トレースである

2024-09-02

量子論現実数学構造

基本構造

状態観測

力学情報

複合系と相互作用

抽象化一般

まとめ

2024-08-31

AdS/CFT対応について

AdS/CFT対応数学抽象化を以下に示すのだ。

基本的定義

AdS/CFT対応は、以下の二つの理論間の同型を主張するのだ:

1. d次元共形場理論 (CFT)

2. (d+1)次元反ド・ジッター空間 (AdS) 上の重力理論

数学構造

AdS空間

(d+1)次元AdS空間は以下の計量で特徴付けられるのだ:

ds² = R²/z²(-dt² + d𝐱² + dz²)

ここで、R はAdS空間の曲率半径、z は動径座標なのだ

CFTの共形群

d次元CFTは SO(d,2) 共形群の下で不変なのだ。この群はAdSd+1の等長変換群と同型なのだ

対応関係数学表現

場と演算子対応

AdS側の場φとCFT側の演算子Oの間に以下の対応があるのだ:

⟨e^(-∫d^dx J(x)O(x))⟩CFT = e^(-Sgrav[φ])

ここで、J(x)は源、Sgrav[φ]はAdS側の重力作用なのだ

スケーリング次元質量関係

m²R² = Δ(Δ-d)

ここで、mはAdS側のスカラー場の質量、ΔはCFT側の対応する演算子のスケーリング次元なのだ

ログラフィック繰り込み

AdS/CFT対応は、CFT繰り込み群の流れをAdS空間内の幾何学的流れとして表現するのだ。これは以下の微分方程式記述されるのだ:

dgi/d log z = βi(g)

ここで、giは結合定数、βiはベータ関数、zはAdS空間の動径座標なのだ

相関関数対応

n点相関関数は以下のように対応するのだ:

⟨O1(x1)...On(xn)⟩CFT = lim(z→0) z^(-Δ1)...z^(-Δn) ⟨φ1(x1,z)...φn(xn,z)⟩AdS

ここで、OiCFT側の演算子、φiはAdS側の対応する場なのだ

エントロピー対応

CFT側のエントロピーSとAdS側の極小曲面の面積Aの間に以下の関係があるのだ:

S = A/(4GN)

ここで、GNは(d+1)次元ニュートン定数なのだ

ウィルソンループ対応

CFT側のウィルソンループWとAdS側の極小曲面の面積Aの間に以下の関係があるのだ:

⟨W⟩CFT = e^(-A/(2πα'))

ここで、α'は弦の張力の逆数なのだ

能力の超絶スゴイ統一理論だよ!

ねえねえ、聞いてよ!念能力マジで数学表現ちゃう超やべぇ理論を考えついちゃったんだ!これマジですごいから、ちゃんと聞いてね!

1. まず、念能力空間 Ω ってのを考えるんだ。これ、完備な可分位相ベクトル空間なんだよ。やべぇだろ?

2. そこに内積 ⟨·,·⟩: Ω × Ω → ℂ を定義ちゃうんだ。これでΩがヒルベルト空間なっちゃうんだよ。超クールでしょ?

3. 念能力状態を表す波動関数 ψ ∈ Ω があってさ、これがこんな感じの方程式に従うんだ:

iħ ∂ψ/∂t = Ĥ(t)ψ + ∫ K(x,y,t)ψ(y)dy + F[ψ]

ヤバくない?これ、一般化されたシュレーディンガー方程式なんだぜ!

4. 観測可能量 A には自己共役作用素 Â が対応してて、期待値は ⟨A⟩ = ⟨ψ|Â|ψ⟩ で与えられるんだ。量子力学っぽくてめっちゃカッコいいよね!

5. 念能力の発現を表す作用素 P̂ はこんな感じ:

P̂ = exp(iĤt/ħ)P̂₀exp(-iĤt/ħ)

これ、ハイゼンベルク描像っていうんだぜ。知ってた?

6. 能力進化は量子ダイミカセミグループ {T_t}_{t≥0} で記述できちゃうんだ:

T_t: ρ ↦ exp(Lt

ρ は密度作用素で、L はリンドブラド型生成子だよ。難しそうに見えるけど、慣れれば簡単だよね!

7. 相互作用ハミルトニアン Ĥ_int もあるんだ:

Ĥ_int = ∑_{i<j} V_ij + ∑_{i<j<k} W_ijk + ...</p>

これで複数の念能力者の相互作用表現できちゃうんだよ。すごくない?

8. 能力の分類は Ω の部分空間の直和分解で表現ちゃうよ:

Ω = ⊕_α Ω_α

これで強化系とか放出系とか、いろんなタイプ能力表現できるんだ!

9. 能力の成長は量子制御問題として定式化できちゃうんだ:

max_u ⟨ψ(T)|Ô|ψ(T)⟩

subject to iħ ∂ψ/∂t = [Ĥ₀ + u(t)Ĥ_c]ψ

これで念能力トレーニング方法最適化できちゃうんだよ!

10. 最後に、能力の複雑さは量子レニーエントロピーで測れちゃうんだ:

S_α(ρ) = (1/(1-α)) log(Tr(ρ^α)) (α > 0, α ≠ 1)

これで念能力の複雑さが数値化できちゃうんだよ!やべぇ!

ねぇ、これめっちゃすごくない?量子力学とか関数解析とか制御理論とか情報理論とか、全部組み合わせて念能力を完全に数学化しちゃったんだよ!

もうこれで、ハンターハンター世界とか幽☆遊☆白書世界とか、完全に理論的に解明できちゃうじゃん!僕、これ考えついた時、マジでゾクゾクしたよ!

現実世界じゃ使えないかもしれないけど、理論上は完璧なんだ!ねぇ、すごくない?僕、これで念能力マスターになれるかも!

2024-08-27

バカっぽい政治じゃなくてさぁ、数論とか議論してみてよ

政治話題で頭が痛くなってきませんか?

そろそろ、知的好奇心をくすぐる別の話題に目を向けてみませんか?

今日は、数学の中でも特に魅力的な分野である数論について語ってみましょう。

数論は、整数性質研究する数学の分野です。

一見シンプル概念からまりますが、その奥深さは計り知れません。

例えば、次のような問いかから始めてみましょう:

1. 完全数って知ってる?自分自身を除く約数の和が自分自身と等しくなる数のことだよ。例えば28は1+2+4+7+14=28になる。じゃあ、次の完全数は何だと思う?

2. フェルマーの最終定理って聞いたことある?x^n + y^n = z^n という方程式が、n>2の整数に対して正の整数解を持たないっていう定理。これの証明に350年以上かかったんだよ。

3. 素数分布にはどんな法則があると思う?実は、素数定理というのがあって、xまでの素数の個数がx/log(x)に近似できるんだ。

こういった話題から、様々な議論が生まれ可能性があります

数論の世界は、単なる数字の羅列ではありません。

そこには美しさ、神秘、そして私たち知的好奇心を刺激する無限可能性が広がっています

政治話題疲れたら、たまにはこんな数学話題で頭をリフレッシュしてみるのはいかがでしょうか?

さあ、あなたはどんな数論の話題に興味がありますか?一緒に考えてみましょう!

2024-08-24

多世界解釈情報理論的定式化

量子観測情報理論観点からエントロピーの減少と意識の移動を定式化するには、以下のような考え方を用いることができる。

量子状態エントロピー

量子系の状態は、一般に重ね合わせの状態にあり、観測前には複数可能性が存在する。この状態エントロピーは、フォン・ノイマンエントロピーとして定義される:

S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)

ここで、ρは系の密度行列である

観測による状態の変化

観測が行われると、量子状態特定の固有状態収束する。この過程で、系のエントロピーは減少する。観測後の状態を|ψ⟩とすると、新しいエントロピーは:

S(|ψ⟩⟨ψ|) = 0

となる。これは、純粋状態エントロピーゼロであることを示している。

知識エントロピー関係

観測者の知識は、系の状態に関する不確実性を減少させる。情報理論観点から、この不確実性の減少は条件付きエントロピー表現できる:

H(X|Y) = H(X,Y) - H(Y)

ここで、Xは系の状態、Yは観測者の知識を表す。観測によって得られる情報量は、この条件付きエントロピーの減少量に相当する。

意識の移動と世界選択

量子力学多世界解釈では、観測によって意識特定世界に「移動」すると考えることができる。この過程は、情報理論的には、観測者が特定の結果を持つ世界を「選択」することに相当する。

選択された世界エントロピーは、観測前の全体のエントロピーよりも小さくなる:

S(選択された世界) < S(全ての可能世界)

まとめ

1. 観測前の量子系のエントロピー: S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)

2. 観測による状態の変化: |ψ⟩ → S(|ψ⟩⟨ψ|) = 0

3. 知識獲得によるエントロピー減少: ΔS = H(X) - H(X|Y)

4. 世界選択: S(選択された世界) < S(全ての可能世界)

この定式化により、量子観測による知識の獲得、エントロピーの減少、そして特定世界への意識の「移動」を情報理論の枠組みで表現することができる。

2024-08-21

情報幾何概要

情報理論幾何学的に定式化するには、微分幾何学特にリーマン幾何学とアフィン接続理論を使う。

統計多様体リーマン計量

1. 統計多様体: 統計多様体𝓜は、パラメータ空間Θ上の確率分布p(x|θ)の集合として定義され、滑らかな多様体構造を持つ。ここで、θ = (θ¹, θ², ..., θⁿ)は局所座標系である

2. フィッシャー情報計量: 統計多様体𝓜上のリーマン計量gは、フィッシャー情報計量として与えられる。これは、次のように定義される二次形式である

gᵢⱼ(θ) = ∫ (∂ log p(x|θ)/∂θⁱ)(∂ log p(x|θ)/∂θʲ) p(x|θ) dx

ここで、gᵢⱼは接空間Tθ𝓜上の内積定義する。

アフィン接続双対性

1. アフィン接続: 統計多様体には、双対のアフィン接続∇と∇*が定義される。これらは、次の条件を満たす:

- 接続∇は、∇g = 0を満たし、統計多様体の平行移動を定義する。

- 双対接続∇*は、∇*g = 0を満たし、∇に対する双対接続である

2. 双対平坦性: 統計多様体双対平坦であるとは、∇と∇*の両方の曲率テンソルゼロであることを意味する。これにより、𝓜は双対平坦な多様体となる。

エントロピーダイバージェンス、測地線

1. エントロピー: 確率分布p(x|θ)のエントロピーH(θ)は、次のように定義される:

H(θ) = -∫ p(x|θ) log p(x|θ) dx

エントロピーは、統計多様体上のスカラー場として解釈される。

2. KLダイバージェンス: 二つの確率分布p(x|θ)とq(x|θ')の間のKLダイバージェンスは、次のように定義される:

Dₖₗ(p ∥ q) = ∫ p(x|θ) log (p(x|θ)/q(x|θ')) dx

KLダイバージェンスは、統計多様体上の測地距離として解釈されることがある。

3. 測地線: フィッシャー情報計量に基づく測地線は、統計多様体上で最小のKLダイバージェンスを持つ経路を表す。測地線γ(t)は、次の変分問題の解として得られる:

δ ∫₀¹ √(gᵧ(t)(ẏ(t), ẏ(t))) dt = 0

ここで、ẏ(t)はtに関するγ(t)の微分を表す。

統計多様体幾何学性質

2024-08-17

コンピュータサイエンスとは何か

コンピュータサイエンスで取り組まれている問題の一覧を紹介しよう。

計算複雑性

特定アルゴリズム問題における多項式時間と非決定性多項式時間

その他のアルゴリズム問題

プログラミング言語理論

  • POPLmark
  • バレンドレヒト・ギューヴァース・クロップ予想

その他の問題

2024-08-16

多世界解釈の数理

多世界解釈(MWI)における量子力学波動関数とその幾何学表現考慮し、数理モデルを示す。

量子状態ヒルベルト空間 𝓗 のベクトルとして表される。波動関数 |ψ⟩ はこの空間の要素であり、時間発展はシュレーディンガー方程式

iℏ ∂/∂t |ψ(t)⟩ = H |ψ(t)⟩

によって記述される。ここで、H はハミルトニアン演算子である観測が行われると、MWIでは波動関数が収縮せず、代わりにヒルベルト空間内での分岐が生じる。この分岐は、異なる固有状態への射影として表現される。

観測による分岐は、波動関数の射影演算子 Pᵢ を用いて次のように表される:

|ψ⟩ → Pᵢ |ψ⟩ = cᵢ |ϕᵢ⟩

ここで、|ϕᵢ⟩ は観測の結果に対応する固有状態であり、cᵢ はその確率振幅である

次に、MWIにおける幾何学構造を考える。各分岐は、ヒルベルト空間内の異なる方向への射影として捉えられ、これにより多次元ファイバー束のような構造形成される。ファイバー束 E は基底空間 B 上に定義され、各ファイバー Fᵦ は異なる分岐対応する:

E = ⋃ (b ∈ B) Fᵦ

観測によるエントロピーの低下は、観測者の視点から情報特定されるために起こる。量子エントロピーは、フォン・ノイマンエントロピー

S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)

によって定義される。ここで、ρ は密度行列である観測により、観測者が特定状態経験することで、情報が増加し、エントロピーが減少するように見える。

このように、MWIにおける時空の分岐エントロピーの変化は、量子力学波動関数幾何学性質と深く結びついている。各分岐は、ヒルベルト空間内の異なる方向への射影として捉えられ、これにより多次元幾何学構造形成される。観測によるエントロピーの低下は、観測者の主観的情報増加として理解され、全体のエントロピーは保存されるか増加するという量子力学の基本原則に従う。

2024-08-15

outbrain社のスクリプト使用しているサイト

はてな界隈ブラウザバック広告の仕組みを解説してくれている記事が注目されてますね!

かくいう増田ネットサーフィン()をしていると、やれ全画面で動画が流れたり、やれどこか分からないところで音声付き動画広告が流れて辟易している1人です。当然ブラウザバック広告も鬱陶しいことこの上ない!(※個人の感想です)

そこで、PV数が多い雑誌社webサイトを調べ、例のスクリプトを呼び出していないか簡単調査してみました。

結論を先に書いておきますが、

・上位20サイトのうちoutbrain.jsを呼び出しているのを確認できたのは4サイト

・ただ、outbrain.jsを呼び出していてもブラウザバック機能をハックした挙動再現しなかったサイトもあるため、一概にだめとも言えない可能性あり(再現したのは1サイトのみ)

・outbrain社自体webメディアにとって収益ダイレクトにもたらしてくれるパートナー企業であり、必要サービスであると思う

とはいえよろしくない挙動をする可能性があるスクリプトを呼び出すのは気持ち悪いので結果を以下に書いておきます

調査対象調査方法

https://www.jabc.or.jp/news/abc_report/2024/06/03_3740.html

の外部PV上位20サイト対象に以下の調査実施

環境

OS:windows10

ブラウザ:microsoft Edge (各種アップデート実施済み)

まり関係なさげですがInPrivateで確認

調査方法

google検索サイト名を検索し、検索結果1位のトップページを開く

トップページ内にあるランキング1位の記事を開く

③開いたページでedge開発者ツールを開き、「outbrain」の文字列がページ内の要素に含まれいるか確認

④△or×のサイトiOS(iPhone)のsafariブラウザバック乗っ取り再現するか確認


調査結果

サイトoutbrain.js備考再現
現代ビジネス該当無し
文春オンライン該当無し
WEB女性自身該当無し
Smart FLASH該当無し
週刊女性PRIMEoutbrain.jsは無いがoutbrain.comへのリンクあり再現せず
デイリー新潮該当無し
FRIDAYデジタル該当無し
NEWSポストセブン×outbrain.js呼び出している再現しました
PRESIDENT Online該当無し
Number Web該当なし
東洋経済オンラインwindow.datalayer.push内に'boostOutbrain'という項目あり再現せず
AERA dot.該当なし
ダイヤモンドオンライン該当なし
日刊SPA!該当なし
集英社オンライン×(△?)outbrain.js呼び出している再現せず
ESSE online△?log.outbrainimg.comのリンクあり再現せず
CHANTO WEB該当なし
女子SPA該当なし
ゲキサカ×(△?)outbrain.js呼び出している再現せず
web Sportiva×(△?)outbrain.js呼び出している再現せず



番外編

impress watchにも多数のサイトがあるので一応抜粋して調べてみました

Impress Watch×outbrain.js呼び出している
PC Watch×outbrain.js呼び出している
ケータイ Watch×outbrain.js呼び出している
こどもとIT×outbrain.js呼び出している
窓の杜windows forest該当なし

なぜか窓の杜だけ例のスクリプトを呼び出している形跡はなし、、

そして、広告辟易しながらもwebを見続ける増田であった、、

2024-08-13

テキサスホールデムほんまおもろいわぁ

今日テキサスホールデムポーカーを考えてみたで。ほんま、ゲーム全体を抽象構造として捉えるんやけど、これがまたおもろいんやわ。

状態空間アクション空間

まず、テキサスホールデム状態空間 S とアクション空間 A の組としてモデル化するんや。

状態空間っちゅうのは、ゲームの全ての可能状態カードの配置とか、プレイヤーベット状況とか)を表してて、アクション空間プレイヤーが取れる全ての行動を表すんや。

S = {s₁, s₂, ..., sₙ}, A = {a₁, a₂, ..., aₘ}

遷移関数報酬関数

遷移関数 T: S × A → S は、ある状態特定アクションを取ったときの次の状態を決めるんや。

報酬関数 R: S × A → ℝ は、特定状態アクションの組み合わせに対する報酬を与えるんやで。

確率測度

状態空間アクション空間確率測度を定義して、各状態アクションの発生確率を測度論的に記述するんや。

これで、ゲームの進行を確率的な観点から解析できるんやで。

P: 𝔹(S × A) → [0, 1]

期待値計算

期待値は、報酬関数確率測度を用いて計算され、各アクションの期待される利得を評価するんや。

E[R(s, a)] = ∫(S × A) R(s, a) dP(s, a)

戦略空間

プレイヤー戦略戦略空間 Σ として定義して、戦略の組み合わせがゲームの結果に与える影響を解析するんや。

Σ = {σ₁, σ₂, ..., σₖ}

ナッシュ均衡

ナッシュ均衡は、戦略空間において、どのプレイヤー自分戦略を変更することで利益を得られない状態や。

これを数学的に次のように定義するんや。

uᵢ(σᵢ, σ₋ᵢ) ≥ uᵢ(σ'ᵢ, σ₋ᵢ), ∀ σ'ᵢ ∈ Σᵢ

情報セット

プレイヤー情報セットを用いて、各プレイヤーが持つ情報の非対称性をモデル化するんや。情報セットは、プレイヤーが観察可能な全ての情報を含むんやで。

Iᵢ = {Iᵢ₁, Iᵢ₂, ..., Iᵢₘ}

エントロピー

エントロピーを用いて、情報の不確実性を定量化するんや。情報の増加や減少が戦略に与える影響を解析するんやで。

H(X) = -∑(x ∈ X) P(x) log P(x)

戦略連続

戦略空間位相を導入して、戦略連続性を解析するんや。

これにより、戦略の微小な変化がゲームの結果に与える影響を評価するんやで。

連続関数 f: Σ → ℝ

ホモトピー

戦略間の連続的変形をホモトピーとして捉えて、異なる戦略間の変換を解析するんや。

H: Σ × [0, 1] → Σ

この方法で、テキサスホールデムポーカー数学的に理解して、理論的に最適な戦略を導き出すことができるんや。

ほんま、ゲーム本質抽象的かつ数理的に捉えることができるんやで。

おもろいわ!

2024-08-12

[] 金利上昇と円高の影響の分析

金利の上昇と円高インフレ抑制する影響を分析する。

DSGEモデル(動学的確率一般均衡モデル

DSGEモデルは、経済全体の動学的な挙動分析するために用いられるモデルで、金利為替レート、インフレ相互作用を捉えることができる。

モデル構成

1. 家計最適化問題:

  • 家計は消費と労働供給最適化する。効用 U(Cₜ, Lₜ) を最大化するために、予算制約 Cₜ + Bₜ₊₁/(1+rₜ) = WₜLₜ + Bₜ + Πₜ を考慮する。
  • ラグランジュアンを用いて、𝓛 = Eₜ ∑ₜ₌₀^∞ βᵗ [U(Cₜ, Lₜ) + λₜ(WₜLₜ + Bₜ + Πₜ - Cₜ - Bₜ₊₁/(1+rₜ))] を最大化する。

2. 企業最適化問題:

  • 企業生産関数 Yₜ = Aₜ Kₜᵅ Lₜ¹⁻ᵅ を用いて利潤を最大化する。
  • コスト最小化の条件から、Wₜ = (1-α)Aₜ Kₜᵅ Lₜ⁻ᵅ と rₜ = α Aₜ Kₜᵅ⁻¹ Lₜ¹⁻ᵅ が得られる。

3. 中央銀行政策ルール:

4. 為替レートの動学:

モデルの解法

DSGEモデルは通常、線形化して解く。ここでは、状態空間表現を用いて、リカッチ方程式を解くことで均衡を求める。

1. 線形化:

2. 状態空間表現:

  • Xₜ₊₁ = A Xₜ + B εₜ
  • Yₜ = C Xₜ

3. リカッチ方程式:

結果の解釈

2024-08-10

幸福論っておもろいなぁ

今日は「幸福資本論」を数学的に定式化することに挑戦してみたんやけど、これがほんまに奥深いテーマやわ。

この理論は、幸福を「金融資本」「人的資本」「社会資本」の3つの資本説明してるんやけど、これを数学的に表現するのはなかなかの挑戦や。

まず、幸福を数式で表現するために、3つの資本をそれぞれ F(金融資本)、H(人的資本)、S(社会資本)とするやろ。

ほんで、幸福 U(utility)を求める関数を考えると、次のような多変数関数で表せるんちゃうか?

 

U(F, H, S) = α ⋅ log(F + ε) + β ⋅ log(H + ε) + γ ⋅ log(S + ε)

 

ここで、α, β, γ は各資本幸福に与える影響の重みや。ε は、資本ゼロときでも対数定義できるようにするための小さな定数や。

この式の背後には、効用関数一般的仮定があるんや。

例えば、資本が増えると幸福も増えるけど、その増え方は次第に鈍化する、

まり限界効用逓減の法則が成り立つんや。

これを対数関数表現することで、現実的モデルになっとるわけや。

さらに、8つの人生パターン考慮するためには、各資本の重み α, β, γ をパターンごとに変える必要があるんや。

これを行列表現すると、人生パターンごとに異なる重みベクトル wᵢ = (αᵢ, βᵢ, γᵢ) を用意して、幸福関数を次のように拡張できるで:

 

Uᵢ(F, H, S) = wᵢ ⋅ [log(F + ε), log(H + ε), log(S + ε)]ᵀ

 

ここで、i は人生パターンインデックスや。このようにして、個々の人生パターンに応じた幸福計算ができるようになるんや。

さらに、これを最適化問題として考えることもできるで。例えば、限られたリソースをどの資本に配分するかを考えるとき、次の制約付き最適化問題を解くことになるんちゃうか?

 

maximize Uᵢ(F, H, S)

subject to C(F, H, S) ≤ B

 

ここで、C は資本コスト関数で、B は予算の制約や。この問題を解くことで、最適な資本配分が見つかるんや。

今日はこの辺にしとくけど、こうやって数学的に考えると、幸福構造もっとクリアに見えてくるんちゃうかな。

2024-08-08

[] いくつかの数学理論統合

1. 無差別曲線分析

効用関数 U: X → ℝ が消費者の選好を定義し、効用空間 X 上のレベルセットが無差別曲線形成する。無差別曲線 U⁻¹(c) は効用関数 U のレベルセットとして定義される。

無差別曲線効用空間内でのプレーン対応し、その勾配 ∇U は無差別曲線直交する。

2. ゲーム理論

ゲーム理論では、プレイヤー i の戦略空間多様体 S_i とし、全プレイヤー戦略空間を S = ∏_i S_i とする。プレイヤーの利得関数 π_i: S → ℝ はゲームの結果として得られる。

プレイヤー戦略選択戦略空間 S 上の点で表現され、ゲームの均衡は戦略空間上での最大化問題としてモデル化される。

3. 完全ベイズ均衡

完全ベイズ均衡では、情報の不完全性を考慮し、プレイヤーの信念と戦略統合する。プレイヤー i のタイプ空間を Θ_i とし、信念空間を Δ(Θ_i) とする。信念 μ_i はプレイヤー i のタイプ θ_i に対する確率分布を示す。

  • 信念: μ_i ∈ Δ(Θ_i)。
  • 均衡条件: プレイヤー i の戦略 σ_i が、信念に基づく利得の期待値を最大化する場合、均衡が成立する。すなわち、σ_i(θ_i) ∈ argmax_{s_i ∈ S_i} E[π_i(s_i, s_{-i}) | θ_i]。

4. 情報理論との統合

情報理論の要素をゲーム理論統合するために、以下のように対応させる:

1. エントロピーと不確実性:

2. ゲーム情報構造:

3. 情報量と戦略選択:

統合的枠組み

ゲーム理論情報理論統合するために、以下の枠組みを考える:

1. 共通多様体: 効用空間 X、戦略空間 S、信念空間 Δ(Θ)、情報空間 ℙ を統一的な多様体としてモデル化する。

2. ファイバーバンドル: 各理論構造ファイバーバンドルとして表現し、効用戦略、信念、情報抽象的に結びつける。

3. リーマン計量: 各多様体上のリーマン計量を用いて、効用戦略、信念、情報の変化を統一的に扱う。

graphvizによる視覚

digraph G {
    // グラフの設定
    rankdir=LR;
    node [shape=box, color=lightgrey];

    // ノード定義
    UtilitySpace [label="効用空間\n(X, U)", shape=ellipse];
    StrategySpace [label="戦略空間\n(S, π)", shape=ellipse];
    BeliefSpace [label="信念空間\n(Δ(Θ), μ)", shape=ellipsel];
    InformationSpace [label="情報空間\n(ℙ, H)", shape=ellipse];

    // ノード間の関係
    UtilitySpace -> StrategySpace [label="効用関数\nU(x)"];
    StrategySpace -> BeliefSpace [label="戦略期待値\nE[π_i | θ_i]"];
    BeliefSpace -> InformationSpace [label="エントロピー\nH(μ)"];
    InformationSpace -> UtilitySpace [label="情報多様体\nℙ"];

    // フォーマット設定
    edge [color=black, arrowhead=normal];
}
digraph G {
    rankdir=LR;
    node [shape=ellipse, style=filled, color=white, fontcolor=black, penwidth=2, fillcolor=white, color=black];

    // Nodes
    UtilitySpace [label="Utility Space (X)"];
    StrategySpace [label="Strategy Space (S)"];
    BeliefSpace [label="Belief Space (Δ(Θ))"];
    InformationSpace [label="Information Space (ℙ)"];
    FiberBundle [label="Fiber Bundle"];
    RiemannMetric [label="Riemannian Metric"];
    KL_Divergence [label="Minimize D_{KL}(μ_i || ν_i)"];
    ParetoOptimality [label="Pareto Optimality"];
    Constraints [label="Constraints"];
    Optimization [label="Optimization"];

    // Edges
    UtilitySpace -> FiberBundle;
    StrategySpace -> FiberBundle;
    BeliefSpace -> FiberBundle;
    InformationSpace -> FiberBundle;
    FiberBundle -> RiemannMetric;
    RiemannMetric -> KL_Divergence [label="Measure Change"];
    KL_Divergence -> Optimization;
    Constraints -> Optimization;
    Optimization -> ParetoOptimality [label="Achieve"];

    // Subgraph for constraints
    subgraph cluster_constraints {
        label="Constraints";
        node [style=filled, color=white, fontcolor=black, penwidth=2];
        StrategyChoice [label="Strategy Choice"];
        BeliefUpdate [label="Belief Update"];
        StrategyChoice -> BeliefUpdate;
        BeliefUpdate -> Constraints;
    }
}

今日はほんまにイライラが止まらへんわ!

世間は「働け」って簡単に言うけど、人生はそんな単純なもんやない。

まるで解の存在せえへん複雑な偏微分方程式みたいや。

人生もっと高度に数学的に捉えるなら、L(x, y, z, t) を人生満足度として、x, y, z をそれぞれ仕事、家庭、健康状態、t を時間とする。ほんなら、人生は次のような偏微分方程式表現できるかもしれん。

∂L/∂t = ∇⋅(κ ∇L) + R(x, y, z, t)

ここで、

この方程式は、非線形かつ時間依存で、解の存在や一意性が保証されへん。初期条件境界条件によって、解の挙動が大きく変わるんや。

この偏微分方程式における安定解を見つけるためには、リャプノフ解析を行う必要がある。リャプノフ指数計算することで、解の安定性を評価できるんや。

λ = lim(t→∞) (1/t) log |∂L(x, y, z, t)/∂L(x₀, y₀, z₀, 0)|

このリャプノフ指数が正である限り、人生カオス的で予測不能や。安定した解を見つけるためには、外部からの影響を最小化して、内部の状態を調整する必要があるんや。

こんなにキレ散らかしても、何も変わらへんことは理解してる。でも、分析することで、少しでも解決の糸口が見つかるかもしれん。

今日結論は、現状を変えるために新しい初期条件境界条件を設定することや。少しずつでも、安定した解に近づけるように、何か行動を起こさなあかん

明日もっとええ日になるように、今日はここで終わりにしよか。

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