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はてなキーワード: 同値とは
いやだからさたとえば1=xって等式があるやん。これのxに対する解は明らかに1のみやん？
で、これの両辺を積分するとx=(x^2)/2+Cになるじゃん。これのxに対する解はその個数の時点で明らかに積分前と異なるじゃん？
等式で結ばれてれば両辺積分微分しても同値じゃない例になってるよなこれは。むしろ感覚的には等号で結ばれたものは両辺足しても引いても同じなんだから当然微積分しても同値だって感覚に陥ってそこで思考停止しがちだと思うけど(俺もつい先日までそうだった)。
で、変数分離形dy/dx=f(x)*g(y)は積分しても同値だからこそ、積分することによってf(x)を求めようとするんだよな。
この場合のf(x)やらg(y)やらは先の場合でいうxに対応してると思うんだ。
xに関する多項式の等式は積分すると同値性が崩れるから解も変わる。しかし変数分離形の等式はそもそも積分せずに解けないというのもあるが、積分しても解であるf(x)は変化しない、もっといえば積分前も積分後も等式を満たすf(x)は変化しないわけで、これは積分前後で同値性が崩れないからだよな。(逆に積分して同値性が崩れるならもうこのような等式を解く手法が無くなるともいえるが。)
追記：恒等式か方程式かの違いは考えなきゃいけなかったな。でも変数分離形って関数の方程式じゃないのか…？え、恒等式なの？あーもう頭ぐるぐるぱあだよ。
まあ純粋な数学的証明に挑むんでもないかぎりこのあたりの理解の欠如が誤った計算を助長するということもないから深入りするだけ馬鹿なんだろうけど。
現地の（?)人にも理解されてない事を考えると、数学とか以前に彼の英語が下手糞だからみたいな疑いは出てこないか。
それなら当然に日本語に訳してみてもつかみどころのないものになる。
あとは以下みたいな感じか。
メールを送信してもことごとく説明を拒否されてることが数学板でも見て取れるのでコミュ障の恐れあり→説明能力に難がある疑い。
結論から別の結論を導く道筋を辿るのが証明の理解という作業だとすれば、望月の論文は悪い意味で簡潔過ぎるのではないか。
日常の場面でも言ってることはその時点で伝えたい内容に対して論理的に必要十分だったとしても、それでは相手がぴんと来ないことを考慮して、例示など用いてあえて同じ内容のことを形を変えて話すということをするだろう。
説明の対象が難解な概念であるほど、いい意味で回りくどいぐらいの説明がちょうどいいということになる。
しかし望月の論文は>>170の記号の例のように説明を端折ってる感が見られる
他にも式から式を導くうえで、淡々と同値変形の結果を次々と羅列されても、納得感を得られない読者もいるだろう。
なぜそう推論したのかという、結論と結論の間の思考過程も都度書き留めるべきではなかっただろうか。
そういう配慮が足りてかったことも査読に時間を要した要因ではないのか？
これに限らず数学では往々にしてひとたび分からない箇所があると往々にして書籍から書籍へのたらい回しにしてくるわりには、袋小路にぶち当ってしまうというか、ようやくたどり着いた一番やさしい解説でもまだ抽象度が高すぎて私の理解を越えているということがあって、結局真意にはたどり着けないみたいなことがある。
コンパクト自体のイメージは以下のサイトのおかげでつかめたつもり
https://zellij.hatenablog.com/entry/20120515/p1
https://takataninote.com/topology/compact.html
位相空間 Xがコンパクトならば, X の任意の閉集合 Aもコンパクトである.
の証明にたとえば
Ａの開被覆uを持ち出してAの補集合またはuはXの開被覆だって言ってるけど
それって俺の理解だとAとuは同値でそのuとＡの補集合との和集合なんじゃＡがＸの部分集合なんだからもはや単にＸ全体を指してるだけじゃね?コンパクトという概念とはまた違くね？って混乱する
普通為替取引と言えば二つの通貨間で金を転がして相場の変動に伴う差額を儲けとして得ることを目的としたものを言うと思う。
相場が変化する中でこそ可能な方法という意味で動的な為替取引と言えると思う。
上記のような方法しか為替取引で儲ける方法など存在しないと思われる人たちににとって今ある唯一の方法論を「動的」とまるで別の何かと区別したような呼び方は単なる無駄に映るかもしれない。
しかし既存の方法論とは志向するところが異なる「静的な為替取引」と呼べそうな方法論を見つけたかもしれないということをこれから説明していこうと思う。
しかし「相場が固定されていたとしても」儲けることができるというのが今回説明したい方法なのだ。
むしろ相場が固定されていてくれていたほうがありがたいようなやり方なのである。
実際一個人が市場介入で相場を固定することはできないが、相場が大きく動いていく前に一連の取引を済ませてしまうということならできる。
そういう視点で考えれば今自分が行いたい全ての取引を一瞬で終えることが可能ならば大ざっぱに言えばその取引は固定相場制のなかでの取引と同等なものになる(大ざっぱに言えばと断ったのは、自分自身の取引による相場の変動が考慮されるため)。
一瞬のうちに全ての取引を済ませたときに得られる儲けが、数学における極限的な意味での、儲け得る金額の理想的な値に相当する。
この理想値に近い儲けを手にするためにできるだけ俊敏な取引が望まれるというわけだ。
つまり説明していく方法を実行するにあたっては手動ではなくプログラムを組んで行うことが望まれるということには留意してほしい。
またあえてこの時点で両者の為替取引を端的に表現しておくなら、動的な為替取引とは時間経過に伴う相場の変動を利用して儲けを得ること、静的な為替取引とは一時点における相場の「ひずみ」を利用して儲けを得ること、というところになると思う。
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具体的に説明するために仮想的な通貨とそのレートを仮定しておこう。
そのレートについての条件は以下の通り。(円に対して100円というように100Aや50Bと表記していく)
1.1C=100A(1.でこれから指し示すための通し番号となっており小数点ではない。以降同様の表記法を用いる)
2.1C=1B
AとBについては以下の2通りのレートを適宜考える(都度どのレートで考えているか示す)
3.1B=1A
同様に以下の通り
5.100D=1C
6.90D=100A
以降、文章だけで伝わるように努めたが、一応解説図のようなものも作成したので適宜imgurへ投稿した画像へのリンクを貼る(増田では1つの記事に貼れるリンク数には限りがあるためhttps://は省略させていただく)。
核心の部分を説明するまでの準備的な説明が多いので回りくどく思われるかもしれないが、読み飛ばしたりしてはおそらく理解できないはずなので辛抱強くついていってほしい(もちろん直截簡明に説明できない私の文章力不足もある)。
では具体的な説明をしていこう。
まずA,B,Cの三つだけで考える。
甲が100A、乙が100B、丙が100C持っていたとしよう。
まず甲と乙の間での取引が起こる。
レート3(1B=1A)の関係により、100Aと100Bがそのまま交換されることになる。
これにより甲は100B、乙は100A、丙が100C持っていることになる。
次に甲と丙で取引が行われる。
レート2により、今度は100Bと100Cの持主がそっくりそのまま入れ替わるわけだ。
これにより甲は100C、乙は100A、丙が100B持っていることになる。
甲は100C持っているわけだが、これはレート1により10000Aに相当する。
通貨Aに戻してから同様のことをサイクルとして繰り返すことで100倍ずつ資産の増やせるというわけである(厳密には甲と乙が行う取引自体によって取引中にレート3がAの価値が下がる方向に変化していく効果も考慮されることになるので、1サイクルにおいて変換させようとする通貨AとBの量の多いほどぴったり100倍にはならずそれを下回る成果となる)。
反面、乙がこの1サイクルで最終的に得たお金を通貨Cに換算すると、レート1により、1Cになっていることになる。
最初持っていた100Bはレート2により100Cに相当するのだったから、資産が100分の1に目減りしていることになるのだ。
これらのことはレート1とレート2が相場として確かにあることから起こることだ。
レート1とレート2の関係を知っていて、誰がレート3のような100分の1目減りする取引を行うだろうか。
つまりこの情報社会ではレート1とレート2が既にあるときレート3のような相場は発生しない。
ここで早速簡易な表を添付しておく。これを見ながらの方が俯瞰的に状況を見ることができ分かりやすいかもしれない。
結論としてはレート1とレート2であるときはレート4の相場で相場全体がこなれることになる。
これらの等式はまとめて1C=100A=1Bとすることができることから明らかなように、これら3つの相場が成り立っているときにはこの3つの通貨の間でいかにお金を転がそうとも損も得もしない。
つまりAのような一人勝ちできる勝者は発生し得ない。世の中そう上手い話はないというわけだ。
一応レート1,2,4のときの表も添付しておく。
ここまで分かりにくく感じるところがあったという人は、通貨A,B,Cをそれぞれ円、ビットコイン、ドル、に具体的な通貨に置き換えてみるといいかもしれない。
このときレートも具体化すれば1ドル=100円、1ドル=1ビット、1ビット=1円または1ビット=100円となる。
今まで円をビットコインを経由してドルにしてから円に戻すだけで資本が増やせるなんて話を聞いたことがあるだろうか？仮にそんな話があったとしてそれは確固たる成功例だったろうか？
そういうわけで、1ドル=100円、1ドル=1ビットのようになっているときは1ビット=1円のような誰かに都合のいい相場ではなく、1ビット=100円のようになっているはずだということである。
具体化した表も付しておく(レート4の場合)。
これは当然レート1とレート2のような相場に限ってしか言えないものではなく、ドルと円あるいはドルとビットのレートがどのようになっていても残りのビットと円のレートについて必ずそうなるということである。
ただしAとBの関係についてはレート4が成り立っているものとする。
表を見ればより一目瞭然かと思うが、上に書いたサイクルで甲が通貨Cを通貨Aに戻す直前には甲は持っている。
ここで甲と丁による通貨Aと通貨Dの取引を考える。丁は90D持っているものとする。
このとき甲と丁の取引が行われるとレート5により甲に100D、丁に1Aが渡ることになる。
今甲が持っている100Dを通貨Aに換算するには、レート6により、90:100=100:xという比例式を解く計算をすればよい。
x=10000/90ということで、もともと持っていた100Aより資産が増大しているのだ。
レート7があまりにも恣意的な設定なだけではないかと思われるかもしれない。
しかし肝心なのは、レート6であってはならないという必然性がないということだ。
丁が通貨Aなど念頭になく、通貨B,C,D間での取引にしか興味がない(そして多くの人もその傾向である)ならば、少なくともその三者間の相場を表すレート2,5,7は先ほどと同様一つの式にまとめられる関係にあるので、丁はこの取引において損も得もしていない。
丁(あるいはその他多数)にとっては安心して支払いなどと用として通貨を替えることができる環境にあるわけだ。
自分がした取引によってその取引相手である甲という一個人が得しているかどうかなどあずかり知らぬことである、ということだ。
同様に乙や丙にとっても通貨Dなど念頭になく、またそのような人々が多数派なのであれば、レート4を含む今のレート状態で乙や丙のようなA,B,Cの三通貨間の取引を期する人々にとって損も得もないことは表も交えて先述した通りだ。
レート6がどのようであっても先ほどの甲が100倍得したときに乙の資産が100分の1に目減りするような状況にはならないので、乙やその他通貨Bを持っている人たちの投資家心理はレート6には干渉しない・独立しているということなのだ。
概念図では念頭の埒外、蚊帳の外という様子を破線で示している(図中の数字はレートの通し番号に対応)。
私はレート6のような状態を相場のひずみとでも呼ぶことにしたい。
相場が固定するなかでは二通貨間の取引は言うまでもなく、一つのサイクルの間にどれだけ多くの通貨を噛ませても損も得も起こらないと考えるのが普通だろう。
いわば電気回路で一周すると電圧が元に戻るというキルヒホッフの法則のようなものが為替においても(手数料を抜きにすれば)成り立つはずだというのが素朴な考えとして多くの人に支持されるはずだ。
次々と自国の貨幣よりもより価値の高い通貨に替えていっても最終的に自国の通貨に戻したときには最初と全く同じ価値に戻ってしまうということである。
しかし大半の投資家心理とは独立した通貨ペアがあれば、そのレートも投資家心理の束縛を受けず、場合によっては誰かが得できる状況もあり得るのではないかという説を上では具体的に例示したわけだ。
ここでそのような通貨ペア=ひずみを生じる根源が成立条件について自信は無いが挙げておこうと思う。
さらに
条件として挙げたのはどれもAとDの為替を含む取引になっている。
逆に条件に挙げた取引がある程度存在するとAとDの相場であるレート6にも投資家心理が影響していくので誰も損得しない方向にレート6のひずみも解消されていくのではないかということだ。
たとえば1番目と2番目の条件はようするに金の流れが逆なだけなので、いずれか一つを挙げれば事足りる同値な重複した条件なのではないかということだ。
4通貨でひずみが生じる例を示したわけだがこの場合のひずみも解消され得るものである。
しかしそれ以上のある数以上の通貨間の関係のなかではそれらに内包されるそれぞれの二者間の相場がいかなるものであろうとも、どこかしらにひずみが生じてしまうものなのかもしれないと直感的に感じられる。
つまりある数以上の通貨を介せば必ず儲けを生み出す為替の経路が存在しているのではないかという主張であるわけだが、その通貨数がいくつであるのか、私にはそれを数学的に証明する技量はないのは悔やまれる。
話を戻せばこうしたひずみがあると、一見成り立ちそうな為替版のキルヒホッフの法則でも相殺しきれない差額が生まれ、それを儲けとして得ることができるかもしれないということだ。
これらの概念図を示しておく。
今までの話はこのようなごく単純な話に置き換えられるかもしれない(ただし以下は知人が見出したたとえ話なので語弊もある恐れがあり正しさは保証しない)。
今プレステ3の卸値が日本で3万円、アメリカで280ドルだとする。このとき100円=1ドルの相場である。
手持ちが29000円しかないなら日本でプレステを買うことは不可能だが、この相場ならドルでなら買える。
それどころかこのプレステ3を日本で売れば売ればお釣りが来るかもしれない。
ただし日本で売るにはアメリカで買ったそのプレステ3を日本まで運搬してもらう配送料がかかる。
この配送料次第では損かもしれないが、ここが先ほどまで説明してきた方法論の手数料負けするというおそれに相当するわけだ。
効率よく上記の条件を押さえた通貨ペアを探すなら、通貨ペアの相関係数表をチェックする方法が検討される。相関表の例：https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000299.000003206.html
まず日本円の列か行の中で相関係数の絶対値が0に近いものを探す。
0に近いものを見つけたら、今度は前の時点で列の中で眺めていたなら行を、行を眺めていたなら列を探して、同様にその通貨にとって相関がほとんどない通貨を見つけ出す。
こうして行から列、列から行と渡っていくことを繰り返し、最終的に日本円に戻ってくるループを見出す。
ただしこのループの中に同じ種類の通貨が二度以上あってはいけない。
もし同じ通貨があればそこで一つの完結したループができてしまっていると思われる(もちろん始点と終点として円だけは必ず二度登場しているはずである)。
そのようなループが今回の方法論を適用するのに優先的に試すべき候補であるが、実際にそのうちに手数料込みで儲けを生み出すひずみが生じているのかどれかといった計算や、このようなループを探し出す作業自体もプログラムで行なったほうが良いと思われる。
計算から取引の完了までの間に人力でもたもたしていると、その間にひずみの状況が変わり、行なっていた計算が適用できなくなるはずだからだ。
そもそも通貨の組み合わせも膨大であり、為替で利用できる通貨が10個だったとしても、順列の概念はうろ覚えで自信がないのだが、ひずみが発生し得る通貨数が4つ以上だと仮定してもその組み合わせ10P4+10P5+・・・+10P10のようになり、その中から候補のループを探すというのは人間が人力で行うべきことではないように思われる。
ともすれば量子コンピュータの実用化を待った方がいいぐらいかもしれない(なんとなくNP問題の匂いがする)。
ただしそれだけの組み合わせ数があるというのは良いことでもある。
プレステ3のような規格化された工業品はさておき具体的な物においてはひずみが生じやすい、しかし原油や貨幣は統一されたものなのでそのようなひずみは起こらないだろうというようなことを知人は言っていた。
しかしこれだけの数の組合せがあるなら、やはりそのなかにはまだ見出されていない、得できるような通貨ペア、ループが眠っていてもおかしくないと思うのだ。
頭の中で考えても俺の脳内スタックでは何か行ったり来たりするような状態を繰り返すばかりになっていたので埒が明かないと感じたし、また自分の中でも判然としないところが多いので、批判を乞う目的も兼ねて今回言語化を試みた。
そういう経緯ゆえに直観に頼ってごまかして書いたところもある。
ただし増田で間違ってると言われてもそれを鵜呑みにするようなことはしないつもりだ。
それを参考にはしながらも、今後金融や経済学の専門的なことを学び、もっと理詰めで考えられるような頭になった後で、この方法論が理屈として間違っているかどうか、また机上の空論ではなく有用あるいは実効性があるといえるかどうか確かな理解のもとで判定させていきたい。
三角関数やその加法定理を教える事や測量などへの応用を教える事まではいいとしておいて…
数IIIや数Cまで学習する高校生には三角関数の微分（と積分）まで教えるのが当然という風潮があるがそれでいいのか少し疑問はある
というのも三角関数の微分というのは高校生が学習するには難しい部分が多分に含まれているからだ。加法定理より難しい
まず sinx/x=1 (x→0) さえ証明できれば加法定理を使ってsinxの微分が分かり
その後に他の関数の微分可能性や微積分が求まるのは事実である。しかしsinx/xの極限については証明が中々難しい
S^1を合同変換群の制限と同型になるような群とみなして実数群R^1からS^1への準同型のパラメーター表示として与えられるものやその亜種が
sinx,cosxの幾何的な定義であり高校数学の三角関数もこの類に連なる定義を採用している。この場合はsinx/xの極限は直ちに求まるものではなく
高校数学の範囲で証明しようとするとうっかり循環論法になる事がある。証明が台無しになるのを避けるのが中々難しいのだ。
一方で代数関数の積分として逆三角関数を定義してそこから三角関数を定義する流儀もあり、高木貞治の解析概論ではこの定義を採用している。
この場合は微積分はほぼ自明なものとして導かれるが上記の幾何的な定義との同値性を示さない事には
三角関数の幾何的なお話が全く出来なくなってしまい教育として足りなくなってしまう。
このように三角関数はどのように定義しようが微積分が難しいか幾何的な性質との関係を示すのが難しいかの何れかの困難が立ちはだかる物なのである。
そこを曖昧なままにして大雑把に教えるやり方もあるが、その場合は当の高校生達に「数学が厳密な学問ってギャグなの？」と笑われても仕方ないものになる。
結局どうすればいいのやら…
SFC版では仲間にならず、リメイクにあたり新たに追加された仲間モンスターの1種。
英語版での名はAdamsであり、一般の苗字のように見えるが、恐らく「アダムのリンゴ（＝禁断の果実）」が元ネタだと思われる。
【ドラゴンボール】でもフリーザの部下に同名のキャラクターが存在し、そちらも名前の由来はリンゴを意味するアップルからとられている。
【おばけきのこ】、【ばくだんベビー】と並び【序盤３強】と呼ばれる実力者。
仲間になる確率
1匹目 2匹目 3匹目
1/2 1/64
1匹目 2匹目 3匹目 4匹目
DS版
1匹目・3匹目は言わずもがなリンゴを意味する「Apple」から。
2匹目の「エビアン」は「エビルアップル」から取っているのは明白だが、ミネラルウォーターの商品名として有名なため、そちらを連想する人も多いだろう。ちなみにその商品名の由来はその水の産地であるフランスの都市名である。
覚える呪文・特技
【たいあたり】
3 【ルカニ】
5 【バギ】
15 【バギマ】
Lv 力 素早さ 身の守り 賢さ 運のよさ 最大HP 最大MP 経験値
初期 1 40 40 30 2 15 90 15 0
最大 20 100 110 95 40 50 168 85 51819
耐性
強度 属性
無効 （なし）
強耐性 （なし）
弱耐性 イオ、ザキ・麻痺、ラリホー、メダパニ、マヌーサ、マホトーン、マホトラ
無耐性 メラ、ギラ・炎、ヒャド・吹雪、バギ、デイン、ルカニ、メガンテ・体当たり、毒、休み
主に【レヌール城】や【神の塔】の周辺で仲間にすることができる。
敵のときは特に印象にも残らない平凡な雑魚だが、仲間になるととてつもなく覚醒する。
最高Lvは20と低いが、各能力値の初期値が敵のときよりも断然高い。
実はスライムナイトのLv20までの成長テーブルを流用しているのだが、なぜか全体的にかなり上方修正されている。
その成長速度は凄まじく、力・素早さはスライムナイトの1.3～1.5倍、MPと身の守りは約2倍の速度で伸びていく。
もはや設定ミスじゃないかと思うほど段違いのパラメータとなる。
またHPの初期値が異様に高く、敵のときの約3倍である90を誇る。これはSFC版のときに序盤モンスターの中で断トツの高さを誇った【くさったしたい】と同値である。
伸び率がさほどでもないので、中盤にはスライムナイトと同程度に落ち着くが、それでも十分な高さと言えるだろう。
しかも、敵のときに使う気配もなかった体当たりと不気味な光を覚えているなど謎が多い。
【装備グループ】は最も貧弱なタイプIなのだが、序盤に限れば盾以外はそれなりのものが装備できるためほぼ問題がない。
上述の通り【序盤３強】と称される実力者だが、何より嬉しいのは、1/2と言う圧倒的な仲間率の高さ。
青年時代前期開始直後でレヌール城や神の塔に出向くのは多少面倒だが、おばけきのこやばくだんベビーを仲間にできない場合は面倒がらずに出向いて仲間にしておきたいところ。
その反面賢さは最初の時点では2しかなく、言うことを聞いてくれない。
これは序盤の仲間モンスターに共通する話でコイツに限ったことではないが、他と違ってなまじパラメータの初期値が非常に高く、パーティメンバー次第では即戦力としてスタメンに投入したくなるところなので目立つ。
そして最初から特技を覚えているため、賢さが低いうちは真面目に攻撃しないことが多い。（さすがに体当たりをぶっぱなしたりはしないのが救い）
【ビアンカのリボン】も装備できないため、大人しく賢さが20を超えるまでレベルを上げよう。
同じ装備グループの【おどるほうせき】みたいに賢さが上がらないなんてことはないので安心していい。
かしこさが20に達しさえすれば、高い能力に加えた【マヒ攻撃】で、【サラボナ】辺りまでは敵なしの強さ。
バギ系呪文も、【複数攻撃武器】を1つも装備できない彼にとっては貴重な範囲攻撃手段になる。
特にようがんげんじん戦では主人公と共にバギマをぶっぱなせば相当な火力を出せる。恐らく彼が最も輝くときだろう。ぜひともその快感を味わってほしい。
ただし、PS2版はそもそもAIがバカなので、賢さが20を越えてもAI に任せていると特に必要のない場面でルカニを唱えまくる点には注意。
また、耐性もイオ系に弱耐性がある程度で、補助耐性は総じて低い。
上述の通り装備が貧弱な上に早々に成長限界を迎えるので活躍できるのは中盤まで。
そのレベル不相応な圧倒的なパラメータを持ってしても、せいぜい【エルヘブン】辺りが限界だろう。
そこより後ろに引っ張ると、さすがに【こごえるふぶき】などで冷凍リンゴにされたり、【はげしいほのお】で焼きリンゴにされたりしてしまう。
なお、低レベルプレイをする場合には、他の仲間のレベルをあまり上げられない関係上、低レベルでもステータスの高い彼らは、最後まで主力として活躍する。
会話コマンドでの台詞はというと、かしこさの初期値が2しかないくせして普通に人語を喋る。
しかしその内容は、悪そうな外見とは真逆の「ボクは食べられないよ。」「おいしく食べないでね。」
意外とかわいい。
まあ、言われなくてもあんなおっかない顔がついてるリンゴを食べようという気にはとてもならないが…
このルカニもなかなか凶悪で、特に青年時代前半の終盤において【カンダタ】から【ジャミ】(バリア消去後)までのボスはいずれもルカニがよく通る。さらにアプール自身の攻撃力も高いので、大ダメージを与えて早期決着を図る上で非常に頼もしい。
通常プレイでも十分活躍するが、高い加入率、早熟ステ、そしてルカニにより、RTAではピエールと並んで常連中の常連。
青りんごもエスターク撃破RTAの常連なのでこの世界のりんごはRTAに縁があるようだ。https://wikiwiki.jp/dqdic3rd/%E3%80%90%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%80%91#ob73fe26
去年は午後1が数点足りず不合格。問題文に相槌うってメモしてたら時間なくなりました。
リトライ。今回はメモや書込みは最小限に、淡々と読み進める！午後1も5分程度余るようにできました。
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午後1・・・・設問2→1の順で解いた。良かったと思う。
設問1
(1)準備中､設定中､設定可
(2)0.5mm
(3)144回転 128pps
設問2
(1)a：キー判定 b：設定終了キーの押下★ （★…ちょうどの単語がなかった）
設問3
(1)d：設定開始★ e：設定中★ f：準備 g：準備中 （★…設定終了と設定完了かも）
(2)設定項目に不足があった場合✕
（✕設定完了後にリーダをSポンプに接続したとき、一括登録した時、など迷ったが分からない）
■問2：DXレストラン（40min）
設問1
(1)0.38ms
(2)料理人が品切れ情報を登録する前に利用者が注文情報を送信したとき
設問2
(2)a：注文履歴情報 b：キャンセル対象の注文情報 c：指示タスク d：片付け指示 e：空席管理情報の該当テーブル
設問3
(1)料理がロボに格納され、かつ着座人数が1人以上であるとき
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午後2（120min
設問1
(2)a：SDカードとフラッシュメモリのモデルを読み出し、作成日時を比較し新しいモデルをRAMに展開する
b：次回からフラッシュメモリだけで起動できるため （全然わからない。SDカードは他工場でも使うのかなと。）
工程間滞留量の最大値：600個 （概念が全然分からない。。）
設問2
(1)a：ドライバの識別ID、ドライバ用の個別データ b：センサの識別ID
(2)a：読み込むべきモデム及びドライバが、SDカードにある
b：読み込むべきモデム及びドライバが、フラッシュメモリにある
（「読み込むべき」が無いと「準備完了（条件1,2とも偽）」が説明できない）
(b)g：投入量通知 h：中断 i：再開
(c)工程1。工程2から工程1に投入量通知が送られているから。
設問3
(1)a：152byte増
②工場ID(4)がS工場の圧造工程と転造工程の2工程分増える、
③さらにT工場熱処理工程とU工場表面処理工程の工程情報が増える。
これは他工場の工程なので投入センサ情報/産出センサ情報/設備数/設備情報が
不要だから、工程名(32)+工場ID(4)+【a】識別ID(4)★だけで良い。
よって、①64、②4*2工程=8、③(32+4+4)*2工程=80 を合計して152byte。）
（★が明言が無く加算していいのか謎。除くと144。そもそも他工場の工程も加算で良い？）
b：工程間滞留量
k："投入量通知"を受信した場合 （★時間なかった。テキトウ。）
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というかそういう問題じゃなくてね。たとえば同じ意味を表す数式でも同値変形によっていろんな形式があるでしょ。
そのうちのより難解な数式どころか一番すっきりした形の数式も浮かんでこない状態に憂いているんだよね。
不定形のもやもやっとしたものを一番簡単な言い方ですら言語化できない。
幼児は語彙が足らないから自分が置かれた状況を正しく表現できず虐待があっても見過ごされてしまうということがある。
その段階を越えるとまあ生存に必要な意思は伝えられるようになるよね。
それでもより高度な思考を持ったり発表したりしたいということになるとむしろ語彙そのものの豊富さよりは語彙を整理したり統合する能力の重点の方が大きくなると思う。これはもう地頭であり才能次第なところがあるよね。俺みたいな馬鹿はそもそも高度な問題をもやもやしたとして一時的に抱えることはあっても的確に対象化したりすることはできない。こればっかりは文章読本やらボキャブラリー集や役に立たなかったわって話。
ひいては高度な思想を持てない高度な自己実現ができないってことにもつながってると思うわ。増田で一家言戦わせてる人たちみてるとそう感じる。
確かにあの人達の言語能力やそれに付随するもろもろは俺の一段も二段も上を言ってる。「そういうことはそうやって言えばいいのか」と伝える技術に目から鱗が落ちる。
なんだけど俺の「そのとき」言いたいことはその人たちとは当然違うわけだし直接どころか間接的にも参考にはならないんだよね…。逆に同じだったら既に代弁者がいるんだから別に署名活動みたいに声(人数)がでかい方が有利みたいなことをしてるわけじゃないんだし俺が改めてネットに書き込むまでもない。
https://anond.hatelabo.jp/20210907184611 の続き
たとえば、以下のような問題を考えます。演習問題に限らず、教科書の本文や、解答の一文一文も「証明問題」だと捉えてこのような態度で読み解く必要があります。
x2 - 2a|x| - b = 0
それほど典型的な問題ではありません。少なくとも、何か簡単な公式があって2aやbなどを代入すれば答えが出てくる、というものではありません。
この問題を解くには、左辺の式が何を意味しているのか理解していなければいけません。これは、何か上手いやり方があって機械的に解ける場合でもそうです。
とxの二次式になるので、既に知られた方法で解の個数を求めることができます。ただし、たとえば方程式f≧0(x) = 0の解は、x≧0を満たすものだけを数えることに注意が必要です。したがって、単に判別式の符号を調べるだけでなく、二次関数f≧0(x)のx≧0の範囲での増減を調べる必要があります。x＜0の場合も同様です。
結局、この問題を解くには
ということができる必要があります。特に前者を理解していないのは、問題文の式が何を意味しているのか分かっていないということですから、解法を覚えるとか言う以前の問題です。当然、これらが分からなければ調べたり他人に聞く必要があります。その際は、定義の数式を形式的に覚えたり当て嵌めたりするだけではなく、具体例を通じて、その意味を理解する必要があります。絶対値記号|x|であれば、xが正の数ならどうなるのか、負の数ならどうなるのか、y = |ax + b|や、y = |ax2 + bx + c|のグラフの概形はどうなるのか、等。
もし二次関数を調べた際に平方完成が分からなければ、それも調べる必要があります。平方完成を調べて文字式の展開で分からないところがあれば、それも調べる必要があります。そもそも、二次方程式を解く際になぜ（一次方程式では必要無かった）平方完成をするのか。そういった問題が解ける理屈（あるいは類似の問題と同じやり方では解けない理屈）を理解している必要があります。
また、自分で問題を解いて、たとえば場合分けの仕方が解答と異なるならば、それらが本当に同値なのかをきちんと確かめる必要があります。最初のうちは計算ミスをして符号などが逆になることもあるでしょうが、それもどこで間違えたのかをきちんと確かめる必要があります。
そういうことをすべて完璧にこなして初めて、この問題を理解したと言えるのです。
以下、解答例を載せます。匿名ダイアリーなので文字のみですが、実際は図を付けた方が良いでしょう。
f(x) = x2 - 2a|x| - bとおくと、
f(x) = 0の実数解の個数は、y = f(x)のグラフと、y = 0のグラフの交点の数であるから、これを求める。
とおく。y = f≧0(x)のグラフは、(a, -(a2 + b))を頂点とする下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。一方、y = f＜0(x)のグラフは、(-a, -(a2 + b))を頂点とする、下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。
したがって、y = f(x)のグラフは、y = f≧0(x)のグラフのx≧0の部分を、y軸に関して対称に折り返した形をしている。
f(x)は、x = ±aで最小値-(a2 + b)を取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0のグラフの交点の数は、
f(x)は、x = 0で最小値-bを取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0の交点の数は
以上、(1-1)〜(1-5), (2-1)〜(2-3)がf(x) = 0の実数解の個数である。
上の解答例ではy = f(x)のグラフの位置関係を用いましたが、もちろん、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0の解を実際に求めても解けます。
この場合は、それぞれの解がx≧0、x＜0を満たすかどうかを確かめる必要があります。そして、それぞれの場合でf≧0(x) = 0のx≧0を満たす解の個数とf＜0(x) = 0のx＜0を満たす解の個数を足したものが答えになります（x≧0とx＜0に共通部分は無いので、これらを同時に満たすことはありません）。
f≧0(x) = 0の解は、
x = a ± √(a2 + b)
である。同様に、f＜0(x) = 0の解は
x = -a ± √(a2 + b)
である。
とおくと、ra(b)はa2 + b≧0の範囲で定義される。また、ra(b)はbに関して単調増加であり、ra(0) = |a|である。つまり、f≧0(x) = 0およびf＜0(x) = 0の2つの解が同じ符号を持つか否かは、b = 0を境界にして分かれる。
したがって、a2 + b≧0のとき、f≧0(x) = 0の解は
同様に、f＜0(x) = 0の解は、a2 + b≧0のとき、
また、D ＜ 0の場合は、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0ともに実数解を持たない。
以上をまとめると、f(x) = 0の解の個数は、以下のようになる。
(1-1) a2 + b＜0のとき、0個
(1-2) a2 + b = 0のとき、2個（③と⑥でD = 0場合）
(1-3) a2 + b＞0かつb＜0のとき、4個（③と⑥でD＞0の場合）
(2-2) b = 0のとき、1個（②と⑤で D = 0の場合）
何度も書いているように、たとえばx2 - 2ax - b = (x - a)2 - (a2 + b)などの式変形の意味が分からないのであれば、二次関数の復習をする必要があります。解答文中に出てきた「単調増加」などの用語も分からなければ調べる必要があります。
上記の場合分けが(a, b)のすべての組を網羅しているのか、と言ったことも注意する必要があります。
解答例2の①〜⑥の場合分けは、y = f≧0(x)およびy = f＜0(x) のグラフとy軸との交点を考えています。これの符号と軸の位置で、どの範囲にy = 0の解が存在するかが決まります。たとえば、下に凸な放物線がy軸と負の値で交わるならば、x軸とは必ず正負両方の値で交わらなければいけません。逆に、y軸と正の値で交わるならば、x軸とは交わらない（D＜0）か、放物線の軸がある方で2回交わります（D = 0の場合は1回）。解答例2ではra(b) = √(a2 + b)という関数を用意しましたが、このy軸との交点と軸に関する条件を代わりに説明しても良いです。このように、数式や条件が図形のどのような性質に対応するのかを考えることも数学の勉強では重要です。
また、「二次関数f(x)が下に凸で最小値が0以下であれば、f(x) = 0は実数解を持つ」ということを認めています。これは明らかに思えるでしょうが、極限を習った後であれば
実数値関数fが区間[a, b]で連続であれば、f(a)とf(b)の間の任意の実数γに対して、γ = f(c)となる実数c∈[a, b]が存在する。
という「中間値の定理」を暗に使っていることを見抜けなければいけません。このような定理が出てきたら、Part1でも述べたように、具体的な関数でどうなっているのか（たとえばf(x) = x2 - 2に対して、f(a) = 0となる実数aが存在することなど）、仮定を緩めたら反例があるのか（たとえばfの定義域が有理数ならどうか、連続でなければどうか）などを確認する癖をつけましょう。
y = x2 - 2a|x| - bのグラフとy = 0のグラフの交点を考える代わりに、y = x2 - 2a|x|のグラフとy = bのグラフの交点を考えても良いです。これは、本問と同値な方程式
x2 - 2a|x| = b
を考えていることに相当します。記述量はそれほど変わらないでしょうが、こちらの方が見通しは良いかも知れません。
仮に本問と異なり、aが定数の場合、たとえばa = 1であれば
y = x2 - 2|x|
のグラフは変数に依りませんから、y = bとの交点を考えるのは容易です。
実際、y = x2 - 2|x|のグラフは、頂点が(1, -1)、y軸との交点が0の、下に凸な放物線のx≧0の部分をy軸に関して対称に折り返した形です。
したがって、この場合は
です。
以上のことは、問題を解く際だけに行うのではなく、教科書本文、問題文、解答例の一文一文を「証明問題」だと思って常に意識する必要があります。
