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はてなキーワード: 同値とは
というかそういう問題じゃなくてね。たとえば同じ意味を表す数式でも同値変形によっていろんな形式があるでしょ。
そのうちのより難解な数式どころか一番すっきりした形の数式も浮かんでこない状態に憂いているんだよね。
不定形のもやもやっとしたものを一番簡単な言い方ですら言語化できない。
幼児は語彙が足らないから自分が置かれた状況を正しく表現できず虐待があっても見過ごされてしまうということがある。
その段階を越えるとまあ生存に必要な意思は伝えられるようになるよね。
それでもより高度な思考を持ったり発表したりしたいということになるとむしろ語彙そのものの豊富さよりは語彙を整理したり統合する能力の重点の方が大きくなると思う。これはもう地頭であり才能次第なところがあるよね。俺みたいな馬鹿はそもそも高度な問題をもやもやしたとして一時的に抱えることはあっても的確に対象化したりすることはできない。こればっかりは文章読本やらボキャブラリー集や役に立たなかったわって話。
ひいては高度な思想を持てない高度な自己実現ができないってことにもつながってると思うわ。増田で一家言戦わせてる人たちみてるとそう感じる。
確かにあの人達の言語能力やそれに付随するもろもろは俺の一段も二段も上を言ってる。「そういうことはそうやって言えばいいのか」と伝える技術に目から鱗が落ちる。
なんだけど俺の「そのとき」言いたいことはその人たちとは当然違うわけだし直接どころか間接的にも参考にはならないんだよね…。逆に同じだったら既に代弁者がいるんだから別に署名活動みたいに声(人数)がでかい方が有利みたいなことをしてるわけじゃないんだし俺が改めてネットに書き込むまでもない。
https://anond.hatelabo.jp/20210907184611 の続き
たとえば、以下のような問題を考えます。演習問題に限らず、教科書の本文や、解答の一文一文も「証明問題」だと捉えてこのような態度で読み解く必要があります。
x2 - 2a|x| - b = 0
それほど典型的な問題ではありません。少なくとも、何か簡単な公式があって2aやbなどを代入すれば答えが出てくる、というものではありません。
この問題を解くには、左辺の式が何を意味しているのか理解していなければいけません。これは、何か上手いやり方があって機械的に解ける場合でもそうです。
とxの二次式になるので、既に知られた方法で解の個数を求めることができます。ただし、たとえば方程式f≧0(x) = 0の解は、x≧0を満たすものだけを数えることに注意が必要です。したがって、単に判別式の符号を調べるだけでなく、二次関数f≧0(x)のx≧0の範囲での増減を調べる必要があります。x＜0の場合も同様です。
結局、この問題を解くには
ということができる必要があります。特に前者を理解していないのは、問題文の式が何を意味しているのか分かっていないということですから、解法を覚えるとか言う以前の問題です。当然、これらが分からなければ調べたり他人に聞く必要があります。その際は、定義の数式を形式的に覚えたり当て嵌めたりするだけではなく、具体例を通じて、その意味を理解する必要があります。絶対値記号|x|であれば、xが正の数ならどうなるのか、負の数ならどうなるのか、y = |ax + b|や、y = |ax2 + bx + c|のグラフの概形はどうなるのか、等。
もし二次関数を調べた際に平方完成が分からなければ、それも調べる必要があります。平方完成を調べて文字式の展開で分からないところがあれば、それも調べる必要があります。そもそも、二次方程式を解く際になぜ（一次方程式では必要無かった）平方完成をするのか。そういった問題が解ける理屈（あるいは類似の問題と同じやり方では解けない理屈）を理解している必要があります。
また、自分で問題を解いて、たとえば場合分けの仕方が解答と異なるならば、それらが本当に同値なのかをきちんと確かめる必要があります。最初のうちは計算ミスをして符号などが逆になることもあるでしょうが、それもどこで間違えたのかをきちんと確かめる必要があります。
そういうことをすべて完璧にこなして初めて、この問題を理解したと言えるのです。
以下、解答例を載せます。匿名ダイアリーなので文字のみですが、実際は図を付けた方が良いでしょう。
f(x) = x2 - 2a|x| - bとおくと、
f(x) = 0の実数解の個数は、y = f(x)のグラフと、y = 0のグラフの交点の数であるから、これを求める。
とおく。y = f≧0(x)のグラフは、(a, -(a2 + b))を頂点とする下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。一方、y = f＜0(x)のグラフは、(-a, -(a2 + b))を頂点とする、下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。
したがって、y = f(x)のグラフは、y = f≧0(x)のグラフのx≧0の部分を、y軸に関して対称に折り返した形をしている。
f(x)は、x = ±aで最小値-(a2 + b)を取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0のグラフの交点の数は、
f(x)は、x = 0で最小値-bを取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0の交点の数は
以上、(1-1)〜(1-5), (2-1)〜(2-3)がf(x) = 0の実数解の個数である。
上の解答例ではy = f(x)のグラフの位置関係を用いましたが、もちろん、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0の解を実際に求めても解けます。
この場合は、それぞれの解がx≧0、x＜0を満たすかどうかを確かめる必要があります。そして、それぞれの場合でf≧0(x) = 0のx≧0を満たす解の個数とf＜0(x) = 0のx＜0を満たす解の個数を足したものが答えになります（x≧0とx＜0に共通部分は無いので、これらを同時に満たすことはありません）。
f≧0(x) = 0の解は、
x = a ± √(a2 + b)
である。同様に、f＜0(x) = 0の解は
x = -a ± √(a2 + b)
である。
とおくと、ra(b)はa2 + b≧0の範囲で定義される。また、ra(b)はbに関して単調増加であり、ra(0) = |a|である。つまり、f≧0(x) = 0およびf＜0(x) = 0の2つの解が同じ符号を持つか否かは、b = 0を境界にして分かれる。
したがって、a2 + b≧0のとき、f≧0(x) = 0の解は
同様に、f＜0(x) = 0の解は、a2 + b≧0のとき、
また、D ＜ 0の場合は、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0ともに実数解を持たない。
以上をまとめると、f(x) = 0の解の個数は、以下のようになる。
(1-1) a2 + b＜0のとき、0個
(1-2) a2 + b = 0のとき、2個（③と⑥でD = 0場合）
(1-3) a2 + b＞0かつb＜0のとき、4個（③と⑥でD＞0の場合）
(2-2) b = 0のとき、1個（②と⑤で D = 0の場合）
何度も書いているように、たとえばx2 - 2ax - b = (x - a)2 - (a2 + b)などの式変形の意味が分からないのであれば、二次関数の復習をする必要があります。解答文中に出てきた「単調増加」などの用語も分からなければ調べる必要があります。
上記の場合分けが(a, b)のすべての組を網羅しているのか、と言ったことも注意する必要があります。
解答例2の①〜⑥の場合分けは、y = f≧0(x)およびy = f＜0(x) のグラフとy軸との交点を考えています。これの符号と軸の位置で、どの範囲にy = 0の解が存在するかが決まります。たとえば、下に凸な放物線がy軸と負の値で交わるならば、x軸とは必ず正負両方の値で交わらなければいけません。逆に、y軸と正の値で交わるならば、x軸とは交わらない（D＜0）か、放物線の軸がある方で2回交わります（D = 0の場合は1回）。解答例2ではra(b) = √(a2 + b)という関数を用意しましたが、このy軸との交点と軸に関する条件を代わりに説明しても良いです。このように、数式や条件が図形のどのような性質に対応するのかを考えることも数学の勉強では重要です。
また、「二次関数f(x)が下に凸で最小値が0以下であれば、f(x) = 0は実数解を持つ」ということを認めています。これは明らかに思えるでしょうが、極限を習った後であれば
実数値関数fが区間[a, b]で連続であれば、f(a)とf(b)の間の任意の実数γに対して、γ = f(c)となる実数c∈[a, b]が存在する。
という「中間値の定理」を暗に使っていることを見抜けなければいけません。このような定理が出てきたら、Part1でも述べたように、具体的な関数でどうなっているのか（たとえばf(x) = x2 - 2に対して、f(a) = 0となる実数aが存在することなど）、仮定を緩めたら反例があるのか（たとえばfの定義域が有理数ならどうか、連続でなければどうか）などを確認する癖をつけましょう。
y = x2 - 2a|x| - bのグラフとy = 0のグラフの交点を考える代わりに、y = x2 - 2a|x|のグラフとy = bのグラフの交点を考えても良いです。これは、本問と同値な方程式
x2 - 2a|x| = b
を考えていることに相当します。記述量はそれほど変わらないでしょうが、こちらの方が見通しは良いかも知れません。
仮に本問と異なり、aが定数の場合、たとえばa = 1であれば
y = x2 - 2|x|
のグラフは変数に依りませんから、y = bとの交点を考えるのは容易です。
実際、y = x2 - 2|x|のグラフは、頂点が(1, -1)、y軸との交点が0の、下に凸な放物線のx≧0の部分をy軸に関して対称に折り返した形です。
したがって、この場合は
です。
以上のことは、問題を解く際だけに行うのではなく、教科書本文、問題文、解答例の一文一文を「証明問題」だと思って常に意識する必要があります。
ドコモから「はじめてスマホプラン」というのが登場している。今年の4月から出ていたようだが私はつい最近知った。
ドコモまたは他社の3G契約からのみ変更可能なプランで、データ量は1GBしか使えないが、5分かけ放題がついている。
気になるお値段はなんと1632円(税込)、最初の12カ月間は550円引きで1082円となる。
このプランについて詳細を聞いたので参考に紹介する。
継続して利用できる。
継続する。
（docomo利用なしのdアカウントに契約を追加できるかは確認していない）
5G→Xi、Xi→5Gにはじめてスマホプランのまま変更できる。
ただしドコモショップ店頭で即時のみ。変更月は二重課金される。
はじめてスマホ割（冒頭の-550円）も期間変動なしで継続する。ただし変更月に二重適用されるかは不明（わからないと回答された）。
はじめてスマホプランを契約後でもdカードの支払い設定をすれば、次の支払い時から適用される。
私の場合、現在1328円に1100円分の無料通話(通信含む)が付いているので変更しても特に得にはならないが、3Gが停波するので検討している。
よく分からんけど、
「同値」ってことばが使われてる部分はそこではないのでは、
上のトラバでは「社会通念」と「公衆衛生」？で同値って言われてるわけだから
「元の話題」と「公衆衛生」の関連に関して同値という単語が用いられているとは
あれ、「同値だ」って、ここでどういう意味で使われてるのか私は理解に不安がありますが、少なくとも何らかの「関係がある」ってことですよね？単に、そうじゃないですよ、無関係ですよって言ってます。
俺の名前は蒼太。ごく普通の家庭のごく普通の男子高校生だ。今日も退屈な授業を終えて自分の部屋に戻って暇潰しする、何の刺激もない普通の一日を過ごす。部屋に帰ったって特にすることはない。趣味は動画鑑賞とゲーム、フリー小説の読書くらい。
「紙で買ってる本も動画で有名になった小説のコミカライズか。本当にどこにでもいる普通の男の子って感じだね」
そういうこと。って今誰がしゃべってた？
「はじめまして！私アカネ！いずれキミと結婚することになるから、今から同棲始めるね。ヨロシク！」
と、いきなりまくしたてる目の前の少女。外ハネの栗色の髪とクリっとした丸い目が印象的な、見た目も喋り方も快活そうな同年代の女の子だった。
※ ※ ※
「ちょ、ちょ、ちょっと、母さん、何で俺の部屋に女の子がいるんだ？！！！」
「アラ、言ってなかったかしら。婚約者のアカネさんよ。今日からここに住むことになったの」
1階で在宅の仕事をしていた母さんが部屋から出てきて何事もなかったかのように話す。昔からこの人は重大なことを何もなかったかのように受け流しちゃうんだよな。寛容というか大雑把というか……
母さんの話はこうだ。去年から施行された政府によるAI婚約者マッチングサービスで、俺とアカネは92.6855%というとんでもない高い数値を叩きだしたらしい。まだ高校生ということで結婚は卒業してからの話になるけど、どうせ結婚するなら善は急げということで早速家に来たんだという。
「AIが結婚相手決めるって何か変よね。ただAIの決定に必ず従う必要はない、選択肢が増えるだけだから問題ないって話だったから気にしてなかったんだけど、まさか自分の息子が影響受けるとはねぇ」
そう言うと母さんはリモート会議のために部屋に戻った。何のフォローもなしかよ……唖然とする俺を横目にアカネは「汗かいちゃったからシャワー借りるね」とずかずかと風呂場に入っていった。
その後も俺が状況を理解する暇もなく事態は進んでいった。アカネはあっと言う間にわが家に馴染んで一緒に晩御飯を作って食べ、夜はうちの家族とテレビを見ながら盛り上がった後、「今日は疲れちゃった」などと言って俺のベッドでさっさと寝てしまった。
俺は……これどこで寝ればいいの？
母さんは「一緒のベッドで寝ればいいじゃない」なんて言うけどそんなわけに行かない。今夜は居間のソファで寝ることにしよう。
※ ※ ※
その疑問はすぐに解決した。もううちの学校に転校する手続きは済んでいたのだった。自己紹介でいきなり俺の婚約者だと公言して教室中をざわつかせたものの、持ち前のマイペースさと人の間合にグイグイ入っていく積極性であっという間にクラス中に友人を作っていった。ただ昼休みになると友人の昼食の誘いを全て断り、今俺の隣席でお弁当を広げている。
「AIで結婚相手を決めるなんてねえ……それって正しいのかしら」
今そこで別の弁当を開きながらぶつくさ言っているのはミドリ。保育園からの俺の幼馴染だ。サラサラの黒髪と色白の、まあ客観的に見ると美少女だな。ただ子供の頃からつきあっているから特別な感情は湧かないかな。いつも一緒に昼食べてるけど。
「だいたい結婚って人生経験して、相手のことを知って、十分考えてからするものでしょ。こんな相手の選び方なんて不自然。人間味がない」
箸を振り回しながらミドリが熱弁する。
「その人生経験と相手への理解を肩代りしてくれるのがAIじゃない。事実私最初に会って直感したわ。蒼太と私は相性抜群だって。例えばこのお弁当、私が朝作ったんだけどどう？昨日会ったとは思えないくらい好みピッタリだと思うんだけど」
アカネが俺のお弁当を指して言う。これアカネが作ったのか。卵焼きにソーセージにサラダ、オーソドックスながら彩りも栄養も考えられててこれはなかなかの……って思わず評論してしまった。隣でミドリがジト目で見てる。俺じゃなく弁当を見ろ。
「お弁当くらい私も持ってるけど」ミドリが対応する。いや持ってきてることを対抗してどうする。自分が作ったんじゃないのか。案の定アカネに「作ったのお母さんでしょ？」とツッコまれてるし。
「とにかくこんなの不健全よ！私は反対だわ！」食べ終ったミドリはプリプリ怒りながら席を立って行った。
この昼の出来事はアカネの興味を引いたらしく、帰り道でも晩御飯でもミドリの話題を振ってきた。家族ぐるみの付き合いだったから親は色々エピソードを語っていたけど、そういえば俺はミドリのことをどれだけ知ってたんだろう。
保育園の時からとにかく頭がよく、俺と違ってSFとか社会問題とかの難しい本をいつも読んでるイメージあったな。あとは……
※ ※ ※
次の日、あんなに怒ってたはずのミドリはいつもと変わらず俺の席の隣に座った。いつもと違うのは自分の鞄から二つお弁当を出してきたことだ。二つ目は俺が食べるように言ってきたけどそんな話聞いてないぞ……というかその絆創膏だらけの指は何だ。空けてみると黒焦げの卵焼きに生焼けっぽい豚肉がぎっしり、これ食えるの、、？
「いや、蒼太のお弁当なら今日も私作ってるんだけど」アカネが横から口を挟もうとしたが、今日のミドリは負けてない。
「作っだん゛だがら゛食べでよ゛……」涙目になりながらものすごい迫力で弁当を俺の目の前に突き出す。これは断れない。今日はこれを食べよう。
「あのー、私が作ったやつ、そのまま残されるのもショックなんだけどー」
ミドリの覇気に押されながらもアカネも引き下がらない。しょうがない、こっちも食べよう。こうして2人前の弁当を無理矢理腹に詰めこんだ俺は--
--5限目の途中で腹を壊して倒れた--
「ずい゛ま゛ぜん゛、早退ざぜで下ざい゛……」
「おう、わかった。それにしても随分顔色悪そうだな、何があった？」
授業中でも喧嘩する二人。そんなことはいいから早く家に帰らせてほしい。
「「私が付き添いで帰ります」」
ミドリもアカネもそう言って引かないので、しょうがないから三人でバスに乗って帰った。
家に戻った俺は自分の部屋で寝込んでいたが、どうもミドリが家に居座っているっぽい……
※ ※ ※
「ミドリちゃんの話もわかるけどアカネさんも自分の意思でこっちに来たからねえ……」
「とにかく！私はAIに人生決められるなんて認めません！これ以上AIなんかに頼りすぎたら、就職も、出産も、個人の意思というものがなくなります。そんな社会は健康とは言えません」
「別に私は構わないわ。それに昨日も言ったけど私はAI任せなんじゃなくて蒼太
「会って2日で呼び捨てしないで！それにアカネさんの意思はいいとして蒼太自身の気持ちはどうなのよ！」
「そういえば蒼太の方の結婚相手の相性って調べてなかったわね」
「そこは心配ないですよお母さん。92.6855%なんてなかなか出ない数値ですよ。相性AIの相性指数の平均は……」
「平均値 42.8632、中央値 28.95、最頻値 29.5！」ミドリがスラスラ答えるので若干アカネが引いてる。
「じゃあ念のため蒼太から見て相性のいい人も見てみましょうか。まさかアカネさんより高い数値は出ないとは思うんだけど」
そう言うと母は診断サイトに蒼太のマイナンバーを打ちこみ始めた。緊張の面持ちで画面を覗きこむミドリにアカネが話しかけた。
「そう言えば昨日から気になってたんだけどさ、」無視するミドリに構わずアカネは続ける「あなた蒼太のこと好きで私に嫉妬してない？」
「そうよ」ミドリは俯きながら絞り出すように答えた。「黙ってたけど、ずっとずっと蒼太が好きだったの。だからこんなAIなんかに出された数字なんか信じない。蒼太と結婚するのは私なんだから！」
検索結果が表示される。先頭に出てきたのは相性値92.6855のアカネのマイナンバー。決定的な結果だった。
しかしその直下、同じ相性値92.6855のナンバーが出力されていた。
「え？」アカネは大きな目を更に大きく見開いて画面を見つめる。「こんな値2つも出ることって……」
「というかこれ誰……？」母も困惑していた。
その直後、マイナンバーカードを見ながら呟いたのはミドリだった。
「この番号……私だ……」
※ ※ ※
居間のテーブルを五人が囲んでいる。アカネ、ミドリ、母さん、仕事から帰ってきた父さん、地獄の腹痛から生還した俺だ。
脅威の高相性値を2つ、それも同値で叩きだした事実にどう対処するか、みんな考えあぐねていた。
「あ、そうだ」父さんが呟いた「いっそのこと三人で結婚すればどうだ？」
何を言ってるんだこの父は。呆気に取られていた俺を置いてきぼりにして父さんは続ける。
「数年前くらいから結婚は二人でするもんだけじゃないって運動が盛んになってるじゃないか。もうそろそろ日本の法律も変わってね、蒼太が結婚するくらいの頃には三人で結婚できるはずだよ。こういうの、選択肢が増えるだけだから問題ないって気にしてなかったんだけど、まさか自分の息子が影響受けるとはねぇ」
「アラいいわね。オープンな世の中になったわぁ」母さんも呑気に賛同してる。いいのかこの展開。
「いいんじゃないそれ。まあ家庭的な私が居れば家のことはだいたいできるし、ミドリさんの役割ないかもしれないけどね」
「へぇ～、そんなこと言うけどアカネさん、あなた今日の英語の小テスト、15点しか取れなかったみたいじゃない」
「ん゛！何でそれ知ってるのよ！」
「そんな調子じゃ子供の教育は無理ね。私が家庭のことを見てないとどうなるかしら～～？」
そんなことを気にせず目出度いと呑気に盛りあがる父さん母さん
俺、これからどうなるの？
数学の理論の研究過程には、多くの具体的な実例があって、ほとんどの数学者はそういう実例のイメージを頼りに理論を理解している。
IUT理論が多くの数学者に受容されないのは、その中間的な成果として、既存の数学理論を説明しないためと思われる。
よく、「他人がやらないことを研究せよ」と言われる。学者はオリジナルな成果を出すことが仕事だから、それは当然と言える。
では、ここで安易に「誰もIUT理論を研究しないから、自分が研究してみよう」と考えるべきだろうか。
IUT理論を研究するというのは、今の段階では、IUT理論の成果や論法から、既存の数学の主要な成果または未解決の成果を導くということになる。
だが、よく考えてみると、そんなことをするにはIUT理論を理解するのに加えて、やはり既存の数学を深く理解していなければいけない。
たとえば、仮にIUT理論の成果からBSD予想やTate予想などの数論幾何の超重要な結果が得られるとして、それを導くにはやはりBSD予想等の同値な言い換えや十分条件を深く理解していなければいけないだろう。そして、それは現代の数論幾何や代数幾何を専門的に研究することに等しい。
そして、そもそもIUT理論は「誰もやらない」のではなくて、「多くの人が研究しようと試みて結局諦めたもの」というのが正確である。
だから、IUT理論を用いて何かできる人というのは、別の研究を数年やれば、それなりの結果が出せるのではないだろうか。だったら、最初からそっちをやろうと思うのが普通の感覚ではないだろうか。
特定のコンテンツを死ぬほど掘り下げるわけではないが、Twitterでボクっ娘漫画が流れてくるとﾌﾋｯﾌﾋﾋｯと最悪の笑い声を上げながら閲覧してしまう受動的☆オタクの小生、21歳、学生。(それはもはやオタクではなくただのキモなのでは？と思うが、この話を掘り下げるとつらい気持ちになるので割愛する) 小生は女性器を保有しつつジェンダーが非常～にXに近いQで、漫画の中の彼女たちのように、自分のことを「僕」「俺」「それがし」「拙者」「小生」と称することに憚りが無かったし、むしろ「私」という一人称に抵抗があった。恋愛対象や性的指向は両性に亘り、「18歳のナオンのケツを一生触りたい」という願望と「異性と愛し合って子どもを設けてみたい」という気持ちを両立させながら元気に暮らしていた。
ある日、冷やし担々麺を食いながら、ふと小生は思いを巡らせた。
「俺は高校のころ、Twitter上で同期から『[俺]の言葉遣いはこじらせ銀魂腐女子っぽいし黒歴史になりそう、後々過去ツイ見てジタバタしそう』と言われていたし、そうなることを自分もどこかで願っていた・・・が、思春期過ぎても一人称に変わりは無かったし、このまま母親になっても俺でいるんだろうか・・・だとしたら、先輩ボクっ娘ママを探さなければ・・・・・・ん？一人称が『僕』や『俺』の母親って現実でもコンテンツ上でも全然存在しなくないですか？」
それは、かつて片目をつむったまま遠くの小指を凝視し、自分の盲点をはっきりと認識した感覚に似ていた。想像の盲点だ、視野が広がるとはこういうことだ。うわ～、こういうときに粋な考察をササッと出せるようになるためにも、ジェンダー論しっかり学びたい！という明るいお気持ちに包まれた。しかしながら、まず何も学んでいない状態で結論を出してみて、大いに勉強をした後でファースト・粗野・考察を見返すのもきっと面白いだろうなあと思い、小生はここにそのプリミティブな思想を書き留めておくことにする。以下にはもう、本当に野蛮で無知で最悪な文章が綴られているので、有識者はたたかないでください。
1. 「僕/俺」と「私」の非対称性、「あたし」
そもそも「僕/俺」と「私」、使う人間の層はどう分かれているんだろう？
成人男性は「僕/俺」と「私」の両方を使うことができるが、まだ幼い少年が自分を「私」と言っていると、相応に作為性を感じる。対照的に、女性は若いうちは「僕/俺」の使用が(かろうじて)認められるが、加齢していくにつれて「私」の求心力が極大に近づいていく。ものすごい非対称だな。う～んこれはいったいどういうことなんだろうね。無学なのでわからん！
これは勘ですが、大人(または人間)のデフォ一人称が「私」なのでは？そして、「僕」や「俺」という男性一人称は、男性側が女性と差別化を図るために生み出した切り札のようなもの？二次性徴以前は、男女の体や性格が未分化であり、しゃべらなければ見分けがつきにくい。そこで、素早く同性or異性の判別をして固いホモソーシャルを築くために、少年さんサイドが「私」とは異なる固有の一人称を保有しているのではないだろうか。一方、少女側にもホモソーシャルを築きたいという欲が強い人間がおり、彼女らは「あたし」や「うち」などの一人称を駆使し、多くの友達と連帯し、大概「気が強い」と思われている。男らしい一人称(や女らしい一人称)というのは、未分化な少年少女たちがホモソーシャルを築くための最初の一歩として獲得するものではないか？
思春期に入り、体が性別に沿う姿に分化すると、このような一人称でのジェンダーの探り合いは不要になっていく。ただまあ、精神は連続的なものなので、しばらくは男女両陣営が幼少期に獲得した一人称を保持している。成長に伴いフォーマルな場というものにブチ当たることによって少しづつこの傾向を修正され、多くの場合就活のときに決定的に一人称が「私」に統一されるでござるなあ。(なぜ、フォーマルな場所では一人称が「私」に統一されるのか、それについては勉強によって解明したいと思いました)
男性一人称は本来少年に与えられたもので、それゆえに男性一人称にはどこか瑞々しく未熟な感じが出るのでは。そして、少女が「僕」を使うことで、この若さを維持・増幅しつつ一定の倒錯を生み出すことができる。輿水幸子(デレマス)が自称する「カワイイボク」という概念は、性別の観点から見れば矛盾しているが、若さ・幼さという点においては「カワイイ」と「ボク」が加算的に働いている。うわ～かわいい！最高！いじめたい！
一方、一人称が「私」の少年と言うと、どこか神々しいというか、メカニックというか、そういう・・・人間らしさの希薄性が強調される。あ～中性的でぼんやりした美少年か、エッチだ！ちんぽしごきたい！
【加筆】「あたし/うち」は、「異性と同性を区別する」というよりむしろ「自身のジェンダーを強調する」目的で使われているという点で「僕/俺」と対照的なんではないでしょうか。だから一生使っても問題ない(幼稚さが出にくい)し、オカマのみなさんにも愛用されていることが伺えます。
上記の小生の仮説から考えると、母親というキャラクターと男性一人称はものすごく相性が悪い。(これは持論ですが)母であるということは、その人が異性とセックスをできたということの証左になり、すなわちこころの性が女であるという暗黙の了解が働くよなあ。なおかつ、母親は子を産み育てるという社会的責任を負った存在なので、「心身共に成熟した人間である」という前提が追加で発生している。(本当はそうでもないよね)
この場合、男性一人称の母親というのは「未熟な少年の言葉」でしゃべる「成熟した女性」となってしまい、なんの相乗効果も生まれず、ただただ独特の気持ち悪さを発してしまう。キモすぎて多くの人間の想像の視野に入っていない。(思春期以降の女子が「俺」を使っていると腐女子っぽくてキモいというのも同様の理屈だと思います) 自分の子供に向かって「よしよし、俺はこっちだよ～」と呼びかける母親、なんか嫌じゃないですか？ちなみに小生の性癖にはとても刺さります。
※あと、なんとなく思いが廻ったので加筆しますが、"男性一人称の母親"への抵抗感の発生は、男性と女性とでメカニズムが若干違うのでは？まず男性の場合、母親はどう転んでも客体、すなわち消費されうるキャラクターである。男性が母親というキャラクターに求めているものの第一は「母性」「包容力」なので、自分たちと同一の一人称を用いてこられるとその両方が感じられなくなってしまう、つまり萎えが発生してしまうのでは。一方"母親"が自らの主体となりうる女性の場合はというと、心の中に[母親は成熟した女性であるべき]という縛りが発生していて、男性一人称の母親の存在はこの信条に悖ってしまい、憤りにつながるのではないか。まとめると、"男性一人称の母親"は、男の信仰・女の義務感の両方をくすぐる最悪の概念であるかもしれないということだ。
3. 小生の意見
Twitterで「僕っ子 母親」を調べたら「子供に悪影響出そう」「痛い」みたいな意見が出ていて、それは至極まっとうな感情だと思う一方、小生は悲しいよ。どうして『弟の夫』『きのう何食べた？』みたいにゲイが子育てに関わる話は☆多様性☆の印籠のもとに迎えられるのに、一人称が「僕」の母親は痛いという風潮は変わらないんだろう。かつては同性カップルによる育児も子供への悪影響が懸念されていたが、今ではその心配が杞憂であったことが分かりつつある。おい、ここに多様性、多様性が落ちてるぞ。良いインターネットさん、仕事の時間だよ。インターネットに迎えられなければ、小生が積極的に声を上げていくべきなのだろう。僕が僕として授乳できる社会ができたらちょっと嬉しいかな。
あと、子供を産んだ時点でジェンダーが女であるというのは偏見だぞ。最近SOGIとかいう言葉が流行り出して小生は感極まっている。性自認、性的指向、性表現は相異なるものであるということが認知されつつある。「自分をなんとなく男寄りだと思っているバイの母親」は存在しうる。存在しうるんだよ。多様性ファンならあらゆる可能性を尊重しよう。
とはいえ、「一度出産を経験するとこころの性が女に全振りされる」という現象が存在する可能性もなくはないので、本当にそういうことがあるのかは今後勉強したい。
小生からは以上です。
一方は正しい数学の文章である。もしかしたら間違っているかも知れないが、少なくとも数学的に正しいか間違っているかが判定できる。
もう一方は完全に出鱈目な文章である。数学的に何の意味もない支離滅裂なものである。
本稿を通して、kは代数閉体とする。
i: [x: y] → [x^2: xy: y^2]
を考える。iの像は、ℙ^2の閉部分スキーム
Proj(k[X, Y, Z]/(Y^2 - XZ))
と同型であり、iはℙ^1のℙ^2への埋め込みになっている。ℙ^2の可逆層O_{ℙ^2}(1)のiによる引き戻しi^*(O_{ℙ^2}(1))は、ℙ^1の可逆層O_{ℙ^1}(2)である。つまり、O_{ℙ^1}(2)はℙ^1のℙ^2への埋め込みを定める。
与えられたスキームが射影空間に埋め込めるかどうかは、代数幾何学において重要な問題である。以下、可逆層と射影空間への射の関係について述べる。
定義:
Xをスキームとし、FをO_X加群の層とする。Fが大域切断で生成されるとは、{s_i∈H^0(X, F)}_{i∈I}が存在して、任意の点x∈Xに対して、ストークF_xがO_{X,x}加群としてs_{i,x}で生成されることである。
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層で大域切断で生成されるものとする。d + 1 = dim(H^0(X, L))とし、s_0, ..., s_dをH^0(X, L)の生成元とする。このとき、Xからk上の射影空間ℙ^dへの射fが
f: x → [s_0(x): ...: s_d(x)]
により定まり、ℙ^dの可逆層O_{ℙ^d}(1)のfによる引き戻しf^*(O_{ℙ^d}(1))はLになっている。この射が埋め込みになるとき、Lをベリーアンプルという。生成元の取り方に寄らない定義を述べると、以下のようになる。
定義:
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層とする。Lがベリーアンプルであるとは、k上の射影空間ℙ^dと埋め込みi: X → ℙ^dが存在して、L～i^*(O_{ℙ^d}(1))となることである。
例として、ℂ上の楕円曲線（種数1の非特異射影曲線）Eを考える。閉点p∈Eと自然数n≧1に対して、因子pに付随する可逆層O_{E}(np)={f∈K(E)| np + (f)≧0}を考える。Riemann-Rochの定理より、
dim(O_{E}(np)) - dim(O_{E}(K - np)) = deg(np) + 1 - g = n
∴ dim(O_{E}(np)) = n + dim(O_{E}(K - np))
であり、楕円曲線上の正則微分形式は零点も極も持たないから、すべてのnに対してdeg(K - np)＜0であり、よってdim(O_{E}(K - np))=0。
∴ dim(O_{E}(np)) = n
n = 1の場合、O_{E}(p)はベリーアンプルではない。n = 2の場合も、よく知られたように楕円曲線は射影直線には埋め込めないから、O_{E}(2p)もベリーアンプルではない。n≧3のとき、実はO_{E}(np)はベリーアンプルになる。
この例のように、Lはベリーアンプルではないが、自身との積を取って大域切断を増やしてやるとベリーアンプルになることがある。その場合、次元の高い射影空間に埋め込める。
定義:
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層とする。十分大きなnに対して、L^⊗nがベリーアンプルとなるとき、Lをアンプルであるという。
与えられた可逆層がアンプルであるか判定するのは、一般的に難しい問題である。アンプルかどうかの判定法としては、Cartan-Serre-Grothendieckによるコホモロジーを用いるものと、Nakai-Moishezonによる交点数を用いるものが有名である。
定理(Cartan-Serre-Grothendieck):
XをNoether環上固有なスキーム、LをX上の可逆層とする。Lがアンプルであるためには、X上の任意の連接層Fに対して、自然数n(F)が存在して、
i≧1、n≧n(F)ならば、H^i(X, F⊗L^⊗n) = 0
定理(Nakai-Moishezon):
Xをk上固有なスキーム、DをX上のCartier因子とする。可逆層O_{X}(D)がアンプルであるためには、Xの任意の1次元以上の既約部分多様体Yに対して、
D^dim(Y).Y＞0
kを体とし、Xをk上の代数多様体とする。Xに対して、環E(X)が以下のように定まる。E(X)は
E(X) = E_0⊕E_1⊕E_2⊕...
と分解し、各E_dはXのd次元部分多様体のホモトピー同値類からなるk上のベクトル空間であり、d次元部分多様体Yとe次元部分多様体Zに対して、[Y]∈E_d, [Z]∈E_eの積は、代数多様体の積の同値類[Y×Z]∈E_{d+e}である。この積は代表元Y, Zの取り方によらず定まる。各E_dの元のことを、d次元のサイクルと呼ぶ。
このE(X)をXのEuclid環という。Euclid環の名称は、Euclidによる最大公約数を求めるアルゴリズムに由来する。すなわち、任意のサイクル[Y], [Z]∈E(X) ([Z]≠0)に対して、あるサイクル[Q], [R]∈E(X)が一意的に存在して、
・[Y] = [Q×Z] + [R]
・dim(R)＜dim(Z)
が成り立つためである。ここで、[R] = 0となるとき、[Z]は[Y]の因子であるという。
dim(X) = nとする。d≧n+1を含むE_dを上述の積の定義により定める。すなわち、任意のサイクルz∈E_dは、Xのd次元部分多様体Zが存在してz = [Z]となっているか、d = e + fをみたすe, fと、[E]∈E_e、[F]∈E_fが存在して、z = [E×F]となっている。後者のように低次元のサイクルの積として得られないサイクルを、単純サイクルまたは新サイクルという。
このとき、k上の代数多様体X_∞で、任意の[Z]∈E(X)に対して、[X_∞×Z] = [X_∞]、[X_∞∩Z] = [Z]∈E(X)となるものが存在する。このX_∞をXの普遍代数多様体と呼び、E~(X) = E((X))⊕k[X_∞]をE(X)の完備化または完備Euclid環という（ただし、E((X)) = {Σ[d=0,∞]z_d| z_d∈E_d}）。完備Euclid環の著しい性質は、Fourier級数展開ができることである。
定理:
各dに対して、単純サイクルからなる基底{b_{d, 1}, ..., b_{d, n(d)}}⊂E_dが存在して、任意のf∈E~(X)は
f = Σ[d=0,∞]Σ[k=1,n(d)]a_{d, k}b_{d, k}
と表される。ただし、a_{d, k}はHilbert-Poincaré内積(f = [Z], b_{d, k})=∫_{b}ω^d_{X_∞}∧[Z]で与えられるkの元である。
Xとしてk上の代数群、つまり代数多様体であり群でもあるものを考える。このとき、Xの群法則はX×XからXへの有理写像になるから、完備Euclid環上の線形作用素を誘導する。この作用素に関しては、次の定理が重要である。
定理(Hilbert):
Xがコンパクトな代数群であれば、完備Euclid環に誘導された線形作用素は有界作用素である。
以下の定理は、スペクトル分解により単純サイクルによる基底が得られることを主要している。
定理(Hilbert):
