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はてなキーワード: 公理とは
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ガロア理論
グロタンディークのガロア理論において古典的なガロア理論は次のように理解される。K上のエタール代数はアフィンスキームSpec(K) の上のエタール層を表しており、
埋め込みK → K sep に対応する射 Spec(K sep) → Spec(K) が表す「点」でのファイバーをとることに対応する関手 FK sep: A → HomK(A, K sep)が、
圏同値 : Spec(K) 上のエタール層の圏 EtK≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG をひき起こしている。また、絶対ガロア群はこのファイバー関手の自己同型群として実現されており、
特定の公理を満たしている関手 {\displaystyle \operatorname {F} _{K^{\mathrm {sep} }}:\operatorname {Et} _{K}\to (\mathrm {Sets} )} からガロア群を復元できることが分かる。
また、上の圏同値によって、体 K上の ガロアコホモロジーは、Spec(K) 上のエタール・コホモロジー理論と同値となる。
確率警察です。軽自動車の安全性について考察してバズった記事を読んで、驚いたので確率についての記事を書きたいと考えた。この記事で伝えたいのは以下の内容になる。
https://anond.hatelabo.jp/20180822005110
全体に対して部分が占める比率の事。比率とは二値A,Bあり、AのBに対する比率を表す場合、A÷Bで示される値の事を言う。
例
比率は特に全体を定義する必要はない。割合と確率は全体が定義されて初めて意味がある。
すなわち、（正規化を行ったとして）、割合は全部分の割合を合算した場合1になる様に、確率は全事象の確率を積分すると1になる様に定義されなければならない。
かみ砕くと、いま宝くじが1等～7等、そしてはずれで構成されているとして、1等から7等とはずれの枚数を足した場合に宝くじ全体の枚数となっている必要があるし
1枚をひいたときに、1等から7等とはずれが出る確率を足したものは1になる必要がある
上記を言い換えるとこうなるが、ここはわからなくてよい。確率は公理みたさなくてはならない。数式を書くのが面倒なのでリンクを張る
http://bin.t.u-tokyo.ac.jp/spzemi2013/chap1.pdf
元増田は普通車登録台数にたいする、事故件数の「比率」を求めている。事故は同一運転手及び同一車両による重複もあり得るとしたら、割合ですらないし、まして確率ではない。
したがって「事故発生率」という事象の発生する割合と誤認させるような表現は、明らかに間違いである。
正しく表現するなら、こうなるべきだろう
1万台当たりの死亡事故数を比較したとき、軽自動車の普通自動車に対する死亡事故数の比率は、1.39となり。死亡事故数が4割近く多い事が言える。
ここまでの説明から、この4割が40％高い「確率」で死ぬということを意味しないことは明らか。「発生率」という言葉とともに、大いに誤認を誘うものとなっており、元増田が確率を理解しているかは疑わしい。
hatekun_b 結論から書いてあって大変読みやすい。台数あたりの事故発生数は7%増なのに死亡数は39%増ということは、一事故あたり30%多く死ぬってこと（４人乗ってた普通車なら１人生き残れても軽だと全滅する）
ここまで説明したことから、比率の加減乗除は無価値であり何も言えてないことが分かるはずである。正しい理解があれば、「一事故あたり30%多く死ぬ」などという結論には、絶対に至らない。
唐突だが、今ここで、ある人の誕生から時間経過にかんする死亡率を考える。人間は必ず100歳までに死ぬ、生死の状態は背反であり半分死んでるなどは認めない、と仮定しよう。死亡率を定義する関数Fを年齢について表す場合、F(60)=0.05などと表せる。
この時、60歳の1年間で死ぬ確率は0.05 = 5%である。F(0)からF(100)までを足すと必ず1になり、F(x)、年齢 xは0以上かつ100以下、 は必ず F(x) は 0以上かつ 1以下 を満たすものである。この時のF(x)の値を確率変数、関数Fの値がなす分布を確率分布とよぶ。
答えはNoであろう。身長体重、性別、などなど多くの情報の影響もうけるはずである。年齢も含めた死亡率に関連のある数値を、関数の値を決定する変数として定めた場合、関数FはF(x0,....,xn)= y のように表せる事になる。
この時、各変数x_i,iは0以上かつn以下、 が互いに影響を与えない、すなわち独立しているならば簡単だが、死亡率のようなものの場合には各変数は互いに相関を持つことは想像に難くない。これを交絡という。
元増田は死亡比率を語っているだけだが、あえて死亡率であることを認めたとして、車種を変更した場合に死亡率は決まるだろうか？上記の話から、死亡率も多数の変数の交絡を考える必要があることは明らかであろう。
したがって、車種を変更しただけで「死亡率」を乱暴に扱う元増田の考え方は非常に危険と言わざるを得ない。死亡比率であったとしても、死亡事故の発生件数を定義する関数は多変量であるはずで状況としては変わらない。
見てきたように元増田は確率に対する誤った理解から、多くのブックマーカーに誤認を与えてしまっている。非常に残念なことだ。軽自動車の開発に携わる人々は、購入者の事を考えて、より便利で快適で安全な車を提供しようと努力をしている。
乱雑で誤った数値いじりによって、軽自動車が普通自動車に対して著しく危険とするのは間違った考え方で改めてほしい。安全試験の結果など、対象の車について明確に定義されている値のみを参考にしていただきたいと思う。
またはてなーの皆様には、確率という割と雑に扱われ適当に参照されてしまう数学を、改めて理解しなおしていただきたいと思う。この程度の基本知識は一般教養として知っておいて損のない話のはずだ
id:tenari んーでも確率の分野でもこれを40%多い確率で死ぬって表現するのは普通じゃないのかな？医療・健康領域とか。詳しい解説がほしい
この指摘はあるかと思っていました。知りたいと思われているのは、こういう事であると想像します。複雑な現象について述べる場合、条件を限定する仮定を置いたモデルのもっともらしさを証明する事によって、複雑な現象をより簡単に述べる事が可能になるような手法がある。この現象について限定したモデルを統計モデル、統計モデルのもっともらしさを測る値を尤度といい、我々が目にする様々な確率を述べるにあたって広範囲に用いられている。この増田で書くには重い話ですので、興味があれば調べられると良いかと思う。
写真、音楽、書籍、動画、文章といった過去にデジタル化を果たしたものについては、フォーマットを変更しながらアップデートを続けている。
だがソフトが専門的になったからか、他の領域がお金を出せるくらい利益を出せずにいるからか、ソフトが解決できる範囲が増えていかない。
ネットの炎上に関して色んな議論がされるが、それすらパッチを当てて解決することができていない。
技術者からすれば、包丁を使う人が悪いのだと言われるのだろう。解決する手段は教育であると。
教員を増やし給料も増やす、親の給料を増やすのも正論であろう。
炎上させるのは役職がついたような偉い大人であったり、お金を稼ぎたい人だったりした場合はどうなのか。
例えば、はてブだけでなく、Twitter、Facebook、Amazon、Googleも、ZFC公理系やフィッシュ数をリコメンドしてくれない。
gitでバージョン管理することはリコメンドしてくれるが、RTCA/DO-178Cのような人の命に関わるようなことはリコメンドしてくれない。
人気YouTuberの動画はリコメンドしてくるが、世界で1000人いるかいないかの問題についてはお金にならないのでリコメンドはしない。
ベイエリアにいるホームレスには手を差し伸べないし解決する気もないが、スマフォの画面に映る事件被害者に涙し罵倒しつつ、自動運転車に乗ってホームレスの横を通り過ぎるのだ。
引っ越しのため、片付けをしていたら、
書いた時を思い返すと、こんな状態でよく留年とか退学とかしなかったなあと思う。
捨てるのもなんだかもったいない、だがまたいつか見返したい、
ということで、ここに書き起こしてから捨てる。
今思うと相当追い詰められてたなこいつ…
自分はなぜ生きているのか、なぜこんなに愚図なのか。
何でもできるという虚栄心に浸って、本も読まず、有りもしない形での他人の救いを求めて、
慢性的になって、でも一人になるのが怖くて、でも和まりが怖くて、超当たり障りのない付き合い方しかできなくて、
自分の能力も上げず言い訳して、引きこもって、全てまわりのせいにして、
なんなんだ、こいつ。
やらない理由なんていくらでも浮かんで、他人を否定することばかりして、
何もしていないのになにかしている人に対して、優越感を感じて、虚栄心を満たし、
決して満たされない頭の穴にそれを流す。そんなの意味がない。
言葉ではわかっている。
ああ俺何がしたいんだっけ。今の自分のような人間になりたくない。
心のどこかで感じていたけど、結局周りに流されることしかできなくて、思考を停止させる。
結局そう思っていただけ、何になりたいかなんて考えていなかったと思う。
考えてもなれないと、なれなかったとき辛いだろうと思っていた。
何に対しても自信がなくて、結局他人が良いと思いそうな有りもしない思いを伝えて、
まあ、実家のせいなのかな、父は受験期に自殺、母親は過剰に自分の自発的行動にケチをつけ、
姉は毎日誰かしらに喧嘩を売り、一人でイライラして、癇癪を起こし、おかしいといえば、号泣する。
自分が統合失調症とかかじゃなくて、今思っても冷静に考えても、
どこか機能が不全な家族であることは、実家を離れて2年以上たった今でもそう思う。
こういうことを人に話したら、思い切る勇気が無いと言われたが、
根底にあるのは異質な実家をぬけだしたい、でも進路を全力で否定するような実家という状況を直視した
という状況にならないと第三者の目で見られないと思う。
家を抜け出すためにどうすればよかったんだろうか。
その希望を掲げて行動する気は湧いてきても消されたと思う。
書いても書いても、実家の居心地が悪かったからこんな事になった。ということが出てくる。
でも周りを見るといままでにそんなことが無いように見えて、とても眩しく感じる。
実際は一人ひとり違うと思うが。
でも、きっと世の中の人間はここまで卑屈な思いを経験することがなく、生まれて死ぬんだろうな。
人間なんて、意味もなく生まれて、意味もない行動をして、意味もなく死ぬ。
結局たまたま自分という意識を持つよくわからない一つの何かでしかない。
結局の所、自分の頭に湧いてくる、気にしていること、死ぬほど辛いことなんて、
文字にすれば過ぎ去ったことでしか無いことで、もう現実にはないことで、
書いても自分の頭が整理されるだけで、なにも生産性のないことだと思う。
こういうことを書き始めてから1年ぐらいかな、もうなんだかわからない。
心の病や心理学の本を読み漁った結果、
つまるところ、この3語で、自分の気持ち悪く感じていることは説明できると思う。
これを以上として見るなら、誰にも当てはまるんじゃないか、あっても何も問題ないんじゃないかと思うが、
まあ、心が長持ちしないし、一般にはそこまで尖った人間は目立っても相手にされないだけで、世渡りが下手なんだろう。
こう書いてみて、再び思うが、哀れな一人の人間の、治しにくい、典型的な問題でしか無いということがよく分かる。
何なんだろう、これからどう生きていこう。
今まで生きてきて行動してきたエネルギーなんて、
こうして文章化されるまでもやもやしていた「わだかまり」に対してでしかなく、
何も頭に入ってなく、成長していないと思う。これもまた経験なのかなあ。
ふと思い出したが、父親が自殺したあと精神科に言ったことを思い出した。
精神科に行く前から上述のような中身の人間だったのでもっと早めに行ったほうが良かったと思う。
それはさておき、治療していた頃のことを思い出して書いてみよう。
認知行動療法らしいことをしてもらったが、
欺瞞に欺瞞を重ねてきた人間の本当のトラウマなんて、簡単には認知できないと思う。
紐解くのは本当にエネルギーを使う。
PTSDは残ったものの、根底にあるのは慢性化したもので、自殺したこと関係ないと思う。
まあ自分で欺瞞をつくって、それを重ねて、それを壊して、いまも壊し続けていると思うと、
こういう人間は外に注意が向いているようで、全く向いていない。
自分だけの度が強い色眼鏡を堂々と掛けていて、映る像は自分の思い込みが強く入っている。
欺瞞はさておき、人間みんなそうなんだろうと思うけど、度が過ぎると心が持たない。
どうしても自分の色眼鏡を変えたくないっていうのは、自分が間違っているのをどうしても認めたくないってことかな。
臆病な自尊心、尊大な羞恥心に包まれていることを自覚しなければなならない。
なぜ認めたくないかっていうのは、
自分の経験上では、それを変えようとしたところで、目指すものはない。対象があったとしてもイメージできない。
そこを指摘しても、うまく言って洋画、うまく言っていなかろうが、
「今までこれでやってきた」が与える力は測りしれない。
認知的不協和を自己欺瞞（しごく勝手で都合のいい解釈）で簡単に解決したと思い込み、
それを重ねると誇大妄想に至る。
読み返すと恥ずかしくなるけど、こういうものを書き続けてきたからこそ、
やっぱ自分の頭の中を出力するのは大事だね。タイピング早くなるよ！
時間をふんだんに使って、小説や専門書、映画や漫画を漁ったなあ。
どんな作品にしろ、人間である作者がそれに時間を掛けて制作したってことが、
少しでもわかるようになったので、少しは成長したと思う。
増田です
http://mazmot.hatenablog.com/entry/2018/06/11/111600
例えば、あなたは「高速フラッシュ暗算」の対策を塾で教えてもらえばできるようになるでしょうか
もしできるようになるのだとしたら、それは何も問題がないですよね
この基礎となる技術を使って、より複雑な計算問題を高速に解くことができるようになります
僕はそういう基礎的な技術を身に着けるための授業とテストをしようという話をしています
それを高い金払ってやらせるのではなく、学校でやるのはとても有用です
実際わたしも記憶の原理を理解し、暗記術を勉強してから、勉強の効率が圧倒的にあがりました
僕自身塾に通って数学の解法や対策の仕方を教えてもらって、その後の勉強でもすごく役にたっていて
困ったことがありません
数学に限らず、国語でも論理の整理の仕方などは多いに役立っています
ただ、塾ではリーチできない部分がたくさんあるので、それを学校でやるべきだと主張しています
もしこの部分に対策があって、塾がやってくれるなら、それはとでもよいことだと思っています
あなたは「わかっていない」ですよ
忙しい方向けに結論を先出しすると、
・「『正しい前提』でないと、いくらそこからの説明がロジカルでも誤った結論しかでないのが上手くいかない原因」
・人間は論理の誤りを検出するのは得意だが、自分の見てきたものでしか世界を把握できないために前提の正しさの検証が苦手
・場合によっては、論理的整合性を保つために現実にバイアスをかけたり自分に嘘をついたりして前提をでっちあげてしまうこともある。
・いくらロジカルで筋がよくても、なんかもやっとするときは前提を疑おうね。
という話です。
数学や論理学をベースとした理論では論理的であれば必ず正しくなります。そこで、世間では理論に限らず様々な場所で論理性を活用して物事を上手く回しているように見受けられます。
しかしながら私は、とりわけBtoCの現場では論理的であるからといって必ずしもうまくいくわけではないことに気付きました。そして何かを考えたり作ったりする上でロジックに全幅の信頼を置くのをやめました。
最初はこの気づきを上手く言語化出来ず、ロジックを信奉している方々になぜそうなのか説明してもなかなかうなずいてもらえなかったのですが
この度何故自分がそう考えるかの「ロジカルな」説明がおおよそ形になりました。
（尚、ここで言うロジカルとは、AでA⇒BならBだよねとかAでBだからA∧Bは真だよねなど、何かしらの真なる前提の元にそこから言えることを組み立てるという方法論をさします）
理論では、究極的な大元になる前提（公理）が存在し、それを前提に論理を組み立てることで様々なことを言っていきます。
要するに「前提が正しい、論理が正しい、だからそこから言えることは正しい」なわけです。
逆にいえば、論理が正しくとも前提が誤っていればその結果は誤りうるわけで、標題の主張の根本はここにあります。
現実で何か提案や問題解決を行う際にも、何か前提があり、そこに論理を入れることで、結論を出すわけですが、ここで正しい前提を設定しないといくら論理の筋がよくても結論が誤ったものになります。
では正しい前提とは何でしょうか。多くの場合、主張する当人が正しいと思い、その場で意思決定をする人間がそれを否定することが出来ないことが正しい前提として扱われるのではないでしょうか。
論理学や数学における公理のようにそれ自体が地球上の何億人という人間によって否定できないならまだしも、実際の現場ではたかだか数人が否定出来ないことによってそれが正しいように扱われます。
言ってしまえば、その場で意思決定する人間全員が否定できなければいくら誤った前提でも通ってしまうのです。
じゃあもっと広い人にその前提を検証するためにユーザーテストや市場調査を十分に行えば問題ないかと言えばそういうわけでもありません。現実問題として潜在的なユーザー全員を調査することは困難でありますし、例え全員を調査できたからといっても、調査した人それぞれが自分の感覚を正直に言葉にできるわけではありません。時には真逆のことを言ってしまうこともあります。
そういった制約のなかで、本当にその前提が正しいのかを検証することは困難です。説明が論理的かどうかは多少勉強をすればわかりますし論理的でないことを捉えるのも簡単ですが、自分が立った前提が正しいかどうかは「少なくとも自分の世界や調べた範囲では当てはまらないものがない」ということでしか検証できないため、広い世界で本当に現実に即しているかを把握することは非常に困難になります。
また、これは仕事で成果を出さなければならないという状況下で顕著ですが、筋が通っていなければ提案が否定されるということを理解している人が、筋の通った説明をするために自分にバイアスをかけて真実を歪める場合があります。たちが悪いのが、成果を出すこと＝意見を通すこととなってしまった場合に自分自身そのバイアスに本当に気づかない、または気づかないフリをすることがあるのです。
要するに、前提が間違ってていいならロジカルであることなんて簡単で何にでもロジックをつけてしまえるということでして、本当に難しいのは正しい前提を見つけることなんです。
だからこそ、本当に成功したいのであれば他人の「ロジカルな」説明を聞いて「ロジカルだから大丈夫だろう」などと考えてはいけません。貴方が話を聞いて正しそうに感じるけど何か引っかかるのであれば、それはおそらくこねくり回された理屈の都合の悪い部分が前提に隠されているのを感覚で感じているからです。前提を疑いましょう。きっとなにか隙があります。
勉強が「下手」な人の特徴は「ささいなことにこだわりすぎる」こと。
「規約」だとか「規則」だとか「慣例」だとか「公理」だとかについて、その成り立ちの理由を深掘りしようとする。それらを素直に受け入れてどんどん先に進むことをしない。英単語が出てくる度に「なぜ『りんご』は『apple』というのか」を延々と繰り返す。
また、全体から見て重要ではないことや例外的なことに多くの時間を費やす。一生使うことのないような内容の勉強に時間をかける。
私たちは勉強において二つの意味での時間制限に縛られている。それは「勉強するために費やす人生の時間制限」と「勉強した内容を用いる時間（時期）制限」である。
勉強をするための時間が無限にあるならば時間をかけて勉強してもよいだろう。勉強した内容を吐き出す場が10年後ならば時間をかけて勉強してもよいだろう。
しかし現実では勉強するための時間は限られているし、それを用いる時期というのはそう遠くないだろう。「受験勉強」は典型的な例である。
加藤秀俊（社会学者）：社会学はインチキで大学では不要ではないか。
ttps://twitter.com/hikaru_sth/status/645132749817319424
最近、某（自称）社会学者がテレビで差別発言をしたとか話題になっているが、あれは社会学者とはいえない。
少なくとも私は、デュルケームとウェーバー以外の「社会学者」から学問的に重要なことを学んだ記憶がない。
http://agora-web.jp/archives/1665734.html
「社会学者」が奨学金や学費について不満を述べるほど、奨学金を拡充したり学費を下げたりすることへの
支持が下がっていくとしか思えないので、黙ってた方がいいよね。
学生がああいう人たちの講義を受けたり、彼らに給与を払うために税金を投入したいと思う人いないでしょ。
ttps://twitter.com/rionaoki/status/698348305382658048
学生支援機構の奨学金に対する批判の相当部分は、同機構のウエブサイトすら見ていないレベルのものなのだが、
まともな同業者がそのレベルの議論を相手にするインセンティブは小さいかもしれん。
ttps://twitter.com/mana613/status/697763623633035265
日本の社会学者は3600人、世界の10パーセントと推測されるが、
研究の重要性の指標とされる引用率（ほかの論文で研究が引用される率）は1%をはるかに割っているという。
http://japan-indepth.jp/?p=30462
1. 社会学 2. 芸術系 3. 教育学 4. 神学 5. 観光 6. 栄養学 7. 心理学 8. コミュニケーション
http://www.professorshouse.com/the-most-useless-college-degrees/
うん、その何を間違いとするのかに段階があるよね。という話。
詩人(天文学者)はすべての、物理学者は一つの、数学者は少なくとも一面が、哲学者はそれは羊なのか。
それぞれに求められる段階の厳密さで話をしてる。
中学校の国語と、大学の論理学で求められる厳密さは同じなのだろうか？
｢書いていないことはないものとする｣という公理(その段階が浅いかどうかは別にして)を前提にした正当な論理はあるのではないか？
例えば、大学入試で三角形の内角の和を問う問題で、曲率0(ユークリッド空間)であることを明記している問題を見たことはないよ。
それを書いていないことを慮る忖度と言っても間違いではないし、前提を疑える可能性はあるけれど、その厳密さは国語に限らずどの教科でも求められてはいないよね。
すべての問に対して、｢回答できるほど厳密でないので不定｣という答えは誰も望んでない。
と答えないのと同様に
id:frkw2004 って奴がこの記事に対して
http://gendai.ismedia.jp/articles/-/51615
"「科学の目的は真理を探求することではなく、現実を説明することです。」これはいい言葉だ。宗教と科学が対立するものではないことを示してる。"
全く「良い言葉」なんかじゃない。
現実を説明するのは「世間が科学に対して求めている事」であって、「科学の目的」全てがそれに当たるという事は絶対に無い。
なぜなら、そもそも科学の中で我々が生きているこの現実についてを論じている部分は一部でしか無いから。
「現実世界には有り得ない世界設定だけれど、公理主義的に考えればこうなるハズ」という理論を追い求める、
正しく「"真理を探求"しつつも"現実を説明"しない学問」だ。
