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2024-11-12

このワードが入ってると欲しくなるもの

カーボンファイバー

ゴアテックス

チタン

メリノウール

本屋大賞

GOTY

ブルボン

から間違いないってわけでもないけど釣られちゃう

2024-11-10

Chern-Simons理論でござる

Chern-Simons理論は、特に3次元のトポロジカル量子場理論(TQFT)における中心的な役割を果たす理論でござって、その定式化は主に接続(connection)と曲率(curvature)という微分幾何学概念に基づいておるのでござる。この理論は、特にゲージ理論トポロジー交差点で深い意味を持ち、リー群上の接続トポロジー性質を探るものでござる。以下では、厳密な数学的枠組みのもとで、Chern-Simons理論を詳細に説明いたすでござる。

1. 主束と接続

Chern-Simons理論は、主束上で定義される接続から構築されるのでござる。ここで、P(E) を G 群の主束とし、G をリー群、𝔤 をそのリー代数といたすでござる。主束は次のように定義されるのでござる:

P(E) → M,

ここで M は3次元多様体で、E はファイバー空間を表すのでござる。接続 A ∈ Ω¹(M, 𝔤) はこの主束上の1-形式でござって、各点でリー代数 𝔤 の値を取るのでござる。

接続 A は、接続を持つファイバー上の接続トランスポート表現し、リー群基準を用いて測地線のようにデータを運ぶのでござる。接続 A によって定義される曲率は、外微分 dA二次の項 A ∧ A を含む、次の形で表現されるのでござる:

F_A = dA + A ∧ A.

ここで、F_A は接続 A の曲率2-形式でござって、ゲージ群 G の接続が示す物理的な局所的な場を表すのでござる。

2. Chern-Simons形式定義

Chern-Simons形式は、主に接続の曲率を用いて定義されるのでござる。3次元多様体 M 上でのChern-Simons形式 CS(A) は、接続 A の曲率 F_A に基づいて次のように表されるのでござる:

CS(A) = ∫_M Tr(A ∧ dA + ⅔ A ∧ A ∧ A),

ここで、Tr はリー代数 𝔤 のトレースを取る演算子でござって、各項は外積wedge product)によって形成されるのでござる。具体的には、A ∧ dA接続 A とその外微分 dA外積を、A ∧ A ∧ A は接続の3重積を意味するのでござる。

この形式が持つ数学的な意味は、次の通りでござる:

3. ゲージ変換とChern-Simons形式の不変性

Chern-Simons形式は、ゲージ変換に対して不変であることが重要な特徴でござる。ゲージ変換は、接続 A に対して次のように作用するのでござる:

A → g⁻¹Ag + g⁻¹dg,

ここで g ∈ G はゲージ群の元でござる。この変換によって、Chern-Simons形式がどのように振る舞うかを調べると、次のように変換することがわかるのでござる:

CS(A) → CS(A) + ∫_M Tr(g⁻¹dg ∧ g⁻¹dg ∧ g⁻¹dg).

これは、Chern-Simons形式がゲージ変換の下でトポロジカル不変量として振る舞うことを示しておるのでござる。すなわち、Chern-Simons形式の値は、ゲージ変換による局所的な変更には依存せず、主に多様体トポロジー依存することが分かるのでござる。

4. Chern-Simons理論量子化

Chern-Simons理論量子化は、パスインテグラルを用いた量子場理論の枠組みで行われるのでござる。具体的には、Chern-Simons作用を用いた量子化は次のように記述されるのでござる:

Z_CS(M) = ∫ 𝒟A exp(i ∫_M Tr(A ∧ dA + ⅔ A ∧ A ∧ A)).

この積分は、接続 A に関するパスインテグラルでござって、Chern-Simons理論における量子場理論の構築に用いられるのでござる。ここで 𝒟A は接続 A の変分に関する積分を示すのでござる。

5. トポロジカル不変量としてのChern-Simons作用

Chern-Simons形式は、特に3次元多様体に対するトポロジカル不変量としての性質重要でござる。3次元多様体 M に対して、Chern-Simons不変量は以下のように定義され、計算されるのでござる:

Z_CS(M) = ∫ 𝒟A exp(i ∫_M Tr(A ∧ dA + ⅔ A ∧ A ∧ A)).

この不変量は、3次元の量子ホール効果トポロジカル絶縁体などの物理現象記述するのに重要でござる。具体的には、Chern-Simons形式によって、3次元多様体トポロジーを示す不変量が得られ、量子化されたゲージ理論における位相的な特性理解するために利用されるのでござる。

6. Chern-Simons理論トップダウン的応用

Chern-Simons理論の応用には以下のようなものがござる:

2024-10-13

anond:20241013065834

言い分は分かる。摂取基準とは無関係から外したというのは妥当だしトンデモ科学というレベルでもない。

ただし、ベジファースト根拠とされてる実験って先に野菜食べて15分経ってからご飯食べるとか実践できない非現実的シナリオでやってるから胡散臭いのは確か。

キャベツの千切りの食物繊維なんか知れてるんだからセブンで売ってるゼロファイバーでも飲んで、その後食べる方がはるかにまともなやり方だと思うわ。

2024-09-30

いい加減10Gbpsに夢を見るのはヤメロ

固定回線は1Gbpsで十分でせいぜい2.5Gbpsもあれば余裕で暮らしていける

例えばNETFLIX4K映像でも「推奨速度:15Mbps以上」とか書いてあるぐらいで

10倍の150Mbpsを用意するとして、家の中のテレビ3台動員しても450Mbpsあれば十分

10Gbpsになって速くなったって言ってるやつはベンチマーク測ってるだけか

従来回線収容パンパン全然速度出てなかったかのどっちか

これ、結構勘違いされてるのが

「自宅に光ファイバーを引いたらインターネットまで専用の光ファイバーが直結される!」

みたいなやつで、そんなことないからな

あなた家の光ファイバーは隣の家とかと共用されていて、時間を区切って使ってる

なので10人いれば10分の1になるし100人いれば100分の1になる

確か最大で128分岐までされてて、その人数で2.4Gbpsを共有してる

NTTが不人気で使ってる人が少ないと1Gbpsが出るけど、人が増えてくると全然出なくなる

関東エリアではNTTが強いか全然速度は出ず、西エリアは競合が多いので逆にNTTスピードが速い

10Gに変えると当然使ってる人が少ないかスピードは出るけど

そもそも使うアプリいか体感できないし、増えてきたら遅くなる

それから「パケロスが多い」「遅延が大きい」とかも嘘だから

まずパケロスなんて相当なことがないと起きないか

パケットキャプチャしてちゃん確認してから言おうな?

遅延についても、ファイバー分岐で共有してる人数が多いと待ち時間が出るけど

実際には1〜2msぐらいでほぼ関係ない

光の伝送遅延はご存じの通り無視できるレベルで、途中経路の遅延もほとんどない

で、結局は最後サーバーとかPCでやってる処理で遅延が発生してるっていうだけ

ラグゲームとかは回線関係なくてサーバー問題

じゃぁなんで10Gbps売ってるのか?っていうと、お前らが買うからだよ!

10Gbpsなんて意味ないって通信業者はみんな知ってたから手を出さなかったんだけど

NUROが勝手10Gとか2.5Gとか売り出してゴッソリ客を持って行ったわけ

そうすると防衛しかたなく10Gとか売り出すしか無くて渋々提供してるのが10Gで

意味が無いことはみんな分かってるし、なんなら1Gの回線が空くから知ってる人は1Gの方を使ってる

10G使うのはちょっとよく考えてからにしような

2024-09-21

幾何学ラングランズ・プログラムと M 理論超弦理論関係

幾何学ラングランズ・プログラムと M 理論超弦理論関係を、抽象数学を用いて厳密に数理モデル化する。

1. 基本設定

まず、以下のデータを考える。

2. モジュライスタック

- 𝑋 上の主 𝐺-束の同型類全体からなる代数スタック

- このスタックアルティンスタックであり、代数幾何学的な手法で扱われる。

- 𝑋 上の ᴸ𝐺-局所系(つまり、平坦 ᴸ𝐺-束)の同型類全体のスタック

- これは、基本群 π₁(𝑋) の表現のモジュライスタックと同一視できる。

3. 幾何学ラングランズ対応

幾何学ラングランズ予想は、以下のような圏の同値を主張する。

𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) ≃ 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋))

ここで、

  • 𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) は 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) 上のホロノミック 𝐷-加群有界導来圏。
  • 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋)) は 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) 上の連接層の有界導来圏。

この同値は、フーリエ–ムカイ変換に類似した核関手を用いて構成されると予想されている。

4. 核関手フーリエ–ムカイ変換

関手 𝒫 を 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) 上の適切な対象として定義し、それにより関手

Φ\_𝒫: 𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) → 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋))

定義する。この関手は、以下のように具体的に与えられる。

Φ\_𝒫(ℱ) = 𝑅𝑝₂ₓ(𝑝₁∗ ℱ ⊗ᴸ 𝒫)

ここで、

  • 𝑝₁ と 𝑝₂ はそれぞれ射影

𝑝₁: 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) → 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋), 𝑝₂: 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) → 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋)

問題点は、この核 𝒫 を具体的に構成することが難しく、これが幾何学ラングランズ予想の核心的な課題となっている。

5. ヒッチンファイブレーション可積分系

ヒッチン写像を導入する。

ℎ: ℳₕ(𝐺) → 𝒜 = ⨁ᵢ₌₁ʳ 𝐻⁰(𝑋, Ωₓᶦᵈⁱ)

ここで、ℳₕ(𝐺) は 𝐺-ヒッグス束のモジュライ空間、ᶦᵈⁱ は 𝐺 の基本不変式の次数。

完全可積分系: ヒッチンファイブレーション ℎ は完全可積分系定義し、そのリウヴィル可積分性がモジュライ空間のシンプレクティック構造関係する。

6. ミラー対称性ホモロジカルミラー対称性

Kontsevich のホモロジカルミラー対称性予想に基づく。

  • 予想:

𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(ℳₕ(𝐺)) ≃ 𝐷ᵖⁱ 𝐹ᵘₖ(ℳₕ(ᴸ𝐺))

ここで、

- 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ は連接層の有界導来圏。

- 𝐷ᵖⁱ 𝐹ᵘₖ はフカヤ圏のコンパクト対象からなる導来圏。

この同値は、ヒッチンファイブレーションを介してシンプレクティック幾何と複素幾何の間の双対性を示唆する。

7. 非可換ホッジ理論

リーニュの非可換ホッジ対応を考える。

𝐷ᵇ(𝐹ₗₐₜ\_𝐺(𝑋)) ≃ 𝐷ᵇ(𝐻ᵢ₉₉ₛ\_𝐺(𝑋))

ここで、

- 𝐹ₗₐₜ\_𝐺(𝑋) は 𝑋 上の平坦 𝐺-束のモジュライスタック

- 𝐻ᵢ₉₉ₛ\_𝐺(𝑋) は 𝑋 上の 𝐺-ヒッグス束のモジュライスタック

作用素:

8. M 理論物理対応

M 理論におけるブレーンの配置:

  • M5 ブレーンを考える。
  • 配置: 11 次元の時空 ℝ¹,¹⁰ において、M5 ブレーンを ℝ¹,³ × Σ × 𝒞 に配置する。ここで、

- ℝ¹,³ は 4 次元の時空。

- Σ は曲線 𝑋。

- 𝒞 はさらコンパクト化された空間

物理的な効果:

9. 高次圏論と ∞-カテゴリー

∞-カテゴリーの枠組みで圏の同値を考える。

Lurie の高次圏論:

10. 総合的な数学モデル

圏論アプローチ:

関手の合成と双対性:

11. 結論

幾何学ラングランズ・プログラムと M 理論超弦理論関係は、以下の数学構造を通じてモデル化される。

これらの数学構造を組み合わせることで、幾何学ラングランズ・プログラムと M 理論超弦理論関係性をモデル化できる。

2024-09-09

M理論公理

基本概念
公理

1. (多様体構造) M は滑らかな11次元位相多様体である

2. (ゲージ構造) E は M 上のベクトルバンドルで、構造群 G を持つ。

3. (超対称性) M 上に32個の超対称性生成子 Q_α (α = 1, ..., 32) が存在し、以下の反交換関係を満たす:

{Q_α, Q_β} = 2(CΓ^μ)_αβ P_μ + Z_αβ

ここで C は電荷共役行列、Γ^μ はガンマ行列、P_μ は運動量演算子、Z_αβ は中心電荷

4. (作用原理) M理論作用 S は以下の形式を持つ:

S = ∫_M (R * 1 + 1/2 * F ∧ *F + ψ̄Γ^μ∇_μψ + ...)

ここで R はスカラー曲率、* はHodgeのスター演算子

5. (双対性) 異なるコンパクト化 M → M' に対して、物理的に等価理論が得られる。

定理

定理1 (BPS状態存在)

エネルギーが中心電荷で下から押さえられるBPS状態存在する。

 

証明:

1. 超対称性代数からエネルギー演算子 H は以下の不等式を満たす:

H ≥ √(Z_αβ Z^αβ)

2. この不等式の等号が成り立つ状態BPS 状態と呼ぶ。

3. 超対称性表現論により、このような状態は必ず存在する。

4. よって、BPS状態存在が示された。 □

 

定理2 (M2ブレーンの張力)

M2ブレーンの張力 T_M2 は、11次元プランク長 l_p を用いて以下のように与えられる:

T_M2 = 1 / (4π²l_p³)

 

証明:

1. 作用原理からM2ブレーンの世界体積作用を導出する。

2. この作用11次元重力理論作用比較する。

3. 次元解析により、張力 T_M2次元が [長さ]^(-3) であることがわかる。

4. 唯一の長さスケールである l_p を用いて表現すると、係数を含めて上記の結果が得られる。

5. この結果は、デュアリティ変換の下で不変である。 □

2024-08-23

エヴァマグマファイバーとか瞬間心かさねてとかみんなでがんばって知恵をひねって敵倒す回が好きだった

鬱とかそんなんいらんのよ

2024-08-19

多世界解釈抽象化

多世界解釈抽象化する。以下では、カテゴリー理論代数的構造を取り入れた視点からアプローチする。

1. ヒルベルト空間カテゴリー

量子系はカテゴリー 𝐇𝐢𝐥𝐛 の対象であるヒルベルト空間 𝐇 によって記述される。ここで、射はユニタリ作用素であり、状態対象ベクトルとして扱われる。

2. 状態テンソル積と観測

観測者を含む系全体はテンソル積 𝐇_𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 = 𝐇 ⊗ 𝐇_𝐨𝐛𝐬𝐞𝐫𝐯𝐞𝐫 によって記述される。このテンソル積は、カテゴリー 𝐇𝐢𝐥𝐛 におけるモノイド構造形成する。

3. 状態の重ね合わせと分岐

状態 |Ψ⟩ は、ヒルベルト空間対象として、直和 ⊕ によって表現される。

|Ψ⟩ = ⊕_i c_i |ϕ_i⟩

観測者の状態 |O⟩ も同様にテンソル積の対象として扱われる。

観測プロセスは、モノイド射としてのテンソル積を用いて次のように表現される。

|Ψ_𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥⟩ = ⊕_i c_i (|ϕ_i⟩ ⊗ |O_0⟩) → ⊕_i c_i (|ϕ_i⟩ ⊗ |O_i⟩)

ここで、|O_i⟩ は観測者が結果 i を観測した後の状態である

4. 分岐抽象的な表現

観測者の知識による分岐は、ファイバー束の概念を用いて抽象化できる。各観測結果に対する分岐は、ファイバーとして異なる基底を持つ束のように扱われる。

5. 確率と射の重み

ボルン規則に基づく確率は、射の重みとしてカテゴリー内で扱われる。具体的には、射のノルムとして次のように表現される。

P(i) = ‖c_i‖²

この確率は、観測者がどのファイバー経験するかの確率として解釈される。

6. 結論

この定式化により、多世界解釈カテゴリー理論代数的構造を用いて、観測者の知識がどの世界分岐するかを決定する要因として数学的に表現される。

観測者の状態と系の状態テンソル積を通じて絡み合うことにより、知識更新世界分岐を引き起こすという視点が強調される。

2024-08-16

多世界解釈の数理

多世界解釈(MWI)における量子力学波動関数とその幾何学表現考慮し、数理モデルを示す。

量子状態ヒルベルト空間 𝓗 のベクトルとして表される。波動関数 |ψ⟩ はこの空間の要素であり、時間発展はシュレーディンガー方程式

iℏ ∂/∂t |ψ(t)⟩ = H |ψ(t)⟩

によって記述される。ここで、H はハミルトニアン演算子である観測が行われると、MWIでは波動関数が収縮せず、代わりにヒルベルト空間内での分岐が生じる。この分岐は、異なる固有状態への射影として表現される。

観測による分岐は、波動関数の射影演算子 Pᵢ を用いて次のように表される:

|ψ⟩ → Pᵢ |ψ⟩ = cᵢ |ϕᵢ⟩

ここで、|ϕᵢ⟩ は観測の結果に対応する固有状態であり、cᵢ はその確率振幅である

次に、MWIにおける幾何学構造を考える。各分岐は、ヒルベルト空間内の異なる方向への射影として捉えられ、これにより多次元ファイバー束のような構造形成される。ファイバー束 E は基底空間 B 上に定義され、各ファイバー Fᵦ は異なる分岐対応する:

E = ⋃ (b ∈ B) Fᵦ

観測によるエントロピーの低下は、観測者の視点から情報特定されるために起こる。量子エントロピーは、フォン・ノイマンエントロピー

S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)

によって定義される。ここで、ρ は密度行列である観測により、観測者が特定状態経験することで、情報が増加し、エントロピーが減少するように見える。

このように、MWIにおける時空の分岐エントロピーの変化は、量子力学波動関数幾何学性質と深く結びついている。各分岐は、ヒルベルト空間内の異なる方向への射影として捉えられ、これにより多次元幾何学構造形成される。観測によるエントロピーの低下は、観測者の主観的情報増加として理解され、全体のエントロピーは保存されるか増加するという量子力学の基本原則に従う。

量子論幾何学

量子論幾何学的側面は、数学的な抽象化を通じて物理現象記述する試みである

SO(3)とSU(2)

SO(3)は、3次元空間の回転を記述する特殊直交である

この群の要素は、3×3の直交行列行列式が1である

物理的には、SO(3)は角運動量の保存則や回転対称性に関連している。

SO(3)のリー代数は、3次元の反対称行列構成される。

SU(2)は、2×2の複素行列で行列式が1である特殊ユニタリである

SU(2)はSO(3)の二重被覆群であり、スピン1/2の系における基本的対称性記述する。

SU(2)のリー代数は、パウリ行列を基底とする3次元の実ベクトル空間である

SO(4)とその表現

SO(4)は、4次元空間の回転を記述する群である

SO(4)の要素は、4×4の直交行列行列式が1である

この群は、SU(2)×SU(2)として表現され、四次元の回転が二つの独立したSU(2)の作用として記述できることを示している。

これは、特にヤンミルズ理論一般相対性理論において重要役割を果たす。

ファイバー束とゲージ理論

ファイバー束は、基底空間ファイバー空間の組み合わせで構成され、局所的に直積空間として表現される。

ファイバー束の構造は、場の理論におけるゲージ対称性記述するために用いられる。

ゲージ理論

ゲージ理論は、ファイバー束の対称性を利用して物理的な場の不変性を保証する。

例えば、電磁場はU(1)ゲージ群で記述され、弱い相互作用SU(2)ゲージ群、強い相互作用SU(3)ゲージ群で記述される。

具体的には、SU(2)ゲージ理論では、ファイバー束のファイバーSU(2)群であり、ゲージ場はSU(2)のリー代数に値を持つ接続形式として表現される。

幾何学量子化

幾何学量子化は、シンプレクティック多様体量子力学的なヒルベルト空間に関連付ける方法である

これは、古典的位相空間上の物理量を量子化するための枠組みを提供する。

例えば、調和振動子位相空間量子化する際には、シンプレクティック形式を用いてヒルベルト空間構成し、古典的物理量を量子演算子として具体的に表現する。

コホモロジー

コホモロジーは、場の理論におけるトポロジー性質記述する。

特に、トポロジカルな場の理論では、コホモロジー群を用いて物理的な不変量を特徴づける。

例えば、チャーン・サイモン理論は、3次元多様体上のゲージ場のコホモロジー類を用いて記述される。

チャーン・サイモン理論

チャーン・サイモン理論は、3次元多様体上のゲージ場を用いて構成され、そのトポロジカル不変量を計算する。

この理論は、結び目不変量や3次元多様体の不変量を具体的に導出するために用いられる。

2024-08-12

SO(3)ってほんま美しいわな

今日はええ天気やなぁ。東北は雨ザーザーらしいけど、こっちはええ感じやで。ほんなら、SO(3)っちゅうのが何なんか、ちょっと考えてみよか。

量子力学数学

量子力学っちゅうのは、ミクロ世界説明するための理論で、抽象数学のいろんな分野とガッチリ結びついてんねん。

特に線形代数群論リー代数微分幾何学なんかが重要役割果たしてるんやで。

群論対称性

量子力学における対称性は、群論を通じて説明されるんや。

例えば、空間の回転対称性特殊直交群 SO(3) で表されるっちゅう話やね。

SO(3) は、三次元空間での回転を記述する群で、回転を合成してもまた回転になるっちゅうことで、群の構造を持ってるんや。

この群の性質理解することで、角運動量の保存則やスピン性質説明できるんやで。

リー群リー代数

SO(3) はリー群の一例で、リー代数はその接空間として定義されるんや。

リー代数は、群の局所的な性質記述し、量子力学における角運動量演算子の交換関係を表すんや。

リー代数構造定数は、演算子の交換関係を通じて、物理的な対称性を反映してるんやで。

表現論

量子力学では、物理系の状態ヒルベルト空間上のベクトルとして表されるんや。

群の表現論は、これらの状態がどんなふうに変換されるかを記述するための数学的な枠組みを提供するんや。

特に、SO(3) の既約表現は、整数または半整数スピン量子数によって特徴付けられ、スピン j の表現は (2j + 1) 次元の複素ベクトル空間上で作用するんやで。

微分幾何学と量子場理論

微分幾何学は、量子場理論におけるゲージ理論の基礎を提供するんや。

ゲージ理論では、場の局所的な対称性重要で、これが微分幾何学概念を通じて記述されるんや。

例えば、ファイバー束や接続形式は、ゲージ場の数学記述において中心的な役割果たしてるんやで。

量子力学抽象

量子力学数学抽象性は、古典的直感とはちゃう現象説明するために必要不可欠や。

観測問題波動関数確率解釈量子もつれなんか、これらの現象は、抽象数学を駆使することで初めて理解できるんや。

特にヒルベルト空間理論作用代数は、量子系の解析において重要役割果たしてるんやで。

まとめ

今日はこの辺にしとくけど、SO(3)っちゅうのが何なんか、ざっくりイメージできたんちゃうかな。

ちょっと難しい話やけど、これが量子力学深淵やで。

2024-08-10

洗面所をビッショビショにする人

会社洗面所をビッショビショにしてそのままの人が数人いて困るので、自主的100均ファイバーふきんを置いてみた。

が、全く拭く気はないらしく、自分いくら綺麗に拭いても夕方に行くと元通りビッショビショになっている。

この人かな?っていう人とたまたまエンカウントしたことがあるけど、手を洗った後に塩をまく力士の如く勢い良く手をぶんぶん振っていた。

鏡にまで水が散ってるのはそういうことか……と納得した。

あと、歯磨きで口をゆすぐとき、かがまずマーライオンみたいにビシャーってやる人もいるよね…。なんで?腰が痛いのかな?

2024-08-08

[] いくつかの数学理論統合

1. 無差別曲線分析

効用関数 U: X → ℝ が消費者の選好を定義し、効用空間 X 上のレベルセットが無差別曲線形成する。無差別曲線 U⁻¹(c) は効用関数 U のレベルセットとして定義される。

無差別曲線効用空間内でのプレーン対応し、その勾配 ∇U は無差別曲線直交する。

2. ゲーム理論

ゲーム理論では、プレイヤー i の戦略空間多様体 S_i とし、全プレイヤー戦略空間を S = ∏_i S_i とする。プレイヤーの利得関数 π_i: S → ℝ はゲームの結果として得られる。

プレイヤー戦略選択戦略空間 S 上の点で表現され、ゲームの均衡は戦略空間上での最大化問題としてモデル化される。

3. 完全ベイズ均衡

完全ベイズ均衡では、情報の不完全性を考慮し、プレイヤーの信念と戦略統合する。プレイヤー i のタイプ空間を Θ_i とし、信念空間を Δ(Θ_i) とする。信念 μ_i はプレイヤー i のタイプ θ_i に対する確率分布を示す。

  • 信念: μ_i ∈ Δ(Θ_i)。
  • 均衡条件: プレイヤー i の戦略 σ_i が、信念に基づく利得の期待値を最大化する場合、均衡が成立する。すなわち、σ_i(θ_i) ∈ argmax_{s_i ∈ S_i} E[π_i(s_i, s_{-i}) | θ_i]。

4. 情報理論との統合

情報理論の要素をゲーム理論統合するために、以下のように対応させる:

1. エントロピーと不確実性:

2. ゲーム情報構造:

3. 情報量と戦略選択:

統合的枠組み

ゲーム理論情報理論統合するために、以下の枠組みを考える:

1. 共通多様体: 効用空間 X、戦略空間 S、信念空間 Δ(Θ)、情報空間 ℙ を統一的な多様体としてモデル化する。

2. ファイバーバンドル: 各理論構造ファイバーバンドルとして表現し、効用戦略、信念、情報抽象的に結びつける。

3. リーマン計量: 各多様体上のリーマン計量を用いて、効用戦略、信念、情報の変化を統一的に扱う。

graphvizによる視覚

digraph G {
    // グラフの設定
    rankdir=LR;
    node [shape=box, color=lightgrey];

    // ノード定義
    UtilitySpace [label="効用空間\n(X, U)", shape=ellipse];
    StrategySpace [label="戦略空間\n(S, π)", shape=ellipse];
    BeliefSpace [label="信念空間\n(Δ(Θ), μ)", shape=ellipsel];
    InformationSpace [label="情報空間\n(ℙ, H)", shape=ellipse];

    // ノード間の関係
    UtilitySpace -> StrategySpace [label="効用関数\nU(x)"];
    StrategySpace -> BeliefSpace [label="戦略期待値\nE[π_i | θ_i]"];
    BeliefSpace -> InformationSpace [label="エントロピー\nH(μ)"];
    InformationSpace -> UtilitySpace [label="情報多様体\nℙ"];

    // フォーマット設定
    edge [color=black, arrowhead=normal];
}
digraph G {
    rankdir=LR;
    node [shape=ellipse, style=filled, color=white, fontcolor=black, penwidth=2, fillcolor=white, color=black];

    // Nodes
    UtilitySpace [label="Utility Space (X)"];
    StrategySpace [label="Strategy Space (S)"];
    BeliefSpace [label="Belief Space (Δ(Θ))"];
    InformationSpace [label="Information Space (ℙ)"];
    FiberBundle [label="Fiber Bundle"];
    RiemannMetric [label="Riemannian Metric"];
    KL_Divergence [label="Minimize D_{KL}(μ_i || ν_i)"];
    ParetoOptimality [label="Pareto Optimality"];
    Constraints [label="Constraints"];
    Optimization [label="Optimization"];

    // Edges
    UtilitySpace -> FiberBundle;
    StrategySpace -> FiberBundle;
    BeliefSpace -> FiberBundle;
    InformationSpace -> FiberBundle;
    FiberBundle -> RiemannMetric;
    RiemannMetric -> KL_Divergence [label="Measure Change"];
    KL_Divergence -> Optimization;
    Constraints -> Optimization;
    Optimization -> ParetoOptimality [label="Achieve"];

    // Subgraph for constraints
    subgraph cluster_constraints {
        label="Constraints";
        node [style=filled, color=white, fontcolor=black, penwidth=2];
        StrategyChoice [label="Strategy Choice"];
        BeliefUpdate [label="Belief Update"];
        StrategyChoice -> BeliefUpdate;
        BeliefUpdate -> Constraints;
    }
}

2024-08-04

anond:20240804023812

ホームセンターの工具エリアにいいやつあるよ

黒とオレンジ色のでかいクリップファイバークランプとして売られている)のようなやつだが、布団ばさみとして申し分なく機能する

耐久性も高い

オヌヌメ

2024-06-09

[]2012.6

https://anond.hatelabo.jp/20240609080152

https://web.archive.org/web/20170710054752/http://ashihara-hina.jugem.jp/?month=201206

講談社漫画賞☆その1

2012.06.29 Friday15:14

2がある前提で、その1。

友人作家さんのお祝い会をしましたよ~。

漫画家友達アシスタントさん、総勢14名で!

なに皆暇人なの!?と疑いたくなる様な参加率ですけど、

皆さんとっても忙しい人ばかり。

しばらく会ってない方も来てくれて、ちょっと同窓会気分でした。

作家さんの半数は先輩方で。

初めてベツコミの(小学館の)謝恩会でお会いした時、緊張してドキドキしながら

挨拶させて頂いた記憶が確かにあるのだけれども。。。

すっかりグダグダでスミマセン。

水城さんは、今年、漫画家20周年だそうですよ~!

笑いっぱなしで楽しかった♪お祝い事は良いですね!

祭りはまだまだ続くよ~

マメじゃないのに、今回幹事っぽい事をやってみた私へのご褒美に、

アシスタントさんがお菓子をくれました。渋谷(笑)かわいい

会計時、お店の方が気を利かせて先回りして領収書を用意して下さったのですが、、

宛名に「株式会社 講談社様」って書かれてあって、皆でウケました。

ケーキプレートに「講談社漫画賞」って描いてもらったもんね!

そりゃそうだよね!そう思うよね!

さすがに、受け取らずにおきましたよ~(笑)

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日記---

なまにく♡

2012.06.24 Sunday13:10

お肉を焼くのが上手い!と噂の方と?焼肉に行きましたよ~。

焼肉、1年ぶり。

そんでもって、まずはレバ刺し

次に食べられる日はいつなんだろう??

好きな食べ物は?と聞かれて、「スウィーツ生肉とお寿司です♪」と、

答えてしまいがちな自分に、若干鼻につく自意識を感じつつ、帰宅

どれもほんとに大好きなんだけど。

スウィーツの隣に、生肉を並べるあたりが、なんとなく。

他人に映る自分を、調整してそうな、そんな違和感です。

スウィーツパンと旬の野菜♪」を並べるのには抵抗が。

生肉とお寿司ホルモン焼き♪」を並べるのにも抵抗が。

何が言いたいかって言うと、考え過ぎ!って事です。

焼き肉、おいしかったですよ~!

近くのお店だから、また行きたいな。

生肉が、メニューから消えても。

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日記---

大惨事

2012.06.22 Friday13:10

友人からラスベガス旅行みやげ

  

オレンジ味のファイバーと、錠剤のカフェイン

ファイバーは、コーラックもびっくりの効き目だそうですよ。

カフェイン眠気覚まし。「徹夜にどうぞ~」の品だけど、

徹夜しないんですけど(眠いから。)、万一追い込まれた時用に。

眠い眠い」言ってる忙しそうな人に、半分分けてあげようかな。

両方、自分じゃなかなか買わない品でおもしろい。

どうもありがとう

原稿終わって、しばらく家空けがちだったんですけど、

その間に、我が家大惨事が。。。!!

端的に言うと、またテレビが壊れたんですけど、

2011.11.25 の事件再びなんですけど、(その日の日記参照)

たぶん、にゃんこ粗相が原因だと思うんですけど、

イマイチ謎が多くてですねえ。。?

話せば長くなるので、詳細はまた今度。

(続くのか。)

テレビ、全く映らないけど、音だけはきこえます

たぶん、前よかマシ。

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日記---

占いとか。

2012.06.14 Thursday23:50

原稿、もうちょっと

私の作業は大方終わったので、アシスタントさんとは別室で

一人孤独読み切り漫画ネームを切ってます。さみしい。

占い」がテーマ?の読み切りなんですよ。

過去何度か、雑誌企画占いに行きまして。

占って貰いつつ、一応お仕事なので、裏方のお話

ペロッと聞かせて貰えたりもして、なかなか興味深かったんですね。

人として相性の良い占い師さん相手だと、初対面なのに、

結構個人的な事をペラペラ喋って良し!な気分になる自分に、ちょっと驚きました。

なんて無防備なの、私??(無邪気アピール

占い師って、個人情報暴露ネタ使って、ユスリタカリ出来そうだよなあ。。??

(性悪アピール

みたいな。不倫とか社内の際どいトラブルとか、喋っちゃう女子多そう。

確認取ってませんよ~。私の勝手妄想です。)

カウンセリング受けてるような気分になりますよねえ、アレ。

脆い所を突かれに行くようなもんだし。

迷ってフラフラヨロヨロしてる時期の女の子なら

ハマっちゃっても仕方が無い様な。

ちなみに、占って貰った未来は、ピシャッと当たった事もあったし

笑っちゃうくらい大ハズレなこともありましたよ。(笑)

前世は確かめようがないけれど。。。

アマゾネスボスになり損ねた女」と「中世ヨーロッパマッドサイエンティスト」!

愉快なので気に入ってます。確かめたいなーどうやってー。

読み切り掲載号、そのうちお知らせしますね。

お待ちくださいませ~。

資料本などなど。

明日資源ごみを出さないと!ためてるよ!(自分メモ

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お仕事---

で、でかい

2012.06.10 Sunday01:04

がっつり仕事中です。withにゃんこ

ペン入れしてる間に、仔猫がでかくなってます。。。

恐ろしい程のスピードで。

仔猫の時期なんてあっという間だよ~と聞いてはいものの、、

よ、予想以上ですね。驚愕です。

2週間前の動画が、すでに懐かしい。

日に日に身体も顔つきも性格も、太々しくなりつつありますが、

それはそれで可愛らしいです。

実家でずっと大型犬を飼ってたんですけどね。

犬と猫って全然違いますね。当たり前か。

なんか、毎日性格や甘え方がコロコロ変わるんですよ。不思議だなー。

寝落ち寸前が、特に可愛らしい。

メインのPCキーボードの上をニャンコが歩きまくったら、

文字入力設定がおかしなっちゃった

なのでiPadからブログUP。

もうちょい、ブログ作業し易いといいんだけどなあ。iPad

2024-06-01

国産もち麦生産「3.5倍に急伸」

公表。もち性大麦生産量は8,580tで前年比3.5倍に拡大したことがわかった。新品種の「くすもち二条」や「はねうまもち」の伸長が全体の生産量増加を後押しした。生産量の多い順では「はねうまもち」が2,653t、「ホワイトファイバー」が1,654t、「キラリモチ」1,504t、「くすもち二条」が1,243t、「ダイシモチ」が1,089t、「もち絹香」が223t、「もっちりぼし」が107t、「米澤モチ2 号」が107tとなっている。全国各地でもち性大麦品種生産されている傾向にあり、もち麦選択肢が幅広くなっている。

西田精麦㈱は、九州産原料のグラノーラ製品などを展開。「もち麦の普及によって現在価格訴求に陥りつつある」としたうえで、「今後はしっかりと差別化した原料や商品開発で付加価値をつけていく」としている。

2024-05-30

光ファイバーが何故高速なのかを理解することの難しさ

いや、別に難しくはないんだけど。

素人はいかに聞き齧りの思い込みで知ったつもりになっているかという話。

 

君、そこの、別に大学通信工学勉強した訳じゃない君。

君は何故光ファイバー通信が高速にデータをやり取りできるかを理解しているか

決して「光速から」なんてことじゃないぞ。

そう思い込んでいなかったか

光は電磁波だ。光と電磁波の速度は同じだ。

厳密に言えば、媒質の誘電率電磁波の伝わる早さは変わってくるが、そんなのはこの際小さな問題だ。

光ファイバーを通る光線も、電線を通る電磁波電流じゃないぞ。電流より遥かに高速に伝わる電場の変位が有線通信信号だ。)も、空気中を伝わる無線通信も、実は全部同じ電磁波波動の伝播速度自体光速cだ。

じゃあ何が違うのか?

勘の良い人、ちゃん考える力のある人は、有線と無線の違いを並べたことで予想がつくかも知れない。

そう、「ノイズ」の違いがそのひとつだ。

無線通信有線通信よりノイズが乗りやすいことは、ある程度思考力がある人ならなんとなく理解しているだろう。

有線通信でも、銅線中を通る電磁波と、ガラスファイバー中を通る電磁波(光波)は、ノイズの乗り方が大違いなんだ。

それに、光ファイバー通信は、電線通信よりも圧倒的に抵抗が少なく、信号が減衰しない。

からその分、中継で信号を増幅したりする必要がないんだ。

これが、光ファイバーが高速な理由ビットレートを高くできる理由)だ。

決して「光速」というイメージとは関係がない。

君はちゃん理解してたかな?

2024-05-27

自分の布団のダニ対策の結果一覧

環境

和室の寝室を閉め切ると春夏は湿度が70%超えになる気密性が高すぎのマンション建築時に換気基準がなかった)

大通りに面しているため窓を開けるとうるさくて寝られない。

去年は4月から8月までダニに悩まされた。

すのこ、エアウィーブのスマートZ、吸湿シート、冷感カバー(布団を覆うタイプ)の順に敷いている。

夏場は厚手の毛布かけて寝る。

効果

ダニ忌避剤(ハッカ等)

効果全然からなかった。

効果

・フェノトニン配合の駆除スプレー

効果が1日持たない。寝ている途中から痒くなる。

効果

エアコン除湿

感覚的にダニが少なくなった。ただ電気代がかかることと60%を下回らない場合も多々あり。

・布団乾燥機

そこそこ効果あった。大体2,3日効果が続く。ただマット式で準備と片付けが面倒。

あと多分エアウィーブのファイバー部分を熱で痛めている。

効果

ダニ取りシート

吸湿シートと冷感カバーの間においたその日からダニがいなくなっている感あり。

前は30秒で1回痒いって感じだったのが10分で1回ほどダニがいるな程度になった。

効果不明

ダニバルサン

寝具にはカバーをかけてくださいってかいてあるから使ってない。

総評

去年は「ダニ取りシートに1000円もかけて効果がなかったら嫌だな…」と思って使ってなかったけど

今年試してみたところ効果が一番あって今まで買わなかったことを後悔している。

他人アドバイスできる順としては1.除湿2.ダニ取りシート3.布団乾燥機かなと思う。

環境によるとは思うけど。

2024-03-18

anond:20240318184222

サプリ類(プロテインやイージーファイバー等含む)は足りない分を補うことはできても余分に食べたものを減らすわけではないから、

どのみち節度を守った食事必要になる

 

好きなもの食って糖質400g脂質150gとかだったらサプリビタミンミネラル補おうがすでにデブまっしぐらなわけ

2023-12-26

妊娠中買ってよかった2023 北国で30週突入ver.

・クナイプビオオイル グレープフルーツ

バイオイルやナチュラルマーククリームも使ってみたがダントツ良い。手に取りやす価格で惜しみなく塗れて(私は風呂上がりに腹部だけで30滴使う)香りも疲れない。かゆみもしっかり抑えてくれる。願わくばプッシュ式になってほしい。

まあ妊娠線はできる時はできてしまうからある程度諦めも必要...

ホットクック

2.4Lの使用2年目に突入、本当に助かる。

立ちっぱなしだとやはり張りを感じやすいので。

太田胃酸

主治医相談してから使用開始。味がたまらん。スッとする。

ジェラートピケのルームウェア

1日中家にいるため基本Tシャツトランクスルームソックスで過ごしていたが、ホリデーシーズンの街に浮かれ人生自分用にワンピースを購入。すぐにダメになるって言うよねーと小馬鹿にしていたが猛省。脱ぎたくない。気持ちよく腹部の安心感が段違い。セルフケアグッズの領域

スマートライト導入

アレクサとの連携で無敵。スイッチオンオフは私にとって面倒な作業だったと理解できた。ベッド生活捗る

・sleekシリーズ

本格的な無職突入し、節約しようとスキンケアヘアケア類を見直して導入。グレースペアのシャントリ、ファイバーオイル使用。この価格帯ではNo. 1レベルによいのでは?もともと利用していたクロノロジストやマイハニーレメディと同格とは言えないが2ランク抑えたという印象。私にとっては十二分。

香りもすっきり気持ち良い。

2023-12-04

Cat5eを使い切る未来はあるか?

要するに1Gbpsと10Gbps論争

最近10Gbpsを諦めて2.5Gbpsになってきているので、1Gbps越え論争の方が正しい

インターネット接続の1G越え対応

5/10Gbps提供はかなり広まっているのでここはそんなに問題無い

価格も1Gbpsと大して変わらない

実測としては10Gbpsは絶対に出ないが、2〜3Gbpsなら出る

ただし、それはスピードテストをしたときの話であってEnd-to-Endでそれだけでるかどうかは全く別の話になる

有線接続の1Gbps越え対応

高性能PCでは2.5Gbps対応NICが増えてきた

10Gbpsは依然としてまだまだだが、1Gbpsを越えるという意味では使えるようになってはい

またType-C接続のRJ-45ドングルも2.5Gbps対応が出てきている

無線接続の1Gbps越え対応

ノートPCだけでなくスマホでもWiFi 6(11ax)対応が増えてきている

11axなら理論上は最大9.6Gbps使えるが、これは160MHz帯域を8本同時利用した場合で、そんなPCは無い

現状では2本同時利用なので2.4Gbpsが上限となるので、1Gbps越え通信可能である

アプリケーション

本題のアプリケーションだが、単体で1Gbpsを越えるような通信をするアプリケーション存在しない

8K映像を非圧縮で送れば72Gbps必要だがH.265だとせいぜい100Mbps、将来的な規格では50Mbpsほどまで圧縮できる

10部屋あって全員が8K映像を同時視聴すれば1Gbpsを越えるかもしれない

オンラインゲームでは遅延を嫌ってUDPバカスカ送ることもあるが、それでも100Mbpsもあれば十分である

圧縮で送るとコーディング遅延がなくなるが、そもそも伝送遅延がバカみたいに大きいので圧縮しても大差が無い

一方でファイルなどの送受信では帯域幅がそのままダウンロードアップロード時間に直結する

5GBのイメージダウンロードする時間は1Gbpsから2.5Gbpsにすればまぁ半分ぐらいにはなる

オンラインストレージバカスカ使う人にとっては1Gbps越えが魅力的に思えるのだが

実際にはソフトウェア側の工夫(キャッシュなど)によってそれを体感できるかどうか怪しい

実際にDropBox, iCloudOneDriveはどれもよくできているので帯域幅による違いを感じにくい(細すぎるとダメダメだが)

将来性

モデム28.8kbpsで頑張っていた頃は1Mbpsも出れば夢のような未来が待っているという期待があった

ADSLで1〜10Mbpsもつかえ始めると「1Gbpsも使えるの?」と思っていたが実際には10Mbps越えの通信は十分に需要があった

なので今、「1Gbps以上必要あるの?」と思っていても、将来的には必要になるかも知れない

否定はしないが、1〜10Mbpsの頃から4K8Kの話やクラウドストレージのような話はあって

将来的に1Gbpsが使えたときの利用方法は山のように案があった

今、10Gbpsの利用法として合理的ものは知る限り全くない

特にコーディングに関する技術が進みすぎて映像伝送に帯域が不要となったのが大きいように思う

何より1Gbpsの状況が10年以上続いているのが好例だと思う

ネットワーク業界未来

伝送スピードよりも接続の確実性の方が圧倒的に需要が高い

特に5Gでモバイル網のスピードが固定網に追いついてしまっているので

ハンドオフ等を考えれば全て5G(もしくは6G)でカバーする方が接続性・速度ともに満足度が高い

5Gアンテナを多人数で共有している限りは速度上昇は見込めないので

この業界に求められているのは5GC内蔵の屋内5GプライベートアンテナをeSIM認証自由ハンドオフできる世界線だと思う

WiFiの設定もいらないし契約も一本化できる

PCにeSIMが入るようになれば屋内でも屋外でもシームレスネットワーク接続できるし

スタバWiFiに繋がらなかったりドコモフリーWiFi勝手に繋がってLINEが来ない、という未来もなくなる

ただ、そのときであっても家庭の屋内配線は1Gbpsで十分である

マンション店舗のように複数人で共有するなら当然1Gbps以上の回線必要だが、伝送距離を考えればファイバーの方が有利である

ということでLANケーブルはCat5eで打ち止めではないか、というのがここ10年ぐらいの温度感だと思う

2023-11-23

みんないつも飯の話しててビビる

当たり障りないからしてると思ってたけど、結構みんな飯好きなんだな。

毎食カロリーメイトとイージーファイバーで満足。美味しいお店の話されても全然からいか愛想笑いしながらぼーっとしてる。

選ぶ悩むって行動はコストしか感じない。

2023-10-26

anond:20231026182745

焼き海苔6枚って6帖のこと言ってる?安物はともかくそこそこの品質海苔なら1枚30円はするから決して安くないぞ。コスパ考えたらビタミンA人参の油炒め(脂溶性ビタミンは貯められるので定期的に摂ればよい)、Cはセブンゼロファイバーじゃないか

2023-07-27

anond:20230727122637

角部屋なら一戸建てみたく電柱からベランダに直接ファイバー引っ張ってこれる場合もあるが、

そうじゃなければ大家NTT巻き込んで団地全体にPS経由でファイバー通すしかないがそれも建物自体が古いと物理的にも難しかったりするしま引っ越した方が早い

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