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最終理論とは、自然界のすべての相互作用を高エネルギー領域も含めて正確に記述する理論である。
素粒子物理学は、原子から陽子、中性子、クォーク、レプトンへと進化してきたが、その探求はいつか終わるのだろうか。
現在の研究では、ゲージ群や超対称性による統一が見られ、これらは無限に続くものではなく、打ち止めになる構造を持つと考えられている。
暫定的な答えは超弦理論であり、これが最終理論ならば一意的であることが望ましい。10次元時空における超弦理論は5種類存在し、これらは11次元時空上のM理論を通じて互いに等価である。
M理論は超重力理論と関連し、M2膜とM5膜が存在することがわかっている。
しかし、このM理論は超重力理論から得られる知見以外は謎に包まれている。
N枚のM2膜やM5膜上の場の理論はそれぞれN^{3/2}やN^3に比例する自由度を持つが、その具体的な内容は不明である。
最近、M2膜を記述する場の理論が超対称チャーン・サイモンズ理論であることが発見され、この自由エネルギーもN^{3/2}に比例し、超重力理論の予言を再現する。
高い超対称性により経路積分は行列模型に帰着し、著者らの研究ではM2膜の行列モデルが詳しく調べられた。
非摂動項の展開係数には無数の発散点があるが、それらは格子状に相殺されている。
この結果は、「弦理論は弦のみではなく様々な膜も含む」を実現していると解釈できる。
この行列模型が位相的弦理論や可積分非線形微分方程式と同様の構造を持つことが確認されており、それに基づいてM理論の全容が解明されつつある。
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