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はてなキーワード: 積分とは
俺電気の仕事で飯食ってて、仕事してるときに「sinω＝正弦波」っていう知識を使うことはあっても、「sin90°っていくつだっけ？」みたいなことを考える機会全くないぞ。
発電機の同期投入手動でしてる人後ろで見たことあるけど、あれだって「同じ状態になった時に入れる」を意識してるだけで、「今の状態における三角関数」とか考えてないだろ。
もしそういう情報が必要になっても一周期分のグラフ書けば大体はわかるし、必要ならパソコンに計算させればいいだけやし。
こういう話すると「でもそれは学生時代に三角関数の概念を理解して勉強した過去があるから正しいイメージが残ったんですよね？」みたいに反論される可能性もあるかもだが、ぶっちゃけ全く何も知らん小学校中退だろうと正弦波のグラフ見せて「この形覚えろ。０・９０・１８０・２７０・３６０で０・１・０・－１・０割り振ったら、そこ目安にしてグニャって線引けばいいだけだから」と教えたらすぐ身につくレベルだと思う。
「三角関数を知らないと三角関数を使う職業に～～～」って人は具体例を上げて欲しい。
つーか三角関数ってマジで円グルーって描いて定規当てればいいだけだから九九みたいに「sin45°＝√２！」「sin30°=(√３)/2！」とか必死に覚えるのって何の意味もねえと思う。
つうか学校の数学って意図的にそういう「無意味な丸暗記」の形を目指してるような感じがする。
微分積分だって「距離⇔速度⇔加速度」で教えれば理系的センスのある奴なら一瞬でわかることをいちいち無駄に時間かけてわかりにくく教えてる感じが凄い。
学校の授業で習った知識に似たものを社会に出てから使うことがあっても、それって学校で習った覚え方のままだと使い物になってねえ気がしてならねえ。
授業で習ったマニアックな文法的正しさ優先の英会話が実際の外国人相手だと微塵も役に立ってないのに近いものがあるね。
ぶっちゃけ脳みそを幼稚園児レベルにして「I need help.You are Specialist of that machine」「 when startup,This gear is berry noisy」「Thank you berry much」みたいなこと言ってりゃどうにかなんだよ大体の仕事は。
それ以上複雑な話がしたいならGoogle翻訳でええ。
https://www.titech.ac.jp/news/2022/065237
差別やん。
一般で入ればいいだけやのになんでレベル下げるようなことするのか？
ただでさえ総合型選抜および学校推薦型選抜とか学力低い奴多いのに積分もまともにできないの増やしてどうするのか？
指定校とか内部の勉強する気のない馬鹿が過半数の私学で一緒にされたくないから国立に行くのにこんなことしてレベル下げてどうするのか？
一般でわざわざ東工大行く意味マジでなくなったな。今まで行ってた層は他の京大東大阪大に行くことになり、そのかわり馬鹿が増えて偏差値下がるな。
こうやって、貧乏な男子が受験のチャンスすら奪われて、成り上がることが出来なくなり、格差も広がっていくんだな。
まじで東工大嫌いになった
https://twitter.com/hironobusuzuki/status/1511581711423143938
使える人は、「使うこと」と「使わないこと」ができて、
使えない人は、「使わないこと」しかできなかった。
わかるかなぁ。わかんねぇだろうなぁ。
松鶴家千とせ師匠のセリフ使っていい気になっているところ悪いが、
まさか、まさか先生「使うこと」と「使わないこと」の比率が50:50とは言わないよな。半分ぐらいの確率で微積を使うのだーとか思ってないよな。
5:95、多くて10:90だよな。
よほどよほどよほど限られた人じゃないと、高校や大学で学んだ数学を使った仕事に就職できる人はいない。著名な建築士だってビルを建てるときの積分とかの計算は機械にやらせて、理屈わかってないんだって。
ここらへんの話抜きにして使える使えないの話するの、ずるいよなぁ。
自称優秀な人物はたくさんいるが、本当に優秀な人物は限定される。これは、自称金持ちはいるけど本当の金持ちは少ないのと同じだ。
たとえば優秀なプログラマーを見抜くには、条件を追加していけばよい。
以下はただの例 (状況に合わせて任意に条件が変わると考えてほしい)
面接の場合は知識を偽装できてしまうが、技術試験筆記試験の場合は偽装ができない。偽装できない方法で基礎があるかテストすれば大体はふるい落とせる。
あるっつうの。
普通に使うだろ積分なんて。ベイズ事後分布求めるとき積分しないでどうすんの？モンテカルロ積分だって積分だぞ。和を取るのだって数え上げ測度での積分だし。
そもそも「大多数の会社はしない」という話と「そんな会社はない」という話を混ぜんな。雑なんだよ言葉遣いが。
その「ソフト」を作ってる人間も、実は物理や数学のことは知らなかったりして。
そのソフトを作った人間の仕事は、与えられた数値に対して正しく計算できるソフトを作ること。正しい計算方法を考えるのは、実は大学の教授だったりとか。
> いや役に立ちまくるし使いまくるけどな。たかが予備校講師がなに分かったようなこと言ってんだって感じだ。
いや間違いなく先生は役立つってわかってるよ。だって設計には微積と物理は使うってわかってんじゃん。
先生が一番言いたかったのって「大多数の人間にとって大学で学んだことは使わないよ」ってこと。
あの人「積分している会社はないよ」ってよく言う。確かにないよな。積分してる会社なんて。
> 世の中にはその「ソフト」を作ってる人間もいるんだわ。
その「ソフト」を作ってる人間も、実は物理や数学のことは知らなかったりして。
そのソフトを作った人間の仕事は、与えられた数値に対して正しく計算できるソフトを作ること。正しい計算方法を考えるのは、実は大学の教授だったりとか。
やっぱり、大多数の人間にとっては使わないんだろうな。
通勤中、足元をアリが横切るのをみた。危うく踏むところだった。
今回は踏まずに済んだが、今までに何度となく踏んでしまっているに違いない。
気の毒だが、実際どれくらいの頻度で踏んでいるかを計算してみよう。
まず、アリを踏んづけるとはどういうことか。ここでは、ヒトの足の面積のなかにアリがたまたまいることを踏んだとみなす。土踏まずを考慮せず、靴の凹凸も考慮しない。
言い換えるなら、アリがどれくらいの確率である面積の下にいるかを求めることになる。
つまり、ランダムで移動してくる面積の中に任意のアリが収まるかどうかを考える。
人の足の裏の総面積は、足のサイズを25cm×10cmの長方形で近似すると、これに80憶人をかけて2.0×10^12平方センチメートル、つまり200平方キロメートルだ。実際には両脚なのでその倍、400平方キロメートルになる。
一方のアリは面積は、クロオオアリだと1cm×0.3cmはあるだろう。
アリとヒトがいるのは南極大陸をのぞいた陸地の面積だから、1億5000万平方キロメートルから1366万平方キロメートルを引いて、1億3634万平方キロメートルだ。
もちろん熱帯雨林とシベリアとでは人とアリの人口の密度が全く違うが、概算のため省く。
また、ヒトは移動している。1秒に1歩踏み出すとすれば、アリが踏まれる場所は1秒ごとに変わっていく。前提として、ヒトは1日に2時間歩いているとする。狩猟採集民族の女性が9km歩くというデータがあるし、都会の人間も通勤とランチを合わせるとそのくらいだろう。最初の1桁があっていればいい概算レベルの話だ。もともとこの計算は、ヒトとアリが地上に均等に分布していると仮定している。
https://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/web/18/071000013/091800005/?P=4
そしてアリの総数は、具体的な数字が出てこないが、アリの体重の合計と人の体重の合計がほぼ等しいといわれているのでそこから算出する。老若男女の平均体重を60kgとし、これが80億人。働きアリ1匹の体重は1mgから5mg、間を取って2.5mgとすると、1.92×10^17匹。日本語にすると19.7京。英語で検索するとone quadrillion～ten quadrillion（1000兆から1京）と出てきて、桁として1つずれる。だが、以下のBBCの記事を見ても桁数に幅があるし、そもそもこの説に対する疑問が述べられている。1京どころか100兆程度だとも言われているのだ。諸説あるが、間を取って1兆としたい。
https://www.bbc.com/news/magazine-29281253
さて、実際の計算だ。
まず、1個人が1日でアリを踏む確率は、ランダムに分布するアリの面積と自分の足の裏の面積が重なる確率、これに試行回数を考える。
これはある範囲から点を選ぶのではなく、面で考える確率になる。たぶん積分を使うことになるので計算が厄介だが、ここでは概算を出せばいい。つまり、地球上をアリの面積の数だけのセルに分割し、足の面積もセルに分割、そのなかにアリがいる確率を出す。
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積/アリの面積）-（足の裏の面積/アリの面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積）-（足の裏の面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
=1-{[1億3634万平方キロメートル-250平方センチメートル]/[ 1億3634万平方キロメートル]}^1兆
＝0.00022202。
グーグルの電卓では無理だったが、エクセルだと1兆乗も計算できるとは驚きだ。
さて、アリの面積が消えてしまっているが、これは足の裏に対してアリが十分に小さいので大丈夫だろう。これは任意の点がある面積に含まれる確率と同じになる。
これを2時間続けるとなると、2時間後（実質1日の）アリを踏む確率は、先ほどの確率をpとおき、1秒で左右の2歩とすると
1-(アリを踏まない確率)^(2×60×60×2)
＝1-（1-p）^(2×60×60×2)
＝0.959133405535374
有効数字はせいぜい1桁から2桁なのだが、普通に歩いていたらおおよそ96%の確率でアリを少なくとも1匹は踏んでしまうことが明らかになった。もちろん、都心のオフィスや人工的な舗装道路を歩く都会のビジネスパースンはこれよりも確率がぐっと下がることだろう。もちろん、ざっくりした推定なので1、2桁ほどぶれる可能性はあるが、全くの的外れではないはずだ。
せっかく総人口の足の裏の面積を求めたので、全人類が一歩踏み出してアリを踏まない確率を求める。
＝1-（任意のアリが全人類の足の裏にいない確率）^（アリの総数）
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積/アリの面積）-（全人類の足の裏の面積/アリの面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
＝1-{[（南極をのぞいた陸地の総面積）-（足の裏の面積）]/[南極をのぞいた陸地の総面積]}^（アリの総数）
=1-{[1億3634万平方キロメートル-200平方キロメートル]/[ 1億3634万平方キロメートル]}^1兆
＝1
気の毒に、エクセルでは桁が切り捨てられて、全人類が一歩歩くたびにアリが ほぼ確実に踏みつぶされることがわかった。人類がアリを一切殺さない確率を出そうと思ったが、あまりにも確率が低すぎて無理らしい。合掌。
【追記】
トラバとブクマの通り、計算がおかしかった。なぜか間を取った値ではなく1000兆ではなく1兆で計算してしまった。
せっかくなのでアリの総数とpとの関係を表にするとこうなる。
なお、1日で踏む確率はp2と置いた。
| アリの総数 | 1兆 | 10兆 | 100兆 | 1000兆 | 1京 | 10京 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| p | 0.00022202 | 0.002217983 | 0.021959756 | 0.19912036 | 0.891439325 | 1 |
| p2 | 0.959133406 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
このようにアリの総数が10兆を超えると、1日の間にほぼ確実に踏んでしまう。
ただし、確かに自然環境では土壌と素足の間にアリがいても、アリが圧死するとかは限らないという指摘も事実だろう。
コンクリートと靴のほうが例外だし、かなり意図的に踏みつけないときっとアリは死なない。
陸地はコンクリートで舗装されていない場所のほうが多く、一方でそうした場所の人口密度は小さい。
『新世紀ヱヴァンゲリヲン・序』では、旧作より遥かに強力になった使徒が登場するが、最期に彼は敵と刺し違えようとするかのように芦の湖湖畔の二子山と思われる山の半分を融解させた。今回はこの暴挙にどれだけのエネルギーを消費するかを概算する。
まずは地図を引っ張り出し、二子山の体積を計算する。今回は等高線ごとに面積を調べて積分するという方法ではなく、円錐と仮定して近似する。標高は上二子山とした場合1091m、麓はおおよそ800mである。裾野の半径は600mとして計算すると、
1/3×6002×π×(1091-800)[m3]
となる。以下これをVと置く。(有効数字については後で)
次に山の質量を求める。これは岩石の主成分である二酸化珪素で代用する。すなわち2200kg/m3である。
今度は溶かすために必要な熱をもとめる。これには1gの物体を１K(この場合摂氏でも構わない)温めるために必要な熱量である。それは二酸化珪素の場合1.0×103J/(g･K)である。また岩石の融解温度は溶岩の最も低い温度摂氏700度とする。簡便化のために気温は0度とする。
以上より、求める熱量は、
なんだペタジュールって……。
実感を得るためにあげると、現在の日本国の総発電量は一兆kWh。一秒当たり1.0×1015Jであり、ラミエルがそれだけのエネルギーを一秒で放出したとすれば八十四倍のエネルギーと勝負することになる。もし零号機が旧世紀版と同じく17秒耐えたとすれば、SSTOの底では勝負になるまい。
それだけのエネルギーを生み出すのに、質量を全てエネルギーに変換した場合、9.3×102gとなる。
こういう人ってさ、みんなが中学高校で恋愛の真似事みたいなのをやってトライアンドエラーで学んでる隣で、何もせず生きてきたわけよ。
そんなんが恋愛したい！って思ってもそりゃ急には無理だよ。
例えるなら、九九すらできない勉強全くやらずに生きてきた中卒のヤンキーが、そこそこのレベルの大学に入ろうとするようなもん。
仮に日大を目指すとして、日大なんて真面目に勉強してる高校生なら学部学科を選ばなければそんなに苦労せず入れる大学じゃん？
でも九九ができない奴じゃさすがの日大といえどかなり厳しいよ。
そんなヤンキーが、九九できるようになりました！三角形の面積が求められるようになりました！ってなっても、それ目標設定に対して努力って言えんのって話よ。
っていうか、実際結果出てないのにどうして自分の努力が間違ってないって自信満々に言えんの？
その自信はどっから湧いてきてんだよ。
結局、お前らは九九と三角形の面積の求め方だけを学んだ状態で日大を受けて落ちて、大学職員の胸ぐら掴みながら怒鳴り散らしてるようなもんなんだよな。
