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はてなキーワード: 圏論とは
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| 09 | 126 | 11349 | 90.1 | 47 |
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| 11 | 126 | 12994 | 103.1 | 44 |
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| 13 | 153 | 11695 | 76.4 | 37 |
| 14 | 114 | 15092 | 132.4 | 40.5 |
| 15 | 91 | 11014 | 121.0 | 53 |
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| 19 | 157 | 10292 | 65.6 | 35 |
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Haskellと圏論を結びつける主張には前々からずっと疑問を感じている。
およそ、その主張の根拠は「圏論の概念であるモナドを借りてきたからだ」というのだが、その言葉の意味を突っ込んで追求した人はいないのだろうか。
数学科として、ある程度圏論を学んだ身として疑問に思ってしまうのが、
つまり、総合的に、「Haskellは圏論を用いることで副作用や参照透過性などのプログラミング言語の課題を解決したのだ」というよくある主張が、全然ピンと来ない。
この辺突っ込んでちゃんと解説している専門書はないのだろうか？
第一、第二、第三の疑問いずれに対しても、満足のいく回答は得られず、ただ「モナドは圏論由来の概念だ」というだけだ。
もしかして何か、圏論という一般にはよく理解されていない概念の言葉を良いように使って、なんだか深淵で素晴らしいもの聞こえるよう、同業者を適当にだまくらかしているんじゃないのか？とすら思えてしまう。
馬鹿に継承を扱わせると、仕事している感を醸し出すために継承を活用せざるを得ない。だから、継承はクソに見える。よって、増田の言いたいことはわかる。
しかし、冒頭で書いたとおり、多態を適切に扱うために継承は必要なのだ。これ以上は書けない。これからもクラスベースの OOP は消えることないであろう。それを書くすべを私は持ち得ていないので、null が消えない事実を例にして語ろうと思う。
21世紀のプログラミング言語のチャレンジの１つはなにか、と言ったら「null 撲滅」であろう。関数型言語は null を排除することに努めたし、Swift 言語は Optional という null がはいっていないことを保証する仕組みを作ったり、Haskell は圏論という数学の概念で応対しようとし、Ruby 言語は &. という「null をスルーするメソッド」を開発した。でも、null は撲滅出来ないままである。
そもそも null とは何か？C言語では、ポインタが指すとそこでお終いだし、Java だとヌルポ（例外）の要因だし、Ruby だと NilClass のインスタンスだし、SQL言語だと「3値論理」では未来のことを記述するためのものだし、言語によって null はバラバラである。つまり、null 自体には特に意味はないのだ。逆に null があると便利だと思わないか？C言語ではポインタに死んでもらえるし、Java だとヌルポがあったら例外にできるし、Ruby だと nil があったらなにかの理由があるからだし、SQL言語だと未来のことは不明と記述できるし。そうなのだ、null はプログラミングに必要なのだ。null をちゃんと扱うのが難しいだけで、null 自体に罪はない。
これを継承、というか多態にあてはめてみよう。多態がないとどうなるか想像してくれ。とてもしんどいことになる。なぜなら...
（作者は眠たくなりました。続きが読みたかったら反応ください。）
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| 00 | 134 | 13627 | 101.7 | 48 |
| 01 | 87 | 7389 | 84.9 | 48 |
| 02 | 47 | 4620 | 98.3 | 55 |
| 03 | 32 | 3243 | 101.3 | 46 |
| 04 | 32 | 3848 | 120.3 | 76 |
| 05 | 67 | 3441 | 51.4 | 25 |
| 06 | 57 | 5023 | 88.1 | 49 |
| 07 | 58 | 9454 | 163.0 | 42.5 |
| 08 | 60 | 4404 | 73.4 | 42.5 |
| 09 | 134 | 11220 | 83.7 | 43 |
| 10 | 200 | 16636 | 83.2 | 35 |
| 11 | 171 | 15594 | 91.2 | 33 |
| 12 | 135 | 13171 | 97.6 | 42 |
| 13 | 174 | 12950 | 74.4 | 27 |
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| 18 | 184 | 10587 | 57.5 | 32 |
| 19 | 119 | 8281 | 69.6 | 37 |
| 20 | 183 | 14075 | 76.9 | 36 |
| 21 | 171 | 11372 | 66.5 | 33 |
| 22 | 155 | 13506 | 87.1 | 31 |
| 23 | 195 | 11982 | 61.4 | 31 |
| 1日 | 3045 | 246193 | 80.9 | 36 |
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確かに計算機を圏論として考える場合に計算量を無視してしまう事が多いのが現状です
細かな計算量の違いを反映した圏を構成しようとしている研究者もいるけど
そこまで具体的な成果は出ていない…問題としては面白くても原理的な難しさが存在するのかもしれない。
ここで望月新一のIUT理論が計算機科学への応用の可能性があれば面白いのだけど
IUT理論はフロベニオイドという概念に基づいての議論が多い上で
圏とアーベル圏についてざっくり調べてみたけどわからんな（当たり前だが）。この後はわかってない人間の勘違いを多分に含んだ与太話だ。
多分計算機は群と関数の集まりだとみなせるんで圏の一種だと思うことはできそう。
ただ、計算機の世界には計算中という状態が存在するけれど、数学は抽象的になるほど状態を気にしないというか、計算が一瞬でできるものの様に扱っていそう。
情報学にはその計算がどのくらいの時間でできるのかということをざっくり表すオーダー（計算量。Oって書く）という考え方があるけど、圏論にもオーダーの概念を取り込んで見ると面白いかも知れない。
例えば、クイックソートとバブルソートをする計算機があったとして、多分普通に圏論の世界で考えると計算機の中身は気にせず結果は同じだから同じ計算機だと考えそうだけど、情報学の世界だとクイックソートはO(n log n)でバブルソートはO(n^2)なんで、同じソート計算機でも別物として扱う。
アルゴリズムはなぜアルゴリズムであって関数と呼ばれていないのか？それは俺も知らんのだけど、関数に計算量の概念を付け加えてみると今まで同じだと思われていたことが実は違ったみたいな話になってますますカオスになるのかも。
本当にやりたいこと、人生をかけられる夢があるなら、2000万円の借金を背負ってでも、自分が進みたい道へ行くのもありかな？
今までアルバイト程度でしか稼いだことがなければ、2000万円という金額は大きく感じられるだろうからすごい勇気がいるだろうけど、人間が本気を出せば１～２年程度で稼げる金額だと思う。
初期研修医1年目を中断してる男です。
あるいは、ご自身で借金を背負って、金利（利息）が安い他の借金に借り換えたら、少し気が休まるでしょうか。
が、如何せん勉強・実習がつまらない、医学に興味がわかない、入学して初めて自分が医師という職業に興味がないことに気付きます。
また、休学中にメンタル面を改善したかったので、睡眠、運動、瞑想、野菜350gを徹底しました。
しましたが、それをした、という以上の何かは得られなかったように思います。
ただ、瞑想ができるようになってきた辺りから、この思考やインスピレーションってやつはどっから湧いてでてきてるんだ？
という方向に興味関心が移り、スピリチュアルや潜在意識関連の本やサイトを読み漁りました。
良くも悪くも、「自己肯定感？何それおいしいの？二元論乙」、という思想に染まり、メンタル系の悩みはなくなった気がします。
なんとなく意識の仕組みが解った気になりましたが、潜在意識系サイトが謳っているような奇跡は起こる事なく、実習に復帰することになりました。
デイヴィッド・チャーマーズの本や、圏論（数学）の本を読んでみて興味が持てれば、哲学や心理学に向いているかも。
自分にあった科を見つけ、興味を持ち勉強する努力をすべきなのでしょうか。
なぜこんなにも医師として働くことが嫌なのかもわからず、自分がやりたいこともわかりません。
ただの甘えなのか、周りがおかしいのか、誰も悪くないし普通の状況なのかもわかりません。
もし、医師の仕事に留まるなら、精神科医になれば良いんじゃないの？
自分が苦しんだ経験が、他の同じような人にも活かされると思います。
もしかしたら、今は自分のことしか考えられない視野狭窄の状態に陥っていて、他の可能性が全然検討できない状態なのかもしれませんね。
アフガニスタンに行って医療活動をしていた中村哲医師の本とか読んでみたら、視野を広げられるのではないでしょうか。
医師以外の道に進む場合でも、医師免許を持っていることを武器にして、何かの時に役立てることができれば無駄にはならないと思います。
プログラミングにも興味があったなら、医療情報サービスを提供したり、バイオインフォマティクスとか向いてるかもしれませんね。
| 対象 | 型 |
| 射 | 関数 |
単にHaskellの文法を学ぶだけで、背後にある考え方（圏論）は、まだ知らなくてもOK。
圏論は元々数学で考案された考え方なので、直接的には代数やとトポロジーの知識が必要になるが、そこまでのレベルは求めていない。
とりあえず、プログラミングで使える程度の初歩的なレベルの理解で十分。
圏論の知識を基にして、Haskellの文法や仕組みを見直してみる。
型注釈は対象を定義して、関数は射を定義していることが分かる。
もしかしたら数年前に決着のついてる話かもしれないが森田真生の話をする。
一応どういう人か簡単に説明しておく。Wikipediaや本人のHPによれば「独立研究者」という肩書で
大学等の研究機関に属さずに数学をテーマとした研究をしている在野の研究者。
著作もいくつかあり、中でも「数学する身体」という本は小林秀雄賞をとっているらしい。
また「数学の演奏会」なるイベントを定期的に開いているとのこと。
僕はこの人の著作を読んだこともないし、「数学の演奏会」に行ったこともないので正直あまり知らない。
ただ僕が簡単にアクセスできるこの人の情報から判断するにこの人は胡散臭い。
多分この人が話題になったのは結構前の事だと思うが、今更書くのは僕が注意を向けたのが最近の事だからだ。
前々から書店に陳列される著作を通じて存在は知っていたが読んだことは無かった。
本の見た目からして一般向けの啓蒙書という感じなのでスルーしていた。
しかし最近知り合いがこの人の名を挙げたので気になって調べてみたら思ったよりも浅薄で、
数学の専門知識の無い人をおかしな方向に誘導しているように見えたので、注意喚起の意味を込めてこの文章を書くことにした。
森田の問題点は単純で「数学の知識があまり無いのに、まるで数学を知っているかのように語っている」というのに尽きる。
これだけだと説得力もないし、内容も不明瞭なので森田に数学の知識があまり無いと判断する根拠を記す。
何をもって知識が無いと判断するかは難しいところだが大きく、森田の語る内容が表層的という点からそう判断した。
森田はＴＥＤで講演している。是非見てほしい。（他にもいくつかYouTubeに森田の動画があがっている。）
↓森田のＴＥＤでの講演
https://www.youtube.com/watch?v=Hx6ZNEWydCU
浅すぎないだろうか。この内容を話すのに数学の専門知識が必要な部分は一つもない。
一貫して根拠のないフワッとした話ばかりで最終的には岡潔を引いて「数学とは自分の内面に出会うことだ」などと言うが、
次のフィールズメダリストのVillaniによるＴＥＤでの講演を見てほしい。
https://www.ted.com/talks/cedric_villani_what_s_so_sexy_about_math?language=ja
この講演は本当に凄い。専門的なバックグラウンドをもつ話を一般人向けの話にうまく落とし込んでいる。
Villaniが例外的に上手い部分はあるとはいえ、一般人向けにある程度深い数学の話をするのが不可能ではないことが分かる。
森田が誰にでもできる程度の講演しかしないのはその程度の知識しかないからだと思っている。
森田は研究者というが論文は特に書いていないため、知識の程度はわからない。
検索で引っかかる唯一の森田による大学数学レベルの記述は「哲学者のための圏論入門」というタイトルのpdfだが、
内容としては圏論を哲学系の人に紹介するものなので、その目的からしても当然のことだが入門的内容のまとめに過ぎず、
ここから知識の程度を測るのは難しい。これをあえて書いたのはこのpdfの存在が森田の知識の証左になると考える人がいるかもしれないため。
これくらいは数学科卒なら大抵書ける。
また森田の話に出てくる数学者はグロタンディーク、岡潔、マクレーン、チューリング、ウィッテン、グロモフ等といった
超ビッグネームばかりでしかも分野もばらけているというのも不思議だ。
何らかの研究対象があればその分野で一流の研究者の名前が挙がっていいはずだと思うのだが。
他にも本人のTwitterなどを多少見たが、特定の分野に対する造詣は感じられないし、一般啓蒙書的な数学的理解を超えるものは見られない。
森田に知識がない分には一向に構わないが、無い知識で数学を語らないでほしい。
数学を語るのが数学者だけの特権と言うつもりは全くないが、専門知識を語るのは難しいことだということを強調したい。
数学書を理解するのは一定の訓練で出来るようになるが、その内容をテキストから離れた自分の文脈に組み込んで話すのはずっと難しい。
しかしそれが出来なくては一般人のレベルに専門知識を落とし込むことは出来ない。森田はこのレベルには達していない。
数学について語るのではなく、自身の数学観について語るのは構わないが、それならばビッグネームの名前を借りるべきでは無く、
徹頭徹尾自分の言葉で語るべきだろう。権威の名を出して森田の数学観を語れば、一般人にはそれが独自見解と気づくのは難しいのではないか。
僕には森田の数学観とこれまで数学者によって積み上げられてきた数学は大きく異なると思う。
