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はてなキーワード: 等価とは
ブラックホール情報パラドックスは、量子場の理論と一般相対性理論の整合性に関する根本的な問題だ。以下、より厳密な数学的定式化を示す。
量子力学では、系の時間発展はユニタリ演算子 U(t) によって記述される：
|ψ(t)⟩ = U(t)|ψ(0)⟩
ここで、U(t) は以下の性質を満たす：
U†(t)U(t) = U(t)U†(t) = I
これは、情報が保存されることを意味し、純粋状態から混合状態への遷移を禁じる。
ブラックホールの形成過程は、一般相対性理論の枠組みで記述される。シュワルツシルト解を考えると、事象の地平面の半径 rₛ は：
rₛ = 2GM/c²
ここで、G は重力定数、M はブラックホールの質量、c は光速。
ホーキング放射による蒸発過程は、曲がった時空上の量子場の理論を用いて記述される。ホーキング温度 T_H は：
T_H = ℏc³/(8πGMk_B)
ブラックホールが完全に蒸発した後、初期の純粋状態 |ψᵢ⟩ が混合状態 ρ_f に遷移したように見える：
|ψᵢ⟩⟨ψᵢ| → ρ_f
ホログラフィー原理は、(d+1) 次元の重力理論が d 次元の場の理論と等価であることを示唆する。ブラックホールのエントロピー S は：
S = A/(4Gℏ)
ここで、A は事象の地平面の面積。これは、情報が事象の地平面上に符号化されていることを示唆する。
AdS/CFT対応は、d+1 次元の反ド・ジッター空間 (AdS) における重力理論と、その境界上の d 次元共形場理論 (CFT) の間の等価性を示す。AdS 空間の計量は：
ds² = (L²/z²)(-dt² + d𝐱² + dz²)
CFT の相関関数は、AdS 空間内のフェインマン図に対応する。例えば、2点相関関数は：
ここで、m は AdS 空間内の粒子の質量、L は測地線の長さ。
量子エンタングルメントは、ブラックホール情報パラドックスの解決に重要な役割を果たす可能性がある。2粒子系のエンタングルした状態は：
|ψ⟩ = (1/√2)(|0⟩_A|1⟩_B - |1⟩_A|0⟩_B)
ER=EPR 仮説は、量子エンタングルメント（EPR）とアインシュタイン・ローゼン橋（ER）の等価性を示唆する。これにより、ブラックホール内部の情報が外部と量子的に結合している可能性が示される。
超弦理論は、ブラックホール情報パラドックスに対する完全な解決策を提供するには至っていないが、問題に取り組むための数学的に厳密なフレームワークを提供している。
ホログラフィー原理、AdS/CFT対応、量子エンタングルメントなどの概念は、このパラドックスの解決に向けた重要な手がかりとなっている。
今後の研究では、量子重力の完全な理論を構築することが必要。特に、非摂動的な超弦理論の定式化や、時空の創発メカニズムの解明が重要な課題となるだろう。
ワイの中での基準になるけど。
"産後の恨みは一生"というXの主婦界隈で大人気の言説について、真実を解説する。
この言説に対し、
精神的に不安定な時期だから、困難さを共有出来なかったから、等の理由付けは全て誤りである。
なぜなら、家事育児と稼得労働が等価である、というのは大前提だが、それがずっと維持されるわけではない。
家事育児（とりわけ育児）が最も大変なのは産後〜児童期であり、それ以降は年々楽になっていく。
育児の大変な時期が長くとも１０年だとしても、稼得は４０年を見据えなければならない。
それだけに留まらず、稼得労働は子が成長するにつれ、どんどん厳しくなっていく。
大学費用を始め、マイホームの修繕なども出てくる上に、物価も上がり続け、子の自立後には老後資金も考え始めなければならない。
これまで「子供の面倒がどれだけ大変かわかってるの？」と稼得に対して上から物を言えていたはずなのに、気が付けばその切り口を失っている。
さて、何を言えば上から物を言える。もう育児という安地は無い。
そうだ、「育児の時手伝ってくれなかったよね」と過去から引っ張ればよいだけだ。
過去という永久に解放出来ない人質をとり、自らの負担が薄れようと上から物を言い続けられる。
言っている本人も自覚出来ていないだろうが、
結局のところ、恨みだとか不信だとかは全く関係ない。
その時その時で、相手を言い負かして自らの機嫌を尊重させたいだけであり、言い負かす材料が無いなら過去から引っ張り上げるだけなのだ。
科学的実在論の中核的主張は、成熟した科学理論が記述する観測不可能な実体や過程が実在するというものだ。この立場の具体的な論拠を詳細に検討する。
Putnam と Boyd によって提唱された無奇跡論法は、科学の予測的成功を説明する最良の方法は、理論が真理に近いと考えることだと主張する。
1. ニュートン力学では説明できなかった水星軌道の異常を、アインシュタインの一般相対性理論が高精度で予測した。
2. この予測成功は、時空の曲率という観測不可能な概念の実在性を示唆する。
1. 過去の成功理論（フロギストン説、エーテル理論など）が誤りだったことを指摘。
2. 理論の経験的成功と真理性の相関関係に疑問を投げかける。
Worrall によって提唱された構造実在論は、理論の数学的構造のみが実在を反映すると主張する。
具体例：Maxwell の電磁気学からEinstein の特殊相対性理論への移行
1. エーテルという実体は否定されたが、Maxwell 方程式の数学的構造は保持された。
2. この構造の連続性が、より深い実在の反映だと解釈できる。
発展：Ontic Structural Realism (Ladyman, French)
1. 物理的対象を関係の束として捉え、実体概念を完全に放棄。
2. 量子力学における粒子の非個体性や、一般相対性理論における点事象の背景独立性と整合的。
量子力学の解釈は、客観的現実の存在に関する議論の核心だ。主要な解釈とその含意を詳細に検討する。
Bohr と Heisenberg によって提唱されたこの解釈は、測定問題を中心に据える。
1. 波動関数の確率的解釈：|ψ|^2 は粒子の位置の確率密度を表す。
2. 補完性原理：粒子性と波動性は相補的な性質であり、同時に観測できない。
問題点：
Everett によって提唱されたこの解釈は、波動関数の客観的実在性を主張する。
1. 分岐する宇宙：測定のたびに宇宙が分岐し、全ての可能な測定結果が実現する。
2. 相対状態の形式主義：観測者の状態も波動関数の一部として扱う。
利点：
問題点：
Zeh と Zurek らによって発展したデコヒーレンス理論は、量子から古典への移行を説明する。
1. 環境との相互作用により、量子的重ね合わせが急速に古典的な混合状態に移行。
2. 選択された基底（ポインター基底）のみが安定して観測される。
含意：
情報を基礎とする物理学の構築は、客観的現実の本質に新たな視点を提供する。
Susskind と Maldacena による ER=EPR 対応は、量子エンタングルメントと時空の構造を結びつける。
1. Einstein-Rosen ブリッジ（ワームホール）と Einstein-Podolsky-Rosen 対（量子もつれ）の等価性を示唆。
2. 量子情報と時空構造の深い関係を示唆し、量子重力理論への新たなアプローチを提供。
1. ブラックホール内部の時空の成長が、量子回路の計算複雑性の増大と対応。
2. 時空そのものが、より基本的な量子情報処理から創発する可能性を示唆。
客観的現実の存在問題は、現代物理学の最先端の問題と密接に結びついている。量子力学の基礎的解釈、構造実在論、情報理論的アプローチなど、様々な視点からの探求が進んでいるが、決定的な答えは得られていない。
今後の研究の方向性としては、量子重力理論の完成、意識と物理的実在の関係の解明、そして情報理論と物理学の更なる融合が重要になるだろう。これらの進展により、客観的現実の本質に関する我々の理解が大きく変わる可能性がある。
現時点では、客観的現実の存在を単純に肯定または否定するのではなく、我々の認識と独立した実在の可能性を探求しつつ、同時に観測者の役割や情報の本質的重要性を考慮に入れた、より洗練された存在論的枠組みの構築が必要だ。
(H, ⟨·|·⟩)を可分なヒルベルト空間とし、B(H)をH上の有界線形作用素の集合とする。
S(H) = {ρ ∈ B(H) : ρ ≥ 0, Tr(ρ) = 1}を密度作用素の集合とする。A ⊂ B(H)を自己共役作用素の部分代数とし、これを観測量の集合とする。
ユニタリ群{Ut}t∈ℝを考え、シュレーディンガー方程式を以下のように表現する：
S(H)上にトレース距離を導入し、位相空間(S(H), τ)を定義する。
A上にC*-代数の構造を導入し、局所的な部分代数の族{A(O)}O⊂ℝ⁴を定義する。ここでOは時空の開集合である。
A(O1)とA(O2)が可換であるとき、O1とO2は因果的に独立であると定義する。これにより、ℝ⁴上に因果構造を導入する。
状態ρ ∈ S(H)に対し、関数dρ : A × A → ℝ+を以下のように定義する：
dρ(A, B) = √Tr(ρ[A-B]²)
この関数から、ℝ⁴上の擬リーマン計量gμνを再構成する手続きを定義する。
(ℝ⁴, gμν)を基底時空とし、これに対して商位相を導入することで、等価類の空間M = ℝ⁴/∼を定義する。Mを創発した時空多様体とみなす。
写像Φ : S(H) → Mを構成し、量子状態と時空点の対応を定義する。
シュレーディンガー方程式による時間発展ρ(t) = Ut ρ Ut*が、M上の滑らかな曲線γ(t) = Φ(ρ(t))に対応することを示す。
anond:20240701192834 を書いた。このときは本当に予定も願望もなかったのだが、お盆休みで暇なときに物件を探したらちょうどいいところがあったので決めた。
自分用に現状の整理。
以下の2つだけ妥協した。
・近くにスーパーかコンビニかでかいドラッグストア：ほぼ駅方面行かないとない
もともと外出するのが月数回というレベルなのもあり、買い物はネットスーパーでいいか・・・という気になった。
ネット回線は無料でついているけど速度の確認がまだできていないので、工事可能かどうかも含めて確認待ち（だめだったらどうしよう）。
「予算と折り合いがつくなら」はだいたい折り合いつかなかった。
オートロック：あり
2階以上、できれば3階以上：1階にした
なんか思いついたら追記する
コンピュータ・サイエンスで取り組まれている問題の一覧を紹介しよう。
「立場や権力の垣根を越えた人間同士の付き合いができる。そういう年下が自分にはいる」
その後輩や部下って、飲み会とか遊びのあとに割と長文で
「勉強になりました」
マジで肝に銘じて欲しいんだけど、
立場や権力の垣根を越えた魂の付き合いができてる年下ってそんな感じの長文LINE送ってこないから
「ごちそうさまでした」は人間として当然だからやるにせよ、長文、ましてや「勉強になりました」は権力関係なしに魂レベルに慕ってる相手には絶対に送らない
もしも、こういうしっかりしてるお礼の長文LINEが後輩や部下から届いたら、そいつがめちゃくちゃ疲れた顔で
「あー疲れた…あのおっさんにお礼のLINE送っとかなきゃ。あーめんどくせぇ…」
と毒づいている様子を即座に想像するくらいの瞬発力は持っていて欲しい。
そして絆に対する認識を改めて、後輩や部下に対しては仕事関係ない場面では節度を持って謙虚に絡んで欲しい。
あと、誕生日とかの自分のわかりやすい節目にしっかりと祝ってもらえるというのもかなり胡散臭い動きだから心にとどめておいて欲しい。
ちなみに、競馬やパチンコとかのギャンブル、あと釣りという共通点で距離が縮まった後輩に関しては魂の繋がりができてるパターンは周り見てると結構多い。
こういうのは後輩のほうから遠慮なく「来週暇っすか？茨城行きましょうよ」とか「橋本に等価の店あるらしいんで遠征しましょうよ」とかガンガン誘ってるね。
自由を体感で判断してる側からすれば無制限の事だろうけど、供給したり管理とか制限してる側からすれば「100円あれば100円分自由に買い物できるけど」って話なんだよね
50円で100円分の買い物はできないし、そもそも売らないって言われたら買えない
そのルールがあって初めて100円は買い物ができる通過として選択肢100円分を持つ「自由」なんだけどそれを持ってるからって棚を倒したり店員を恫喝したり払うつもりはあったと言って持って帰っていいわけでもない
表現の自由ってのはその名の通り「表現すること」は自由なんだよね
赤は二十歳の色！赤色Tシャツを来て自由派を気取ろう！ と言うのも自由だし
「熱膨張って知ってるか？」 と言うのも自由なわけ
どう伝わるかは「発信者の自由に則るべき」とかいう不自由やルールを強いるものではないよ
100円もっていて払う気でいるから、買い物客の気持ち次第では店内の商品好き勝手して店員を奴隷扱いしてもいい、ってわけじゃない
自由なのは「100円と交換する商品は、合計で100円以内なら”なんでも”いい」というだけで「客が100円さえあれば”なんでも”していい」わけじゃない
よく間違えるよね 「放題」とか「自由」とか
もちろん表現したものが時代で変わったり不要になったりしたくなくなったということで撤回したり変更してもいい
出演していたＡＶを新しく販売しないようにしてほしいとか
過去の発言は間違っていたとか 方向転換しましたとかもありだし
販売を中止したり終了したり回収したりしてもいい
そんな行動を「なんのためであるか」とか「こういう光のあてかたもある」と手段を表現に使う事もできる
ただ「あのとき〇〇って言ったじゃねーか」とか「最初〇〇だったんだよねー」と間違いや訂正とか時代で変更されたものを「前のものを知ってるマウント」でまるで所有者のように振るまう人もいるよね
それも「表現の自由」にできないことはないけど、その選択をするということは「あなたが表現者になる」という事なんだよね
「あのとき最初に出した〇〇という解釈を自分はいまでも信じている」という表現者になるってことなんだよね
皆からアップデートしなよと言われる対象になること、それが表現者になるってことなんだけどそういう人に限って「オレが言ったんじゃない、あいつが昔そうだったんだ」とか言うよね
他人の事を使って自分が表現者になってるんだから「当事者が全部わるい、自分は借りただけ」なんて通じるわけがないんだよ
現在は違う過去のものを持ってきてその差異で「今との差について説明やその他付加価値の発生を求める」ってことは本人は望んでしてるわけでないのならただの「業務妨害」だったり「いやがらせ」だったりするんだよね
「それも表現だ」って言うのもありだけど、それが相互に「良いもの・楽しいもの・理解しあえるもの」でない場合は仲裁が必要で、ときに法にのっとって係争を解決する必要がでてくるわけだけど「そういうコストを支払ってでも得たい価値」がそこにあるなら「あなたに選びえる自由」だと思うよ
とにかく自由とか放題とかに、あとのりする側が自分たちの権利を主張してくるのってちょいちょい見るけど
先のＭＶの話で言えば「逐一全部表現してる映像の１ピクセルごとに説明を求められたら、できるのか、できないのか」って選択肢のうち「できないから、しなくてすむ方法を選んだ」ってだけなんだよね
それだけ燃焼性の高い話題性を含んだものだったから、自分たちがそこで使うのには危険だとして下げただけなんだよね
つまり財産とか追加表現とか対応窓口の大きさとか全部が、そこに残してきた人類の財産と比較して等価じゃないから必要な分を取り下げようとしたら全部だったってだけのはなし
エネルギー保存の法則で考えれば
残ってる分は徐々に冷めるので残ってる分を再沸騰させることが少なければ少ないほどお得
残っていないと昼間に沸かしちゃうので損する
