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2019-12-30

[B! 数学] 天才数学者が二次方程式簡単な解き方を考案!「推測も暗記も必要ない」 | ナゾジー

https://b.hatena.ne.jp/entry/s/nazology.net/archives/49629

  

二次方程式の解は、ガリガリ式変形する方法しか知らなかったので、

「なるほど、そういう方法もあるのか」みたいに考えてたら、

ブックマークコメントで、それ解の導出と同じって。マジかー。

2019-10-10

ミュージシャン英語教育に対する批判

日本でまじめに6年、9年間英語の授業を受けてもほとんどの人が英語を話せない。そんなの普通に考えておかしい。アジアでも抜きんでてると思います国民性もあるのかもしれないけど英語教育のあり方がズレているのは周知の事実と思います教育のあり方を大人はどこまで考えているのか疑問に思います


この批判に対してだが、まず6〜9年間英語の授業を真面目に受けていた人がほとんどいないという前提を見誤っている。

彼は慶應出身なようだが、正直慶應程度にしか入れないような人間の大部分は真面目に中高時代勉強してきていないはずである。ましてや、慶應未満の大学レベル人間だと会話はもちろん読み書きすらできないだろう。

さらに言うとこれは英語に限らず、他の科目においても言えることだ。

英語教育ばかりが批判されるが例えば情報はどうだろう?

彼の音楽違法音楽アプリ等で聴かれているはずであり、これも学校教育が身についていないことの証左と言えると思う。

数学もそうだ。

大学分数計算をするようなところ、二次方程式が解けない経済学部学生慶應レベルでも跋扈しているらしい。

話が逸れたが、結局のところ学校レベル英語さえまともに取り組めている人はいないのだ。

これが東大などになると、それほど優秀な方でない学生でも、発音イマイチだがほとんどの学生は聞き取って、なんとかコミュニケーションを取ることができる。

そもそも日本英語教育大学受験の形式もあって読み書きを重視している。

世間話ができる口だけ達者で論文が読めない人間と、

流暢に話すことはできないが論文が読める、契約書が読める、という人間ではやはりまず後者の方が必要なように思われる。

まず社会活動するには後者になることからでよい。それを繰り返していればいずれ会話も上達し、流暢に会話ができるようになるのだ。

というわけで私には彼の批判こそが"ズレている"と思われるが如何だろうか。

2019-01-11

anond:20190110230117

二次方程式の解の公式は確かに多くの人が知っている初歩的な公式の割に平方完成から、係数がシュワッチって感じでキラキラ輝いてキュピーンって感じには解になりにくいな。

2019-01-10

大学数学以前の足の届く浅瀬でチャパチャパしてるだけだから

こういう感じなのであって、大学に入るとロッククライミングハーケンのごとく一歩一歩、

公式まで式変形を進めては次の足場を探す作業を延々とすることになるのだが、

しかしこういう人って二次方程式の解も毎回毎回、平方完成を使ってキュピーンって感じで求めてたのだろうか。

anond:20190110142434

2018-10-19

二次方程式の会話が

言いたいことは伝わるのに1投稿ごとにズレていく気持ち悪さを感じる

2018-05-14

anond:20180514004505

そういや二次方程式の解の公式ってあったなって思って調べてやっと解けた。

ちなみにこれ特定の高さから特定の速度で物体を落下させたた場合の地面までの到達時間計算する式。

公式覚えてなきゃまず解けんわな。サンクス

2018-01-04

何とそれは二次方程式の解き方であった。

論語の一節「学んで思わざれば罔(くら)し。思って学ばざれば殆(あや)うし。」の注釈として、宮崎市定は次のようなエピソード創作?)を記している。

「むかしある農村青年が非常に数学が好きで、小学校を終えたあと、農業従事しながら十年か かって数学上の大発見をしたと、町の中学教諭に報告してきた。何とそれは二次方程式の解き方であった。中学に入って習えば一時間で済むことなのだ。独力 でそれを発明する力をもっと有効に他に使えば本当に有益研究ができたかも知れない。」

でも、世の中的には、二次方程式の解法は学ぶ必要がないらしい。

2017-12-12

anond:20171212001629

あーなんとなくわかった、けどなんか二次方程式の解の公式を独力で生み出しちゃった人っぽいふいんきを感じる。論理積論理和本質的に違うものなんじゃねって言ってる?

2017-12-04

anond:20171204192309

授業で習った人たちが二次方程式理解できていない

誰がそんなことを言ってるんだ?

anond:20171204075846

解の公式自力で導き出したのが貴重な体験だったのは理解できるが、授業で習った人たちが二次方程式理解できていないというのは間違い。

そもそもあなた以外の多くの人は授業で解の公式の導出方法を学んだ時点でその内容を理解できているわけだし。

車輪何度でも発明されるべきだろう

この記事が人気になっている。

京大ナンバーワン教官が教える「勉強することのホント意味」 これがミライの授業だ

http://news.livedoor.com/article/detail/13971240/

いろいろ異論があるのだけど、その中でも些細かもしれないがけっこう「ちがうだろ!」と強く思ったところ、ここ。

「昔、中国田舎に、数学がすごくできる中学生がいました。ある数学研究者がその子の才能を見抜いて、『君は都会の学校に行って、数学勉強をするべきだ』とアドバイスしました。しかし、その子の親は『うちで農業を手伝わせます』と進学を止めたのです。

何年かして研究者がその子に再会すると、彼はこう言いました。『先生、僕はすごい発見しました。この公式を使うと、あらゆる2次方程式が解けるんです』。彼が見せたのは、皆さんが中3で必ず習う『解の公式』でした」

生徒たちがどっと笑う。「ゼロから車輪を再発明する」ようなことは、時間無駄しかない。すでに解明されている真理や、かつての人々が見出した知見、発明された技術は、できるだけ効率的に学ぶことが、新しいものを生み出すためには必要なのだ



実はこの「解の方式の再発見」、自分中学生の時にやっている。学校の授業がさっぱりわからず、「けど、xに当てはまる数を出せばいいんだろ。絶対もっと楽な方法あるはずだから」と授業も聞かずに真剣に考えてたら、何か手応えのあるのが出てきた。何回使ってみても正解が出る。「オレって天才」と思って数日の間は得意の絶頂にいたんだけど、気がついたらそれって解の公式だったってオチ

でも、おかげで二次方程式が何なのかが理解できたんだから自分にとっては無意味とか時間のムダだとか、そんな訳は絶対にない。教師説明じゃわからなかったところを自分で導き出したのは、とことん貴重な経験だったと思ってる。

解の公式なんてのはしょせんは道具だ。道具としてみたときには、再発明するよりは既にそこにあるものを使ったほうが賢いだろう。再発明バカのやることだ。

けれど、重要なのは道具が必要なことに気づき、その道具を作り出すことができる能力だ。そういう立場からは、道具そのもの意味を見出すのはバカげている。

ここで笑った高校生たちは、そういうことを教えられずに育ってきたんだろうと思う。車輪何度でも発明していい。電話だって発明できたんだから

2017-09-16

anond:20170916233418

https://scholar.google.co.jp/

こいつでググって、引用数が1000超える論文一報でもあったら世界権威であると、認めてやってもいい。

なお、山中伸弥先生引用数が10000こえの論文有してて、当たり前に1000超の論文がある。これこそが世界権威

http://kisu.me/pES

ないのに世界権威なんてわらえる。

特に量子力学世界権威で、かいてるのが遺伝子工学なんて、例えて言えば、二次方程式世界権威なのに、書いていることが日本農業論文ぐらいめっちゃ分野遠いから。

世界権威なんて、とにかく一つが突き抜けてるだけでまんべんなく権威なんてどこにもいない。いたらまがい物。

2017-06-10

http://anond.hatelabo.jp/20170610141842

私も京大院卒で40半ばだけど、

普通」と感じるのは、結局、自分観測範囲内での自分自身位置けが普通」なだけなんじゃないかなと思う。

微分積分以前に、「二次方程式?そんなの忘れたわwww」と笑う女性

マウス操作メニューから選んでファイル出力する操作を「難しいことはよくわかりません」と言い張るおじさんに

びっくりしたことがあって、私の感じる「普通」は、もしかして普通じゃないんじゃないかと思ったことがある。

やっぱり、18歳人口100万人から選ばれた1万人は、100人に1人の逸材…なんじゃないかなあ。。

2016-05-20

http://anond.hatelabo.jp/20131209170954

数学で喩えるならば。

公式と例題との関係とも言える。

主題となることと、公式。それを用いた用例との関係性が明確であれば良い。

二次方程式の解の方程式の話をした後で、具体的に解の方程式がどのように適応できるのかを見てみまそう。

ax^2+bx+cという一般式に対して、x^2+x+1とか、4x^2+3x+1とかが、具体例だね。

どんな風に公式を当てはめていくかを、文字式だけではなくて、数字で当てはめていって、見ていこうと言うことだな。

===

蛇足

中国古典孫子韓非子を比べると、今だに孫子が重宝されるのは、読みやすいってのもあるだろう。

合理的判断に基づいた推論となっているからだろうな。

また、その具体例が適切だからだろうな。

戦争に勝つための話をしていて、それはこうだから

丘の上に陣を張った方が、見渡せて良いとか。鳥の群れが、飛ぶのは、そこに人がいるからだ、とかね。

墨子韓非子イマイチなのは、具体例の部分が、本質とはかけ離れれているせいかもしれないね

韓非子の和氏の壁とか、すごく人の心を動かす例を出しているが、彼が言いたいことは、それだけの悲壮覚悟を持って、文書を書いていると言うことだった。

===

2016-04-02

数学のわかりやすい本ですら、高校数学の知識は知ってる前提で進んでいく

エジプト時代区分求積法あたりからくそ丁寧教えてくれる解析学とか、

二次方程式の解の公式から丁寧にガロア群とか教えてくれる教本ってないよなあ。

 

高校数学時点で手に入る前提知識だけでもかなり多いから、いちいちカバーしてられないってのもあるし、

多少数学に興味のある人がだいたいの人は高校数学程度は知ってるってことなんだろうなあ。

2014-09-13

内と外

「私には自分がないのです。自分が何をしてよいかがわからない。いや、もっと根本的なこと、ようするに自分が何が好きで、何がしたくてといった基本的な欲求ですらわからないのです。」

「そのわりには、君はちゃんと大学にかよっているし、留年もしていない。もっと言えば現役で合格もしているし、しかも第一志望だ。今年は大学院受験で、今いる大学よりもレベルが上と言われているところにも合格している。周りの大人たちもさぞ喜んでいることだろう。それなのに未だそんなことを言っているのかい?」

「そういうことではないのです。私は、世間一般が求めることに対して答えることは苦手ではないのです。例えば、数学二次方程式があったとして、二次方程式の解が必ず-1から2の間に収まるように、係数の範囲を答えなさいと言われれば、必死チャート式なり教科書なりを読んで理解して、演習問題を解き、テストで答えることが出来るようにすることは割合出来てしまうのです。もっと言えば、こと数学に限らずに、この問題ができれば、周りとの相対評価を行えることに関しては、やる気が出るのです。

要するに、世間一般で評価されることがそのまま自分の中で評価されることになってしま人間なのです。ですから、周りとの評価が出来ないこととか、評価の指標が簡単ではないものに対しては、価値を見出すことが出来ない。だから僕はテストが好きなのです。あれはだって高い点数を取ったほうが合格するという単純かつ社会的評価も点数が高いほうが獲得するとても簡単なものでしょう?

でも実際の世の中で価値が有るのはそんな単純なものだけではないことに、たとえば美しい旋律を奏でる能力であったり、読む人を魅了させる不思議文章を綴れる能力であったり、評価の軸はいくらでもある。それに気づいてしまった。いや気づくのが悪いとは言いません、むしろ遅すぎるぐらいなのですが、あまりにも自分の周りの環境が、社会的評価の高い人間価値を得る世界であったので、そのことに対してあまりにも無自覚だったのです。それに絶望しました。ああ僕はなんて狭い箱庭の中で、それなりに必死に頑張っていたのだろうと、虚しくなるのです。」

「確かに君の学校はいわゆる進学校とよばるやつだな。教員ほとんどが学生受験マシーンに育てるための最短ルート勉強を教える。そのために学問の深さであったり、本来悩まなければならないところを、テクニックによって誤魔化し通過させることしか考えていない。」

「そうなのです。ですから、私も勉強というもの殆どやってきたように思えません。やったのは受験で良い点を取る方法です。数学が得意ということになっていましたが、やっていたのは数学ではなく唯の算数です。何も自分で生み出しては居ません。すべては周りから与えられた情報を飲み込んで吐き出す。そういうマシーンなのです。

そんなマシーンが大学に入って出会ったのは”自分の好きなことをやるべきである”という思想でした。現代人は、生まれつきの素養で将来が決まってしまうことを嫌います。すべての人類平等だ、皆好きなことをする権利があるとのたまいます。確かにそれは理想だ、素晴らしいことだ。でも、現実はそうではありません。日本に生まれていなければ私もここまでのうのうと睡眠と惰性の生をむさぼることは出来なかったことでしょうし、日本に生まれていたって家庭環境や生まれ年代が違えば、同じことは出来ません。要するに私は運が良かっただけなのです。そして、自由生活する権利があるとのたまう人たちも恐らくは恵まれているのです。だって現代だってまれていなければ、自由生活なんて出来ない。当たり前です。自由に暮らせるからといって皆海外留学にいけますか?バイト代大学に通う大学生に、国内自転車旅行する余裕がありますか?全ては欺瞞なのです。エゴです。あゝ気持ちが悪い。

要するに、私は好きなことをスべきと言われて戸惑ってしまったのです。先ほど並べた御託もただの屁理屈です。後付け設定です。自分に中身が無いことを必死カバーしようとしているだけなのです。だって自分は恵まれています大学院を移ることも許可されています私立高校に通うことも許されました。塾にだって予備校だって通わせてもらいました。だったらその自由行使すべきなのです。でも出来ない。何をしてよいかがわからないからです。ああぼくは何をすれば良いのでしょうか。」

「難儀な人だなぁ、そんなに言うのなら、最近流行りのというともう時代遅れかも知れないが、自分探しとやらをしてみてはどうだい?」

自分探し?自分を探す?そんな20年以上生きてきて見つからないと言っているものがホイホイ見つかるとでも本気で思っているのですか?

自分が産まれてきた理由などというもの存在し得ないことぐらいは理解できています問題はそこではないのです。自分が産まれたからにはやってみたいと思えることが合ってしかるべきでしょう、普通は。それがないから困っているのです。しかもそれを考えようにも、僕の中にあるのは僕の外側をちょうどひっくり返したようなものなのです。要するに、僕の外側も内側も、どっちも他人なのです。僕はどこに行ってしまったのでしょう。」

「気持ちが悪い」

2014-07-15

http://anond.hatelabo.jp/20140715221025

横だけど、二次方程式公式はたまに忘れて導出するな。

三角関数加法定理とかは覚えてないから最近はググって解決する。

導出はまあ複素領域に持って行けばそれほど難しくないだろ。

(exp(ia) + exp(-ia))(exp(ib) + exp(-ib)) = exp(i(a+b)) + exp(-i(a+b)) + exp(i(a-b)) + exp(-i(a-b))

(exp(ia) + exp(-ia))(exp(ib) - exp(-ib)) = exp(i(a+b)) - exp(-i(a+b)) - exp(i(a-b)) + exp(-i(a-b))

(exp(ia) - exp(-ia))(exp(ib) + exp(-ib)) = exp(i(a+b)) - exp(-i(a+b)) + exp(i(a-b)) - exp(-i(a-b))

(exp(ia) - exp(-ia))(exp(ib) - exp(-ib)) = exp(i(a+b)) + exp(-i(a+b)) - exp(i(a-b)) - exp(-i(a-b))

この4つをゴニョゴニョすればたぶん出るだろ。高校範囲だと一般化が面倒くさいな。実用上は鋭角の場合だけ示して一致の定理だーとか言っとけばOK

ちなみに俺は東大数学で解けるのは半分くらいじゃないか?たぶん。トップクラス研究者とかは寝ながら余裕で解ける感じだな確かに。

てか1,4式と2,3式をそれぞれ足せば出るじゃん。超簡単じゃん。

http://anond.hatelabo.jp/20140714193005

自虐と見せかけた暗記じゃなくて自分で考えれる俺かっけー自慢なんだろうけど

 俺は、どーも理解が得意で。数学みたいな1つ知ってれば全部つながって理解できる、その場で公式証明して使う、みたいな、『公式なんて暗記しなくてもええやん』みたいなのばっかりだった。

これ、カッコつけて言うバカが多いけど、

二次方程式の解の公式とかも毎回導出してるのか?

3角関数は?公式の導出が東大の1問に割り当てられる様なレベルなんだけど、

増田さんは東大数学くらいなら簡単に満点取れるのかな?



こういうのほんとはてなーに多いけど(てか、アスペもどきか)、

「俺は、こっちはダメだけど、この能力が超優れてる」自慢。

別にいいから。お前が凄いなら凄いでそれ発揮しろよ。

結果が出てないならお前の超優れてるなんてどうでもいいんだよ。

隠れた才能一生隠したまま何が嬉しいんだよ?隠れたままなら無いのと一緒なんだよ。ってか、無ーんだよ。

2013-11-18

二次方程式の文章題を解いていて思う

どういう問題なら二次方程式で解けるんだろう?

2013-10-18

人間力入試とか言ってる人々

二次方程式の解の公式についてのごたごたを覚えている人は今となっては少ないだろうが、

その時に大騒ぎの火元になった人が未だに有識者として教育再生実行会議にいらっしゃるわけで。

まあもともとそういう色彩の強い会合なのだろう。

教育再生実行会議? 教育革命推進会議とか言っとけばいいのに。

http://www.kantei.go.jp/jp/singi/kyouikusaisei/member.html

2013-08-05

http://anond.hatelabo.jp/20130805143323

さすがに二次方程式の解の公式で1%はないと思うけどなあ。10%くらいはいるんじゃないか?もちろん高校生以上で死にかかってるジジババは除く、という母集団に対してだけど。

http://anond.hatelabo.jp/20130805142333

例えば、二次方程式の解の公式を導出できる人間日本にどれだけいるか、ということだよ。1%もいないと思うが。

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