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はてなキーワード: アンプとは
文章2が正しいと思う。
ユークリッド環とかの話は聞いたことがあるし、論理展開が納得できる。
一方は正しい数学の文章である。もしかしたら間違っているかも知れないが、少なくとも数学的に正しいか間違っているかが判定できる。
もう一方は完全に出鱈目な文章である。数学的に何の意味もない支離滅裂なものである。
本稿を通して、kは代数閉体とする。
i: [x: y] → [x^2: xy: y^2]
を考える。iの像は、ℙ^2の閉部分スキーム
Proj(k[X, Y, Z]/(Y^2 - XZ))
と同型であり、iはℙ^1のℙ^2への埋め込みになっている。ℙ^2の可逆層O_{ℙ^2}(1)のiによる引き戻しi^*(O_{ℙ^2}(1))は、ℙ^1の可逆層O_{ℙ^1}(2)である。つまり、O_{ℙ^1}(2)はℙ^1のℙ^2への埋め込みを定める。
与えられたスキームが射影空間に埋め込めるかどうかは、代数幾何学において重要な問題である。以下、可逆層と射影空間への射の関係について述べる。
定義:
Xをスキームとし、FをO_X加群の層とする。Fが大域切断で生成されるとは、{s_i∈H^0(X, F)}_{i∈I}が存在して、任意の点x∈Xに対して、ストークF_xがO_{X,x}加群としてs_{i,x}で生成されることである。
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層で大域切断で生成されるものとする。d + 1 = dim(H^0(X, L))とし、s_0, ..., s_dをH^0(X, L)の生成元とする。このとき、Xからk上の射影空間ℙ^dへの射fが
f: x → [s_0(x): ...: s_d(x)]
により定まり、ℙ^dの可逆層O_{ℙ^d}(1)のfによる引き戻しf^*(O_{ℙ^d}(1))はLになっている。この射が埋め込みになるとき、Lをベリーアンプルという。生成元の取り方に寄らない定義を述べると、以下のようになる。
定義:
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層とする。Lがベリーアンプルであるとは、k上の射影空間ℙ^dと埋め込みi: X → ℙ^dが存在して、L～i^*(O_{ℙ^d}(1))となることである。
例として、ℂ上の楕円曲線（種数1の非特異射影曲線）Eを考える。閉点p∈Eと自然数n≧1に対して、因子pに付随する可逆層O_{E}(np)={f∈K(E)| np + (f)≧0}を考える。Riemann-Rochの定理より、
dim(O_{E}(np)) - dim(O_{E}(K - np)) = deg(np) + 1 - g = n
∴ dim(O_{E}(np)) = n + dim(O_{E}(K - np))
であり、楕円曲線上の正則微分形式は零点も極も持たないから、すべてのnに対してdeg(K - np)＜0であり、よってdim(O_{E}(K - np))=0。
∴ dim(O_{E}(np)) = n
n = 1の場合、O_{E}(p)はベリーアンプルではない。n = 2の場合も、よく知られたように楕円曲線は射影直線には埋め込めないから、O_{E}(2p)もベリーアンプルではない。n≧3のとき、実はO_{E}(np)はベリーアンプルになる。
この例のように、Lはベリーアンプルではないが、自身との積を取って大域切断を増やしてやるとベリーアンプルになることがある。その場合、次元の高い射影空間に埋め込める。
定義:
Xをk上のスキーム、LをX上の可逆層とする。十分大きなnに対して、L^⊗nがベリーアンプルとなるとき、Lをアンプルであるという。
与えられた可逆層がアンプルであるか判定するのは、一般的に難しい問題である。アンプルかどうかの判定法としては、Cartan-Serre-Grothendieckによるコホモロジーを用いるものと、Nakai-Moishezonによる交点数を用いるものが有名である。
定理(Cartan-Serre-Grothendieck):
XをNoether環上固有なスキーム、LをX上の可逆層とする。Lがアンプルであるためには、X上の任意の連接層Fに対して、自然数n(F)が存在して、
i≧1、n≧n(F)ならば、H^i(X, F⊗L^⊗n) = 0
定理(Nakai-Moishezon):
Xをk上固有なスキーム、DをX上のCartier因子とする。可逆層O_{X}(D)がアンプルであるためには、Xの任意の1次元以上の既約部分多様体Yに対して、
D^dim(Y).Y＞0
kを体とし、Xをk上の代数多様体とする。Xに対して、環E(X)が以下のように定まる。E(X)は
E(X) = E_0⊕E_1⊕E_2⊕...
と分解し、各E_dはXのd次元部分多様体のホモトピー同値類からなるk上のベクトル空間であり、d次元部分多様体Yとe次元部分多様体Zに対して、[Y]∈E_d, [Z]∈E_eの積は、代数多様体の積の同値類[Y×Z]∈E_{d+e}である。この積は代表元Y, Zの取り方によらず定まる。各E_dの元のことを、d次元のサイクルと呼ぶ。
このE(X)をXのEuclid環という。Euclid環の名称は、Euclidによる最大公約数を求めるアルゴリズムに由来する。すなわち、任意のサイクル[Y], [Z]∈E(X) ([Z]≠0)に対して、あるサイクル[Q], [R]∈E(X)が一意的に存在して、
・[Y] = [Q×Z] + [R]
・dim(R)＜dim(Z)
が成り立つためである。ここで、[R] = 0となるとき、[Z]は[Y]の因子であるという。
dim(X) = nとする。d≧n+1を含むE_dを上述の積の定義により定める。すなわち、任意のサイクルz∈E_dは、Xのd次元部分多様体Zが存在してz = [Z]となっているか、d = e + fをみたすe, fと、[E]∈E_e、[F]∈E_fが存在して、z = [E×F]となっている。後者のように低次元のサイクルの積として得られないサイクルを、単純サイクルまたは新サイクルという。
このとき、k上の代数多様体X_∞で、任意の[Z]∈E(X)に対して、[X_∞×Z] = [X_∞]、[X_∞∩Z] = [Z]∈E(X)となるものが存在する。このX_∞をXの普遍代数多様体と呼び、E~(X) = E((X))⊕k[X_∞]をE(X)の完備化または完備Euclid環という（ただし、E((X)) = {Σ[d=0,∞]z_d| z_d∈E_d}）。完備Euclid環の著しい性質は、Fourier級数展開ができることである。
定理:
各dに対して、単純サイクルからなる基底{b_{d, 1}, ..., b_{d, n(d)}}⊂E_dが存在して、任意のf∈E~(X)は
f = Σ[d=0,∞]Σ[k=1,n(d)]a_{d, k}b_{d, k}
と表される。ただし、a_{d, k}はHilbert-Poincaré内積(f = [Z], b_{d, k})=∫_{b}ω^d_{X_∞}∧[Z]で与えられるkの元である。
Xとしてk上の代数群、つまり代数多様体であり群でもあるものを考える。このとき、Xの群法則はX×XからXへの有理写像になるから、完備Euclid環上の線形作用素を誘導する。この作用素に関しては、次の定理が重要である。
定理(Hilbert):
Xがコンパクトな代数群であれば、完備Euclid環に誘導された線形作用素は有界作用素である。
以下の定理は、スペクトル分解により単純サイクルによる基底が得られることを主要している。
定理(Hilbert):
イヤホンやヘッドホンで音が良いといっても、結局はスピーカーの方が音響機器として優れている
イヤホン、ヘッドホン、デジタルプレーヤー、ポータブルアンプなどに金をかけているのは、「自分は馬鹿だ」と言っているようなもの
その上、リケーブルだのハイレゾだのに拘ってるのは、本当に客観的に見たら恥ずかしいと思われているということを自覚した方がいい
ウォークマンから小型BluetoothアンプのES100やBTR5といった機種に無線(コーデックはLDACもapt X HDも使える)で飛ばし、そのちっこいポタアンを胸ポケットやらベルトやらに付属クリップで留めて、そこからは有線の好きなイヤホンをつなげればハイレゾ相当の音質を保ったままDAP直よりは身軽になる。
上述のポタアンは2.5mmバランス出力も備えているのでリケーブル対応イヤホンで遊べるし、イヤホン本体も場所や気分に応じて付け替えられる。電車内では密閉性の高いカナル型、ワークアウト時はイントラコンカ、など。
家ではPCなどに繋がるUSB-DACとして使えるし、マルチポイント機能があるのでイヤホンをしたままPCの出音とモバイル機器の出音をシームレスに切り替えることができて便利。
○ご飯
朝食：サンドイッチ。みたらし団子。昼食：おにぎり。夕食：素麺。納豆。カニカマ。間食：柿の種。
○調子
○グラブル
火有利ブレグラをプラウドプラスまでクリア。くっそ難しかった。
1戦目は、スパルタジータ(ミゼラブルミスト、グラビティ、シールドワイド)、火ランスロットアンドヴェイン、火ジークフリート、アギエルバ。
2戦目は、カオスルーダージータ(アンプレディクト、グラビティ、ディスペル)、SSRアニラ、タヴィーナ、ムゲン。
3戦目は、カオスルーダージータ(アンプレディクト、メディク、アローレインIII)、アテナ、火ゼタ、火ソシエ、リミテッドラカム、リミテッドラインハルザ。
まず1戦目から辛かった。CBが弱点なので、CBを早く打つ仕組みをいろいろ模索していたのだけど、結局無垢剣で連撃持ってファランクスと火ジークフリートの1アビで守るっていう普通にゴリ押した感じ。アギエルバはかなり久々に使ったけど、剣得意でかばうとポンバで割と相性良かった気がする。
2戦目はデバフの数によって普段の防御下限値よりも下回れるっていう少し特殊なバトル。
ここは楽でした。初見は無理でしたが、HPトリガーを把握した後はすぐクリアできた。アニラもタヴィーナもたくさんデバフをまけるので、まだほとんど実戦投入してなかったムゲンをお試しで入れる余裕すらあった。
3戦目は、風鞄三枚体制で挑むもまず風鞄が召喚可能になるまでが辛かった。
なので75パートリガーを踏まないように最初は奥義やアビを温存する作戦でなんとかクリア。
アテナが高難易度に強いのはわかってたんだけど、ゼタもやるね。2連スロウのおまけに無属性ダメージがかなり乗るので火力も良い感じだった。
こうやって編成練りながらプレイするの久々だったので疲れた。けど楽しかった！
2010年代が終わるわけだが、2010年代のアニメベスト10を独断と偏見で決めてみたくなった。ので増田に放流。
見てない作品は語れないので見た作品だけ挙げる。見た作品の数が少なくラインナップが偏っている結果チョイスが偏った点については先に謝っておく。また、順番は順位ではなく放映順である。
長いゼロ年代の終わりを飾るというか10年代の始まりを告げるというか、とにかくエポックメイキングな作品だった。紛れもなく一時代を画すアニメであり、こんなに議論が盛り上がって人々の印象に残ったのってマジでエヴァ以来なのではという衝撃があった。
2010年代には『Fate/stay night [Unlimited Blade Works]』（2014/2015年）と『Fate/stay night [Heaven's Feel]』（2017, 2019年）がアニメ化され、さらにはFGOや『Fate/Apocrypha』に『ロード・エルメロイII世の事件簿』もアニメになり、いずれも素晴らしい出来だっただけにどれを入れようかすごい迷ったのだけれど、Fateシリーズに新しい客層を開拓したという点でZeroの存在感がなんだかんだで大きいかなと。切嗣の重要な台詞が微妙に原作改変でそれはどうなのかと思わなくもなかったがラストの桜ちゃんを原作ではなくボツになった原案通りに作ってくれて素晴らしかったですね。人間オルガンちゃんが再現されなかったのは残念だけど仕方ない。Heaven's Feelも本当に素晴らしかった……。何も言うことはない。俺たちの見たかった最高の桜ルートだ……。2010年代はFateアニメ化で盛り上がった10年だったと回顧できるだろう。セイバールートも作り直して。
一作くらいは細田守を入れておいてもいいんじゃないかと思って挙げてみた。細田守、はてなでは評判が微妙だが普通に『おおかみこども』は良い作品だと思うんだ。純粋に家族愛の物語として見ると違和感とかも出るのかもしれないけど、歪められた関係性も理想化された田舎も、すべては花の回想をもとにして雪が語ったことであって、花というある意味信頼できない語り手を通して見た世界なんだよね。加えて言うなら、花が雪より雨を構っていることに批判的な意見も多々見られ、それは雪から見ればそうなのだろうし実際にきょうだいより構われなかった思い出を持つ人にとっては良い気持ちはしないのだろうけれど、でも完璧な人間でないと母親になってはならないか、といったら違うわけでしょう。母親も欠点を持つひとりの人間だし、それでも母親なのだ、という話だと思いますよあれは。それらの偏愛や歪んだ世界像を卓越した映像美でくるんで提示してくるところに、細田守が色んなひとの神経をざわつかせる理由みたいなものがあるんじゃないのかな。
アニメ映画を1つだけ挙げろ、と言われたらこれを推す。名作名作アンド名作。何を語ってもネタバレになりそうなので最高のSFアニメ映画だという当たり障りのないことしか言えない。ボーイミーツガールSFの傑作。いいから何も言わずに見やがれください。
単純なアニメ業界の楽屋ネタに留まらず人間ドラマとしてしっかり作り込んでいてくれて良い作品だった。23話はみゃーもりにつられて泣いちゃうでしょ……。5人の歩く道は凸凹していて、正解はわからずに手探りで進んでいくしかなく、それでもアニメに関わりたいという意志を持って進んでいけば夢に手が届く。そういう話の筋としてはありふれた成長譚を細やかな人物造形と堅実な脚本で良いアニメにしてくれていた。「万策尽きたー！」「どんどんドーナツどーんといこう！」などのフレーズも印象に残る。ただアニメというフィルターを通してもなおアニメ業界のブラックさが滲み出ており「これは美談にしてはいけないやつでは」みたいな感もあって、アニメの放映スケジュールが狂うことがあちこちで頻発しているのを放映予定の変更とかで視聴者目線でも感じ取れるだけに複雑な気分である。
紛れもないジュヴナイルSFアニメの傑作。可愛らしい格好をした魔法少女たちが土星の輪に突入するとか太陽系外縁部を探査するとかブラックホールを反転させるとかのハードSFな冒険を繰り広げるギャップがすごいし、荒唐無稽なファンタジイとリアルな宇宙描写を融合させた映像美はアニメだからこそ実現できるものだろう。ちょっと宇宙が出てくる魔法少女ものだと思って見始めたわけだけど土星の輪に穴を開けてエンジンを探し始めた辺りでガチのSFをやろうとしてるんだと理解したし実際かなりSFだった。降着円盤の温度まで考察されてるのすごくない……？ そして根底には傷つきやすい繊細な心と他者を思いやる優しさが流れていて、映像の美しさと相まってリリカルさに心が洗われるような気持ちになる。放映終了後の喪失感は半端なかった。『サカサマのパテマ』と並ぶ2010年代SFアニメの金字塔ですわ。これが星雲賞を獲るべきだったのでは。
アクションのキレの良さ、百合描写の濃密さ、黒星紅白キャラの可愛さ、音楽のテンポの良さ、細部の丁寧さ、どこをとっても娯楽アニメとして超一級の出来だったと言うほかない。特に5話の剣戟シーンはここ十年で一番の殺陣だと思う。梶浦由記のオサレ音楽をBGMに美少女たちが流れるような作画でチャンバラするの控えめに言って最高としか言えない。また「神は細部に宿る」を地で行くような作品であり、アンジェとプリンセスの手紙の遣り取りとか、脱出用の荷物に書かれた文字とか、さり気ない描写のひとつひとつに込められた情報量が半端なく、それによって世界観と百合に奥行きを持たせることに成功していた。アンプリ、いいよね……。劇場版むっちゃ楽しみ。
素晴らしい作品だった。2018年はTVアニメ豊作の年であり『ゾンビランドサガ』『SSSS.GRIDMAN』などオリジナルの良作が次々と放映されたわけだが、なかでも別格だと思うのが『よりもい』。毎話毎話が最終回のごとき余韻を残し話ごとのメリハリも利いていて軽くシネマっすねという感じだったし、「先に行けって言われて先に行く薄情にはなりたくない！」「友達ってたぶんひらがな1文字だ！」などの印象に残る名台詞の数々は記憶に焼き付いて離れない。花田！ 神回しか作れずに恥ずかしくないのか？ 視聴者を泣かせて食うメシは美味いか？ なかでも特筆すべきは12話で、まさか受信メールフォルダを映し出した画面に泣かされるなんて思ってもみなかった。アニメ史に刻まれる名シーンですわ。
岡田麿里が本気を出してファンタジイをやったらなんかすごいのが出力されてきた。失ったものにいつまでも抱いてしまう妄執とか、恋と愛の区別があやふやになって煮えたぎる思いとか、無理やり連れ出されて見せられた世界の美しさとか、そういったドロドロした感情を叩き込んだ闇鍋から人は互いに織り上げあう物語であるというテーマを掬い上げて観客の前にどーんと呈示してくる素晴らしい映画作品。ただただ名作と言うほかない。15歳しか離れていない不老の種族の美少女なお母さんに育てられたいだけの人生だった……
『君の名は。』（2016年）で俺たちの新海が一気に一般人にも知られるアニメ監督にのし上がってしまい、遠くに行っちゃったんだな……とゼロ年代に魂を囚われたオタクたちが訳知り顔でホロリとしていたところに投げ込まれた傑作。いや～原作PC版のクライマックスを忠実に再現してくれてましたね！ 私は原作だと夏美ルートが好きで、彼女が晴れ渡った青空を見て浮かべる笑顔の爽やかさと、その青空の意味を後続のルートで種明かしされて味わうことになる切なさがめちゃくちゃ印象に残ってるんですよね。でもやっぱりあの長編エロゲから1ルートを取り出して劇場アニメにするとなったら陽菜ルートになるのも納得がいくわけで（甲高い早口）
……という感想を諸人こぞりて口にしはじめる辺り、完全にゼロ年代のエロゲだった。テン年代最後の年にゼロ年代を煮詰めたような要素てんこ盛りの作品を公開してしかもそこにセカイ系を力強く肯定するオチをつけるわけですよ。ゼロ年代の亡霊が昇華された感があり、なんというか新海誠すげえわ、一生ついてくわ。
○朝食：豆乳
○昼食：弁当
○夕食：ファミレス
○調子
むきゅーはややー。
主人公：カオスルーダー（アンプレディクト、ブラインド、グラビティ）
キャラ：ガウェイン、モニカ、アンチラ（サブ：風ジャンヌ、風メーテラ）
武器：エターナル・ラブ、ティア銃四凸六本、バハ短剣、天司武器、ゼノサジ拳
石：ティアマト四凸、土鞄三凸二枚、ゴブロ三凸、ジャッジメントSR三凸
最初はジータをファランクスにしてたんだけど、グラビディとブラインドがどうしても欲しくてカオスルーダーにして、
アンチラの1アビことベホマズンが強いし、2アビで背水維持に加えてモニカの1アビ合わせで凌いだり、3アビのバフの底上げも強いし、4アビのデバフも強いしで、とにかくアンチラが強かった。
モニカも3アビでジークフリートの25％や75％をすえるのが、いい感じ。
久々にちゃんと敵の行動パターン調べてどのメンバーが向いてるか？ を調べてプレイして楽しかった。
アンチラとバハ武器の兼ね合いで採用を見送ったキャラもいたので、アンチラっていうどう考えても抜く選択肢がないキャラがいると編成の幅が狭まるのが少し残念。
（具体的にいうと、カルメリーナ。グラビディと幻影で割と向いてた気がしたんだけどなあ）
