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はてなキーワード: ガウスとは
数学や物理を大人になって学び直したら、「そんなことあるの？」とびっくりした概念を書いていく。
地球儀を切り開いて、平面にしようとしても、２次元の世界地図はできません。
という定理。
３次元⇨２次元への距離を保った変換はできませんということを示しており、これを発展させた弟子のリーマンが、「じゃあ、４次元から３次元とか、もっと高次元でも同じじゃない？」とリーマン幾何学を創出。後の相対性理論（空間が曲がる）の記述へと繋がる。
２位 論理回路
信号機とかのプログラムを電気回路で表現するにはどうすればいいのか？ということの理論。
４ビットの信号（0101みたいなの）だと、１６通り応答が必要となる。簡単に考えれば１６通りの設計が必要そうだけど、カルノー図を使った簡易化という謎のテクニックにより、なんとかなり簡単に電気回路を設計することができる。
物理では、位置エネルギーとか運動エネルギーとか謎のエネルギーという量が出てくる。
なんと、解析力学では、「謎のエネルギーの方が本質であり、運動とか位置とかはエネルギーから導かれる。エネルギーが先、運動や位置が後」という理論。
４位 再起構文
再起構文というのを書くと、ナルトの「多重影分身」みたいなプログラムが書けたりする。
いまだに原理を理解できていないけど、結果的にそうなってる。不思議すぎる。
なんと、光の半分くらいまでしか画像を読み取ることができない。
光以外にも、エコー（超音波）で体の中を観れるけど、あれは超音波の波長が0.5mmとかなら、0.25mmまでの物しか判別できない。
だから何？と思ったけど、半導体制作で「波長が短い（nm）の光を使って半導体を描くので、この理論を使います」とか、いろんなところでかなり効いてくる理論みたい
６位 ５次以上の方程式の解の公式（代数的な表現の）はない。（ガロア理論）
これは証明をぜひ追ってみて欲しい。
実際に、これらの手法が提案されたときは数学的な記述ができなくて、「それ本当に成り立つの？なぜ？」ということで数学者が紛糾。
量子力学とかも物理の不安定な理解が、数学的にどう不安定なのかが納得できる。
広田良吾先生の工学的解法を、佐藤幹夫先生が数学的に示すところが面白いので、是非是非。
そうやって採用をおこなってきたところで、採用時に地頭のいい人だと思って採った人のその後の貢献度が高かったという実績が長年積み重なってきたから。
企業だって馬鹿でもなければ簡単に生き残れるものじゃないんだから、多くの企業が長年やっていることには相応の意味があるんだよ。
ただし、増田の思っている地頭はちょっと変で、動物喩えの巧さとかは普通は地頭とは言わないと思うよ。地頭はそこでは見ていない。
あと、つるかめ算とかも、習ってそれが巧くできるだけの人は地頭がいいとは言われないと思う。ガウスが等差数列の和の求め方を一瞬で思いついたように、つるかめ算式の考え方を自分でぱっと思いついた人は地頭がいいとされるだろうけど。
アカデミックをあきらめた博士号保持者の記事が目に留まったので、運よく大学に残れた側のエッセイを書く。小さなころから科学者になりたかったんです、なんていう大学教員を見ると、眩しくてクラクラしちゃうんだ。すまんな、憧れもなく大学教員になってしまって。
僕は少年時代に、科学者に対する憧れというものがほとんどなかった。ニュートンとかガウスとかアインシュタインなんかの伝記を読み漁ったりして、心惹かれるものがあった。だけど、それは自分が科学者になりたいという憧れとは少し違って、科学者は仮面ライダーやウルトラマンのように現実と断絶した世界にいるヒーローのようだった。
大学に入ると、教員たち講義を受けて、ずいぶん大学の先生は楽しそうだと思った。あとでわかるが、それは誤解だった。ただ一人、すごく楽しそうに熱く語る先生がいた。専門を簡単に説明する。それでいて奥が深い講義だった。僕はその講義に夢中になったが、周りの学生からは評判が良くないのが不思議だった。こういう先生なら、なってみたいかもしれない、とぼんやりと思った。
僕は研究者というよりは科学ファンだった。自ら新しい科学を切り開くということに、それほど魅力を感じなかった。それなのに、大学院へ進んだのは「もっといろいろなことが知りたい」という一言に尽きる。このセリフは厄介で、一見すると科学者適性がありそうだが、実際は逆だ。「ただ自分の興味が向くことを、気の赴くままに知りたい」という僕のような人は研究者に向かない。いったい僕は何になればよかったのだろう。大学院生としての一番の幸福は、図書館の薄暗い書庫に顔パスで入り、紙が焼けているのにピンピンしていて、全く手を付けられていないような文献を読むことだった。だから、論文が書けず苦労した。今もしている。研究者の世界は手を動かす、アウトプットをするのが貴ばれる。研究の世界に飛び込むことは少し違和感を覚えたが、もっと良い場所もなかったので居続けた。卒業したいので、しかたなく研究した。
学会で一流の知性に出会うのは、本当に楽しいことだ。僕にとってはスターのライブであり、学会の懇親会で大物に研究の着想を聴いてみることほど楽しいことはない。
大学院から、学位記と一緒に追い出されるように飛び出し、一つ目の職場に就職した。就職が上手く決まらなかったので、ダメなら別の業界に行こうと思っていた。だけれど何とか職場が見つかった。そこへ行った理由は、この業界にいれば、また暗い図書館での心躍る体験が、いつかできるかもしれないと、不純な希望を持ったからだ。着任した先では、学力が酷かったけれど、教員は博士号持ちの熱血教師ぞろいだった。教員たちの教育に対する熱いパッションを聞かされて、なぜだかすっかり気持ちが冷めてしまって、他に居場所を探した。転職するためには、論文が必要だったので必死に研究した。欲しがりません勝つまでは、を地で行くスタイルで無理をした。体調を崩して大病してしまった。
なんとか次の職場を見つけ、落ち着いている。学生時代の環境を思えば、ここの学生は世界が狭くかわいそうだと感じることもあるが、一つ目の職場と比べればだいぶましだ。すべては相対的だ。転職して、自分の時間が増えたのでぼちぼち研究している。いつか解明したいテーマも懐にしまっている。いつか、は来ないので少しずつチャレンジしている。だけれども、ほとんどの研究時間は一日も早く給料を上げたい、そう思って不純だと思いながら心の血を流しながら論文を書いている。僕は興味が散発的なんだ、だから論文がこれほど憎たらしく感じられるんだと思い続けている。
博士号取ったのに大学教員にならなかった氏が言うように、大学が残念な場所であるとは認める。成績不良の学生を面接したときは、部屋に一人残って泣いてしまうこともある、僕が。これから、教員の仕事どうなっちゃうんだろうかって悩みつづける。実にこの業界はジリ貧だ。だけれど、大学教員以外に僕のふわっとした欲求を満たせる場所を知らない。雑用を投げてくるスーパースプレッター同僚もいるが、傷付きやすい僕を大学以上に放っておいてくれる職場を知らない。
文科省も大学経営陣も学生も同僚もみんなクソだ。クソだけれど、僕はそんな奴らの戯言を骨抜きにしながら、今の場所に居座ってみようと思う。僕の興味と幸運の続く限り。
研究者にもなれない、だが学生を思いやる教育者にもなれなかった。一人でいたいから、学内政治家はもっとごめんだ。いったい僕は何になればよかったのだろう。
自分は、「一般的に、暗記数学に賛成している人」とされている、
の中の一人だが、そのはしくれとして、「暗記数学が正しい」という妄言を徹底的に批判する。
その塾では基本的に生徒に自習させ、分からないことがあったら講師（自分）に質問する、というスタイルを取っていた。
基本的に自習だが、毎日チェックテスト（基礎的な数学の問題が数題出題される）のみ、全員に共通したノルマだった。
講師の初日、全員にチェックテストをやらせていたが、一人（A君とする）だけなぜかやらなかった。
話を聞いてみると、「基礎の練習など無意味。自分はもっと応用問題の解答を暗記する」という強い信念を持っていて、基礎はやらない、とのこと。
「生意気言うな。基礎もできない人間に応用問題なんてできるわけないだろ」と何度も注意したが、
なんでも和田秀樹の本を読んで感動したらしく、忠告は拒否され、毎日せっせと解答の丸暗記をしていた。
結局浪人期間の一年間で一番A君と仲良くなった（自分の説明が分かり易いので気に入ったらしい）が、
彼の解答の丸暗記法では、全く同じ問題だと解けるのだが少しでも違う問題だと全く太刀打ちできなかった。
彼が熱っぽく如何に和田秀樹の理論が素晴らしいかを語るを聞き、
「問題が解けるようになってから言えよ。とはいえ、いたいけな受験生をここまで変な考えにさせるなんて和田秀樹ってやつはトンデモねー極悪人だな。」
としか思えなかった。
結局彼は成績が上がらず、目標としていた難関大学（ぶっちゃけ慶応）よりも相当偏差値の低い大学に行った。
最後に彼は「やっぱり基礎は大事なんですね」と反省していたが、彼の貴重な一年を棒に振った暗記数学はもう極悪だとしか思えなかった。
以上が、私が和田秀樹の提唱する暗記数学が絶対に間違っていると判断するに到った根拠である。
とは言え、暗記数学氏の
との主張は至極最もだし、暗記数学氏の提唱している勉強法は「暗記数学」というタイトルを除けば極めて全うだろう。
また、私もA君からの又聞きによってしか和田秀樹の理論を知らないので、
「A君のやっていた『解答を丸暗記する』法は本当の暗記数学ではない。本当の暗記数学は理解して暗記するものだ」
との反論はあるかもしれない。
詳しくは知らないが、自分の読んだことのある和田秀樹のエピソードは、
和田秀樹が大学時代に灘の高校生(B君とする)の家庭教師をしていた。B君は灘というプライドがあったため、和田秀樹が何度も
「解答を覚えろ」と忠告したのにも関わらず、いきなり難問を自力で解くという勉強法を繰り返し、成績が上がらず、大学受験で撃沈した
というものである。これは暗記数学氏の言う「何かをこじらせて勉強法に無駄な拘りを持っている人たち」に対応するものだろう。
確かに「数学は暗記だ」という言葉は、B君みたいな灘に入ったからと言って勘違いしてしまった一般人（灘にいる本当の天才はそんな勉強法でも大学受験レベルの数学くらい解くだろう）には有効な言葉かもしれない。
A君みたいに解法を暗記するだけ暗記して全く応用の聞かない馬鹿を産み出したのは確実に和田秀樹のせいである。
そして、日本の「数学が出来ない高校生」のうち、A君タイプ（解法の暗記はするけど理解が追い付いていなく、暗記した問題から少し変えると答えられない）が99%で、
B君タイプ（自分は天才だと勘違いした凡人）は1%にも満たないだろう。
そのような状況で、B君タイプを減らすことを目的として、A君タイプを量産することになる
仮にA君の暗記数学の理解が不十分だったとしても、暗記数学という言葉は有害無益である。
暗記数学氏の主張が
という主張なら、それは100%正しい。オイラーやガウスでもない一般人が平方完成も知らずに
二次方程式が解けるはずがない（というかオイラーやガウスも平方完成は暗記しただろう）。
しかし、オイラーやガウスが行ったことを「暗記数学」とは言わない。
暗記数学氏の想定している「アンチ暗記数学派」の主張は「数学の体系をゼロから始めて全て車輪の再発明をしよう」
という荒唐無稽な主張であるため、このような主張のアンチテーゼである「暗記数学」
よって、暗記数学氏の言う暗記数学は「数学」という名前で呼べばよいのではないだろうか。
数学として正しければ正解だと思うんだよ。
私が疑問視していることは「数学として正しい」ことと「答が合っていれば正しい」が半ば同一視される意見が見られる、ということです。
数学的な正しさと個人個人の数学的な理解を直結させるには論証が必要です。その論証が理解できているかどうかを確認するのにはさらに議論を深めなくてはなりません。
私が「数学的に正しい」教師であれば、件のテストの回答時間中に約分の成立する理由を空欄にでも書いてあれば正解にすると思います。
公立校小学生向けの業者の出す単元別テストなんて、表裏完答してさらにおまけのコラムまで解き切ってなお時間が余ってラクガキするほど余裕があるはずなので、将来ガウスかテレンス・タオかという天才児と言わずとも、数学嫌いにならず、担任を屈服し切る説明をしてくれるはずです。
（そんなアリアハンのザコレベルのテストすら満足な答を出せない児童がいるのも公立校ならでは、なんですけど、大抵の人は学生時代の記憶なんて風化してしまうものなんでしょうか？）
フロリダの海辺の街で、ボートの修理をして生計を立てている独り身のフランク。彼は、天才数学者だったが志半ばで自殺してしまった姉の一人娘、メアリーを養っている。彼女は、先天的な数学の天才児“ギフテッド”であり、周りは特別な教育を受けることを勧めるが、フランクは「メアリーを普通に育てる」という姉との約束を守っていた。しかし、天才児にはそれ相応の教育を望むフランクの母イブリンが現れ、フランクとメアリーの仲を裂く親権問題にまで発展していく――。
映画『ギフテッド』オフィシャルサイト｜ 20世紀フォックス ホーム エンターテイメント
ストーリーはあちこちで語られまくっているからここではもう書かない。
本作のもうひとつの魅力はキャラクターが魅力的なことだと思う。
ただし直接言葉で描写されるのではなく、会話の断片やちらりと映る写真からキャラクターの背景が浮かび上がってくるスタイルなので人によっては伝わりにくいかもしれない。語りたいので勝手に語る。以下全部ネタバレ。
彼の最初のイメージは、バーに入り浸り汚い家でいい加減な生活をしている駄目おやじだ。
軽口を言い合う娘との関係がなんともいえず良い。
主人公は娘を一人の人間として対等に扱い誠実に会話をする。その様子が心地よく暖かい。２人は強い信頼と愛情で結ばれている。
母親から娘を託された時点では彼はオックスフォードの准教授であったらしい。
仕事と育児が両立できずに辞職し、現在ではボートの修理工として不安定な生活を送る。
浮かび上がってくるのは、育児のためにキャリアも収入も捨てその苦労を娘にわからないように振る舞う気丈な男親の姿だ。
人生のほとんどを育児に捧げたその結果、家が汚いことと収入の不安定さを理由に娘を取り上げられてしまうのはあまりにも理不尽だ。つらい。
「五分でいいから自由な時間が欲しい」とうっかりこぼし、娘が激しく傷ついてしまうシーンがある。
彼は行政にも保育園にも頼らずたった１人で子供を育てて来た。娘が天才であることがバレたら取り上げられてしまうのではないか、という危惧からだ。彼の危惧は現実となった。小学校で天才であることがバレ、またトラブルを起こしたことからほぼ放校処分。英才教育校への転入するように言われる。英才教育を望むおばあちゃんにより養育権を巡る裁判が起こされるという事態になる。
ところで彼の言動は子供を育てる親の「あるある」が詰まっていてとてもよい。
『育て始めて最初の２週間で自分の手には負えないことがわかっていた。明日こそ児童相談所に行こうと毎日思った。でもその度にあの子は何かをしでかすんだ。思いもよらないことをね。』泣いたり笑ったり。あの子はいろんなことをするんだ。それでいつのまにか手放せなくなっていたと彼は続ける。
そうだろうなあ。わかる。わかるよ。
どこからどう見ても英才教育クソババアなんだけれども、物語が進むにつれ彼女の背景も明らかになる。
どうやら彼女自身も相当に優秀な数学の研究者であったらしい。はっきりとは描写されていないがミレニアム問題のひとつ、ナビエ・ストークス方程式の解について研究していたようだ。
結婚出産で研究の道を諦めたが彼女の魂は数学に囚われたままだ。出来た子供（母親）が数学の天才で自身の夢を託してしまったようだ。
英才教育の建前のもと子供の人生に介入しまくるクソ親で、子供がボーイフレンドと遊びに行くと誘拐だと言って通報する、裁判を起こすと別れるまで脅し続けるなどやっていることは無茶苦茶だ。
どうも彼女自身も男運がないようで「男はみんな駄目男」と思っているかもしれない。この辺りも子供のプライベートに介入しまくる理由のひとつなのだろう。
物語を通して２つの関係が描かれる。主人公と娘、そしておばあちゃんと母親の関係だ。
物語ラストシーン、母親に対する自身のこれまでの行いを後悔し泣く。子供である母親と向き合い、彼女の死に対して始めて涙を流す。
いつのまにか母親に感情移入して見ていたので救われる思いだった。ボロボロ泣いてしまった。
一切出てこないのにすごい存在感。
天才として生まれ英才教育を受け、娘を残して自殺してしまった母親。
『親に愛されたかった』『親は私を愛さなかった。数学の才能にしか興味はなかった』
母親の人生はおばあちゃんに完全にコントロールされてしまっている。
そのせいで母親は生活能力がなく男を見る目もない。それを見ておばあちゃんは「自分がなんとかしなければ」とますます母親を支配する。
妊娠して男に捨てられ親（おばあちゃん）に相談するも突き放され、弟である主人公に娘を託して自殺。
自分のようにしないで、普通に育ててと主人公に娘を託すが・・・
ませていて可愛くて、繊細で、言動が突拍子もなくて目が離せない。本当に魅力的。
見ていない人はぜひトレーラーだけでも見て欲しい。
ちょっとした子供の仕草が本当にリアル。すきあらば体をよじ登って来るとか、上に乗っかって寝始めるとか
あるあるある。
映画を観る前は「アイアムサム」みたいな内容かな？と思っていたのだけれども娘の立ち位置がこの映画をもう少し複雑にしている。
母親は普通に育てるようにと遺言を残したけれども娘自身は数学を望んでいる。
普通の小学校に通うことを拒否しおばあちゃんの持ってきたPCや数学書に純粋に喜ぶ。
母親はおばあちゃんの価値観を押し付けられ苦しんだ。母親は「自分と同じにしないように普通に育てて」というが
皮肉なことにそれが母親から娘への価値観の押し付けにも見て取れる。当然だけれども母親と娘も別の人間なわけで。
もちろん娘は主人公との暮らしを望んでいるし、明らかにおばあちゃんはダメすぎるのけれども。
この映画の感想に「天才には適した教育をすべき」という主張の人がかなりいることにちょっと驚いたのだけれども
おそらく彼らは娘に強く感情移入しながら見たひとたちなのだろう。
映画は素晴らしかった。たまに映るホワイトボードやノートの数式もいいかんじ。娘の成長具合がなんとなくわかる。この手の映画は数式が不自然にわざとらしくなりがちだけどそんなことない。よい。けれども１箇所だけちょっといいたい。
天才を試す問題にガウス積分はないでしょーー。しかも符号書き間違えるか？？ぐちゃぐちゃ長い式書いていたけれどもいったい何を書いたんだ。式が長い方が絵的に映えるのかもしれないけれどー。筋の悪い人に見えちゃうよー。極座標にしようよ。
いや小学1年生がガウス積分はすごいけれども、彼女は少なくとも微分方程式までは勉強しているわけでとうに知っているでしょう。
