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はてなキーワード: ヤコとは
経済全体を数学的構造としてモデル化する。以下の変数と関数を定義する。
賃金と物価の悪循環（賃金・物価スパイラル）を数学的に表現するため、名目賃金の上昇が物価上昇に与える影響をモデル化する。
ここで、φ と ψ はそれぞれ価格設定と賃金設定の抽象的な関数であり、θ は労働市場の交渉力や期待インフレ率などのパラメータを含む。
賃金と物価の時間的な変化を記述するため、動的システムを構築する。
dW_N/dt = f_W(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
dP/dt = f_P(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
dM/dt = f_M(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
ここで、f_W、f_P、f_M はシステムの動態を決定する関数であり、経済全体の相互作用を抽象的に表現する。
賃金と物価の相互作用をフィードバックループとしてモデル化する。制御理論を用いて、システムの状態ベクトルを定義する。
ここで、F はシステムの動作を決定する非線形関数であり、u(t) は政策介入や外生ショックを表す入力ベクトルである。
dW_R/dt = d/dt (W_N/P) = (P dW_N/dt - W_N dP/dt) / P^2
実質賃金を上昇させる条件は、dW_R/dt > 0 となる。
g_W = (1/W_N) dW_N/dt, π = (1/P) dP/dt
と定義すると、実質賃金が上昇する条件は、g_W - π > 0 となる。しかし、名目賃金の上昇が物価上昇に影響を与える場合、π は g_W の関数となる。
賃金・物価スパイラルを防ぐため、システムの安定性を解析する。線形近似を用いて、システムのヤコビ行列 J を計算し、その固有値の実部が負であることを確認する。
J = ∂F/∂x|_(x=x*)
貨幣供給量 M(t) と物価水準 P(t) の関係をモデル化する。古典的な数量方程式を用いて、
M(t) · V(t) = P(t) · Y(t)
ここで、V(t) は貨幣の流通速度、Y(t) は実質GDPである。
生産性 A(t) を向上させることで、物価上昇を抑制し、実質賃金を上昇させることが可能である。生産関数を
Y(t) = A(t) · F(K(t), L(t))
と定義する。
政策当局が実施できる介入を制御入力 u(t) としてモデルに組み込む。制御理論を適用し、目的関数を最大化（または最小化）するように u(t) を最適化する。
min_(u(t)) ∫_0^∞ [W_R*(t) - W_R(t)]^2 dt
経済システムを抽象代数学の枠組みで捉える。賃金、価格、貨幣供給を要素とする環 R を定義し、これらの間の演算を環の操作としてモデル化する。
∂P/∂W_N < 1
∂P/∂A < 0
∂P/∂M ≈ 0 （過度なインフレを防ぐ）
以上の要素を数学的にモデル化し、適切な条件を満たすことで、実質賃金を上昇させることが可能となる。抽象数学を用いることで、経済システムの複雑な相互作用を体系的に分析し、効果的な解決策を導き出すことができる。
以下は、M理論と超弦理論の幾何学を抽象化した数学的枠組みでのモデル化について述べる。
まず、物理的対象である弦や膜を高次の抽象的構造としてモデル化するために、∞-圏論を用いる。ここでは、物理的プロセスを高次の射や2-射などで表現する。
∞-圏 𝒞 は、以下を持つ：
これらの射は、合成や恒等射、そして高次の相互作用を満たす。
次に、デリーブド代数幾何学を用いて、空間や場の理論をモデル化する。ここでは、デリーブドスタックを使用する。
デリーブドスタック 𝒳 は、デリーブド環付き空間の圏 𝐝𝐀𝐟𝐟 上の関手として定義される：
𝒳 : 𝐝𝐀𝐟𝐟ᵒᵖ → 𝐒
ここで、𝐒 は∞-グルーポイドの∞-圏（例えば、単体集合のホモトピー圏）である。
物理的なフィールドやパーティクルのモジュライ空間は、これらのデリーブドスタックとして表現され、コホモロジーやデリーブドファンクターを通じてその特性を捉える。
非可換幾何学では、空間を非可換代数 𝒜 としてモデル化する。ここで、スペクトラルトリプル (𝒜, ℋ, D) は以下から構成される：
作用素 D のスペクトルは、物理的なエネルギーレベルや粒子状態に対応する。幾何学的な距離や曲率は、𝒜 と D を用いて以下のように定義される：
∞-トポス論は、∞-圏論とホモトピー論を統合する枠組みである。∞-トポス ℰ では、物理的な対象やフィールドは内部のオブジェクトとして扱われる。
フィールド φ のグローバルセクション（物理的な状態空間）は、次のように表される：
Γ(φ) = Homℰ(1, φ)
ここで、1 は終対象である。物理的な相互作用は、これらのオブジェクト間の射としてモデル化される。
ゲージ対称性やその高次構造を表現するために、L∞-代数を用いる。L∞-代数 (L, {lₖ}) は次元付きベクトル空間 L = ⊕ₙ Lₙ と多重線形写像の族 lₖ からなる：
lₖ : L⊗ᵏ → L, deg(lₖ) = 2 - k
∑ᵢ₊ⱼ₌ₙ₊₁ ∑ₛᵢgₘₐ∈Sh(i,n-i) (-1)ᵉ⁽ˢⁱᵍᵐᵃ⁾ lⱼ ( lᵢ(xₛᵢgₘₐ₍₁₎, …, xₛᵢgₘₐ₍ᵢ₎), xₛᵢgₘₐ₍ᵢ₊₁₎, …, xₛᵢgₘₐ₍ₙ₎) = 0
ここで、Sh(i,n-i) は (i, n - i)-シャッフル、ε(sigma) は符号関数である。
これにより、高次のゲージ対称性や非可換性を持つ物理理論をモデル化できる。
安定ホモトピー理論では、スペクトラムを基本的な対象として扱う。スペクトラム E は、位相空間やスペースの系列 {Eₙ} と構造写像 Σ Eₙ → Eₙ₊₁ からなる。
πₙˢ = colimₖ→∞ πₙ₊ₖ(Sᵏ)
ここで、Sᵏ は k-次元球面である。これらの群は、物理理論における安定な位相的特性を捉える。
物理的な相関関数は、コホモロジー類を用いて以下のように表現される：
⟨𝒪₁ … 𝒪ₙ⟩ = ∫ₘ ω𝒪₁ ∧ … ∧ ω𝒪ₙ
ここで、ℳ はモジュライ空間、ω𝒪ᵢ は観測量 𝒪ᵢ に対応する微分形式またはコホモロジー類である。
先に述べた抽象数学的枠組みを用いて、M理論の重要な定理であるM理論とIIA型超弦理論の双対性を導出する。この双対性は、M理論が11次元での理論であり、円 S¹ に沿ってコンパクト化するとIIA型超弦理論と等価になることを示している。
時空間の設定：
H•(ℳ₁₁, ℤ) ≅ H•(ℳ₁₀, ℤ) ⊗ H•(S¹, ℤ)
これにより、11次元のコホモロジーが10次元のコホモロジーと円のコホモロジーのテンソル積として表される。
C-場の量子化条件：
M理論の3形式ゲージ場 C の場の強度 G = dC は、整数係数のコホモロジー類に属する。
[G] ∈ H⁴(ℳ₁₁, ℤ)
デリーブド代数幾何学では、フィールド C はデリーブドスタック上のコホモロジー類として扱われる。
非可換トーラスの導入：
円 S¹ のコンパクト化を非可換トーラス 𝕋θ としてモデル化する。非可換トーラス上の座標 U, V は以下の交換関係を満たす。
UV = e²ᵖⁱθ VU
非可換トーラス上のK-理論群 K•(𝕋θ) は、Dブレーンのチャージを分類する。
K•(ℳ₁₁) ≅ K•(ℳ₁₀)
𝕊ₘ ≃ Σ𝕊ᵢᵢₐ
ここで、Σ はスペクトラムの懸垂（suspension）函手である。
デリーブド代数幾何学、非可換幾何学、および安定ホモトピー理論の枠組みを用いると、11次元のM理論を円 S¹ 上でコンパクト化した極限は、IIA型超弦理論と数学的に等価である。
(b) 非可換性の考慮
最初期宇宙の基本構造を記述するために、位相的弦理論の圏論的定式化を用いる。
定義: 位相的A模型の圏論的記述として、Fukaya圏 ℱ(X) を考える。ここで X は Calabi-Yau 多様体である。
対象: (L, E, ∇)
射: Floer コホモロジー群 HF((L₁, E₁, ∇₁), (L₂, E₂, ∇₂))
この圏の導来圏 Dᵇ(ℱ(X)) が、A模型の D-ブレーンの圏を与える。
最初期宇宙の量子構造をより精密に記述するために、導来代数幾何学を用いる。
𝔛: (cdga⁰)ᵒᵖ → sSet
ここで cdga⁰ は次数が非正の可換微分次数付き代数の圏、sSet は単体的集合の圏である。
𝔛 上の準コヒーレント層の ∞-圏を QCoh(𝔛) と表記する。
宇宙の大規模構造の位相的性質を記述するために、モチーフ理論を適用する。
定義: スキーム X に対して、モチーフ的コホモロジー Hⁱₘₒₜ(X, ℚ(j)) を定義する。
これは、Voevodsky の三角圏 DM(k, ℚ) 内での Hom として表現される：
Hⁱₘₒₜ(X, ℚ(j)) = Hom_DM(k, ℚ)(M(X), ℚ(j)[i])
最初期宇宙の高次ゲージ構造を記述するために、∞-Lie 代数を用いる。
定義: L∞ 代数 L は、次数付きベクトル空間 V と、n 項ブラケット lₙ: V⊗ⁿ → V の集合 (n ≥ 1) で構成され、一般化されたヤコビ恒等式を満たすものである。
Σₙ₌₁^∞ (1/n!) lₙ(x, ..., x) = 0
最初期宇宙の量子重力効果を記述するために、圏値場の理論を用いる。
定義: n-圏値の位相的量子場の理論 Z を、コボルディズム n-圏 Cob(n) から n-圏 𝒞 への対称モノイダル函手として定義する：
Z: Cob(n) → 𝒞
特に、完全拡張場の理論は、Lurie の分類定理によって特徴づけられる。
最初期宇宙の量子情報理論的側面を記述するために、von Neumann 代数を用いる。
定義: von Neumann 代数 M 上の状態 ω に対して、相対エントロピー S(ω || φ) を以下のように定義する：
S(ω || φ) = {
tr(ρω (log ρω - log ρφ)) if ω ≪ φ
+∞ otherwise
}
ここで ρω, ρφ はそれぞれ ω, φ に対応する密度作用素である。
最初期宇宙の量子時空構造を記述するために、非可換幾何学を用いる。
∫_X f ds = Tr_ω(f|D|⁻ᵈ)
40歳になったところでなんとなく藤子Fの大長編ドラえもんを読み返したので感想を覚え書き。
ドルマンスタインが外道。恐竜ハンターが「人間狩りはやったことないでしょう」と誘ったときに乗っかってきた辺りで、ドラゴンボールの魔神ブウ編に出てきた混乱に乗じて人を撃ってた外道二人組の雰囲気があった。しかしその後、のび太たちにティラノサウルスをけしかけたとき、恐竜ハンターが止めようかと思った辺りでドルマンスタインは「こっちの方が見たくなった」と言う。いやあド外道。幽遊白書で垂金の賭けに乗っかってた B.B.C. のメンバーとかにいてもおかしくない。
ギラーミンが有能。ギラーミンが出てくるまではチンタラしてたガルタイト鉱業のやつらが一気に引き締まって動くのが面白い。序盤ではケチな嫌がらせしか出来なかった三下も的確に爆弾しかけたりして動きがよくなるのがいい。
まあ、コーヤコーヤ星のガルタイト鉱業の支部長？の奴があんまり仕事をすすめる気がない「ゆるくやって給料もらえればそれでいい」タイプだったんだろう。ギラーミンに「嫌がらせはやってるんだがなかなか進まず」みたいなことを言ってるけど結局嫌がらせしかしてないあたり向上心もない。のび太が来なくても遅かれ早かれ更迭されそう。
しずかちゃんが序盤から何度も「おふろに入りたい」と言うのが、終盤で先取り約束機をしずかちゃんが持っている伏線になっているのに今更気付いた。巧妙だ。
敵のダブランダーは軍部を掌握してクーデターで政権を簒奪したんだと思うが、民衆の支持が本当に全くない状態で軍事に全振りの総動員かけてる有様なのでそのうち政権崩壊しそう。「姫が残されているから」以外に正統性を持ってないから時間の問題だろう。
あとブルスス強すぎ。折れた木だけを武器にして何人もの兵士と戦って生還するのは普通にすごすぎる。
前半のキャンプが楽しい。子供のころに読んだときは前半ばっかり読み返してた記憶があり、同じ感想だった。
敵のポセイドンは海底火山の活動を攻撃と捉えて報復してるあたりポンコツだし、人間の生贄を要求するあたりはコンピュータのくせに呪術に傾倒していて狂ってるとしか思えない。アトランティスの技術者はなんでそんなAIプログラミングをしたのやら。
魔界に乗り込んで一回いけそうな所まで行くが撤退せざるを得なくなり、なんとか立て直して再侵攻でトドメを刺すという王道、「カリオストロの城」の形式。魔界に入ってからのファンタジー世界でありがちな罠をかいくぐるところが楽しい。
ボスのデマオンは登場時点でほとんど詰みの状況まで作り上げていて手強かった印象。メジューサの石化もドラミが助けてくれなければあの時点で勝利確定だったはず。魔界歴程とドラミがいなかったらやりようがなかっただろう。こういうほんの僅かな綻びから主人公に負かされる展開、ジョジョ４部の吉良吉影や６部のプッチ神父とかの歴代ラスボス戦に通じるなと思った。（強すぎる敵を負かそうとすると同じ感じになるだけなのかもしれないけど）
大魔境に引き続いての出木杉解説がある。なんか民明書房を思い出した。
戦車を宇宙に飛ばして無人機を撃墜するところがアツい。大抵の作品で宇宙で活躍するのは戦闘機や戦艦であるところ、履帯つき戦車を宇宙空間に飛ばして敵機を撃墜するのは他ではあまり見ないなと思ってニヤニヤしてしまった。
ギルモア将軍は「大統領を倒して皇帝になろうとしている」らしく、共和制やめて王政にするとかどんな体制転換だ、銀河英雄伝説のルドルフ大帝か？ という気持ちになった。でも例によって軍部・・というか諜報機関と無人機の部隊しか押さえてなさそうで、大衆の支持が全くないのでどうせだめだろう。ドラコルルは諜報機関の長として有能な感じ。ドラコルルが頑張ってるからギルモア体制が維持できてるんじゃないかな。
ギルモア軍の総戦力80万に対してレジスタンスは100人ちょっとであり、レジスタンスは「民衆の蜂起に賭けて動く」と言っていて「いやーそれはいくらなんでも無理では」と読んでて思った。しかしギルモアが劇中で動かしていたのは諜報機関と無人機だけ。総戦力80万のうち多くを占めるであろう有人戦力を全員動員するなんて出来ない、無理だろうという読みがレジスタンス側にあったのかも。
ミクロスが妙に人間味があってカワイイ。言いたい放題言ってくれるので全員シリアスな中での息抜きになってる。
今見るとリルルが神話を語る場面が印象深い。リルルが神話と同じ信念で来てるんだったらもう宗教戦争のような構図で、上官っぽいやつに何を言っても説得なんて不可能だろう。リルルが実質寝返ったのは・・リルルは現地に先に潜入して拠点確保など工作をする目的で作られているだろうから、現地で自然に振る舞うために現地人の感情などを理解する仕組みが組み込まれているのでは？ など考察してみる。
あと森を焼くシーン、戦況が絶望的すぎてつらくなる。
世界観の謎解きがメインで明確な敵が居ないという新しい形式のオチ。でも風雲ドラえもん城とか隕石落下とかスペクタクルがあるし、スッキリまとまるので読んでて楽しい。
冒頭の自分だけの国をつくるところ、時代の歴史要素、時空乱流あたりのオカルト、ペガとドラコとグリという厨二かつペットとの別れという感涙シーン、中盤の大冒険、終盤の追い詰められてからの大逆転、と盛りだくさんですごい。
「ツキの月」のところがやっぱり面白い。大長編補正をそのまま正当化するすごい道具。子供のときはこんなんいいのか？って思ったけど今読み直すと結局こういうのが見たいんだよなあ、と思ってしまう。
終盤、戦ったことのない動物たちを陣地と作戦で戦力にするところ、子供のときはスルーしていたが、今見るとヒストリエとかドリフターズとか思い出すアツいシーンだと思う。
中盤の砂漠を彷徨うところやしずかちゃんの境遇が、これまでのどの大長編よりもヤバくて一手間違えると死にそうでハラハラする。シンドバッドが現れてからは、実質主人公がシンドバッドなのでは？と思うほど活躍するし、シンドバッドがのび太一行に諭されるところも名シーンと思う。おっさんが往年の生気を取り戻す話なのかも。
あと、序盤のアラビアンナイトと現実とが交錯する点を探すところ、子供のころはなんとなく見てたけど巧妙な構成だなあと感じた。
「竜の騎士」の行き違い展開や「アニマル惑星」のエコロジー思想を盛り込みつつも違う印象になっている。
中盤、かなり長い間のび太一人だけの逃避行になっていて、前作と同じくらいワンミス即死の展開をやっていて辛い。その後ドラえもんが復帰してもずっと緊迫感がある。
終盤の雲もどしガスで脅しをかけるところ、子供の時には「そんな物騒な・・対話でなんとかできないの？」など思っていたが、今読み返すと連邦最高議会での討論がとんだお気持ち表明大会になっていて、「地上人の意見も聞こう」と言いつつスネ夫やしずかちゃんを「証拠を出せ」と詰める感じになってて、あんな場で言い合いするくらいなら武力に訴えるわな・・とも思った。雲もどしガスを撃っちゃったからこそドラえもんの特攻が説得力を持ったような気もするし。
ナポギストラーの反乱について、「発明するのもめんどくさくなっちゃって、発明ロボットナポギストラー博士を作った」という説明がある。これが通ると言うことはナポギストラーの発想や発明品は流通させちゃうということで、もう倫理観や知性もナポギストラーに丸投げしちゃっている。そこまで投げたらそりゃあ反乱されるよね、という気がした。
作中では人間の身体が弱ることだけ言及されていたが、もうちょっと反乱待って数年やってたら知性も劣化しそうだし、そうなってからナポギストラーが「幸せになれる薬を発明しました」とかやったらそのまま征服完了しそう。
ドラえもんが焼かれてから復活するまでずっと読んでて辛い。前作・前々作に続いての中盤辛い系なので子供の時にあまり読み返さなかったのかも。
個々のエピソード・・伝説の武器の回収、ドラゴンとの戦い、敵の将軍との戦いあたりは王道でかっこいい。ダイの大冒険とかロトの紋章とか読んでたときの気持ちになる。だけど、やっぱり最後の打ち切りエンドのような話のまとめ方が気になる。ジャイアンもスネ夫も呼べなかったし。大長編の連載スケジュールから言ってケツが決まってたから仕方ないんだろうけど。
妖霊大帝がトリホーを連れて夜襲をかけるところ、ダイの大冒険でハドラーがザボエラを連れてバラン戦直後の一行に夜襲をかけるところを思い出した。
明確な敵がおらず、「竜の騎士」や「雲の王国」のように対話エンドなせいか、子供のときは特に終盤なんだかよく分からないうちに終わった印象だった。
今見ると個々のエピソードは面白いし、しずかちゃんがダイジェストで語ったこともページがあれば描かれてたんだろうな、とか思う。「T・P・ぼん」とかでやりたいネタがたくさんあったんだろうなと感じた。
王道展開をやりつつ、「禁断の星」とか「忍法壁抜け」とかの伏線回収も忘れない、とても整った作品。あとがきで藤子F本人が言及している通り、まさに集大成。
ハテノハテ星群の「鉱業で栄えたが衰退、土地だけはあるのでテーマパーク建設」というの、思い浮かぶ地名がいくつもある。
子供のときは、敵がしょぼい、小便小僧は結構すき、くらいの印象だった。あと透明ペンキを出すコマでドラえもんがポーズを決めてるのが子供ながらに違和感があって、「あーもう作者交代したんだ・・」という気持ちになったのを覚えている。
今見ると、藤子Fの遺作となったのもあって、どうしても制作背景が気になってしまう。あらかじめ話の概要を伝えてあったり、絵を任せる比率を増やしていたり、 Wikipedia に載ってる「種をまく者＝藤子F本人」説があったり、その種をまく者の行動が自分が問題解決するのではなくのび太たちに託す形だったり、後に伝えることをとても意識してたのかなあ、と思わされた。
