  |
http://anond.hatelabo.jp/20160225040508
「鉛筆が100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、
鉛筆が100円である世界は必要なく「今言及している鉛筆」が100円であればいいし、
めっちゃ歪んでる。
私なんて数学で赤点とったことがあるくらいだから証明はできない。すまん。
もし仮に半径11の円の円周率がぴったり3.14だった場合の世界って、仮定（あるいは定義）できるんだろうか？
よくわからないんだけど、少なくとも円に内接する96角形の周長よりも、円周のほうが小さいってことでしょ？
違う。非ユークリッド空間で円周率が3.14なら円に内接する96角形は歪んで小さくなる。
まず、円周率が3.14ピッタリの世界で、円に内接する96角形の面積よりも円の面積が大きくなるのか、小さくなるのか、
それすら私にはわからないわけだが。
私にも内接する96角形のほうが大きくなる条件は想定できなかった。
数学屋に聞きたいところだ。
そんなわけのわからん世界である必要はない。他のブコメでも非ユークリッド空間に触れていたが
世界のどこでも同じ円周率である必要はないので適当にゆがんだ空間で
空間内にある条件（円周率が3.14）を満たす範囲があればいいしこれは現実の空間である必要はない。
これはモデル化だと思う。
実際は太郎君は歩くときに早くなったり遅くなったりするだろうし別の太郎君はマッハ4で歩くかもしれないが
今言及している太郎君は平均では時速4㎞と認識しているという意味であり、
消しゴムは100円ショップでは100円だしスーパーなら98円にしそうだが今は100円ということにするという意味だ。
「円周率を3.14とする」は、円周率はπだが私は小数表記で正確なπを記述できないので3.14ということにするという意味だ。
あなたにはπを正確に用いて小数の計算ができるのか？もちろんπ表記のままでは計算したことにならないぞ？
時速4㎞で歩き出すのは加速時間が0となるため理論的に実現不可能だ。
あなたが目の前に円を想定した場合、その円は地球の重力により相対性理論的に歪んで円周率はπではなくなる。
必ず円周率がπである世界は何も存在しない世界である必要があり理論的に実現不可能だ。
一方、πが3.14となる範囲を含む非ユークリッド空間は理論的に実現可能だろうが
数学屋に聞きたいところだ。
残念ながら時速4㎞で歩くのを想像させるのは意外と難しい。
常に一定の速度で歩くのはおかしいとか言い出す子供はたくさんいる。
実際の世界には真理など存在しないし認識もできない。それどころか人間には実際の世界を正しく認識することすらできない。
問題文にない条件を持ち出すことが正しいなんて言い出すくらいなら実際の世界を想定しないほうがマシだ。
そのとおりだ。
書いてあるので汲み取る必要はないというか汲み取ってはいけない。これは国語の問題じゃないんだ。
そうだ、科学に対する姿勢の問題だ。何が正しいかを知っているかではなく、
目の前にある条件から矛盾しない答えを導き出すことこそが科学的な姿勢だ。
私は、どんな世界であれ押し付ける傲慢さをあなたに感じている。
もちろん私も世界を正しく認識できていないがそれを人に押し付けるようなことはしていないつもりだ。
違う。与えた条件と異なる条件を持ち出すと間違った答えになるからだ。
「円周率は3.14と条件を指定したな？あれは嘘だ」と言い出したら
私は今、「洞窟に住む縛られた人々が見ているのは「実体」の「影」であるが、それを実体だと思い込んでいる」
と言ったプラトンの気持ちを痛感している（Wikipediaの引用であり国家の文面そのままではない）。
真理というものがあるとしよう。だがそれをあなたが認識しているものと私が認識しているものは違う。
真理の手掛かりとなる影を認識し集め、お互いの認識を形にし、共有する（モデル化）。そして、この共有したモデルについて話をするんだ。
だから「数学の定義では円周率はπだから私が正しい」というのは成立しない。
これはあくまで数学上のπの定義を共有しているモデル、つまり数学での話であり、
円周率がπではないモデルを共有しているときは円周率がπではない前提で話をすることになる。
例えばここに一見正しい条件がある。
・平面上の平行線は交わらない
実際に昔はこれで十分だった。
「平行線が交わりしかも矛盾しないモデルも作れるんじゃないか？」と工夫したことにより
非ユークリッド幾何学が生まれた。
そして、
・平面上の平行線は交わらない
という条件は
という条件に洗練された。真理に一歩近づいたんだ。
だが、きっと、これでもまだ真理そのものではないだろう。
だがその真理に向けて認識を表明し共有しそれを基に議論することで近づいていくことが大事だとプラトンは説いたんだ。
だからこれには、「今はそんな話をしているんじゃない」としか言いようがない。
今は「円周率が3.14としたときに計算結果はどうなるか」という話をしているんだ。
彼は悔しかっただろう。私もとても悔しい。
我々ちょい古いソフト屋はオブジェクト指向の本質を伝えることに失敗した。
認識を形にすることだということを伝えられなかった。
初めて使うので読みにくいだろうことを申し訳なく思う。
小学校の円の面積の計算の問題でバズっているのを見かけたので便乗してみる。 初増田なのでなんかおかしなことがあったらごめんと先に誤っておく。 そして、わたしは計算が嫌いで物...
http://anond.hatelabo.jp/20160224232509 算数の問題における「〜として」 この問題見ていて思ったんだけど、 元増田(http://anond.hatelabo.jp/20160222182802)のブコメ読んでる限りでは、 「問題文に『円...
http://anond.hatelabo.jp/20160225040508 「鉛筆が100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、 この「円周率を3.14とする」を捉えているんだと思う。 つまり、「円周率＝3....
円周率が変わるのではなく、「1」が円周率の1/3と定義されている可能性
「１」が「円周率の1/3.14」の世界は、「1」の3.14倍が円周率の世界と同じ。 半径が1/3.14の円の円周は、2にはならない。2π/3.14になるだけ。
そっか、2πrの2もπ/3.14になるのか
解像度の話で言うなら、 子供のうちはクレヨンを握らせてざっくばらんにお絵かきさせるけど、 だんだんクーピーになったり鉛筆デッサンになって解像度を上げていくじゃない。 円周...
http://anond.hatelabo.jp/20160225040508 なんでこんなことであーだこーだ言ってるのかいまいち理解できない． 算数だろうが数学だろうが，学校のテストで問題文に「円周率を3.14とする」と書い...
これだな 出題者と回答者が正しく意図を合意してる限り 出題者の意図を無視した回答は現実には正しかろうが間違い扱いでいい そんな厳密で現実的な設定ばかり言ってたら数学に限ら...
ダメ。 算数なんて科目を作ったから数学との連続性が損なわれてしまい、掛け算前後問題などのようなガラパゴス化が進んでしまった。 専門分野外の人間が出しゃばって教育するから...
3.14以下もあるよと教えかつ公式当てはめて計算できるか見たいから3.14で計算してみ これに対して喚いてる理系って感情論でしか反論できてないよね
でも、「円周率を3.14とする」は、実際、理論的に仮定したとすると 矛盾が生じてしまう。 この空間で適用すると円弧が弦よりも短くなってしまう。 少なくとも、円周率が3.14ピッタ...
5年生の時だったか、授業で円周率が出てきた後、円周率の歴史と円の求積法を調べてきて授業で発表し、円周率を30桁くらいまで覚えるのをクラスで流行らせたなー。小学生の感覚っす...
奇人を標榜しつつ一般的感覚を気取るのは無理がある
トラバ全部見てないので、多分同じこといってるひとがいるとおもうけど 非ユークリッド空間について 円周率を円周と直径の比率として定義した場合、直径が大きくなればなるほど円...
3.14以下を教えてるけど計算の簡易化のために今回は略そうねという話をしてるとバカには理解できないと分かった
お前らめんどくせえからはっきりと「中学まで円の面積は求められなくても構わない」と言えよ。
わかったわかった。3.15で定義しような。 君の懸念にも矛盾はなくなるな。
小学生相手に円周率を3.14と教えたらユークリッド幾何学で構成された世界の理が崩れる。 最初は単に小学校の問題用紙で起きた小さなほころびに過ぎないが、やがてそれは全世界に波及...
そんなこといったら、「たかし君は分速80m、ひろし君は分速60mで歩きます」みたいな仮定だって、 一瞬の揺らぎもなく常に一定の速度で歩くことは可能か？ 地面の微妙な凹凸や、歩くと...
円周率が3.14だろうが530,000だろうが、まずはπと置いて問題を解いたほうが賢いと思う。
(円周率の歌)https://www.youtube.com/watch?v=cfqthn7d5go
非ユークリッド空間では弦よりも弧のほうが短い場合があるし相対性理論では実在する世界は非ユークリッド空間として計算される だから現実の世界が常に弦よりも弧のほうが長いユー...
でさあ。元増田は 小学生に有効数字を導入してそれを学習させてから円周率を学習させる。（理解できないイケヌマは数学嫌いになってもしーらない） 中学生に円の計算を繰り上げて...
まあ自転車置き場の議論感はあるけど, 自転車置き場の議論は楽しいので許してほしい, と言い訳をした上で書く. くだくだしくどうでもいいことを書くのでお暇な方だけどうぞ. 私自身は...
半径Xの球があるとする。この球体の表面に描かれた半径11の円の円周がちょうど3.14になるとき、Xの値を求めよ。
直感的にあり得ないけど定義できる空間を数学者はいくらでも作り出すよね。 だから円周率が3.14の世界ぐらい作り出せると思うよ。 というような反論を考えてて思ったんだけど、有...
今後摩擦力や空気抵抗を0と仮定したら殺すからな
円周率がπになるのはユークリッド空間だけ。はいろんぱっぱ
「算数」に有効数字どうこういうのって有効数字の意味をまったくわかってないよね。 公式覚えてとりあえず適用してるだけの馬鹿
ただの有効数字の話であれこれいってるやつらがいるのか。
算数の問題だからね。 数学でしか語れない人が文句垂れちゃダメ。
算数と数学は何が違うのだ？
理系のみなさんの言うことは理に適うが実にそぐわない 実というのは、半径×半径×円周率という円の面積の求め方を子供たちに理解してもらうことである そのとき、円周率の正しい数...
その式の求め方を知るのは高校辺りで習う積分だっけ
算数なんだから、大枠が分かればそれでいいと思うんだよなぁ。 3.14として仮定して計算させた後に、 3.1416だったらどうなるか、 3.142だったらどうなるか、 3.1だったらどうなるか、 3だ...
380派が正しい理屈を並べれば並べるほど 知識の修正は後からどうとでもなるという証左になる。 彼らもまた11×11×3.14＝379.94と習ったはずなのだから。 http://anond.hatelabo.jp/20160222182802
当方、物理と数学から逃げて生物をやっているなんちゃって理系です。 私は、379.94を解答として容認します。 ただし、これが厳密な答えでないということにはフォローが必要だと思うの...
「有効数字3桁」を主張するなら半径は「11.0」で与えた方がいいね。 「11」は真値と仮定して、真値の世界で計算するなら121πが答え。
学校とは真理を学ぶところではなく、人の意図を汲むことを学ぶところだ。 なので、上が円周率を3.14としたなら、それは3.14なのであり、 3になったらそれは3であるということだ。 上が...
３８０のときは正しい答えだと勘違いしないという理屈はなんなんだろう ３．１４で省略してるという前提さえ理解できていれば３８０のように切り上げるのと同列じゃん 小学生にとっ...
数学なんて、こういう風に考えましょうって前提のルールの中で遊ぶゲームみたいなモノなんだから 「〜と仮定するのはありえない。」なんてことはないんじゃないかな。 ありえない...
・問題の解答としては誤り ・教育の手順の一つとしては正しい で終わる内容なのに、反応の多くが「解答は誤り」という部分すら認めてなくてビビった。 「円周率は3.14とする」って...
およそ３３３
http://anond.hatelabo.jp/20160222182802 ④−１ 円周率を3.14000000…と「仮定」するのはありえない。 そもそも「ありえない」を言い出したら「円周率を3.14とする」というこの問題そのものがお...
「379.94でいいじゃん」派として思うことを少々 今回の一連のちょっとした騒動は、これが小学生の授業であるという背景に対して、過剰な期待があるように思います。 言うまでもなく...
証明しようがないけど元増田です。 仰りたいこと、わかるような気がします。 成長したあとで、矛盾だと気づいてより深く造詣を深めることができればそれでいい、という考え方ですよ...
横から失礼します。 「結構多くの人間が、円周率、有効数字の概念とその問題点を全く理解していない」 「円周率3.14の意味を正しく理解していない成人の日本人が多くいる」 と、書...
http://anond.hatelabo.jp/20160223212129 半径11が測定値なら、有効数字は2桁で、半径11が真値なら、有効数字は無限桁です。 明確に間違いです。例えば円周率を3と近似した場合に、真値で半径11...
数学とは、科学とは、世の中の真理を追求する学問であり 数学は「ある仮定をおいたら、どのようなことが起こりうるか」を楽しむ学問だと思うよ。 円周率を3.14000000…と「仮定」...
MP3は周波数切ってるから正確性に欠けるから理系として許されるものではないいいいい とか言い出しそうだな。。
それいうならアナログからデジタルになった時点で別物なんだからさー もうちょっとセンス良いツッコミできるように頑張って
人を批判する前に自分で例を見せて見なさい。
「円周率を 3.14 とするとき、半径 11 の円の面積を求めよ」というのは 「いまあなたは円周率が3.14の世界にいる。この世界での半径11の円の面積を求めよ」と解釈すべきだな。 数学は...
円周率は無理数なんだし、近似値として314/100を使ってるだけでしょ。 出た答えが円の面積にどれだけ近いのかを考えるのは、また別の問題。
物事の理解の順序として、小学生では「円の面積を求める方法」「小数点の掛け算」を覚えるために、従来のやり方で良いと思う。 ただし、理解がとても早くてなおかつ増田のように、...
一応、理系（工学系）だけど、「379.94でいいじゃん」派なのでコメントしておく。 そもそも算数の問題なのにごちゃごちゃいうほうがおかしい。 この場合、求められているのは、円の...
例で挙げられてる半径1111の円の面積の場合だったら、もっとわかりやすくて、有効数字3桁で求めても上から3桁目の数字で既に正しい解と乖離しているわけです。 四捨五入したらどち...
http://togetter.com/li/940931 この話題、「379.94でいいじゃん」派に聞きたいんだけど、子供が答案に380とか380.13とか書いたら×にするの？ 半径11の円の面積を求めよって問題で、379.94よりも正...
直径7cmの円の周長を問われたときに22/7使って22cmと答えるのは是か非か？ http://anond.hatelabo.jp/20160224232509
少なくとも380.13は×ですね。 半径11の円の面積は380.1326…なんだから、 「円周率を3.14とする」条件下での面積を問うてるのであって、 実際の円周率3.1415…の面積を問うてるわけでは...
誰かが別のところで「定義でも仮定でもなく計算上の便宜」って言ってたけど、うまいこと言ったと思うわ どっちが現実的に正解に近いとかは関係なくて、 出題者と回答者がお互いにそ...
増田はfloatで仕様切られてる関数を「より正確だから」って理由で勝手にdoubleに変更されても許すわけ？ 3.14と379.94って数字には児童の演算能力や採点側のリソースの問題も含んでるとも...
どうでもいいなぁ。 算数にしろ数学にしろ、子どもの脳に合わせて概念化、抽象化能力の訓練で、洞察力の強化をするために学んでるわけでしょ。大事なのはその年頃の子どもの平均的...
だけど、3桁目までしか信頼できなくて、残りの桁は全部意味がないことを、おとなになっても理解できない人がたくさんいることが分かったので、 問題だなと思ったわけ。 んなもん...
なんで円周率が3.14の世界に行ったのにそこで3.1415･･･とか出てくるわけ？ アスペかお前は
「算数」に厳密さを求めるってことは、四則演算でゼロ除算を教えることになると思うんだけど できるのか、小学生に
屏風|っ［円の中心角が約359.8度(=360*3.14/π)の円錐状空間］ 知りませんでした。もっと知りたいのに検索かけても出てこなかったので、 ソースいただけると嬉しいです。 (；´Д｀...
anond:20160222182802 ゆえに､半径11㎝の円の面積を求めると、11×11×3.14=379.94 これを正答とする。 本当の円の面積を問う必要なし。テストなら､半径×半径×円周率って書かせるのが一番いい...
算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り？ - Togetterまとめ [2/24追記] 円周率の問題に便乗する。半径11の円の面積はいくつか？ 円周...
半径11と書いてるのに3桁目まで書いて380にしちゃっていいの？ 3.8*10^2じゃないの？
20
