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はてなキーワード: Cartierとは
来月には買う。俺は決めた。
シコシコ貯金してきたけど、貯まる資産残高を愛でるだけが人生ではなく、自分の目に輝いて見えたものは手元に残しておく方がいいと思えてきた。
Cartierのタンクは最高。時計のこととか全然わからんけど、ロレックスとかウブロとかオーデマピゲとかパネライとかのああいうゴツそうなやつはどれも同じようにしか見えない。でもタンクは違って見えた。輝きがある。洗練された見た目。お店で試着させて貰ったが、しっくりくる。あれが自分の腕に着いてたら自分のことを少し好きになれるだろうと思う。なんかそこら辺のよく分からんゴツゴツした成金時計よりもCartierのタンクがとても輝いてみえている。頭から離れない。恋をしたのだろう。
Authenticでありたいし、Authenticになりたいと思ってたから、1番ベストなんじゃないか。
一方は正しい数学の文章である。もしかしたら間違っているかも知れないが、少なくとも数学的に正しいか間違っているかが判定できる。
もう一方は完全に出鱈目な文章である。数学的に何の意味もない支離滅裂なものである。
本稿を通して、kは代数閉体とする。
i: [x: y] → [x^2: xy: y^2]
を考える。iの像は、ℙ^2の閉部分スキーム
Proj(k[X, Y, Z]/(Y^2 - XZ))
と同型であり、iはℙ^1のℙ^2への埋め込みになっている。ℙ^2の可逆層O_{ℙ^2}(1)のiによる引き戻しi^*(O_{ℙ^2}(1))は、ℙ^1の可逆層O_{ℙ^1}(2)である。つまり、O_{ℙ^1}(2)はℙ^1のℙ^2への埋め込みを定める。
与えられたスキームが射影空間に埋め込めるかどうかは、代数幾何学において重要な問題である。以下、可逆層と射影空間への射の関係について述べる。
定義:
Xをスキームとし、FをO_X加群の層とする。Fが大域切断で生成されるとは、{s_i∈H^0(X, F)}_{i∈I}が存在して、任意の点x∈Xに対して、ストークF_xがO_{X,x}加群としてs_{i,x}で生成されることである。
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層で大域切断で生成されるものとする。d + 1 = dim(H^0(X, L))とし、s_0, ..., s_dをH^0(X, L)の生成元とする。このとき、Xからk上の射影空間ℙ^dへの射fが
f: x → [s_0(x): ...: s_d(x)]
により定まり、ℙ^dの可逆層O_{ℙ^d}(1)のfによる引き戻しf^*(O_{ℙ^d}(1))はLになっている。この射が埋め込みになるとき、Lをベリーアンプルという。生成元の取り方に寄らない定義を述べると、以下のようになる。
定義:
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層とする。Lがベリーアンプルであるとは、k上の射影空間ℙ^dと埋め込みi: X → ℙ^dが存在して、L～i^*(O_{ℙ^d}(1))となることである。
例として、ℂ上の楕円曲線（種数1の非特異射影曲線）Eを考える。閉点p∈Eと自然数n≧1に対して、因子pに付随する可逆層O_{E}(np)={f∈K(E)| np + (f)≧0}を考える。Riemann-Rochの定理より、
dim(O_{E}(np)) - dim(O_{E}(K - np)) = deg(np) + 1 - g = n
∴ dim(O_{E}(np)) = n + dim(O_{E}(K - np))
であり、楕円曲線上の正則微分形式は零点も極も持たないから、すべてのnに対してdeg(K - np)＜0であり、よってdim(O_{E}(K - np))=0。
∴ dim(O_{E}(np)) = n
n = 1の場合、O_{E}(p)はベリーアンプルではない。n = 2の場合も、よく知られたように楕円曲線は射影直線には埋め込めないから、O_{E}(2p)もベリーアンプルではない。n≧3のとき、実はO_{E}(np)はベリーアンプルになる。
この例のように、Lはベリーアンプルではないが、自身との積を取って大域切断を増やしてやるとベリーアンプルになることがある。その場合、次元の高い射影空間に埋め込める。
定義:
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層とする。十分大きなnに対して、L^⊗nがベリーアンプルとなるとき、Lをアンプルであるという。
与えられた可逆層がアンプルであるか判定するのは、一般的に難しい問題である。アンプルかどうかの判定法としては、Cartan-Serre-Grothendieckによるコホモロジーを用いるものと、Nakai-Moishezonによる交点数を用いるものが有名である。
定理(Cartan-Serre-Grothendieck):
XをNoether環上固有なスキーム、LをX上の可逆層とする。Lがアンプルであるためには、X上の任意の連接層Fに対して、自然数n(F)が存在して、
i≧1、n≧n(F)ならば、H^i(X, F⊗L^⊗n) = 0
定理(Nakai-Moishezon):
Xをk上固有なスキーム、DをX上のCartier因子とする。可逆層O_{X}(D)がアンプルであるためには、Xの任意の1次元以上の既約部分多様体Yに対して、
D^dim(Y).Y＞0
kを体とし、Xをk上の代数多様体とする。Xに対して、環E(X)が以下のように定まる。E(X)は
E(X) = E_0⊕E_1⊕E_2⊕...
と分解し、各E_dはXのd次元部分多様体のホモトピー同値類からなるk上のベクトル空間であり、d次元部分多様体Yとe次元部分多様体Zに対して、[Y]∈E_d, [Z]∈E_eの積は、代数多様体の積の同値類[Y×Z]∈E_{d+e}である。この積は代表元Y, Zの取り方によらず定まる。各E_dの元のことを、d次元のサイクルと呼ぶ。
このE(X)をXのEuclid環という。Euclid環の名称は、Euclidによる最大公約数を求めるアルゴリズムに由来する。すなわち、任意のサイクル[Y], [Z]∈E(X) ([Z]≠0)に対して、あるサイクル[Q], [R]∈E(X)が一意的に存在して、
・[Y] = [Q×Z] + [R]
・dim(R)＜dim(Z)
が成り立つためである。ここで、[R] = 0となるとき、[Z]は[Y]の因子であるという。
dim(X) = nとする。d≧n+1を含むE_dを上述の積の定義により定める。すなわち、任意のサイクルz∈E_dは、Xのd次元部分多様体Zが存在してz = [Z]となっているか、d = e + fをみたすe, fと、[E]∈E_e、[F]∈E_fが存在して、z = [E×F]となっている。後者のように低次元のサイクルの積として得られないサイクルを、単純サイクルまたは新サイクルという。
このとき、k上の代数多様体X_∞で、任意の[Z]∈E(X)に対して、[X_∞×Z] = [X_∞]、[X_∞∩Z] = [Z]∈E(X)となるものが存在する。このX_∞をXの普遍代数多様体と呼び、E~(X) = E((X))⊕k[X_∞]をE(X)の完備化または完備Euclid環という（ただし、E((X)) = {Σ[d=0,∞]z_d| z_d∈E_d}）。完備Euclid環の著しい性質は、Fourier級数展開ができることである。
定理:
各dに対して、単純サイクルからなる基底{b_{d, 1}, ..., b_{d, n(d)}}⊂E_dが存在して、任意のf∈E~(X)は
f = Σ[d=0,∞]Σ[k=1,n(d)]a_{d, k}b_{d, k}
と表される。ただし、a_{d, k}はHilbert-Poincaré内積(f = [Z], b_{d, k})=∫_{b}ω^d_{X_∞}∧[Z]で与えられるkの元である。
Xとしてk上の代数群、つまり代数多様体であり群でもあるものを考える。このとき、Xの群法則はX×XからXへの有理写像になるから、完備Euclid環上の線形作用素を誘導する。この作用素に関しては、次の定理が重要である。
定理(Hilbert):
Xがコンパクトな代数群であれば、完備Euclid環に誘導された線形作用素は有界作用素である。
以下の定理は、スペクトル分解により単純サイクルによる基底が得られることを主要している。
定理(Hilbert):
スーパーマーケットチェーン「アズブカ・フクーサ」は、ロシアの食料品小売企業で初めて中国の決済サービス「アリペイ」を導入した。「アズブカ・フクーサ」およびロシアにおける決済システム、また「アリペイ」へのアクセスを供給する「ルースキー・スタンダールト」銀行の代理人が、その開始について「ヴェードモスチ」紙に語った。
アリペイとは、アリババ・グループ傘下企業であるアント・ファイナンシャルの決済システムであり、同社の調べによれば、中国人観光客の間で最も利用されている支払い方法である。
2017年末、アリペイのロシア、旧CIS諸国および近東における経営企画部長であるボグダン・ザドロジュニは「ヴェードモスチ」に対して、2017年末から2018年初頭にかけて、ロシア市場でそれぞれ３位と４位を占める食料品販売店である「レンタ」および「ディクシー」が、いち早くアリペイを導入することになると語った。しかし「ヴェードモスチ」の情報筋によれば、これらの企業は「アズブカ・フクーサ」の2018年2月よりも後にサービスの導入を予定しているという。
「アズブカ・フクーサ」は1月18日から一部の店舗でテスト運行を開始すると、同企業の代理人アンドレイ・ガルブコフは述べている。これらの店舗はモスクワおよびサンクトペテルブルクにおける町の中心部や観光スポット、および空港への道に位置し、全部で14の「アズブカ・フクーサ」と3つの小型店舗「ABデイリー」で行われるという。
アリペイによる決済の方法とは
アリペイを用いた決済は中国国民のみが利用でき、中国および世界における8万以上の商業施設がこの決済法を導入している。アリペイはスマホアプリを利用しており、決済に際してこのアプリでQRコードを読み取る。アリペイによる決済のためには、中国の銀行のクレジットカードを登録する必要があるが、プリペイド式での支払いも可能である。
ガルブコフ氏は、ロシアの食料品に対する中国人観光客の需要は顕著になっていると語る。「例えば、当社の店舗の一部ではロシア食品に特化した棚が設置されました」一般的に中国人観光客は菓子類、ウォッカ、イクラなどの珍味や、ロシアっぽい品物—例えば、松かさなどが挙げられる—を購入するという。
ロシアの小売店がアリペイによる決済サービスを導入し始めた背景には、中国からの観光客の流入の顕著な増加がある。最初にこの決済サービスを導入したのは、ツムやドルト、グム内のいくつかの店舗、ルイ・ヴィトンやクリスチャン・ディオール、カルティエなどの高級品店だった。アリペイは、中国人観光客に最も人気のある諸領域で、世界中にパートナー網を積極的に拡大している。「中国人はもはや現金を持ち歩かず、スマートフォンを用いた決済は不可欠になりつつある」12月、日本ブルームバーグのリテール部門長ソウ・タケヤはそう語った。日本の受け入れ観光客の大部分は中国人が占めている。
ナタリヤ・イシェンコ
«Азбука вкуса» внедрила сервис оплаты для китайцев
Сеть супермаркетов «Азбука вкуса» первой среди российских продовольственных ритейлеров запустила китайский сервис для оплаты покупок Alipay. О запуске «Ведомостям» сообщили представители «Азбуки вкуса» и самой платежной системы в России, а также банка «Русский стандарт», который обеспечил доступ к Alipay.
Alipay — платежный сервис китайской Ant Financial, аффилированной с Alibaba Group. Alipay — наиболее часто используемый платежный способ у китайских туристов, по ее собственным данным.
В конце 2017 г. директор по развитию Alipay в России, странах СНГ и Ближнего Востока Богдан Задорожный говорил «Ведомостям», что с конца 2017 г. – начала 2018 г. к Alipay подключатся первые крупные продавцы продуктов питания – «Лента» и «Дикси», номер три и четыре на российском рынке соответственно. Но они планируют запуск Alipay позднее, чем «Азбука вкуса», — с февраля 2018 г., говорили ранее несколько источников «Ведомостей». Потенциально Alipay может привлечь дополнительный трафик в магазины за счет туристов из Китая, надеялся представитель «Дикси».
«Азбука вкуса» с 11 января подключает часть магазинов в тестовом режиме, говорит представитель компании Андрей Голубков. Эти магазины расположены в Москве и Петербурге в центре и туристических местах, а также на пути в аэропорты, говорит он: всего 14 супермаркетов «Азбука вкуса» и три более компактных магазина «АВ Daily».
Как расплатиться Alipay
Расплатиться с помощью Alipay могут только граждане Китая, такие платежи принимают более 8 млн торговых точек в Китае и мире. Alipay использует мобильное приложение, которое при оплате сканирует QR-код. Как правило, чтобы начать платить с помощью Alipay, пользователи привязывают банковскую карту китайского банка, также источником оплаты может быть баланс кошелька.
Спрос китайских туристов на российские продукты стал заметен, говорит Голубков: «Например, в некоторых наших магазинах появились специальные полки с российскими продуктами». Как правило, китайские покупатели выбирают кондитерские изделия, водку, икру и другие деликатесы, товары, которые, вероятно, ассоциируются с Россией, — например, кедровые орехи, перечисляет представитель сети.
Российские продавцы начали предоставлять возможность оплаты через Alipay после заметного роста потока туристов из Китая. В числе первых такой метод оплаты подключили магазины люксовых товаров — ЦУМ и ДЛТ, магазины ГУМа, Louis Vuitton, Christian Dior, Cartier и др. Alipay активно расширяет сеть партнеров по всему миру на наиболее популярных у китайских туристов направлениях. «Китайцы больше не носят с собой наличные, принимать платежи с помощью смартфонов становится обязательным», — говорил в декабре Bloomberg представитель ритейлера Takeya Сo в Японии, где на китайцев приходится основная доля въездного турпотока.
Наталья ИЩЕНКО
