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はてなキーワード: 偶数とは
素数の中でも唯一の偶数、素数なのに二等分したら整数になる（17も17等分すれば1になるが）
二値で真偽、善悪、オンとオフの切り替えをあらわすこともある重要な数ではあるが
存在することをしめすものとして１があって０と１の二値が基礎であるということだったら2も特殊な性質があるといえるのかもしれない
平面上で点1つ取ったらそれだけ、点を2つ取ったら関連が出来る、点を3つ取ってそれをもとに直線ひいたら角度が現れるしエリアが出来て面積が出る（曲線でも出るのか）（微分積分の話ではなかったはずなのに）
1は素数ではないが素数らしさというのは存在にかかわるもの（1らしさ）なのか特有性なのか、じゃあビットコインの価値は特性か？
（1が「次のものがありますよ」を示すものなら1×1×…は循環論法とか無限後退っぽさもありながら、縦ある、横ある、高さある、動きある、…を続ければ体積っぽさもあるが2の話ではないじゃん）
コインが1枚あったとしてその裏表の2つの顔があったらそれは量子コンピュータ的なのか
元記事の（４）は「証明せよ」と言われているのだから、一般の場合も成り立つことを示す必要があるのでは？
https://manabitimes.jp/math/1032
すごくシンプルだけど「４以上の偶数は２つの素数の和で表される」っていうゴールドバッハの予想は証明されていないんだろうね。
森元氏の発言及びその謝罪会見が袋叩きにされている一方、色々とアクロバティックな擁護も出てきて、基本的に「はあ？ 何言ってんだよ？」という感じではあるんだけど、もうちょっと微妙に気持ちの悪い感覚があるので整理しておく。
…
以下は意訳なんだけど、
・「確かに発言そのものは問題、その反省を込めて、だからこそ現在の職責を全うしてほしい」
・「自責の念が強すぎて、むしろああいう感じの会見になってしまった」
・「そもそも、当該の発言が批判されているのはマスメディアの切り取りが原因で、ちゃんと全文を読めば森元氏はむしろ女性の活躍に期待している」
…という感じで、どれだけ多次元的な擁護の理屈をひねり出せるか、未知の競技が芸術点を争って火花を散らす。
どこかのバカがトンチンカンなことを言い始めたとき、たまたまそいつが権力を持っていたりすると周辺が頑張って支援しようとすること、それ自体はどの共同体でもあるんだけど、今回のケースで特に気持ちが悪いな、と思ったのは、なんていうか、擁護してる人たちに発言のリスクを取ってる自覚が全然感じられないことだな、と俺は思った。
一つの発言に対する基本的な反応が批判的なトーンで形成されているとき、逆に支持を表明することはいわば逆張りなわけで、自分にも延焼するリスクがあるわけじゃんな。っていうか、俺なんか小心者だから、多数派と同意見です、って口をそろえるときでさえ「でも、本当にこっちが正しいってことでいいのかね？」とかって不安になったりするんだけど、まあ置いといて、とにかくマイノリティに乗っかることには、本来危険が伴う。
じゃあ、今回森元氏を擁護していた人たちにその危険を冒している覚悟がうかがえたか、っていうと、あんまりそういう感じもしないんだよな。「まああいつら、まともじゃねえもんな」っていう色眼鏡はガッツリかかってるんだけど、それだけじゃなく、擁護って選択肢が普通に合理的な判断として成立してるっぽい。「ここはしっぽ振っといて全然安パイでしょ」的な感がある。
これは「（私の立場的には）ここはしっぽ振っといて全然安パイでしょ」と補足されるんだろう。政治的にはそりゃそういう判断もあるだろうけど、極論さ、「数字の2は偶数だけど（私の立場的には）奇数です」ってことはないわけじゃない。今回の件って、ある意味森元氏本人の発言以上に周縁部の度が過ぎてるというか、言論って空間において、逆張りするのがそんなノーリスクでいいんか、と俺はシンプルに驚いた。
まあ、会長は辞意を表明されたので、その辺の合理性の判断も実際に正しかったかどうかはまだわからないんだけど、例えば客船が航海中に大洋のど真ん中で船体に大穴が空いて物理的にはこれから沈みます、ってとき、普通は真っ先に脱出しようとするんだけど、「いや、大穴が空いたからこそ頑張って航海を続けてほしい」って船室で言い張ってたやつがいて、そしたら船が奇跡的にそのまま進んじゃって…みたいなことが、計られつつあった（というか、今回は無理かもしれないが、似たようなことはこれまで何回か起きていた）としたら、なんかすげえな、と思った。
…
良識ってやつはたぶん、「いや、あの発言は普通にクソだぞ」ってことをずっと言い続けないといけないわけで、大変だけど大事だよなあ、と思う。
非難というカウンターがないと、奇態な理屈でこねられた擁護ってなんとなく霧散してうやむやになるんだろう。だから、「お前あんときこんなこと言ってたよな。そのケツ拭いてから死ねよ」ってのは前提として大事なんだけど、ここから全然話が変わるんだが、それはそれですげえ怖いことだな、って感じもするんだわ。
それは、健全性をこの社会にもたらすってことの裏表として、悪辣な言動を割りの合わないものにする、非合理的な行為として定着させることがあるからで、それが達成されるまで、いわば双方で自分の主張に対する賭け金を釣り上げ続けてる状態に突入するわけじゃんな。今回の事例は、（俺の眼には）「健全性」対「時代錯誤で調子っこきのジイサン＆とりあえず擁護しとけば最後は結局得になるでしょサポーター」って構図に見える。今回はたぶん後者が降参するだろうし、その方がいい。でも、将来的には別の局面で、「おいバカ」「なんだバカ」って言い合ってる状態になって、お互い自分が合理的だと思ってるわけで、それがどっちかが血反吐はいて「すいません、もう勝負続ける体力がありません」って土下座するまで続くのかよ、と思うと、それもすげえな、と思う。
…
いや、なんで体力切れ前提なんだよ、そうじゃなくて純粋に客観的な大義が達成されて悪弊が倒されるんだよ、って反論もあるだろうし俺もその方がいいと思うけど、なんかそう前進的な事例ばっかりでもないっていうか、なんか、最後のゴール地点に到達するまで、どれだけ精神上の流血があるんだよ、と思うと勝手に結構げんなりする。ぶっちゃけ、今回の事例は問題として解法がちょろい方だよな、これ以上の難問、対立を人間の知性は解けるのかな、その論争に参戦するのってお互いに言葉でしばき合うより良いことなのかな、とか思っちゃう。
…
たぶん、俺みたいな「この世に正しさはもたらされるべきだけど僕は疲れるのも自分が誤答するのもイヤなので何もしません！」みたいな連中に負けずに戦ってきた人たちの手で、普通選挙とか女性参政権とかアパルトヘイト廃絶運動とか成されてきたんだろう。後から「お、なんか世の中平等になってんじゃん。すげーな」とか言ってフリーライドしてる立場なので申し訳ないな、ってのと、でも疲れたくねえしな、ってのがいま一人の市民として結構あるな、というのが今回の森元氏の件で思った。
anond:20210210062305 （クラシック曲ガイド） を見やすくしたよ。
§1600年代前半
§1600年代後半
§1700年代前半
§1700年代後半
§1800年代後半
§1800年代終盤から1900年代初頭 （後期ロマン派・印象派音楽）
§1900年代中盤以降 （第一次大戦終了によってロマン主義と印象主義が古くなった時代に真価を発揮した作曲家たち）
https://b.hatena.ne.jp/entry/s/togetter.com/li/1664833
↑このブコメで賞賛されている表がかなりデタラメなので修正してみた。
とりあえず同じように1600年代から始めます。「オケゲム、マショー、パレストリーナ、ジョスカン・デ・プレがないぞ」とかいう意見もあるようですが、それはもっと以前だから書いていないだけです。
作曲家の「生まれた年」ではなく「主に活躍した時代」で書きます。これに文句を言っている方もおられるようですが、何故かと言うと例えば生まれは1600年代終盤だけれど音楽家として活躍し世に認められたのは1700年代になってから、といったような例があるからです。
「あれは記憶だけで描いてるから素晴らしい」とおっしゃる方もいらっしゃいますが、これも資料などは参照せず、ほぼ脳内の情報だけで書いております。
モンテヴェルディ（みんな知ってる「私を死なせて」）、カッチーニ（「アヴェ・マリア」が有名だが実はソ連の音楽学者ヴァヴィロフの贋作。真作で有名なのは「アマリッリ」）
シュッツ（「ドイツ音楽の父」として有名）、シャイン、シャイト（以上3名は「ドイツ三大S」として有名）
コレッリ（「ラ・フォリア」が有名）
ヴィヴァルディ（「四季」の人）、アルビノーニ（「アルビノーニのアダージョ」が有名だが贋作。真作で一般に有名な曲は無い）、ペルゴレージ（「スターバト・マーテル」が有名）
クープラン（チェンバロ曲で有名）、ラモー（音楽理論とオペラ）
バッハ（名曲多数）、ヘンデル（日本では「音楽の母」などと呼ばれたが女性ではない。「メサイア」「オンブラ・マイ・フ」「水上の音楽」など）、テレマン（「食卓の音楽」で有名）
以上1600~1750年が「バロック音楽」の時代。欧州における「絶対王政」の時代とほぼ重なるという見解があります。
「古典派音楽」の時代。啓蒙思想によって理性が重視され、それが音楽に影響を及ぼした時代です。
チマローザ（オペラ「秘密の結婚」）、パイジェッロ（「うつろな心」）、ボッケリーニ（「女ハイドン」の異名を持つが男性）、サリエリ（オペラの巨匠）
音楽における「ロマン主義」は文学や絵画よりも遅れて1800年代になってから現れます。この時期は古典派音楽からロマン派音楽への過渡期です。
ロッシーニ（オペラ「ウィリアム・テル」「セビリアの理髪師」など）、ベッリーニ（オペラ「ノルマ」など）、ドニゼッティ（オペラ「愛の妙薬」など）
シューベルト（未完成交響曲 D 579、歌曲集「冬の旅」など）
メンデルスゾーン、シューマン、世代的にはワーグナーもここに入る（この時期はオペラ「リエンツィ」「タンホイザー」「ローエングリン」など）
リスト（本人はハンガリー人を自認したが実際はドイツ系オーストリア人で本来のハンガリーの民族要素は無いのでドイツ・オーストリア音楽として捉えるのが正しい）
グリンカ（オペラ「ルスランとリュドミラ」）、ダルゴムイシスキー（オペラ「石の客」）
1848年革命の失敗により、ヨーロッパ音楽の雰囲気も暗くなって参ります。
ヴェルディ後期（オペラ「椿姫」「アイーダ」「オテロ」「ファルスタッフ」など）
ブルックナー（交響曲では4番と7番、8番が有名だが初心者に聞きやすいのはむしろ1番と6番だと思う）
ブラームス、ブルッフ（ヴァイオリン協奏曲第1番が有名）、ワーグナー後期（楽劇「トリスタンとイゾルデ」「ニーベルングの指環」「ニュルンベルクのマイスタージンガー」）
オッフェンバック（オペレッタ「天国と地獄」など。実はドイツ人）、グノー（オペラ「ファウスト」）マスネ（オペラ「タイス」など。「タイスの瞑想曲」）、サン＝サーンス（長生きしたので今年没後100年）、フランク（バッハの対位法、ベートーヴェンの劇的構成、ワーグナーの和声を融合した究極の交響曲を作曲したが実はベルギー人）、フォーレ（「レクイエム」「幻想の水平線」）
スメタナ（連作交響詩「我が祖国」その中の一曲が「モルダウ」）、ドヴォジャーク（「新世界交響曲」e-moll op.95 など）
ボロディン（オペラ「イーゴリ公」、交響詩「中央アジアの草原にて」、交響曲第2番など）、バラキレフ（東洋幻想曲「イスラメイ」）、ムソルグスキー（オペラ「ボリス・ゴドノフ」、ピアノ組曲「展覧会の絵」）、リムスキー＝コルサコフ（交響組曲「シェヘラザード」など）、チーコフスキー（バレエ「白鳥の湖」、交響曲第6番「悲愴」など）
グリーグ（ピアノ協奏曲、劇判音楽「ペール・ギュント」、ピアノ曲「抒情小品集」、歌曲「最後の春」など）
プッチーニ（オペラ「トスカ（星は光りぬ）」「蝶々夫人（ある晴れた日に）」「トゥーランドット（誰も寝てはいかん）」など）、マスカーニ（オペラ「カヴァレリア・ルスティカーナ」映画「ゴッドファーザー PART III」のあれ）、レスピーギ（交響詩「ローマの松」などローマ三部作）
マーラー（11曲の交響曲と歌曲）、ヴォルフ（ドイツ語歌曲の頂点として非常に有名）
リヒャルト・シュトラウス（交響詩「ツァラトストラはかく語りき」〈映画「2001年宇宙の旅」のあれ〉オペラ「サロメ」〈裸踊りで有名〉「薔薇の騎士」〈少女漫画オペラ〉）、レーガー（変奏曲と室内楽の達人。歌曲も秀逸）
ダンディ（「フランスの山人の歌による交響曲」は初音ミクが歌った冨田勲の「イーハトーヴ交響曲」の元ネタ）、ショーソン（「詩曲」、フランクの影響を受けた1曲だけの交響曲など）、ドビュッシー（オペラ「ペレアスとメリザンド」、交響詩「海」など）、ラヴェル（バレエ音楽「ダフニスとクロエ」、ピアノ協奏曲ト長調など）
フェルステル、ヤナーチェク（オペラ「利口な女狐の物語」、村上春樹のせいで何故か有名になった「シンフォニエッタ」）、スーク（アスラエル交響曲などが有名）
シマノフスキ（「スターバト・マーテル」など）
グラズノフ（ロシア浪漫派交響曲を集大成した作曲家として有名）、ラフマニノフ（無伴奏合唱曲「晩祷」で非常に有名）、スクリャービン（神智学に陶酔した交響曲第4番「エクスタシー」と、「神秘和音」を駆使した妄想ピアノソナタで非常に有名）
エルガー（「威風堂々」が有名だが真の傑作は交響曲第2番）、ディーリアス（「春始めての郭公を聴いて」は英語圏では誰もが知る名曲）、ヴォーン・ウィリアムズ（「田園交響曲(3番)」と「南極交響曲(7番)」が有名だが5番も捨て難い）
ヒンデミット（オペラ「画家マティス」と、その音楽をまとめた交響曲が有名）
シェーンベルク（無調音楽、12音音楽の創始者。彼が最初に12音音楽による楽曲を完成したのが1921年なので今年はシェーンベルク式12音音楽の100周年。まず聴くばきは「ピアノ協奏曲」「ヴァイオリン協奏曲」「弦楽四重奏曲第3番、第4番」）、ベルク（無調音楽、12音音楽に調性音楽的要素を取り入れて聴きやすくした人。オペラ「ヴォツェック」「ルル」、器楽曲では「ヴァイオリン協奏曲」が有名）、ヴェーベルン（12音音楽の究極として有名）。以上の3人は「シン・ヴィーン楽派」として20世紀音楽を語る上で非常に重要です。
いわゆる「6人組」の時代。現在でも有名なのはプーランク、ミヨー、オネゲル（交響曲第2番と第3番はカラヤン盤もあるので聴いて下さい。このほかオラトリオ「火刑台上のジャンヌ・ダルク」も泣けます。実はスイス人）。現代音楽史的により重要なのはメシアン（「トゥーランガリラ交響曲」「世の終わりのための四重奏曲」「彼方の閃光」オペラ「アッシジの聖フランチェスコ」などが非常に有名）。
プロコフィエフ（大人は「ピーターと狼」みたいなガキ向けの曲は聴かず「交響曲第2番」の暴力的激しさにヒャッハーしましょう）、ハチャトリアン（「剣の舞」とかいう曲は子供の頃運動会で聴いたでしょうから、そんなものより「交響曲第2番」でファシストとの激しい戦いを体感しましょう）、ショスタコーヴィチ（世間一般では交響曲第5番が知られていますが、高く評価されているのは4番、8番、10番、14番など偶数番号の交響曲です。真髄はオペラと弦楽四重奏曲です）
20世紀後半以降は省略。
飲食店の営業時間を短くするより、むしろ営業時間を延長して時間帯ごとに利用できる人を振り分けてみてはどうだろうか。窮屈だろうか？
振り分けのルールは頭のいい人に考えてもらいたい。
偶数と奇数に色を組み合わせるとか。偶数で黄色の人は何時から何時までの利用可とか。
営業時間が増えれば、雇用も増えるんじゃないだろうか。利用者が一定なら、ロボットが登場してもいいかもしれない。たしか、遠隔操作で接客するロボットみたいのがあった気がするのだけど。なかったかな？
人間も働けて、機械も人間の能力を拡張する感じで参加して、試行錯誤を繰り返しながら少しずつロボットに労働をおまかせしていったら急に変化するより不安も少なそう。少しずついろいろ試していったら新しい発見もありそうだし。
なんとか給付金も、お店を休んだら補償ではなく、従業員のお給料の半分を国が補償する感じにして、半分はお店が持つようにするとか。それももう、今では厳しそうだけど……。
あとは、今もやってるところあるのか知らないけれど、時間帯によって値段を変えるというのも、うまく組み込めたらいいのになぁと思う。
事件は現場で起きているように、私は現場を知らないからもっとどうしたらいいのか現場を知ってる人たちのほうがいろんなアイデア持ってるんじゃないかなぁって思わないでもないんだけれど。
無限である素数に対して、それらの積という概念がそもそも扱いかねるから、ということでOK?
何かのゲームでこういう問題があったらしいが、これの答えが「偶数」だと言って譲らない人たちが一定数いる。
結論から述べれば、これは「どちらでもない」が正しい。そもそもすべての素数の積は整数ではないから、偶奇もクソも無いからだ。なお、一部の分かっていない人のために以下を補足しておく。
まず、これは立場や解釈によって答えが変わる問題ではない（少なくとも、一般的な数学の体系を前提とする限り）。つまり、一部の分野ではすべての素数の積を偶数とみなすとか、整数を拡張した概念ではこれが偶数になるわけではないのである。そういう分野も探せばあるのかも知れないが、それは全く一般的ではないし、数学的に有用と認められているわけでもない。それは個人の勝手な脳内定義と変わらない。
また、これに答えるのに高度な数学の知識は必要ない。中学・高校数学の範囲で答えが一意に定まる問題である。これを「偶数」だと答える人は、単純に初等数学が身に付いていない。「2がかかってるから偶数」などと言っているようでは、大学入試ですら点を貰えないだろう。
この問題は、高等数学の教育を受けた人なら、まず間違えないと思われる。というのも、大学教養レベルの数学では、無限を正確に扱うことが非常に重要になるからだ。たとえば、
S[n] = 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n
を考えると、任意の自然数nに対してS[n]は2未満だが、その極限は2未満ではない。このように、有限に対して成り立つ性質が、無限に対しては成り立たないということは頻繁にあり、大学数学を学んだ人はその区別が重要だと知っている。つまり、上の問題を間違える人は、高等数学の知識に乏しく、そもそも数学を云々するだけの能力が無い可能性が高い。
ここで問題にしたいのは、この問題が解けるかどうかよりも、明らかにある分野の知識や経験に乏しいにもかかわらず、自説が正しいと信じて疑わない人々の精神性だ。この問題の答えが「偶数」だと言う人は、整数や倍数といった基礎的な概念すら理解しておらず、無限の取り扱いにも注意を払えない。つまり、客観的に見て明らかに数学の能力に乏しいのであるが、往々にしてそのような人ほど、自己主張が強いのである。
こういうことは、何も数学に限った話ではない。たとえば、歴史も経済も勉強したことのないネット右翼の連中は、南京大虐殺は無かったとか韓国経済崩などの荒唐無稽な戯言を日夜連呼している。反原発派のほとんどは放射線についてまともな知識を持っていないが、自分たちこそ正しいと信じて過激な政治運動を繰り返している。オーディオオタクは、高額なケーブルなどで音質が向上すると信じ込んでいて、効果が実感できない奴は耳が悪いからと言って自説を曲げようとしない。マイナスイオンとか水素水とか信じてる連中は科学リテラシー皆無だが、自分たちは現代科学の先を行ってると思い込んでいる。他にも挙げればキリがない。
こういう人たちは、専門的なことや抽象的なことを腰を据えて学ぶという習慣がなく、常に物事を自分の都合の良いように捉えて分かった気になっている。議論になっても、結論ありきで、インターネットで聞きかじった知識で自説を補強することしか考えていない。苦しくなると論点や定義をすり替える。そもそも彼らには、正しいことを言ったり、生産的な提案をしたりして、議論に貢献しようと言う気すらない。相手が何を言っていようが、所構わず口喧嘩を吹っ掛けて承認欲求が満たされればそれでいいと考えている。
と、タイトルにはしたけどこれは単にその人の性格の問題なので、一括りにしちゃダメだとは思う。
思うけど、とりあえず原稿作業の大変さが分からない人の初めての原稿が私との合同紙とか私主催のアンソロにならないようにしようと思った。
大学で出会って仲の良い友人が10人くらいいる。言わずもがなみんなオタク。
で、コロナ禍で印刷所がヤバい！みたいな話があったからなのか分かんないけど、友人の1人が「みんなでアンソロ作ろう！」みたいな話を持ち掛けてきた。
身内で作るだけの気楽なアンソロにする。という話でみんなが「やりたい！」という話になった。
初心者にもわかりやすいように、と主催が原稿用紙の設定とかまとめてくれて、締め切りも4ヶ月くらいあった。
1人の持ちページは2ページ以上10ページ以下。あらかじめ主催にページ数は伝えておくけど、指定の範囲内なら変更可能。ただ必ず偶数ページで終わらせてほしい。という指定だった。
参加する10人の内、原稿をしたことがあるのは私含め3人。残りは全員読むのは好きだけど描いた（書いた）事は無い人たち。
私はいつも締め切りギリギリの奴なので、今回はアンソロだし迷惑かけないように！と思って〆切の1週間くらい前に原稿終わらせて一安心してた。
「全部で19ページくらいになった」
とのことだったので、「それならフォーマット確認するよ」と声をかけた。小説書いてるメンバーで原稿やったことあるのが自分だけだったから。（主催はマンが描く人）
で、送られてきた原稿確認したら余白の設定がかなり大きく取られていたので、「あ、これのせいだな」と思って余白を修正。
余白設定分かってなかったってことは用紙設定も怪しいかな。と思って見てみたら
B5
まあ設定に関しては素人だもんな……と思いつつそっちも直してみれば14ページくらいになった。
それでも指定のページ数は超過してるから、どこかしら削らないとだめだなあ。と思ってその事を伝えたら、
「とりあえずページ数が偶数になったし、主催に相談してみる！ページ数の指定は緩めだったから大丈夫だと思うし！！」
と元気な返事が返ってきた。
指定ページ数は緩いけど、あくまで指定されてた範囲内の話であって明らかにオーバーしてるじゃん？それでなんで「偶数ページになったからこれでいいよね！」と思えるんだ？？？？
本を作るのはお金がかかる。ページ数が増えればその分値段は上がる。
本を書いた全員が印刷費を割り勘する合同紙ならまだいいとして、アンソロは主催者が全額負担だ。
貴方の我儘で増えたページ数分を主催に負担させるの？？？？何で？？？？？
多分、発行部数は少ないから、増える金額は微々たるものなんだろう。
「自分以外が負担するお金」は少額でも気を付ける。という私にとって大事にしている部分が、友人にとってはそこまで意識していない部分なんだろう。
だからこれに関して私が口出すのも変な話かな。と思って何も言わなかったけど、まあモヤモヤしてしまったのでここで吐き出してみた。
そんでもって別の友人、どうして〆切が過ぎてる今日から原稿を始めてるのかな？？？？？〆切って言葉の意味分かる？？？？
原稿やった事無いなら早めに作業して〆切に間に合わせるのが普通じゃないのかな？？？？
