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はてなキーワード: 積分とは
こういう人ってさ、みんなが中学高校で恋愛の真似事みたいなのをやってトライアンドエラーで学んでる隣で、何もせず生きてきたわけよ。
そんなんが恋愛したい！って思ってもそりゃ急には無理だよ。
例えるなら、九九すらできない勉強全くやらずに生きてきた中卒のヤンキーが、そこそこのレベルの大学に入ろうとするようなもん。
仮に日大を目指すとして、日大なんて真面目に勉強してる高校生なら学部学科を選ばなければそんなに苦労せず入れる大学じゃん？
でも九九ができない奴じゃさすがの日大といえどかなり厳しいよ。
そんなヤンキーが、九九できるようになりました！三角形の面積が求められるようになりました！ってなっても、それ目標設定に対して努力って言えんのって話よ。
っていうか、実際結果出てないのにどうして自分の努力が間違ってないって自信満々に言えんの？
その自信はどっから湧いてきてんだよ。
結局、お前らは九九と三角形の面積の求め方だけを学んだ状態で日大を受けて落ちて、大学職員の胸ぐら掴みながら怒鳴り散らしてるようなもんなんだよな。
三角関数やその加法定理を教える事や測量などへの応用を教える事まではいいとしておいて…
数IIIや数Cまで学習する高校生には三角関数の微分（と積分）まで教えるのが当然という風潮があるがそれでいいのか少し疑問はある
というのも三角関数の微分というのは高校生が学習するには難しい部分が多分に含まれているからだ。加法定理より難しい
まず sinx/x=1 (x→0) さえ証明できれば加法定理を使ってsinxの微分が分かり
その後に他の関数の微分可能性や微積分が求まるのは事実である。しかしsinx/xの極限については証明が中々難しい
S^1を合同変換群の制限と同型になるような群とみなして実数群R^1からS^1への準同型のパラメーター表示として与えられるものやその亜種が
sinx,cosxの幾何的な定義であり高校数学の三角関数もこの類に連なる定義を採用している。この場合はsinx/xの極限は直ちに求まるものではなく
高校数学の範囲で証明しようとするとうっかり循環論法になる事がある。証明が台無しになるのを避けるのが中々難しいのだ。
一方で代数関数の積分として逆三角関数を定義してそこから三角関数を定義する流儀もあり、高木貞治の解析概論ではこの定義を採用している。
この場合は微積分はほぼ自明なものとして導かれるが上記の幾何的な定義との同値性を示さない事には
三角関数の幾何的なお話が全く出来なくなってしまい教育として足りなくなってしまう。
このように三角関数はどのように定義しようが微積分が難しいか幾何的な性質との関係を示すのが難しいかの何れかの困難が立ちはだかる物なのである。
そこを曖昧なままにして大雑把に教えるやり方もあるが、その場合は当の高校生達に「数学が厳密な学問ってギャグなの？」と笑われても仕方ないものになる。
結局どうすればいいのやら…
正確には大学受験で物理・化学・生物・地学などの理科目を勉強しない人達だけど
そういう人達が数学に関心が薄い傾向があるのは仕方ないと思う。
確かに理科目を受験の科目として殆ど勉強しなくても大学入試で二次試験でも数学の試験をやる人達はいる。
しかしそのような人達にとって数学というのはあくまで数学単体で完結してしまっている。
一方で理科目は数学をかなり使っていて受験でそれが要求される人にとって
数学が応用される科目でもある状況と比べるとぜんぜん違う。
理科目以外では例えば地理などで要求される数学なんて僅かだし他の科目はもっと少ない。
だから理科目を勉強しない人達にとって数学のウェイトが小さいのは仕方ないとも思う…
これで大学に入ったら経済学で微積分だの線形代数だのひっきりなしに要求されるんだよな…
だからといって経済学部を目指してる高校生が数3数Cレベルの微積分やってるのを大学に評価する余裕はない
代数関数の積分に三角関数が出てくるのを当たり前に知ってる人達はAO入試とかで若干受け入れるしかない
いやマジで理科目を受験で要求しない学部でどうやって数学の応用の勉強を評価したらいいんだろうな…
ほぼ中卒だと書いたのは嘘だ。一応高校と専門学校（２年制）出てる。
ただ、高校の授業はほとんど受けておらず、赤点ばっかりだった。
専門学校は、コンピュータのところ行ったけど、基本的なこと習うだけで、あんまり数学数学してなかった。
情報処理の試験で計算は色々出てきたけど、log？ ってやつ以外は中学数学でなんとかなった（気がする。中学数学の成績は良かった
文系理系って分けるのもよくないことかもしれないが、ほとんどの人って、文系系の浅い知識でやってける仕事に就くのではないだろうか。
文系でも深くなると数学絡んでくるよ～ってのは間違いないとは思うが、そんなジャンルに進むのは一部のエリートだ。
金融だけ重点的に……っていうのも違う気がするけど、深い知識を得る能力（理解力とか努力とか）がない人が過半数以上は居る現状では、生活にほんとに役立つ知識を浅くでもいいから植え付けておくみたいなのが必要じゃないか、金融って限って言ってしまうと違う気がするけど
ほんとは、家庭環境とか貧富の差が成績に影響しないような学校的な何かを設置して、初めは広く浅く教えて、早い段階で興味を持った分野の比重増やしつつも、いつでも方向転換できるように、受け皿を広げるだけ広げれたらよいのだろうけど
子供の時間も有限だし、なにもかものリソースが足りてなさすぎる
現実解としては、数学や理科系ちょびっと削って、文系でもわかって将来にちょっと役立つ経済系のなにかを教えるのがよいのではないかと思う（削り方によっては似非科学信者増やすから難しいけど、そういう人らって教えても理解できないか忘れるか勉強しなくてどっちみち騙されるのではないかとも）
プログラミング教育とか身に付いたら思考法としても有用だけど、そこそこの大学の文系学部（やなんちゃって理系）出た同期達がことごとく研修の簡単なプログラミングの段階で脱落して、営業とかに配属決まっていったり、無理やり開発に回されて何も理解しないままコピペで雰囲気でプログラミングしてたのを見ると、数学とかそっち系ってほんとに適正ない人には無理なのでは？ と思ったりする。
ひょっとすると早い段階で基礎を叩き込めばそういう人減るのかもしれないし、金融だって落ちこぼれを量産するのかもしれないけど
個人的には三角関数は趣味で３Dプログラミングするときに使ったので、ちゃんと教えておいて欲しかった。
高校が特殊な進学校で多分単位誤魔化してて（か合法的だったかしらんが）、２年の時に文系コースに進んでから数学の授業がほとんどなくなったので（３年の時はゼロになった）、微分も積分も習ってない
こいつすげーチッコイんだな。150センチくらいしかない。16歳くらいか？
なんか初手で名乗りながら刀振り回してイキってきてビビったけどバイクで突進した後腹パンで一発やったわ。
いまは落ち着いてきたのでローズネットクッキー食わしてやったら笑顔になってきたわ。
食器にうるさそうだったけどミッキーのコップでガマンしてもらってる。
（追記）
思いのほかトラバブクマあつまったな。信長も喜んでるわ。みんなサンキュー
あれから時空警察とか区役所に相談してとりあえず市営住宅と学校の手配が決まるまではうちで預かることになったんだが、
親はうちの養子になるかみたいなことを言ってる。本人もまんざらでもなさそうって感じ。
ケンカで負けたからワイの舎弟になってもいいとまで言ってるがどうもワイの妹のことが好きっぽい感じがするからなんか複雑ですわ。
そういえばTV見てたらIKKOのことを一向宗と勘違いしてどんだけ～って言いながら突撃するのかって言って怯えてたわ。
あとエビフライをエビフリヤって言うのは何回言ってもなおらないからもうあきらめた。
（追記）
実在の信長の子孫の人についての記述をしてたんだけど、さきほど我が家にタイムスクープハンターの人が来て注意されたから消した。
本人と遭遇したりして万が一半透明とかになられても困るからな。
でもYouTubeとか見ても特に半透明になったりしてないみたいだからたぶん信長はゆくゆくはもとの時代に戻っていくことになると思う。
向こうの時代に戻ってもあまり危ないことせず健康に過ごしてほしいわ。
（追記）
信長を見てて思うのはこいつメチャクチャ頭いいなってこと。微分積分のこと教えたら目の色変えて勉強しだしたからな。あとは化学も。
いったい何を考えてるのかわかんないけど、ワイにはこんなのが何の役にたつのかサッパリだからすごいよな。
信長を過去に戻すために協力してくれてる義太夫教授って人も感心してた。
ブコメでタイムパラドックスについての指摘があるけど、義太夫先生いわく現代の科学ではあまりよくわかってないみたい。
過去に飛ぶのはすごく厳しいいろんな条件がいるらしいんだ。
みんなもよく知ってるかもしれないけど、時間を止めることは割と簡単みたいなんだけどなぁ。
（追記）
「帰したら光秀を粛正するかも」ってブコメがあるけど、歴史についてはいずれバレるだろってことで、内心怖かったけど教えたんよ。
「このあとほぼ天下統一するんやで！」って逆にこっちのほうが興奮しながら説明したんだけど「まぁ当然だぎゃー」みたいな感じ。
もちろん本能寺で光秀に殺されるかもしれないってことも教えたけど、
「今の時代の日本史の教科書にそう書いてるんだから、どんなに気を付けても殺されるのは決まってるだろ」
みたいに淡々と説明されて、アホなん？みたいな扱いされたぞ。やっぱ死生観とかだいぶ違うんやなって思った。
『実は本当は信長は別の何物かによって殺されてて、未来に行ってそれを知ったことにより過去に戻った後はその原因を排除したけど、
今度は光秀という別の要因が出てきて結局は殺される。俺たちの歴史はそうやって変わってしまった後の歴史だから光秀に殺されたことしかわからない。』みたいな。
光秀がなんだか不自然な感じでいきなり謀反を起こしたように思えるのも、そのへんの歴史の復元力？みたいなものの影響なのかもしれないな。
もっと詳しい話もしてたんだが、義太夫先生の話はおれも横で聞いてるんだけど正直難しすぎてあんまわかんないのでこんくらいで勘弁してくれ。
そういえば義太夫先生、過去に戻る話をしたあといつも「まぁ、時計台もジゴワットも必要ないわけなんですね、ハイ」みたいなこと言ってニヤってするんだよな。
（追記）
好きなゲームについてのブコメがあったけど、やっぱ信長の野望とかハマると思うやん？全くそんなことないんだなコレが。
あれから学校にも行きはじめて友達もできて、みんなでフォートナイト？とかばっかりやってるみたいだな。ちなシムシティしかやらん俺は秒で戦力外にされたで。
あと将棋はもともと知ってるから当然強い。藤井くんとかの棋譜も見たら喜びそうと思って見せたんだけど、チラ見した段階で「まぁ儂が楽勝だぎゃ」とか言ってんの。まぁ強がりやろな。
スマホも当然持たせてて、グループLINEとかで手下?に勉強教えてあげたりしてるみたいやな。indeedで募兵しそうになったのは止めたけどな。
https://news.yahoo.co.jp/articles/91d460b8d3bb2f9bc23dac9164bd0b5c8742aa06
お前らがまずやり直すのはもう２年浪人で勉強して偏差値55以上の大学の薬学部に入りなおすところだろ。
偏差値40理系ってシグマ計算も出来ないし余弦定理も覚えてないよ。
小暮君じゃないけど、バカな学生に夢見させるようなことをいって金巻き上げるだけ巻き上げるなと。
大学も悪いけど、こんなん騙される親が悪いよ親が。
生活に余裕があるから自尊心が高くて怖いもの知らずでバカ。質が悪すぎる
ってキャバクラ狂のおじさんが言ってた。
職場で昼休みにパラリンピックを見ている時に誰かが口にした言葉に端を発する。
途中までいい感じに試合を進めていた選手だったが、途中で大コケして大失敗。
と口にしてしまう。
そこで他の社員が
「いや。障碍者でしょ」
「パラリンピック」
と反応。
「障碍者かよ」
そこから派生して社員がケアレミスをした際にその様子をパロって「障碍者かよ」と言うのがブームに。
取引先のミスやパソコンの不調などに対しても同じ表現が多用されるように。
「マジで？」や「ないわー」などの言葉が前まで使われていたほぼ全ての場面で変わりに「障碍者かよ」が飛び交っているのが我が職場の現状。
今や我が職場において「障碍者かよ」は「ヤバイ」とほぼ意味を同じ意味を持っている。
少年マガジンの「！？」の如く限りなく気軽に「障碍者かよ」は飛び交っている。
このペースが年末まで続けば間違いなく今年の流行語大賞だろう。
もし収束しても一時的なブームとしての積分値を他の流行語と比較してあっさり大賞を取る可能性はある。
ヤバイぞ。
34歳女、総合職、結婚願望なし、子供も欲しくない。10年ちかく恋人はいない、アプローチされても断ってきた。でも最近そろそろやっぱりパートナーはいてもいいかな〜と思いはじめマッチングアプリを始めたが、自分がいいなと思うひとはいない。いいねしてくれる人はゆくゆくは結婚したそうな人が多い（確かに30〜40代でマッチングアプリに課金する男性はそうなのかもしれない）。会ってみても友達にはなりたいけど付き合いたい人はいない。アセクシャルではないが別にもう一生セックスしなくてもいい、むしろ面倒臭い。という自分がイマイチ理解できずなんなのだと思っていたのだがこの記事を見てピンときた
https://ta-nishi.hatenablog.com/entry/2022/02/23/132151
さらに彼・彼女らと私はどこまで行っても「点」の関係でしかない。趣味なり酒なりネットなりを媒介にして私は友人たちと繋がっていますが、どんなに親しい友人でも、どんなに気の置けない仲間でも、どこまでいってもそれは媒介を通した「点」の交わりでしかなく、生活や想い出の積み重ねといった「線」としての繋がりではない。それが「友人」の持つ限界なのです。
私の人生を知る存在は、私の「線」としての人生を共有する存在は、この広い世界に私ただ独りしかいないのです。それは、なんと孤独で寂しいことなのでしょう。そう、私は「生活友達」が欲しいのです。趣味や店といった「点」ではなく、日々の積み重ねの共有という「線」で繋がった「生活友達」が。
そしてそうした「線」としての存在は、現在の日本社会では結局のところ「家族」という形式をとらなければ得難いものなのでしょう。そう考えたとき、私は結婚をしたくなりました。「結婚しなくても幸せになれるこの時代に、私は、あなたと結婚したいのです」
これに全然共感できなくて、気づいた。自分は自分の人生で起こった楽しいことや嬉しいことや面白いことを、独り占めしたいと思っているところがある。親しい友人は遠距離で数人いるけど数年に1回合えば楽しいし時々メールで近況を報告し合うのが楽しい。友達と毎日会うとイライラし始めて仲が悪くなりかけたこともある。昔付き合っていた恋人とも全部は打ち明けなかった。確かに好きだったがもっと境界が欲しかった。
「自分だけの考え」「自分だけの感動」を他の人とシェアしたくないと思っている。どんなに仲の良い人間でも所詮他人であり、感動を100％伝えることは不可能なので、「伝わらなかったフラストレーション」が生まれるのである。本を読んだ後の感動とか、絶対誰にも喋らないようにしている。仕事が終わった後に一人の家に帰るのが至福である。帰った後に家で誰かが待ってると思うとゲンナリする。それを守るならば孤独死もしょうがない、人生の最後10年間が大変だったとしてもそれまで楽しく生きてれば人生積分的には満足である。今を大事に生きているので今のところ人生の後悔は特にないし今後もそうだろう。「点」の友達をつくって一人で生きていくのは自分に向いているのかもしれない。
・機械工学は大学で学んだ。機械系４力学のさわりだけなら大体やったがもう忘れている。
・切削加工はけがき、フライス盤、ボール盤、くらいならできるが複雑な形状は作れる気がしない。そういえば旋盤は使わなかった。耐久性を考えなければ３Dプリンタでなんでも作れるらしいが、３Dプリンタは触ったことがない。
・CADは大学の演習でSolidWorksを触った程度。もうすっかり忘れている。手書きの製図とかは調べて思い出せば簡単な形状ならできるかもしれない。
・シミュレータはANSYSをマニュアル通り触った程度。動力学解析とか連成解析とか仕組みは全くわかっていない。
・電気工学はだいぶ勉強不足。簡単な回路図はチップの製品情報を睨めっこしながらINとOUTと接地をどうすればいいかくらいはわかったが、複雑なものになるとダメ。ArduinoとRasberryPiは買ってみたが埃かぶっている。論理回路の読み方はすっかり忘れているが調べれば思い出せると思う。
・化学系は全くの無知。大学受験で知識は止まっている。物性物理的なところも無知。
・数値計算はPythonやMatlabでちょっとできる程度。ライブラリを使った行列計算や簡単なニュートン法くらいなら書けるが、精度や速さが必要だったり複雑になるとダメ。解析は微分積分や常微分方程式を調べて思い出せばできる程度。測度論とか特殊な積分とかいわゆる大学数学的な道具が必要になる解析はできない。
・競技プログラミングはちょっとかじったがやめてしまった。むずかしすぎた。
・機械学習や統計はなんとなく知識はついているが、手を動かして何か作ったことはない。この前統計検定１級落ちた。
・バックエンドはSQLをそれなりに書いてとりあえず動くものなら書ける程度。可用性とかパフォーマンスとか考えられるレベルではない。JavaはJavaEEを横展開的に書いた程度。理解できている自信はない。保守性高めたりデザインパターン的に綺麗な書き方とかできない。C++は一瞬だけ触ったことがあるが、環境構築ハマった＆謎のSegmentation Faultで苦手意識を残したまま。Go？Rust？なにそれおいしそうだね。
・クラウドはAWSをマニュアル通りに使っている程度。１から設計なんてできない。なのでAWSのソリューションアーキテクトを勉強中。AzureやFirebaseは触ったこともない。
・ネットワーク系とかセキュリティ系は全く勉強不足。応用情報をギリギリ合格できる程度の知識しかない。わかるようにはなりたい。
・フロントエンドはFlutterを勉強中。Flutterむずかしい、どんな言語でもそうだけどチュートリアルから業務レベルまでの乖離がありすぎてよくわからない。javascriptはjQuery一強時代にちょっと書いた程度。VueとかReactとかなにもわからない。TypeScript？なにそれおいしそうだね。
・ハード系だったりファームウェア系だったりコンパイラ系は何もわからない。わかるようにはなりたい。
全部中途半端だな、、、
