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はてなキーワード: オイラーとは
今日プロジェクトの打ち上げがあったのだが、とあるサプライズ……三ヶ月前に寿退社した先輩との再会に思わず涙ぐんでしまい、ひどくばつが悪い思いをしている。今も顔の火照りが抜けてくれない。アルコールは抜けたのに。彼女はかつてSQLの魔女と呼ばれていた。
今から遡ること一年前、私は辞令を貰い、二年目にして事業部ごと変わるという波乱をようやく乗り切って、業務系のSEの仕事内容、特にWebのアプリレイヤーについてOJT形式で学んでいた。そこで先生にあたる方として付いたのが、ちょうど手待ちだった先輩である。初めてお会いした時の先輩に対し、私は正直ちょっと物足りなく感じていた。
初日に行ったPCのセッティングでは、これやってと先輩から資料を渡されたのだが、外部にネットが繋がらない。先輩に相談して弄ってもらったのだけど繋がらず、今日は社内ネットで我慢して、と言われてから二日後、資料が古かったことが判明。
与えられた課題を終えるごとに、コードを提出するのだが、見たよ〜出来てると思う、頑張ったね〜と言われた後で、そのプロジェクトを下敷きに発展課題に足を進めたら、でっかいバグがあったり。
万事その調子で、今やってる課題放り出して、プロジェクトオイラーの問題でも解いてた方がよっぽど楽しいなぁと若干サボりたいと思い始めた頃、炎上プロジェクトへ先輩と二人テスターとして出向するよう、上司から命じられた。炎上プロジェクトのリーダーから手待ち要員いない？と声がお上に届き、降りて来た結果先輩と自分がいたわけだ。
前の事業部ではずっと同じ客先にいたわけで、頭では分かっていても鼻先三寸で飛ばされることには不安がつきまとった。
「これから行く先はどうなんでしょうね？」
先輩へ問うと、
「基盤にいたんでしょ。メインフレームが扱えるなら大丈夫だよ〜」
豆腐すらぷるぷる震えそうな声が返ってきた。
この時の私は、まだ事業部を転属して間もなかったし、プライドばかり高くて奢ってたように思う。事業部を変える→入社して以来の経験値がまた0に、と失うことに対する不満ばかりで、それが拗れて数少ない基盤系経験アプリ開発者、そんな肩書きばかりを強調する変人に成り果てていた。自己紹介で、どうも、基盤から参りましたと、そこだけは大きい声が、今思い出したけどマジで恥ずかしい。
だから、だろう。このゆるふわな先輩とドナドナされることに密かに感じていた屈辱には、出向いた先で押された駄目テスターという烙印によって罰があたることになった。
その理由は、私がSQLを全く使えなかったことにある。テスターとして行うことになったのは表示画面の統合テストで、UIの検索結果とデータベースに直接SQLを打ち込んで得たレスポンスを目で確認していく作業だった。UIは、境界値さえ気をつけて、仕様通りに実施すれば何とかなる。しかし、SQLで再現が出来ない。この仕様はどうやったらコマンドに落とし込めるんだよ。頭を抱える中で思い出したことがあった。
教育過程でJavaサーブレットを学んだが、その一つにJDBCも勿論習った。そこで私は何をしたか？mysqlに繋げればそれでいいやと、エグゼキュートで実行する際に渡す魔法の文字列……つまりSQLの中身は、すべてコピペで済ませていたのだ。社内教育資料を内部作成するにあたり参考にしたと思われるネットから……構文チェック効かないし、ここは手を抜いてもいいだろう、これが要領の良さというものさ……アホーアホー私のアホー。
三日目の午後二時、進捗を確認しに来たPMにすべてを告白すると、ちょっと来てとPMが連れ出したのがあの先輩の席だった。
「申し訳ないけど今やってるテストは止めて、これから定時いっぱい最低限テストが出来るように彼にSQLを教えてやってくれ。」
良いのですか？と顔をあげるとPMは何を勘違いしたのか、やにわに私の肩を叩くと、
「彼女はSQLの魔女と呼ばれている。半日でお前も即戦力だよ。」
と去っていった。顔を先輩へ戻すと、あのPMさんは嘘つきだから信じないほうがいいよといつものふわふわした声でにっこり。
宜しくお願いします。ノートパソコンを横に私は型通りの挨拶。四時間後、私は傲慢さを、尻の毛まで抜かれることになる。
私はSQLの深さを知った。SQLのQとは何だ？Queryであります、サー!!今も時々夢問答を繰り返す。そう、全ては問い合わせ次第なのだ。今思えば、あの時やったことはT2テストを使ったSQL文の作成と添削、しかもSELECTによる条件抽出のみだったが、そこに全てが詰まっていた。
DISTINCTとORDER BYの共存で詰まってわけがわからなくなったコードは、もっとシンプルにいけるよと副問い合わせに書き換えられて。ネストとワイルドカードを多用してスパゲティになったコードを、先輩はLEFT JOINとWHEREとORで全てをすませた。
なんということでしょう。マニキュアが塗ってある長い爪からは想像もつかない早さで直されていく構文に脳内で途中から匠の曲が流れ始めたのを覚えている。本当に、なんということでしょう。先輩はSQLの魔女だった。
翌日、先輩の教えはしっかり自分に身に付いていた。すらすら書けるSQL、サクサク進むT2テスト。条件設定に悩んで、エクセルに吐き出してからリストとコピペで逐一加工してた時間が馬鹿みたいだった。先輩のところへ、帰りしなに昨日のお礼と作業進捗に激震が走ったことを伝えると別にお礼なんていいよーといつものふわふわした顔で微笑んでくれた。
それから先、配属先が決まるまでの条件付きでテスターとして入っていたはずだったが、T2試験が終わり、T3試験が始まってもなぜか私はそのプロジェクトにいたままだった。DB担当者として。もともと基盤だったわけだし、バッチファイル処理でスクリプトがそこそこ書けたというのもあるけど、SQLが書けたというのはすごく大きい。昼休み、いつのまにか私はプロジェクトオイラーの問題に代わって、名著「SQLパズル」を解くのを日課としていた。
先輩は仲良くなる暇もなく、その後すぐにプロジェクトを移り、メーリングリストで寿退社を知った。炎上したプロジェクトは、なぜか横展開を経て今に至り、私は相変わらずここにいる。だが、あの時SQLの魔女がかけた呪いは今もしっかり私に根付いている。
あ、まず前提として、
はたして貴女を幸福にするかどうか、それはまた別問題だけれど。
ＩＴ系の超かしこい男なども多く、
多くっつーかIT系でないのにプログラミング大好き男っていうのは超かしこい学生（まぁこれは有望株）か研究者系なんか、
あとはまったくかしこくもないクセに頭いいつもりして「Lispやってます（ｷﾘｯ ハローワールドくらいですが」とか言っちゃうアホしかいないわけで、
したがって、釣り師たる女たちにとっては、
なかなかあなどれない釣り場です。
では、プログラミング大好き男に「どの言語が好き？」と訊ねられたとき、
まず最初に、その男がCOBOLのようなタイプのレガシーコードと
あとはC/C++、そして（TechEdに参加するほどではないけれど）VisualBasicが大好きな、
貴女はかれの目を見て、微笑みとともに質問など無視して、こう言いましょう、
「わたしが、仕様書を作ってあげる♪」
これこそまさに必殺の答えです。
そこでプログラミング大好き男が、えへへ、とやにさがったならば、
貴女は、ひそかに、「コピペ量産しやすい技術的ポイントを抑えた仕様書」あたりを
ひそかに練習しておきましょう。これで成功まちがいなしです。
しかし、ここでは、もう少しハイブロウな（？）いわゆるプログラミング好きの男の
落とし方をお伝えしましょう。
「わたしは、JVM上のScalaが好き。
型推論もあるしラムダ式やクロージャもスクリプト言語みたいに書けるの、豊富な組み込みのコレクションメソッドはいつも便利だし、
XMLリテラルもCaseクラスによるパターンマッチもTraitベースのMixi-inも、大好き♪」
もしも貴女がそう答えたならば、
かれの貴女への恋心は、
２０％増量になるでしょう。
なぜって、Scalaは、
コンパイルは遅いながらも、そこがまた
ちょっぴりメモリを多く積めばいい富豪プログラミングみたいなふんいきをかもしだしていて。
質高くふるまっていて、なおかつ、
JVM上で動くくせにJavaが「やるやる」と言ったまま実装してなかったラムダ式と仮想拡張メソッド、型推論を実装した功績もあって。
したがってScalaこそは、
本来なんの接点もないまったく縁もゆかりもない別々の世界に生きている、
インタプリタ言語大好きな綺麗系ＯＬと、玉もあれば石も混じっている、そんなプログラミング大好き男たちが、
この世界で唯一（いいえ、JVM系列のJRuby、Clojure と並んで唯三）遭遇しうる場所です。
●
では、参考までに、危険な回答を挙げておきましょう。
プログラミング大好き男に「どの言語が好き？」と訊ねられたとき、
「MicrosoftのVisual Basic for Applicationが好き♪ 週３回は Excelでコーディングするの。」
特にOfficeは平凡ながら、ま、無難にまとめてあるものの、
しかし、「新UIのリボンUI！」「メトロUI対応！」とかなんとか無意味な自慢を吹聴し、
VBAはさらにプログラミングについての謬見を撒き散らした罪がありますから、プログラミング大好き男にとっては天敵なんです。
ティーガー戦車乗りのオットー・カリウスは「ティーガー乗りなら誰でも片側の履帯がはずれ僚車に牽引されて帰ってきた経験を持つはずだ」 って言ったけど
社内SEかSIerなら誰でもクソみたいな前任者が書いたクソみたいなExcel-VBAコードを直した経験があるはずなんです。
また、もしも貴女が「PHPが大好き♪ あたしが書いたPHPのWebサイトが、さくらサーバに７件あるよ♪」
と答えたとしても、同様の効果をもたらすでしょう、
なぜって、PHPは、１９９０年代にはWeb系を目指す人にとっては簡単で要件を満たすWebサイトが簡単に作れる輝きの道だったものの、
しかし２０００年代そうそうから、セキュリティ関係の問題で転落し、
いまや、あの貧弱な言語能力では、Rubyの魅力に遥かに及びません。
（注１）
「わたし、.NET FrameworkのC#が好き、フォームアプリでも書くけど、
最高に好きなのはASP.net♪ SQLServer連携も、ajax control toolkitもすっごくおいしいの。」
と、答えたとしたらどうでしょう？
なるほど、貴女の趣味は高く、
たしかに.NET Frameworkは、C# が cool であるのみならず、
.NET Framework上で動く F# や IronPythonやIronRuby、マネージJScriptも最高においしいんですけれど、
しかし、貴女の答えを聞いて、プログラミング大好き男はきっとおもうでしょう、
（なんだよ、MS信者な女だな、カネかかりそう）って。
（注２）
貴女が、プログラミングが大好きで、言語の名を挙げるにしても、
たとえば、JavaScript(node.js)ならば安心でしょう、
なぜならば、JavaScriptは、かけだしのプログラミング初心者にもマニアにもともに愛されるめずらしい言語で、
貴女がその名前を挙げても必ずしも、(jQueryがやっとの初心者と思われることはあっても)あなたがプログラミング言語おた宣言をしているとは受け取られないでしょう。
むしろ「へぇ。ちゃんとprototypeは使ってる？」と聞かれたら「当たり前じゃない。むしろnode.jsでいいMVCフレームワークが分からないんだけど…」と話を振ってみましょう。
男は嬉々として、３０個くらいのnode.jsのフレームワークを教えてくれることでしょう。（まぁどれもどれで帯に短し襷に長しなんですが）
あるいはRighno上で動かしたコードをnodeへ移植する話とか、CoffeeScript、甚だしきはClojureScriptを振ってみてもいいかもしれません。
しかし、たとえば、世界が（つーか竹内先生とポール・グレアムが）誇る超絶関数型言語の名作、Common Lispにせよ、
selfと書きまくることと海外で使われてることに定評のあるPythonにせよ、
バージョンアップごとに言語仕様が変わり、かなり素敵なものではあるもののobsolatedな罠にはまりやすいRubyにせよ、
まったく読めない$_だらけで頭悪い仕様をリセットしてPerl6にする（そしてまた全く読めない）Perlにせよ、
気さくなクジラ飛行机さんがふるまう素敵においしい日本語プログラミング言語のひまわり・なでしこにせよ、
基地外トリッキー言語の代表BrainFxck・Glass・Missa・WhiteSpaceにせよ、
ましてや貴女が、「Haskellが大好き♪ わたし、プロジェクト・オイラーの問題もうほとんどHaskellで、解いちゃった♪」
と答えたならば、どうでしょう？
これはかなり博打な答え方で、
なるほど、Haskellは、純粋関数型でありつつも副作用のある操作が行える超絶名言語ゆえ、
あなたがそう答えた瞬間、プログラミング大好き男がいきなり超笑顔になって、
「へぇ、やっぱりHaskellなら大抵の問題は４行以内くらいで解いちゃった？」とか言いながら
鼻の下がだら～んと伸びちゃう可能性もあるにはありますが、
しかし、逆に、（なんだよ、この女、プログラミングおたくかよ）とおもわれて、どん引きされる可能性もまた大です、
なぜって、必ずしもプログラミング大好き男がプログラミング大好き女を好きになるとは、限らないですから。
男たちは、女を導き高みへ引き上げてあげることが大好きゆえ、
もしも貴女が、「Haskellが大好き♪」なんて言ってしまうと、
そこにはもはや、男が貴女に圏論のモナドを教育する余地がまったく残されていません、
したがって貴女のその答えは、
プログラミング大好き男の貴女への夢を潰してしまうことに他なりません。
ま、ざっとそんな感じです、貴女の目にはプログラマーたちはバカでスケベで鈍感に見えるでしょうが、
しかし、ああ見せて、プログラマーはプログラマーで繊細で、おざなりに扱われると傷つきやすく、ローカル変数の名前一つにも気を使い、女と自分の将来に夢を持っています、
貴女の答え方ひとつで、プログラマーの貴女への夢は大きくふくらみもすれば、
一瞬で、しぼんでしまいもするでしょう。
●
では、スキットを繰り返しましょう。
「わたしは、JVM上のScalaが好き。
型推論もあるしラムダ式やクロージャもスクリプト言語みたいに書けるの、豊富な組み込みのコレクションメソッドはいつも便利だし、
XMLリテラルもCaseクラスによるパターンマッチもTraitベースのMixi-inも、大好き♪」
そして、その瞬間、プログラミング大好き男の目がらんらんと輝いたなら、
貴女はこう重ねましょう、
「それからね、いま、わたしが使ってみたいWebアーキテクチャは、
Play Framework、素敵なリアルタイム嗜好のアーキテクチャって噂を聞いたから。
あなたのお暇なときがあったら、わたしをPlayへ連れてって♪」
これでもう完璧です。
PlayFrameworkと、Play（遊ぶ・じゃれる）のダブルミーニングでかれの股間も刺激しちゃえます。
そうなったらこっちのもの、
デートの日には、ペアプロ用に Happy Hacking Keyboard をばっちり決めて、かわいい下着をつけて（注３）、
github.comの通販で売ってるoctcatのTシャツか、facebookの「いいね！」ボタンがムネのところにあるTシャツ、 あるいは初音ミク（ないし彼のお気に入りのアニメキャラ。北米ならMyLittlePonyで鉄板なんだけど）のコスプレを着てゆきましょう。
その日から、プログラミング大好き男は貴女の虜になるでしょう。
注１：
（と、書いたもののPHPの現状をよく知りません。グローバル変数だらけになるのとか旧ASPみたいなもんなのかなぁ。count($array); とか書くのアホと思うがpythonも同じだった）
（あと、マジで単機能とかTwitter連携とか診断メーカー的なのでもPHPで７つも作ってる女子居たら付き合いたい）
注２：
もっとも。objective-Cなんていう言語をやることに比べれば個人で行う程度なら金のかからない手法もなくはないのですが。
注３：
プログラマーにとっての「かわいい下着」と、女性にとっての「かわいい下着」の定義にずれがあるので注意。
半数くらいのプログラマーはしましまぱんつが可愛いと思ってる気がするので、妙齢の女性が着用するには抵抗あると思うが、ボーダー柄のコットンショーツ（ただしキャラ絵のは除く）とか、
過度でないていどにフリルがついたものがオススメ。また、色は、レッドだとプログラミング大好き男は引いてしまう（だってそれはコンパイルエラーのときの色だ）ので、薄ピンクかホワイト、薄ブルー、せめて黒（に差し色でピンクとか）あたりに留めたい。
補記：
元ネタ： http://tabelog.com/tokyo/A1301/A130101/13002457/dtlrvwlst/3464106/
補記２：
「プログラマー」か「プログラマ」かの問題については、特に意味は無いが前者を採用した。
補記３：
言うまでも無いけど、ネタです。
その通り（何度も言うけど勘で書いてるので微妙に間違ってるかもしれない。本質的には外してないと思うけど…）。
そこが分かれば後のことは数学的詳細なので実装上は気にしなくてもいいと思う。
基底のところは正直かなり説明をはしょったので（少なくともベクトル空間についてよく知っていることを仮定した）、
わからなくても無理は無いと思う。
これは完全にその通り。これが理解できるというのはかなり凄いと思います。
「操作」というのはその平面上で点を動かすことに対応していて、動かし方は無限にあるわけだけど、それらをどう表現できるかという話。
ここで言った「回転」というのは、「基底ベクトルの組を任意に回転（ユニタリー変換）してもやはり基底ベクトルの組になる」というような意味で、
具体的には2次元基底ベクトル(1,0)と(0,1)を45度回転した1/sqrt(2) (1,1)と1/sqrt(2) (-1,1)もまた基底ベクトルとみなせるというようなこと。
ここでは「ベクトル」はさっきの「立体を表す点を指すベクトル」ではなく「操作」そのもののことなので、「基底操作」についてそういうような
厳密には「操作」自体はベクトル空間を構成しなくて、もっと広い（制約が緩い）概念であるところの群を構成する。
「基底操作」というのは群論の言葉で言うと生成元のことで、全体の群を構成する生成元の取り方が複数あるということ。
まぁいずれにせよあんま気にしなくていいと思う。
個人的には、とにかく実装してしまうパワーが弱い方なので、実装力高い人はうらやましい。
CG系はほとんど知らないからそれだけじゃ何が問題になってるのかわからん。
とりあえずそのsubdivという操作の定義（あるいは仕様）があるはずなので、それを丹念に追うしかないんじゃない？
原理的にあり得る立体（1次元、2次元も含む）分割を全て網羅しているかもしれないし、制限があるかもしれない。
以下は勘で一般論を話すよ。
http://www.den.rcast.u-tokyo.ac.jp/~suzuki/class/dcomputing/doc/solidcad.pdf
の35ページに、（拡張）オイラー操作は空間の基底を構成すると書いてある。
基底というのはベクトル空間の線形独立なベクトルの集まり（3次元ならe_x, e_y, e_zとか）で、
イメージとしては何らかの意味での「最小構成要素」と思えばよい。
ここでは「立体を分割する」という操作の基底（最小構成要素）を構成できるか、という話で、
簡単のために、拡張なしのオイラーの公式v-e+f=2で考えると、位相的に正しい立体は全てこの公式を満たすわけで、
逆に、（位相的に区別できない）立体を(v,e,f)の3要素で識別できるということだろう（たぶん。証明はしてない）。
そうすると、「立体に(subdivなどの)何らかの操作を加えて別の立体を作る」という操作は、(v,e,f)の値を変更する
という意味になるわけだ。
そのような操作は明らかに「vを1増やす操作」、「eを1増やす操作」、「fを1増やす操作」の組み合わせとして表現できる。
これが「操作の基底」だ。
しかし、操作は必ずオイラーの公式を満たすように実行しなければならないので、基底は3つではなく2つになる。
(3次元空間に拘束が一つ入って平面(2次元多様体)になるようなもん)
つまり、2つの基底操作を実装すれば、他の任意の操作はその組み合わせとして実行できるようになるということ。
基底は任意に回転してよいので、上記資料の35ページでは各基底は「単一の要素を1増やす操作」にはなっていない。
これは物理的に自然な操作が必ずしも「単一の要素を1増やす操作」ではないからだろうね。
というわけでともかく「基底操作を実装しろ」ということだろう。
組み合わせの「マクロ操作」としてどういうものを用意するかはCADソフトなりの定石があるだろう。
弘前大学大学院理工学研究科の山田慧生（けい）さん(24)と指導教員の浅田秀樹准教授(42)＝理論宇宙物理学＝が、アインシュタインらが構築した一般相対性理論（一般相対論）の運動方程式を基に、三つの天体の軌道（位置の時間変化）を瞬時に導き出せる数式を、世界で初めて見つけた。研究成果をまとめた論文2本は2010年11月と今年1月、ノーベル賞級の論文が載る米国物理学会誌「フィジカルレビュー」に掲載された。同研究科が1日、発表した。
M1で英文ジャーナル2本かぁ、しかもPRL、いぃなぁ～～～いぃなぁ～～～いぃなぁ～～～～優秀でいぃなぁ～～～～、情報系なんて、査読付き国際国際会議メインで、トップの国際学会に通すのはPRLに通すのと同じかそれ以上に難しいし、分野にはよるが使っている数学も難しい物が多いのに、物理の人から見ると、何、この人、国際会議ばっかりで、英文ジャーナル一本も出してないじゃん、マトモな業績ないねって下に見られる。
だからって、ジャーナルに先に出してしまうと、二重投稿になるから著名な査読付き国際会議に出せなくなる。著名な査読付き国際会議に論文が通らないと、仲間内ではマトモな業績がないってことになる。
結局、よさそうな研究ほど、その年の著名な査読付き国際会議に出して、それに通った後でしかジャーナルに出せないので、ジャーナルにするのがどうしても遅れ気味になる。著名な査読付き国際会議に通らないと、通らないだけ遅くなる。
就職が理論物理に比べれば遥かにマシであるところが、唯一いいところか。
2chで見つけた解説がこれ。分野外の俺でも分かりやすかった。
61 名前： 名無しのひみつ [sage] 投稿日： 2011/02/02(水) 14:56:16 ID:UtBIDr6i
読んだ
そこで普通は方程式を (v/c)^2 の多項式の形に展開して、
これの高次の項は無視するという近似をして問題を解く
これを一般相対論の Post-Newtonian 近似という
物体の速度 v が c に比べてあまり速くない場合ならこれで十分
PN近似にも、(v/c)^2 の何次の項まで残すかでいろんな流儀があるが、
今回の研究は一番粗い「1次のPN近似」、つまり (v/c)^2 の1次の項まで
残して計算してみたと。
大発見というほどでもないが、今まで誰もやってなかったのは意外かな
「勉強ができることは頭の良さとは関係ない」という主張をよく見かける。この系統の主張を見るにつけ不愉快に感じる。それはその手の主張が過去の偉人の業績を否定しているからだ。勉強とは知識を吸収し、自分のものとすることである。知識とは現在正しいと認められている過去の偉人たちの思考の結果である。その知識を学び吸収するということは、過去の偉人と同じ水準の認識レベル・思考レベルになることと同じである。従って勉強ができることは頭の良さと関係があるのである。「頭の良さというのは何か新しいことを考え出す力だ」という反論があるかもしれない。確かにそれは一理ある。私も『頭の良さ』は『知識』と『新しいことを考え出せる力』で構成されると思っている。『頭の良さ』の定義論争にはいると終わりはないので、私の『頭の良さ』の定義についてはおいておき、ここでは仮に『頭の良さ』を『何か新しいことを考え出す力』としておこう。そう定義したとしても、勉強ができることと頭の良さには関係がある。現代では学問の水準が高くなり、知識なしにたいしたことは新たに考え出せないからだ。例えばなんの知識なしに微分積分法、複素解析、フーリエ変換などを考え出せるひとがいるだろうか？よくあるジョークに貧乏で学校に通えない子供が自分で連立方程式を考え出すというものがある。連立方程式程度ならともかくも、現在最低限必要とされる微分や積分、フーリエ変換などはいくら天才でも知識なしには一生かかっても考え出せないだろう。まして「なにかあたらしいことを考え出す」ことなどできないだろう。現在では過去の偉人たちの積み重ねによって学問の水準が高くなったために、『何か新しいことを考え出す』ために『知識』が必要不可欠なのだ。それにもかかわらず、勉強すなわち知識を得ることと頭の良さを無関係とするのは過去の偉人の業績を否定することに等しい。「勉強ができることは頭の良さとは関係ない」というのは「オイラーやニュートン、アインシュタインが考え出せたことは、誰でも予備知識なしに考え出せる」といっているに他ならない。
それだけにもったいない気がしてなりません。以下、順を追ってご説明します。
「思われてならない」「思う」のように主観的な記述に終始しており、事実に基づいた客観性を充分に有していません。すでにブックマークコメントでも指摘があるとおり、
と主張するのであれば、「増田内での何月何日のどの記事にこのような記述があるが……」と引用することで、記述された内容に基づいた、より客観的な記述が可能になります。逆にこれを怠ると、「この人は自分の主観――悪く言えば思い込み――でものを言っている」と看做され、あなたの主張の「通じやすさ」を著しく損なう恐れがあります（事実と意見の区別がついていないよりは、ずっとよいのですが）
この言説が、
「ニセ化学批判者は現代科学こそがすべてであると思っているが、現代科学は万能ではない」
という言説に酷似しているように思います。特に、ならばどのようなものが妥当であるのか、を具体的に示していないという点で。「数学的論理性のみが論理性ではない」という命題は、数学的論理性以外の論理性が一つでも例証されれば真となりますから、論証それ自体にかかるコストは大きくないはずです。それさえも行っていないことが、あなたの主張の根拠を弱めてしまっています。
立派な科学者先生がトンデモを堂々と主張できるんだから、トンデモを信じることと論理性になじみがあるかは、あまり関係がないんだろう。
記号論理学がお好きだそうですから、ここで一つ三段論法を使ってみましょう。先の引用を前提と結論に分けますと、
……あ、あれ？ もう一回やってみますね。
うーん、やっぱり欠けているような気がします。そもそも前提が一つでは三段論法になりません。つまり、明示されなかった前提（アサンプション）があるわけですね。こういうことです。
さて、ではこのアサンプション、真と言えるでしょうか？
実は反証があります。
http://d.hatena.ne.jp/lets_skeptic/20081127/p1
この記事曰く、
たぶん、科学者は科学者というぐらいなんだから、科学的思考を扱う能力は必須だろうと考える人が多いと思う。でも、現実はそうでもない*2。
研究にはある程度の決まりきった手順がある*3。それに従うと、科学的思考なんてのをあまり意識しないでまともな結果を出せたりする。
この「科学的思考」の中に論理性も包含されるとすれば、「立派な科学者は（全員）論理性になじみがある」というアサンプションは、かなり怪しくなります。平たく言うと、
「立派な科学者がトンデモを信じてるって、そりゃその科学者が論理性ないだけなんじゃないの？」
と指摘することができる、というわけです。
確かに、自分が論理に慣れていると過信するのは危険なことです。これは自分が文系であるか理系であるかオイラー系であるかなどという自己認識とは無関係です。であるからこそ、自らの主張の論理性を常に疑い、兜の緒を締めてゆくことが必要なのではないでしょうか。これは、自らが疑似科学的な誤謬に陥らないためでもあるはずです。
元増田です。
「QR法って何？」って思って検索してしまいました・・・QR分解のことですか、そうですか。よかった、かろうじてわかる。
そうですよね・・・職人芸ですよね。それは分かっています。ですから、数値計算のプログラムを自分で書く気はしません。
linpackなどで既存のルーチン探して、コピペするだけです。そっちの方が早いし確実ですし、バグがない。
だから、全然数学をやった気にならないのです。
中で何やっているのか、本当は知らないとだめだよね、と思います。
「数値計算」だと幅が広すぎますが・・・要するに、「何か計算しないといけないと思うと、ネットを探してルーチンをコピペするだけになってしまっているこの状態をなんとかしたい」ということです。
cf.) http://anond.hatelabo.jp/20080721222220
まあ、どのくらいの数の数学オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、その上で全く知らない数学の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、数学のことを紹介するために覚えるべき10の事柄を選んでみたいのだけれど。（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に数学を布教するのではなく相互のコミュニケーションの入口として）
あくまで「入口」なので、思考的に過大な負担を伴う21世紀の数学七大難問は避けたい。できれば学部レベル、難しくてもマスターレベルにとどめたい。あと、いくら数学的に基礎といっても義務教育を感じすぎるものは避けたい。数学好きが『三平方の定理』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。そういう感じ。
彼女の設定は
数学知識はいわゆる「高校数学」的なものを除けば、テイラー展開程度は使える
理系度も低いが、頭はけっこう良い
という条件で。
まあ、いきなりここかよとも思うけれど、「ブルバキ以前」を濃縮しきっていて、「ブルバキ以後」を決定づけたという点では外せないんだよなあ。ページも7000以上だし。
ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。
この情報過多な原論について、どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報を彼女に伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」の試験としてはいいタスクだろうと思う。
アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな証明（そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない）」そのもの
という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには一番よさそうな素材なんじゃないのかな。
「数学オタとしてはこの二つは“検証”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう？」って。
ある種の難問数学オタが持ってる公理への憧憬と、ヒルベルト教授の数学オタ的な考証へのこだわりを彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもヒルベルト的な
「証明できないことを証明するカッコよさ」を体現する連続体仮説
の二つをはじめとして、数学オタ好きのする問題をちりばめているのが、紹介してみたい理由。
たぶんこれを見た彼女は「ドーナツだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。
この系譜の学問がその後生み出されていないこと、これが近代では大人気になったこと、欧州なら定理ラッシュになって、それが日本で花開いてもおかしくはなさそうなのに、日本国内でこういうのが生み出されないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。
「やっぱりゲーム理論は役に立つものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「囚人のジレンマ」でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、この概念にかけるナッシュの思いが好きだから。
断腸の思いで選びに選んでそれでもパレート効率的ではない、っていうあたりが、どうしても俺の心をつかんでしまうのは、その「部分最適戦略」ということへの諦めきれなさがいかにもオタ的だなあと思えてしまうから。
ナッシュ均衡による戦略を俺自身はダメとは思わないし、もう選択しようがないだろうとは思うけれど、一方でこれがアメリカや旧ソ連だったらきっちり冷戦にしてしまうだろうとも思う。
なのに、各所に頭下げて迷惑かけて部分最適戦略を選んでしまう、というあたり、どうしても「自分の利得を最大化してきたものが捨てられないオタク」としては、たとえナッシュ均衡がそういう概念でなかったとしても、親近感を禁じ得ない。概念自体の一般性と合わせて、そんなことを彼女に話してみたい。
今の若年層でエウクレイデス（ユークリッド）見たことのある人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。
キリスト生誕よりも前の段階で、数論とか初等幾何とかはこの原論で頂点に達していたとも言えて、こういうクオリティの数学書がエジプトで紀元前に書かれていたんだよ、というのは、別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく数学好きとしては不思議に誇らしいし、いわゆるマス北野を数学者と思ってる彼女には見せてあげたいなと思う。
フェルマーの最終定理の「設問の単純さ」あるいは「投げっぱなし感」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。
「この余白はそれを書くには狭すぎる」的な感覚が数学オタには共通してあるのかなということを感じていて、だからこそアンドリュー・ワイルズの行き着く先はフェルマーの最終定理以外ではあり得なかったとも思う。
「一般化された予想問題を解く」という数学オタの感覚が今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の源はフェルマーの最終定理にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、単純に楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。
これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。
こういういかにも簡単に解けそうな作図をこういうかたちで問題にして、その証明が非オタに受け入れられるか気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。
9個まではあっさり決まったんだけど10個目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的に数学ガールを選んだ。
ブルバキから始まって結城浩で終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、ネット時代以降の数学萌えの先駆けとなった作品でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい作品がありそうな気もする。
というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10個目はこんなのどうよ、というのがあったら教えてください。
「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。
こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。
via : http://anond.hatelabo.jp/20080721222220
まあ、どのくらいの数の物理オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、
「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、
その上で全く知らない物理の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」
ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、物理のことを紹介するために
見せるべき10人を選んでみたいのだけれど。
（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に物理を布教するのではなく
相互のコミュニケーションの入口として）
あくまで「入口」なので、時間的に過大な負担を伴うマニアックな人物は避けたい。
できれば伝記が出てる人物、少なくともブルーバックスレベルにとどめたい。
あと、いくら物理的に基礎といっても古びを感じすぎるものは避けたい。
物理好きが『ケプラー』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。
そういう感じ。
彼女の設定は
物理知識はいわゆる「ブルーバックス」的なものを除けば、中学校程度の物理は知ってる
サブカル度も低いが、頭はけっこう良い
という条件で。
まあ、いきなりかよとも思うけれど、「アインシュタイン以前」を濃縮しきっていて、「アインシュタイン以後」を決定づけたという点では
外せないんだよなあ。知名度もあるし。
ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。
情報過多なアインシュタインの業績の数々について、特にリーマン空間上の時空の幾何学という数学的側面が強い一般相対論について、
どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報を彼女に
伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」の試験としてはいいタスクだろうと思う。
アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな物理学者（そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない）」そのもの
という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには
一番よさそうな素材なんじゃないのかな。
「物理オタとしてはニュートン力学と万有引力の法則は“常識”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう？」って。
ある種のSF物理オタが持ってる時空制御やタイムトラベルへの憧憬と、一方で時間順序保護仮説を唱えるオタ的な理論物理へのこだわりを
彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもSFオタ的な
の二つをはじめとして、オタ好きのする理論を世界にちりばめているのが、紹介してみたい理由。
たぶんこれを見た彼女は「モーツァルトだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。
これほどの変態的天才がその後続いていないこと、これがアメリカでは軍事への貢献で大人気になったこと、
数学から経済学までのあらゆる分野に影響を残した天才ぶりはアメリカなら実写テレビドラマになって、
それが日本に輸入されてもおかしくはなさそうなのに、
日本国内でこういう天才が生まれないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。
「やっぱり物理は目に見える自然現象を説明するためのものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「アンリ・ナビエ」
でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、電磁気学にかけるマクスウェルの思いが好きだから。
（以下思いつかねえ）
今の若年層でオイラーを目指す人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。
量子力学よりも前の段階で、力学現象を解析的に取り扱う哲学や位相空間の技法は彼で頂点に達していたとも言えて、
こういうクオリティの物理学者が数学者の片手間でこの時代に生まれていたんだよ、というのは、
別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく物理好きとしては不思議に誇らしいし、
いわゆるニュートン力学でしか物理を知らない彼女には見せてあげたいなと思う。
(還元論的)物理の「本質」あるいは「原理」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。
「あらゆる基本的な物理量は保存する」的な感覚がオタには共通してあるのかなということを感じていて、
だからこそ理論物理学の最も基本的な量はハミルトニアン以外ではあり得なかったとも思う。
「複雑系を取り扱う新しい物理」というオタの感覚が今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の
源はハミルトニアン(時間並進対称性に起因する保存量)にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、
単純に対称性と保存量の美しい関係を楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。
これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。
こういう純粋数学チックな物理を元文系の天才物理学者が推進していて、それが非オタに受け入れられるか
気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。
9人まではあっさり決まったんだけど10人目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的にファインマンを選んだ。
アインシュタインから始まってファインマンで終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、場の量子論以降の
素粒子物理時代の先駆けとなった人物でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい人物がいそうな気もする。
というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10人目はこんなのどうよ、というのがあったら
教えてください。
「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。
こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。
10人は疲れるなこれ…。穴だらけだわ。そういう意味では元増田すげえな…。
論理的思考力というのもそうなんだが要するに集中力と持続力ですよ。
だから、1年かけて絵を仕上げたとか、不利な対局でも投了を認めざるを得ないとこまで
がんばるとか、そういう事と等価な部分はあるでしょう。うんざりするような単純作業を、
完成形をイメージしてこつこつ進めるという事は、「すぐに結果を出すこと」とは矛盾するし、
頭のよい人ほど安直に結果を出すことを求められがちになるけど、みんながそれをやったら
責任のなすりつけあいと業績のかすめとりあいで社会が貧しくなるので。
ただし特に数学をやっときゃよかったと思うのは「数式の読み方」がわからないことです。
オイラー(理系、数学者/天文学者、有神論者)が無意味な数式をディドロ(文系、哲学者、
無神論者)に突きつけて、「ゆえに神は存在する、返答せよ！」と恫喝した、という
ネタがありますが(ちなみに実話ではないそうです)こういう不安感は一介の文系としては
いつも持っています。そうすると、ちょっと数学を知っている人が tips 的なものを書い
たり、最新科学の業績について「わかりやすく」解説した本とかを買って読んで何の役にも
立たないといったことにもなるわけで、そういうのが嫌なら少し勉強したほうがいいです。
まぁなんというか工学的制御の結果として「一定速度」とかを実現している電車の
到着時刻を考えるのに微分方程式は要りませんよね(時刻表を見ればいい)。で、最短
ルートを求めるという「組み合わせ最適化」についていえば数学ができることは
それほど強力ではないし。エンジニアリングがうまくいって世の中に人工物が溢れた
結果が、数学があんまり役に立たない、という現状をもたらしたともいえます。
まじめに話し合おうとしているのか、中2病の大学生が二日酔を慰めようとしているのかによって対応は違うから。なんにせよ、元増田がゲーデルを知らないことはよく分かった。以下読み物。
数学の歴史は長いが、ユークリッドやピタゴラス以降、恐ろしく長い空白があった。その後、ニュートン、ライプニッツあたりから突如急角度の上昇が始まる。この後、オイラー、ガウスといった大天才がヨーロッパに続けざまに現れて17世紀から19世紀くらいまでは数学の黄金期と言って良い。こんな急激な進歩があったのは、数学、物理学、工学がかみ合って足並みをそろえて進歩を始めたことに原因がある。当初、数学は本当に純粋学問だったが、微分積分が物体の運動を予言できることからにわかに風向きが変わり始めた。
「反証可能性」「未知の事象の予測」「知られている事象との一致」といった厳しい原則に基づく科学的アプローチは天動説に反する観測的事実が蓄積し始めたことに端を発するといってよい。太陽を中心とする円形軌道に地球を諸惑星を置いたコペルニクスのモデルは、当時の精密化した天動説と大差ない誤差を持っていたが、太陽を焦点とする楕円軌道を提唱したケプラーは、きわめて精密に観測結果に一致した。
その後、ニュートンが現れ、ケプラーの法則を万有引力の法則と微積分で説明することに成功した。
このように近代数学と近代科学は足並みをそろえて歩き始めたのだが、この二つには大きな差がある。自然科学（いわゆる科学）は自然の事物を理解するための仮説の集合であるのに対して、数学とは最初に提示された公理とその操作方法に基づく演繹された知識の体系であるということ。つまり、数学は自然に根ざしていない。これは強調してもしすぎることはない点で、しばしば数学者はこの数学の自立性を以って自然科学を見下すことがある。
数学は公理とその操作からなる演繹的な体系と書いたが、もちろんはじめはそうではなかった。最初はものの数を数えるところから始まり、距離を測り、面積を測り、重さを量り、時間を計るためのツールだった。つまり自然に根ざしていた。が、19世紀後半に精密化が進んだ後、いったん数学は崩壊の危機に面した。それを救うために公理系を整理し、再出発して網羅的に数学の完全性、無矛盾性を証明しようとする動きがあらわれた。だが、最後にはゲーデルが現れ、完全且つ無矛盾な公理系はないと証明して、公理主義者たちをがっかりさせた。
数学は出発点こそ自然科学に密着していたが、今では（失敗したものの）公理に基づく独立した体系と考えて良い。そうしたところで、数学の出す答えが変わるわけではない。が、じっくりと考えたときに、自然現象がこうもうまく数学に従うという点については少し気味の悪さを感じざるを得ない。たとえば、速度を積分すると距離を算出できるというのは、科学的な仮説である。この仮説は徹底的に検証されているので安心して利用できる。だが、速度ときょりという自然現象がなぜ数学的概念である微分積分にこうも厳密に従うのか。突き詰めて考えると、それは時空間の線形性、時普遍性に支えられているが、それ自身がなぜそうなのか、誰にも分からない。
微分積分というのは公理から出発して導き出された数学の体系のひとつである。それ自身は自然科学的アプローチで反証する必要ない。なぜなら、数学の証明は自然科学の実験による「証明」とはまったく異質の厳密な証明だからだ。一方、自然科学の実験による「証明」は確からしさを積み上げることでしかない。
http://anond.hatelabo.jp/20061207123250
http://anond.hatelabo.jp/20061207141031
紳士C「おかげで配達員時代を思い出すな。」
紳士C「今日の地位を得るために、どれだけの変遷を辿ったか、君にはその10%も喋ってないはずだぞ。」
娼婦A「そんな…。貴方は生まれてこのかた、その風貌を維持されてたのだと思ってましたわ。」
娼婦B「二項対立的に人を認識しなさんな、ってことよ、貴方。」
紳士C「オイラーを知っているだけでも十分だ。あとは友愛数とか、フェルマーの最終定理とか、…、ゆとり教育の弊害で、彼らの功績も浮かばれないな。」
娼婦B「だから『博士の愛した数式』はベストセラーとなったわけですわ。数学にロマンを見た小川さんには、ほんと敬服しますわ。」
…「続きを読む」記法って使えましたっけ？
