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はてなキーワード: ラプラス変換とは
数学や物理を大人になって学び直したら、「そんなことあるの？」とびっくりした概念を書いていく。
地球儀を切り開いて、平面にしようとしても、２次元の世界地図はできません。
という定理。
３次元⇨２次元への距離を保った変換はできませんということを示しており、これを発展させた弟子のリーマンが、「じゃあ、４次元から３次元とか、もっと高次元でも同じじゃない？」とリーマン幾何学を創出。後の相対性理論（空間が曲がる）の記述へと繋がる。
２位 論理回路
信号機とかのプログラムを電気回路で表現するにはどうすればいいのか？ということの理論。
４ビットの信号（0101みたいなの）だと、１６通り応答が必要となる。簡単に考えれば１６通りの設計が必要そうだけど、カルノー図を使った簡易化という謎のテクニックにより、なんとかなり簡単に電気回路を設計することができる。
物理では、位置エネルギーとか運動エネルギーとか謎のエネルギーという量が出てくる。
なんと、解析力学では、「謎のエネルギーの方が本質であり、運動とか位置とかはエネルギーから導かれる。エネルギーが先、運動や位置が後」という理論。
４位 再起構文
再起構文というのを書くと、ナルトの「多重影分身」みたいなプログラムが書けたりする。
いまだに原理を理解できていないけど、結果的にそうなってる。不思議すぎる。
なんと、光の半分くらいまでしか画像を読み取ることができない。
光以外にも、エコー（超音波）で体の中を観れるけど、あれは超音波の波長が0.5mmとかなら、0.25mmまでの物しか判別できない。
だから何？と思ったけど、半導体制作で「波長が短い（nm）の光を使って半導体を描くので、この理論を使います」とか、いろんなところでかなり効いてくる理論みたい
６位 ５次以上の方程式の解の公式（代数的な表現の）はない。（ガロア理論）
これは証明をぜひ追ってみて欲しい。
実際に、これらの手法が提案されたときは数学的な記述ができなくて、「それ本当に成り立つの？なぜ？」ということで数学者が紛糾。
量子力学とかも物理の不安定な理解が、数学的にどう不安定なのかが納得できる。
広田良吾先生の工学的解法を、佐藤幹夫先生が数学的に示すところが面白いので、是非是非。
NewsWeek日本版によると、インドで新型コロナウイルスの新たな変異株「デルタプラス」が「懸念される変異株」に指定されたそうだ。
https://www.newsweekjapan.jp/stories/world/2021/06/post-96559.php
かつてインド株と呼称されていた変異株がデルタ株であることは把握している方も多いであろうが、デルタプラス株とは何かNewsWeekの記事では説明されていない。
調べてみると、インドで2番目に発行部数が多いという地元英字新聞のザ・ヒンドゥーには既に3日前にデルタプラス株の解説記事が出ていたようだ。
ザ・ヒンドゥーによれば、デルタプラスはAY.1またはB.1.617.2.1と呼ばれていたもので、デルタ株(B.1.617.2)の変異株だそうで、これまでに143のゲノムがAY.1としてラベル付けされ、インド以外にもネパール、ポルトガル、スイス、ポーランド、日本、ロシア、トルコ、イギリス、フランス、アメリカ、カナダからも報告されているそうだ。
つまりネーミングから察せられた通り、デルタプラス株はデルタ株の変種であり、既に日本を含む多くの国で確認されていることになる。
(ここまで普通の内容)今後の状況推移が気がかりであるが、既存事例を参考に占ってみよう。(以降、大喜利)
●事例1「ラブプラス」
「ラブプラス」は恋愛ゲームとして異例の20万本を超えるヒット作となり、その後各種シリーズが製作された。
最新作となる「ラブプラス EVERY」は当初は2017年冬の配信を予定していたがクオリティアップを理由に遅延を重ね、2019年10月31日に配信開始された直後、不具合により一か月以上のサービス停止が発生したようだ。そして、配信開始から1年も持たずに、2020年8月5日にサービス終了となった。
この事例に則れば、デルタプラスも20万以上の患者数が発生する可能性がある一方で、1年以内に収束する希望が持てると言えるかもしれない。
●事例2「C++」
C言語の発展形としてオブジェクト指向が導入されたプログラム言語である。
ベースとなったC言語そのものも含め、多くの場面で現在も利用されている。さらにC#のような発展形も存在する一方で、JavaやPythonなども広く利用されており、開発言語として支配的な立場を維持し続けているわけではない。
この事例に則れば、デルタ株もデルタプラス株も長期にわたって相当数の患者を生むことになるだろう。加えて、デルタシャープのようなさらなる変種が一定の猛威を振るうリスクにも備える必要があるだろう。
●事例3「ラプラス」
多くの理系学問の基礎理論を支えるラプラス変換やラプラス方程式の人気はいまいちであるが、ラプラスの悪魔はシュレディンガーの猫と並び中二病患者に人気である。
このような背景を踏まえると、理系出身者は一定程度の抵抗力を有する可能性、または逆に親和性が高い可能性のいずれも否定できない。中二病患者が罹患した場合の重症化リスクも不明である。
フーリエ変換やウェーブレット変換くらいまでは良いとして、問題はそこからあとだ。
センサーでデータを取ってくると、ノイズに埋もれていたりして、どうやってノイズを除去するかと悩む事になる。
他に信号だったらピークを検出し、ピークを数えたり、ピークの位置や半値幅を検出したかったりする。
オーバーシュートを無視して振幅を測りたかったりする。(アンダーシュートとオーバーシュートの振幅を検出しがち）
知っている人は知っているのだろうが、Googleで”アルゴリズム"と入れてしまうと、プログラミングよりのアルゴリズムしか出てこない。
"信号処理"+"アルゴリズム"だと、フーリエ変換やラプラス変換は出てくるが、そこから先が出てこない。
書籍も似たようなもので、信号処理の本を探すとフーリエ変換やラプラス変換あたりで止まっている。
"時系列データ"で検索すると、横軸が日付になるか、株価といったものになり、求めてるのとは違ってくる。
高専卒の方のエントリーが上がっていたので，レアな存在である高専について私も語ってみる．何度目の焼き直しになるかわからないが．
１５年前に卒業．化学系学科．情報としては古い点も多々あるかと思う．ただ学生会長で全国高専につながりを持っていたので、情報ソースは１校のみではない．
①進学が容易
後述する．
高校１年次から専門教育を受けられる．全課程が専門教育というではなく，高校や大学で履修する一般教養とのミックスになっている．年次が低い段階では一般教養の比率が高く，年次が上がるにつれ逆転するという塩梅だ．まともに単位を取っていれれば５年次は週の半分は研究だった．
①進路が固定されやすい
大多数が工業系の道に進む．進まざるを得ないといっても過言ではないだろう．感覚的に同級生の8割はメーカにいる．世界が技術系一辺倒なので，その他が見えにくい．入学時点で１５歳なので、染まりやすく視野を広く持つことも難しいという点もあったかも知れないが，情報網が発達した現代はまた異なるかもや知れない．教員も普通の研究員なので，理系のアカデミアで純粋培養されたような癖が強い人がごろごろ．コースを変更しようとしても，マイノリティになるため後押しもロールモデルが少なくハードルが高い．
専門性が高い故、入学後に技術に興味がないことに気づいてしまった場合，モチベーションが下がりついていくのが困難になる．高専は受験日が普通高校に比べて早いので，度胸試しで受けてみたら受かってしまった，偏差値が高いのでなんとなく来た，という層の一部がこの状態に陥る．一念発起して３年次にセンター試験を受け大学に進学、文転したものもいた．これはレアなケース．
③恋愛チャンスは共学に比べ少ない．１５－２０歳という多感な時期に恋愛経験はまあ一般的に重要だろう．学科構成に依るとは思うが伝統的な学科であれば女性が少ないので競争は激しい．然しながら化学専攻などは女性比率が高い，それでも半分程度だろうか．
授業時間は９０分．１年次から週１－２回のペースで半日かかる実習or実験があり，１年次から毎週毎週濃密なレポート提出を課せられる．締め切りや採点も厳しく，図書館での追加調査を含め毎週５－６時間をレポートだけで費やしていた．科学的文章の書き方の下地はここで醸成されたと感じる．専門科目が入っている分，一般教養が割かれている．歴史はなく，地理も確か１年前期しかなかった．その他普通科高校と比べて色々なものが削られていたに違いないが、よく分からない．
また，数学が難しかったことを殊更に覚えている．入学後すぐに三角関数，確率，２年次に上がる前に微積，線形代数．２－３年次で重積分，偏微分，常微分・・・．４年次以降で複素関数，曲面，群論，ラプラス変換，ベクトル場等の応用数学に入っていく．他にも電磁気，化学，熱力，固体物理・・・うっ．
①就職
就職率１００％．求人倍率～２０倍．県内の有力企業，大手の現業職（現場職長候補）に比較的楽に就職できる．ただ高専生は世の中のことをよくわかってないので，企業や業態研究をせずに適当に就職してしまい数年後に後悔する同級生はそこそこいた．先生も技術バカが多く，経済的なリテラシー教育はほぼなかった．私のころはインターネットの情報量も多くなく，現在はまた違っていると思われる．
②進学
大きく２つに分かれる．専攻科か大学か．
専攻科：
自校に残り，2年間の延長教育を行う．大卒の資格を得られる．ほぼ研究メインの生活を行う．研究８割，授業２割くらいか．卒業後は旧帝や技術系大学院（奈良先端科技大/豊橋技科大/長岡技科大）などに院進する人が多かった．就職する場合世間的にはレアな存在であり，専攻科？そんなのがあるんだ？という反応をされ，研究漬けで辛い生活を送ってきたのにも関わらず就職アピールとしては弱いと友人はボヤいていた．
進学（３年次編入）：
ここが最大のうまみであろう．
①いくつも受験が可能．大学毎に試験日程が統一されていないので，費用と日程確保さえできればいくらでも．自分の場合は４大学に出願し，３大学目で決めた．偏差値が低いほど早めに行う傾向があった．
②受験科目が少ない．例えば東大は数学と英語だけだった．（東大のみ２年次編入だったが）問題も奇天烈なものでなく，真面目に授業を受けてしっかり対策していれば十分に解ける範囲である．
③高専によっては提携大学がある．私が卒業した高専では所在県の大学，提携の私立大学（関関同立など）は指定校推薦でほぼ全入していた．高専から私立大学に行く人は少ないので，競争率も低かった．就職したくはないが勉強も好きではないモラトリアム層は延命策としてこの選択肢をとっていた．大学編入後は一般教養はほぼ単位認定（＝免除），専門教科も高専で齧っていることが多く，比較的楽．実験，研究発表においては経験の差が歴然．学部レベルでは専門を変えない限り大きな問題はないだろう．私も彼女が欲しくてテニスサークルに入ってみたが，雰囲気についていけずすぐ辞めたというオチ．
ピンキリ．トップレベルの明石高専や豊田高専などは偏差値６０後半でそこらへんの進学校を超える難易度だが，商船高専などは５０前後．学科としては電気がいつも大変そうだった．数式だらけで理解するのが大変．材料や土木，環境，その他新興分野はおぼえればいい科目も多く，比較的楽．
全寮制の高専は確かなかったと思うが，大概他県や遠隔地からの学生用に寮が用意されている．寮ではゲーム相手に事欠かない，発売日に漫画がすべてそろう，ありとあらゆるジャンルのエ〇本を閲覧できるなどのメリット（？）もあるが，大きなデメリットとして私が通学していた２０年前では上級生による「しつけ」という名の体罰が行われていた．木曜日の夜に１年生を呼び出し，暗闇の中で数時間正座をさせて悪事を白状させるというもの．（風呂掃除に数分遅れたとか，寮の敷地内で先輩を発見した際百ｍ離れていても９０度おじぎをして挨拶を”叫ぶ”必要があるが，そのお辞儀角度が足らなかったなど）一定数白状しないといつまで経っても終わらないため，どうでもいい些細なことを報告するのが常であった．正座のみならず１時間両手を上げっぱなしにさせるなど．終わった後は体が痛んだ．脚が痺れを通り越して暫く立てないレベル．なぜ木曜の夜かというと，金曜になるとみんな帰省してしまうため．
さすがに今はもうないだろう．しかし，中学校を出たばかりの小僧に大学１－２年生相当の先輩たちはとても怖い存在で，且つ退寮して親に金銭的負担をかけられないため多数は我慢を選択する，という構図だったし，私の親も鍛えられてこい，という感覚だった．家が比較的近いやつは馬鹿馬鹿しくて通学に切り替えていた．私のころはなかったが，以前は先輩から達しが出るや否や吉野家の牛丼を３０分以内で代理購入してくるという「吉野家ダッシュ当番」なるものもあったそう．尚，年次により寮内でのルールは緩くなっていく．年次による権力を揶揄した称号があり，１年次から「奴隷」，「見習」，「平民」，「貴族」，「神」．１年次においては共有スペースの炊事禁止，テレビ閲覧禁止，風呂掃除や朝食準備などの各種当番，祭りでの汚れ系出し物など．２年次になると共同場のテレビ閲覧可，３年次から個室があてがわれ、テレビも自室に設置が可能となる．今思い返せば，陰湿な日本文化を如実に体現しており，乾いた笑いが出る．
私は上級生になった際このシステムを廃止しようと試みたが、全体的にそれを維持したいという空気が流れており結局叶わなかった．ただ親元を離れて集団生活を送ったことで自身も随分たくましくなったと思う．
メーカを何社か転職し，現在はITでデータ解析職．製造業に興味がないことに気づくのに大分時間がかかり，また気づいてからも収入を維持しながらも他業種へ脱するまでが大変だった．現在は34歳で年収950万円．奨学金は500万ほどあったが30歳前に完済することができた．
【2022年追記】現在37で1700万．幸運が重なり待遇の良いコンサルへ転職することができたが，周りの優秀さに埋もれつつありキャリアピークも近いかと感じている．がんばりたい．
違う。工学自体が本質はチート。数学における抽象化もチートそのもの。
いや、揚げ足をとってるんじゃない。こういうことが理解されてないから、技術や学問を必要以上に難しいものと考えて、苦手意識におびえたり、逆恨みして衒学趣味だとかなんとか筋違いの批判を浴びせる人が後を絶たないんだよな。
工学ってのは、面倒なことや大変なことを機械的にできるようにしようという営みだし、数学を抽象化するのはまさに「暗記を最小限にしよう」ということなのだ。それを念頭に置いておけば、勉強するときにもツボが見つけやすくなるし、逆に「難しいものをがんばって覚えよう」というような努力ほど本質から遠ざかることというのはない。
余談ながら、このあたりの勘違いが一番ひどいのは工学の中でもITの分野で、ITってのはそもそも「サボる技術」なのに、IT技術者ほど「合理化してサボろう」という精神が身に付いてない人たちって珍しいんじゃないか。そういう人種が「エンジニア」を名乗ってるのを見ると、本当に殴り倒したくなるね。
連立方程式が行列で一般化されて「ハイ簡単に解けますね？」って
いわれても「計算量ぜんぜん減ってないじゃん」っていまいち納得できなかったけど
複素数はマジすげえと思った。
「連立方程式が簡単になる」という説明は非常に悪い説明だと思う。本当は、線型代数（行列とかベクトルとか）のありがたみは「次元を増やす」「座標変換を簡単にする」ことにある。
実はラプラス変換というのもある種の座標変換なのであって、「微分」という演算が簡単に計算できるように座標軸をあわせてやっているのだよ。
電子工学科に入ったんだ
毎回演習問題をやらされたんだ。
複素数の
とおもったけど
半年ガリガリと計算問題を解いているうちに
虚数単位i(電子工学だと電流と紛らわしいから本当はjを使う）
がルートやπみたいに当たり前になってきた。
２年になったら交流理論を習った。
複素数を使うと
解の公式からsinコサインと加法定理やら三角関数が消えてしまった。
コイルやコンデンサは虚数の抵抗値を持つ抵抗器ってことになた。
３年でラプラス変換を習った。
１，２年であんなに苦労させられた微分方程式がなぜか
連立方程式が行列で一般化されて「ハイ簡単に解けますね？」って
いわれても「計算量ぜんぜん減ってないじゃん」っていまいち納得できなかったけど
複素数はマジすげえと思った。
結局何が言いたかったかというと
わからなきゃ損
（あと指数もな）
