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はてなキーワード: ポアソンとは
今日はオブザーバブルと状態の関係、リー代数、ポアソンブラケット、などを学びました。
「○○を超えるものを作ったことがないくせに○○を批判するなど愚か」
公共のサービスに改善点があれば、誰でもそれについて指摘できた方が良いでしょう。
○○に入るのが"Twitter"であるならば「反ユダヤ主義の投稿が拡散するようなFor you機能は改善すべき」と言えたほうが良いのです。
なぜ特定のものを作れる能力で張り合う必要があるのでしょうか (例: これを作る能力がないくせに批判するな、等)
本質を見れば、物事をみんなの力で改善していこうという話なのです。
民主主義を否定する論法は、自分の立場を守るために他人の発言を無視したり、軽視したりするものです。
それは公正でなく、建設的でなく、社会の発展にとって有害です。
前回の結果とは独立事象だからどこの売り場で買っても同じ確率でしょう
サイコロを振って６が出たとしても、２回目にふって６が出る確率は1/6で変わらないよね？
６が２回出る確率は 1/36 だ。一見すると低い確率に見えるね。でも
６の後に５が出る確率も
６の後に４が出る確率も
同様に1/36なんだ
宝くじの話に戻すと
に分けて考えるから低く見えるだけだと思う
余談：
ちなみに経験則として「上手いことが（or不幸なことが）何度も起こる確率は少ない」
というのがあると思うけれど、これはたぶんポアソン分布のこと。
「一時間に電話のかかってくる件数」とか、「１年間に怪我をする回数」とか。
３０代のオッサンなんだけど、
いわゆる、大学院入試レベルの数学やら物理やらというのは、マアマアできる。
いわゆる、イプシロンデルタだの、一様収束だの、解析力学だの、熱力学だの。
そういうのは、一応理解できる。そのレベルまでは、割とサックリ行って、３か月くらいだった。
関数解析、多様体、リー代数。物理で言えば、シュレディンガー方程式、ソリトン。こういうやつらだ。
１９００年前後の物理と数学、このあたりで一気にレベルが上がる。アインシュタインあたりね。ネーター定理とかの保存量とかが出てくるあたりがヤバイ。ポアソンカッコがヤバイ。数学と物理が抽象度を上げて一気に交じりだす。
1960年前後の数学となると、そっから更に難易度が上がる。レーザーとかが出来たせい（レーザーの光は量子力学の理屈からできた）で、実験系と理論系が相互に影響あたえあってるのがあるらしい（ちなみに、大抵の場合、実験系が圧勝らしい）。
実験系の話も、ギリギリ分かる程度だけど、理論系は鬼のように難しい。
ヤバイだろ。現代の人たちってどのレベルにいるんだろ。数学は流石にそんなにゴリゴリ進まないと思うけど（数学の年表みると、数年間隔は保っている）。理論物理はヤバそう。なんたって、実験系の物理のレベルがいまだに毎年レベルが上がり続けている。レンズとか光（レーザーの改善とか）とかがレベルアップし続けているから、新しい観測がドンドン生まれている（ノーベル物理学賞は光系の実験系やMRI系の波動への授与がかなり多い）。
いわゆる数学で食っている人も、「数学は小説と違うから、１日１ページでも理解できたらいい」とかそういう感じらしい。
どんだけ頭よくても、「記述の意味が分からない」時というのはあるらしい。
こんな事あるのかな。かなりビックリしている。
悔しい。
昨日（11/26）統計検定を受けたので軽く振り返ろうと思います。
自分は理系の修士卒ですが、統計を（もっと言うと数学を）あまり使わない専攻の出身でした。
しかし、思うところがあって就職では違う業界に進み、数理的なコンサルなどをしている会社に入りました。
公式教科書と過去問を買って勉強しました。自分は教科書と過去問をメインにやりました。
数学がとてもよくできる会社の同期と定期的に勉強会をして分からないところを教わりました。
公式教科書は悪評も散見されますが、少なくとも試験にでる部分についてはよくまとまっていると思いました。
ただ、紙面の都合か、分かりにくいところは適宜ネットや他の本で意味を調べました。
それを読んでこの教科書に戻ってくるとなるほどと思うこともありました。
過去に受験した会社の先輩は、竹村先生の本がいいと言っており、
自分も余裕があったらそういう正統派の本も読んでみたいと思っていましたが結局読まずじまいでした。
・本番のでき
難易度は去年並だったと思います。二年前三年前よりは簡単になっています。
午前の統計数理は選択した3問が全部6,7割のできでした。受かってたらいいなという感じです。
午後の統計応用はポアソン過程の問題に突撃し撃沈し、二問目は完答、三問目はいけたと思ったら途中から間違っていました。
多分おちました。
・感想
統計検定は意味ないという人、意味ないけど楽しいという人、いいよねという人など様々な人が周りにいましたが、
自分にとっては確率論と数理統計の入門になって良かったと思いました。
なんと言っても2か月前には尤度の意味も分かってなかったぐらいですから。
・今後
今回統計を勉強していく中で、これを基礎にして興味がわく分野がでてきました。
他には、漸近理論や情報量基準の話、もっといって最終的には情報幾何につながっていることがなとなく見えました。
簡単なところからいろいろ興味ある分野を勉強していきたいなと思いました。
何か作ってみたいですし、
最近、テレ朝が首都直下地震は常に70%の確率だと伝えている。
30年以内に70%と言われているんです
つまり、今かもしれないし30年後かも
常に、70%の確率ということ
しかし、その根拠になっている報告書をよくよく見ると、今日明日70%の確率という話ではなく、年数が増えるごとにだんだん確率が高くなっている。
今後10年以内の発生確率 30%程度 今後20年以内の発生確率 50%程度 今後30年以内の発生確率 70%程度 今後40年以内の発生確率 80%程度
つまりどういうことかと言うと、平均27.5年で地震が起きるんだから、長く住めば住むほど確率高くなるよねと言っているに過ぎない。
今から30年後までに70%の確率で首都直下地震が発生すると言っているのではありません。平均27.5年で発生する地震をポアソン分布に当てはめると、30年間というスパンではその発生確率は70%だと言っているに過ぎません
603 : １３２人目の素数さん 2012/09/12(水) 19:57:33.30
誰かこれ教えてくれ
2011年～2012年にかけて、とある地域に住む18歳以下の男女36万人中、8万人をサンプリング調査した所、大変珍しい病気が1件見つかった。
1975年～2007年の統計データによると、この病気の罹患率は年間あたり0.18人/10万人だった。
問1）1975年～2007年の罹患率（10万人あたり0.18人）を用いて、罹患人数0～5人の範囲で確率分布を求め、8万人中1人が罹患するケースの確率を答えなさい。
問2）その結果から、1975年～2007年の罹患率と2011年～2012年の罹患率に変動があったと見做せるか、客観的に論じなさい。
611 : １３２人目の素数さん 2012/09/13(木) 09:28:30.25
＞＞603
8万人を2011～2012年の1年間（正確には１年半だけど）だと
ポアソン分布のパラメータλは0.18*0.8*1=0.144になる。
計算すると
P(0人)＝86.6%
P(1人)＝12.5%
P(2人)＝0.9%
以上から、とりあえず、一人見つかっただけでは、なんとも言えない。
ただし、来年も同じように調査をして、やっぱり一人見つかったら、
その罹患率では考えにくくなる。（２つの調査が独立として1.55%）
正直これだけではよくわからない。
結論も変わってくる。
自覚症状がないので、このような調査をしなければ、
という結果だったので、それがどこまで正しいかも含めて
どうなのよ？
慣れてる人は「ポアソン過程を1次近似すると単純なべき乗で計算してよくなる」という事実と「べき乗の計算はp<<1なら1次近似して単純な割り算で良い」という事実が染み付いてるから、見た瞬間に竹中みたいに概算する。そのときいちいちテイラー展開とか考えないけど、それがわからない馬鹿用に一つずつ説明するときはああやって説明するしかないよね。
「1000年で99.99%だよね」ってのを出してやれば誰でも竹中の論が確率計算の間違い以前にナンセンスなのは分かるはず。
ポアソン過程で、期間tで少なくとも1回起こる確率は1-exp(-νt)だから、これが1だとするとexp(-νt)は0、tは有限だとするとνが∞となる。
「おかしいだろｗｗ」とか言ってる奴らばっかりで、誰一人として「正しくはこうするべき」って言ってないのが酷すぎるな。
「87%」がポアソン過程を仮定した推定であるとすると、1年当たり頻度をνとして、30年間にk回地震が発生する確率は((ν・30)^k)*exp(-ν・30)/k!だから、
少なくとも1回起こる確率は1-exp(-ν・30)=0.87であって、ν=-log(0.13)/30となる。
この確率過程で1ヶ月後までに少なくとも1回地震が発生する確率は1-exp(-ν・(1/12))。
ν/12は1より十分小さいので、0の周りでテイラー展開して評価すると1-(1-ν/12)。
結局求める確率はν/12で、これにさっきのνを代入して計算すると0.0056くらいとなって、つまり約0.56%。
0.2%はより単純な近似を使ってるからずれてるだけで、はっきり言って十分正しいレベル。そんなことは竹中は百も承知だろう。
つまり突っ込みを入れるなら「ポアソン過程じゃねーだろ」とか「非定常過程だろ」とか、そういう言い方になるべきで
「確率計算がおかしい」というのは自分は分かってない馬鹿ですと言ってるだけに過ぎない。
