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はてなキーワード: ユークリッドとは
世の中はほとんどが、真実とも嘘とも判断できないことでできてますよ。
３才児は２つの答えしか理解できないわけです。「サンタがいる」「サンタがいない」。
でも「日本の家庭の８０％にいる」、とか、「おまえにとっては永遠に居ない」。
という答えはどうですか？
あなたは複雑系への理解を拒否し、自分の労力を省略するため回答者におしつけ、単純化させて２択問題に加工しなおしてこいといっているだけです。
料理は甘いか辛いか２種類では決まりませんよね。あなたが２種類の味覚しか持たないとしても現実はもっとたくさんの味わいがあります。
全員その味覚という複雑なコミュニケーションを自分なりに楽しんでいます。
あなたのために塩と砂糖しかない世の中にしてくれ、それ以外は全部ウソとみなす。というのはわがままです。
中途半端にこじつけて２択にした判断をしていて、でも事態がかわって最終的にこじつけたのと違った解釈になったとします。
するとあなたは「ほおらやっぱり嘘じゃん！裏切られた！」というでしょう。
あなたがそう叫んだとしても、世の中では、もっと賢いプロの人がいて、
みんなはどういう条件でどういう結果におとしこまれるかがあらかじめわかってたよ。
あの人は真実をいっていたのに理解されなかっただけでさわがれて可愛そうよね」と
冷たい目でしか見られないんです。
「中途半端」で「複雑」な事象を理解しようとしても脳への負荷をうけいれられない人は、
量子力学や非ユークリッド力学といった今では基礎的な学問でさえ理解できないでしょう。
あたりまえです。
人類がどんな複雑さをも理解する能力があるわけないです。だからひとつひとつの問題にプロがいます。
プロは専門分野にだけならくわしいですから、あなたのような人のためになるべく「あなたの真実」に近い言葉を選びましょう。
１．粘土でできた羊
思うに、人類にとって幸福なことは、ばらばらに与えられた情報をひとつにまとめることができないということだ。
それはたとえば、象について何でも知っている人が、象使いについては何も知らないというように。
ぼくは、こういったどうでもいいことの大半をデレク・フリントフィールドの小説から学んだ。
デレク・フリントフィールドが書いたのは、たとえばこんな話だった。
ある男が毎夜、悪夢にうなされていた。
男は悪夢で見たものをモデルに、粘土像を作った。それは羊に似た何かだった。
彼は、その意味を知りたくて粘土でできた羊を、ある考古学者のもとへ持っていった。
考古学者はそれを見てとてもおどろいた。彼はアフリカで、ある部族につたわる伝説を研究していたとき、現地の老人からこの世でいちばん恐ろしいものとして聞かされていたのが、《粘土でできた羊》の話だったからだ。
その数日後、考古学者は突然心臓が止まって死んでしまう。それがこの小説の結末だ。
これで、デレク・フリントフィールドの作品としては、まともなほうなのだ。
この小説家は、母親の死を知らされると、チェ・ゲバラの肖像写真を抱いてビルから飛び降りてしまった。
やれやれ。
１９７３年のこと。
そのうちスパゲッティについて、とてもくわしくなっていた。
いいかげんゆでるのにもあきた頃、Ｋのバーへビールを飲みに行った。
「聞きたいね」ぼくは答えた。
ぼくはスパゲッティについてはとてもくわしかったが、スパゲッティモンスターについては何も知らなかったのだ。
「ふむふむ」
「その団体の人たちは、近所の人たちをさらってきてはひどい方法で殺していました」
「それはひどいね」
「それで、警察が出動して、ピストルをばんばん撃って、信者はみんな逮捕されたんだけど、その時、狂信者の一人が大事そうに抱えていたふしぎな金属でできた彫像を、警察は押収したの」
「彫像？」
「ふうん、で」
「これでこの話はおしまい」
「えっ」
「おしまいなの」
「ふうむ、その、スパゲッティモンスターって、《粘土でできた羊》みたいなものかな？」
ぼくがたずねると女の子はきょとんとしていた。
もちろん女の子は《粘土でできた羊》のことなど何も知っちゃいないのだった。
やれやれ。
３．船が沈む話
ある日、くだらないパーティに出席することになった。
それはとても退屈なパーティで、ぼくは退屈していた。
ある男が話しかけてきた。
「船が沈む話をしてやろうか」
「ああ、聞きたいね」
ぼくは退屈していたのでどんな話でもよかった。
「あるところにノルウェー人の船員がいた」
「ふむ、ノルウェー人ね」
「彼は船に乗って南太平洋を旅していたんだが、ある時、海図に載ってない無人島を見つけた。つまり海底から隆起した新しい島なんだな」
「ふむふむ」
「船員たちはその島を調べるために上陸した。するとそこには非ユークリッド的な建築があった」
「ううむ」
「その建築は神殿のようなもので、大きな扉があった。船員たちが近づいて行くと、扉が開いてそこから恐ろしい怪物くるとぅーが姿を見せた。船員たちは皆あっというまに怪物に食い殺されてしまったが、スウェーデン人の船員一人だけは、何とか船まで逃げ帰り、島を脱出することができた。だが怪物は海まで追ってきた。そこでスウェーデン人は船を反転させ怪物にぶつけた。とぅくるーは沈んでゆき、船も沈んだ。スウェーデン人はボートで脱出し漂流することになった。その間、彼はくとぅるーの夢を見つづけ、救助されシドニーの病院に収容されたときには、すっかり気が狂っていたんだ」
「その、くとぅるーってどんなやつなの？」
「何でもいいんだよ。何なら、《粘土でできた羊》でもね」
「えっ、……」
「それでな、そのノルウェー人の船員は、故郷のノルウェーの森に帰って、そこで井戸を掘りながら死んだそうだ」
「ん、ノルウェー人なの？」
「そうだよ」
「生き残った一人はスウェーデン人じゃなかった？」
「……どっちだっていいんだよ。何ならデンマークの王子ってことにしてもいい」
「あ、そう」
「じゃあ、こんどはデンマークの王子がスパゲッティモンスターと闘う話をしてやろうか」
「もう、いいよ」
ぼくがそう答えると、男はその場からはなれて、どこかへ行ってしまった。
ぼくは家に帰ると、南佳孝の「スローなブギにしてくれ」をかけながらビールを飲んだ。
そしてその日１１本目のタバコに火をつけた。
吐き出した煙が流れて消えていくのを、ぼくはぼんやりながめていた。
うん、その何を間違いとするのかに段階があるよね。という話。
詩人(天文学者)はすべての、物理学者は一つの、数学者は少なくとも一面が、哲学者はそれは羊なのか。
それぞれに求められる段階の厳密さで話をしてる。
中学校の国語と、大学の論理学で求められる厳密さは同じなのだろうか？
｢書いていないことはないものとする｣という公理(その段階が浅いかどうかは別にして)を前提にした正当な論理はあるのではないか？
例えば、大学入試で三角形の内角の和を問う問題で、曲率0(ユークリッド空間)であることを明記している問題を見たことはないよ。
それを書いていないことを慮る忖度と言っても間違いではないし、前提を疑える可能性はあるけれど、その厳密さは国語に限らずどの教科でも求められてはいないよね。
すべての問に対して、｢回答できるほど厳密でないので不定｣という答えは誰も望んでない。
と答えないのと同様に
増田がそう思うのは、僕らがこの世界を３次元ユークリッド空間と認識しているからだろうね。
実は両目に映っているのは２次元の画像なのだけれども、その視差を利用して３次元であると認識しているらしい。
僕らの脳はずいぶん高度なことをやっているのだ。
ところで、どうやらこの世界は少なくとも特殊相対論においては 空間３次元＋時間１次元 の４次元空間（ミンコフスキー空間）だということがわかっている。（量子化された一般相対論によるともっと高次元のようだけれどもここでは置いておく）
それなのに僕らはガリレイ変換を自然だと考え、ローレンツ変換を不思議に思う。（電車から外を見て、木が動いていると感じる人はいないだろう。一方でローレンツ収縮を僕らは不思議に感じる）
これはどういうことだろうか？
産まれてから爆発的に増えたニューロンはあるときから急激に減りはじめ、５歳くらいで落ち着くそうだ。
幼児期に聞き分けられた r の音が、日本人はある年齢になると聞き取れなくなることで有名だね。
動物を使った実験で、産まれてすぐの赤ちゃんに目隠しをしていると永遠に視力が失われることが知られている。
人間を使った実験はないが、幼児に眼帯をしているとやはり視力が失われることが知られている（ただし、その後のトレーニングで回復可能）
（３Dテレビは５歳以下の幼児には見せないでというのはこの辺りに起因する）
もしかしたら、僕らがこの世界を４次元ミンコフスキー空間と知覚出来ないのは
日本人が r の発音を聞き取りにくいのと似ているのかもしれない。
「直線」の定義ってなんじゃろ、と思って検索してみたら余計わけが分からなくなった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A
・直線とは、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。有限の長さと両端を持つものは線分。
・直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる。
・ユークリッドの幾何学では、直線は本質的に無定義述語である。つまり、「直線とは何か」を直接定義せずに、ただある関係（公理・公準）を満たすものであるとして理論を展開していくのである。
だとしたら、普通の人は「直線を引け」と言われたら「目で見える太さを持つ"線分"」を書いてしまうだろう。この時点で ”それ” が ”直線という言葉に値するか否か” なんて問題はたいした問題ではなくなってしまっているのではないか？
だとしたら、あの太さがある”線分”を「直線で～す」と言ってしまっても許されるのではないか？
教えてえらい人！
http://anond.hatelabo.jp/20160225040508
「鉛筆が100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、
鉛筆が100円である世界は必要なく「今言及している鉛筆」が100円であればいいし、
めっちゃ歪んでる。
私なんて数学で赤点とったことがあるくらいだから証明はできない。すまん。
もし仮に半径11の円の円周率がぴったり3.14だった場合の世界って、仮定（あるいは定義）できるんだろうか？
よくわからないんだけど、少なくとも円に内接する96角形の周長よりも、円周のほうが小さいってことでしょ？
違う。非ユークリッド空間で円周率が3.14なら円に内接する96角形は歪んで小さくなる。
まず、円周率が3.14ピッタリの世界で、円に内接する96角形の面積よりも円の面積が大きくなるのか、小さくなるのか、
それすら私にはわからないわけだが。
私にも内接する96角形のほうが大きくなる条件は想定できなかった。
数学屋に聞きたいところだ。
そんなわけのわからん世界である必要はない。他のブコメでも非ユークリッド空間に触れていたが
世界のどこでも同じ円周率である必要はないので適当にゆがんだ空間で
空間内にある条件（円周率が3.14）を満たす範囲があればいいしこれは現実の空間である必要はない。
これはモデル化だと思う。
実際は太郎君は歩くときに早くなったり遅くなったりするだろうし別の太郎君はマッハ4で歩くかもしれないが
今言及している太郎君は平均では時速4㎞と認識しているという意味であり、
消しゴムは100円ショップでは100円だしスーパーなら98円にしそうだが今は100円ということにするという意味だ。
「円周率を3.14とする」は、円周率はπだが私は小数表記で正確なπを記述できないので3.14ということにするという意味だ。
あなたにはπを正確に用いて小数の計算ができるのか？もちろんπ表記のままでは計算したことにならないぞ？
時速4㎞で歩き出すのは加速時間が0となるため理論的に実現不可能だ。
あなたが目の前に円を想定した場合、その円は地球の重力により相対性理論的に歪んで円周率はπではなくなる。
必ず円周率がπである世界は何も存在しない世界である必要があり理論的に実現不可能だ。
一方、πが3.14となる範囲を含む非ユークリッド空間は理論的に実現可能だろうが
数学屋に聞きたいところだ。
残念ながら時速4㎞で歩くのを想像させるのは意外と難しい。
常に一定の速度で歩くのはおかしいとか言い出す子供はたくさんいる。
実際の世界には真理など存在しないし認識もできない。それどころか人間には実際の世界を正しく認識することすらできない。
問題文にない条件を持ち出すことが正しいなんて言い出すくらいなら実際の世界を想定しないほうがマシだ。
そのとおりだ。
書いてあるので汲み取る必要はないというか汲み取ってはいけない。これは国語の問題じゃないんだ。
そうだ、科学に対する姿勢の問題だ。何が正しいかを知っているかではなく、
目の前にある条件から矛盾しない答えを導き出すことこそが科学的な姿勢だ。
私は、どんな世界であれ押し付ける傲慢さをあなたに感じている。
もちろん私も世界を正しく認識できていないがそれを人に押し付けるようなことはしていないつもりだ。
違う。与えた条件と異なる条件を持ち出すと間違った答えになるからだ。
「円周率は3.14と条件を指定したな？あれは嘘だ」と言い出したら
私は今、「洞窟に住む縛られた人々が見ているのは「実体」の「影」であるが、それを実体だと思い込んでいる」
と言ったプラトンの気持ちを痛感している（Wikipediaの引用であり国家の文面そのままではない）。
真理というものがあるとしよう。だがそれをあなたが認識しているものと私が認識しているものは違う。
真理の手掛かりとなる影を認識し集め、お互いの認識を形にし、共有する（モデル化）。そして、この共有したモデルについて話をするんだ。
だから「数学の定義では円周率はπだから私が正しい」というのは成立しない。
これはあくまで数学上のπの定義を共有しているモデル、つまり数学での話であり、
円周率がπではないモデルを共有しているときは円周率がπではない前提で話をすることになる。
例えばここに一見正しい条件がある。
・平面上の平行線は交わらない
実際に昔はこれで十分だった。
「平行線が交わりしかも矛盾しないモデルも作れるんじゃないか？」と工夫したことにより
非ユークリッド幾何学が生まれた。
そして、
・平面上の平行線は交わらない
という条件は
という条件に洗練された。真理に一歩近づいたんだ。
だが、きっと、これでもまだ真理そのものではないだろう。
だがその真理に向けて認識を表明し共有しそれを基に議論することで近づいていくことが大事だとプラトンは説いたんだ。
だからこれには、「今はそんな話をしているんじゃない」としか言いようがない。
今は「円周率が3.14としたときに計算結果はどうなるか」という話をしているんだ。
彼は悔しかっただろう。私もとても悔しい。
我々ちょい古いソフト屋はオブジェクト指向の本質を伝えることに失敗した。
認識を形にすることだということを伝えられなかった。
初めて使うので読みにくいだろうことを申し訳なく思う。
非ユークリッド空間では弦よりも弧のほうが短い場合があるし相対性理論では実在する世界は非ユークリッド空間として計算される
だから現実の世界が常に弦よりも弧のほうが長いユークリッド空間であるというのは数学的物理的に根拠のない元増田の思い込みに過ぎない
円周率が3.14となるような空間は非ユークリッド空間であるはずなのでユークリッド空間下で導かれた定理は無条件に使えないという話
トラバ全部見てないので、多分同じこといってるひとがいるとおもうけど
円周率を円周と直径の比率として定義した場合、直径が大きくなればなるほど円周率は小さくなる。
直径が大きくなるって、なんだ。平面上でそんなことできないだろう！というのはそのとおり。
つまり、平面上でなければいい。
具体的なモデルを挙げると、おっぱいの上の乳輪の面積を考えてみよう。
理想的なつるぺた平面では乳輪の面積はπｒ＾２が成り立つが、巨乳の場合、乳の膨らみぶんだけ直径が曲線となり、平面と比べて直径は膨らむ。
つまり、同じ円周の乳輪の場合、理想的なつるぺた平面よりも巨乳おっぱい表面の方が直径が大きくなるわけだね。
他の具体的なモデルだと、
乳首の存在を考えて空間に凸してるところがあると、凸の出っ張り部分だけおっぱい表面における直径が大きくなるね。
陥没乳首の存在を考えて空間に凹してるところがあると、凹の引っ込み部分だけおっぱい表面における直径は大きくなるね。
つまり、問題文ではユークリッド空間であるとは明示されていないのだから、円周率が3.14を満たす空間はこっちで勝手に想定しても問題文そのものを満たすだろ、という話。
＞円周率が3.14を満たす空間はこっちで勝手に想定しても問題文そのものを満たすだろ
というのはおかしいだろ。問題文に書かれてないことを勝手に想定するなんて！
非ユークリッド空間を考えてもいいんだが、その場合「円の面積 = 半径×半径×定数」が無条件で成立しなくなるだろう。
元増田の追記にあるように円錐の表面を考えてかつ円の中心を固定すれば条件を満たすことが出来るが、その場合、他で習った面積の公式やら幾何の定理が軒並み使えなくなる。この問題のためだけに構築された世界だ。
「πを3.14と定義する」は、「ゼロで割ったら0になると定義する」に近いものがあるんだよ。それを公理とする世界を考えること自体は構わないけど、通常の世界(公理系)からその一点だけを変えるとあちこち破綻するので、色々な規則を追加しないとならないし、それが明示されてないとならない。そう定義すればいいじゃん、て人はそこまで考えて言ってるのかね。その世界ではΣ 1/(n^2) はいくつになるのかね(積はn=1以上の全ての整数)。
http://anond.hatelabo.jp/20160224232509
この問題見ていて思ったんだけど、
元増田(http://anond.hatelabo.jp/20160222182802)のブコメ読んでる限りでは、
と思っている人が多い気がする。
多分、こう考えている人たちは、「円周率を3.14とする」という文章を、
「太郎くんが出発した10分後に次郎君が出発したとする」とか、
「鉛筆が100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、
つまり、「円周率＝3.140000」と定義した世界で算数の問題を解けよ、と考えている。
もし仮に半径11の円の円周率がぴったり3.14だった場合の世界って、仮定（あるいは定義）できるんだろうか？
よくわからないんだけど、少なくとも円に内接する96角形の周長よりも、円周のほうが小さいってことでしょ？
(http://www.ndl.go.jp/math/s1/question4.htmlより
半径1の円に内接する96角形の周長は3+10/71 。つまり約3.140845）
それってどういうことなの？
まず、円周率が3.14ピッタリの世界で、円に内接する96角形の面積よりも円の面積が大きくなるのか、小さくなるのか、
それすら私にはわからないわけだが。
そんなわけわからん世界の円の面積を求めてそれを「こたえ」にしても良いのだろうか。
私には弦よりも弧のほうが短い世界で円がどんな形をしているのか想像もつかないんだけど。。。
これはモデル化だと思う。
でも、「円周率を3.14とする」は、実際、理論的に仮定したとすると
少なくとも、円周率が3.14ピッタリの世界は、想像ができない。
小学生にもできないんじゃないだろうか？
つまり、「円周率を3.14とする」は、モデル化しても全く、何一つ小学生にとってわかりやすくなっていないのだ。
先生の意図を汲みとってそれに即して答える技術は、国語の時間に培ってくれ。
と考える大人たちに、私は
円弧より弦が長い世界を当たり前のように小学生に押し付ける傲慢さを感じている。
ひどく独善的で、小学生の好奇心を馬鹿にし、踏みにじった理由でだ。
（ちなみに、「教育上の配慮から379.94と教えても仕方ない」と思う人たちのことは理解できる。）
私は今、「それでも地球は回る」と言ったガリレオの気持ちを痛感している。
彼は悔しかっただろう。私もとても悔しい。
この話題、「379.94でいいじゃん」派に聞きたいんだけど、子供が答案に380とか380.13とか書いたら×にするの？
半径11の円の面積を求めよって問題で、379.94よりも正確な380とか380.13とかって答えが×？
これってかけ算の順序問題と同じで、正しい答えでも教える側の都合で不正解にしてるってことじゃん。
半径11の円の面積は380.1326…なんだから、379.94を○にして380や380.13を×にするのに正当な理由なんてないでしょ。
「円周率を3.14と仮定してるんだから、379.94以外の答えは×」っていう人がいるけど、じゃあ円周率を3.14と仮定するってどういうことよ？
摩擦を0と仮定するならわかるよ。摩擦係数が0の世界を考えればいいんでしょ。
円周率の定義は円周を直径で割った値なんだから、どんな円でも円周率は3.1415…であって3.14じゃない。
それを無理やり3.14と仮定したところで、それはもう円じゃないじゃん。
円の面積を求めよって問題なのに、円の面積じゃない計算の答えを唯一の正解にするのが本当に正しいの？
仮定しているんだからそれに従えっていうんじゃなくて、円の面積を求めよって問題にその仮定が本当に妥当なものなのか気にしないといけないんじゃないの？
でも、3.14と仮定する意味が気になる小学生がいたとして、その説明はしんどくないか？
そう考えると、「円周率を3.14とする」は「円周率を3.14と近似する」って意味だって言ったほうが納得できると思うんだよ。
そしたらやっぱり379.94よりも380とか380.13とかのほうが正確じゃん？
でもはっきり言って小学生に有効数字まで気にして問題を解かせるのは難しいと思う。
だから問題に「ただし答えは一の位で四捨五入する」とか書いとけばいいと思うんだよね。
そうすれば半径11の円の面積は何かを真剣に考えた子だって正解になるでしょ。
子供が理解しやすいように問題を作ることは大事なことだと思うんだけど、380って書いた子が×にならないように配慮できるところはしないといけないんじゃないかな。
http://d.hatena.ne.jp/shi3z/touch/20150830/1440908973
ここのブコメにあるように、中高の数学を実学の踏み台として教えるというのは、間違っていると思う。
なぜならば、将来の純粋数学者や哲学者への教育を放棄しているから。
数学というのは概念の記号化、抽象化と推論規則の導入と演習として教えられるべきで、
経済学、物理学やプログラミングで使えるというのは抽象化の真逆を行っている。
もちろん、被教育者の全員が全員純粋数学者や哲学者になるわけではないので、
そうでない生徒に対するクッションとして実用例を出すというのは必要だと思う。
しかし、教育カリキュラムとしてはあくまで理学的、哲学的であるべきで、
かつその抽象化や推論規則のような理学的思考はどのような業務に就くとしても
ユークリッド公理系に基づいてしっかり教えられる教師が圧倒的に少ない。
で、結局実用に逃げて論理とは何かを義務教育で教えられていない現状。
Physics の青色ダイオードの中村・赤崎・天野の受賞や私戦予備陰謀疑いのほうがさわがしいかもしれませんが，ノーベル生理学・医学賞に関して．
John O' Keefe, May-Britt Moser, Edvard Moser の三名が 2014 年のノーベル生理学・医学賞を受賞した．受賞理由は脳の位置定位系を構成する細胞の発見に対してである．“for their discoveries of cells that constitute a positioning system in the brain”. 視覚や聴覚，触覚で得た物理的な環境のあるいは自己の位置に関する情報は脳内でどのように処理されているだろうか．力学的に考えると，質点と空間座標と時間の成分がありそうなものである．マウス生体での神経科学的な実験で，位置特異的に神経の活動（活動電位の頻度）が上昇する細胞が海馬でみつかった．最近の in vivo の実験で place cell の特性や grid cell の特性，視覚系・運動系との place cell 回路の連絡等がさらに解明され始めている．少し古い神経生理学に関連する著名な科学者では，James Gibson や David Marr が有名かもしれない．聴覚系での位相差からの音源位置推定，視覚系での網膜および外側膝状体 LGN，一次視覚野，高次視覚野の回路等感覚の認知の神経科学はよく調べられてきたが，受賞対象の位置定位系は脳内の感覚と運動を統合する上で重要な具体的な情報表現と情報処理にせまった分野になっている．
ごくごく戯画化した，脳の作動機構は，神経細胞は他の細胞と同様に細胞膜をもちその内外のイオン組成をポンプとチャネルとよばれる細胞膜にタンパク質で糖を燃焼してえたエネルギーを元に維持する．神経細胞が同士が突起を多数のばし接触点を多数つくりそこで，膜のイオンを電位差をより正にする化学分子を放出したり，より負にする化学分子を放出したりする．電位差が十分小さくなると多くの神経細胞では電位依存的なナトリウムイオンチャネルが活発に作動し突起を一次元的に減衰せずに伝わっていく活動電位をおこす．多くの神経系での通信と計算の実体は，この化学伝達と電気伝導の組合せで，静的な記憶は細胞の結合（シナプス synapses）が構成する回路に，シナプスの化学伝達特性や回路水準の論理演算やより高度な情報処理の結果であると作業仮説がたっており，具体的な情報処理の神経回路の機構を解明することは重要である．
位置定位系の回路を構成する要素の place cell は，脳の大脳の海馬とよばれる短期記憶や長期記憶化に重要な部位にあるアンモン角 (Cornu Ammonis)の錐体（神経）細胞 pyramidal neuronである．特定の場所で活動が上昇することが証明されている．脳内の空間情報処理で他の細胞とともにどのような回路をなしているか調べるには，place cell への入力と出力，place cell 間の直接的な結合をさらに調べることになる．O'Keefe, Moser 以後も熱心に研究されている神経科学の重要な問題である．海馬に出力する嗅内皮質 entorhinal cortex の格子細胞 grid cell（環境のスケールに応じた格子を表現するようなユークリッド空間中の格子のような役割を担う細胞）,各所の頭方位細胞 head direction cell，時間細胞 time cell も発見されている．物理学的な情報の表現と計算に必要な神経回路の構成要素がわかりその作動機構がわかってきそうな気がしてくる．21 世紀は，人体生理学のおそらく最大で最後の問題である脳の作動機構の同定にかなりせまってきており，先のことはよくわからないが脳のことは今世紀中にはだいたいのことがわかり，計算機でもっとよい知能が実装できそうな勢いである．
ノーベル賞は「物理学、化学、医学生理学、文学、平和、経済（ただし経済分野はスウェーデン国立銀行賞）」の分野で重要な業績を残した個人に贈られる．Physiology or Medicine の分野ではカロリンスカ研究所が選考にあたる．ノーベル賞は，ダイナマイトの開発生産でノーベルが残した遺産を基金としはじまった．現代では，数学の Fields Medal や計算機の Turing Award とならびたつような権威ある賞として，世界中で科学の営みに参加する人々・興味ある人々が注目する伝統儀式を続けるお祭りになっている．医学生理学の分野では生理学的に重要な機構の解明や臨床応用で人類の医学的な福利向上につながる発見などにおくられる．なかなか毎年趣味がよいとおもわれる．繰り返しであるが，選考委員会が示した，今回の授賞は，脳での空間認識の回路で重要な働きをする place cell 場所細胞の発見が理由である．
匿名ダイアリーにこんな言い訳も不要かと思うのだけれど，ノーベル賞委員会の公式アナウンスメントとFundamental Neuroscience か Principles of Neural Science や関連論文や日本語の教科書・一般書等を読めばよい．高校生物に毛が生えた教養程度の神経科学の知識しかない劣等の学部生ながら，今回受賞の対象になった O’ Keefe と Moser 夫妻の神経系における自己位置の表現の神経回路の重要な細胞というテーマに興味があるので駄文を書いた．
脳科学辞典 場所細胞 http://bsd.neuroinf.jp/wiki/%E5%A0%B4%E6%89%80%E7%B4%B0%E8%83%9E
