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圏とアーベル圏についてざっくり調べてみたけどわからんな（当たり前だが）。この後はわかってない人間の勘違いを多分に含んだ与太話だ。
多分計算機は群と関数の集まりだとみなせるんで圏の一種だと思うことはできそう。
ただ、計算機の世界には計算中という状態が存在するけれど、数学は抽象的になるほど状態を気にしないというか、計算が一瞬でできるものの様に扱っていそう。
情報学にはその計算がどのくらいの時間でできるのかということをざっくり表すオーダー（計算量。Oって書く）という考え方があるけど、圏論にもオーダーの概念を取り込んで見ると面白いかも知れない。
例えば、クイックソートとバブルソートをする計算機があったとして、多分普通に圏論の世界で考えると計算機の中身は気にせず結果は同じだから同じ計算機だと考えそうだけど、情報学の世界だとクイックソートはO(n log n)でバブルソートはO(n^2)なんで、同じソート計算機でも別物として扱う。
アルゴリズムはなぜアルゴリズムであって関数と呼ばれていないのか？それは俺も知らんのだけど、関数に計算量の概念を付け加えてみると今まで同じだと思われていたことが実は違ったみたいな話になってますますカオスになるのかも。
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