M/M/1は、皿洗いの待ち行列にも応用できるポアソン到着・ポアソン処理のモデルです。M/M/1の計算式は以下の通りです。
平均到着率（1分間あたりの食器の数）と平均処理率（1分間あたりに洗える食器の数）の比率を算出します。
ρ = 平均到着率 / 平均処理率
皿洗い場に平均的に存在する食器の数を算出します。
L = ρ / (1 - ρ)
1つの皿洗い場で食器が平均的に待つ時間を算出します。
W = L / 平均到着率 = ρ / (平均処理率(1 - ρ))
皿洗い場が占有されている割合を算出します。
P = 1 - ρ
ここで、ρは、皿洗い場が占有されている割合を表します。
Lは、皿洗い場に平均的に存在する食器の数を表します。
Wは、1つの皿洗い場で食器が平均的に待つ時間を表します。
Pは、皿洗い場が占有されていない割合（すなわち、空いている割合）を表します。
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