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2017-07-06

モンティホール問題確率直感的に理解する比喩を思いついた

仮面をつけた3人の女の子がいます

1人は誰もが見惚れる美少女で、残りは全く同じ顔のブス2人です。

あなたはこの中から仮面をつけたままの状態で1人を選び、その女の子結婚しなければなりません。



あなたは1番左の女の子を選びました。

さて、女の子たちの仮面をとって正解を見る前に、あなたが選ばなかった2人の女の子たちだけの美少女コンテストを開催します。あなたの見えないところで。

このコンテスト基本的に、かわいさのレベルが高い女の子が優勝しますが、どちらも同じレベルであれば抽選優勝者を決定します。

…さて、美少女コンテストが終了しました。

コンテストの結果、1番右の女の子が優勝しました。

ここで、あなたにもう一度選択するチャンスを与えましょう。

あなた最初に選んだ左端の女の子を選びますか?

それともコンテストに優勝した1番右端の女の子を選びますか?

2016-11-22

普通に日本語で話すだけで疲れる

いわゆる頭の中が多動というやつで思考がいつもしっちゃかめっちゃかなのと、

力を抜くと思考がそのままダダ漏れになりそうになったり、早く喋りたくて口が開きかける衝動必死で抑え込んで、

日本語として成立していない、自分フィーリングと語感だけで構築された脳内中間言語を最低限通じる日本語に直しつつ、

状況を見て出したりひっこめたりしながら喋らなければいけないので、日本語で会話するだけでかなり疲れる。

かなり疲れるのだけれど、医者からするとテンポはやや遅いが普通に会話ができているので、ADHDの診断はつくものの、会社員もできてるしイケるイケるって感じらしい。

診断を受ける15年ぐらい前に、中学社会の授業中に不意に当てられて慌てて立ち上がりながら「アパラチア山脈」と言おうとして、

アパッチのArmadilloはさんざっぱら白濁したAsparagusの茹で汁で脈絡なくRock You」(英語部分はネイティブ風)とスラスラ答えて大恥をかいたことを契機に、

自分の異常性に気付いて自分なりに訓練し続けてきたおかげか、人前ではある程度抑え込めるだけマシな部類ではあるのだろうけれど、

表面上抑え込めたからといって普通の人に混じって生きるのが楽なわけでは決してなくてぐぬぬとなる。

歳を重ね、語彙が増えるほどに増している気がする中間言語の奔放さで脳内翻訳家の疲労は年々高まるばかりで、

心身の調子が良い日の方が、逆に思考の回転や衝動性が絶好調で、普通に会話するためのコントロールに苦心するという有様。

普通に喋るための抑圧感があまりに強かったので、先日居酒屋で友人に頼んで試しに中間言語をそのまま垂れ流した会話を少しさせてもらった際に、

どうせ私のクソ雑魚ナメクジワーキングメモリでは覚えてなどいられないのでスマホで録音してみたが、あとから書きおこしてみたら思っていた以上に意味不明だった。

友人「おうおう、じゃあこっからってことで、はい乾杯おつかれー」

増田ウィーンプラハ甲冑ぐるぐる モンティパラミッチャーげタンリーナン(get out turn dreaming now かも) once on the way」

友人「いやー、トランプさん勝っちゃったねー」

増田「Database バンシャディフォルモントゥ 放射ニカラグア絡まって左から北川 総研証券ドンタコスったらドンタコス

友人「TPPポシャるんやろなあ」

増田タンデムマンダム オーデュロイキャベツPrismProxy ショートショートガッテントゥルットゥ」

友人「そういや今度ポケモン出るやんか?」

増田あんれまあビール さんさんさんさわやかスリリン 僕らの肩にフリーズドライ 座布団どんぶりムートンブーツムーンウォーク Boom Boomナチョス Ah」

友人「お前買う?」

増田金平ごぼうで滅びた信玄 Likeカーティスマヌカハニー無理筋かなメルシー?」

友人「前のもクリアしてないし俺は今のところ見送りかなあ、でもそのうち買ってしまいそうやけど」

増田晩酌よりかはキルフェボン、串刺し墓場酒場タタラ板場ティス?」

友人「そら俺はサン一択よ」

増田バッファロー does not water」



付き合ってくれた友人からは、ところどころなんとなくわからなくもないが友好的な宇宙人って感じで怖い。とのお言葉をいただいた。

自分でも支離滅裂言葉をスラスラと喋ってるのを聞くとコイツァヤベェやって思う。でも喋るのはとても楽だった。今から年をとってボケるのが怖い。

いちいち随分グニャグニャと喋ってるけど、声に出しているのは頭の中を流れて行ってる思考の中から関連の強そうなものを一応言語としてすくい上げたものだったり、

口を動かしてる間に飛んでいかなかった強い言葉の成分なので、実際の頭の中はもうちょっといろんなイメージが駆け回っている感じ。

普段はここから普通日本語に変換して喋っているわけだけれど、多分こういったことを言おうとしていただろうという翻訳後はこんな感じになる。

友人「おうおう、じゃあこっからってことで、はい乾杯おつかれー」

増田ウィーンプラハ甲冑ぐるぐる モンティパラミッチャーげタンリーナン once on the way」(うぇーい、どーもどーも、おつかれーい)

友人「いやー、トランプさん勝っちゃったねー」

増田「Database バンシャディフォルモントゥ 放射ニカラグア絡まって左から北川 総研証券ドンタコスったらドンタコス」(マジでなー、ヒラリーはホンマやらかしたな、えらいこっちゃで)

友人「TPPポシャるんやろなあ」

増田タンデムマンダム オーデュロイキャベツPrismProxy ショートショートガッテントゥルットゥ」(そうなりそうやな、まあ俺にはどっちがいいのかわからないけど)

友人「そういや今度ポケモン出るやんか?」

増田あんれまあビール さんさんさんさわやかスリリン 僕らの肩にフリーズドライ 座布団どんぶりムートンブーツムーンウォーク Boom Boomナチョス Ah」(あーあれ、サンムーン?)

友人「お前買う?」

増田金平ごぼうで滅びた信玄 Likeカーティスマヌカハニー無理筋かなメルシー?」(今んとこビミョー、まあ買うとしたらムーンかな、お前は?)

友人「前のもクリアしてないし俺は今のところ見送りかなあ、でもそのうち買ってしまいそうやけど」

増田晩酌よりかはキルフェボン、串刺し墓場酒場タタラ板場ティス?」(そういや前のもやってたな、ちなみに買うならどっちバージョンよ?)

友人「そら俺はサン一択よ」

増田バッファロー does not water」(やっぱりなー、だと思った)



軽度とされる人の中にはこんな感じの頭の中を抱えながら一般人のふりして暮らしているのもいるよということで。

世の中には同じようなことになっている人がきっといると思うので、そういう人に似た様なのがいるぞと届けばいいなと思う。

---

追記

友人がすごいという件についてちょっとだけ補足。

友人とは取り決めとして、恐らく会話にならないのでしばらく一方的に会話を投げかけてもらうということにしていた。

ただ、ポケモンのくだりあたりはこれまでの付き合いから、こちらの反応や返事の仕方をなんとなく予想ができたみたいで、見返すと割とちゃんとした会話めいたやり取りになってた感じ。

はいえ「はうあーゆー」と言えば「うんたらかんたら えんでゅー?」とくるから、うんたらかんたらが聞き取れてなくても返すとか、そういう感じのやり取りであって明確に理解ができてるわけではない。

そもそも合間合間で友人は「わっかんねー」としこたま笑い転げていたし、合衆国大統領時事ネタとしてとりあえず投げてみたけど思った以上に無理そうだったから諦めたとも言っていた。

なんとなくわかる部分については、話し方のトーンとかアクセントとかに加えて、普段から私の傾向として、何かが思い出せない時にかわりに出てくる言葉がかなり音に引っ張られたりするので、

付き合いが長いとその辺りからぼんやりと「なんかマ行多めに言ってるから多分ムーンなんやろなあ」「バって一杯言ってたし疑問形だし、バージョンかなあ」とかそういう感じに想像していたらしい。

今回の件とは関係ないけれど「ヤバイ」の派生だけで10分会話してみようという遊びをして割と不自由なく意思疎通できてしまったり、

「次にお前は○○と言うゲーム(予想がついたらハモる遊び)」で正解を連発してお互いに気持ち悪がったりしたこともあるので、理解度が割と高いのだと思う。

どちらにせよしょうもない実験にも付き合ってくれるし、双方が相手干渉しすぎないのが分かっていて気楽にいられるので、大変貴重な友人であることには変わりない。

2016-10-24

http://anond.hatelabo.jp/20161024005439

俺は本当に数学できないから、あくまで横の意見なんだけど、数学できる人に限って問題文にケチをつける人が多い印象がある。エルデシュって天才数学者の話を読んだことあるんだけど、モンティホール問題自分が間違ったのを文章題不正確さのせいにしてたし。

2016-01-20

ビートルズの解散問題wikipediaより)

(以下の文章ウィキペディアの項目「ビートルズの解散問題から引用です。引用中の内容は一言一句変更していません。歴史的事実ですので、当然、実在の人物・団体事件関係します)

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ビートルズの解散問題ビートルズかいさんもんだい)とは、イギリスロックバンドビートルズが解散した原因やそれらに纏わる背景の事。

1970年4月10日ジョン・レノンイギリス大衆紙デイリー・ミラー』でビートルズからの脱退を発表し、同年12月30日にはロンドン高等裁判所アップル社と他の4人のメンバー被告として、ビートルズの解散とアップル社における共同経営関係の解消を求める訴えを起こした。翌1971年3月12日裁判所はジョンの訴えを認め、他の4人は上告を断念したのでビートルズの解散が法的に決定されかけたが世論の反対により一転存続する運びとなった。

ビートルズについて語る本の一部では、「オノ・ヨーコジョン・レノンビートルズから引き離した張本人」とされる例が散見された。しかし、ジョージはヨーコが全責任を負うわけではないとしており、ポール2012年10月に「ヨーコがビートルズをバラバラにしたんじゃない。ビートルズは自らバラバラになった」と語っている。


ブライアン・エプスタインの死

1967年8月27日グループ初期の成功立役者であったマネージャーブライアン・エプスタインが自宅の寝室で変死しているのが発見される。死因は睡眠薬の過剰摂取。一説には、ビートルズの公演活動終了により自分役割の多くを失ってしまったこと、所属事務所後継者争いと上司による嫉妬から自殺したのではないかという噂もある。ビートルズはエプスタインの死に大きな衝撃を受けていた。

取り纏め役がいなくなった後のビートルズは、当時発言力のあったジョンが主導権を握ることとなる。その様子は彼の提案で始まった『ビートルズビートルズセッションで明らかである。ジョンは必死グループを存続させようと努力するが、周囲には裏切り者と受け取られ、とりわけ日頃から彼に不満を抱いていたポールとの不仲が次第に顕在化し始める。

ポール1970年に『ローリングストーン』誌のインタビューでエプスタインの死がバンド解散の主な原因であると語った。

ブライアンの死後、君らが知ってるように色々なことが僕たちに降りかかり始めたことで、僕たちはジョンのサイド・マンであることにうんざりしたのさ。ブライアンが死んで僕たちは意気消沈してしまった。ジョンは彼を引き継いでおそらく僕たちをリードしようとしたけれど、僕たちは精神的に参ってしまったんだ」


オノ・ヨーコ

ジョン・レノン日本人前衛芸術家オノ・ヨーコ出会いは、1966年クラブにおける酒井法子プレイでのことであった。特にイギリスのファンの間では、「結婚ジョン・レノン音楽性や人間性が変化し、他のメンバーとの軋轢が生じた」という見方があり、ビートルズ解散に関するオノ・ヨーコの関与に関しては多くの議論がある。

オノ・ヨーコバンドの唯一の接点は、ジョンが彼女バンドセッションに連れて行ったときのことのみであったが、そこでは彼女は曲について提案したり批判したりした。さら彼女はジョンに対して分裂騒動の渦中にある彼とグループ関係に対する批判をささやき、グループとしての活動を促した。ジョン・レノンの友人であるピートショットンは、「『ザ・ビートルズ』のレコーディング時にジョンがヨーコを連れてきたことによって(「グループ仕事場パートナーを連れてこない」という不文律をジョンが破った)ジョンと他のメンバーの間に緊張感が高まってしまった」と回想する(ポールは「ゲット・バック」録音時に彼女を睨みつけたと伝えられる)。

2012年10月には、ポールが「ヨーコがビートルズをバラバラにしたんじゃない。ビートルズは自らバラバラになった」とオブザーヴァーに語った。2013年3月には、ポールはQ誌の取材に対し、同様の発言を繰り返している。ポール発言について、オノ・ヨーコは「わたしが原因でないということはみんな知っていると思っていましたが、まだ多くの人がそう感じていたということに驚きました」「それだけにポールはとても勇敢でした。『ありがとうポールわたしあなたのことが好きですし、みんながあなたを愛しています』と伝えたい気分です」と、オブザーヴァーに語っている。

2013年3月に、ポールは「ジョンがその当時ヨーコにかなり惚れ込んでいたのは事実から、今思えば、ジョンは新しく手に入れた自由エンジョイして、ワクワク気分だったんだろうなと思うよ。でもヨーコがスタジオに現れて、何もしないでチョコンと僕らの真ん中に座られてもねって感じだったよ。僕らはそのことにウンザリしていたと認めざるを得ないよね」とQ誌に語っている。

ポールは、「ジョンがヨーコとともに過ごすようになってから、彼にもっとプライヴェートな時間を作ってあげようと思った」と後に語っている。

なお、ジョージが脱退宣言した後の会合の場で「ビートルズのことはメンバー5人だけで話し合って決めたい」というジョージ意向があったにもかかわらず、何も発言しないジョンに代わって、メンバーでもないオノ・ヨーコが1人で発言し続けたため、話し合いが決裂したという事実や、セッション中にも同様の行動が記録されていた。


謝罪

解散が決定的と報じられたわずか一週間後の1971年3月18日ビートルズは一転してグループ存続宣言メディアへ発表する。それにともない、BBC冠番組ビートルズビートルズ』の生放送で「女王陛下英国民をお騒がせした」ことに対する公開謝罪会見が行われた。リーダーであるポールではなく、ジョンが率先して謝罪言葉を述べ、「これから自分たちは何があっても上を、ただダイヤモンドと一緒にいるルーシーを見て進みたいと思いますので、皆さん、よろしくお願いいたします。自分たちは、全てを捨てて、全てを受け入れますあなたは誰かの助けを待っている。でも、忘れないで、あなたを助けられるのはあなただけなんだ。あなた未来は、あなた自身肩にかかっている。落ち込まないで。悲しい歌を良くしていこう。彼女のことも受け入れよう。そうすれば、なにもかもベターになっていくだろう。そう、ベータベタベタベタベタベタナーアアアアアアアア♪」と歌い、『ヘイ・ジュード』の「Na na na na」の部分を五分も続けた。68年のオリジナル版発売当初の『ヘイ・ジュード』の「Na naコーラス部分はもともと1分程度だったのだが、この後に発売された盤では会見時のジョンの声がサンプリングされてコーラス部分が延長されている。

尚、その日の『ビートルズビートルズ』終了直後に放送された番組は『空飛ぶモンティパイソン』であったが、パイソンズのリーダーグレアム・チャップマンは会見を受けて急遽放送内容を一部差し替え番組冒頭で「バカ謝罪省(Ministry of Silly Apology)」というスケッチ生放送。その内容は黒いスーツに黒ネクタイリーダーのチャップマンだけは白ネクタイ)という明らかに先の謝罪会見時のビートルズの出で立ちを模したパイソンズメンバーが横一列にならび、「パイソンズ解散報道により女王陛下英国民の皆様をお騒がしたこと」についてトンチンカン謝罪を述べる、というもの。このときパイソンズが行った「バカ謝罪(Silly Apology)」ギャグは全世界的に大ウケし、社会現象にまでなった。ちなみに2005年イギリスで行われた「歴代ベストスケッチアンケート[誰によって?]では、「バカ謝罪省」は十五位にランクインしている。

2015-10-24

モンティホール問題ってさ

モンティホール問題って有名だけど、この問題はあまり有名じゃなくて残念。

Aさんには2人の子供がいました。一人は女の子です。もう一人も女の子である確率は?

2014-12-14

モンティホール問題直感的に理解できない人へのヒント

自分モンティホール箱題が直感的に理解できませんでした。

なぜ理解できないのかを利用しようとした結果、次の2つを混同していることに気づきました。

これはかつての自分と同じく、モンティホール箱題を理解できない場合に犯している勘違いに気づくためのヒントです。

課題1.箱が2つあり、それぞれに「A」「B」と書かれていて次のように10個並んでいます。どちらかが「正解」の箱で、「正解」の箱には現金100万円が入っています。でもどれが正解かは出題者しか分かりません。「正解」の箱をなるべくたくさん選んでください。

箱1   A・B : 選んだ方→(     )

箱2   A・B : 選んだ方→(     )

箱3   A・B : 選んだ方→(     )

箱4   A・B : 選んだ方→(     )

箱5   A・B : 選んだ方→(     )

箱6   A・B : 選んだ方→(     )

箱7   A・B : 選んだ方→(     )

箱8   A・B : 選んだ方→(     )

箱9   A・B : 選んだ方→(     )

課題2.箱が2つあり、それぞれに「A」「B」と書かれていて次のように10個並んでいます。どちらかが「正解」の箱で、「正解」の箱には現金100万円が入っています。でもどれが正解かは出題者しか分かりません。「正解」の箱をなるべくたくさん選んでください。

 (ところで、なぜかこちらの箱には片方にかぎ括弧がついていますね?なんなのでしょうか?)

箱1 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱2  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱3  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱4  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱5 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱6 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱7 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱8  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱9 「A」・B : 選んだ方→(     )

さて、課題1でより多くの100万円をゲットする可能性と課題2でより多くの100万円をゲットする可能性は同じでしょうか?

どちらもともに「箱が2つあってそのどちらかに現金が入っている」のだから100万円をゲットする可能性は課題1と課題2のどの箱でもおなじく50%である、と考えますか?

2014-01-22

http://anond.hatelabo.jp/20140121050055

バカっぽいって失礼だなー。

そもそもモンティホール問題なんて大して難しい話じゃないんだよ。

日付変更線超えたら昨日になるの?

じゃあタイムスリップできるじゃん!」

とか言うのと同じレベルのアホみたいな問題。

単に文章で読むと状況が理解しづらいだけで、コイントスなんかで実演してやれば賢けりゃ小学生でも分かるわ。

2014-01-21

http://anond.hatelabo.jp/20140121050055

元増田です。

ここでは基本モンティ関係なく子供の問題についてです。

子供問題がモンティ問題と同一かどうかは、未だに理解できていませんが、

ここでの掲示サンプルは明らかにおかしかったので、ちょっとそれはおかしくないかと。

かつ子供問題は掲示された不良品問題と同種の問題のように思えるので、

やっぱり1/2なんじゃないかと思えます

モンティの方は、ちら見で3つ中2つドアが選べるって事なのかと思いましたが、

なんとも腑に落ちなかったので、ちゃんと見ずに、疑問をぶつけてしまいました。

ちょっと反省しいます

(ちなみに、他の方のコメwiki解説のおかげで、腑に落ちました。)

の子供問題はモンティ問題と同一の考え方が必要なんでしょうか?

現時点では、

問題文から見るに、製造品の不良品問題と同じで、

一人目が確定すれば、次のもう一人は独立なんじゃないかと思えます

よろしくお願いしますm(_ _)m

http://anond.hatelabo.jp/20140120145502

なんとなくわかってきた。

でもやっぱ不思議だな。

条件を知ってれば2/3、知らなければ1/2

人によって確率が変わってくるわけだよね。

主観的うんねんってのは、このあたりの事を言うんだろうか?

知らない事が不利ってのが確率で現れてると思うとちょっと面白い


の子供問題もどうもわかりにく書き方をしてるし、

本質的には違っても、解釈によって答えが揺れてるって事では

モンティホールと近いのかな?

子供問題は、確率の問題じゃなく国語の問題って事なのかな。

http://anond.hatelabo.jp/20140120105954

少なくともこれを間違えることを「基本を理解してない馬鹿」と罵る様な問題ではありません。

単なる引っ掛け問題みたいなもんだけど、基礎がしっかりしてる人でもひっかかるものです。

モンティの問題に実際引っかかった人がどういう人か調べてみ。

http://anond.hatelabo.jp/20140120142741

議論の余地どうこうじゃない。

議論以前の問題の話。

1人目と2人目が独立かどうかという話。

独立でないなら確かにそういう話になる。

しかに問題がわかりにくい。

下男女生まれる確率を1/2として。

日曜日に生まれた女がいて、かつもう一人が女である確率。そういう家庭がある確率

これは13/27。

1人目は確定。2人目も女である確率

問題はそういう家庭じゃなく、純粋に2人目の性別を聞いてるように見える。

これは独立じゃなかろうか?と言う話。

あえて議論と言うなら、

国語的議論。


他のとこでモンティホールの話題が出たけど、

それも、問題の出し方で確率は変わる。

条件を知ってるものには2/3で景品が取得できるが、

条件を知らないものは1/2となる。

説明の内容によって変わる。


これも、問題をどう解釈するかで変わる。

独立として判断するかどうかという議論。

元記事は独立だろうという主張。

http://anond.hatelabo.jp/20140121044905

いや、書き方は馬鹿っぽいけど、

モンティーの問題の本質的な所は其の増田が正しくて、

増田典型的モンティ問題に対する勘違い、をしてるんだけど、恥ずかしくない?

2014-01-20

http://anond.hatelabo.jp/20140120145502

書き出して数えても納得出来ない場合は、52枚のトランプからダイヤの1を当てるゲームを考えてみる。

から何でわざわざ更に難しい問題に持ってくんだよw

モンティっぽい話が出てくるたび、こうやってわざわざ難しい話にして(モンティの例が3つから選ぶものからある意味最も簡単な例だから仕方ないが)

ドヤ顔するってのは、ちょっと理解できたからって自慢したい頭悪い奴だってことを晒してるだけだぞw




もっと簡単に考えられるよ。

最初に3つのうち1つが正解だってわかってる訳でしょ?

ここで、ランダムに、1つと2つにドアが分けられたとする。ここで分けるのは正解のドアとは関係なく完全にランダム抽選

この時点ではまだ、3つのドアのうち、どれが正解かは完全に3分の1。

ここで、条件として、2つの組になってるドアをあける場合、2つとも開けてどちらが正解でもOKだという条件を加える。

そしたら1つのドアと2つのドア、どっち選ぶ?

2つでしょ?だって、2つ開けられる訳だから確率3分の2だし。



モンティ場合最初に解答者が1つ選ぶわけだけど、これは解答者は答え知らないから完全にランダム

まり、上の1つと2つに分けるランダム抽選となんら変わらない。

そして、この時点で解答者が選んだ扉1つだけと、残りの2つ両方を開ける権利、を選び直せるとする。

そう考えても残り2つを開けた方が確率上がるのは分かるでしょう。



モンティがハズレを開くと言うのは結局上の様に2つを開けても良い権利、と同じ事をしてるわけだけど、

絶妙に分からなくなるタイミングなんだよね、って話。

http://anond.hatelabo.jp/20140120133646

増田の作った「2ドア問題」と3ドアのモンティホール問題は全然性質が違う。

2ドア問題では、モンティは、「はずれ」をあけることも「あたり」を開けることもある。モンティは残った一つの扉を必ず開けなければならず、、当たりの扉を開けなくてはならなくなる確率が2分の1であるからだ。

モンティホール問題では、モンティは必ず「はずれ」を開く。モンティは「あたり」がどの扉にあるかを知っていて、残った2つの扉にあたりがある場合は、かならず「はずれ」を開けてくれるから

ここが肝。

それを念頭に置いた上で、

①扉1があたりの場合

②扉2があたりの場合

③扉3があたりの場合

それぞれにつき、

A扉1を選んだ場合

B扉2を選んだ場合

C扉3を選んだ場合

を書き出す。3×3で9パターンになる。

この9つのパターンはどれも、「扉をかえるとあたり」のパターンと「扉をかえないとあたり」のパターンのどちらかに必ず分類できる。

書き出して分類してみると、「扉をかえるとあたり」になるパターンが6個、「扉をかえないとあたり」になるパターンが3個になる。

実際に紙に書き出して確認してみるといい。

これで問題の答えはわかると思う。

書き出して数えても納得出来ない場合は、52枚のトランプからダイヤの1を当てるゲームを考えてみる。

①52枚のトランプからプレイヤーが1枚、表を見ないで選び、裏向きにテーブルに載せる(これがダイヤの1である確率は52分の1)

②出題者が残り51枚のカードを表を見て確認する。

 ②’ダイヤの1が含まれている場合確率52分の51)、ダイヤの1でないカードを51枚表向きで捨ててプレイヤーに見せ、ダイヤの1を裏向きでテーブルに置く。

 ②’ダイヤの1が含まれていない場合、(確率52分の1)適当に51枚を表向きで捨ててプレイヤーに見せ、適当カードを裏向きでテーブルに置く。

さて、プレイヤーは、最初に選んだカードをそのまま維持した場合と、出題者が新たに置いたカードのどちらを選んだ場合のどちらがダイヤの1を選べる可能性が高いか?

http://anond.hatelabo.jp/20140120134304

wikipedia真ん中の計算って項目のところ。

2枚目のヤギがのぞいてる画像の解説部分

モンティがドアを開いた後。 「残り2枚のドアが当たる確率・2/3」は変化していないが、そのうち1枚が消えたことで、2/3の確率は2番のドアに集中する




この説明を2枚ドアの場合で考えると、

モンティがドアを開けた後、プレイヤーが選んでいない側の当たる確率は変化しないことになる。

そんな事はない。プレイヤーが選んだ側にも影響が出て、1か0かに変化する。

モンティホール問題に対する疑問

以下記事の元増田です。

「" 東大生正解率8%の問題wwwwwwww "とやら 」

http://anond.hatelabo.jp/20140120091329


モンティホール問題についてのツイートがあったのでちょっと調べてみた


モンティホール問題 - wikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C


正直元増田記事の問題がモンティホール問題にあたるかや、

ベイズ定理などは知らない。


ただモンティホール問題の結論には疑問を覚える。

モンティホール問題

ゲームルール

(1) 3つのドア (A, B, C) に(景品、ヤギ、ヤギ)がランダムに入っている。

(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。

(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。

(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである

(5) モンティプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。



解説によると最初に選んだままなら1/3、

ドアを変更すれば残りの二つのドアを選ぶことになるので2/3で当たるといった感じ。

ただ疑問なのはモンティがはずれを開けた後、その1/3分確率

選ばれていないドアに移るという解説。

仮にドアが2枚で同じようなルールを考える

ゲームルール2

(1) 2つのドア (A, B) に(景品、ヤギ)がランダムに入っている。

(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。

(3) モンティは残りのドアの1つを必ず開ける。

(5) モンティプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。



あたりまえだが、この例では必ず当たる。

モンティが開けた分の1/2がどこに行くのか?

もしはずれならプレイヤーが選んだドアに1/2が移り確率1となる。

もしあたりなら逆にモンティが開けた側に1/2が移り確率1となる。

ここでいいたいのは、モンティが残りを開け、そのドアに対する結果が確定した瞬間、

プレイヤーが選んだドアに対して確率の移動が起こるということ。

大事なので2回言うと、

プレイヤーが選んだドアに対しても確率の移動がしうる。

元の3ドア問題に戻って。

wikipediaでの説明では、モンティが空けたドアの分の確率は、

まだ選ばれていないドアへと移る事になっている。

なぜ、プレイヤーの選んだドアへは移らないのか?

モンティ選択分はプレイヤーが選んだドアと選んでいないドア両方に半分ずつ移るという方がしっくり気がする。

加えて、以下の解説

解説によると最初に選んだままなら1/3、

ドアを変更すれば残りの二つのドアを選ぶことになるので2/3で当たるといった感じ。



これも疑問を感じる。

まだ空いていないドア1つと2つを選ぶなら1/3と2/3だろうと思う。

ただ、最後に変更するときには

すでに1つははずれが確定しているドアを含む2ドアを選ぶのは2/3だろうか?

未開ドア2つを選ぶのと、1つは確定している2ドアを選ぶのは同じ確率だろうか?

ドア1つと、はずれ確定ドアを含む2ドアのグループを選ぶとき、その確率は1:1じゃないだろうか?

やはり、モンティ選択ドアの確率は均等に移る気がしてならない。





詳しい方よろしくお願いしますm(_ _)m

2013-12-19

http://anond.hatelabo.jp/20131219205450

あ、ホント超ゴメン。勘違いしてた。すいません。結果どうこいってるのは別増田で、

ここまでコード云々言ってた自分は完全読み間違えです。(自分で書き写した上でも間違えてるからどうしようもないな。。。orz)

結果も下にあるのね。

さて、では改めて。(すいません、上のは忘れて。。。)

まり、やってることは、二つサイコロを振って、1つが6だった場合スタート、なわけだ。

この時に、それぞれ出た目に関してカウントしていって、

片方が6、という条件があるからその分を確実に引かなきゃ、ということで、

freq[dice1] = freq[dice1] + 1

freq[dice2] = freq[dice2] + 1

freq[6] = freq[6] - 1




つのサイコロを振って出るもの

(1,1)(1,2)...(2,1)(2,2)...(6.6)の36通り。

そのうち片方が6の場合11通り。

この時、もう片方が6であるのは1/11~0.9, 他は2/11~0.18。

これがそのプログラムを書いた増田の出した結果だ。

まりプログラム自体は数学的に正しいことをやっていると言える。

これはまさにモンティ理論と同じで、6を開いた瞬間に、上にあるように元の確率に対して情報を与えて11通りの等しくない場合分けに分けられてるからだ。

ということでごめん、元増田が言ってることは正しい、と言う結論。

2013-03-25

http://anond.hatelabo.jp/20130324190837

モンティホール問題のキモは、「司会者は正解を知っていて、必ずハズレのドアを開けてくれる」という点。

3択だとわかりにくいけど、トランプの束からスペードエースを引くとかだと直感的に納得いくと思う。

あなたが山札から1枚選んだあとに、正解を知っている人が残りの山札からスペードエース以外をバサバサと捨てる。

(もしあなた最初スペードエースを選んでいたら、適当に残り1枚になるまで捨てる)

さて残った1枚と最初に選んだ1枚、どちらがスペードエースである確率が高い?

2013-03-24

モンティホール問題のまとめ

モンティホール問題というのが面白かったのでまとめてみた。

問題

前提

つのドアのうち、1つのドアが当たりで2つはハズレ

手順
  • 最初に1つのドアを選ぶ(まだ開けない)
  • 正解を知っている人が残りの2つのうちハズレのドアを1つ開けてみせる
  • ここで問題。「違うドアを選ぶ」のと「そのままでいる」のでは正解率は変わるか否か?

解答

選びなおすほうが正解率は高くなる

よくある誤解

「1つハズレを知った時点でどのドアでも当たりの可能性は50%であるから選びなおすか否かは正解率に関係しない」

解説

そのままでいる場合、当たるためには最初に当たりを選んでいなければいけない。

変える場合、当たるためには最初にハズレを選んでいなければいけない。

最初は外れを選ぶ確率のほうが大きいので変えたほうが当たる確率は高い。

2008-03-03

http://anond.hatelabo.jp/20080303042540

前のバリエーションで、条件を追記・変更した増田です。

あなたは玩具メーカーに、他の4人はゲームメーカー就職した。

ゲーム業界は人気は高いが競争も激しく、玩具業界煽りを喰ってかなり厳しい。

そのため1社単位で見た場合、生き残る確率はほぼ同じとなる。

少子化の影響で、4年後に生き残れるのは1社のみだとされている。

さて、3年目でゲームメーカーの生き残りはDの1社に絞られてきたが、

ここであなたは玩具メーカーからゲームメーカーD社に転職すべきか否か。

では、またちょっと整理してみます。

  • 2年目:3年目に、卒業時に就職した先の会社倒産する可能性
    • CD「あなた」のすべてにおいて、33%
  • 3年目:4年目に、卒業時に就職した先の会社倒産する可能性
    • D「あなた」のすべてにおいて、50%

ということで、http://anond.hatelabo.jp/20080302124828と同じように整理されてしまいます。ですので同じように、「あなた」がDの会社転職してもしなくても、「自分の会社倒産する」ことになる確率は変わりません。

これも確率に「モンティホール」のような重み付けが発生しない理由は、元祖「モンティホール」でいう「回答者が最初に扉を開く」にあたる条件がないから、ということになります。玩具メーカーゲームメーカーと分けられていますが、条件を「1社単位で見た場合、生き残る確率はほぼ同じとなる」だけにしているため、業界を分けた意味がなくなってしまっています。

こうしてみてはどうでしょうか。追記・変更した条件部分は太字で。

あなたは玩具メーカーに、他の4人はゲームメーカー就職した。

ゲーム業界は人気は高いが競争も激しく、玩具業界煽りを喰ってかなり厳しい。

そのため1社単位で見た場合、生き残る確率はほぼ同じとなる。

しかし、3年間は玩具メーカー倒産しない理由があるどんな理由だ?となりますが、玩具業界にはどこかから援助があるとか、そこは本筋と関係ないので何とでも)。

一方で少子化の影響で、4年後に生き残れるのは1社のみだとされている。

さて、3年目でゲームメーカーの生き残りはDの1社に絞られてきたが、

ここであなたは玩具メーカーからゲームメーカーD社に転職すべきか否か。

こうすると、

というわけで、「あなた」の会社は生き残る可能性がDより少ないので、転職した方がいい。という結論になります。

ところで、このバリエーションだと、「ドロップアウト要素」が会社ということでまとまっているので、http://anond.hatelabo.jp/20080302122453増田さんご指摘の問題は発生しないということでよろしいでしょうか。

モンティホールバリエーション

条件を追記・変更した増田です。トラックバックコメントさせてください。

http://anond.hatelabo.jp/20080302122453

なるほど。ご指摘の通りですね。

では、最後の一文を、

ここであなたのところに、Dの会社転職しないかという話が来た。あなたは転職すべきだろうか。

ここでCとあなた、どちらかがどちらかの会社転職できるという話が来た。2人とも生き残るためには、どちらが相手の会社転職するのが適切か。

に変更するので解決でしょうか。

http://anond.hatelabo.jp/20080302124828

あなたは4人の友達A、B、C、Dとともにモンティホール大学卒業した。5人はそれぞれ別の会社就職した。実はこの5社のうち毎年1社は確実に倒産することが決定している。初年度にA、2年目にB、3年目にCの勤めた会社が潰れた。

さて、ここであなたのところに「Dの会社転職しないか」という話が来た。あなたは転職すべきだろうか。

ちょっと整理してみます。

  • 2年目:3年目に、卒業時に就職した先の会社倒産する可能性
    • CD「あなた」のすべてにおいて、33%
  • 3年目:4年目に、卒業時に就職した先の会社倒産する可能性
    • D「あなた」のすべてにおいて、50%

というわけで、「あなた」がDの会社転職してもしなくても、「自分の会社倒産する」ことになる確率は変わりません。

何故、確率に「モンティホール」のような重み付けがないかというと、元祖「モンティホール」でいう「回答者が最初に扉を開く」という行為、または今回この「モンティホールバリエーションで私が勝手に条件を追加した「あなたは、3年後の時点ではまだ無事に働き続けていられることとする」という条件のいずれもがないから、ということになります。

『そして実はDのところにも誘いが来ていた。「Aの会社転職しないか」……』

Aの会社がすでに1年目に倒産してしまっているのに何故こんな誘いが?ということになり、「モンティホール」よりは「叙述トリック」で解説される分野かもしれないですねw

http://anond.hatelabo.jp/20080302134213

その通りだと思います。

2008-03-02

なんだか面白い「モンティホールバリエーション

横入りだけどちょっと問題をシンプルにしてみるね。

あなたは4人の友達A、B、C、Dとともにモンティホール大学卒業した。5人はそれぞれ別の会社就職した。実はこの5社のうち毎年1社は確実に倒産することが決定している。初年度にA、2年目にB、3年目にCの勤めた会社が潰れた。

さて、ここであなたのところに「Dの会社転職しないか」という話が来た。あなたは転職すべきだろうか。

『そして実はDのところにも誘いが来ていた。「Aの会社転職しないか」……』

  (追記)すいません「『あなた』の会社に」の誤記です。↑

…としたら、これは「ジレンマ」じゃなくちょっとした「パラドックス」になるのかな? かな?

教えてエロい人。

http://anond.hatelabo.jp/20080302122453

http://anond.hatelabo.jp/20080302035531

最初のスタートの時点で、誰か1人(1人じゃなくても何人でもいいんだが、1人の方が考えやすいので)が○○という条件が決まっていれば、モンティホールバリエーションになるかな。あと、「ドロップアウト」要素が、人に紐づいているのか会社に紐づいているのかよく分からんので、そこも変更します。

例えば、こんな感じとかどうですか。追記・変更した条件部分は太字で。

あなたは4人の友達A、B、C、Dとともにモンティホール大学卒業した。5人はそれぞれ別の会社就職した。この5人の中で、3年後に生き残るのは2人。転職をしない限り、4年後に問題なく働き続けていられるのはただ1人である。また、あなたは、3年後の時点ではまだ無事に働き続けていられることとする。

3年後。Aは会社が潰れフリーターとなった。Bはストレスから鬱病となり休職中。Cは就業中の事故で障害を負った。

あなたとDだけが無事にサラリーマン生活を送っている。

ここであなたのところに、Dの会社転職しないかという話が来た。あなたは転職すべきだろうか。

ここでモンティホールを考えると、

  • 卒業後の時点で、4年後に生き残っている可能性
    • それぞれ20%
    • もちろん「あなた」も20%
    • 一方、ABCDグループ全体では80%
  • 3年後の時点で、4年後に生き残っている可能性
    • 「あなた」は依然として20%
    • ABCDグループを生き残ったDは80%

というわけで、「あなた」は生き残る可能性がDより少ないので、転職した方がいい。という結論になる。

あなたは4人の友達A、B、C、Dとともにモンティホール大学卒業した。5人はそれぞれ別の会社就職した。

3年後。Aは会社が潰れフリーターとなった。Bはストレスから鬱病となり休職中。Cは就業中の事故で障害を負った。

あなたとDだけが無事にサラリーマン生活を送っている。

ここであなたのところに、Dの会社転職しないかという話が来た。あなたは転職すべきだろうか。

これってモンティホール問題のバリエーションになってるかなーと考えたのだが、「当たりが一つ」という条件がないので違うか。

いや、なんだかもっと根本的な違いがある気もするんだが…

2007-08-26

http://anond.hatelabo.jp/20070825173213

なぜころ問答は、1=0.99...問題やモンティホール・ジレンマのように論理・真理を問う問題ではなく、考え方を問う問題だから。時代が変われば答えは変わっていくだろうし、だからこそ繰り返し聞く意味がある。

まして、問いは「なぜ人は人を殺してはいけないのか」ではなく、「なぜ人は人を殺してはいけないのか、と子どもに聞かれたらどう答えるか」。当然ここには子どもにどうあってほしいか、という考えが含まれてくるわけで。

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