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2019-12-05

今週のドラゴン桜2(83限目)の数学問題

問題

  • 第2問: 整数係数の2次式f(x)と、1次式g(x)がある。f(x)のx^2の係数は1であり、|f(x)|=|g(x)|を満たす実数xは1,2,3のみであるf(x)とg(x)を求めよ。

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解答

整数a,b,c,dとし、

  • f(x) = x^2 + a x + b
  • g(x) = c x + d
  • c != 0

とする。さらに、

  • |f(1)| = |g(1)|
  • |f(2)| = |g(2)|
  • |f(3)| = |g(3)|

である

----

上記絶対値の等式より、

  • f(1) = ±g(1)
  • f(2) = ±g(2)
  • f(3) = ±g(3)

であるが、f(x)は2次式の曲線であり、1次式のg(x)、-g(x)の直線とは、どちらも3点で交わることはない。

よって、この等式は、g(x)につく符号はすべて+、もしくは、すべて-になることはない。

この等式のf(x)とg(x)をx=1,2,3でそれぞれ展開すると、

  • 1+a+b = ±(c+d)
  • 4+2a+b = ±(2c+d)
  • 9+3a+b = ±(3c+d)

ただし右辺のcとdは変数であるため、変数の算出時には右辺に付く+と-は入れ替えることができる。

よって、この3等式のうち、1つの等式のみのgに付く符号が違う、3パターンのみ考えれば良い。

また、3等式から4変数を求めるため、4変数パラメータ変数を含む値になる。

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x=1の等式で、符号が違うパターン
  • 1+a+b = c+d
  • 4+2a+b = -(2c+d)
  • 9+3a+b = -(3c+d)

1つ目と2つ目の等式より

  • d=4a+3b+6
  • c=-3a--2b-5

この値を3つ目の等式に代入することで、

  • b=-a

が得られる。

nを整数とし、a=n とすると

  • a = n
  • b =-n
  • c =-n-5
  • d = n+6

まり

  • f(x) = x^2 + n x - n
  • g(x) = (-n-5)x + n+6

である

この式にx=1,2,3をそれぞれ代入すると、

  • f(1) = 1
  • g(1) = 1
  • f(2) = n+4
  • g(2) = -n-4
  • f(3) = 2n+9
  • g(3) = -2n-9

であり、問題の条件を満たしている。

しかし、f(x) = g(x)とすると、

  • (x-1)(2n+x+6) = 0

より、x=1もしくはx=-2n-6のときに成立する。

となる。n=-4ならx=2になるが、それ以外の整数nではxは1,2,3以外の整数になり条件を満たさない。

また、f(x)=-g(x)とすると、

  • (x-2)(x-3)=0

であり、x=2,3のときのみ成立する。

よって、n=-4のとき

  • f(x) = x^2 -4 x +4
  • g(x) = -x + 2

のみ条件が成立する。

----

x=2の等式で、符号が違うパターン
  • 1+a+b = c+d
  • 4+2a+b = -2c-d
  • 9+3a+b = 3c+d

1つ目と2つ目の等式より

  • d=4a+3b+6
  • c=-3a--2b-5

この値を3つ目の等式に代入することで、

  • b=-2a-9/2

が得られるが、この等式を満たす整数a,bの組は存在しないので、この符号パターンにはならない。

----

x=3の等式で、符号が違うパターン
  • 1+a+b = c+d
  • 4+2a+b = 2c+d
  • 9+3a+b = -3c-d

1つ目と2つ目の等式より

  • c=3+a
  • d=-2+b

この値を3つ目の等式に代入することで、

  • b=-3a-8

が得られる。

整数mとし、a=mとすると、

  • a=m
  • b = -3m-8
  • c = m+3
  • d = -3m-10

まり

である。この式にx=1,2,3をそれぞれ代入すると、

  • f(1) = -2m-7
  • g(1) = -2m-7
  • f(2) = -m-4
  • g(2) = -m-4
  • f(3) = 1
  • g(3) = -1

であり、問題の条件を満たしている。

f(x)=g(x)の場合

  • x^2-3x+2=0

より、これを満たすのはx=1,2のみである

一方、f(x)=-g(x)とすると、

  • (x-3)(x+2m+6) = 0

であり、これを満たすのは、x=3もしくは、x=-2m-6である

m=-4のとき、x=2となるが、それ以外の整数mではxは1,2,3以外の値になる。

よって、条件を満たすためにはm=-4でなくてはいけない。よって、

  • f(x) = x^2 -4x + 4
  • g(x) = -x +2

ただし、この式は先の式と同じ式である。これはf(2)=g(2)=0であるために起こった。

----

以上より、問題を満たすf(x)、g(x)は、

  • f(x) = x^2 -4x + 4
  • g(x) = -x +2

である

2019-11-29

企業デフレ推進するようなことをやって平気な理由

経団連もっと消費税上げるべき!と平気で国内消費を冷やす提言をしてて平気な理由を考えた。

結論から言えば日本いくら不景気になっても儲けることが出来る、いや、むしろ不景気になる程儲かる、と個人的結論できたから書いてみることにした。

まず、デフレになれば給料として出て行く数字は小さくなる、つまり少ない金額で人や下請けを働かせることができる。

次に、経団連にいるような企業海外でもガンガン売ってるから自由にできる外貨もわんさかある

そして政府円安誘導することで、デフレによって国内お金価値が上がろうが関係なく人件費が下がる。外貨日本円に変換して払うことで。

デフレなので、生きていくのに必要お金絶対値は小さい。15万円で雇うとする。

円高(仮に$1 ¥75にしようか)だと月に$2000払うことになる

適正レート(仮に$1 ¥100にしようか)だと月に$1500払うことになる

円安(仮に$1 ¥150にしようか)だと月に$1000払うことになる

さらに都合がいいことに海外インフレしてるから、その国の中でのお金価値はさがっていく。例えば去年$20000で売った車を今年は$25000で売ることができる。極端だけど。

と言うことは一台の車から手に入る日本円の総額が増える。だけどそこから払う給料は減っていく。

あいつら本当に頭いい。日本デフレになって海外インフレすることで儲けるには円安にすればいい。

民主党時代にアホみたいに円高になったときは冷や冷やしてたんじゃないかな。

2019-10-30

研究必要装置ってどうやって探すのか

例えば、手持ちのレンズの透過率と反射率を測定したいとか、

面に入射するフォトンの数を数えたいとか、

反射してくる光をピコセカンドオーダーで測定したいとか、

研究で測定したいと思ったときに、どうやってメーカーなどを探すものなのだろう。


絶対値量を測定したいとなったときに、そもそも世の中に出ているのかわからないので、検索で出てこなかった場合

検索ワードが悪いのか、そもそもないのかわからない。


HPCくらいパッと出てくればいいんだけどな

2019-10-19

判断基準について

あのポスターが切っ掛けで、普段なら絶対献血しない男性群を母数として1%でも献血に導けたとしたら、それでも悪なのだろうか。

1万人のオタクのなかで100人が初献血に至ったとしたのなら、このポスターは少なくとも必要とされている社会善の機能果たしている。

上記の結果に対して、「あのポスターはやっぱり良くないから、今後は止めるべきだ」の方が善の絶対値が大きいのはどういう場合だろうか

あれを見た1万人の女性のうち、何人があの弁護士のように感じたか比率によるのではないだろうか。

1%100人絶対許されないと考えたら、はやりアウトなのかな。男尊女卑が瀰漫しているのは事実なのだから、同じ1%なら女性不快感を優先すべきだろう。

あるいは1%ではなく「大半の女性不快に感じる」というエビデンスがあるのであれば、考えるまでもなく宇崎ちゃんはアウトだろう。

絶対的善も絶対的悪もないと仮定して、多数決で決めるのが今の民主社会の基本だ。

ただ前提条件があってマイノリティを最大限尊重することが必要。これに異論がある人はいないはずだ。

あのポスターのように見る人の主観によって男女問わず線引きが難しい問題は、

最終的にはマイノリティ側を尊重しつつ、最終的には功利主義結論落ち着ける以外に解はないととおもう。

あのポスター企画した人は 蠢くオタク達のうち1%でよいか献血に足を運んで欲しいという、切実な善なる思いでデザイン企画したのは間違いないのだから

(書きながら気づいたけれども、オタク献血をしないという前提も差別だね。。)

2019-10-10

anond:20191010112911

単純に人との会話とか接触絶対値が減るから寂しくなってた、当時友達とは週3~4で飲みに行ったり遊んだりしてたけど、それでも絶対値は減ってたと思うわ。

人との接触絶対値がある程度あったら、その上で誰と一緒に居たいかってのが発生するけど、絶対値が減ると誰でもいいから話し相手が欲しくなる感じ。

俺の場合寂しいけど男友達なんかと長電話なんてキモいし、でも寂しいし、だから彼女作ろうってなったな。

2019-08-23

anond:20190823115554

良いものを作りたい、みたいな感じで、自分の中の絶対値いいんじゃないかなあ。

そもそも、人と比べた相対評価を軸にしてると疲れるし。

2019-08-22

コスパ」を正しく使って欲しい

コスパ」を「価格が安い」の意味で使うのやめて欲しい。

ネットでよく「それってコスパ悪くない?」や「コスパいい」って使われてるけど、ほぼ「値段が安い」の意味で使われてる。

例えば「ひとりで居酒屋で飲むよりコンビニで買った方がコスパ良くない?」みたいに。

ちゃんと「安いのにうまい!」とか「価格は高いけどそれ以上の満足感がある」ときに「コスパがいい」って使って欲しい。

コスパ絶対値じゃなくて相対値だから

追記

ごめん。書き方が悪かった。反応を読んで気付いた。

人が「コスパいい」という言葉を使うときに含む「こっちの方が安いから優れている」という使い方が気に入らないんだ。

2019-08-08

anond:20190807232131

アンケートなんて馬鹿正直に回答する人いるのですか

じっさい幸福絶対値は高い既婚者がとある主人公みたいに「フコウダー」と書いてるだけだろ

独身女性(30は「ワタシハ コウフクナンダ」と自分に嘘をついているだけ

2019-06-30

Cにおける偶数奇数判定

偶数奇数を判定するための途方もないプログラミングコード話題

http://blog.livedoor.jp/itsoku/archives/55507489.html

x and 1 (ビット演算)でいいじゃんと言う話

偶数奇数判定は、通常、剰余を使って、

x mod 2

で行いますが、ビット演算を使い、最下位ビットが立ってるかチェックする

x and 1

でいいじゃんという話がコメント欄でちらほら出てきます

負の表現に2の補数を使うプログラミング言語では問題無いのですが、Cではちょっと問題が起きます

プログラミング言語Cかつ符号付き整数とき問題

X3010:2003 プログラミング言語 C 6.2.6.2 整数

符号付き整数型において、オブジェクト表現ビットは、値ビット、詰め物ビット、および符号ビットの三つのグループにわけられなければならない。

詰め物ビット存在しなくてもよく、符号ビットは丁度一つでなければならない。それぞれの値ビットは、対応する符号なし整数型のオブジェクト表現における同じビットと同じ値をもたなければならない。(略)

符号ビットが0であれば、それは結果の値に影響を及ぼしてはならない。符号ビットが1であれば、値は次に示す方法の一つにしたがって変更されなければならない。

- 符号ビットが0のときの値を負数化した値[符号絶対値(sign and magnitude)]

- 符号ビットが値-(2N)をもつとするときの値[2の補数(two's complement)]

- 符号ビットが値-(2N-1)をもつとするときの値[1の補数(one's complement)]

これらのうちいずれが適用されるかは処理系定義とする。

負の表現に1の補数が使われている処理系問題が起きます

たとえば、符号付き整数8ビットで(-1)を表現すると、

2の補数の場合(1111 1111)2

1の補数の場合(1111 1110)2

と、表現が異なります

よって、処理系が2の補数を採用している場合では問題ありませんが、1の補数を採用している場合に判定が逆になります

1の補数を採用してる処理系なんてあるの(プンスコ)

UNISYS社のClearPath Dorado Systems(ClearPath OS2200)で採用されているという話です。

参考

INT16-C. 符号付き整数表現形式について勝手な想定をしない

https://www.jpcert.or.jp/sc-rules/c-int16-c.html

2019-06-21

活躍してる女性って美人しかいない

みんな「好感があればまあ美人表現できる」範囲の人ばっかりじゃない?

世界絶対値に照らし合わせた誰から見ても美人とかではなくてね

リアル友達には「美人」て表現すると逆にイヤミになってしまうような顔で(でも両親依存だしどうしようもない)

でも中身は信頼できて仕事もできる人たくさんいるけど

上に行くのって結局顔順(両親依存で本人に全く原因ないのにね)だよなーと思う

女性役員とか政治家とかみるたび、まーた美人じゃん、顔じゃん、て思って終わる。

天は二物を~て言葉があるけど

要するに美人な時点で一物、そこに特技や才能が加わると二物のできあがりなんだよな

真面目に努力する人なら三物もかなり現実的範囲

そして美人なのに○○してえらいとまでいわれるボーナス付き。

そうよだって普通人間は一物で十分だし、生まれただけで約束されてる人だもん努力しなくてもやってける。

やってらんね~な~

2019-06-05

anond:20190605213218

引きこもりだがよくわかる

元がカススペック自分が、普通の人みたいに正社員で働いて親に頼らずに生きてるなんて、

自分超えらいと思う

かに周りの人間比較したら絶対値としては低いかもしれないが、

俺が俺じゃなくてお前らだったら、絶対こんなに頑張れてないから、俺は超えらい

俺の素のスペックザクIみたいなもんだから

お前らはゲルググに乗って調子こいとるけど、同じザクIなら俺の勝ちだから、俺の方がえらい

2019-05-19

同性婚

同性は子供を作れないか結婚を認めないみたいな論調があるけど、養子とかで「子供を育てる」ことはできるよね。

生むことよりも育てることの方が

大事なのは誰でも理解できると思うんだけど。

(みんな金がなくて育てられないか子供を作らない)

同性婚が認められれば養子縁組もやりやすくなるので、子供が育つ環境にとっては絶対値プラスになるんだよね。

反対するってことは、

逆に育ての親の数を減らして少子化の促進になる。

もちろん子供を欲しがるカップルばかりじゃないと思うし、

同性婚がすべてを解決するとか、

少子化問題をそこに押し付けるつもりはないけど。

2019-03-17

ハリウッド映画脚本女性容姿描写の話と愚痴

VOGUE特集か何かでのそういうツイートを見た。

脚本容姿についての描写性別で偏りがあるんだって話。

それを書いた人は男性に書かないなら女性も書かなくていい、というような事を書いてた。

いやそれも違うんじゃないのって思った。

男性でもキャラクターを表す上で容姿描写される事自体はあると思う。

実際ハリウッド脚本現物読んだ事なんかないけど。

でも女性脚本による恋愛映画なんかでの相手役の描写には間違いなくあるはず、というかセリフバンバン出て来る。

ハンサムだと表される役の俳優さんはまさにそう演じているように見えるし、そういう作品女性監督女性脚本コメンタリなんか大体ずっとハンサムハンサム言ってる。

キャラクター容姿の詳細自体性別関係なくあるものだろうしプロットに関わるなら余計にそう。

から問題脚本にそういう見た目の描写がある事じゃなくて何でそれが女性に偏りがあるかって事だと思う。

まずは単純に女性脚本家の絶対数問題はあると思う。

創作する上で登場させるキャラクター理想を反映させるのは珍しい事でもないし、その中で外見の描写が入る事はある意味当然の事でもある。

から女性容姿を讃えるような描写が多くなってるのは単純に数の偏りって面があるんじゃないかなと思う。

でもこれはたぶんそういう話ではないとは思うけど。

脚本容姿描写する目的ひとつに書いた人間が持つキャラクターイメージの伝達がある。

これはキャラクター創作、脚色する上での要素だからそれ自体問題ではない。

美しさを描く事に罪はないし、美しいとするキャラクターを作る事にも問題はない。

美しさは主観的定義によるものから

そして次いで、ひとつ客観的な印象の提示がある。

外見情報によって社会的にそのキャラクターがどのような立場、印象にあるかを客観的に示す要素。

問題はこっちにあると思う。

これも社会一般の印象を引用するに過ぎないわけだからそれ自体問題ってわけではない。

問題なのはその引用した社会一般の印象の方。

男性キャラクターでも必要なら容姿描写される。

それが性別で偏りがあって女性描写必要とされる事が多いなら、それは男性以上に女性容姿共通認識として印象への判断材料ひとつになっている、またそれだけ女性容姿ステレオタイプ的な印象が紐付けされている、という事になる。

男性より女性の方が容姿の美醜が社会的立場内面性格を表す要素として一般的認識されている、そういう話。

脚本という性質イメージを伝えるためにステレオタイプ共通イメージを用いた伝え方をするのは、あくま方法論としては仕方ない部分もあり、それは責め切れない面もある。

だけど恐らくツイートで訳されていた女優さんたちの口ぶりからは、そういう脚本家側の引用する共通認識彼女達の考える、今意識として持つべきとされる認識が許容する範囲を越え、既に共通イメージとしては過去のものとすべきところから引っ張られたもので、そういうところに辟易しているのだとそう感じた。

から男性を書かないなら書かなくていい、は、ある意味思考停止的な発想だな、と思った。

書いてる事が問題なんじゃなくそう書く事で伝わる共通認識があるとする、そこに問題意識を持たない事に平然としてそれを書く、その感覚問題なんだから

それは今後女性脚本家が増えて理想像を反映した男性容姿描写が増えても解決するものじゃない。

美しさの描写といっても同じように男性脚本家の理想を表した女性像の描写も、個人的範疇のものはそこに自由はあるべきで批判すべきものでもないし、キャラクター主観としての描写安易非難すべきものじゃないし。

考えるべきはその価値観社会のどこからどういう体で引用されたものかって部分なんだと思う。

容姿描写自体問題なんじゃないんだ。

でも見てる近辺でたくさんRTされてて何も言えずに誰も見てないような増田で書くのだ。

気がちいせえ。



あとついでに言うと容姿を美点とする場合に知性や能力性格比較して容姿で表される事自体問題視する人もいるけど個人的に正直それこそ問題だなと思う。

書いたみたいな容姿偏重問題なのは分かるけど、それなら必要なのはその容姿地位まで知性等の要素を持ち上げる事で、バランス取るために容姿を落として相対的にやるのは結局今まで知性で苦汁舐めてた感覚容姿を持ってる女性に味わわせる事になってて、それって知性を持つ女性を掬い上げるために容姿を持つ事の価値を低く見積もり直すって事だからどうなのって思う。

突出した美しさと突出した知性はどちらも自立して価値が同じようにあるべきものなのに、今は美しさそれ単体では魅力として、特に女性意識として認められなくなって来てる部分はあると思う。

からこそ美しさだけで女性を表す事が問題視されるんだとも思う。

魅力ある人間とされるものを表するに足りない要素だけで、その相手表現する事になるから

悪意は無くても、あなたはそれしか持っていない、となってしまう。

同時に男性からは根強く美しさは魅力として捉えられる部分も大きいから、女性が知性を自立した魅力だと捉えていてもそれ以上に求められるという面もある。

その齟齬でまた女性側に容姿が持つ価値への否定的感情が増してまた男性との価値観差異が酷くなって、となった結果また容姿価値を低く見積もってそれを世に提示して、更にまた容姿を褒められる事への価値を低く捉えるようになってって女性自尊心には悪循環に思える。

からそれを止めるために男性が美しさって要素へ持つ価値基準否定して齟齬を埋めようってなってるんだけど。

やっぱりそれも男性が高く認める美しさって要素の価値を下げさせる事によって、それ程には正しく評価されてないとされる他の面との差を縮めようというやり方で、それは魅力としての美しさっていう本来多くの魅力がそこにあるべき正しく高い位置に置かれていたそれさえその価値を失わせる結果になる、というかなってるわけで、やっぱり良いやり方とは言えないんじゃないかな、と思う。

本当は美しさもそれだけで100%魅力だし知性も性格100%の魅力なのになって思う。

絶対値あんま変わらない相対的な差の埋め方って何にしてもよくないよほんと。

美しい事の価値を据え置かないで下げてバランスとるの求める人多くて内心悪手でしかないってほんと思ってる。

思ってるけど匿名でもないと言えないのだった。

そして溜飲を下げるのだ。

気がちいせえのだった。

よくないわ。

2019-03-01

anond:20190301145314

別に絶対値でもいいとおもうが、理由は単に必ず正の値になるからやな。

あと、2乗にするってことは0とそうでない値の振れ幅がデカくなるのでノイズを省きやすいってのがあるぞ。

統計学ってさ

分散とか色々二乗計算すること多いけど、「二乗であることに妥当性はあるの?

誤差を1乗の絶対値しか使わないとかむしろ4乗で計算するとかそういう手法もあるの?

2019-02-14

anond:20190214173255

エスカレーター大学受験楽するつもりでもなくガチガチエリート狙うわけでもなく中学私立お受験するって意味からねえや


https://anond.hatelabo.jp/20190214173403

逆だよ。今の方がレベル高いし競争も激化してんの。

中学受験熱自体が上がってるし教育法もどんどん改善されてて問題レベルも上がってるわけで。

スポーツでも数十年前の金メダルタイムは今だと予選落ちレベルかいう構図あるだろ?勉強も同じ。

いや同じじゃねえだろw

スポーツタイム絶対値だけど中学お受験競争なんて相対値じゃん

お前は頭悪すぎてびっくりした

2019-01-12

鯖缶って高くなりすぎだろ

昔100円だったのに220円くらいになってる

そんで値上げしたら絶対値下がりしないのが日本市場

ほんとクソクソ死ね

2018-12-15

重大な交通危険を生じさせる速度

法定最低速度が50km/hの高速道路で停車していたら

相対的に考えるとマイナス50km/h

絶対値では50km/hオーバーということではないだろうか

2018-12-07

絶対値ってさ

0との相対値じゃない?

数学に詳しい人教えて

2018-10-25

中国人のメシに対するこだわりはハンパない

なんだかんだで世界一美食国家なんだなと思い知らされる。

日本はメシのことしか怒らないとか言うけどその怒りの絶対値中国人普段発してる怒りに比べれば大したことはない。

何が言いたいかと言うと、あいつらとは可能な限りメシを食うな。

あれこれやかましいから。メシへの情熱プライドが高すぎる。

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