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はてなキーワード: 論理学とは
1946年ごろのプリンストン高等研究所で天才が実在だの知性の限界だのの話をする日常物語。主な主人公はフォン・ノイマン、クルト・ゲーデル、アインシュタインの三人。
肝心なのは、実在の人物が登場するが、これは物語であってドキュメンタリーではないこと。
彼らの会話内容や経歴には元ネタがあるにせよ、要するに著者の妄想である。
メイン主人公のフォン・ノイマンはプリン☆ストン高等研究所の数学教授。アカデミアでは知らない人はいない超天才。最近は計算機開発にご執心。フォン・ノイマンちゃんは天気予報をやってみたい！
クルト・ゲーデルは不完全性定理を発表した当代随一の論理学者、にして奇人。最近は教授になりたくてしょうがない。
世界的アイドル アルバート・アインシュタインさんは、ここでは時代に取り残された古典物理学者。つまり金看板ですよ金看板。
あとはオッペンハイマーとかワイルとか、なんか色々出てきて、不確定性原理とかヒルベルトプログラムとか知性とか認知とかの話をしながら和やかに穏やかに日々が流れる。
クルト・ゲーデルが教授に昇進し、フォン・ノイマンの計算機開発が採択され、アインシュタインは主人公格なのに影が薄いまま物語は幕を閉じる。
気晴らしにはちょうど良いが内容が適当っぽくて人には勧めにくい。
図書館には娘を連れて行ったわけだが、本当に久しぶりだ。紙の娯楽本を読むのも久々だ。
年のせいか読書ヂカラが衰えてきたな、なんて思うこともあるのだが、この本はすいすい読めた。
どうもやはり紙の本は、Kindleとは違う。読んでいるときの脳のモードとか没入感が違う。
なんでだろうね。
失礼ながら、ゲームを多く購入してもファンは消費者に過ぎず、協賛を行うスポンサーではないと思います。商売の方針への一方的な指図を押し付けて燃やしているのはファンチなのに、ガソリンを撒いただの、薪をくべただの…… これでは匿名から行う誹謗中傷そのものでしょう。
グッズ通販の項で明らかにしてくださった内容から、運営がかなり困窮している状況が見えます。在庫を抱える余裕もない中で主力コンテンツに乗っかるのは、まさしく会社運営として当然のものでしょう。食わせていかなきゃならないスタッフの為にも、エイプリルフールを利用して盛り上げようとするのは理解できる気がします。時期を待つのは良いアイデアかもしれませんが、その３ヶ月の間に給与のための仕事を用意しなくちゃなりません。
クリエイターは人間です。大きく期待を裏切られたら傷つきます。最近ではクリエイターのお気持ちの吐露は少しずつ認められるようになってきました。ファンが大好きな作品を作ってくれる人たちをコンテンツを出力するただの道具のように扱うのは、悲しいことです。
厳しい言い方になりますが…… 自分たちを支えてくれるファンは、異性側を憎んだ挙句荒らしに回るのを躊躇わないような、裁量な連中ではないと期待したからではないでしょうか。以前はてブで見た記事には、アイドルをプリンセスと呼ぶのに怒っている、という言及がありました。纏めてくださった時系列にそのことが含まれていなくて安心しています。論理学的には別の誰かをプリンセスと呼ぶことは、自分がプリンセスでなくなることを意味しません。
言語哲学大全という本を何度も読み返してる。
1巻だけなら多分2回くらいは通して読んだことがあるかもしれないが、
まえがきなんか20回は読んでいるが、それでもよくわからなかった。
だが今回、ようやく前書き部分が何を言おうとしているのかがなんとなくわかったので記録しておく。
これで、ようやく前書き部分は読み飛ばせるようになれたらいいなあ。
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1.ヴィジョンと論証
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2.哲学的問題の難しさの特徴と、その論証の検証手段、そして検証手段(論理学)に対する誤解と、検証手段そのものが(哲学の)部分的解決であること。
3.哲学的問題の"進歩"の現状、進歩を阻む理由の二つと、それらの解決の糸口として、言語に対する基本的洞察が重要であること。
4.哲学的問題解決の営みとしての歴史研究をどうとらえるか、そしてある分野においてはごく近い過去に限られること、そして未解決であるがゆえに遠い過去の論証を研究しないといけない事態においても言語的分析的道具が重要であること。
5.現代的哲学観が、"思考"についての理解をどのように変革させ、そして言語哲学がどのように重要な分野へと変化したか。
そして、(12p18行目から)
言語哲学とは何か。言語哲学の特徴。そして言語哲学の基礎的仕事をなしたフレーゲとラッセルについて。
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まず、哲学観の話をして、「分析哲学」が論証に重きをおき、ヴィジョン的観点を重要視していない点を強調する。
5の後半部分(12p18行目以降)で、ようやく言語哲学の特徴と、この巻で論じるフレーゲとラッセルについて簡単に紹介する、
という話。
知的作業の本質を論じることは困難。数学の最も重要な特徴は、自然科学、もっと一般的に言えば、純粋に記述的なレベルよりも高いレベルで経験を解釈するあらゆる科学との、極めて特異な関係にあるとノイマンは考えていた。
ほとんどの人が、数学は経験科学ではない、あるいは少なくとも経験科学の技法とはいくつかの決定的な点で異なる方法で実践されていると言う。しかしその発展は自然科学と密接に結びついている。
まず幾何学。力学や熱力学のような、間違いなく経験的な他の学問は、通常、多かれ少なかれ仮定的な扱いで提示され、ユークリッドの手順とほとんど区別がつかない。ニュートンのプリンキピアは、その最も重要な部分の本質と同様に、文学的な形式においてもユークリッドと非常によく似ている。仮定的な提示の背後には、仮定を裏付ける物理的な洞察と、定理を裏付ける実験的な検証が存在する。
ユークリッド以来、幾何学の脱皮は徐々に進んだが、現代においても完全なものにはなっていない。ユークリッドのすべての定理のうち、5番目の定理が疑問視された最大の理由は、そこに介在する無限平面全体という概念の非経験的性格にあった。数学的論理的な分析にもかかわらず、経験的でなければならないかもしれないという考えが、ガウスの心の中に確かに存在していたのである。
ボリャイ、ロバチェフスキー、リーマン、クラインが、より抽象的に当初の論争の形式的解決と考えるものを得た後も、物理学が最終決定権を握っていた。一般相対性理論が発見されると、幾何学との関係について、全く新しい設定と純粋に数学的な強調事項の全く新しい配分で、見解を修正することを余儀なくされた。最後に、ヒルベルトは、公理幾何学と一般相対性理論の両方に重要な貢献をしている。
第二に、微積分学から生まれたすべての解析学がある。微積分の起源は、明らかに経験的なものである。ケプラーの最初の積分の試みは、曲面を持つ物体の体積測定として定式化された。これは非軸性で経験的な幾何学であった。ニュートンは、微積分を基本的に力学のために発明した。微積分の最初の定式化は、数学的に厳密でさえなかった。ニュートンから150年以上もの間、不正確で半物理的な定式化しかできなかった。この時代の主要な数学的精神は、オイラーのように明らかに厳密でないものもあったが、ガウスやヤコービのように大筋では厳密なものもあった。そして、コーシーによって厳密さの支配が基本的に再確立された後でも、リーマンによって半物理的な方法への非常に独特な回帰が起こった。リーマンの科学的な性格そのものが、数学の二重性を最もよく表している例である。ワイエルシュトラス以来、解析学は完全に抽象化、厳密化され、非経験的になったように思われる。しかし、この2世代に起こった数学と論理学の「基礎」をめぐる論争が、この点に関する多くの幻想を払拭した。
ここで、第三の例。数学と自然科学との関係ではなく、哲学や認識論との関係である。数学の「絶対的」厳密性という概念そのものが不変のものではないことを示している。厳密性という概念の可変性は、数学的抽象性以外の何かが数学の構成に入り込んでいなければならないことを示す。「基礎」をめぐる論争を分析する中で、二つのことは明らかである。第一に、非数学的なものが、経験科学あるいは哲学、あるいはその両方と何らかの関係をもって、本質的に入り込んでいること、そしてその非経験的な性格は、認識論が経験から独立して存在しうると仮定した場合にのみ維持されうるものであること。(この仮定は必要なだけで、十分ではない）。第二に、数学の経験的起源は幾何学と微積分のような事例によって強く支持されるということ。
数学的厳密さの概念の変遷を分析するにあたっては、「基礎」論争に主眼を置くが、それ以外の側面は、数学的な "スタイル "の変化についてであり、かなりの変動があったことはよく知られている。多くの場合、その差はあまりにも大きく、異なる方法で「事例を提示」する著者が、スタイル、好み、教育の違いだけで分けられたのか、何が数学的厳密さを構成するかについて、本当に同じ考えを持っていたのか、疑問に思えてくる。
極端な場合には、その違いは本質的なものであり、新しい深い理論の助けによってのみ改善されるのであり、その理論の開発には百年以上かかることもある。厳密さを欠く方法で研究を行った数学者の中には（あるいはそれを批判した同時代の数学者の中には）、その厳密さの欠落を十分認識していた者もいたのである。あるいは、数学的な手続きはどうあるべきかというその人自身の願望が、彼らの行動よりも後世の見解に合致していたのだ。たとえばオイラーなどは、完全に誠実に行動し、自分自身の基準にかなり満足していたようである。
某トレーターの言じゃないけど分かってることとできることは違うわけだよね。
自分で問題を設定してそれを解くというときにはその分野の問題をどれだけ解いたかがやはり生きてくる。
問題を解くのでなく、解かれた問題の解説を読むというのであれば、たとえばああだからこうというふうに書いてあったとして、それは論理学の表現を使えばp⇒qという風になるだろうが、解説中にpとqは既に提示されているわけだから、あとはpとqを絡める公式なり法則なりを思い出しさえすれば確かにp⇒qは真だと納得できるわけだ。
pとqと二つも手がかりがあって(比ゆ的にだが)両側から思い出すべき公式なり法則なりが束縛を受けるわけだから比較的思い出しやすいというわけだ。
しかし問題演習の問題はざっくりいえば「p⇒x,xを求めよ」という類型なわけで、pはともかくqにあたるものは未知数なのだから、その少ない手がかりのなかでxを導き出すためにどの公式なり法則なりを適用すれば解けるのかということを考えなくてはいけない。
問題演習をしなくても最悪参考書を熟読すれば同じ分野の科学的な解説は理解できるようになるかもしれないが、自分で設定した問題を解くということについては問題演習を通じて、問題に応じて使える法則等を都度見つけ出すという練習をしないと出来るようにならない道理なのだ。
なんだか大学以降になると一気に「問題集」と呼べるようなものが少なくなる感じがする。
それは高校までに何度もいろんな教科で問題演習をしてるのだから、いい加減手取り足取り鍛えなくても自分で公式とかを見つけ出すことができるようになってるだろうという考えによるのだろうか？
ならいやいやそれはないでしょと言いたい。
高校でも単元が変わるたびにベクトルでも2II程度の初歩的な微分でも三角関数とかが入った定積分でも都度問題を解いてやっとできるようになったんじゃないか。それは高3の最後まで変わらなかった。
ようするに人間ちょっとでも扱う分野が異なればすぐ応用できなくなっちゃうものなので、また公式などを見出す力というのはいくら多様な分野にまたがって訓練を積んだところで次の新しい分野に活かせるような普遍的な力として身に付くものではないから、言い換えれば「貯金」が利くようなものじゃないから、大学に入ってからも当然新しい理論を学ぶたびにその理論を使いこなすために問題演習が不可欠なのだ。
これは反ワクチンの話にも通じる。
反コロナの中には専門家の言ってる難しいことは分からないから、たとえ根拠不明の噂話でもその人が発言力があって理解できる内容なのでその言説を受け入れて支持しているみたいな人もいる。
これもワクチンの効用なり副作用なりの原論文にあたって理解する力があるのならこうはならなかったはずなのだ。
さきほど解説は最悪問題演習しなくても理解できるといったがやはりこう高度な専門的な話を理解するのにはその分野の問題を自分でも解けるような力が背景知識みたいなものとして必要になってくるんだと思う。
「自己肯定感低い人あるある」っていうのTwitterでたまにRTされたりするが、それをみて「人の目を気にしたりして大変だな」と思っていた。
つまり僕は自分のことをそれほど自己肯定感が低くない、むしろ高いと思っていた。
でも最近もしかしたら実は結構低いかもしれないと気づき始めてきた。
『ぼっちざろっく』流行ってますよね。主人公のぼっちちゃんはギターが上手いのに、実力に自信を持ちつつも、他人の評価を気にしていて、目の前の観客も怖がっていた。それでぼっちちゃんが「本当の敵は目の前の観客じゃない。観客は自分を求めているんだ」ということに気づき、一歩踏み出せた演奏ができた。
そんな成長エピソードがあるわけだ。
僕もその自分に自信を持ちつつも、人が怖いというのはわかるという気持ちになったが、むしろそれは普通のことだと思った。自己肯定感が低い人は自信もないものかと思っていたので。
例えば僕がぼっちちゃんだったとして、ギターが上手いとしたら（別に僕自身はひけるわけではないが）、まずYoutubeに上げることがなかなか難しい。上手い人が出てきて、この演奏がダメだとかいわれるかもしれないし、ギターのことを全然わかっていない素人でも「プロの〇〇さんより全然下手ですねー」みたいなことを言われたりしたら立ち上がれなくなりそうなので、まず人に見せることはできない。
家族や友人でも無理だ。
きっとギターとかバンドとかやっていて、理解してくれる人ではないと見せられないだろうなと思う。
そして、そんなに悪意ある言葉を言う人って実は少ないとは思うけれども、でも社会は悪意に満ちているとどこかで思っている。
小学校の頃、信号のない横断歩道を渡るのが怖かった。車が減速することなく、むしろわざと加速して突っ込んでくるとおもったから。
免許証取りたてのころ、車線変更が怖かった。後方の車がわざと加速してぶつかってくると思ったから。
中学の頃学校が怖かった。教師が私生活を縛り付けようと宿題を多く出そうとすると思ったから。
大学の頃教授が怖かった。重箱の隅を突っついて単位をくれずに留年させるんじゃないかと思ったから。
学生の頃、就職が怖かった。私生活や趣味は悪で起きている時間をすべて労働に捧げるようにわざと上司が仕事を振ると思っていたから。
新入社員のころ、彼女がいることを会社にバレるのが怖かった。結婚など守るべきものがあると分かったとたんに逃げ場のない重労働部署に飛ばされるかと思ったから。
結婚したころ、町内会が怖かった。家庭への不当な干渉をするんじゃないかとおおもったから。
20代後半ともなれば、だんたんその不安は杞憂だったとわかるわけだが、生まれてからずっと他者が悪意を持っているとずっと思っていた。（そして今でもほんのりそれは思っている）
悪意は上司、先輩、社会、国家など権威あるものから不条理に降り注ぐと思っていた。
だからそれから身を守るために、大学にいったり、論理学を学び屁理屈で言いくるめようとしてくる人からの自衛をみにつけたり、歴史や外国語を学びちょっと頭がいい風を装ったりした。
まあこの文章を見て分かる通り、そんなに学が身についているわけではない。
僕がいわゆる『理解ある彼氏くん』枠で結婚したのも、妻が権威ある悪意から遠い弱い存在だったからかもしれない。
ただ妻は弱い人間ではなかった。苦手なことはあるが、それを打開するためにいろいろ挑戦している人だった。
悲しいとか辛いとか悔しいとかではなく、涙が止まらなかった。
だが不可能だった。子どもがいるにもかかわらず、涙が止まらなかった。正直混乱した。
僕は相手から言質を取られないように遠回りに外堀を埋めてから話す癖があり、それは人によっては不快な思いをさせてしまう悪い癖だと思う。
夫婦喧嘩で〇〇を言った言わなかったから、過去の違う話まで掘り起こされて喧嘩がエスカレートすることもあるので、僕は議題を棚卸して何について話しているのかと責任の境界を決めたがる。
それは共感とは遠く、冷たい印象を与えることになるというのは僕は理解している。
だがそれは今回のこととはまた別なんだ
ただその冷たい印象を与えている僕に対するカウンターとして妻が言い放った「頭がいいはずなのになんでわからないの？」という言葉を聞いて、いままのでの喧嘩の内容なんか吹き飛んで、ただ泣くことしかできなかった。
僕のクソ小さな自尊心は「中堅よりは上だけれどもハイレベルというわけではない」と言いたいが、世間ではそれほどでもないとは思われているだろう。
だが、妻は大学には行っていないので、大学に行く人というのは基礎能力が高いという素朴な期待を持っているようだ。
で、なんであの言葉で僕は泣いたのか。
あの言葉を受けた時、僕の脳内では幼いころの情景がフラッシュバックしてきた。
祖母が「あなたのお父さんはとても頭がいいから。あなたも頭が良いんだよ。おじいちゃんは〇〇賞もとったからあなたもすごいんだよ」とずっと言ってきて僕はそれが誇りだった。
クラスでは物知りで通っていたし、小学生ながら月刊ニュートンを読んでいたのはちょっとしたドヤれるポイントでもあった。
実際父はすごかったらしい。らしいというのは小学生に上がる前に亡くなったからよく知らない。
ただ僕が逆立ちしても入れないような大学にそれほど勉強せずに入ったそうだ。
高校時代にその研究をしたいがために当時の有名な教授がいる東京ではないがトップレベルの国立大に入るように勉強していたが下宿代が当時のうちの家計では出せなかったようで、都内のそれでもハイレベルな有名大学にはいった。（今にして思えば子離れできていない祖母が渋ったのではないかとも思うが、）
都内のハイレベル私大にはその国立大の先生と同じくらいにその分野で有名な人らしく、それで進学先を決めたようだ。3年の夏まで必死に勉強していたが、私大に進路を変えたのでそれからは遊んで暮らしたそうだが、ちゃんと合格したそうだ。結構な浪人生があこがれる私大だっつーのにね。
そして父は研究者になった。んだが、今の僕の年齢よりもずっと若い時分に死んだ。平成をたった数日しか生きられなかった。おそらく今も生きていたら教授とかになってたんだろうなとは思う。実際同僚の人はその大学で教授をやっているらしく、何回かテレビに出た時に母が父の友人だと教えてくれた。
祖父は自分の生業の分野でナントカ賞をとって有名な人とかと写真うつったりしていた。
そんなこんなでその嫡流の僕は変な期待と受けていた。父が若くして死んだこともあるのかもしれない。
人の偉業で褒められる。小さい頃は良かったが、ちょっと分別がつく頃には結構キツイものがある。僕がやったわけではないし、僕が今やっていることは何も評価されていないのだから。
母はそんな環境が嫌だったからかもしれない。だから引っ越したんだろう。
女手一つで僕と妹を育てた。とはいっても母も実家が太い系なので相当恵まれて育った。
母は大学を言っていない。研究者と事務の人という出会いで結婚したそうだ。
だから正直学がないというか、僕の勉強に対して口を出すことに自信がなかったんだと思う。だから僕の好きな分野、科学のことの話し相手になってくれなかったし、成果を評価してくれることもなかった。ただ「難しくてわからない」というだけだった。
僕は生まれてことこのかた賞状をもらったことがない。妹は絵画コンクールで、英語スピーチコンクールで、そして学校で選抜された海外派遣なんたらで数多くの栄誉を持っている。
僕は何ももらっていない。歯が綺麗で賞はもらった。絵もうまくない。楽器も弾けない。英語もできない。文章も書けない。ゲームもうまくないし、話もうまくない。モテない。バイト先ではいじられキャラだった。いじってほしくはなかったがただ「要領がわるい」ということでいじられキャラになった。
そう要領がわるいんだ。
妻は大学には行っていないが、絵が上手い。工作が上手い。それを作って売れるほどうまい。創作ができる。
「頭がいいはずなのになんでわからないの？」という妻が放った言葉で、これらの過去のこと家族のこと妻のこと今のことすべてが分かってしまった。
頭がいいわけないということを分かるのが怖かった。
僕は何者でもないといわれるのが非常に怖かった。僕のアイデンティティは「すごい祖父、すごい父から生まれた、すごい子」であり、それが解体されるというのが辛かった。でも僕が縋れるのはその祖父と祖母が言っていたそれしかなかった。
凡人であることを誤魔化すべく、頭でっかちな知識と、頭がいい風を装っていた。バイト先でいじられても「でもあいつらより偏差値高いし」って思って意識を保っていた。
自分がただ怖がっているだけなのに、相手が悪いことをしようとしていると思って、目上の人や教師や社会が不条理に僕に何かを強いると思っていた。
悪意が逆転していた。自分が向けていた敵意を僕は被害者意識を持っていただけだった。
根拠のない自信をもつことはある意味必要だと思うが、僕の場合はその程度が強すぎたのかもしれない。
自信があることで身を守れると無意識で感じていて、自分に自信があると思い込ませていた。
妻に出会うまでは恋が多かった。
だが、モテなかった。
自分から行くタイプではない。ただ悶々と彼女が欲しいとずっと思っているような人だった。
今思えばただ自分を認めてくれる人が欲しかっただけかもしれない。
人の話を聞いてみるとそんなに好きな人が何人もずっといるというのは珍しいというのが分かった。
ティーンの頃の僕は恋に恋をしているに近かったが、自信があれば自律できていて、自分を肯定（好いて）してくれる人を必要以上に求めることもなかったのかもしれない。
僕はうちの子供には子供自身のことで褒めるように、そしてちゃんと成果をみて、子供興味あることをちゃんと調べて対等に接するようにしようと思う。
幸い子供にマウントを取るようなことはしなかった（とは思う。自分の中ではないと思う。わからない。不安だけど）
うちの子は昆虫とか生物とかいろんなことを僕に教えてくれるし、僕も飼育について聞いたりしている。
それでも人は怖い。
能無しとも思われたくないし、趣味に口も出されたくない。
でも実は友人が欲しい。
そんなこんなで引っ込み思案なまま大きくなってしまった。
ぼっちちゃんみたいに何か自己表現でもしたらまた何か変われるかもしれないな。
『理解ある彼氏くん枠』で結婚したということを話したが、つまり妻はある精神的なハンディキャップを背負っているので僕がいろいろサポートしているところがある。
ただ僕はいろいろ限界が来て喧嘩してしまうことも多々あるけれど、それでも日々は平和だ。
つきあっていたころのままの関係性が続いているし、手をつないだり、二人で出かけたり、一緒に遊んだりすることもあの頃のままだ。
だが、妻は僕に守ってほしいという気持ちが強く、僕が弱いところを見せてほしくないと思っているところがある。
僕があの日泣いたとき、なぜか怒られた。「泣いたら私が悪者じゃない！！」って
僕はさすがに謝罪した。「さっきの喧嘩の流れとは別の件でないている。あの話とは別なんだ。個人的な理由で泣いているだけなんだ。（まだ自分でもなんで泣いているのかもわからないので）なんかわからないけれど心の柔らかい場所が反応したような感じがして」とまあそんな感じで伝えたんだけれども
妻は毒親サバイバーでもある。だから過去の辛い話などを聴くこともあるし、その段階で妻が泣き出すこともあるので、そういう時は抱きしめたりして、そうすると落ち着いて、妻はそういう関係が好きらしい。
実は僕もそうしてもらいたいと思っているが、逆の立場にはしてくれないようだ。
僕も誰かに依存したいが、僕は生涯の伴侶は妻だけだし、妻以外に心を開くのはどこか浮気のように感じてしまい、正直無理だ。
そんな行き場のないこの気持ちを吐き出せるところはどこにもなく、
トイレの便器にはなしても/dev/nullに投げ出しても、どうしようもないので、ネットに放流して誰かに読まれることで慰めることにしよう。
皆、読んでくれてありがとうございます。
深夜のテンションで書いたものがホッテントリに上がっててびっくりしていたのと、
そしてまた悪い癖でこの世に悪意しかないとおもっていて、「絶対炎上している」「きっと、『お前は恵まれている癖に何いっちょ前に気取った悩み装ってるんだよ』みたいなコメントがたくさんあるんだ」と思って開くことができませんでした。
でも100件以上ついたら、気になって仕方ないので思い切って開いてみたら、なんとまあ善意ある方が多いこと。
