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はてなキーワード: ゲーム理論とは

2024-11-15

新古典派ミクロ経済学の定式化

1. 消費者理論一般

1.1 選好関係公理アプローチ

選好関係 ≿ に対して以下の公理定義:

1. 完備性: ∀x,y ∈ X, x ≿ y ∨ y ≿ x

2. 推移性: ∀x,y,z ∈ X, (x ≿ y ∧ y ≿ z) ⇒ x ≿ z

3. 連続性: ∀x ∈ X, {y ∈ X | y ≿ x} と {y ∈ X | x ≿ y} は閉集合

定理: 上記公理を満たす選好関係 ≿ に対して、連続効用関数 u: X → ℝ が存在し、∀x,y ∈ X, x ≿ y ⇔ u(x) ≥ u(y)

1.2 需要理論位相アプローチ

ワルラス需要対応 x: ℝ_++^n × ℝ_+ ⇒ ℝ_+^n を以下で定義:

x(p,w) = {x ∈ X | p·x ≤ w ∧ ∀y ∈ X, p·y ≤ w ⇒ x ≿ y}

定理 (需要対応の上半連続性):

選好関係連続かつ局所非飽和であれば、ワルラス需要対応は上半連続

2. 生産理論一般

2.1 生産可能性集合の公理アプローチ

生産可能性集合 Y ⊂ ℝ^n に対する公理:

1. 閉凸性: Y は閉凸集合

2. 可能性: 0 ∈ Y (何も生産しないことは可能)

3. 非reversibility: Y ∩ (-Y) ⊆ {0} (無償生産不可能)

4. 無限の利潤機会の不在: Y ∩ ℝ_+^n = {0}

2.2 生産関数一般

多重生産技術表現する変換関数 T: ℝ_+^m × ℝ_+^n → ℝ を導入:

T(y,x) ≤ 0 ⇔ 投入 x で産出 y が技術的に可能

仮定:

  • T は C^2 級
  • ∇_y T > 0, ∇_x T < 0 (単調性)
  • T は (y,x) に関して凸関数 (収穫逓減の一般化)

3. 一般均衡理論の高度化

3.1 不動点定理によるワルラス均衡の存在証明

定理 (ワルラス均衡の存在):

以下の条件下で、ワルラス均衡が存在する:

1. 各消費者の選好は連続、凸、強単調増加

2. 各企業生産集合は閉凸で原点を含む

3. 経済全体の資源賦存量は有界かつ正

証明の概略:

1. 超過需要関数 z: Δ → ℝ^n を定義 (Δは価格単体)

2. z の連続性を示す

3. Walras' law: p·z(p) = 0 を証明

4. Kakutani の不動点定理適用: ∃p* ∈ Δ s.t. z(p*) ≤ 0

5. p* が均衡価格であることを示す

3.2 コアと競争均衡の関係

定理 (Debreu-Scarf 定理):

レプリカ経済において、コアの配分は競争均衡配分に収束する

4. 不確実性と情報経済

4.1 期待効用理論公理的基礎

von Neumann-Morgenstern 効用関数公理:

1. 完備性

2. 推移性

3. 連続

4. 独立性: ∀L,M,N ∈ L, ∀α ∈ (0,1], L ≿ M ⇔ αL + (1-α)N ≿ αM + (1-α)N

定理: 上記公理を満たす選好関係に対して、期待効用表現 V(L) = ∑_s π_s u(x_s) が存在

4.2 一般化された期待効用理論

Choquet 期待効用:

V(f) = ∫ u(f(s)) dν(s)

ここで、ν は容量測度 (非加法確率測度)

5. ゲーム理論機構設計

5.1 Nash 均衡の一般

定義 (相関均衡):

確率分布 μ ∈ Δ(A) が相関均衡であるとは、∀i, ∀a_i, a'_i ∈ A_i,

∑_{a_{-i}} μ(a_i, a_{-i})[u_i(a_i, a_{-i}) - u_i(a'_i, a_{-i})] ≥ 0

5.2 メカニズムデザイン

定理 (現実定理):

社会選択関数 f が単調性を満たすならば、f は優位戦略実装可能

2024-11-10

物々交換からでも相場は発生する

前提として商品商品の間の交換レートはあるものとする。


まずは相場が成立していない状態を想定する。

商品A1個 = 商品B2個 ー①

商品B1個 = 商品C2個 ー②

商品C3個 = 商品A1個 ー③

という交換レートだとしてみる。


すると①と②と③からA1個→B2個→C4個→A1個とC1個という交換が成立してしまう。

更にこの交換を回すことで無限に増やしていくことができる。

3商品間で交換レートにこのような歪みがある全ての場合において、この無限ループによる無限増殖は可能になる。


ここから交換レートの変動を考える。

それぞれが交換レートを変えることでそれ以上得をすることがない状態で均衡するというゲーム理論的な仮定をすると、

①はA2個 = C6個 = B3個(元々はA2個 = B4個)

②はB2個 = A1個 = C3個(元々はB2個 = C4個)

③はC4個 = B2個 = A1個(元々はC3個 = A1個)

という風にそれぞれが修正され得る。右方向に交換していて有利だったのがそれぞれ修正されている。

どの修正をされても良いという意味で、AとBとCの価値はそれぞれ絶対的ではない。しかしにも関わらずどの修正でも相場が発生している。


4商品目を加える場合も、例えば③を採用した場合A1個 = B2個 = C4個 = Dx個と交換レートを定めるのが所謂ナッシュ均衡となる。

一方にA1個 = B2個 = C4個がある状態で、A2個 = Dx個、Dx個 = B2個と定めてしまうと、A1個→B2個→Dx個→A2個という風になり、無限に損をしたり得をしたりして合意に至らない。


もうすでに同じ考えがあったりするんだろうか。

2024-10-27

anond:20241027174012

投票率が低いと組織票ガーと言う奴=Pをゲーム理論的に考えている

俺が読む限りではそういうことを言っている印象はなかったんだよな。

俺の理解が正しければ図3は「投票コスト = 1票が影響を与える確率 × 当選した時のメリットメリットを1とする)」とゲーム理論的に仮定した上で、y軸がそれぞれが投票する確率q、x軸が投票コスト(≒1票が影響を与える確率)で、qが0か1の時に(1票が影響を与える確率≒)投票コストが1/2になる、つまり引き分けになるというものだけど。

正直一番分かってない部分だから自信ないけど。

anond:20241027172324

最後のだけ斜め読みしたけど面白かったわサンクス

自分の一票なんかで結果は変わらない=Pが小さい

どっちが勝っても変わらないだろうと政治不信になってる=Bが小さい

投票を促す方の理屈説明できるんだな

投票しないのは無責任だなんだと説教してくる奴=Dを上げようとしている

野党に入れて政治を変えようと熱弁する奴=Bが大きいと思ってる

投票率が低いと組織票ガーと言う奴=Pをゲーム理論的に考えている

2024-10-26

anond:20241026172428

ChatGPTに聞いてみた。

代議員制度投票者の影響力

ゲーム理論による分析

https://www.jstage.jst.go.jp/article/ojjams/10/2/10_147/_article/-char/ja/

投票者の影響力を評価するための方法として、ゲーム理論有用であることが示されています特に、「シャープレイシュービック指数SS指数)」や「バンザフ指数」といった数学手法を用いて、一人の票が最終的な政治的意思決定にどの程度影響するかを分析することが可能です。

シャープレイシュービック指数は、特定投票者が「ピボット(鍵となる一票)」になりうる確率計算し、その期待値として影響力を評価します。これは、投票の順番が変わったとき、それぞれの投票者が決定的な役割を果たす頻度を測る方法です【5】【6】。

また、代議員制の選挙においては、選挙区ごとの代議員数や投票者数が、各投票者の影響力に大きく関わります。例えば、選挙区ごとに投票者の影響力を考慮する場合、「投票者の影響力はその選挙区の議席数投票者数の比率依存する」という分析もあります

こうした分析により、単純な「一票の格差」だけでなく、投票結果に対する一票の実質的な影響力を捉えることができます。これにより、どの程度一人の投票選挙結果や政策寄与うるかを精密に理解することが可能になります

2024-09-26

仕返しは良くないとか道徳的じゃないとか思ってるアホンダラが多過ぎる

ゲーム理論においてパレート最適の為にはしっぺ返し戦略有効であることが判明している

世の中皆がウインウインになるために仕返ししましょう


最大多数の最大幸福、それは独特的行為です

2024-09-08

anond:20240907233755

テキサスホールデム最初確率勉強をして(オッズ概念とかアウツの枚数とか4倍・2倍の法則とか)、

次にハンドレンジ概念を覚えて(相手がどのくらいの頻度でゲームに参加しているか、その頻度に含まれカードの組み合わせはどれだけあるか、自分ハンドはそれらの組み合わせに対して有利か)、

さらに強くなりたければゲーム理論にまで手を出して(GTOとかエクスプロイトとか)、それでも最後は運なので勝てるかどうかわからない恐ろしいゲームなのです。

自分が参加してない間暇だ……というなら対戦相手情報を逐一チェックすべし。

ポーカーチェイス』でも『エムホールデム』でも各プレイヤーのVPIP(プリフロップ時点でチップを払ってゲームに参加した率)は公開情報としてプレイヤータッチすると見られるし、どのくらいの頻度でゲームに参加しているか、そして自分がどのくらいの頻度でゲームに参加する"と思われている"かはテキサスホールデムで戦う上で非常に重要情報なんよ。

2024-09-05

anond:20240904223624

ポーカーテキサスホールデム)とかどうだろう。

強くなるためには確率論ゲーム理論とか勉強して学び甲斐があるし1戦も短く済む。

ただゲームの皮を被ったオンラインカジノが多い事には注意が必要

(雀魂をポーカーに置き換えたような内容で運営元がはっきりしている『ポーカーチェイス』と、セガサミー運営元の『エムホールデム』ならほぼ問題ない)。

2024-08-26

ラムザイヤー教授っていたじゃん

法経済学が専門で、ゲーム理論使って「慰安婦性奴隷ではなく契約書に基づく契約労働者だった」って論文書いて、日本保守界隈からチヤホヤされ、日米のリベラル寄り研究者経済学者ゲーム理論研究者含む)からは猛批判されてた人。

主張の核となる募集契約書や労働契約書を示せなかったこともあり、掲載誌では「内容・結論に誤りがある可能性あり」とのタグが付けられ、その後に被差別部落関東大震災朝鮮人虐殺関連の論文でも強火の政治的主張をやったり、アカデミアでは少々居心地悪そうな立場になってしまったのだけど、そのまま存在を忘れてしまっていた。

きょう自分フォローしてる研究者に論争吹っかけてるのがxで観察されたので「お懐かしや」と思ってアカウントを見に行ったら、戦闘ツイッタラーとしてだいぶ仕上がってた。

https://x.com/LAktwndOzCaWxNd

もともと高校生まで宮崎県育ちで日本語も堪能なので、xでの罵倒も流暢だなあと感心した。なお御年60歳(見た目よりお若い)。

2024-08-23

anond:20240822215908

ゲーム理論としては最小が合計8とかになれば1袋か2袋かという葛藤が増えるのに

最小11最大18って2袋開けて食え以外の結論ないやん

2024-08-10

平均場ゲーム理論シミュレーションするって要するにこういうこと?

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# パラメータ設定
num_agents = 100  # エージェントtime_steps = 100  # シミュレーション時間ステップ
alpha = 0.1  # 情報共有の効果
beta = 0.05  # 情報拡散の効果

# エージェントの初期状態ランダムに設定
states = np.random.rand(num_agents)

# 平均場の初期化
mean_field = np.mean(states)

# 状態履歴を保存
state_history = np.zeros((time_steps, num_agents))
mean_field_history = np.zeros(time_steps)

# シミュレーション開始
for t in range(time_steps):
    # 各エージェントの行動を決定(情報を共有するかどうか)
    actions = np.random.rand(num_agents) < alpha
    
    # 状態更新
    states += beta * (mean_field - states) * actions
    
    # 平均場の更新
    mean_field = np.mean(states)
    
    # 履歴の保存
    state_history[t] = states
    mean_field_history[t] = mean_field

# 結果のプロット
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(mean_field_history, label='Mean Field')
plt.xlabel('Time Step')
plt.ylabel('Mean Field Value')
plt.title('Mean Field Dynamics in Social Media Model')
plt.legend()
plt.show()

2024-08-08

[] いくつかの数学理論統合

1. 無差別曲線分析

効用関数 U: X → ℝ が消費者の選好を定義し、効用空間 X 上のレベルセットが無差別曲線形成する。無差別曲線 U⁻¹(c) は効用関数 U のレベルセットとして定義される。

無差別曲線効用空間内でのプレーン対応し、その勾配 ∇U は無差別曲線直交する。

2. ゲーム理論

ゲーム理論では、プレイヤー i の戦略空間多様体 S_i とし、全プレイヤー戦略空間を S = ∏_i S_i とする。プレイヤーの利得関数 π_i: S → ℝ はゲームの結果として得られる。

プレイヤー戦略選択戦略空間 S 上の点で表現され、ゲームの均衡は戦略空間上での最大化問題としてモデル化される。

3. 完全ベイズ均衡

完全ベイズ均衡では、情報の不完全性を考慮し、プレイヤーの信念と戦略統合する。プレイヤー i のタイプ空間を Θ_i とし、信念空間を Δ(Θ_i) とする。信念 μ_i はプレイヤー i のタイプ θ_i に対する確率分布を示す。

  • 信念: μ_i ∈ Δ(Θ_i)。
  • 均衡条件: プレイヤー i の戦略 σ_i が、信念に基づく利得の期待値を最大化する場合、均衡が成立する。すなわち、σ_i(θ_i) ∈ argmax_{s_i ∈ S_i} E[π_i(s_i, s_{-i}) | θ_i]。

4. 情報理論との統合

情報理論の要素をゲーム理論統合するために、以下のように対応させる:

1. エントロピーと不確実性:

2. ゲーム情報構造:

3. 情報量と戦略選択:

統合的枠組み

ゲーム理論情報理論統合するために、以下の枠組みを考える:

1. 共通多様体: 効用空間 X、戦略空間 S、信念空間 Δ(Θ)、情報空間 ℙ を統一的な多様体としてモデル化する。

2. ファイバーバンドル: 各理論構造ファイバーバンドルとして表現し、効用戦略、信念、情報抽象的に結びつける。

3. リーマン計量: 各多様体上のリーマン計量を用いて、効用戦略、信念、情報の変化を統一的に扱う。

graphvizによる視覚

digraph G {
    // グラフの設定
    rankdir=LR;
    node [shape=box, color=lightgrey];

    // ノード定義
    UtilitySpace [label="効用空間\n(X, U)", shape=ellipse];
    StrategySpace [label="戦略空間\n(S, π)", shape=ellipse];
    BeliefSpace [label="信念空間\n(Δ(Θ), μ)", shape=ellipsel];
    InformationSpace [label="情報空間\n(ℙ, H)", shape=ellipse];

    // ノード間の関係
    UtilitySpace -> StrategySpace [label="効用関数\nU(x)"];
    StrategySpace -> BeliefSpace [label="戦略期待値\nE[π_i | θ_i]"];
    BeliefSpace -> InformationSpace [label="エントロピー\nH(μ)"];
    InformationSpace -> UtilitySpace [label="情報多様体\nℙ"];

    // フォーマット設定
    edge [color=black, arrowhead=normal];
}
digraph G {
    rankdir=LR;
    node [shape=ellipse, style=filled, color=white, fontcolor=black, penwidth=2, fillcolor=white, color=black];

    // Nodes
    UtilitySpace [label="Utility Space (X)"];
    StrategySpace [label="Strategy Space (S)"];
    BeliefSpace [label="Belief Space (Δ(Θ))"];
    InformationSpace [label="Information Space (ℙ)"];
    FiberBundle [label="Fiber Bundle"];
    RiemannMetric [label="Riemannian Metric"];
    KL_Divergence [label="Minimize D_{KL}(μ_i || ν_i)"];
    ParetoOptimality [label="Pareto Optimality"];
    Constraints [label="Constraints"];
    Optimization [label="Optimization"];

    // Edges
    UtilitySpace -> FiberBundle;
    StrategySpace -> FiberBundle;
    BeliefSpace -> FiberBundle;
    InformationSpace -> FiberBundle;
    FiberBundle -> RiemannMetric;
    RiemannMetric -> KL_Divergence [label="Measure Change"];
    KL_Divergence -> Optimization;
    Constraints -> Optimization;
    Optimization -> ParetoOptimality [label="Achieve"];

    // Subgraph for constraints
    subgraph cluster_constraints {
        label="Constraints";
        node [style=filled, color=white, fontcolor=black, penwidth=2];
        StrategyChoice [label="Strategy Choice"];
        BeliefUpdate [label="Belief Update"];
        StrategyChoice -> BeliefUpdate;
        BeliefUpdate -> Constraints;
    }
}

2024-07-23

[] 公理主義ゲーム理論モデル

ゲーム構造

1. プレイヤー集合: N = {P₁, P₂, ..., Pₙ}

2. 行動集合: 各プレイヤー Pᵢ の行動の集合を Aᵢ とする

3. 情報集合: 各プレイヤー Pᵢ の情報集合を Hᵢ とする

4. 選好関係: 各プレイヤー Pᵢ の選好関係を ≽ᵢ とする

履歴戦略

1. 履歴: H = ∪ Hᵢ

2. 終端履歴: Z をゲームの終端履歴の集合とする

3. 純粋戦略: Sᵢ = ∏ Aᵢ(h)

4. 戦略プロファイル: S = ∏ Sᵢ

効用関数

プレイヤー Pᵢ に対して、効用関数 uᵢ: Z → ℝ を定義する

公理

1. 完備性と推移性:

  • 完備性: ∀z, z' ∈ Z, z ≽ᵢ z' ∨ z' ≽ᵢ z
  • 推移性: ∀z, z', z'' ∈ Z, (z ≽ᵢ z' ∧ z' ≽ᵢ z'') → z ≽ᵢ z''

2. 期待効用仮説:

p ≽ᵢ q ⇔ 𝔼ₚ[uᵢ] ≥ 𝔼ᵩ[uᵢ]

行動戦略

σᵢ: Hᵢ → Δ(Aᵢ), ここで Δ(Aᵢ) は Aᵢ 上の確率分布の集合

信念システム

μ を各情報集合 h ∈ H に対する確率測度 μₕ ∈ Δ(h) の集合と定義

完全ベイズ均衡 (PBE)

(σ*, μ*) が完全ベイズ均衡であるとは、以下を満たすとき:

1. 逐次合理性: ∀i ∈ N, ∀h ∈ Hᵢ,

σᵢ*(h) ∈ arg max σᵢ(h) 𝔼σ₋ᵢ*,μₕ*[uᵢ | h, σᵢ(h)]

2. ベイズ一貫性: 信念は可能な限り戦略から Bayes 則で導出

2024-06-14

anond:20240614152300

そうですか。

個人的には、男女論ほど頭の悪い話はないと思うよ。思考停止するのやめたほうが良いよ。してもいいけど、恥ずかしいことだと思ったほうが良いよ。

あと、現実ゲーム理論と違うから会社側でもできることとできないことがあるよ。たとえば、欲しい人皆が買えるようには受注販売をすればいいんだろうけど、会社として利益を出すにはこの手段を取るのは難しいことはわかるでしょ?

こう書くと↑の例にだけ反論したくなるかもしれないけど、一例だからこれに反論したところで意味はないよ。

世の中はゲームみたいに二元論で動いているわけじゃないよ。

anond:20240614121448

未然に防いだことでどんなメリットをもたらしたかっていうのは悪魔の証明になる

未然に防いだことで評価される仕事はほぼないよ

 

決死覚悟暴走した原発止めに行ったとかなら評価されるだろうけどさ

 

まりみんな「自分が苦言をいうことで得られるメリットデメリット」と「そうじゃない場合に起こりうるかもしれない未来大惨事」を天秤にかけて「選べる中でのマシな最悪」をデメリットとして許容するんだよ

 

この心理的デメリット享受行動様式ゲーム理論と呼ばれて有名なのだ

2024-04-27

anond:20240427211716

それだとゲーム理論を受け入れられないじゃん、やべえ

2024-04-09

anond:20240409215543

日本語表意文字であることは認めるが、それはあくまでも文字面の話だ。

相互確証破壊本質ゲーム理論。それがわからないようじゃ君もまだまだ低能だね。

anond:20240409215204

関係あるだろう。

相互確証破壊ゲーム理論について理解していたら、すぐに「核を持っていることにより、一方の攻撃が双方の壊滅につながる、とコミットメントできる」ということがわかるだろう。

君は低能だね。

anond:20240409214124

核の相互確証破壊は2つの超大国が互いに十分な核兵器保有している状況を指す。

互いに攻撃を開始すれば、双方が壊滅的な被害を受けることが確定するため、結果的平和が維持される。

これはゲーム理論の一部であり、ナッシュ均衡概念を用いて数学的に表現することができる。

2つのプレイヤー(ここでは国)がいるとする。

それぞれのプレイヤー攻撃するかしないかの2つの選択肢がある。

攻撃しない 攻撃する
攻撃しない (0, 0) (-1, 1)
攻撃する (1, -1) (-1, -1)

ここで、各セル数字は利得を表す。

この場合、-1は核戦争による壊滅的な損失を、0は平和(つまり損失も利益もない状態)を、1は一方的勝利他国攻撃して自国被害を受けない状態)を表している。

このゲームナッシュ均衡はどこか?

ナッシュ均衡とは、どちらのプレイヤーも他方が自分戦略を変えない限り、自分戦略を変える動機がない状態を指す。

このゲームでは、どちらのプレイヤーも「攻撃しない」を選ぶとき、つまり(0, 0)のときナッシュ均衡が達成される。

なぜなら、どちらのプレイヤーも他方が戦略を変えない限り、自分戦略を変えると損失(-1)を被るからである

しかしこれは相手が「核」を持っていることが事前にわかっていないと機能しないため、コミットメント必要となる。

2024-04-01

[] ミクロの基礎

経済とは、オペレーションズ・リサーチ手法分析されることが多い。

まり消費者効用最大化、企業利潤最大化に基づいて行動する。

均衡分析では、財i=1,...,kが存在するもとでD_i(p) = S_i(p)を考える。

このとき消費者企業が何を最適化しようとしているのかがわかるだろう。

まり企業視点から見れば、どの財をどういう価格でどのくらい売ろうとしているのかによって。

消費者視点から見れば、どの財をどの価格でどのぐらい買おうとしているのかによって分析できる。

ここで「均衡」とは何かということについて、厚生経済学の基本定理では「パレート効率性」が焦点になる。

まり「誰かが損をしない限り誰も得をしない」状態を指す。

なぜこれが「厚生」なのかというと、国民全体の幸福を考える上では「犠牲の元での効率性向上」では困るからである

誰かが損をした場合、厚生を考える上で補償原理の話に自然に向かうことになるだろう。

ここで経済学では「事実」と「価値」の判断区別するということが行われてきた。

パレート効率性は「価値」の話であり、均衡分析は「事実」の話である

価値とは、この場合「なにをすべきか」という論理のことを意味し、事実とは「なんであるか」という論理意味する。

もし功利主義者が現れれば、パレート効率性とは別の「効率性」を持ち出してくるだろう。

典型的には「ハンコ業界を滅ぼして、電子化を進めよう」といった論調がそれに属する。

経済において、特定集団が損を被る場合はまず「パレート効率性」について考えなければならないだろう。

障害者障害年金を配るのは非効率だ!」と功利主義者が言い始めた場合厚生経済学者は「障害者年金を無に帰すことはパレート改善ではない」と言うだろう。

このようにして、「べき論」にも根拠必要であることがわかる。

一般市民がべき論を語り始めると、それは「自分利益になるかどうか」という視点になりやすい。

しか経済特定の誰かの利になるよう調整されるものではなく、国民全体にとって調整されなければならないだろう。

ゲーム理論的なナッシュ均衡で個々の最適性を議論すると、全体としての効用が低下する恐れがある。

ナッシュ均衡は悪い意味で安定しやすいため、パレート効率性を重視する場合政策レベルでの議論必須である

2024-03-24

他者生活保護受給して社会の重荷になったりしない程度には裕福であって欲しいけど、自分相対的に押し下げるほど裕福になって欲しくない

そういうゲーム理論的な最適化が行き着いた先が現代日本社会な気がする

2024-03-06

[] 経済学相対主義に対する処方箋

解像度が低いねぇ君は。わかるかわからいかの1bitでしょ、君の脳みそは。

経済といっても、さまざまな分野があって、効用無差別曲線ゲーム理論の話をするのはミクロ経済学。これはもう数学的には厳密なので100年後も教科書の内容に間違いはないだろう。

マクロ経済学はメトリクスを基準とした統計国家経済を扱う。GDPはその例だが、「労働時間あたりのGDP」といった指標国家労働生産性を測る一つの方法となることはよく知られる。因果推論を行うのも基本的には統計の話なのでマクロ経済学範疇になる。

これらの経済学は、現象部分的に見てみれば推測の能力は高く、正しく理解していれば経済現象説明できる。

ではなぜ「経済」の話をすると、経済危機とかが生まれるかというと、外部性などがあるから

サブプライムローン破綻基本的に「債務能力を超える貸付」を行なうことが可能であるという負の外部性によって説明できる。

経済学は「説明」をすることはできるが、「コントロール」をするのは政治の話で、政治家や官僚教科書レベルのことを理解していないこともあり得る。あるいは「マルクス」などを信奉しているどうしようもないのもいるだろう。

政治家や官僚対処しなければ負の外部性による市場の失敗を規制することができない。

結果的経済を「コントロール」できないのは、経済の中に潜む負の外部性をすべて扱う方法がまだ判明していないからであり、予測説明可能レベルにある事象は多い。

anond:20240306194910

2024-03-01

[] 仮説: 日本人思考を要する善悪問題が苦手

Youtube外国人が「日本で財布を落としたらどうなるか」を検証していた。

想像通り、検証対象となった市民50人全員が落とし主の外国人に財布を返したのである

これを見て「日本人は素晴らしいなぁ」と思ったわけだが、少し気になることがあった。

例えば「単に賃上げするだけでは名目しか上がらず、実質賃金はむしろ低下するかもしれない」といった問題に対し「物価に追いつく賃上げを」などと無意味なことをやっているのは、「労働者に高い賃金を払うのが善だ」という単純な発想に基づいているからでは?

あるいはウクライナロシア問題で、「ウクライナ武器供与して反転攻勢を!」などと言うのは、ロシアが悪でウクライナが善だから、善に勝って欲しいという単純な発想に基づいているからでは?

経済政治法律問題は、残念ながら「共感」に基づくほど間違った判断を下しやすいと言われることがある。

誰かが殺人犯と言われた時、論理的証拠を提出するべき時に「私は家族が殺されたのが憎い!だから被疑者死ぬべきだ!」と言って、被疑者冤罪可能性を考慮に入れずに報道され、その結果、報道への共感によって取り返しのつかない冤罪に容易に繋がったとしたら?袴田事件だってそうだろう。

経済もっと複雑だ。経済には事実判断価値判断区別必要だが、ミクロ経済学が取り扱っているのは概ね事実判断と言われる。無差別曲線ゲーム理論事実判断である

それに対し価値判断とは「なにをすべきであるか」という問題のことだ。日本が国として何をすべきか、という話をしているときに、特定集団だけを贔屓にするわけにはいかない。

例えばパレート最適性について考慮し、誰かが損をする場合補償を与える方法を考えなければならない。

それを「私たち税金を一体何に使っているんだ!」という感情論補償原理を無に帰することは、典型的日本人がまさに陥りがちなことだろう。

補償税金の正しい使い方であるから自分利益にならないという理由だけでは正しいことは言えない。

ひろゆき氏が「政治家にはサイコパス必要なんですよ」と言っていたが、それは「共感能力ではなく、論理によって判断することのできる人間必要である」という意味だと私は思う。

まあ、こいつもこいつで、補償のことを話さずに「ハンコ業界を滅ぼして効率化を!」などと言いそうな雰囲気から感情論であることに違いはないが、論理には前提知識がある程度必要であるということでもある。

基礎知識のある人であれば、貨幣供給量が増えれば貨幣価値が低下すると考えるだろう。しか知識のない感情派は、「お金が多いほどいい」「通貨発行権を駆使すればいい」と言い始め、貨幣価値が低下しないという前提のもとで国家経済悪化させようとする。

経済名目値ではなく、実質値を向上させるにはどうするか。その議論のためには確かな情報知識必要であるはずだが、短絡的な善悪を持ち出すことによって「物価高に追いつく賃上げを」などと、スタグフレーションがなんであるかも知らずに言い始めるわけである

かに小学生でもわかるような善悪問題において正しい行動をするのは日本人の良い点だと言える。外国では「見られていなければ悪事を行ってもいい」と言わんばかりの連中が巣食っているからだ。

しか経済政治法律。そういった「高度な知識を伴わなければ善悪判断を間違えるだろう」というシナリオで、日本人は落第点を取る可能性が高い。

経済であればミクロ経済学マクロ経済学教科書知識ぐらいは必要であるが、日本人は哲学にも疎く、相対主義蔓延るので、「経済論はたくさんあるし、どれもが正しいことを言っているに違いない」と言う相対主義的な認識を持っている可能性が高い。

結局、短絡的な善悪観でミツバチの巣をつついたような行動しかしないのが、他の国の人にもバレているだろう。

しかにそれはそれで社会秩序の維持にはなっているから、良いことかもしれない。

しか経済政治などにおいては別だ。正しい知識に基づいた善というのは、正しい内容を選んで勉強をする努力必要なのである。どの論も平等だと相対主義的に考えている連中が、パヨク理論に陶酔し、発狂しているのを見たか

2024-02-19

[] ミニマックス定理

ジョン・フォン・ノイマンミニマックス定理は、ゲーム理論数学的な領域で、最大-最小不等式が等式でもあることを保証する条件を提供する定理

この定理は、1928年に発表されたゼロサムゲームに関するフォン・ノイマンミニマックス定理最初であり、ゲーム理論の出発点と考えられている。

具体的には、フォン・ノイマンミニマックス定理は次のように述べられる:

 

$$

\text{Let } X \text{ and } Y \text{ be compact convex sets. If } f \text{ is a continuous function that is concave-convex, i.e. } f \text{ is concave for fixed } y, \text{ and } f \text{ is convex for fixed } x. \text{ Then we have that }

$$

 

$$

\sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} f(x, y) = \inf_{x \in X} \sup_{y \in Y} f(x, y)

$$

 

特に、fがその両方の引数に対して線形関数(したがって双曲線)である場合定理は成り立つ。したがって、有限行列Aに対して、次のようになる:

 

$$

\sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} x^T A y = \inf_{x \in X} \sup_{y \in Y} x^T A y

$$

 

上記形式では、Aはペイオフ行列。この特殊なケースは、各プレイヤー戦略セットが行動(混合戦略)のロッタリーであり、ペイオフ期待値によって誘導されるゼロサムゲーム特に重要

この定理証明は、一般に固定点定理線形不等式の理論を用いて行われる。

2024-02-01

誰も私に興味はない

SNSをやるのは寂しいからなんだけど、かといってやってみても反応も少ないし私に対して興味を持つ人っていないよなぁと言う感じ

ゲーム理論では「しっぺ返し戦略」といって、利益のために相手のやっていることを模倣するらしいのだけど、

SNSでも「フォローバック」とか「ふだんいいねしてくれる人にいいねを返す」とか言う形でしっぺ返しをしているっぽい

これがめんどくさいんだよね

見ず知らずのひとをなんでフォローバック狙いでフォローしに行くの?なんでつまらポスト社交辞令いいねするの?って感じ

のしっぺ返しについても、誰かが誰かに興味があってやっているわけではないと思う

あと、しっぺ返し以外にも「単純接触効果」っていうのがある

コンテンツを増やせば増やすほど検索される可能性が高まるんだけど、「あ、またあの人だ」という認知が生まれると徐々に好感を持つようになる

これもまためんどくさい

Youtube毎日投稿して何年もそれを続けている人がいるけど、なぜそんなに忍耐力があるのかがわからない

根本的に言って、閲覧者の増加率はコンテンツ面白さによってある程度決まってくるから、私のようなつまらない人間なんて何年投稿しても知られることのない存在なんだよね

そうなるとSNSに求めるのは有名度とかじゃなく、知人との交流とかそっち方面になるけど、知人はSNS積極的にやっていない

SNS積極的に発信する人って意外と少数派

私は地方とある場所にいるんだけど、その地域名でツイート検索しても大したものが出てこない

まり東京にいる一部のノイジーマイノリティ発狂しているのがSNSの正体

そんで、そういう人たちはADHD傾向を持ちがちだったりする

私も「インターネットで何か有意義なことはできないか」といって何年も徘徊しているから、もしかしたらノイジーマイノリティの側かもしれない

結局、インターネットを使っても孤独が加速するだけなんだよなぁ...煩悩即菩提

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