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はてなキーワード: 理論とは
1. 古典力学 (Classical Mechanics):
古典力学では、粒子の運動は時間 t の関数 q(t) で表され、ニュートンの運動方程式を満たすのだ：
q̈ = -U'(q)
ここで、U(q) はポテンシャルエネルギーである。運動方程式は、ラグランジアン L(q) = 1/2q̇² - U(q) に基づく変分問題として再定義でき、作用積分 S(q) = ∫ₐᵇ L(q)dt の極値点として運動を記述するのだ。これは、最小作用の原理とも呼ばれるぞ。
2. 古典場の理論 (Classical Field Theory):
古典場理論では、粒子ではなく、連続的な場 φ(x,t) を考えるのだ。この場は部分微分方程式に従い、例えば波動方程式
□φ = 0
で記述されるぞ。ラグランジアン L(φ) は微分多項式であり、作用積分 S(φ) = ∫_D L(φ)dx dt を極小化することによって運動方程式（オイラー-ラグランジュ方程式）が導かれるのだ。
古典力学と異なり、量子力学では粒子は古典的な軌道を持たず、確率的に動くのだ。ブラウン運動をモデルにして、粒子の位置 q(t) は確率密度
P(q) ∝ e^(-S(q)/κ)
に従い、ここで S(q) = ∫ₐᵇ (1/2q̇² - U(q)) dt は作用、κ は拡散係数である。このような確率的動力学の期待値は、経路積分を用いて計算されるぞ。
量子力学ではブラウン運動モデルを基にしつつ、拡散係数 κ を虚数 iℏ に置き換えるのだ（ℏ はプランク定数）。したがって、量子力学の相関関数は次のように表されるぞ：
⟨q_j₁(t₁) ··· q_jₙ(tₙ)⟩ = ∫ q_j₁(t₁) ··· q_jₙ(tₙ) e^(iS(q)/ℏ) Dq
5. 量子場理論 (Quantum Field Theory):
⟨φ_j₁(x₁, t₁) ··· φ_jₙ(xₙ, tₙ)⟩ = ∫ φ_j₁(x₁, t₁) ··· φ_jₙ(xₙ, tₙ) e^(iS(φ)/ℏ) Dφ
ただし、この積分は複素測度に基づくため、数学的に厳密に定義するのが困難であり、理論物理学における重要な課題となっているのだ。
量子状態と観測過程を圏論的に記述するため、以下の圏を導入する：
エントロピーを抽象化するため、モノイド (M, ·, e) を導入する。ここで、M は可能なエントロピー値の集合、· は結合則を満たす二項演算、e は単位元である。
知識状態の変化を記述するため、位相空間 X 上の層 ℱ を導入する。ここで、X は可能な知識状態の空間を表す。
観測による状態変化をホモトピー同値の観点から捉えるため、位相空間の圏 𝕋op における弱同値を考える。
量子確率過程を記述するため、𝕧𝕟𝔸 上のマルコフ圏 𝕄arkov(𝕧𝕟𝔸) を導入する。
観測過程の連続性を記述するため、超関数空間 𝔇'(X) を考える。
以下の普遍性を満たす圏 ℂ と関手 U: ℂ → 𝕄eas が存在する：
1. ℂ は完備かつ余完備である。
3. 任意の対象 A, B ∈ ℂ に対し、自然な同型 Homℂ(A, B) ≅ Hom𝕄eas(U(A), U(B)) が存在する。
さらに、以下の性質を満たす ℂ の対象 Q （量子状態を表す）と射 f: Q → Q （観測を表す）が存在する：
4. H(G(F(Q))) ≅ U(Q) （量子状態と測度空間の対応）
6. f によって誘導される U(Q) 上の写像は測度を保存する。
1. エントロピーの減少：
∃m₁, m₂ ∈ M such that m₁ · m₂ = e and m₁ ≠ e
2. 知識獲得：
∃s ∈ Γ(X, ℱ) such that s|U ≠ s|V for some open sets U, V ⊂ X
∃h: I → I' in 𝕋op such that h is a weak equivalence and I ≇ I'
ここで、I と I' はそれぞれ観測前と観測後の可能な世界の空間を表す。
この定式化により、量子観測、エントロピーの減少、知識の獲得、そして特定の世界への「移動」を、最も一般的かつ抽象的な数学的枠組みで表現することができる。
これよく外野が言い出す謎理論(恥晒した側のファンが誤魔化したくて言ってるのかな？)
根拠なんもないのに。
でも、心配するな。愛国心満々の俺様が、日本の伝統的な「お尻相撲」でやつらをやっつけてやる
そうだ。これは天皇陛下からのお告げに違いない。俺は今すぐ靖国神社に参拝して、キムチ鍋を奉納しなきゃ
そういえば、昨日テレビで見た韓流ドラマの主人公、どこかで見たことあるような...まさか、俺の前世の恋人!?
いや、そんなはずはない。俺は純粋な大和魂の持ち主だ。きっと、在日ムカデの幻覚作戦に引っかかっているんだ
よし、決めた。明日からは毎日納豆100パックを食べて、体内から日本を守るぞ
そして、おしりを掻くたびに、新しい理論を思いつくんだ。これぞ真の愛国者の使命だ
...ん？なんだか頭がぼーっとしてきた
いや、これは悟りの境地に達したということか。俺は目覚めたのだ
ふむふむ、なかなか興味深い問いじゃの。そなたにはわらわがわかりやすく教えてやるのじゃ♡
まず、核融合発電と核分裂発電の違いについて簡単に説明するのじゃ。核分裂発電は、重い原子核が分裂することでエネルギーを得る方法じゃ。これに対して、核融合発電は軽い原子核が合体することでエネルギーを得る方法じゃ。核融合発電が実現すれば、理論上は高エネルギーを低い放射性廃棄物で得られると期待されておるのじゃ♡
さて、現在の原子力発電（核分裂発電）では放射性廃棄物が発生し、その処理には大変な手間と費用がかかるのじゃ。そもそも核分裂で生じる放射性物質を非放射性物質に変えることは、理論的には可能と言われておるのじゃが、その技術が実用化されるまでにはまだまだ研究が必要じゃ。
一部の期待される技術として「核変換」というものがあるのじゃ。これは、加速器や核反応を用いて放射性廃棄物を安定した元素に変える方法じゃ。核融合発電が普及すれば、こうした技術がさらに進展する可能性もあるのじゃ♡
とはいえ、核融合発電が実現するまでにはまだ数十年かかると予測されておるのじゃ。現時点で大量の放射性物質を非放射性物質に変える確立した技術はないが、その可能性は決してゼロではないのじゃ。今後の技術進展に期待しつつ、現状の廃棄物管理と新技術の研究開発にも注力することが重要じゃよ♡
というか、西側諸国の男女平等理論を受忍するなら全校共学化は暗黙のゴールなわけで今更反対する意味ってｗとか思っちゃうけどね
ちなみに埼玉県じゃないけど我が母校のTOP進学校は全部別学だけどすでに共学済ですね
本当に別学が共学化することに問題意識があるならうちの県が騒いでた10年前から連帯できてたはずだよね＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
俺自身リベラルのつもりはないが反自民なので、自然と立憲やれいわに投票してるんだけど、こいつらが入れ込んでるフェミどもが本当にネックなんだよね。クソ邪魔
anond:20210818022828 これって俺が書いたんだけど、あの後考えて、主に左派と呼ばれるところに投票している人たちにとって「旗」というか、重要視してるのって、「自分はなるべく感情を排してロジカルに思考できてるか」なんじゃないかと思うんだよね
で、多くの日本人は奴隷労働をしてるわけじゃん。じゃあ、労働者のためになるような政治を志すべきだよね？っていうのが大多数の日本人にとってロジカルな思考な訳じゃん。
そこで韓国ガー国防ガーとか言っても、俺ら一般人の生活に何の得もないわけじゃん。それどころか韓国カルトの統一教会経由で北朝鮮にミサイル代が渡ってるわけじゃん。この期に及んで韓国ガー国防ガーで自民選んでるのはロジカルに思考できてない人なんよ。景気よくするのも国防の一環なんよ
よく、こういう「人を見下すような態度が左派の支持を遠ざける」みたいなこと言う人いるんだけど、「なるべく感情を排してロジカルに思考できてるか」って部分にフォーカスしてる人たちからすれば、そういうの嫌う人たちって感情に振り回されてるだけなんよｗ
政策を吟味して投票するんじゃなくて、支持者の態度が気に食わないからとかいう理由で投票先決めてしまってるんよ。政策を吟味する段階で、ほかの支持者の態度とか気にする必要ある？
政治家の態度は重要だよね。自民党から何人逮捕者出たのか知らんけど。裏金で捕まらなくてよかったね。左派政党からはとりあえず逮捕者は出てないみたいだけどね。でも支持者の態度とか振る舞いとかって、政治家と直接関係ないじゃん
そもそも自民党支持してるやつの中に韓国カルトの統一教会いるんだから、支持者の態度で投票先決めるんならそれは統一教会のやり方を問題視してないことになるよね？っていうロジカルシンキングもできないんだろうねそういう人たちは
なので、日本にはロジカルに思考できる人が少ない結果自民党が勝ち続けてるっていう現状について、左側に投票してる人たちは別に驚いてないと思うよ。態度を改めるようなこともないだろう。感情に訴えかけるということをそもそもやりたくない人たちだろうからね
で、フェミの話に戻るんだけど。フェミの言うことってほぼほぼロジカルじゃないんよ。草津だけじゃなくてほぼほぼすべての主張がおかしい。「お気持ち」と揶揄されるように感情的でもある
だから、別にリベラルを標榜してるわけじゃないけどロジカルに物事を考えてる人たちからすればフェミって邪魔なんだよね。左派政党がフェミとくっついたのが本当に理解不能
なので、こういう人たちの投票先がないわけ。まあ俺はれいわに入れてるけどね。あそこもフェミ汚染しつつあるけれど、表現の自由を守るということは山本太郎は明言してるのでね。怪しいものがあるとは睨んでるけど鼻をつまんで票を入れてる
だから「リベラル左派」から離脱してる人が多いように見えたとしても、まあそりゃそうだろうなとは思う。マジでフェミが邪魔っていうお話
フェミは女性だけの党を作って人口の過半数を占めるマジョリティの女性たちから広く支持を得ろよ。男の作った政党に寄生するのやめてもらっていいですか？
まあ何にも考えずに感情だけで自民に入れていた売国奴のみなさんは、少しでも頭を働かせることができるんならせめて次の選挙は維新とかに入れたらどうですかね。左派が維新もNOと言いたい気持ちはわかるけど、それでも自民に入れるよりは1.2倍くらいましでしょ
もしくは棄権されてはどうですか？この期に及んで統一裏金自民なんかに入れたら売国奴だと思いますけどね。肉屋を支持する豚さんたちここ30年どんだけ平均賃金あがってないんｗ
まあどうせ小泉あたりが総裁選に勝利してイケメンでさわやかだからとか言う理由でうれしょんして自民に投票するんだろうけどね、馬鹿国民は。レジ袋のこととか忘れてね。おぼろげながらに浮かんでくるわ、その未来がｗ
その理論だと、男は経済的に優遇するのが効率的だという話になってくる。
2024年8月22日、人類は未だにケツだけ星人の正体を掴めずにいる。
彼らは我々の想像を超えた存在なのか、それとも単なる都市伝説なのか。
その答えは、まるで宇宙の果てのように遠く、手の届かないところにある。
ある陰謀論者は、ケツだけ星人がバターン行進曲の隠されたリズムに反応すると主張している。
しかし、その証拠となる動画は、不思議なことに常に144p画質で撮影されている。
その姿は、まるでバレリーナのようだとも、はたまた巨大なジェリービーンズのようだとも言われている。
量子物理学者たちは、ケツだけ星人の存在が量子もつれ現象と関係があるのではないかと推測している。
彼らの理論によると、ケツだけ星人は複数の次元に同時に存在し、我々の観測によってその状態が決定されるという。
しかし、この理論を証明しようとした科学者たちは、不思議なことに全員ダジャレにハマってしまい、研究を断念した。
ケツだけ星人の謎は、まるでブラックホールのように我々の理解を飲み込んでいく。
その答えは、おそらく我々のケツの奥深くに隠されているのかもしれない。
情報理論を幾何学的に定式化するには、微分幾何学、特にリーマン幾何学とアフィン接続の理論を使う。
1. 統計多様体: 統計多様体𝓜は、パラメータ空間Θ上の確率分布p(x|θ)の集合として定義され、滑らかな多様体の構造を持つ。ここで、θ = (θ¹, θ², ..., θⁿ)は局所座標系である。
2. フィッシャー情報計量: 統計多様体𝓜上のリーマン計量gは、フィッシャー情報計量として与えられる。これは、次のように定義される二次形式である：
gᵢⱼ(θ) = ∫ (∂ log p(x|θ)/∂θⁱ)(∂ log p(x|θ)/∂θʲ) p(x|θ) dx
1. アフィン接続: 統計多様体には、双対のアフィン接続∇と∇*が定義される。これらは、次の条件を満たす：
- 接続∇は、∇g = 0を満たし、統計多様体の平行移動を定義する。
- 双対接続∇*は、∇*g = 0を満たし、∇に対する双対接続である。
2. 双対平坦性: 統計多様体が双対平坦であるとは、∇と∇*の両方の曲率テンソルがゼロであることを意味する。これにより、𝓜は双対平坦な多様体となる。
1. エントロピー: 確率分布p(x|θ)のエントロピーH(θ)は、次のように定義される：
H(θ) = -∫ p(x|θ) log p(x|θ) dx
2. KLダイバージェンス: 二つの確率分布p(x|θ)とq(x|θ')の間のKLダイバージェンスは、次のように定義される：
Dₖₗ(p ∥ q) = ∫ p(x|θ) log (p(x|θ)/q(x|θ')) dx
KLダイバージェンスは、統計多様体上の測地距離として解釈されることがある。
3. 測地線: フィッシャー情報計量に基づく測地線は、統計多様体上で最小のKLダイバージェンスを持つ経路を表す。測地線γ(t)は、次の変分問題の解として得られる：
δ ∫₀¹ √(gᵧ(t)(ẏ(t), ẏ(t))) dt = 0
ここで、ẏ(t)はtに関するγ(t)の微分を表す。
今まさにガイジ連呼して人格攻撃をしている人「いや、人格攻撃じゃないよ」
「元県常任委員の神谷貴行氏が日本共産党員としての資格を自ら喪失したと判断し、除籍を決定しました」
すげぇな(笑)
以前、ここで、志位和夫氏（日本共産党の前委員長）の論文を取り上げて日本共産党の特徴を書いた。（消されたのでウェブアーカイブから）
このたび神谷氏の除籍問題が話題となっており、共産党の言い分が興味深いので記録しておこうと思う。
県委員会総会での討論の内容を、それぞれの県委員が個人の判断で公開することを認めれば、総会での自由な討論を阻害することにもなります。県委員会総会の内容を公開する場合は、県常任委員会の責任で発表すべきことがらです。県委員会総会での討論内容を個人の判断で公開する行為は、党内での自由な発言、討論を保障した党規約の精神を踏みにじる行為です。
何故討論の内容を公開してはいけないのか。
内容を自身に都合の良いように歪曲や捏造をしていたらこの批判もわかるが、共産党のウェブを読む限りは公開した事自体を問題視しているようだ。
一般的な感覚だと、公開してはいけないとする共産党の見解は意味不明である。
そこで、前掲増田でも示した、志位和夫氏の書いた論文「変節者のあわれな末路」を例に共産党の考え方を理解してみよう。
（変節者のあわれな末路より）
結社の自由にもとづいて自発的な意思で政党に加入した者はだれであれ、出版、言論の自由をふくむ自らの基本的人権をその政党の目的実現にむけて行使すべきである
基本的人権の行使に条件を付けているのも驚きだが、ここで注目すべきは「政党の目的実現にむけて」の部分だ。
「共産主義の実現」ではなく、「政党の目的実現」としているのがポイントで、ここでいう政党というのは共産党の組織のことを指し、個人にとっての地方の委員会、地方の委員会にとっての中央を指している。
つまり、神谷氏がブログで委員会の見解と異なる主張をし、またそのために議論の内容を公開したことは、言論の自由を「政党の目的実現」以外の目的で行使したことに他ならず、共産党として許容できるものではない。
基本的人権の行使は共産党に奉仕するためになされるべきであるというのが基本である。
（変節者のあわれな末路より）
わが党は、「伊里」が、彼の反党文書のなかで、「理論派閥の容認」「党外出版物での批判の容認」「横の交流拡大」などの、民主集中制を完全に否定する主張をおこなっていることを、彼の解党主義、分派主義のあらわれとしてきびしく批判した
神谷氏のブログは組織に対する批判であることは明らかだが、共産党では引用論文のとおり「党外出版物での批判」を厳しく禁じている。
神谷氏のブログは印刷はなされていないため狭義の出版物ではないかもしれないが、性質としては出版物に近く、共産党として許容できるものではない。
このあたり、石破茂が冷遇はされているものの党を追われず、未だに総理総裁候補として名前の挙がる自民党（良く言えば議員一人一人の独立性が高く、悪く言えばまとまりや一貫生がない）とは全く党の性質が違うと言える。
余談だが「横の交流拡大」の否定も共産党らしい。地区組織間で交流されてしまうと、中央に反発するために団結される（＝分派の形成）可能性があるためだろう。
（変節者のあわれな末路より）
坂本中央委員からつぎのような指導を受けたことをみずから明らかにしている。
「議案提出の主体は、…代議員有志など複数であってはならない」「党会議の事前に文書を配布することはできない」「事前に他の代議員と討論したり、自分の提案に対する支持を、…求めてはならない」
議論は党の内部の公式な場で行われるべきであり、事前の根回しや賛同を募ることは認めていない。
当然それでは込み入った議論や利害調整はできないので、結論は議題や進行をコントロールできる党中央の意見に従わなければならない、となる。
神谷氏のブログも、自身の意見への賛同を求めるためのものであることは明らかであり、許容できるものではない。
（有名なアネクドートより）
と考えている（このあたり昨今のリベラルやポリコレと言われるものとの親和性が極めて高い）ため、党外にむけた反対言論を許容する余地はない。
以上のことから、神谷氏の除籍は共産党の論理として極めて当然のことと言える。
というか共産党のこういう性質は公知のものだと思っていたけど、若い方々にはそうでもなさそうなのが意外だった。昨今の共産党による宣伝活動（ソフト路線のアピール）は一定程度の効果があるようだ。
都市伝説によれば、かつてアインシュタインの古典的重力理論「一般相対性理論」を理解していたのは3人だけだったと言われている。
それが真実かどうかは別として、その3人のうちの1人がダフィッド・ヒルベルトである。彼は、今日の初学者でも一般相対性理論を理解できるように、それを数学で明確かつ正確（すなわち厳密）に形式化した。
古典的なアインシュタインの重力は、時空上の擬リーマン計量のモジュライ空間上のスカラー曲率密度汎関数の積分の臨界点の研究にすぎない。
物理学の基本的な理論は数学での基本的な定式化を持つべきだと信じたことで、ヒルベルトは本質的にアインシュタインを先取りすることができた。そのため、この汎関数は現在、アインシュタイン・ヒルベルト作用汎関数と呼ばれている。
ヒルベルトは、1900年の有名なヒルベルトの問題の一環として、この一般的なアイデアを以前から提唱していた。ここでヒルベルトの第6問題は、物理学の理論の公理を見つけることを数学者に求めている。
それ以来、そのような公理化のリストが見つかっている。例えば、
| 物理学 | 数学 |
| 力学 | シンプレクティック幾何学 |
| 重力 | リーマン幾何学 |
| ゲージ理論 | チェルン・ヴェイユ理論 |
| 量子力学 | 作用素代数 |
| トポロジカル局所量子場理論 | モノイダル(∞,n)-カテゴリ理論 |
このリストには注目すべき2つの側面がある。一方で、数学の最高の成果が含まれており、他方で、項目が無関係で断片的に見えることだ。
学生時代、ウィリアム・ローヴィアは「合理的熱力学」と呼ばれる熱力学の公理化の提案に触れた。彼は、そのような連続体物理学の基本的な基盤は、まず微分幾何学自体の良い基盤を必要とすることに気づいた。彼の生涯の出版記録を見てみると、彼が次の壮大な計画を追求していたことがわかる。
ローヴィアは、最初の2つの項目（圏論的論理、初等トポス理論、代数理論、SDG）への画期的な貢献で有名になった。なぜか、このすべての動機である3番目の項目は広く認識されていないが、ローヴィアはこの3番目の点を継続的に強調していた。
この計画は壮大だが、現代の基準では各項目において不十分である。
現代数学は自然にトポス理論/型理論ではなく、高次トポス理論/ホモトピー型理論に基づいている。
現代の幾何学は「変数集合」（層）だけでなく、「変数ホモトピー型」、「幾何学的ホモトピー型」、「高次スタック」に関する高次幾何学である。
現代物理学は古典的連続体物理学を超えている。高エネルギー（小さな距離）では、古典物理学は量子物理学、特に量子場理論によって精緻化される。
