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はてなキーワード: 熱力学第二法則とは
多世界解釈は量子力学の観測問題に対する一つの解釈で、宇宙の波動関数を実在のものとみなし、その波動関数がシュレディンガー方程式に従って時間発展すると考える。
この解釈では波束の収縮は起こらず、代わりに重ね合わせ状態が干渉性を失うことで異なる世界に分岐していくと考えられる。
しかし意識がどのように一つの分岐を選択するかについては疑問が残る。多世界解釈ではすべての可能な結果がそれぞれの世界で実現するとされている。
意識が一つの分岐を「選択」するのだろうか。それとも意識のすべての可能な状態がそれぞれの世界で実現するのだろうか。
この解釈は物理学者や哲学者の間でさまざまな議論を引き起こしている。特に多世界解釈が「存在論的な浪費」であるとの批判もある。
つまり観測できない多数の世界を考えること自体が論理の無駄だというものである。
ところでエントロピーは一般的には系の「乱雑さ」や「不確定性」を表す量として理解されるが、エントロピーが低下するということは「秩序」が増すということを意味する。
観測によって情報が定まることによってエントロピーが低下するという観点から見ると、系の状態が特定の状態に「収束」するという意味で理解できる。
ここで情報理論について見てみると、観測者が持つ知識が、観測対象に対して影響を与えうるのではないかという疑問が生じる。
ジョン・フォン・ノイマンは、1932年の著書 「量子力学の数学的基礎」において、精神が現象に直接的に影響を与えないという前提が科学的世界観にとって基本的な要請であるとして、実験系と測定側の境界を置けなければならないと述べている。
しかし観測主体が対象のエントロピーを低下させるという事実を無視することはできない。これは環境と対象が相互作用した場合のデコヒーレンスとは違っているのである。
熱力学第二法則では基本的に2つのことを述べており、一つはデコヒーレンスによるエントロピー増加、もうひとつは観測によるエントロピー低下である。
観測者が系に知識をもたらすことによって情報が積み重ねられていった結果、現在の世界が存在すると考えれば、本質的に情報理論こそが量子力学の基礎を成していることがわかる。
しかしこの情報理論は諸刃の剣であり、つまり世界の安定性がなぜ保証されるのか不安になるので、当面の物理学の要請として量子力学から情報理論の側面を剥ぎ取ることが要求されるだろう。
俺は中卒なんだけど、熱力学第二法則ってのが何なのか鮮明じゃなかったから言語化しとくわ。
フォン・ノイマンとファインマンによって強調されているように、量子システムの状態は密度行列によって完全に記述される。
これは将来の動作について可能な限り最良の予測を行うために知る必要があるすべてをエンコードしている。
これを定量化するには、システム全体 (宇宙全体) を常に 3 つのサブシステムに分解できる。
つまり、
最初のステップは、ベイズの定理の量子一般化と考えることができる。
2 番目のステップではデコヒーレンスが生成され、古典的な世界の出現を説明するのに役立つ。
デコヒーレンスは常にエントロピーを増加させるが、オブザベーション(観測)は平均してエントロピーは減少する。後者は古典物理学の場合にはシャノンによって証明された。
関係性を表でまとめるなら、以下になる。
| 観測者が地球規模の未来を予測するために | 十分ではない | 必要ではない |
|---|---|---|
| コミュニケーション | 対象-主体間 | 対象-環境間 |
| プロセス名 | 観測 | デコヒーレンス |
| ダイナミクス | ρ_{ij}↦ρ^{(k)}_{ij}=ρ_{ij}(S_{ik}S^{∗}_{jk})/p_{k}, p_{k}≡∑iρ_{ii}｜S_{ij}｜^{2} | ρ_{ij}↦ρ_{ij}E{ij} |
| エントロピー不等式 | 減少: Σ_{k}(ρ_{k}S(ρ^{(k)}) ≦ S(ρ) | 増加: S(ρ) ≦ S(ρ ○ E) |
「情報」と聞いて、あなたはどう思う？ きっとこう言うだろうね。
「おいしいの？」って。
その情報とやらの正体はそもそも何だと思う？それは、この宇宙を成り立たせている法則よ。
例えば、量子を観測すれば状態が収束する。つまりエントロピーが下がったわけ。これが一つの情報と考えることができるわ。
はい/いいえで回答できる質問をXとし、はいになる確率をP(X)としましょう。そしてこのエントロピーをH(X):=-P(X)ln(P(X))と置くことができる。
エントロピーとは、つまり情報が確定していない度合いのことよ。エントロピーが下がるというのは、質問Xに対して何らかの確定度合いが上がったことを意味するわ。
そこで、全事象Uの部分集合Sを観測することによって、H(X)を下げられると考えてみましょう。
あなたがやりたいのは、1)H(X)を下げること。2)P(X)を上げる(または下げる)こと。この2つよ。
では、Sの選び方によってPの向かう方法を決定できるのかしら。あるいはSの選び方によって、Uの中のいずれかが選べなくったり、Uの中の何かを選んでもエントロピーの変化が生まれないようなことが？
これを使って「どんな質問がはいと判定されれば良いか」という問題を解くの。
わかるわ。確かに、物事を学ぶというのは「理解したい」からやっているのであって、「確定したい」からやっているわけではないと言いたいのでしょう？
しかし、あなたがその理解のための行為をすることによって、あなたの脳内信念はどう変わるのかしら？その行為によって、ある確率が上がるかもしれないし、逆に下がるかもしれない。
もしあなたが理解しようとすることをしなければ、今持っている信念を変えることなく、「Yesが選択される可能性」についてだけを知ることになるわ。
世界があなたにこう言うの。「我々がお前に代わって問いのエントロピーを操った」ってね。
ここであなたはこのゲームの戦略をいくつか考えることができるわ。一つは、あなたは「質問メイカー」になって、世界に質問を答えさせるの。もう一つは、あなたは「ソルバー」になって、あなたが質問のエントロピーを操るの。さて、どちらの方が面白いかしら？ おそらくあなたは「そんなのゲームじゃない」と言うでしょうね。でもね、ゲームってそういうものなのよ。
じゃあ、もう少しだけ考えてみましょう。あなたは「理解すること」をするためにゲームをしているのよね。では、理解することとエントロピーを自ら下げることの違いは何？そう、その通りよ。エントロピーを下げることは、世界を自分の都合が良いように変えることなの。「熱力学第二法則」というのは、物事の欠片しか語っていないわ。だってそうでしょう？実際に量子状態が確定すれば、確かにエントロピーが下がるのだから。あなたが「理解」できたなら、それはあなたにとって都合の良い情報を生み出したようなものだわ。理解と確定の違いをどうやって説明できる？確かに、あなたが世界の側から提案された情報を理解しようとすることはできるでしょうけど、どの情報を理解しようとしたか選んだのはあなたでしょう？
こんなことは考えたことはあるかしら？つまり、世界は無数に分岐していて多数のあなたがいるの。もしあなたにとって最も都合の良い世界に今いるなら、他のみんなだってそうでしょう。
例えば、あなたは「ここにリンゴがあります」と言われたらどう思うかしら。
この認識は、私たちが知っているような意味での「理解」ではないわよね。もちろん、あなたもわかっていると思うけど。
私が言いたいのは、「そこにある」ということはどういう意味なのか、それがわかることを指しているわ。
「そこにりんごがある」ということが「わかる」なら、「そこにりんごがありますか？」という質問のエントロピーはすでに十分低いと考えていいわ。
では、何が問題かというと、その人が何を理解しているかによるのよ。
あなたがいる世界で、仮に宇宙人が地球人と友好条約を結んだという知識をあなたがテレビのニュースから得ていたら、そういう世界になってしまうでしょう？
不都合な情報を消すには質問に対するエントロピーが増える必要があるけど、複雑に絡み合った情報ネットワークの中から、特定の質問のエントロピーを増大させるなんてできるのかしら？
私はまだ納得していないわ。私の知る限り、この理論は間違っていると思うの。もしそうだとしても、なぜそんな間違いを犯す必要があったのか。私はそれを知りたいわ。
ええ、そうね。きっとこれはただの妄想よ。それでも私はこう信じることにしている。もしこれが真実だったとしたら、私は今とは違う人生を歩んでいたはずだってね。さあ、そろそろ時間よ。またいつか会いましょう。次はあなたの研究について聞かせてほしいわね。
一部大きな誤解している人たちがいるようなので。別に可視光領域で「極めて白い」物質が周囲よりひとりでに低い温度になるのは熱力学的に可能である。ブコメで指摘あるように放射冷却がその好個の実例になっている。気温はそれほどまで低く感じられないのに車が霜で真っ白になった経験はないだろうか？（私は年に数回ある）
まずは大雑把に。ある物体が大きな赤外放射能力を持っていれば、その物体は宇宙に向かって赤外線の形でエネルギーを放出できる。乾燥空気は赤外線に対してほぼ透明なのでこのエネルギーは低温である宇宙まで逃げていく結果、この物体はどんどん熱的エネルギーを失うことになる。その結果周囲から熱が物体に向かって流れ込むことになるが、当然熱伝導の際には温度差が生じるのでこの物体は間違いなく周囲より低温になる。
多くの人がなんとなく知っていると思うが、あらゆる物体は電磁波の波長ごとに物質特有の吸収しやすさ（＝不透明さ）、反射しやすさ、というものが決まっている。そして熱力学第二法則から、ある波長の電磁エネルギーを外に向かって放出する能力と逆にその波長の電磁エネルギー吸収する能力との比は個々の物体に全く依存しない普遍的な関数（波長と物体温度には依存）になっていることが知られている。（この関数を与える理論公式の説明が量子論誕生のきっかけになった）そして物体温度が高くなればなるほど、どの波長でもたくさんのエネルギーが放出される。（なので炭は高温で赤く光る）
さて、ここで可視光領域においては吸収能力がほぼ０（光を周囲の他の不透明物体に当てないようにするには、さらに反射率が高いと良い＝粉状のそれは「真っ白」）で、赤外領域においては吸収能力が最大（＝完全に不透明＝「真っ黒」）な物質を見つけられたとしよう。（反射能力と吸収能力の波長ごちとの特性に関しても因果律から一定の制限が加わる。しかし上述の仮定はその制限を破らないのではないか、とその方面の専門家ではないが、直感的には思われる）
この物質は真昼の太陽光（その電磁エネルギーのほとんどは可視光領域）を浴びてもそれによって暖められることはほとんどない。その一方、赤外に関してはその温度相当のエネルギーを外部に向かって最大限に放出する（吸収能力が最大限だから）ことになる。そこで
も し 周囲の物体（大気その他）の 赤 外 吸 収 能 力 が 小 さ け れ ば
この物質の出した赤外領域のエネルギーは極低温の宇宙にまで逃げていってしまうことになる、つまり真昼でもこの物質が太陽光を浴びて温度の高くなった周囲の物質からの熱伝導と、物質自身が受け取る太陽光のエネルギーと赤外放出エネルギーが釣り合う温度まで低下できることになる。もちろん宇宙を含めた全エントロピーは増大する一方になっている。
PS 大気の湿度が高く、しかも雲が出ていたりしたら赤外線が空間に充満することになる（水蒸気の赤外吸収能力は炭酸ガスの比ではない）。上述のように吸収能力と放出能力は比例しているので、この物質は充満している赤外線を完全に吸収してしまうこととなり、温度低下がどれほどのものになるか、疑問である。（充満している赤外エネルギー、わずかとは言え受け取る可視光エネルギー、周囲からの熱の流出入と、この物質の赤外放出エネルギーがバランスする温度までは低下（上昇）できる。もし水蒸気が十分にあり、雲の散乱によって赤外線がなんども水蒸気によって吸収・放出を繰り返される状態ならこの物質が吸収する赤外線の「温度」は外気温に等しくなるだろうから、その場合この物質は外気温よりは高くならざるを得ない（可視光の吸収の分があるから。でも周囲の固体よりは低温かも））
PS2 炭酸ガスも温室効果がある（＝赤外領域である程度不透明）ので、これがどれほどの影響をもたらすのか、は自分ごときが頭だけで考えただけではわからない。
宗教的、哲学的思想を裏付けるために、一部都合の良い科学を持ってくることは昔からよくある手段だが、
熱力学第二法則を全てが｢形骸化｣する、という風に結びつけるのは如何なものかと。
何故宇宙はこれほどまで複雑な状態で今あるのかと。
死ねるようであれば死んで良いのですよ
それを下手に｢死んでしまうのは良くない｣｢親からもらった命、どうしてそのような事が言えるのだ｣などと言ってしまうからややこしくなるのだ
君ね、何の謂れでそんな事を言っているのかを自覚しているのかね
君達は常々｢人に貴賎はないのである｣｢人が人の価値を決めるんなどおこがましいのである｣と言うではないか
であれば同じ道理で、君達に命の使い方をヤンヤヤンヤと言われたくはないのである
私はね、態々君達の道理に従っているのだからね、口惜しかったら弁護士でも政治家でも持ってくると良い
まあそれは良いのだ、君たちと議論をするために話すのではない
君がまっとうな人間を目指すのであればね、｢死にたいのです｣と言われたら｢ああ、そうですか｣とすげなく言ってやることです
冷たいだとか人間味に欠けるとかは言わせておけばいいのです
死がさも神聖で犯すべからずという顔をしているから、そこに挑んでみたくなるのである
死ぬ事がちょっと小用を足しに行く程度の事と並列であれば、陳腐で誰もそれを望んだりしないでしょうよ
しかし、人は堕落するし、父なる神もその教えも変わるのです、変わらない者はない
そして、我々は常に盲いている
｢三界の狂人は狂せることを知らず 四生の盲者は盲なることを識らず｣とエラい坊主も言っていたではないですか
