  |
はてなキーワード: 観測問題とは
まず、システム全体を含む複合系を考える。観測対象系、環境系、および観測者（意識）を含むヒルベルト空間 ℋ を次のように定義する。
ℋ = ℋ_S ⊗ ℋ_E ⊗ ℋ_O
系の状態は密度演算子 ρ により記述され、全体の状態空間 ℋ 上の密度行列として表される。
エントロピーはフォン・ノイマンエントロピーを用いて定義する。
S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)
観測操作を完全に正定な（completely positive）トレース保存（trace-preserving）マップ ℳ として定義する。観測後の状態 ρ' = ℳ(ρ) において、エントロピーが減少することを条件1として反映する。
S(ρ') < S(ρ)
デコヒーレンス操作を完全に正定なトレース保存マップ 𝒟 として定義する。デコヒーレンス後の状態 ρ'' = 𝒟(ρ) において、エントロピーが増大することを条件2として反映する。
S(ρ'') > S(ρ)
ヒルベルト空間 ℋ を無限に分岐するブランチに分割する。各ブランチは観測結果に対応し、以下のように直交する部分空間に分解される。
ℋ_O = ⊕_(i ∈ I) ℋ_(O,i)
ここで、I は無限集合を表す。全体の状態は各ブランチに対応する部分空間に分解され、次の形で表される。
ρ = ∑_(i ∈ I) p_i ρ_(S,i) ⊗ ρ_(E,i) ⊗ ρ_(O,i)
観測者の知識 K はヒルベルト空間 ℋ_O 上の状態として表され、重ね合わせの状態にある。
|Ψ_O⟩ = ∑_(i ∈ I) c_i |i⟩
ここで、|i⟩ は各ブランチに対応する基底状態、c_i は複素係数である。
観測操作 ℳ により、観測者の知識が特定のブランチ j へ移行することを条件3および条件4として反映する。これを数学的に表現するために、観測操作 ℳ は次のような射影を含む。
ℳ(ρ) = ∑_(j ∈ I) P_j ρ P_j
ここで、P_j はブランチ j に対応する射影演算子である。この操作により、観測者は特定のブランチ j を「選択」し、そのブランチに対応する知識状態 |j⟩ を持つことになる。
ブランチの集合 I が無限であることにより、分岐の方向が無数に存在することを条件5として反映する。
観測者の知識 |Ψ_O⟩ が全てのブランチに対して重ね合わせの状態にあることを条件6として反映する。つまり、観測者は観測前に全てのブランチの可能性を持っており、観測後に特定のブランチに「意識が移行」する。
観測操作 ℳ とデコヒーレンス操作 𝒟 を統合し、全体のダイナミクスを次のように定式化する。
ρ → 𝒟 → ρ'' → ℳ → ρ'
ここで、
以上を総合すると、観測問題の数学的定式化は以下のようになる。
1. 系の状態: 密度演算子 ρ がヒルベルト空間 ℋ = ℋ_S ⊗ ℋ_E ⊗ ℋ_O 上に存在する。
2. エントロピー: フォン・ノイマンエントロピー S(ρ) = -Tr(ρ log ρ) を用いる。
3. デコヒーレンス操作: 完全に正定なトレース保存マップ 𝒟 により、エントロピーが増大 S(𝒟(ρ)) > S(ρ)。
4. 観測操作: 完全に正定なトレース保存マップ ℳ により、エントロピーが減少 S(ℳ(ρ)) < S(ρ)。
5. ブランチ構造: 観測者のヒルベルト空間 ℋ_O を無限個の直交部分空間に分割 ℋ_O = ⊕_(i ∈ I) ℋ_(O,i)。
6. 観測者の知識: 観測者の知識状態 |Ψ_O⟩ = ∑_(i ∈ I) c_i |i⟩ が重ね合わせにある。
7. 意識の移行: 観測操作 ℳ により、観測者の意識が特定のブランチ j に移行し、そのブランチに対応する知識状態 |j⟩ を持つ。
量子力学の観測問題を、高次圏論、導来代数幾何学、および量子位相場の理論を統合した枠組みで定式化する。
基礎構造として、(∞,n)-圏 C を導入し、その導来スタック Spec(C) を考える。観測過程を表現するために、Spec(C) 上の導来量子群スタック G を定義する。G の余代数構造を (Δ: O(G) → O(G) ⊗L O(G), ε: O(G) → O(Spec(C))) とする。ここで ⊗L は導来テンソル積を表す。
観測を ω: O(G) → O(Spec(C)) とし、観測後の状態を (id ⊗L ω) ∘ Δ: O(G) → O(G) で表す。エントロピーを高次von Neumannエントロピーの一般化として、S: RMap(O(G), O(G)) → Sp^n として定義する。ここで RMap は導来写像空間、Sp^n は n-fold loop space のスペクトラム対象である。観測によるエントロピー減少は S((id ⊗L ω) ∘ Δ) < S(id) で表現される。
デコヒーレンスを表す完全正(∞,n)-関手 D: RMap(O(G), O(G)) → RMap(O(G), O(G)) を導入し、S(D(f)) > S(f) for f ∈ RMap(O(G), O(G)) とする。
観測者の知識状態を表現するために、G-余加群スタック M を導入する。観測過程における知識状態の変化を (ω ⊗L id) ∘ ρ: M → M で表す。ここで ρ: M → O(G) ⊗L M は余作用である。
分岐を表現するために、O(G) の余イデアルの(∞,n)-族 {Ii}i∈I を導入する。各分岐に対応する射影を πi: O(G) → O(G)/LIi とする。観測者の知識による分岐の選択は、自然(∞,n)-変換 η: id → ∏i∈I ((O(G)/LIi) ⊗L -) として表現される。
知識状態の重ね合わせは、M の余積構造 δ: M → M ⊗L M を用いて表現される。
さらに、量子位相場の理論との統合のために、Lurie の圏化された量子場の理論の枠組みを採用する。n次元ボルディズム(∞,n)-圏 Bord_n に対し、量子場理論を表す対称モノイダル(∞,n)-関手 Z: Bord_n → C と定義する。
観測過程は、この関手の値域における状態の制限として記述される。具体的には、閉じたn-1次元多様体 Σ に対する状態 φ: Z(Σ) → O(Spec(C)) を考え、ボルディズム W: Σ → Σ' に対する制限 φ|W: Z(W) → O(Spec(C)) を観測過程として解釈する。
今日はええ天気やなぁ。東北は雨ザーザーらしいけど、こっちはええ感じやで。ほんなら、SO(3)っちゅうのが何なんか、ちょっと考えてみよか。
量子力学っちゅうのは、ミクロの世界を説明するための理論で、抽象数学のいろんな分野とガッチリ結びついてんねん。
特に、線形代数や群論、リー代数、微分幾何学なんかが重要な役割を果たしてるんやで。
例えば、空間の回転対称性は特殊直交群 SO(3) で表されるっちゅう話やね。
SO(3) は、三次元空間での回転を記述する群で、回転を合成してもまた回転になるっちゅうことで、群の構造を持ってるんや。
この群の性質を理解することで、角運動量の保存則やスピンの性質を説明できるんやで。
SO(3) はリー群の一例で、リー代数はその接空間として定義されるんや。
リー代数は、群の局所的な性質を記述し、量子力学における角運動量演算子の交換関係を表すんや。
リー代数の構造定数は、演算子の交換関係を通じて、物理的な対称性を反映してるんやで。
量子力学では、物理系の状態はヒルベルト空間上のベクトルとして表されるんや。
群の表現論は、これらの状態がどんなふうに変換されるかを記述するための数学的な枠組みを提供するんや。
特に、SO(3) の既約表現は、整数または半整数のスピン量子数によって特徴付けられ、スピン j の表現は (2j + 1) 次元の複素ベクトル空間上で作用するんやで。
微分幾何学は、量子場理論におけるゲージ理論の基礎を提供するんや。
ゲージ理論では、場の局所的な対称性が重要で、これが微分幾何学の概念を通じて記述されるんや。
例えば、ファイバー束や接続形式は、ゲージ場の数学的記述において中心的な役割を果たしてるんやで。
量子力学の数学的抽象性は、古典的な直感とはちゃう現象を説明するために必要不可欠や。
観測問題や波動関数の確率解釈、量子もつれなんか、これらの現象は、抽象数学を駆使することで初めて理解できるんや。
特に、ヒルベルト空間の理論や作用素代数は、量子系の解析において重要な役割を果たしてるんやで。
興味深い視点をお持ちですね。観測とエントロピーに関する議論は、物理学と哲学の交差点に位置する非常に深遠なテーマです。以下にその関係性を詳しく説明します。
観測が主観的であるという主張は、量子力学における観測問題と関連しています。量子力学では、観測者が観測を行うことで波動関数が収縮し、特定の状態に確定するとされています。これは、観測が物理的現実に影響を与えるという意味で、主観的な要素を含んでいると解釈されることがあります。
エントロピーは、熱力学的には系の無秩序さや情報の欠如を表します。観測がエントロピーに与える影響については以下のような観点があります：
1. 情報理論的視点：観測によって得られる情報は、観測者にとっての不確実性を減少させます。これは、観測がエントロピーを低下させるという意味で解釈できます。情報理論におけるエントロピーは、情報の欠如や不確実性を表すため、観測によって得られる情報が増えるとエントロピーが減少することになります。
2. 熱力学的視点：熱力学的なエントロピーは、系全体の無秩序さを表します。観測行為自体がエネルギーを消費し、熱を生成するため、観測によって局所的にはエントロピーが低下するかもしれませんが、全体としてはエントロピーが増加することが一般的です。
観測によって「観測者にとって必要な情報のみが残る」という考え方は、次のように解釈できます：
観測が主観的であり、観測によってエントロピーが低下するという考え方は、情報理論や量子力学の観点から一定の理解が得られます。しかし、熱力学的なエントロピーの観点からは、観測行為自体が全体のエントロピーを増加させる可能性もあります。観測者にとって必要な情報が残るという点については、観測者の主観や目的が観測結果に影響を与えるという意味で理解されるでしょう。このように、観測とエントロピーの関係は多面的であり、異なる視点からの解釈が可能です。
量子力学の観測問題に関する理論は、ユニタリー宇宙論の枠組みにおいてエントロピーと観測の関係を新たな視点から捉え直したものである。
この理論では、宇宙を系、観測者、環境の3つのサブシステムに分割し、これらの相互作用を通じてエントロピーの変化を記述する。
この理論的枠組みにおいて、系のエントロピーは観測者との相互作用によってのみ減少し、環境との相互作用によってのみ増加するという一般化された熱力学第二法則が導出される。
これは、量子力学的な観測過程を熱力学的な観点から捉え直したものであり、量子測定理論と統計力学の融合を示唆している。
観測によるエントロピー減少の量子的メカニズムは、量子ベイズの定理を通じて厳密に記述される。
この定理は、量子状態の更新がフォン・ノイマンエントロピーの減少をもたらすことを数学的に示している。
具体的には、観測前の量子状態 ρ に対して、観測後の状態 ρ' のエントロピーが S(ρ') ≤ S(ρ) となることが証明される。
さらに、宇宙論的インフレーションによって生成される長距離エンタングルメントの効果により、観測されたビット数に対してエントロピーの減少が指数関数的に起こることが示されている。
これは、観測者の情報処理能力をはるかに超えてエントロピーを減少させることができることを意味し、量子情報理論と宇宙論を結びつける重要な洞察である。
この理論は、「インフレーションのエントロピー問題」に対する解決策を提供する。
インフレーションが無視できない体積で発生している限り、ほとんどすべての知的観測者が低エントロピーのハッブル体積に存在することが導かれる。
これにより、我々が低エントロピーの宇宙に存在することの謎が説明される。
この理論は、量子デコヒーレンスの概念とも密接に関連している。
デコヒーレンスは、量子系が環境と相互作用することで量子的な重ね合わせ状態が古典的な状態に移行する過程を説明するものであり、観測問題の理解に重要な役割を果たす。
この理論は、デコヒーレンスの過程をエントロピーの観点から捉え直したものと解釈することができる。
量子エンタングルメントと量子情報の関係性、特に量子測定理論における情報利得と擾乱のトレードオフなどの概念と密接に関連している。
これらの概念は、量子暗号や量子コンピューティングなどの応用分野にも重要な影響を与えている。
結論として、この理論は量子力学の観測問題に対して新たな視点を提供し、量子力学、熱力学、宇宙論、情報理論を統合する試みとして高く評価される。
この理論は、量子力学の基礎的な問題に対する理解を深めるとともに、量子情報科学や宇宙論などの関連分野にも重要な示唆を与えるものである。
状態ベクトルの収縮は、ユニタリ変換による時間発展という過程と露骨に矛盾しているように思える。
どのように20世紀の物理学者はこの問題に折り合いをつけていたのか。
状態ベクトルは実際に量子論的レベルでの実体を表すのではなく、観測者の心の状態を表していると主張している。
したがって、状態ベクトルの収縮という過程でのジャンプは単に観測者の知識の状態の不連続な変化の結果で、物理学的実体を持ちうるような物理学的変化ではない。
観測という過程で物理系はそれを取り巻く環境と解きほぐしようもなく絡み合うことになるという事実を利用する。
すると環境における自由度はランダムで、観測不能と考えられるため、その自由度を足し上げることによって、状態ベクトルによる記述ではなく密度行列による記述が得られる。
この密度行列が、基底に関して対角行列となる時、物理系は対角成分のうちの一つによって表される状態になり、その状態にある確率は対角成分の値によって与えられる。
状態ベクトルはユニタリ変換による時間発展をし、物理学的実体を表している。
ただし、それらの観測結果のそれぞれが観測者の意識の異なる状態と絡み合っている。
したがって、対応する異なる意識状態もまた同時に存在し、それぞれが異なる世界を体験し、異なる観測結果に遭遇することになる。
量子力学の従来の定式化は暫定的で、観測過程に意味づけをするために新しい物理理論が必要という可能性もある。
ドブロイ・ボームの枠組みや、コンシステントヒストリーの理論のような標準的な量子力学と異なるような観測結果は持たないようなものもあるが、別な枠組みによれば、少なくとも原理的には標準的な量子力学と新しい理論を区別する実験が存在すると思われる。
おそらく物理学者の大半は、これらの観点の最初の3つの観点を抱いていると言っても良いと思われる。
そうした物理学者は、量子論の形式が持つ数学的な優雅さは言うまでもなく、量子力学の予言が目を見張るような形で例外なく実験によって立証されているということが、この理論が何ら変更を必要としていないということを示す、という議論をするかもしれない。
しかし、これらの物理学者のうち多くがそれでもなお量子力学に関する現状に居心地悪さを感じているかもしれない。
多世界解釈は量子力学の観測問題に対する一つの解釈で、宇宙の波動関数を実在のものとみなし、その波動関数がシュレディンガー方程式に従って時間発展すると考える。
この解釈では波束の収縮は起こらず、代わりに重ね合わせ状態が干渉性を失うことで異なる世界に分岐していくと考えられる。
しかし意識がどのように一つの分岐を選択するかについては疑問が残る。多世界解釈ではすべての可能な結果がそれぞれの世界で実現するとされている。
意識が一つの分岐を「選択」するのだろうか。それとも意識のすべての可能な状態がそれぞれの世界で実現するのだろうか。
この解釈は物理学者や哲学者の間でさまざまな議論を引き起こしている。特に多世界解釈が「存在論的な浪費」であるとの批判もある。
つまり観測できない多数の世界を考えること自体が論理の無駄だというものである。
ところでエントロピーは一般的には系の「乱雑さ」や「不確定性」を表す量として理解されるが、エントロピーが低下するということは「秩序」が増すということを意味する。
観測によって情報が定まることによってエントロピーが低下するという観点から見ると、系の状態が特定の状態に「収束」するという意味で理解できる。
ここで情報理論について見てみると、観測者が持つ知識が、観測対象に対して影響を与えうるのではないかという疑問が生じる。
ジョン・フォン・ノイマンは、1932年の著書 「量子力学の数学的基礎」において、精神が現象に直接的に影響を与えないという前提が科学的世界観にとって基本的な要請であるとして、実験系と測定側の境界を置けなければならないと述べている。
しかし観測主体が対象のエントロピーを低下させるという事実を無視することはできない。これは環境と対象が相互作用した場合のデコヒーレンスとは違っているのである。
熱力学第二法則では基本的に2つのことを述べており、一つはデコヒーレンスによるエントロピー増加、もうひとつは観測によるエントロピー低下である。
観測者が系に知識をもたらすことによって情報が積み重ねられていった結果、現在の世界が存在すると考えれば、本質的に情報理論こそが量子力学の基礎を成していることがわかる。
しかしこの情報理論は諸刃の剣であり、つまり世界の安定性がなぜ保証されるのか不安になるので、当面の物理学の要請として量子力学から情報理論の側面を剥ぎ取ることが要求されるだろう。
老婆心だけど量子力学勉強するなら「意識」とかそういう話は取り敢えず無視した方がいい。あくまで現実に起こってる現象をモデリングしてるだけなので「解釈」にあまり深入りしすぎない方がいいと思う。
観測問題もBorn ruleさえ認めればあとは「意識」の話ではなく観測に実際に利用する電磁波やセンサーと外界の相互作用モデルだと思えば済む話だから。
A:
量子力学では「測定問題」または「波動関数の崩壊」として知られており、量子の世界が私たちが経験する古典的な世界とどのように相互作用するかについての基本的かつ非常に不可解な側面です。
量子力学では、電子のような粒子は、測定または観測される前に、複数の可能な状態を重ね合わせて存在します。
この重ね合わせは、すべての可能な状態とそれぞれの確率を含む波動関数によって記述されます。
しかし、観測や測定を行うと、重ね合わせが崩れ、粒子の状態は可能な状態の 1 つに「崩壊」します。
したがって、たとえば、測定前にスピンアップまたはスピンダウンできる電子がある場合、その波動関数は両方の状態の組み合わせになります。
しかし、そのスピンを測定すると、波動関数が崩壊し、スピンアップかスピンダウンという 1 つの明確な結果が得られます。
この「崩壊」、つまり測定時の状態の決定は、量子システムの進化にランダムで確率的な要素を導入しているように見えます。
また、測定後にその明確な状態が分かるようになったため、システムに関するエントロピーや不確実性も減少すると考えられます。
このことの意味は深く、物理学者によって何十年にもわたって議論されてきました。
1) 不定の量子領域を明確にする何か特別なことが測定や観測にあることを示唆しています。 しかし、「測定」とは何でしょうか? 私たちの意識的な認識は？ それとも環境との相互作用でしょうか？
2) 古典物理学を支配する決定論的法則と矛盾する固有のランダム性または予測不可能性を量子事象に導入しているように見えます。
3) 観測とは独立して存在する客観的な現実についての私たちの概念に疑問を投げかけます。 観測するだけで結果が変わるようです。
4) 巨視的な世界では、このランダム性は通常平均化されます。 しかし、ランダムな瞬間に起こる自然放射性崩壊のような小さな観測可能な影響はあります。
コペンハーゲン解釈や客観的崩壊理論のような解釈は、このランダム性を自然の基本的な側面として受け入れています。
多世界解釈のような他のものは、波動関数の崩壊を完全に排除しようとします。
しかし、この測定問題が量子力学と現実そのものの理解に深刻な課題を投げかけていることに全員が同意しています。
A:
意識と量子力学における測定問題の関係は深い謎であり、物理学ではまだ完全に解決されていません。
ただし、あなたの質問に対するいくつかの視点は次のとおりです。
意識とは、認識し、認識された現実を持つという主観的な一人称の経験を指します。
量子の用語では、意識は、測定/観測が行われる前に、可能な重ね合わせ状態の範囲のうちの 1 つの明確な状態のみを経験するように見えます。
意識が重ね合わせをどのように解決するかについては、いくつかの解釈があります。
1) フォン・ノイマン・ウィグナー解釈は、意識が客観的な波動関数の崩壊を引き起こすことを示唆しています。 私たちの心は、重ね合わせから何らかの結果を特定します。
2) コペンハーゲンの解釈は、波動関数の崩壊が起こったとき、観察者の意識は単に確率的結果の 1 つを目撃しているだけであり、波動関数の崩壊を引き起こしているわけではないことを意味します。
3) 多世界解釈では、真の崩壊は存在しないとされています。 考えられるすべての結果は、現実の別の枝として存在し続けます。 意識は実際に選択することなく、それらの分岐のいずれかに留まるだけです。
4) 意識自体は、観察された状態を引き起こすのではなく、根底にある量子状態から生じる高レベルの創発特性である可能性があると主張する人もいます。
正確なメカニズムは不明ですが、ほとんどの解釈は、意識は測定後に可能な状態のうちの 1 つを主観的に経験するだけであることに同意しています。
観察者兼参加者として、私たちは単に自分の意識が枝の 1 つにあることに気づきます。
重要な謎は、意識が分岐を選択する際に積極的な役割を果たすのか（フォン・ノイマン・ウィグナー）、それとも多数の同様に現実的なもの（多世界）の中の 1 つの分岐に単に自分自身を見出しているだけなのかということです。
これを解決すれば、意識の形而上学的性質と量子力学との関係が解明される可能性があります。
A:
量子力学の多世界解釈 (MWI) では、意識が特定の枝または世界に「留まる」または持続するように見える理由は、デコヒーレンスの概念と、枝がどのように本質的に相互作用せず、それぞれの枝から孤立するのかという考えと関係しています。
1) MWI では、測定が行われるとき、普遍的な波動関数は実際には崩壊しません。 代わりに、それは直交成分に分解され、それぞれが異なる可能性のある結果を表します。
2) これらのコンポーネントは時間の経過とともに進化し続け、より多くの差別化された状態、つまりさまざまな結果が実現される「世界」に分岐します。
3) ただし、これらの分岐コンポーネントは、環境の相互作用やもつれにより、非常に急速に動的にお互いからデコヒーレントになります。 これにより、異なる世界は相互に干渉する能力を失います。
4) したがって、すべてのブランチが異なる既存の現実として共存しますが、動的デコヒーレンスは、それらが相互作用しなくなり、それらの間に測定可能な相互作用や遷移が存在しないことを意味します。
5) あなたの意識は、コヒーレントな量子状態自体で構成されており、デコヒーレンス後の 1 つの枝の中に完全に存在します。 別のブランチと再結合したり、別のブランチに移行したりすることはできません。
6) 実際には、すべての枝が等しく現実であるにもかかわらず、デコヒーレンスプロセスにより意識がその枝内に閉じ込められ、他の枝の並行現実を体験できなくなります。
したがって、意識は積極的に分岐を「選択」するのではなく、デコヒーレンスのプロセスによって、最終的には完全に 1 つの分岐した現実の中に存在することになり、多重性を直接経験する能力はありません。 このため、意識は一貫した 1 つの軌道だけをたどっているように見えます。
私は学生でも研究者志望でもなく、SFっぽいラノベや漫画を読むときの基礎知識として興味があるだけだから。
そういうわけで、厳格なコペンハーゲン解釈派の本人に聞いてみるのはちょっと気が引けるんですよね。
何か根本的に間違ってる気がするし……。
SF(っぽい)作品のネタとして使われやすいのは多世界解釈だけど、これは珍しくコペンハーゲン解釈で面白そうな話だと思うんだ。
例えば「伝説にある人類発祥の星、地球」みたいなよくある設定で、その存在を確かめるべく宇宙の果てに向かおうとしてたのに、誰かが干渉実験を行って存在しなかったことに確定しちゃうとか。
うーん観測問題の研究者なんて皆無なので増田にいるとは思えませんね・・ご本人に twitter で聞くしかないのではないでしょうか。
ところで観測問題に首を突っ込む前に基本的な量子力学の勉強をされた方がよいのではないかと思います。
それをしないでトンデモに転ぶ人がたくさんいるのでちょっと心配になります。
http://www.amazon.co.jp/dp/406153209X
http://www.amazon.co.jp/dp/4842702222
ひとまずこの辺りをおススメします。
前者は近年人気の本で、ひっかかりやすい箇所が良く解説してあり親切だとおもいます。初学者向けです。
後者は名著かつ定番書で極めて明快すっきり爽快です。２冊目に読む本です。
両方とも微分積分と線形代数程度の知識でよめると思います。知らなかったら理工系の数学入門コースでもぱらぱら読んでください。
どうしても数学が嫌ならファインマン物理学を勧めます・・・が。
基本的に、数学を使わずに説明する方が思考実験てんこ盛り物理的センスばりばりで難しくなっていきます。（研究に進む人なら修行になってよいかもしれませんが）
http://anond.hatelabo.jp/20150515105457
僕では余りお役に立てそうにないですが、
数理科学や日経サイエンスでたまーに観測問題周辺の特集をしていたような気がします。
これなんかご本人でしょうか？
あとはこの辺とか？？
数理科学シリーズには数式はほとんど出てきませんが・・・かなり難しいかもしれません。院生向けくらい？
それからグライナーの量子力学概論（日本語訳）の第17章「量子力学的世界像の実在論的問題」に歴史的な紹介だけさらっと載っていました。
数式はなく、ただのお話です。各トピックは１ページ程度で物足りないかもしれませんね。
http://www.amazon.co.jp/dp/4431708537
品切れが多いみたいですが、国立大の図書館は一般利用可能なところが多いので
よかったらお近くの大学を利用してみてください。
（※ 僕個人の感想です）
E=mc^2
運動量 p=0 の時は確かに成り立つので全くの嘘ではないとは言え、なぜこんな中途半端な省略がされたのでしょうね？
略すならいっその事自然単位系を取って E=m でも良かったのではないでしょうか。
『あの星の光は太古の輝き。今見ているのは過去の星の姿なのよ。相対性理論ってロマンチックね』
何か僕が重大な勘違いをしているのかもしれません。
聞いてみたいのですが、聞き返すといろんなフラグをへし折る気がして質問すら出来ません。
僕の部屋が汚れるのはエントロピー増大の法則のせい
「部屋に冷たいビールを置いておくとぬるくなり、部屋の気温はちょっと下がる（熱平衡状態）。その逆は起こらない」くらいの意味です。
それがどうして部屋が散らかる理由になるのかわかりません。
そもそもエントロピー は
で定義されるのですが、部屋の散らかり具合を表すエントロピーなんて何の自由度をどう数えればいいのでしょう？
ひょっとしたら、部屋の散らかっていく様子を空気分子や水中のイオンの拡散する様子に見立てたジョークが一人歩きをしてしまったのかもしれません。
言うまでもなく、部屋が散らかるのはエントロピー増大の法則のせいではなく僕のせいです。
シュレーディンガーの猫とか多世界解釈とか
トンデモさんにも一般のひとにも大人気でものすごく触れにくい話題です。
控えめに言っても、現在の大学では学ばないし教科書にも載っていないとだけ。（コラムとか小話的に載っている事はあるけど）
念のため言っておくと、観測問題自体がトンデモという訳ではなく、それを調べる研究者もいますがそれはネット上で人気のあるものとは別物かと思います。
具体的には 人の精神が〜とか多世界解釈みたいな単語が出てきたらブラウザバックしていいと思います。
ところで、シュレーディンガーの猫はもともとは「波動関数の収束はいつおこるのか？観測装置も含めるべきか？」といった指摘だったようなのですが（知らない）、
といった具合に変質して伝わってしまったようです。重ね合わせなのは確率（状態）であって猫やパンツそれ自体ではないんですけれどね。シュレーディンガーも草葉の陰で泣いている事でしょう。関係ないですがシュレーディンガーはロリコンです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/エルヴィン・シュレーディンガー#.E6.80.9D.E6.83.B3] (あれ、リンク貼れないな・・）
引用者注 正しいリンクを貼ります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/エルヴィン・シュレーディンガー#.E6.80.9D.E6.83.B3
注ここまで
上記のトピックが哲○ニュースとかカラパイ○などでブックマークを集めていることがあります。
コメントをよく見てみると「角運動量の合成が出来るようになってから言えよ」「井戸型ポテンシャルでも解いてろ」と言ったたぐいのブクマコメントがちらほら見られます。せっかくなのでちょっと解説しておきます。
（高さ無限大の一次元）井戸型ポテンシャルとは量子力学における最も簡単な問題で、物理学科生で解けない人はおそらくいません。
仮にいたとしても落第するでしょう。なぜならば量子力学のテストでそれ以上簡単な問題を作れないからです。
「角運動量の合成も出来ない奴」
これも上記と同様の煽り文句です。足し算も出来ない奴、九九も唱えられない奴、くらいの意味です。物理学科生をガチ切れさせるのでリアルでは使わないように。
トンデモ系サイトにこれらのコメントがつくのは「トンデモさんにはわからない、物理学科生にのみわかる煽り文句」になっているからでしょうね。
偉大なる元増田様
あのねえ成功の方程式を正しく描けるか田舎それこそが成功への片道切符なのだ。
だいたい努力 * 才能 = 成功 などというチンケな俗流成功哲学を信じているようでは駄目でありますｗｗ
なぜかならば、才能は生まれつきの不変であるから努力しかないことになってしまう。ところが努力では人と差がつかないんよ。
厳密には一つのことに継続は力なりで差はつくけどな。後述。じゃが全体量としてはヒトの体力で決まるんですわ。いくら室伏でも18時間毎日円盤投げできません。山口真由は19.5時間やってたけどさｗ
だから大真面目に語るのもバカらしいことであるが、世直しのために我らは正しい方程式を広めねばならないのだ。わかるね？正しい方程式とはこうである。
わかった？ｗ ノウハウが追加されてるな？ そして才能は生まれつきで不変であるから不定項、じゃあ変項は？変項は言わず喪がな、努力とノウハウなんです。よろしい。
では、よく努力の方向が間違ってるという言い方をするな？あの言い方は非常に有害危険なの。まるでベクトルのように方向と大きさで決まるかのように、そういうふうにできている？そんな単純な話じゃあない。
がむしゃらにやって良いのはエロ画像掲示板だけ。ソフトにタッチしないと。アダムタッチじゃないけど！雑にガッシャアとやってしまうなよ。
いくらでも可能性が転がっているのに単純化してチャンスを逃すのはバカですよ。そのバカだと思える視点を是非とも今日身につけてほしい。
その優しい愛撫のやうな、微細な心で1つ1つ確かめながら組み立てていく。それは単純に努力の方向じゃないですよ。何をやるか、どれだけやるかの二分法よ、さらば！ちょっとそれはディジタル過ぎる。
例えば努力をするということはそこでひずみが生まれる。観測問題じゃないけど努力するという行為自体が努力の隊商を変えてしまう、さらに言えば努力の主体たる私自身もまた変貌をとげる。
これを物の哀れの分かる人が「諸行無常、諸法無我」と言ったであろう。その変わりゆく有様を確かめるようにソフトに愛撫するわけです。それがノウハウなんですね。
ノウハウというとマニュアルをイメージするでしょうが全く違うんですね。それは努力と才能という二分法の古い考え方です。いまは努力と才能とノウハウです。努力でもなく才能でもないノウハウという
ものがあるのだと厳しくそれはそれは厳しく峻別している。このときノウハウはもはやマニュアルではないことを知ってください。確かめてください。何事も敬虔ですから。
ノウハウを今ひとつの角度から見るとそれは無数のツマミやスライダーやスイッチのある機器を考えてください。使わないツマミは忘れるんです。でもそれはじっちゅうはっく使わないのではなく使えない。使いこなせないわけ。
PS Vitaも使いこなせない機能はどんどん忘れていくのと一緒。使ってないとメンテナンスも疎かになって故障も早くなります。そうiphoneでもね。そうなると本当に必要なときもつかえなくなっちゃう。
必要に迫られマニュアル見て使おうとするも半分故障してるわ操作もぎこちないわでもういいやって投げ出してしまう。で、もっと乱暴な手段にでてしまう。優しい愛撫を放棄して荒々しい前戯になる。
それがノウハウということなんですよ。マニュアルが全てじゃない。マニュアルに書いてあるとおりやっても、故障してたり、うまく操作できなかったりする。そういう生身の現象を扱っているのですからよ。
柔らかく接していなければ全て無駄になるのが分かるでしょう。いくらマニュアルに繊細なこと書いてあっても、ユーザーが荒っぽい人だと草臥れ損の骨折り儲けですよ。、
逆に言うなら、柔らかければマニュアルに書いてないことも臨機応変に捌けるのです。これを頓知と言います。今日覚えて帰ってください。頓に（とみに）知る（しる）これ。
これを試すために面接官は突拍子もない質問をぶつけるのです。盤根錯節に遇いて利器を知る（後漢書）です。面白いことに柔らかさもまた諸行無常で、時々刻々とめまぐるしく変化してますよ。
柔らかいときに頓知が利くなら柔らかいときに得た学びを硬いときにも活用できれば擬似的に常時やわらかな対処できますね？これが一休さんのしくみです。ノウハウ特化型です。
エジソンのようにコツコツ煮詰めるタイプとはまた違う俊英なのです。ただ、忘れてはいけません才能とノウハウだけでなく努力もあるんです方程式に。
エジソンのような努力型はなんといっても積み重ねが凄いんです。積み重ねは何が凄いか分かります？継続は力なりと空念仏を唱えるだけでは全く何も分かっちゃいない。継続は何故力なのかメカニズムを理解してますか？
例えば、簡単のため受験生で毎日10時間、時速4ページで学んでいるとします。毎日40pです。で全国平均が20pとしますわな。分散が10p。そしたら40pやるだけで偏差値70なんです。分かります？
これは学力偏差値ではなくあくまでその日の努力偏差値です。でな？これを続けるとどうなると思う？40pを10日間続けるとどうなる？偏差値70のままだと思うそこのお前は統計学を分かってない。
偏差値70よりずっと上がるんだよ阿呆陀羅。これが継続の魔力その1なんです。つまり偏差値70の努力をする日を何日も続けていくと全体では偏差値75にも80にも、いやもっとそれ以上にもなりうるのです。
しかもじゃ、時速4pが慣れとともにスピーダップして時速6pや8pにもなるかもしれない。俺の過去の経験から言っても初日の2倍速なんて当たり前にありますねえ。その意味でも継続すれば努力偏差値は跳ね上がる。分かった？
ただこれは単純化した話。実際には努力にはバランスも必要です。アンバランスだといつかしわ寄せが来ます。バランスとりながらローテーション回していく計画性が必要です。
そこで先ほどのノウハウ型が不可欠なんですよ。努力しか眼中にないとここで頭打ちになる。伸びない原因は硬さにあった。チンポは硬くなると伸びるのにおかしいじゃないか。でもそれが現実。
結局バランスバランス言うけどその系の拘束条件がどんどん変わっているわけですから。マニュアル式に機械的にバランスをとろうなんざ甘いんです。ちゃんと直接指でソフトに触れないと駄目。
頭の硬い人ほど皮膚感覚をバカにするのはそういうわけ。努力とかそういうことは一切合切承知の助で忘れるくらいでないといけない。とにかくソフトに、ソフトに。休日などに数時間はまったりするとよいです。
一見正しそうで、実は間違った考えだと思う。
ひなたんは確かに身長の割には胸が成長していたりとアンバランスさがあり、髪質を考えても真っ先に生えてもおかしくない。
わき毛が生えても「おー お兄ちゃんひなわき毛ぼーぼー！」とイノセントな発言をして周りに止められること必須である。
(もちろんぼーぼーなどではなく、ちょろっと生えているだけだ)
だが、ある問題についてよく考えて欲しい。
そう、観測問題だ。
つまりたとえ物理現象としてわき毛が生えてきたとしても、それが他者(私と言い換えても良いだろう)の視点で観測されなければ、それは生えてないことになるのだ(コペンハーゲン解釈)。
まずわき毛が生えたと最初に申告してくるのはひなたんかまほまほだ。
成長の点ではひなたんが優勢なのでここは恐らくひなたんで間違いがない。
(反論として、ひなたんは天使だからわき毛が生えないという議論もある)。
だが、実際にわき毛が最初に生えるのは他の3名、道具とか使ってそうな紗季か、成長力という点ではトップの愛莉か、オナニーマスター智花かと予想できる。
紗季はその髪から分かるとおり、髪が細く体毛が薄い(断言)。
そのため、生えてくるのは非常に遅い、もしくは全く生えてこないと言える。
愛莉はその身長が物語るように成長が極めて早いが、現在は成長を抑えるような努力をしているため、以降の成長は基本的に遅いと仮定できる。
そして、智花。
智花は極めて活発なホルモン分泌が行われていると、多くの人が推察している。
その推察に基づくのなら、体毛類の成長も早く、わき毛の成長も早いと考えられる。
だが頻繁に運動をし、頻繁にシャワーを浴び、かつ見られることをある程度意識している智花は例えわき毛が生えてきたとしても、それが見られないようにする嗜みを持っている。
そう、智花はたとえ生えてきたとしても隠すのだ。
以上の考察により、わき毛が生える順番は
智花(ただし隠す)→ひなた→愛莉→まほまほ→紗季(生えない)
となるのが正解ではないだろうか。
1 ：考える名無しさん：2012/02/08(水) 16:54:38.50 0
しかし、脳内には物質以外の｢何か｣がある(筈)と考える人が居ます。
分泌する神経伝達物質で、他の神経細胞に情報を伝えるだけです。
分子生物学と生理学の対象分野「分子レベルの現象」が全てです。
「この宇宙｣で人間の脳だけが｢特殊な物質｣であるとする科学的根拠は
全くありません。人間の脳も地球上における｢物質の進化｣の一過程に
すぎず、人間の脳が造り出す『意識』も何ら｢特別｣ではありません。
「何を思うか何を意志するか」は、あらかじめ物理・化学法則により
決定されております。自由（意志）感は文字通り『感じ』にすぎません。
量子論の｢不確定性｣は意識には何の関係もない｢単なる観測問題｣です。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
誰かに決定論を論破してほしい。
本当は意味や価値の世界で生きていきたいのに、私の意志は力なく因果の海に漂うだけ。
死にたい。
