  |
はてなキーワード: パスカルとは
数学の場合は、整数論だと、symmetricだからそれを繰り返し用いることで答えが出て来るものもあるし、幾何学だと、何もないところに直線を一本引くとどうしても解けない問題が解ける場合があり、
一番難しいものでは、いくつかの議論をしてからそこにパスカルの定理が派手に出て来るか、もしくは、相当派手な補題を発見して解けるという構造をしているから、数学も法律も、ものではなく、
解き方の技術であるが、これをいうと、志村の刑事組織対策課の佐藤が怒り出す。
なお、ユークリッドの第１補題は、素因数分解の一意性を含めた大量の問題を解くことから、派手ではないが、数学上の地位が認められている。
この観点から言うと、民法と商法の場合、どの規定が、ユークリッドの補題で、どの規定が完全無欠であるのか、法学部の授業で何も説明が尽くされていないと言える。
なお、これを言い出すと、金が欲しいから文科一類に進学しただけで、勉強がしたいわけではなかった、白根真理雄と、prantanと、永山悟が怒り出す。
初等幾何学とは何かというと平行線の公理だけから形成される世界であり三角形と円と直線の操作だけで存在する大量の深い定理を幾何学の原理だけから証明しようとする立場
の分野である。そこでは、相似の原理とかシムソン線とかオイラー線とか高等学校では習わない専門知識も必要だし他方で高等学校で既に知られているチェバ、メネラウスの定理も使わない
わけではない。またこの世界はパスカルの定理に始まりパスカルの定理に終わるともいわれる。その理由は、幾何学では、パスカルの定理は完全無欠の象徴だからである。それ以外にも、ミケルの定理
チャイナ、ドレス、それから、ブレザー、反転、など様々な原理があるので、いくつかの完全無欠な定理もしくは、補題を技術的基礎として、２０００年前からある大量の深い定理を
証明していこうとする分野である。ここで、深い定理を発見することとそれを証明する技術的アイデアは双対をなすので、幾何学の目的は、深い定理を発見することも目的であるし、華麗な証明技術を
発見することも目的である。結論を予想して既存の材料から証明するのが数学の基本でありそれは数論においても変わらないからである。
ここで完全出現法というのは完全無欠と考えられている定理に出現してもらうことで目標が示される技術であり、それ以外にも色々あるが、デカルト座標は、旧来の社会では、幾何の図形を
方程式にすると方程式の計算で解けないものではないのではないかと言われていたが、方程式の手計算による幾何の証明はできないことはないが計算量が膨大になり、ベクトルや複素数による
幾何のアプローチも同じである。計算が面倒なだけで一般の高校生や受験生にとっても、うざいだけで何も面白くないのではないかと思われる。他方で、幾何の正当な解き方というのは、平行線の
公理（平行ではない２本の直線は必ず１点で交わる）などから、図形独自の考え方でもっとも経済的かつエレガントな構成を目指そうという考え方でこちらがそもそも正当なやり方であり、
パスカルの定理と呼ばれる完全無欠な定理が最も光り輝くように証明の最期に出現して結論が示されたときの感激は甚大である。なお、これを完全出現法と初等幾何学では星野華水先生も
考えていると思うが、一刀両断法というのは、初等幾何では適当なところに直線を１本引くとすぐに落ちるという発想法である。絞り込み法は隠れた補助線を見つけるという類で、新規洞察法は
ピタゴラスの定理や、整数論で言う、AB＝GLの定理は、面積と関係しているのではないかという洞察からやるものであり、その結論も一挙抜本的でなければならない。一般化法というのは、大量の
行き詰まっている問題が、ABC定理が真正であれば一挙に解決できるくらいの華々しさが必要であり、特定の技術的思想がそこまでエレガントであると評価されるかどうかは難しい問題である。
しかしくだくだしい計算によってなんとか証明することも数学の証明論では考えてもよいところだが、エレガントな着想により一瞬にて解けたときの喜びもまた数学を学ぶ者によって感激の要素である。
立野玄一郎のように精神科の医師を標榜する場合に、患者の精神状態を評価するのにどのような能力を鍛えておけばいいのか、聖マリアンナ大学がどのような見解を持っているかが問題である。
初等幾何学は２０００年前から洞察によってその限りで終わる問題が多いと言われているだけでそれがどれだけの種類があるのか一回も見たことがない。また、２０００年前からの研究で、
技術的に応用される完全無欠な定理がどれだけの数あるのかも全く公開されていない。という意味で、誰も初等幾何学を体系的に実施できるような状態ではないのである。
２０１２年を最後に世間に発売された数学のネタを集めた本には、パスカルの定理が最も派手に出て来る場合を図示したものなどがあるが、東京大学の石井志保子先生が、数年前に、
最近は、アマゾンにマニアックな本が売っているから最近はAmazonで数学の本を購入すると言っていたが、そのAmazonも大したことがないような状況となった。
定義ではない。定理。定義は、現代数学では、Difinitionとあえて言われているが、最終的には、定理である。定理とは要するにそういう定めであり、ものである。自然科学では、
定理は発見されるべき命題であって、その証明も、発見されるべきテクニックであるとされるが、証明は、普通、強くやれば、なんとかできるものである。強くやればというと語弊があるが、
パスカルの定理のように、出て来る位置を証明して、これが出て来ると、それで落ちる問題もある。これと同じ論理からして、当然で当たり前のことを強く何度も言っても説得されない奴は
手に負えない。何でこれに興味があるか？むろん、数学はその結論が完全であるというと妙に気負った感じがあって嫌な感じがするが、そういう問題があるのかと思うと非常に面白い。
しかも、その問題は、テクニックによって説明しなければいけない。完全で美しい命題を、教科書に書いている様々な原理やテクニックで証明が完了したときはうれしいという他がない。
という意味でやはりものである。最近の社会では、近代社会など出来上がっていて滑稽なものであり、ゴミであり捨てる、という人が多い。しかし、テレビゲームと同じで、完全で美しい定理を
発見し、その証明のテクニックを発見して証明ができるという話であって、なぜテレビゲームと同じような風に考えたらいけないのかが理解不能である。かの縣人は、平成元年から現在のような
数学の問題は、 その問題を発見すること自体がむずかしいとされるし、証明が終わったらその問題は概括的に定理と呼ばれるが、 証明が終わった問題が定理だからといって
その問題がその問題限りで終了なのか、その後に他の問題に利用されるのかは分からない
パスカルの定理のように証明は簡単で、完全無欠で何でもできる、という例外的な定理もあるが、 なんでもできる定理なんてものはほとんど紹介されていないように思う
ただの問題で解かれたら終わりでそれより先がないのか、 技術的に利用されるから教科書に採用されるのか、その辺は全く教えられていないから不明である。
完全無欠な定理、なんでもできる、というのは、有能を意味するが、 たまに亜種みたいなものでそいつは不完全だからなんでもできない論法もある。
それとの対比比較で
しかし、どの定理が完全無欠で、どれがそうでないのかといっても、深い教養と学識と、技術的見識が必要なので、数学上で、何が完全無欠で、フェッファーマンのように
２００６年スロベニア大会の第３問は問題自体は東大でも２０年前から扱われてきた最大値を求める問題だが、核心は、a≦b≦cの対称性を飛躍的に利用するという点にあり、
これの対称性が保存されているから全体が成功する。 2b=a+cの条件を満たすように、 ２つの不等式を抜き出すといいということで、完全無欠なようにやる
東大の二次試験に出せるくらいの内容の問題、 平成４年ごろに似たような問題が出ているが、 スロベニア大会の問題は、対称性に関する特段のアイデアを必要とするもので
なるべくしてそうなるというんですか
模範解答を考えて書いたのは宮岡洋一先生であるというが、本当かどうか分からない。
宮岡洋一が何で出来ないか、自分で考えてできるとは思わないからである。 完全無欠な式変形をするテクニックが必要っていうか、結局、東大理３者もできないわけだから。
東大の後期試験で、才能をみるとかいって、この種の特待試験が実施されたこともありません。 だからなんっていえばいいのかね、斎藤秀司とかも、つまらないわけよ。なんでかって、何で一番
エレガントな技術を必要とする数学の問題をそんなに執拗に扱わないのか。 超対称性、完全補題、パスカルの定理、これらを答案を書くときに出すというのは魅力です。
e^πi ＋ 1 ＝ ０ は、 英語で、 most remarkable formula と呼ばれているが、formulaと言われているように、定理ではなく公式なので、定理にまで格上げされていないものである。
それではと、 加法定理は、 定理とも言われているし、公式とも言われる。何が定理で何か公式なのか実質的な議論は、平成時代の文部科学省がやらなかったので、誰もさっぱり分からない。
メネラウスの定理は公式みたいなもので、まじで糞みたいなもので、センター試験では比を計算するように出るから、高等学校では、有村芳郎教諭の下で、何回も計算させられたが
糞つまらなかったという印象しかない。パスカルの定理は、完全無欠なので、場所を指定すると登場すると信じられている。 しかし哲学界では何をもって完全無欠であるかといっても、
パスカルの類推から、びっくりする部分と簡潔なものが一体となっているときは、射影的に平坦、 あ、じゃないや、 完全といって、 そこまで行っていないときは、完全定理とは言いませんが、色々な問題
があるし、ヒルツベルフが目の前にいるし自分で証明を考えようと思ったんですけど、といううわさ話が流れましたが、実はうそだったというわけですね。そして、ミケルの定理と、フォイエルバッハの定理
というのがありますが、これもなんか、あんまり有名ではない奴で、説明もされていないので、ちっともできません。それから、シムソンの定理ですが、これも、円の上から三角形に垂線をおろすことが
天を衝いているかどうか分からないので、この定理も、完全無欠であるかどうかは説明されていません。
連結誘導集合とは、 延岡市富美山のおばあちゃん、女の子、子供、阿部寛のように平和に暮らしている者などが刃物を用意し過激なつながり方で、より小さい数の集合を支配し、
帰納的に結論を得る完全無欠な技術で出現することが一般には期待されている。
警察官は警察署に連行するかしないかのときに、一般に、 ５，４，３，２，１、というが、これは警察学校で習う、警察署に連行する前段階の議論で、１を過ぎても警告を聞かないときは
有形力が出て連行が完結する。
完全帰納法が出るのは、 ４，３，２，１によって出るが、 パスカルの定理は、 １，２で出るし、 完全補題も、結論がそのようになっている。
国際数学の私が自分で解けたことのある問題をですが、 第１問、 数の範囲を絞り込めないが必要最小限の順序仮定を何回も用いるとするりと答えが出る。
第２問 論外。 数式を等分してAMGMに入れると邪魔な項が消えて証明できる。
第３問 過激な対称入れ替えと、２倍だけの関数倍化を許すというきつい方法で片割れが出て、もう片割れは
理論的な問題。 または、完全補題を発見しないといけないが驚愕的なのでほとんど無理。
第４問 分からない、なんか出来たことがない。要点補題か、フェルマー小定理に少し改変を加えると出来るらしい。
幾何の場合は、補助線。 補助円は体験したことないから知らん。
第５問 第２問と同じようなもので、簡潔なclaimか何かをするだけ。
第６問 パスカルの定理が出て来るところを指定して出すのが難しい。
東京武蔵野病院は、 院長の、 黄野きみどりをトップとして体系的に構成されているので、本来は、数学の専門用語も交えて、その体系を説明できるはずだが、誰もしていない。
幾何学でいってなんでパスカルの定理は完全無欠と言われるかと言うとまだ分からない。１つには２０００年前から研究があるという割にはろくな書物は存在しておらず
大量の研究があると言いながら、ほとんどの定理が知られていない。 方べきの定理とパスカルの定理は何が違うのか、それすら教えてもらっていない人が多いのではないか。
完全無欠な定理があれば、ゆくゆくはなんでもできる。 だから完全無欠なものは教科書でなるべく集めた方がいい。それがあれば行き詰まることはない。
とはいいながら、何をもって完全無欠であるかというと、まだ分かっていない。 超対称性の原理というのは、ただの対称性ではなくて結構、Higherな対称性でよく分かっていないので
チェスの問題に出てきた操作は超対称性ではなくてまったく間違っていて、おぺちさんという天才がいてそれはただの簡潔なテクニックで、超対称性はお前が考えるよりもっと、レベルの高い
対称性で、そういうものではないと言われ、なんでも、そういったものは界隈で完全無欠と指定され、可能性があるから、魅力があるのに決まっている。
あの問題はなんか、claimの１番目の証明は、疎明でもいいというか、対称性の原理から明らかであるといったような簡素なものであったが、claim 2は、かなり専門的な議論をしていくと、
円周角の定理から結論が言える、といったような論法で、そのclaim 2 の特徴として、 専門的でくそ真面目な印象を受けた。この２つの議論をしても、なんか、パスカルの定理が出て来るときは
普通に出て来るのではなく、ジグザグになんか変な風に適用されるので、やたら派手と言うか過激で嫌な感じがしたのですが、超対称性でもなんでも、技術的に言っていることに飛躍が
あるっちゅんですかね、そんなのは出来ねえから嫌だな、という印象を受けます。 直角三角形を近所にある点を中心に一回転させたら、 斜辺を使った正方形もできるし、ついでにもう一つの
大きな正方形もでいるっていうのは、話だけを聞いたら分かるが、なんでそんなことが発生するのかと言っても、分からない。 不変量とか不変式の問題は、最初は、ケイリーという数学者が研究した
らしいですが、あ、それからなんか、分からなくても自分がやった奴を組み合わせていけば本質は分かるような気がするが。
超対称性って何かというと、概念だけ聞いたら、 対称性が２つ重なっているっていうんですが、 なんか、Highterなので、 １つはつまんない対称性で、それもやっぱり超対称性が出現する
ときはやっぱり難しい出て来方をする
国際数学の問題は、１～６の全部が難しいように見えますが、 １，２，４，５は東大生でも手がつくもので、３，６は、途中で脳梗塞になって全部はできないというような感想。
国際数学の一番評価されている問題は、 円ωに鋭角三角形が内接していて、 ωに直線 L が接しており、 三角形の辺を軸に、Lを対象移動したときにできる直線で形成される
問題の感想として、 直角三角形と鈍角三角形の場合には、成立しないことに興味を持ったが、 鋭角というのは英語で確か acute-triangleといったのではないかと思う。
THEOREM ５．５ 鋭角三角形のときは、ωとλは接する。 ただし、鈍角および直角の場合はこの限りではない。
というように書けると思う。
証明の手順は、 幾何学の教科書に書いている専門的な知識を、全部使用し、なおかつ、パスカルの定理を登場させることによりするので、非常にハイレベルで難しい。
幾何学は２０００年前のエジプトの古代人が戦争中に地面に棒で書いて熱中していたものに端を発するのであるが、上の問題は、幾何の教科書の専門知識を全部用いて、有名な定理を
私が数学の話をしたくないのはそんな実力が全然備わっていなくて分かるところまでしか分からないからであり、自分で解いたものは称賛しているが、解いていないものの答えなどを
見たくないので、見ていないので漠然とした感想しかもっていない。ことに、私の、数学の問題を発見する能力はクソ以下で、なおかつ、技術面についてもほとんどできないだろうということである。
なにがしの警察官から、法はものだから、理解してもらうしかない、と強弁されたが、ものであるとは思わないので、同意しないし、こいつの意見に過ぎないのではないかと思った。私が、法が
ものだとは思わない理由がある。国際数学の一番難しい幾何の問題は、 接点K がそこにあることがどうしても論証できない、ということである。但し、接点Kの 両側に、 ２つの直線が
伸びている。模範解答はその問題をどうしたかというと、 パスカルの定理がそこに登場すれば、 接点Kの存在とその両側の直線も、パスカルの定理の中に入っているからそれで説明がついて
落ちます、ということであった。これはあたかも、某がうざくてどうしても落ちないときに、巡査が近寄ってくれば落ちるのに似ているがここにみられるのは、ものではなくて、技術なので、ものではない
と思った。それ以外にも、幾何の問題で、 最初に書いた図形だけだと答えが出て来ないが、適当な、必要最小限度の補助線を引くと、答えにつながるものが出て来るとかいうことだが、
数学の構造に従って順次検討する。 定理・・・発見されたときに驚愕される有用なものであるが、大したことがなく、研究が深まっておらず、完全無欠とは言い難い定理は、公式と呼ばれる
ようになって、証明の技術に使用できない。例えば、 sin^2+cos^2=1 は高校の教科書の当たり前の定理であるが、公式と呼ばれる。 加法定理も公式化している。完全無欠でそれ以上に
ないところまで進化していないと、使い物にならない。パスカルの定理とか、 対称にして消すといった概念は、数学では完全無欠の象徴とされ、計算の技術の中に出て来る。円もそうである。
しかしこの辺りの技術は平成の者は誰も教えられていないので、具体的に、いかなる概念、定理が完全無欠と言われているかについても、その種の本が絶滅しているため、知りようがない。
この辺のことは、FF9のウイユヴェールにあるといって、平成２６年１１月１３日頃に強制にやっていたような感じがあるが、その秘術は、ウイユヴェールの部屋の中にあるので、誰も知りようがないということ
である。ウイユヴェールの老人でその夜に存在するかどうか分からない人間が全部封印したので分からないということであり、板橋区志村福祉事務所も、そこがウイユヴェールであると言っているが、
事務所に行ってもウイユヴェールの顔見たいな人は見当たらなかった。よって、この定理が進化して完全無欠な形態になるといっても、最終的に、何が完全無欠な概念であるかは不分明であり、
現代法、現代憲法の解釈論の中にそれがある可能性もあるが、いかなる定理が、完全無欠であって、他の問題の構成に出て来るのかは全く分からない。なんらかの恐るべき科学技術が存在し、
完全無欠な定理や、計算技術がそこに使用されている可能性があって、その恐るべき結論を導出している可能性が高いが、その種の装置は、存在する場所が隠されており、外部から見ても
分からない。
仕様書を作ってないシステムの概要を資料にまとめて欲しいと言う依頼
その程度であればと思い受けて、数時間でできる程度の資料を作って送る
結局、
あれも教えて欲しい、これも追記して欲しいと工数以上の事を要求される
「何でこんなお粗末な資料を寄越すの？」って言われても、DB設計書も指示書もまとまってないんだから多めに見てくれよ、この程度の工数でやる気なんて出ねえよ
「何でそのままDBのカラム名をプログラムで使わないの？」って言われても、パスカルケースとキャメルケースとスネークケースが混ざっているし、日本語ローマ字だらけのカラム名をそのまま使えるわけねえだろ
と部屋で一人愚痴りながら書き上げて送る
叩き台作らされた上に、修正で手を動かす側にさせられるのは損だなと思いつつ
