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はてなキーワード: ZZとは

2020-06-05

Galois拡大って何?

分離的かつ正規代数拡大のことです。

集合Kが2つの二項演算+: K×K→K、*: K×K→Kを持ち、以下の性質を満たすとき、Kは体であるという。

  1. 任意のa, b, c∈Kに対して、(a + b) + c = a + (b + c)
  2. ある元0∈Kが存在して、任意のa∈Kに対して、a + 0 = 0 + a = a
  3. 任意のa∈Kに対して、ある元-a∈Kが存在して、a + (-a) = (-a) + a = 0
  4. 任意のa, b∈Kに対して、a + b = b + a
  5. 任意のa, b, c∈Kに対して、(ab)c = a(bc)
  6. 任意のa, b, c∈Kに対して、a(b + c) = ab + ac、(a + b)c = ac + bc
  7. ある元1∈Kが存在して、任意のa∈Kに対して、1a = a1 = a
  8. 任意のa∈K\{0}に対して、ある元a^(-1)∈Kが存在して、aa^(-1) = a^(-1)a = 1
  9. 任意のa, b∈Kに対して、ab = ba

体の例
  • 有理数全体の集合Q、実数全体の集合R、複素数全体の集合Cは、通常の和と積について体になる。一方、整数全体の集合Zは体にはならない。
  • 素数pについて、整数をpで割ったあまりの集合Z/pZ := {0, 1, ..., p-1}は、自然な和と積によって体になる。

代数拡大

K, Lを体とする。K⊂Lとなるとき、LをKの拡大体という。L/Kが拡大であるともいう。もちろん、これはLの部分群Kによる剰余群のことではない。

C/Rや、C/Qは体の拡大の例である。K(X)/K(X^2)なども体の拡大の例である

L/Kを体の拡大とする。任意のa∈Lに対して、K係数の多項式f(X)存在して、f(a)=0となるとき、LをKの代数拡大体、またはL/Kは代数拡大であるという。

そのような多項式存在しない元が存在するとき、LはKの超越拡大体、またはL/Kは超越拡大であるという。

代数拡大の例

C/Rは代数拡大である

なぜならば、任意のz∈Cはz = x + yi (x, y∈R)と表わせ、z* = x - yiとおくと、zは二次方程式

X^2 -(z + z*)X + zz* = 0

の解だから

Kを体とする。K上の任意多項式F(X)に対して、Fの根を全て含む体Lが存在する。言い換えれば、FはLで

F(X) = a(X - a1)...(X - an)

と一次の積に分解する。このようなLのうち最小のもの存在し、Fの(最小)分解体という。Fの分解体はKの代数拡大体である

最後の一文を証明する。

LをFの分解体とする。Lの部分環Vを

K[X1, ..., Xn]→L (f(X1, ..., Xn)→f(a1, ..., an))

の像とすると、VはK上のベクトル空間である。各aiはn次多項式の根であるからaiのn次以上の式はn-1次以下の式に等しくなる。従って、VはK上高々n^2次元の有限次元ベクトル空間である

Vは整域であるから、0でない元による掛け算は、VからVへの単射線形写像である。したがって、線形写像の階数と核の次元に関する定理から、この写像全射である。よって、Vの0でない任意の元には逆元が存在する。つまり、Vは体である

Lは、Kと各aiを含む最小の体であり、V⊂Lなので、L=Vである

さて、Lの元でK上のいかなる多項式の根にならないもの存在したとし、それをαとおくと、無限個の元1, α, α^2, ...は、K上一次独立となる。これはVが有限次元であることに矛盾する。□

上の証明から特に、KにFの1つの根αを添加した体K(α)は、Kの代数拡大体である。このような拡大を単拡大という。


拡大次数と自己同型群

L/Kを代数拡大とする。LはK上のベクトル空間となる。その次元をL/Kの拡大次数といい、[L : K]で表す。[L : K]が有限のとき、L/Kは有限拡大といい、無限大のとき無限代数拡大という(上の証明でみたとおり、超越拡大は必ず無限次拡大である)。

M/K、L/Mがともに有限拡大ならば、L/Kも有限拡大であり、[L : K] = [L : M] [M : K]。

α∈Lとする。K上の多項式fでf(α)=0をみたすもののうち、次数が最小のものが定数倍を除いて存在し、それをαの最小多項式という。

[K(α) : K]は、αの最小多項式の次数に等しい。なぜならば、その次数をnとするとαのn次以上の式はすべてn-1次以下の式になるため、[K(α) : K]≦n。1, α, ..., α^(n-1)が一次従属だとすると、n-1次以下の多項式でαを根に持つもの存在することになるので、[K(α) : K]≧n。よって、[K(α) : K]=n。

Lの自己同型σでKの元を固定するもの、つまり任意のa∈Kに対してσ(a)=aとなるもの全体のなす群をAut(L/K)と書く。

任意の有限拡大L/Kに対して、#Aut(L/K) ≦ [L : K]。


Galois拡大

L/Kを有限拡大とする。#Aut(L/K) = [L : K]が成り立つとき、L/KをGalois拡大という。L/KがGalois拡大のとき、Aut(L/K)をGal(L/K)と書き、L/KのGalois群という。

Galois拡大の例

L/Kを有限拡大、[L : K] = 2とする。#Aut(L/K) ≦ [L : K] = 2なので、Aut(L/K)に恒等写像以外の元が存在することを示せばよい。

[L : K] = 2なので、α∈L\Kが存在して、1, α, α^2は一次従属。したがって、α^2 - aα + b = 0となるa, b∈Kが存在する。解と係数の関係から、α, a - α∈Lは、2次方程式X^2 - aX + b = 0の異なる2解。

α∉Kより、K⊕KαはK上2次元ベクトル空間で、K⊕Kα⊂LなのでL=K⊕Kα。

σ: L→Lをσ(1)=1, σ(α)=a-αとなるK線形写像とすれば、σは全単射であり、Kの元を固定する体の準同型でもあるので、σ∈Aut(L/K)。□

C/RはGalois拡大。

Gal(C/R)={id, σ: z→z*}

平方因子のない有理数αに対して、Q(√α)/QはGalois拡大。

Gal(Q(√α)/Q) = {id, σ: 1→1, √α→-√α}。


正規拡大

L/Kを有限拡大とする。任意のα∈Lに対して、αのK上の最小多項式が、Lで1次式の積に分解するとき、L/Kを正規拡大という。

L=K(α)とすると、L/Kが正規拡大であるのは、αの最小多項式がLで一次の積に分解するときである

K(α)/Kが正規拡大で、さらにαの最小多項式重根を持たなければ、αを他の根に写す写像がAut(K(α)/K)の元になるから、Aut(K(α)/K) = αの最小多項式の次数 = [K(α) : K]となり、K(α)/KはGalois拡大になる。

nを自然数として、ζ_n = exp(2πi/n)とする。ζ_nの最小多項式は、Π[0 < m < n, gcd(m, n)=1](X - (ζ_n)^m)であり、Q(ζ_n)/QはGalois拡大である


分離拡大

L/Kを有限拡大とする。任意のα∈Lの最小多項式重根を持たないとき、L/Kは分離拡大という。

体Kに対して、1を1に写すことで一意的に定まる環準同型f: Z→Kがある。fの像は整域だから、fの核はZの素イデアルである。fの核が(0)のとき、Kの標数は0であるといい、fの核が(p)であるとき、fの標数はpであるという。


Q, R, Cの標数は0である。Z/pZの標数はpである

標数0の体および有限体の代数拡大はすべて分離拡大である

F_2 = Z/2Zとする。F_2係数の有理関数体F_2(X)/F_2(X^2)は分離拡大ではない。

実際、XのF_2(X^2)上の最小多項式は、T^2 - X^2 = (T - X)(T + X) = (T - X)^2となり、重根を持つ。

Galois拡大であることの言い換え

有限拡大L/KがGalois拡大であるためには、L/Kが分離拡大かつ正規拡大となることが必要十分である


Galois拡大の性質

L/KをGalois拡大、Gal(L/K)をGalois群とする。

K⊂M⊂Lとなる体Mを、L/Kの中間体という。

部分群H⊂Gal(L/K)に対して、L^H := {a∈L| 任意のσ∈Hに対してσ(a)=a}は、L/Kの中間体になる。

逆に、中間体K⊂M⊂Lに対して、Aut(L/M)はGal(L/K)の部分群になる。

次のGalois理論の基本定理は、L/Kの中間体がGalois群で決定されることを述べている。

L/KをGalois拡大とする。L/Kの中間体と、Gal(L/K)の部分群の間には、以下で与えられる1対1対応がある。

  • 部分群H⊂Gal(L/K)に対して、K⊂L^H⊂L
  • 中間体Mに対して、Aut(L/M)⊂Gal(L/K)

さらに、以下の性質を満たす。

  • H'⊂H⊂Gal(L/K)ならば、K⊂L^H⊂L^H'⊂L
  • K⊂M⊂M'⊂Lならば、Aut(L/M')⊂Aut(L/M)⊂Gal(L/K)
  • 中間体K⊂M⊂Lに対して、#Aut(L/M)=[L : M]。つまり、L/MはGalois拡大
  • 部分群H⊂Gal(L/K)に対して、#H = [L : L^H]、#Gal(L/K)/H = [L^H : K]
  • 中間体K⊂M⊂Lに対して、M/Kが正規拡大(L/Kは分離的なのでM/Kも分離的であり、従ってGalois拡大)であることと、Gal(L/M)がGal(L/K)の正規部分群であることが同値であり、Gal(L/K)/Gal(L/M)〜Gal(M/K)。同型はσ∈Gal(L/K)のMへの制限で与えられる。

K=Q, L=Q(√2, √3)とすると、Gal(L/K)はσ√2→-√2とする写像σと、√3→-√3とする写像τで生成される位数4の群Z/2Z×Z/2Zである

この部分群は{id}, {id, σ}, {id, τ}, {id, στ}, {id, σ, τ, στ}の5種類があり、それぞれ中間体L, Q(√2), Q(√3), Q(√6), Kに対応する。

2020-06-01

ZZ最初のこれまでのあらすじ回すこ

2020-04-25

ガンダム映画だけでみてるんやけどZZはないの?

2020-04-02

「XXという問題があるのですが」

『いやYYまでにZZできればそれでいいから』

問題解決の糸口が欲しいのであって、これでは会話になっていない。

2020-03-11

好きなモビルスーツの移り変わり

好きと言われて、パッと出て来てた(と思う)MS

子供の頃

学生の頃

社会人(若)

  • シャッコー
  • ナンゲー
  • GMスナイパーⅡ(WD

まり、「コロ落ち」の影響力は大きい。

2020-02-06

AbemaTVガンダムZZ放送中だけどめちゃくちゃ面白いじゃん

誰だよZZ批判ばかりしてるやつは

ジャンク屋チームのハチャメチャ感がザ・80年代って感じなのも好印象だ

キャラ・スーンがチョロいヤンキーお姉さんって感じで可愛すぎる

今ちょうどプルが初登場した回やってるから今夜から見てみろ!

めちゃくちゃかわいい

AbemaTVで夜11から毎日放送してるぞ

2020-01-28

あんまり変わらない事の例え

FAZZフルアーマーZZぐらい違う

ZZアニメだよな?

一応かくにん!

2019-10-30

若者バイクに乗るな

去年バイクを買った。一年任意保険ガソリン税軽自動車税を納めて乗っていた。

20歳だったので保険料は年間8万7千円、全年齢対象、対人対物無制限、6等級スタートで、こんなものかと思った。

継続手続きを忘れていたので、プラン変更のついでに電話をした。21歳になっていたので1段階安くなるだろうことを予想していた。

電話口で聞いて愕然とした。一度満期になっているので新規契約をする場合は21歳以上、プランはそれ以外変わらず6等級新規契約のままで、3万円と。

満期まで遡って継続することもできるが、その場合は一度全年齢対象の5万円プラン継続して返金という形になると。なんだそれは。

幾ら返金になるのかがわからないので今は再度確認待ち。また電話がかかってくるらしい。

アホらしくなる。これまでバイク楽しいぞって友達に言っていたけどやめることにする。

免許は取るだけとっておいて、3年目の更新を待て」と。

その三年の間に大型にステップアップしてもいいし、好きなバイクを探し続けたほうがいい。貯金してフルエキのマフラーを買ってもいいんじゃねぇかな。

免許の色と年齢。

個人意見を言えば、別に今年の保険料が4万でも5万でも払う。その代わり高校生大学生保険料を安くしてやってくれ。

4気筒250も復活するし、中古車を見てもかっこいいモデルごまんとある。それに周りを見てもバイクに興味がある人はたくさんいる。

それでも「若者バイク離れ」なんて言われるのは、ひとえに高すぎるんじゃないかと思う。

若者バイクに乗るべきでない。

そう思っているけど、俺は乗り続けようと思う。ZZ-R400のスタイリングに惚れた弱み。

2019-10-07

ガンダム名前の付け方だけど、Zの次はZZ、ν(ニュー)の次はξ(クシー)となるなら、

OOの次は3Pになるわけ?

2019-08-22

anond:20190822142341

ZZエマリーオンスの部下の娘。ミリィだか

眼鏡娘書いてあるのにテム・レイだのバスク・オムだの言いやがって!

眼鏡はチャック・キースの代名詞だろ!

2019-08-14

ZかZZラスト木星移住した集団がいたはずだけど、あいつらどうなったんだ?

その後のガンダムでは一切触れないよな

メガロード1みたいに行方不明扱いなのかな

2019-07-20

ZZ、新訳すれば今の時代共感を呼べるぞ!

ほぼ黒歴史とされているZZ。改めて見直してみたが、むしろ今の時代マッチしたカオス感。

ジェネレーションギャップニュータイプVSオールド)もより明確になっているので若年層にも訴求できると思う。

深めるべき物語要素

1.プル、プルツー(ここは自明か)

2.ジュドーとミネバとの関係シャングリラ前線の当初からミネバを登場させ、ミネバにジュドー可能性を語らせることでそのポテンシャルを当初から視聴者にも示す

3.ブルーコープ民族闘争と、ネオジオンの思惑→現在中国アフリカに実行中の経済政策と重ねて政治劇をもう少し追加すると面白くなる。

4.ジュドーをはじめとしたニュータイプ独立部隊ギャグ要素をキャラクターの成長的意味なない部分は省略

  ジュドーの仲間の兄貴分としてのポジションから部隊を率いるエースパイロットとしての責任が付加されるところを強調すると、ジュドーカリスマ性が引き立つ

5.アフリカ戦線熟練VS直感ニュータイプ)として戦いのテーマさらに引き上げる (スマホネイティブVS昭和モーレツ社員のようなイメージ。結局昭和モーレツ社員

電話FAXプロジェクト遂行しようとしてもスマホネイティブSlackクラウドを駆使してプロジェクト成功させるのに到底かなわないというイメージ

6.ダブリンへのコロニー落としカミーユの登場(ファーも含めここでの旧作からの登場の仕方は非常にいい)

7.グレミーを冒頭から登場させ、最終的にミネバに反旗を翻すまでを全編を通して語る:これでドラマに深みがうまれる。

8.カミーユ離脱顛末(新訳だと説明がつかないとの話もあるが、ニュータイプPTSDにより離脱という形であれば説明がつく)

削除するべき物語要素

1.前半のシャングリラ路線ジュドーとの出会い舞台への導入までを若干工夫して(ギャグ要素をほぼ排除)省略する

  ブライト自身ファースト時代ニュータイプ部隊という位置づけであったことを踏まえつつ、ジュドー達を次世代ニュータイプ部隊であるという理屈づけで

  編成するというシーンをいれてしろうとのジュドーたちをチームとして編成させることに説得力を持たせる

2.アーガマにおける軍隊としてのおちゃらけ→度が過ぎている部分は削除。

3.シャングリラから地球降下までに登場したネオジオンキャラ:これらはまさに80年代パンクなのでいらない

ジュドー能力軍隊への順応性を見ると、UC100以降も活躍する戦士であることは自明なので、この歴史はしっかりと新訳したほうがいいのは間違いない。

ビジネス的に見ても、しっかりと話しを整理させすれば、あらためてガンプラにしても訴求力は高くなるのは間違いないない。

2019-07-03

最近になってテレビシリーズガンダムをまともに見た.Zガンダムだ.

非常にによかった.50話を1週間くらいで見てしまった.

最終話の興奮が冷めぬまま続きのZZを見始めた.

落差についていけない.

2019-06-10

僕が好きなガンダムは○○です!

初代:無難飲み会では最初ビールというノリ。

Z:無難2。飲み会で飲めないやつがノンアルでというノリ。

ZZ無難の中では辛い。飲み会で飲めないやつがコーラというノリ。

逆シャア無難3。飲み会で飲めないやつが烏龍茶というノリ。

ポケ戦:レモンチューハイでというノリ。揚げ物が最初に来るような場所はいいが、刺し身とかがメインのところではやめよう。

F91:1人飲みだとハイボールですねというぐらいには無難

0083:夏なのに熱燗を頼むようなノリ。

V:1人飲みだとホッピーですねというぐらいには無難

G:最初から最後までビールを飲むような奴。

W:最初からジントニックで」という頼むような奴。

08小隊串カツ屋なのに玉ねぎ串とキャベツばかり食うようなノリ。

X:焼き鳥屋で盛り合わせを頼まずに自分が好きな部位だけ頼み、人に注文を任せる時になにもいわないくせに自分の好きな串が入ってないと「鶏皮いれろよ~」とかい焼き鳥マスター勘違いレベル

∀:焼き鳥屋で盛り合わせを人数分頼むが心遣いがいきすぎて串から肉を剥がすような奴

種:最初の注文で「マティーニ」という奴

種死最初の注文で「梅酒ソーダ割り」という奴

00:最初の注文で「カルーアミルク」という奴

UC飲み会で飲めないやつが「自分は水でいいです」というノリ。

AGEビールを頼むも自分が好きな銘柄じゃなかったら切れるようなヤツ。

鉄血:「デカンタでもってきて!」というようなやつ

2019-05-16

買ってしばらく積んでたスパロボTを再開したんだけど

同じ時代にZとZZとνとF91クロスボーンがいると

なんでハイメガなんて非効率武装付けてるのヴェスバーしろとか

ビームシールド全機につけろとか思うよね

これでVガンがいたら全機にミノフスキードライブ載せとけってなるんだから

Vガンがスパロボに参戦できないのもしょうがないのかなあ

2019-05-12

ガンダムセイラさんのブラコン具合がすごく好き

オリジンではお兄様お兄様となついている

stでは再開して会いたいあまりホワイトベースで追っかけ続ける

 

ZZでは吐き捨てるようにいっそアイツ死んでくれねーかなってな感じ

 

大人になると疎遠な兄弟なんて他人

迷惑な奴なら消えてほしいってな感じゾクゾクする

2019-04-04

けもフレ2監督 脚本家は変えずにこうすればよかったと思った2つのこと

1.タイトルから「2」を無くす

ナンバリングのついた続編を作らないで「新」や「魂」「GT」などをつけることで続いてはいるけど心機一転感がある。

「2」ってつくとやっぱ12.1話以降の続きが見たい…見たくない…?

2a.サーバル個体を変える

そもそもかばちゃんと旅をしたと思われるサーバルではなく別個体サーバルカラカルを出せばよかったと思った。

前期でも映像とはいえ野中藍声のサーバルアプリ版)が出たんだから別のサーバルだって出していいじゃん…

というか最後の絵に描かれてるサーバルはそっちなのでは…?

ゲーム版をやっていないので、もしかして1作にはフレンズが1体しか出れないみたいなのがあったらごめんなさい

2b主人公サーバルを使わない

ポケモンゲーム御三家を選ぶのとは違いアニメでは相棒ピカチュウにしたように案だけフレンズがいるんだから主人公フレンズを前作と同じ

サーバルにする必要はあまり感じなかった

しろここで新しいフレンズ主人公にすることで人気出て前作と差別化できたかもしれないし、カラカルとキュルルでサーバルを探すみたいな感じで話作れてたかもしれない…

ZからZZに乗り換えたし、ガルダフェニックスマッハジャスティスになったし、メタビ―からアークビートルみたいなのがあると思うんだ

最後ちょっと違うんだけども

今作の監督脚本家が合わないと思った方は他の作品を見て評価を考え直してみるのもどうでしょうか?

ちょうど来週4/11(木)から今作の監督木村隆一監督を務めるアイカツ!再放送MXで始まります

https://twitter.com/TOKYOMX/status/1113750055494856705

そして来週来週4/12(金)から今作の脚本家ますもとたくやも脚本を書いているゾンビランドサガが、早いところでは今日から再放送が始まります

<script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>

多くアニメを見ていると好きではない作品も中にはあると思います

だけど、それを作った人に親を殺されたかのように憎む前にまず同じ人が作った別の作品を見てはどうでしょうか?

そしてそもそも前作が人気になった経緯やその時の様子、この作品を作ることになった原因やそれを取り巻く環境を改めて考え、そこから自分の伝えたいことは何なのか考えてみてほしいです。

以上、アニメ見るのが大好きな無職チラシの裏にでも書くようなことでした。

2019-03-18

ママ友ガンダムをすすめられて

ファーストしか見てないといったら、じゃあ逆襲のシャアからユニコーンを見るといいと言われた。

早速昨日逆襲のシャアを見たが、シャアキモ過ぎて無理だった。

以下感じたこ


逆切れシャアというタイトルの方がいいのでは。

SFというよりは騎士物語っぽい。

・作者はロボット特に思い入れはなくて、ロボットものという資本を利用して自分が描きたい騎士物語を書いている感。

しかロボットものから雑でいいでしょという甘えを感じる。

有人の人型ロボットでなくてはいけない説明がない。

シャアアクシズを落っことすぜという機密をなぜ事前に演説するのか。この世界には諜報活動はないという設定なのか。

アムロ大人になっていて驚く

・逆にシャア赤ちゃん過ぎて驚く。

・全体的に女に甘えた話。

・「女は感情的な生き物だ。でも男を癒し許すべき。」みたいな扱いワロタ

アクシズ地球に落っこちなかった理由が素で分からんかった。

Wikiで調べたらサイコフレームによる超常現象らしい。知らんがな。

・というか、あんなに核をカジュアルに使える環境なら直接地球を核攻撃すればいいのに。

・え?シャアアムロ自分を止めてほしかった?知らんがな。

結論としてシャアキモイ。

そして作者がキモイ。

ユニコーンはこれから見る。

他におすすめガンダムあったら教えてくれ。


追記

ママ友さんより、MSイグルーおすすめだと追加連絡がきた。

開発者側のお話らしく、これは大変楽しみである

ちなみにSFが好きだしロボットも好きだ。

今まで一番かっこええなと思ったロボットの造形はボトムズ

ブコメもいろいろおすすめありがとう

集計してみた。漏れがあったらすまん。

Gガンダム 5

∀ 4

F91 2

MSイグルー 2

V 2

ジオリジン 2

ビルドファイターズ 2

ポケ戦 2

Z    2

X 1

アルドノア 1

ウィング 1

オルフェンズ 1

サンダーボルト 1

08小隊 1

Gレコ 1


いろいろあるなあ。

とりあえずママ友さんのおすすめユニコーンMSイグルーを見てから

一番たくさんの人がおすすめしてくれたGガンダムをみてみようかと思う。

順番はこれでいいのだろうか。

ZとZZを見ないと逆シャアシャア気持ちはわからないというブコメがあるが、

Zがだるくてやめたというブコメが2つあった。

でもおすすめも2つあった。

評価の分かれる作品なのだな。

2019-01-23

閃光のハサウェイ 映画化に際して

ZZのクソストーリー演出、設定全ての修正改定検討して欲しい。

ゼータガンダムから連続したストーリーが、ZZのせいで、破綻してる。

後半は、持ち直してるけど。

ベース設計、土台が無茶苦茶から、後半の立て直しも、かなりきつかった。

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