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はてなキーワード: ガウス分布とは

2021-01-06

anond:20210106014848

いや、単に確率分布性質の話をしただけで、知能の指標べき分布に従っていることを「証明」なんてしてないぞ。

常識的経験的に考えてガウス分布のわけないよね、というだけ。IQ(WAISだのWISCだの)も極めて単純化した知能の一側面を切り取るテストしかないし、身の回りにいる異常に脳が優れた連中と大学受験模試かなんかで偏差値50出す奴との知能の差がガウス分布の2σとかその程度のわけないじゃんねという話。

anond:20210106012451

「結果がガウス分布になるように調整」というのは本質的にできないよ。その意味は「データからガウス分布をフィッティングした」という意味しかない。例えば範囲付きで直線状になる分布関数が得られてしまった場合や一様分布になってしまった場合を考えてみればよい(一様分布と言うとBox-Muller変換を思い浮かべてしまうかもしれないけど、あれはサンプリングの話なので)。

モーメントというのは、確率分布関数があったらそのz変換のようなものとしてモーメント母関数というもの定義することができて、モーメント母関数のn回微分をn次のモーメントと言ってx^nの期待値に一致することから来ている。だから平均を1次モーメント、分散を2次モーメントと言う。

あとべき分布コーシー分布は別物だよ。べき分布はp(x) ~ x^{-a}となるような分布のことで、他のレスにも書いたけどx>>1でのp(x)の挙動がそれに従うという意味で言うことが多い。コーシー分布もそうだけど1次や2次のモーメントが発散するような分布に従う変数については中心極限定理が成立しないんだけど、それでも一般中心極限定理というのが成立する場合があってそのような変数の和は安定分布という分布に従うことがある。安定分布の裾はべき分布になってる。

https://anond.hatelabo.jp/20210106005021

「知力の度合い」が何を指しているのか分からないが、学力偏差値ならそれを測るテストの内容次第だし、IQならそれを調べるテストは結果がガウス分布になるように調整されていたはず

あと、「べき分布」っていうのはコーシー分布か何かを指しているのだと思うが、モーメントのくだりは何を言いたいのか分からないので補足してほしい

anond:20210105210637

偏差値50がレベル低すぎるように感じるのは、知力の度合いはガウス分布ではなく裾の厚いべき分布に従っているからなんだよね。

べき分布を無理矢理ガウス分布でフィッティングして2次モーメントを求めたもの偏差値だ。でもべき分布ガウス分布と異なり3次以降のモーメントがゼロでないので、2次モーメントだけで議論するのはナンセンスなんだよね。

2018-09-23

anond:20180923085800

データなんて過去のことで、未来データじゃわからないことのほうが多いじゃん

そもそもデータだしてもp<0.05も理解してない人ばかりだから詐欺師にカモられるだけ

せめてガウス分布ポアソン分布ぐらい勉強して欲しいわ

2017-02-18

anond:20170218173421

いやいや、元増田旦那もっと想定以上のバカだとおもったほうがよい。

まり彼は19時~21時半にガウス分布とかmodとかをあてはめて、最頻値(もっとも確実そうなライブ終了時間)を20時15分と想定しているレベルバカなんだよ!(とか想像するの結構楽しいです)(人はこれをゲスパーというが理系的には普通なんだろうと思うよ)(modと最頻値おんなじじゃん)(てか答え合わせないのかね、ないか)(本当の話ならたぶんイラツキ解消のためだけに明日に影響する量である4本ものませておいてまだ飲ます気かっていう意味だろうとかいた別のトラバさんのほうが真実らしいとおもうけど、ASあぶりだしクイズ的にはこっちのほうが面白い

2015-11-12

http://anond.hatelabo.jp/20151112144646

いやだから、「平均」って意味ないんだよ。この場合

少なくとも東京で俺の周りでは全然そんな風にはなってないので、地域だか社会的階層だかごとに大きく異なる分布になってると想定されるわけ。

その「分布」がどうなっているんだろう?という疑問だよ。そもそも平均という統計量は対象ガウス分布しているときしか意味を持たなくて、Gaussian mixtureみたいな多峰性の分布に対して平均を計算しても分布性質を何も捉えてないから全く議論にならない、ということを多くの日本人理解してなさすぎだよね。

2014-11-12

http://anond.hatelabo.jp/20141112225412

そう。

もっと言うと、個人が関わり得るコミュニティ限定的、という事実があって、日本全体を記述するモデルと同じモデル記述されるコミュニティは恐らく存在しない以上、日本全体を平均化して記述するモデルは本当に何も意味がないということになる。

最近統計ブームで、統計データを示せば絶対的説得力があると思ってる人が結構多いんだけど、データが正しくてもモデルが間違ってたら全然意味のない結論しか出ないんだよね。分かってない人多いんだけど、単に平均を計算するという操作も、ある特定モデル(ガウス分布)を仮定したことに対応する。

2014-11-08

http://anond.hatelabo.jp/20141108191023

君がわかっていないのは統計データではなくて数理統計学の方。

分布ガウス分布から離れているときは平均とか分散とかの統計量は大して意味がない。

さっきの「確率が低い」という話は明らかにガウス分布に当てはめて最尤推定した場合の話をしているから、平均という統計量で分布性質を語ろうとしたことに対応する。

2013-10-11

http://anond.hatelabo.jp/20131011142446

標本統計量は計算しようと思えばいくらでもできるけど、意味の無い量を計算してもサンプルごとに全然違う値になったり分布パラメータとは何も関係なかったりするからね。

まあ馬鹿にとっては2パラメータガウス分布以外の分布は理解の限界を超えるんだろうというのは分かるが、自分が理解してないということくらいは自覚しろと言いたい。

2013-09-26

http://anond.hatelabo.jp/20130926151135

いや、最低限の基準を満たしてない人間とは議論しないでしょ普通。それこそ先生じゃないんだからさ。

いわゆる相加平均で考慮できないケースであるという事実があるなら、調べもするが。

仕方が無いから少しだけ教えてあげるけど(つまり先生になるということ)、世間のアホ共は勘違いしているが、「平均」という量がその対象の統計的性質を記述するものとして意味があるのは、その対象がガウス分布という確率分布に従っているときだけだ。

例えばコーシー分布という「裾の厚い」分布は平均が発散してしまって定義できない。データがあれば標本平均は無理矢理にでも計算できるが、もしそのデータコーシー分布に従っていたとすると、その計算した標本平均は何の意味も無い量ということになる(もう一回違う標本を取って計算してみると全然違う値になったりする)。

平均値時間変化」が意味を持つのは、「任意の時点におけるその対象が常にガウス分布に従っている」ときだけだ。

本当にそれは成り立つのか?長期的に人口を維持するという意味なら、短中期では人口が平衡点の周りで変動しながら、長期スケールでは維持されているという状態が解ではないのか?

そもそも君は一体どういうタイムスケールの話をしたいんだ?

高齢出産でも絶対3人以上産めるようにする!なんていう荒唐無稽しかほとんどどんな場合でも人口は維持できる)で超力技な方法を実現するのにかかるコストはどれだけだ?そんなコスト払う余裕あんのか?その結果長期的に人口が増え続けるという解になってしまったらどうするんだ?

2009-08-08

お、カルト

ホッテントリ読んでいたら、昔2chに投稿した駄文のことを思い出した。ググってサルベージしたので、ちょっと修正してここに書く。ちなみに、内容についてあまり突っ込むな。いろいろな意味で。

量子オーディオ

オーディオ新しい波に乗り切れなかったシュレーディンガーは、 コペンハーゲンオーディオマニアに向けてこういうことを言った。

完全防音の部屋の中にオーディオセットがある。外から鍵をかけて密室にした後、目覚まし時計によってオーディオセットが演奏をはじめる。このとき、コペンハーゲン派の立場だとつぎのようになるぞ。

すなわち:

  • このオーディオシステムは音がよい状態と音が悪い状態が重ねあわさっている。
  • 部屋の扉を開けて音を聞いた瞬間に状態が収束して音のよさが決まる

これは明らかにおかしい。

オーディオシステムの音のよさは試聴とは無関係にあらかじめ決まっているはずだだから、コペンハーゲン派のオーディオ解釈は誤っている

しかし、ニールス・ボーアは直感に反してオーディオシステムの音は聞いてみるまでわからないだけでなく、聞いてみるまで性能すら定まらないのだとあらためて主張した(聞くまで無調整と言う意味ではない)。

これが有名なシュレーディンガーオーディオシステムというパラドックスだ。

相対論オーディオ効果

昔、音のよさには絶対的な基準があるという説がもっぱら主流だった。だが、こうすると音のよさが見かけの上で無限大になる場合があるという計算結果がでてパニックになった。困ったことに、絶対基準があると仮定して行ったブラインドテストがこれを否定した(マイケルソン=モーレーの実験

その後、1905年アインシュタインが音のよさには相対的な基準しかなく、かつ上限が決まっていると仮定した理論展開を行う論文を書いた。これが特殊相対性理論だ。この衝撃的な論文のあと、加速する車の中のカーオーディオについても適用できる音響理論をうちたてたのが有名な一般相対性理論だ。相対性理論からは、「一生懸命作ったオーディオなのに友達のシステムの方がよく聞こえる」ことが理論的に導き出される。これは日本古来の経験則、「隣の芝生は青い」ともよく一致する。

音質の不完全性

数学者だったクルト・ゲーデルオーディオマニアだったことでも有名だ。

彼はよい音を求めていつもパーツ屋に通っては怪しい部品だのケーブルだのを買い求めていた。友人はそれを揶揄して笑ったが、完璧主義者だったゲーデル自分が買った高級オーディオケーブルが実はやくたいもない屑ケーブルであることを認めず、必死で言い訳を織り上げた。しかし、優れた数学者だった彼は自分言い訳にほつれがあることに気づいた。次の二つを両立する言い訳が成り立たないのだ。

彼は後に有名なゲーデル不完全性定理発表することになる。

すなわち:「完全かつ無矛盾な小売系は存在しない」これは真に偉大な発見で彼の名声を高めた。しかし、後に音の滑らかさを追い求める連続体仮説に思いをめぐらすうちに、カントールと同じく狂気の闇へと落ちていくことになる。

オーディオ統計力学

日本経済が絶頂期にあった80年代初頭、一部のオーディオメーカーは将来市場が頭打ちになりかねないことを予見して体系的な市場アプローチ、すなわちマーケティングを導入し、市場の行方を占うことにした。

このとき問題になったのはオーディオマニア層だ。口うるさいくせに雑誌で発言力のあるマニア市場としては小さいが無視できない。そこで、マニアがどのような振る舞いを行うか、その統計的な側面が研究された。

もっとも有名なのは「二人以上のマニアが同じ意見を持つことはない」という仮定に基づいて行われた研究だ。これは人の話は聞かないくせに、同意もしないというマニアの実に嫌らしい振る舞いを見事に反映したモデルだった。

このモデルに基づく市場動向の予測は、研究者名前を取って、フェルミディラック統計と呼ばれる。この統計は各社が採用して市場予測に使い、大きな成果をあげた。

なお、マニアも興奮してくると見かけの意見らしきものをつなぐことができなくなり、オーディオ好きの高校生と同じになる。この場合は古典的な統計が適用可能になる。すなわち、マニアも興奮すると大衆程度の振る舞いになり、ガウス分布に従うようになる。そのため、オーディオフェアなど興奮しがちな場所では古典統計が使われる。

同じころ、排他的でないマニアを冷静にすると、全員がひとつの意見をもつようになるというボーズ・アインシュタイン統計発表された(アインシュタインは先の相対性音響論を発表したのと同一人物)。しかし、企業の企画担当者が「排他的でなく冷静な」マニア想像できなかったことからこの統計採用されず、一部研究者がその実現性を予想しただけだった。

転機は90年代半ばに訪れた。自分意見より人の顔色を尊重する日本人に対して行われた一連の実験から、ボース・アインシュタイン統計が適用可能な場合が示された。一群のオーディオマニアを集め、彼らを数日にわたって否定することで体力と自意識を削り取ることにより、極度の低興奮状態に置く。この状態では部屋の中のすべてのオーディオマニア尊師の言うとおり提示された オーディオセットはすばらしいと一様に誉めた。この歴史的な成功以来、同様の実験が都内各所の道場で行われたが、その後この実験危険であるとして禁止されている。

やたらテンションの低いオーディオマニアが全員同じ意見を述べるようなキモイ状態は、ボース・アインシュタイン凝縮と呼ばれている。

2008-03-13

社会に出るときにマスターしていないと恥ずかしい数学

あまり期待に添えそうにないが

ガウス分布
統計学知らないやつ多すぎ。「xである」と「xの事もある」の区別ができない。医療で一人の死者を出してもいけないとか言い出す。社会お荷物
等比数列
数学なんか実生活の役に立たない」とか言ってる奴に限ってローン地獄で苦しむんだよ。ケーブル抜いて首(略
暗算
数学ですらないが、基本的な計算くらいできるようになっておいてくれ。1/4の倍数とか、12の倍数とか暗記しとけよ。まどろっこしくていけない。

コンビニレジ打ち程度ならこのくらいの数学で十分じゃない?俺としてはガウス分布理解できない奴から参政権奪ってほしいんだけど。

http://anond.hatelabo.jp/20080313095839

2008-03-11

http://anond.hatelabo.jp/20080311135733

同意。普通であることを規定するのは本人じゃなくて集団だよ。ガウス分布で言うと1.0σの内側くらいだと嫌になるほど普通絶望先生世界は1σに相当するブレが異様に大きいから、奈美ちゃん程度だとどんなにあがいても普通だ。

デチューンしてない奈美ちゃんはアレだけど(w

http://anond.hatelabo.jp/20080311135733

同意。普通であることを規定するのは本人じゃなくて集団だよ。ガウス分布で言うと1.0σの内側くらいだと嫌になるほど普通絶望先生世界は1σに相当するブレが異様に大きいから、奈美ちゃん程度だとどんなにあがいても普通だ。

デチューンしてない奈美ちゃんはアレだけど(w

2008-02-13

ちょっと違うんじゃないか

いらっと来ているのはヘビー・ライターじゃなくてリーダーだろう。

トップ・エントリにがんがんトラバが飛んでくるから、トップ・エントリからたどって読んでるやつは「またか」ってなるんじゃね?トップ・エントリに毎回ランクインするアルファブロガーかっこワライの人たちもいらっと来るだろうが。

トラバってのは原則何らかの言及があるものだったが、はてなダイアリーも「何も考えずに延々とクリップする」は想定していなかったんだろうな。そんなガウス分布の端の端で批判されても、設計者はかわいそうだが。

クリップなら、自動トラックバックを切ろうね。

http://anond.hatelabo.jp/20080213160044

2007-10-22

被害者が完全無垢だってのは幻想だよ

無垢の被害者もいれば、そうでない被害者もいる。そうでない被害の場合、再発防止策として被害者にならないような自重を求めるのは当然。

お前らダーウィン淘汰に引っかかりすぎ。ガウス分布の端っこ過ぎ。最大多数の最大幸福からこぼれすぎ。底辺にも限度が。

2007-10-14

http://anond.hatelabo.jp/20071014122857

昔は「最近の女は何でもカワイイと言う」と、アホの表現力のを嘆いたものだが、はてな村の村民は何でもキモイキモイと、頭の悪さ炸裂だな。

なんだろうこの不思議な感覚

それがかの有名な、「遊びなれてない男が水商売にはまる」と言うやつだ。

一般論で言うと、お前は貴重な経験をしているよ。公開日記を書いてみると大うけすると思うぞ。ひょっとすると出版の話も来るかもしれない。ただ、客観的になるとその気持ちを維持しにくいだろうな。

なぜそれが貴重な経験かと言うと、そういう「水遊びで玄人の女に夢中になって入れあげる」というのは、社会的には珍しくないからだ。矛盾して聞こえるかもしれないが、たぶんお前は10000人に1人の経験をしている。これは映画オーディションに受かるくらいの貴重さだ。しかし、おおよそお前の年代の男性が1000万人いるとすると、全国でこの手の遊びにおぼれる男は1000人くらいいる。女難の中でも水難は経済的な滅びにつながるし、結婚していると家庭が破綻するので社会的には危機感をもって認識されており、それが水難事故率の低さにつながっている。つまり、まっとうな奴はそんなことに狂わないのだ。お前はガウス分布のずいぶん端のほうにいる珍しいサンプルだ。

もう少し、きつく書こう。お前は「海水浴ビールを飲んではいけません」と言われたのに海水浴ビールを飲んでいるバカだ。「ああ、本当はいけないんだよな」と思いつつ、一缶開けては泳ぎ、泳いでは一缶開けている。このさき、何があるか分かっているのに泳ぐのをやめない。そんなバカは割合少ないが、それでも毎年馬鹿な死に方をするやつはいる。

非モテだかなんだか知らんが、馬鹿なことはやめろ。くだらないことに金を使うのをやめて、本屋小説でも買って読みまくれ。その女は決してお前にまともな世界をもたらさないが、本はもたらすかもしれないぞ。ついでに言えば、まっとうな本を読み続けてつけた教養と言うのは、男を結構魅力的に見せるものだ。

水商売の女は恋をする相手じゃない。金を使って遊ぶ相手だ。遊びは適当にお開きにするのが約束であって、それができない遊びをする奴は馬鹿だ。どういうつもりで書いたのかは知らんが、それが苦しくても甘い恋だとでも思っているのか?笑わせるな。

繰り返すが、お前はバカだ。今すぐやめろ。

 
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