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はてなキーワード: ポアソンとは
「1000年で99.99%だよね」ってのを出してやれば誰でも竹中の論が確率計算の間違い以前にナンセンスなのは分かるはず。
ポアソン過程で、期間tで少なくとも1回起こる確率は1-exp(-νt)だから、これが1だとするとexp(-νt)は0、tは有限だとするとνが∞となる。
「おかしいだろｗｗ」とか言ってる奴らばっかりで、誰一人として「正しくはこうするべき」って言ってないのが酷すぎるな。
「87%」がポアソン過程を仮定した推定であるとすると、1年当たり頻度をνとして、30年間にk回地震が発生する確率は((ν・30)^k)*exp(-ν・30)/k!だから、
少なくとも1回起こる確率は1-exp(-ν・30)=0.87であって、ν=-log(0.13)/30となる。
この確率過程で1ヶ月後までに少なくとも1回地震が発生する確率は1-exp(-ν・(1/12))。
ν/12は1より十分小さいので、0の周りでテイラー展開して評価すると1-(1-ν/12)。
結局求める確率はν/12で、これにさっきのνを代入して計算すると0.0056くらいとなって、つまり約0.56%。
0.2%はより単純な近似を使ってるからずれてるだけで、はっきり言って十分正しいレベル。そんなことは竹中は百も承知だろう。
つまり突っ込みを入れるなら「ポアソン過程じゃねーだろ」とか「非定常過程だろ」とか、そういう言い方になるべきで
「確率計算がおかしい」というのは自分は分かってない馬鹿ですと言ってるだけに過ぎない。
Eカップを例にとる。
B:AV女優
とすると
P(E|A) = 0.1
P(E|B) = 0.19
となる。
全女性に対するAV女優の割合は、適当にググったところ0.4%とからしい。めんどくさいんで0.5%とすると
P(A) = 0.995
P(B) = 0.005
だ。これらをベイズの定理に代入すると
p(B|E) = P(E|B)P(B)/(P(E|A)P(A) + P(E|B)P(B)) = 0.0095 = 0.95%
となって、若干確率が上昇することがわかる。
ちなみに、より極端な場合でGカップを例にとると
p(B|G) = 5.6%
となって、10倍くらいになるね！
ベイズのいい練習になった
【追記】
実際は、観測データのヒストグラムから分布関数を推定する問題をまず初めに解く必要があると思う。
結構裾が長い分布だから、正規分布じゃなくてポアソン分布あたりでパラメトリック推定すればいいか？
