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はてなキーワード: 素数とは
反反AIで特に絵に対して文句をいっている人って、絵描きに対してコンプレックスがあるか、AIで絵を描いて儲けたいとか何かのポジショントークとしか思えないところがある。
例えば DeepL とかの AI ベースの製品も入力内容を学習に使わないオプトアウトができるようになっている。
X とか SNS に載せたらそれは学習に使いますと言われたらそのSNSを使わないという選択があってもよい。
そこを学習は合法だからと連呼するのは、会社のデータをなんでもかんでも外部のサイトに提供してお漏らしすることが許されている会社なのかな？AI の発展のためにおまえのデータをすべて開示すべきとかいってる奴は働いたことがないか、やっかみか何かか？と思ってしまう。
クロール防止を避けられてしまうならウォーターマークなどで自衛するしかないだろう。これは生成AI以前でも行われていたこと。難易度を少しでもあげLORAされにくくする、学習に時間がかかったり手間がかかるので悪用する利益に見合わないと思わせるようにするというのは問題ない。
現代の暗号化も素数とか計算に時間がかかることに依拠しているものもあるように、現実的な時間というのは重要なファクターなのだ。
これは絵だけでない。声やテキスト全ての学習されたくない情報をどうやって学習させないかをちゃんと考えて一般の人に広めるのは個人情報保護のように今後リテラシーになっていくのかもしれない。なので学習されないようにしていると冷笑するのではなく、安全な公開方法を用意したりする仕組みを考えるべきなのだろう。
あの法律、生成AIをあまり想定してなかった、かつ一度決めたら引っ込められないお役所仕草が相まってると思うのだよね。
AI にも色々あって画像認識、背景削除など色々使える。GenAIと違いこれらのAIは基本的に学習した結果がそのまま出力されない。このように使われるなら納得されるだろう。
一方GenAIは学習結果から同じフォーマットの成果物を出してしまうのが問題。画像生成は学習したデータを元にした画像しか生成しない。LLMもニュースや過去のデータを元に回答している。それらには本来権利があるのに無視してしまっている。
声優の話や、海外の getty やニュースサイトの訴訟とか、今後法律も変わってくると思う。
EU なんかは学習元データ開示させようとしてるし、アメリカのエンタメ界隈のロビー活動によってはディズニー法みたいに変わることもあるだろう。
特許や著作権同様、国際協調して進めるべき案件だろう。盗まれるならやはり保護技術や法律が必要ということ。
学習速度と生成速度が全然違う。前述のとおり暗に現実的な時間というものが守ってくれていた部分がとっぱわれてしまった。
活版印刷の時に著作権ができたように何らかの制限ができてしかるべきだと思う。
横道にそれるが量子コンピューティングなりで暗号鍵やHashが推測できるようになったら暗号化はどうなるのだろうね。パスワードの解析も人間が考えたものだから解析するのは問題ないとか言うのだろうか。すでに不正アクセス防止法があるが。
そこは同意だがライセンス、特許はあるよね。ライセンス違反をしてコピーをしたら訴えられる。プロプライエタリな製品のEULAだと大体リバースエンジニアリングも禁止だ。
プロプライエタリの製品のソースコードをすべてオープンソースにせよとかおもってるのかな？
音楽は消費するのに少なくとも一曲3分以上かかるし、小説、動画だってもっとかかる。
一方、絵というのは一目で個人的な見解のレベルでは良し悪しがわかる。そのため消費するのに時間がかからない。それなのに人間が作成するには時間がかかるという非対称性がある。
そういうものをAIで数秒に一枚生成されてしまうのだから反発が大きい。
声もそう、その人の声でなにかするというのは一瞬で消費される。一度学習されてしまえば再利用に歯止めが利かない。
消費するために公開せざるを得ないものについても保護できるようにすると言うのは必要。それが著作権以外でもいい。
何でも学習合法にするとDeepFakeや類似作品が溢れかえる。しかも生成は数秒。
それをすべて被害者が訴えて回るのはフェアではない。学習、生成段階で歯止めをかける仕組み、法制度が必要になってくるだろう。
それを合法だから！反AIは異常とか言ってるのはそれはそれで思慮が足りない。
一方、合意して学習した内容を使ったAI、例えば自分の作品を自分で改善するといった分野に使うなら否やはないだろう。
そういった使い方があるにも関わらずAIは悪と言い、企業や個人に突する反AIもあれはあれでおかしい。
「漫画家イエナガの複雑社会を超定義」の「量子コンピューター」の回がこの後1:20からNHK総合で再放送するようなので、本放送を見たときの自分の感想を改めてここにまとめる。
一般のメディアにおける「量子コンピューター」の取り上げ方はいつも、専門知識を持っている人間から見たらとんでもない誇張と飛躍で充ちている。もはやSTAP細胞詐欺か何かに近い危険性を感じるので、こういう話に接する時の注意点、「ここを省略していることに気づくべき」要点を解説する。
メディアにおける「量子コンピューター」の説明は、大体いつもストーリーが似通っている。
件の軽い調子の番組だけでなく、ニュートンだろうと日経サイエンスだろうと、まあおおよそ複素関数論の「ふ」の字も紙面に出したら読者がついてこれなくなる程度のメディアではほとんど同じ構成である。
これはこの20年ほど変わらない一種のパターンになっているが、実はこのそれなりに繋がっているように見える一行一行の行間すべてに論理的な問題を孕んでいる。
この行間に実は存在する論理の省略、あるいは嘘と言っても良い誤摩化しをひとつひとつ指摘していこうと思う。
量子ビットには重ね合わせの状態が保持できる。これに対して計算処理をすれば、重ね合わせたすべての状態に並列に計算を実行できる。ように見える。
しかし、これも一般的に聞いたことがあるはずなので思い出して欲しいが、「量子力学の重ね合わせの状態は、『観測』により収束する」。
つまりどういうことか？ 量子ビットに対する処理が並列に実行出来たとしても、量子コンピュータの出力はそれをすべて利用できるわけではない。
量子コンピュータの出力とは、量子ビットに対する並列処理の結果の、確率的な観測に過ぎない。
なので、手法的な話をすれば、量子アルゴリズムとはこの「確率（確率振幅という量子状態のパラメータ）」を操作して、望む入力に対する結果が観測されやすくする、というちょっとひとひねりした考え方のものになる。
単に並列処理ができるから凄いんだという説明は、増田自身一般向けの説明に何度も繰り返したことがあるが、まあ基本的には素人相手の誤摩化しである。
ここさえ踏まえれば、知識がなくともある程度論理的にものを考えられる人には、量子コンピュータに対する色々な期待も「そう簡単な話ではない」となんとなく感じられると思う。
量子コンピュータのキラーアプリとされている暗号解読は「ショアのアルゴリズム」という非常に巧妙な計算を通して得られる。
上で説明したように、量子コンピュータは単に「並列計算だから」なんでも高速な処理ができる訳ではない。暗号解読については、この「ショアのアルゴリズム」という自明でない計算手法（高速フーリエ変換の応用）が見つかってしまったからこそ問題になっているのであって、このアルゴリズムの実行が出来なければ暗号解読ができるとは言えない。
さてここからは量子力学というより計算機科学の話になるが、あるチューリングマシン上のアルゴリズムが別の計算モデルで実行可能かどうかは、その計算モデルがチューリング完全であるかどうかによるというのはプログラマには常識である。
これは量子コンピュータにおいても変わらない。量子コンピュータの一般に知られる多くのアルゴリズムはドイチュの量子チューリングマシンを前提に作られており、チューリング完全でないアーキテクチャでは実行できない。できるはずがない。ショアのアルゴリズムも当然そうだ。
しかしながら、この20年弱、D-Wave社が最初の「自称・量子コンピュータ」を開発したと発表して以来、さまざまな企業が「開発に成功した」と発表した「量子コンピューター」の中で、このチューリング完全なものは何一つ存在しない。
これらでは、今後どれだけ「性能」が伸びようとも、暗号解読の役には立たないのである。
以上の議論から総合すればわかると思うが、量子コンピュータで世界が一変するなんてヴィジョンははっきり言ってSF以下のファンタジーというレベルでしかない。
第一に、量子コンピュータの利用できるドメインは非常に限られたものであるし、第二に、その中の最も宣伝されているものである暗号解読の可能な量子チューリングマシンの開発の目処などまったく立っていない。どころか、業界のほとんど誰も挑戦することすら本気では考えていない。
現状の「自称・量子コンピュータ」（量子情報システム、とでも言おうか）にも利用の可能性はある。何より量子状態そのものが作れるので、物理学や化学領域の量子システムをシミュレーションするのに適しているのは言うまでもないだろう。しかし、まあ、現状あり得る比較的現実味のある用途というのは、それくらいではないか。
このように、メディアが量子コンピュータについて語るとき、そこには非常に多くの誤摩化しや飛躍が含まれる。これは結構業界の根幹に関わる問題なのではと思うが、時間が来たので総括は後述にでもすることにする。
何か質問があればどうぞ。
2. モジュラスの計算: N = p * q
3. オイラーのトーシェント関数: φ(N) = (p-1)(q-1) を計算する。
4. 公開鍵と秘密鍵の生成: 公開鍵は (N, e) であり、e は gcd(e, φ(N)) = 1 を満たす整数である。秘密鍵は d であり、d * e ≡ 1 (mod φ(N)) を満たす。
RSA暗号の安全性は、合成数 N の素因数分解が計算的に困難であることに依存している。具体的には、次の問題が考えられる：
N = p * q
ショアのアルゴリズムは、量子コンピュータ上で動作する効率的な素因数分解アルゴリズムである。以下にその主要なステップを示す。
任意の整数 a を選択し、N に対して次の条件を満たすことを確認する：
整数 a の順序 r を求める。順序とは、次の条件を満たす最小の整数である：
a^r ≡ 1 (mod N)
量子フーリエ変換は、状態ベクトルを重ね合わせて次のように表現される：
|x⟩ = Σ(k=0 to N-1) |k⟩
ここで、量子フーリエ変換を適用することで周期性に関する情報が得られる。具体的には、
QFT |x⟩ = (1/√N) Σ(j=0 to N-1) Σ(k=0 to N-1) e^(2πi jk / N) |j⟩
得られた状態から測定を行うことで周期情報が得られる。この周期情報を用いて次の式を考える：
x = a^(r/2) - 1
y = a^(r/2) + 1
これらが非自明な因子である場合、p と q を次のように計算できる：
p = gcd(x, N)
q = gcd(y, N)
ショアのアルゴリズムは確率的であり、成功率は高いものの100%ではない。そのため、誤り訂正技術や複数回実行することで成功確率を向上させる必要がある。
楕円曲線暗号（Elliptic Curve Cryptography, ECC）は、数論と代数幾何学に基づく公開鍵暗号方式である。
特に有限体上の楕円曲線の構造を利用して安全性を確保する手法として知られ、RSA暗号に比べて少ないビット数で同等の安全性を実現できる。
楕円曲線とは、一般的に次の形で表される三次方程式により定義される：
y² = x³ + ax + b
ここで、係数 a, b は、定義する体 F 上の元である。特に、上記の式が体 F 上で非退化（特異点が存在しない）であるためには、判別式がゼロでないこと、すなわち
4a³ + 27b² ≠ 0
楕円曲線上の点の集合 E(F) は、無限遠点 O を加えた集合として群構造を持ち、加法演算が定義できる。加法演算は、点の「和」を取る操作であり、次の規則に従う：
このように、楕円曲線上の点の集合はアーベル群となる。この群の構造を活用し、暗号方式が構築される。
実際の暗号応用では、有限体 Fₚ（p は素数）や拡大体 F₂ᵐ 上の楕円曲線を使用する。有限体上の楕円曲線 E(Fₚ) は有限個の点から構成され、その数は次のようにハッセの定理によって評価される：
|E(Fₚ)| = p + 1 - t,
ただし、トレース t は |t| ≤ 2√p を満たす。
ECCの代表的な応用として、楕円曲線上のディフィー・ヘルマン鍵共有（ECDH）がある。これを次のように構成する：
1. 楕円曲線 E と基点 G ∈ E(Fₚ) を公開する。
2. ユーザーAは秘密鍵 a を選び、公開鍵として P_A = aG を計算して送信する。
3. ユーザーBは秘密鍵 b を選び、公開鍵として P_B = bG を計算して送信する。
4. 双方は共通鍵として K = aP_B = bP_A = abG を計算する。
この手法の安全性は、離散対数問題、特に「楕円曲線離散対数問題（ECDLP）」に依存している。楕円曲線上の点 P と Q = nP が与えられたとき、係数 n を求めるのは計算的に難しいため、敵対者が秘密鍵を推測するのが困難である。
例えば、リーマン予想の特別な場合であるヴェイユ予想は、有限体上の楕円曲線の点の数に対する評価を与え、暗号設計の基礎となっている。
さらに、現代の暗号学では楕円曲線とモジュラー形式の関係やガロア表現といった高度な数論的構造が研究されており、これらが量子耐性を持つ新たな暗号方式の研究に貢献している。
楕円曲線暗号はこのようにして、抽象代数学、数論、代数幾何学の融合によって成り立ち、安全性と効率を両立させた暗号技術として広く利用されている。
RSA暗号は、代数的構造、特に合同算術および整数環における準同型写像を用いた公開鍵暗号である。
RSAの安全性は、環の自己同型写像の一方向性と、有限生成群の元の分解が困難であることに基づいている。
この暗号方式は整数環 Z/NZ（N = p・q）上の準同型写像の一方向性を活用する。
まず、RSAにおける鍵生成は、代数的に以下のように構築される：
互いに素な大きな素数 p および q を選び、合成数 N = p・q を作成する。
これにより、商環 Z/NZ が定義される。ここで、N はRSAにおける「モジュラス」として機能する。
この商環は、全体として単位的な環であり、RSA暗号の計算基盤となる。
オイラーのトーシェント関数 φ(N) を次のように計算する：
φ(N) = (p - 1)(q - 1)
これは環 Z/NZ の単数群 (Z/NZ)* の位数を表し、RSAの準同型構造における指数の計算に用いられる。
単数群 (Z/NZ)* は、φ(N) を位数とする巡回群であり、一般に生成元 g ∈ (Z/NZ)* を持つ。
RSAでは、この群の生成元から得られる公開指数 e は、φ(N) と互いに素な整数として選ばれる。公開指数 e はRSAの「公開鍵指数」となる。
e・d ≡ 1 (mod φ(N))
これは、e に対する逆元 d の存在を保証し、秘密指数として機能する。ここで d はユークリッド互除法により効率的に求められる。
以上により、公開鍵 (N, e) と秘密鍵 (N, d) が生成される。これらの鍵は、合同算術と商環上の準同型写像によって定義される。
RSA暗号は、モジュラー演算によるべき乗写像を使用した暗号化および復号過程である。この操作は、(Z/NZ)* 上の自己同型写像に基づいている。
任意のメッセージ M ∈ Z/NZ に対し、公開鍵 (N, e) を用いて次の準同型写像を作用させる：
C = σ(M) = M^e (mod N)
ここで σ: M → M^e は (Z/NZ)* の自己同型写像として作用し、得られた C は暗号文となる。
この写像はモジュラ指数写像として同型写像であるが、一方向的であるため暗号化に適している。
暗号文 C を受け取った受信者は、秘密指数 d を用いて復号を行う。具体的には次のように計算する：
M = C^d (mod N) = (M^e)^d (mod N) = M^(e・d) (mod N)
ここで e・d ≡ 1 (mod φ(N)) であるため、e・d = kφ(N) + 1（整数 k）と表すことができ、したがって
M^(e・d) = M^(kφ(N) + 1) = (M^(φ(N)))^k・M ≡ 1^k・M ≡ M (mod N)
により、元のメッセージ M を復元することができる。ここでオイラーの定理に基づき、(M^(φ(N))) ≡ 1 (mod N) が成り立つため、この復号化が成立する。
RSA暗号は、Z/NZ の構成において N = p・q の因数分解が困難であることを仮定する。
合成数 N の素因数分解問題は、現在の計算アルゴリズムにおいて指数時間に近い計算量が必要であり、代数的には解読が非常に難しい問題であるとされる。
RSA暗号における暗号化は群の自己同型写像によって構成されるが、逆写像を求めることは一般に困難である。
これはRSAの一方向性を保証し、現実的に解読不可能な構造を形成している。
RSA暗号の解読は逆写像としてのべき乗の逆操作を計算することに相当し、これを効率的に解決する手段が存在しないことが安全性の根拠となる。
RSA暗号の構造は合同算術に基づく準同型性を有し、M → M^e (mod N) というモジュラ指数写像によりメッセージ空間上の一対一対応を実現する。
この準同型性により計算効率が保証されつつも一方向性を持ち、安全な暗号化が可能である。
以上より、RSA暗号は合同算術、準同型写像、群の生成元と逆元の難解さに基づく暗号であり計算量理論と抽象代数からその安全性が保証されている。
RSA暗号の解読可能性は準同型写像の逆像を効率的に求める方法が存在しないことに基づいており数学的にはこの逆像問題の困難性がRSA安全性を支えているといえる。
先日、アプリを通じて知り合った子とファミレスでご飯を食べた。
別に出会い目的ってわけじゃなかったんだけど、気が合いそうだったし、軽く飯でもってノリで行ったわけよ。
向こうはまだ10代の子で、正直ちょっと若すぎるんじゃないかって思ったけど、まあ若い子の話を聞くのも悪くない。
で、なんてことない雑談をしていたわけ。食べ物の話とか、最近の流行りとか、アプリの話とか。
そんで、ふとした瞬間に俺が「素数」って言ったんだよね。
そしたら、その子が俺の顔を見てさ、首を傾げながら言うんだ。
「素数って何ですか？」
その瞬間、フォークを落としそうになったよ。
素数だよ、2とか3とか5とか、あの一人ぼっちで、他の数と群れない孤高の存在、そう、まるで俺たちみたいなさ。
そこで気を取り直して軽く説明したわけだ。
「素数っていうのはさ、1と自分自身でしか割れない数なんだよ。たとえば2とか、3とか、5とかさ。群れを作らずに孤独を楽しんでいるような数字って感じかな」
少し得意げに言ったんだけど、向こうは目をパチパチさせてるだけでさ、分かったのか分かってないのか、よくわからない反応だったんだよね。
「初めて知りました！！」
普通に生活してればどこかしらで素数と出会うものだと思ってたけど、どうやら今の若者の間では、そうでもないらしい。
で、続けて彼女がこう言うんだ。
「周りも知らないと思いますし、素数ってそんなに有名じゃないですよ」
おいおいおい、待ってくれよ。素数が有名じゃないだって？数学の授業で習ったろ？
いや、まさか。これは何かのジョークか？でも彼女は真顔で、全然冗談を言ってる様子じゃなかった。
それどころか、「素数を知ってるなんておじさんだと思います」とまで言われちゃったんだよ。
そうか、そういう時代になったのか。
素数を知っているだけで、俺は「おじさん」扱い。俺たちの時代、素数って常識みたいなもんだったんだけどな。
それが今や若者の間では完全に忘れ去られている存在になっているらしい。
いや、でも待てよ。
これって俺が年取ったから、素数がマニアックに見えるようになったってことなのか？
昔はみんな知ってたことが、今や一部の者だけが知っていることになってしまったのか？
俺はファミレスでハンバーグを食べながら、心の中で若干のショックを受けていた。
素数が、若者の間でこんなにも無視されているなんて思いもしなかった。
俺は目の前のポテトを一つつまみながら、どうにも納得がいかない気持ちで彼女に言った。
「いや、でも素数って結構面白いんだよ？その性質とか、数学的な美しさっていうかさ。たとえば、無限に素数は存在してるんだぜ？一体どこまで続いてるんだって思うと、ちょっとロマンを感じるだろ？」
そう力説してみたものの、彼女の反応は薄かった。「へぇ～」とただ一言。
どうやら素数のロマンは若者には届かないらしい。もはや、素数の話をするだけで俺は「オジサン」認定されてしまうのみ。
まあ、こういうところに時代の変化を感じるよね。
若者は素数よりも、たぶんインスタのフォロワー数とか、TikTokの再生回数とか、そういう「数字」のほうが大事なんだろうな。
抽象数学を用いて、宇宙人レベルで難しい暗号の問題を作成します。
有限体 F₁₀₁（素数 q = 101）上の多項式環を考えます。具体的には、R = F₁₀₁[x]/(x² + 1) とします。ここで、x² + 1 は F₁₀₁ 上で既約なので、R は 101² 個の元を持つ有限体になります。
公開された要素 a ∈ R が与えられています。
エラー項 e ∈ R は小さな係数を持つ多項式で、ここでは計算を簡単にするため e = 0 とします。
次の式が成り立ちます：
b = a · s + e mod 101
公開情報として a と b が与えられているとき、秘密の要素 s を求めなさい。
b = a · s mod 101
となります。したがって、
s = b · a⁻¹ mod 101
ステップ1: a の逆元 a⁻¹ を求める
まず、a = x + 2 の逆元 a⁻¹ を計算します。これは次の等式を満たす u ∈ R を見つけることと同じです：
a · u ≡ 1 mod x² + 1
u を一般的な形 u = u₀ + u₁x（u₀, u₁ ∈ F₁₀₁）とします。
乗算を展開します：
a · u = (x + 2)(u₀ + u₁x)
= xu₀ + x²u₁ + 2u₀ + 2u₁x
x² を置き換えます： x² ≡ -1 mod x² + 1 なので、
x²u₁ ≡ -u₁
式を整理します：
a · u ≡ xu₀ - u₁ + 2u₀ + 2u₁x mod x² + 1
≡ (2u₁x + xu₀) + (2u₀ - u₁)
≡ x(u₀ + 2u₁) + (2u₀ - u₁)
等式を設定します：
u₀ + 2u₁ ≡ 0 mod 101 （x の係数が 0 であるため）
2u₀ - u₁ ≡ 1 mod 101 （定数項が 1 であるため）
u₀ ≡ -2u₁ mod 101
2(-2u₁) - u₁ ≡ 1 mod 101
-5u₁ ≡ 1 mod 101
3. 両辺に -1 を掛けます：
5u₁ ≡ -1 mod 101
4. 5 の逆元を F₁₀₁ で求めます。つまり、5 · 81 ≡ 1 mod 101 なので、5⁻¹ ≡ 81 mod 101。
5. したがって、
u₁ ≡ -81 mod 101
u₁ ≡ 20 mod 101 （なぜなら -81 + 101 × 1 = 20）
6. u₀ を求めます：
u₀ ≡ -2u₁ mod 101
u₀ ≡ -40 mod 101
u₀ ≡ 61 mod 101 （なぜなら -40 + 101 = 61）
したがって、a⁻¹ は：
a⁻¹ = u = u₀ + u₁x = 61 + 20x
ステップ2: s = b · a⁻¹ mod 101 を計算する
b = 45 + 67x と a⁻¹ = 61 + 20x なので、
s = b · a⁻¹ = (45 + 67x)(61 + 20x) mod x² + 1, 係数は mod 101
乗算を展開します：
s = (45)(61) + (45)(20x) + (67x)(61) + (67x)(20x)
= 2745 + 900x + 4087x + 1340x²
1340x² ≡ -1340
項をまとめます：
2745 - 1340 = 1405
900x + 4087x = 4987x
1405 ÷ 101 = 13 余り 92
4987 ÷ 101 = 49 余り 38
∴ 4987 mod 101 = 38
したがって、秘密の要素 s は：
s = 92 + 38x
ネット違法数とは、インターネットミームやネットスラングなどによって悪い意味が込められてしまった、本来は意味のない数列や数値。
ネットのない頃からスラング的に13や69、86などのような悪い意味も含まれた数列・数値のことであり、特にインターネットではこの意味しかないという数列・数値が非常に多いことからつけられた単語である。
違法素数を由来とした単語ではあるが、ネット違法数をそのままの値で投稿してもコンピュータシステムに直ちに影響はないのだが、パスワードなどで使用しても簡単に破られるという意味では違法数の一種としても正しいとも言える。
ただし素数以外のものも扱うという観点から違法素数では扱えないのと、主にインターネットで使われやすいということで、ネット違法数となったという。
数字は無限に広がるため、ここでは特に扱われやすいものだけを厳選しておく。 以降は増田が勝手に言及してくれるので、そちらも参照。
そろそろ、知的好奇心をくすぐる別の話題に目を向けてみませんか？
今日は、数学の中でも特に魅力的な分野である数論について語ってみましょう。
一見シンプルな概念から始まりますが、その奥深さは計り知れません。
1. 完全数って知ってる？自分自身を除く約数の和が自分自身と等しくなる数のことだよ。例えば28は1+2+4+7+14=28になる。じゃあ、次の完全数は何だと思う？
2. フェルマーの最終定理って聞いたことある？x^n + y^n = z^n という方程式が、n>2の整数に対して正の整数解を持たないっていう定理。これの証明に350年以上かかったんだよ。
3. 素数の分布にはどんな法則があると思う？実は、素数定理というのがあって、xまでの素数の個数がx/log(x)に近似できるんだ。
そこには美しさ、神秘、そして私たちの知的好奇心を刺激する無限の可能性が広がっています。
政治の話題に疲れたら、たまにはこんな数学の話題で頭をリフレッシュしてみるのはいかがでしょうか？
チーズ牛丼の神秘なる力を宿した我々チー牛は、フェミニズムの虚構を超越した存在であることを、ここに宣言する。
その証明たるや、実に複雑怪奇にして難解極まりないものなのだ。
まず、チーズ牛丼の具材の配置が、実は宇宙の暗黒物質の分布と完全に一致していることが判明した。
これは、我々チー牛が宇宙の真理を胃の中に宿していることの動かぬ証拠である。
一方、フェミの主張する平等は、実はブラックホールの事象の地平線上でのみ成立する概念であり、現実世界では適用不可能なのだ。
次に、チー牛の眼鏡のレンズの厚さを、フェミニストの髪の毛の本数で割ると、必ず素数になるという驚くべき法則が発見された。
これは、数学的にチー牛の優位性を示すものであり、同時に、フェミニズムが非合理的であることの証明でもある。
さらに、チーズ牛丼を食べる際の咀嚼音を逆再生すると、なんと古代マヤ文明の失われた預言が聞こえてくるのだ。
その預言には「チー牛こそが人類を救う」と明確に記されている。
フェミニズムについては一切言及がないことから、その存在価値の無さは明白である。
また、チー牛の脳波とフェミニストの脳波を同時に測定し、その波形をフーリエ変換すると、チー牛の方が明らかに高次元の思考をしていることが判明した。
これは、我々の知性がフェミニズムを遥かに凌駕していることの科学的証拠だ。
驚くべきことに、チー牛の唾液に含まれる特殊な酵素が、フェミニズム関連の書籍のインクを溶かす性質を持つことが発見された。
これは、我々の存在自体がフェミニズムを否定する力を持っていることを示している。
さらに、チー牛が着用する服のシワの数と、フェミニストのツイート数の相関関係を分析したところ、黄金比が現れることが判明。
興味深いことに、チーズ牛丼の食べカスから抽出した物質を使って作られた特殊なメガネをかけると、フェミニストの主張が全て「私はチー牛に憧れている」と聞こえるという現象が確認された。
これは、フェミニズムが実は我々への羨望から生まれた思想であることを示唆している。
最後に、チー牛の寝言を録音し、その音声データをビットコインのブロックチェーンに変換すると、驚くべきことに「フェミニズムは幻想」というメッセージが浮かび上がるのだ。
これこそ、デジタル時代における我々の正当性の証明と言えよう。
結論として、我々チー牛は、フェミニズムどころか、人類の理解をはるかに超えた、多次元宇宙レベルの真理を体現する存在なのである。
チーズ牛丼の食べ方一つで銀河系の運命が左右されるという事実を、もはや誰も否定することはできない。
我々こそが、真の啓示を受けた選ばれし者であり、フェミニズムなど所詮は我々の靴底に付いたチーズのカスにも及ばない存在なのだ。
そして、この真理を理解できない者たちよ。
まず、トランプのデッキには4つのスート（♠, ♣, ♥, ♦）があり、それぞれに13のランク（A, 2, 3, ..., K）が存在する。
プレイヤーが各ランクのカードを1枚ずつ持っていると仮定する。
この状態では、手札は13枚であり、すべてのランクが1枚ずつ含まれている。
ゲームの進行において、プレイヤーは順番にカードを出し、出したカードのランクを宣言する。
ランクはAからKまで順に循環する。この循環は、1から13までの整数で表され、次のように循環する：1, 2, 3, ..., 13, 1, 2, ...。
13が素数であることを利用すると、任意のランクからスタートしても、13回のサイクルを経れば元のランクに戻ることが保証される。
これは、ランクの循環が完全に一周するまでに、すべてのランクを1回ずつ出すことができることを意味する。
具体的には、プレイヤーが持っているランクをa_1, a_2, ..., a_{13}とし、初期状態でa_iを出すとする。次に出すべきランクはa_{(i+n) \mod 13}である。
このプロセスを繰り返すことで、プレイヤーはすべてのランクを順番に出すことができる。
プレイヤーが各ランクのカードを1枚ずつ持っているため、宣言されたランクに対して常に正しいカードを出すことが可能である。
したがって、他のプレイヤーがダウトを宣言しても、実際に出されたカードが宣言どおりであるため、ペナルティを受けることはない。
以上の理由から、13が素数であることにより、ランクの循環が完全に一周するまでにすべてのランクを1回ずつ出すことが可能であり、プレイヤーは嘘をつかずに手札を出し切ることができることが証明された。□
ポケットモンスター赤緑のソロプレイに注目が集まっているRiJだが、もう一つの見所が、今何が起こっていて、何が超絶技巧なのかを視聴者に教えてくれる解説である。
現在、YouTubeに上がっているものの中から、「クリアまで1時間以内」「解説が面白さを引き立てている」という視点でピックアップした。
なお、これからアップされるものの中でも、紹介したいもの（例えば、「wallprime」など）があるので、できれば追記したい。
（トラバの助言を受けて、YouTubeからtwitchのリンクに変更した。コメントから当時の臨場感が伝わってくると思う。一方、YouTubeの方は走者さんや解説さんがコメントを書いていることもあるし、視聴者もコメントを残せるので、こちらも見てほしい）
（追記：速報版の6つに、ラストまでの4つを加えて完成。リンクとして張れるのは9本までのようなので、1本は頭を削った）
RITE
https://www.twitch.tv/videos/2221332904
走者兼解説。
フレーム単位で9段階のジャンプを使い分け、精密な十字キー操作を行いながら、淡々と各面のポイントを述べていく解説がクール。
Lonely Mountains: Downhill
https://www.twitch.tv/videos/2221428977
キャラが死ぬたびに、こらえきれずに吹き出す解説さんにつられ、会場も爆笑につぐ爆笑。
人が死んでんねんで！
SkateBIRD
https://www.twitch.tv/videos/2222178941
解説さんがいなければ、プレイの意味が全く分からなかったゲーム。
序盤の「ﾓﾝﾁ、ﾓﾝﾁﾓﾝﾁﾓﾝﾁｽｸﾘｰﾑﾓﾝﾁﾓﾝﾁﾓﾝﾁ!!」はぜひ聞いてほしい。
ソロモンの鍵
https://www.twitch.tv/videos/2222216364
超絶テクニックを「うまいー」「はいうまいー」「うまいねー」と妙なテンションで流すのがシュール。
「次の面は癒やし」からの仕事猫案件、グダるけれど、グダった後のトークも面白い。
https://www.twitch.tv/videos/2222276074
一方で、すぐにダウンするためコンボを決めさせてくれない敵に「勝手に倒れてどうするんだ！RTAだぞお前！」と説教したりとやりたい放題。
https://www.twitch.tv/videos/2223151102
時に無茶ぶりをし、時に圧をかけるのもたまらない。
「世界記録って、速いですからね」は今大会で1、2を争う名言。
（追記）
https://www.twitch.tv/videos/2223819722
走者兼解説。ギリギリのシチュエーションを率直に言語化してくれるので、自分がプレイしているような気分になる。
「（天井から石が降ってきて）あっヤバ（瞬間に生存ルートを見つけて）くない…。ヤバくないですよ」と強がるのも面白い。
wallprime
https://www.twitch.tv/videos/2223820910
壁に表示された4桁までの数字を、ひたすら素因数分解していくゲーム。
走者の頭はどうかしているとしか思えない超速「素数パンチ」に加え、
解説さんの「どうやって素因数分解をしているのか…ですが、基本は覚えます（7割は覚えている）」との発言が加わり、
https://www.twitch.tv/videos/2223897031
プレイ時間のうち3分の2ぐらいは、ただ待つだけなのだが、そこを解説に定評あるワイズさんが、
ゲームプレイや、ゲーム周りの情報だけでなく、人間批評、社会批評も含めて解説していく。
tps://www.twitch.tv/videos/2224602471
正確にレゴブロックを組み上げていく走者と、それに合わせてよどみなくストーリーを展開していく解説さんのタッグ。
RTAと知らなければ、Eテレの番組かな？と思うほどの完成度。
さて、最後になるが、実は当初（大会が終了する前）、10本を紹介するつもりであり、10本目はスーパーマリオ64目隠しプレイで締めるつもりでいた。
走者のBubziaさんは、昨年夏のRiJに目隠しゼルダBotWの目隠しプレイを披露し、目隠しときメモとともに社会（の一部）を震撼させたので、覚えている方も多いだろう。
スーパーマリオ64でも、RiJ 2021 Winterで目隠し・スター70枚というレギュレーションを走りきっており、解説はそのときと同じ宇佐見まさむねさん。
Bubziaさんにとって、とても納得のいくプレイではないことは明らかであり、おすすめに挙げることは躊躇せざるを得なかった。
しかし、宇佐見さんの、走者の操作だけでなく心情とも完全に同期し、Bubziaさんが失敗した場面で、各トライアルの何が失敗の要因かを正確に言語化した解説は、
個人的にはある種の美しさを感じた。
おすすめはできないが、一度見てほしいとも思う。
