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はてなキーワード: DSとは
タイムマシンの数理モデルを作成するのは非常に複雑で、現在の科学技術では実現不可能な課題だ。
以下に、タイムマシンの数理モデルを考える上での要素と概念を示す。
タイムマシンの理論的基礎として、アインシュタインの一般相対性理論が不可欠だ。この理論は、時空の曲がりと重力の関係を説明している。
数式: Gμν = 8πG/c^4 * Tμν
ここで、
タイムトラベルを可能にするためには、閉じた時間的曲線（Closed Timelike Curves）の存在が必要だ。
数式: ds^2 = -c^2dt^2 + dr^2 + r^2dθ^2 + r^2sin^2θdφ^2
この方程式は、時空の幾何学を表現しており、CTCが存在する条件を示している。
タイムマシンの実現方法の一つとして、ワームホールの利用が提案されている。
数式: ds^2 = -e^2Φ(r)dt^2 + (1-b(r)/r)^(-1)dr^2 + r^2(dθ^2 + sin^2θdφ^2)
ここで、Φ(r)とb(r)は、ワームホールの形状を決定する関数だ。
2. 因果律の保存
これらの要素を組み合わせて数理モデルを構築することで、理論上のタイムマシンの設計が可能になる。
ブラックホール情報パラドックスは、量子場の理論と一般相対性理論の整合性に関する根本的な問題だ。以下、より厳密な数学的定式化を示す。
量子力学では、系の時間発展はユニタリ演算子 U(t) によって記述される：
|ψ(t)⟩ = U(t)|ψ(0)⟩
ここで、U(t) は以下の性質を満たす：
U†(t)U(t) = U(t)U†(t) = I
これは、情報が保存されることを意味し、純粋状態から混合状態への遷移を禁じる。
ブラックホールの形成過程は、一般相対性理論の枠組みで記述される。シュワルツシルト解を考えると、事象の地平面の半径 rₛ は：
rₛ = 2GM/c²
ここで、G は重力定数、M はブラックホールの質量、c は光速。
ホーキング放射による蒸発過程は、曲がった時空上の量子場の理論を用いて記述される。ホーキング温度 T_H は：
T_H = ℏc³/(8πGMk_B)
ブラックホールが完全に蒸発した後、初期の純粋状態 |ψᵢ⟩ が混合状態 ρ_f に遷移したように見える：
|ψᵢ⟩⟨ψᵢ| → ρ_f
ホログラフィー原理は、(d+1) 次元の重力理論が d 次元の場の理論と等価であることを示唆する。ブラックホールのエントロピー S は：
S = A/(4Gℏ)
ここで、A は事象の地平面の面積。これは、情報が事象の地平面上に符号化されていることを示唆する。
AdS/CFT対応は、d+1 次元の反ド・ジッター空間 (AdS) における重力理論と、その境界上の d 次元共形場理論 (CFT) の間の等価性を示す。AdS 空間の計量は：
ds² = (L²/z²)(-dt² + d𝐱² + dz²)
CFT の相関関数は、AdS 空間内のフェインマン図に対応する。例えば、2点相関関数は：
ここで、m は AdS 空間内の粒子の質量、L は測地線の長さ。
量子エンタングルメントは、ブラックホール情報パラドックスの解決に重要な役割を果たす可能性がある。2粒子系のエンタングルした状態は：
|ψ⟩ = (1/√2)(|0⟩_A|1⟩_B - |1⟩_A|0⟩_B)
ER=EPR 仮説は、量子エンタングルメント（EPR）とアインシュタイン・ローゼン橋（ER）の等価性を示唆する。これにより、ブラックホール内部の情報が外部と量子的に結合している可能性が示される。
超弦理論は、ブラックホール情報パラドックスに対する完全な解決策を提供するには至っていないが、問題に取り組むための数学的に厳密なフレームワークを提供している。
ホログラフィー原理、AdS/CFT対応、量子エンタングルメントなどの概念は、このパラドックスの解決に向けた重要な手がかりとなっている。
今後の研究では、量子重力の完全な理論を構築することが必要。特に、非摂動的な超弦理論の定式化や、時空の創発メカニズムの解明が重要な課題となるだろう。
AdS/CFT対応は、以下の二つの理論間の同型を主張するのだ：
2. (d+1)次元反ド・ジッター空間 (AdS) 上の重力理論
d次元CFTは SO(d,2) 共形群の下で不変なのだ。この群はAdSd+1の等長変換群と同型なのだ。
AdS側の場φとCFT側の演算子Oの間に以下の対応があるのだ：
⟨e^(-∫d^dx J(x)O(x))⟩CFT = e^(-Sgrav[φ])
ここで、J(x)は源、Sgrav[φ]はAdS側の重力作用なのだ。
m²R² = Δ(Δ-d)
ここで、mはAdS側のスカラー場の質量、ΔはCFT側の対応する演算子のスケーリング次元なのだ。
AdS/CFT対応は、CFTの繰り込み群の流れをAdS空間内の幾何学的流れとして表現するのだ。これは以下の微分方程式で記述されるのだ：
ここで、giは結合定数、βiはベータ関数、zはAdS空間の動径座標なのだ。
⟨O1(x1)...On(xn)⟩CFT = lim(z→0) z^(-Δ1)...z^(-Δn) ⟨φ1(x1,z)...φn(xn,z)⟩AdS
ここで、OiはCFT側の演算子、φiはAdS側の対応する場なのだ。
CFT側のエントロピーSとAdS側の極小曲面の面積Aの間に以下の関係があるのだ：
S = A/(4GN)
CFT側のウィルソンループWとAdS側の極小曲面の面積Aの間に以下の関係があるのだ：
⟨W⟩CFT = e^(-A/(2πα'))
まだまだ呑み込めないでいるアイプリマイク。
その愚痴を。
・見た目
（マイクのトップ部分はサイリウムジュエルマイクと同じ質感だと思うから妥協として触れないものとする。それにしても色濃いなと思うけど。）
まずマイク本体の王冠と羽と鍵穴ハートボタン、それから一番下の装飾部分がメッキじゃない、50歩くらい譲ってもパールじゃないのは何故なのか。
アニメや筐体のライブシーンで見られるアイプリマイク(以下、本物とする。)の該当部分は少しピンクの入ったゴールドに見える。
し、そう思ってた。なんなら商品紹介動画で使われてるCGでは全体的にパールっぽい出来になってる。
それから一番下は装飾の下に濃いピンクのジュエルのようなものがあったはずだけど、それも無くなって柄と同じ薄ピンクになってる。
これはバズリウムチェンジ後にビビッドなシアンに光るはずなんだけど、光る光らない以前にこんなクリアですらない…何故…。
次にハートPodの下敷きになってるリボン部分が光るものではなくただの紫プラスチックなのは何故なのか。
本物は明らかに電気が消えてる時のLED電球のようにグレーアウトしていて、バズリウムチェンジ後に濃いピンク…それこそハートPod本体のような色に光る。
アイプリマイクがおもちゃで出るなら絶対ここは光ると思ってた。
画面とか機能は後に書くとして、まず色。色というか質感というか、とにかく外観。
本物はピンクですよね。バズリウムチェンジ後は基本は白だけど、他にはバズリウム蛍光の色に合わせた色に光るようになってる。
透け感はない。
で、これは赤っぽいピンクのラメ入りクリアプラスチック。ラメ！？ここにラメ！？どうせここに使うならマイク本体に使えよ！
失礼、抑えられなかった。でもこのクリアラメをさっきのリボン部分にもってくるべきと私は思った。
思ったというかそうしてほしかった。
ほんで今時miniUSB！？！？！？！？！？！？いつの時代を生きてる？？？？？？？
さすがにびっくりした。もちろんType-Cであれと思うけど百歩譲ってもmicroUSBだろ。。。。。。。。。。
次、コーデ遊びに関して。
プリパスやデザインパレットのようにコーデ獲得して筐体で使えるのかと思いきや、付録カードと全く同じバズリウムパープルしか筐体で使えないというオチ。
じゃあカードのほうが使えなくてハートPodからしかコーデ利用できないのか？と思うでしょう。
＞アミューズメントゲームで使える、きらめきMAXの☆4アイプリカード3枚付き!! （商品ページから引用）
本当になんなんでしょうね。
そしてそれに付随して収録楽曲について。
上で書いてる通りシークレットフレンズ∞バズリウムパープルのカードが3人分ついてくるのにWe're The Worldが収録されてないんですよ。
なんで？本当になんで？
その分ひみつマイソングはひまみつの2曲じゃなくて、カラオケverをいれて子供が替え歌できるようにすればよかったのにとも思った。
・価格とか
とにかく高い。
上で書いてる光らないとかコーデ使えないとかそういう所を見ちゃうとやっぱりたっけ～！と思うんです。
最初にも書いたけど、ブレス・リップ・ネイルコロンにメッキ使ってるのに一番高いマイクにメッキ無しは予想できなかった。
あとやっぱり本物と見た目が違いすぎ。
個人的にはマイクは原作忠実再現マイク、ハートPodはデザインパレットみたいな別端末で欲しかったです。これに関しては他にも呟いてる人が居て安心しました。そっと感謝。
子供は原作再現じゃなくても大人と違ってそこまで文句言わないだろと言われるかもしれないが、私は女児時代にシュガルンの杖が原作と違いすぎてギャン泣きしたのでそういう子供もいると思う。
ツイッターを見てると今のおもちゃは高いんだからとか、キラニコトランクに比べたらとか、そういう意見も見たんですけどね。
まずアイプリは他社のそういう電子玩具と違っておもちゃだけで勝負してない。筐体が2種もあります。
少なくとも自分が子供の頃はこういうおもちゃとかが出たら、買ったら価格分数週間はゲーセン行かないからね！と親に言われました。
大人は好きに買えばいいけど、子供目線はそういう懸念があると思います。
じゃあどういうところで価格抑えれたかっていうと、たまごっちユニを買った人はわかると思うんだけど
振動センサーでのモーション感知ってめちゃくちゃ難しいんですよ。
指示通り動いても判定してくれないことが多いです。
しかもハートPodに関してはマイクに付けて降るから動作中はたぶん画面見ません。目から画面まで距離があるから。
というか子供って別にこういうゲームにされなくても勝手に真似します。
今はCGライブが公式でyoutubeに上がってるし、それ見ながらでも真似すると思う。
から、これセンサーもゲームもいらなかったと思うんですよね…。
こういうところを削ってでも手が出しやすい価格にするべきと思います。
まあラブベリとコラボしちゃうくらいだし最初から大きなおともだちしか見てないのかもしれない。
姪にラブベリをDSで見せたときはキャラ可愛くない！とあまり反応よくなかったけど、世の女児たちの反応はどうなんですかね。
逆にどうだったら価格に納得できたのか。
先に書いたように収録コーデを筐体で使えるべきでしょ、過去作がそうだったように。というのは前提すぎるので置いておいて。
まず他社電子玩具はカメラがついてたり、ネットに繋げたりしてるんですよね。
このお金かかってるであろう部分をアイプリマイクというかハートPodに置き換えるなら、おそらく楽曲収録されてるところになるのかな？と思っていて。
e-kara、イーカラって知ってますか、覚えていますか。タカラから出ていたぴちぴちピッチのマイクみたいなテレビに繋げるカラオケおもちゃ。
実際ピッチモデルも出てたし、きらレボやモー娘。のも出てましたね。すみません、逸れました。
ああいう感じでテレビに繋げてカラオケできたら、Wiiのリモコンみたいに赤外線でモーションゲームができたら。
そうだったらきっとこんなに本物と外観差があっても買おうかな～と思ってたと思います。
ていうかできただろ。e-karaはタカラから出てたんだから。なあ！タカラトミー！
ここまで書いてたら3時間くらい経ってた。
こんな愚痴を最後まで長々と読んでくれた人、居たらありがとう。
原作再現マイクはハッピーセットか食玩かガチャか、なんでもいいからどっか別のところで出ると信じて待ち続けます。
最後に…
ブレスオブザワイルド、数年前からやってみては心が折れる、心が折れながら辛い周回を過ごし、リセットして最初から、を繰り返している。
リセット癖があり、なんかうまくいかないと最初からやり直したくなる性格が辛さに拍車を掛けている。
武器がポキポキ折れることで有名なゲームで、ポキポキ折れるからこそ組み合わせをいろいろ試せて新たな戦略が生まれるという話もあり、それ自体はそうかなとも思う。
ただ、自分はうまくできるまでトライアンドエラーを繰り返したいタイプなのだ。ダンジョンギミックも実際に動かしてみて仕掛けを理解したい。
それをやってると瞬く間に耐久を消費して、ダンジョンのスイッチを入れるだけのことに弓や剣が壊れるのが切ないし、場合によってはリセット祭りになったりする。
というか、そうなってくると苛々してくるので攻略サイトに手が伸びる。
気が短いのが悪いのはそうなんだろう。ちょっと詰まる度にいちいち攻略サイトを見るのはスポイルしている気がしてそれも精神の負担になる。
はじまりの台地では良かったが、それなりに良い武器が集まるほど負担になっていく。
武器が壊れたらまたこれと同等のものを取りに行かなければならないと思うとそれもストレスだ。
グラフィック的に背中に背負っている武器は近接と弓と盾１種類ずつだが、システム上は凄い数の武器を持ち歩いている。それから、料理と資源と服も。
最初は明確な拠点が存在せず基本的に全財産を持ち運ぶ仕様だとそうなる。それだったらまとめてどこかに置かせて欲しい。
あるよ、自宅買えば、武器置き場が。
しかし各種類三種類しか置けないのだ。おまけに、英傑武器という微妙に使いづらい武器の保管で場所を取られるので、自宅のインテリア以上の役割はない。
それに、余った武器を売っぱらうこともできない。いくら持ってても場所を取らない服は売っぱらえるのに、おかしいやろ。
現実的に考えれば武器も防具も人間が作ったもののはずだが、このゲームでは武器は自然から採取するもの、防具は人の手が加わるもののようだ。
Cataclysm:DDAというフリーのゾンビローグライクゲームはクラフトで武器を作るが、最初の急拵えの武器はブレワイぐらいポキポキ折れる。
それが溶接や加工技術を覚えると徐々に壊れにくい武器になっていき、愛着も湧いてくる。
それでも次第に劣化していくが、その頃にはもっと高度な武器がクラフト可能になっている。
またCDDAでは持ち物の重量だけではなく容量にも制限があり、ショッピングカートや車に乗せて運ぶことになる（それも重量や鮮度に制限がかかる）し、武器は鞘に収めたり肩に掛けるなどして厳選して持ち歩く必要がある。が、それもそうだと思うのであまり理不尽な気はしない。
武器破壊や個数制限のようなゲーム的な制約がリアリティに寄与せず、単にゲームデザインにのみ寄与しているゲームは苦手だ。
ここでこれが取れる、ここにはこんな敵がいる、ここでこの宝箱をスルーした、世界が広大すぎるので、逐一メモしておきたい。
しかし、細かい情報のメモ代わりに使うにはあまりにも制限がキツい。過去の採取メモ用スタンプを消して新たなスタンプを貼る始末。
スタンプの種類が少ないので常に☆を使うことになり、何のメモだったのか思い出せないのも辛い。
とにかく、採取したいアイテムがどこにあるのか分からないので結局攻略サイトを頼っている。攻略サイトも見やすいわけではなく、情報処理に精神リソースを食われて辛い。
攻略サイトを使わないようにすると記憶力に頼ることになりそれもメンタルをゴリっと削っていく。
と言って、出来は良いのだ、明らかに。
グラフィックやマップデザインは綺麗だし、文句が多い雨や落雷のシステムは自分はかなり好き（クライムシリーズはジャンプより雨滑り軽減が良かったな）だし、これだけ広大なワールドのゲームで、一体一体のザコ敵との戦闘アクションがしっかり設計してあるゲームは珍しいかもしれない。ザコ敵との戦闘の方が戦略性の面で戦い方が決まっているボスよりも楽しい。
ただただ、自分がそこまで3Dアクション得意ではないので満喫できているとは言い難いが。
ここまで書いてきて、アタマが柔らかい若者であればこの情報処理濃度に疲弊することなく、ついていけるのかもしれないと思ったりもしなくもない。
2DゼルダやDSゼルダを満喫した世代、悪口言われることの多いタッチペンアクションで射的の最高記録に延々挑戦していたのも今は昔。もう、ゲームが要求する情報処理能力についていけなくなっているということかもしれない。
ティアキンはビルド要素が楽しそうではある（ティアキンをやるためには予習が必要になるかと思い、今回またブレワイを最初からやってみた）が、どうやら自分の冒険はここまでのようだ。
頭がおかしい陰謀論者が唱えるメタルギアソリッドの愛国者みたいな物は実在しないと思うが、ユダヤ人はそれに近い存在だと思う。
というのも資本主義社会の中で世界の富の25～50%を占めているとされているユダヤ人に頭があがる訳はない。
あれだけ人権先進国を気取ってチベットガーとか内政干渉する欧米ですらイスラエルが国連決議を無視してパレスチナを侵略し、ハマスのテロの数十倍の報復をしてガザの市民を虐殺してることについては「まぁ、ほどほどに（笑）」程度の態度を取っているのは割と衝撃的である。欧米の経済の深いところにいるから強く言えないのは当たり前といったら当たり前。
ヒットラーが行ったユダヤ人虐殺は到底許されない蛮行であるが、逆に言うと、ああいう鬼畜の所業を行うだけの異質な能力がユダヤ人にはあり、それが憎悪を煽り、歴史的禍根につながったのかもしれない。
そしてホロコーストによる悲劇を反動にユダヤ人は復興どころか何十倍、何百倍にも膨れ上がり、世界を牛耳る存在にまでなってしまった。
今の世界のトップは最近は少し相対的に影響力が落ちてるとはいえ米国大統領だが、トランプがユダヤ人とべったりであり、 エルサレムに米国大使館を移し、Google Mapからパレスチナを消すまでに至る。
恐ろしきユダヤ人。
連続時間モデルにおいて、最適投資戦略は Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程式を解くことで導出される。
投資家の効用関数を U(x) とし、リスク資産の価格過程を幾何ブラウン運動
このとき、最適な投資比率 π*(t,x) は以下の HJB 方程式を解くことで得られる：
0 = sup_π { U'(x)(rx + (μ-r)πx) + ½U''(x)σ²π²x² + V_t }
ここで、V(t,x) は価値関数、r は無リスク金利である。
完備市場を仮定し、リスク中立測度 Q のもとでのオプション価格を導出する。
ヨーロピアン・コール・オプションの価格 C(t,S) は以下で与えられる：
C(t,S) = e^(-r(T-t)) E_Q[(S_T - K)⁺ | F_t]
ここで、K は行使価格、T は満期、F_t は時刻 t までの情報集合である。
Black-Scholes モデルの下では、この期待値は解析的に計算可能であり、以下の公式が得られる：
C(t,S) = SN(d₁) - Ke^(-r(T-t))N(d₂)
ここで、N(・) は標準正規分布の累積分布関数、d₁ と d₂ は所定の公式で与えられる。
Heston モデルなどの確率ボラティリティモデルでは、ボラティリティ自体が確率過程に従うと仮定する：
ここで、W¹ₜ と W²ₜ は相関 ρ を持つウィナー過程である。
このモデルの下でのオプション価格は、特性関数法を用いて数値的に計算される。
大口注文の最適執行を考える。Almgren-Chriss モデルでは、以下の最適化問題を解く：
min_x E[C(x)] + λVar[C(x)]
ここで、C(x) は執行コスト、x は執行戦略、λ はリスク回避度である。
市場インパクトを線形と仮定すると、最適執行戦略は時間に関して指数関数的に減少する形となる。
極値理論を用いて、稀な事象のリスクを評価する。一般化極値分布 (GEV) を用いて、最大損失の分布をモデル化する：
F(x; μ, σ, ξ) = exp{-(1 + ξ((x-μ)/σ))^(-1/ξ)}
ここで、μ は位置パラメータ、σ はスケールパラメータ、ξ は形状パラメータである。
これにより、通常の VaR や ES では捉えきれないテールリスクを評価できる。
確率制御理論を用いて、時間変動する市場環境下での最適資産配分を導出する。
dXₜ = μ(Xₜ,αₜ)dt + σ(Xₜ,αₜ)dWₜ
sup_α E[∫₀ᵀ f(Xₜ,αₜ)dt + g(X_T)]
超弦理論の基本的な空間は、10次元のローレンツ多様体 M として定義されます。
ここで、R^(1,3) は4次元ミンコフスキー時空を、X は6次元のコンパクト多様体を表します。
1. リッチ平坦
2. 複素構造を持つ
3. ケーラー計量を許容する
f(z1, z2, z3) = 0
ここで f は複素多項式です。
超弦理論の空間を、モジュライ空間 M_CY からの射として記述します：
ここで M_CY はカラビ・ヤウ多様体のモジュライ空間です。
特に、ホッジ数 h^p,q = dim H^p,q(X) が重要です。
X を単体的複体として再構築します：
ここで K は単体的複体、|K| はその幾何学的実現です。
ここで g_μν は計量テンソルです。
ここで γ は p と q を結ぶ測地線です。
これらの定義を組み合わせることで、超弦理論の幾何学をより具体的に特徴づけることができます。各アプローチは理論の異なる側面を捉え、全体として超弦理論の豊かな数学的構造を表現しています。
