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はてなキーワード: 算数とは
道具の使い方とは何かという話である。
ChatGPTは想像とは異なる仮説を作って最初にぶん投げるとよい。増田なら帰無仮説は得意のはず（偏見）
掛け算の交換法則について教えてください
掛け算の交換法則とは、数の掛け算において、数の順序を変えても掛け算の結果が変わらないという法則です。具体的には、任意の実数ａとｂに対して、以下の式が成り立ちます。
ａ×ｂ =ｂ×ａ
...
掛け算の交換法則は、算数や数学の基本的な計算において非常に役立ちます。これを知っていることで、計算がシンプルになったり、計算の手順を変更できることがあります。
では、かけ算の順序には意味がありますか？
掛け算自体の結果には順序が影響を与えないため（交換法則により）、数値のみを単純に掛け合わせる場合、順序に意味はありません。
しかし、数学や実世界の問題の文脈においては、順序が意味を持つことがあります。
ベクトルにおいては、外積（またはクロス積）の順序は重要です。ベクトル ａ と ｂ に対して、ａ × ｂ と ｂ×ａ は方向が逆のベクトルになります。
2. 行列の掛け算：
行列の乗算では、掛ける順序が非常に重要です。2つの行列 Ａ と Ｂ に対して、ＡＢ と ＢＡ は一般的に異なる結果をもたらします。
3. 実世界の状況：
例えば、ある商品の元の価格に対して10%の割引を受けた後に8%の消費税がかかる場合と、消費税をかけた後に10%の割引を受ける場合では、最終的な価格が異なります。このような状況では、計算の順序が結果に影響を与えます。
これらの例を考慮すると、数値だけの単純な掛け算では順序は意味を持たないものの、特定の文脈や状況においては掛け算の順序が重要となることがあります。
まあ、「かけ算」としか表現しないほうも悪い。「小学校で習う整数のかけ算で」とかきちんと条件を付けるべきである
死後に何があるとか、真偽の話ではなくて、ないと決めつけるのをやめたという話。
色々なものを頑張って取り組もうとしても、「死んだら無駄」という考えがすぐに浮かぶようになってしまった。
今が楽しいのだからいいではないかとも考えるのだが、それさえも欲求に突き動かされているだけと思うとただただ虚しくなった。
死ぬために生きているような、死にたくないから生き続けているような、どうしようもない虚無感。
手前でどれだけ計算を頑張っても、最後にこいつが出てきた途端にゼロになってしまう。
そこに「かけるゼロ」があるとわかっている以上、もう手前の計算を頑張る気持ちになれなくなってしまった。
率直に死が怖いし、そうはいってもまだやりたいこともある。
少なからずそうして生きていたいと考えるのであれば、はたして死が「かけるゼロ」だと決め付ける必要はないのではないか。
そう思ったのがきっかけだった。
死を迎えてみたら何もないかもしれない。
死後の世界のために生きるわけではなく、ただ、死が全てを終わらせるものと考えることをやめたということだ。
自分では宗教ではないと思っているけど、こういう考えってどこかにあるのだろうか？
死後の世界がどういうものかを考えるのではなく、死後の世界がないとは決めつけないという考え方。
そういう考え方があるなら一度しっかりと学んでおきたい。
小学校の算数の教科書では、かけられる数とかける数の順序を定めて書かれています。
例えば、「3 × 4」は「3に4をかける」という意味で、「4 × 3」は「4に3をかける」という意味です。
3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3
4 × 3 = 4 + 4 + 4
このように、かけ算は複数回のたし算を省略したものです。かける数とかけられる数の順序を変えると、答えが変わってしまう場合があります。
ただし、数学では、かけ算には交換法則が成り立つため、どちらの数を先に書いても答えは同じになります。
このように、かけ算の順序には意味があるため、小学校の算数の教科書では、順序を定めて書かれています。
「かけ算の順序には意味がない」という主張をする人たちは、かけ算における交換法則を引用しています。
交換法則とは、かけ算において、かけられる数とかける数の順序を入れ替えても、答えが変わらないことを示す法則です。
つまり、「3 × 4」と「4 × 3」は同じ値であるため、順序に意味がないと主張するのです。
しかし、小学校の算数の教科書では、かけられる数とかける数の順序を定めて書かれています。
地方国立大に通っていた四年間のアルバイトと、新卒を鬱で退職してから元バイト先に拾ってもらい、フルタイムのパートで二年ほど。計六年ほど、個別指導の講師をやっていた。
俺が働いていたのはSAPIXとかみたいなお受験予備校じゃなく、「町の塾」みたいなとこ。
小三くらい（小一とか小二は受け入れてはいるけど見たことない）から高三までを受け入れていた。
お受験予備校は月謝は高いし指導も厳しい（からどうせ続かない）し、「月謝も安いし、定期テスト対策と『やってる感』のために取りあえず放り込んでおけばいいや」的なスキマ産業である。
わざわざそういうところを選んでくる親と子だから、総じてレベルは低かった。公立中学校の定期テストでいうと五科目200～350／500点くらいの層だ。
まあ中には勉強に楽しさを見出したりしてグングン伸びる子もいた。
様々な理由（本当は塾なんて行きたくないが、親が強く勧めるから家から近い／楽そうなところを選ぶ等）から稀に元から勉強ができる子も来た。
だが大部分、体感七割くらいはそもそも勉強が嫌で嫌で仕方がなく、さらに三割くらいはもう手の施しようがない子だった。
働き始めたばかりのころは、あの手この手を使って算数数学なら理論や方法論を、現文なら文章読解のコツを教え込もうとした。
だがこれは一部（先に触れた伸びる子と元々できる子）を除いてほとんど意味をなさなかった。
塾に通うペースはだいたいの子は一日2～3hを週二回程度、多い子だと週三、少ないと週一だ。
コマに空きがある講師が割り振られるから毎回俺が見られるわけでもない。
するとどうなるか。
だいたいの子は自学自習なんて一切しない。塾に行って勉強してるんだから塾以外で勉強する必要がない、と本気で思ってる。なんなら親すらそう思ってる。
だから次にあったときは俺が必死こいて教えたことをすっからかんに忘れている。この徒労感ったらないぜ。
それでも覚える→忘れるを繰り返し繰り返し行ったらいつか定着するんじゃないかと信じた。結果、半年経ってもすっからかんだった。
思うに、「こうして・こうして・こうなる、ってパターンを理解して覚えて、別の問題に応用する」ってのは、やつらの脳みそには高等すぎるんじゃないか。
まあたしかに俺の教え方が悪いのはそうかもしれない。だが俺もバイト／パートながらに書籍を読んだり教育者に話を聞いたりした上でいろんなアプローチを試せるだけ試したんだ。少なくとも指導中の反応は良かった。でも全部忘れる。
宿題にプリントを持たせてみても、答えを全部写すのはまだマシで大概はやってこない。それを責めすぎると辞めてしまう。
加えて学校の授業なんて一切聞いてないし、予習復習なんて一回もしたことがない。
あ、授業を聞いてないつっても別に授業中ずっと漫画読んだりスマホいじったりしてるわけでもないんだ（まあそういうやつもいるが）。
とりあえず教科書とノート開いて、なんか書いてるフリしてずっと上の空みたいなイメージ。結構前に「真面目系クズ」って概念が流行ったがだいたいそんな感じだ。
んで義務教育で教わることが頭に入っていないことを、子はもちろん親すら問題視していないんだ。だって親もそうだから。
じゃあどうしたかって話。
俺の働いていたとこみたいな小規模塾では大概「定期テストの点数アップ」がアピールポイントになっていた。
だから数学だろうが現文だろうが定期テストの範囲をひたすら暗記させる。
語呂合わせもバンバン使う。本質じゃないって問題視される「みはじ（はじき）」とかもフル活用する。
それでも湯水の如く抜けていくけど、微かに引っかかった残滓みたいなので少しばかり点数が上が……ったらいいな、って感じ。
んでこのレベルの学力の人間はお前らが思っているよりもずっと、ハチャメチャに多いわけ。
そもそも大学進学率自体が6割くらいだし、まあ短大とか専門とか含めた高等教育進学率は8割くらいあるけど、義務教育過程で学ぶことを歯抜けがなく概ね身につけている、って言えるレベルの人間は2割もいないんじゃないか？
自分の名前が漢字で書けたら合格、ってレベルの私大があるって信じられるか？
そんでそういう奴らでも入れる、学力が優先されないとこに就職する。
手に職系ならいい。だがそうじゃないとこも多い。そして若いうちに子ども産んで、同じような子を再生産するわけだ。
生活が苦しくなるとこういう暮らしの下層にいるやつらから皺寄せの打撃を受けるじゃん。
こういうやつらは自暴自棄になっての通り魔や道連れテロみたいなのよりも、カネがありゃなんとかなるって短絡的発想からの強盗とかが増えるんじゃないかってずっと思ってたし実際そうだった。
（次のトレンドは身代金誘拐じゃないかって思ってる。監視網が発達したいまリスキーもリスキーだが、たとえば裸の写真でも撮ってそもそも警察沙汰にさせないってパターンじゃないかと。まあ勝手な予想だ）
ITでもなんでもいいんだけど、もしお前らが就職や転職するとき、to C の業務があるならこのレベルの人間の相手をするって覚悟したほうがいい。老婆心からの忠告だ。
追記：
思った以上に伸びていて驚いた。読んでくれてありがとう。想定よりもずっと「そんなの知っとるわい」ってブコメが多かった。
きっかけってほどじゃないが、はてなやXを見てると「中学で習っただろ」みたいな発言をしょっちゅう見かけるので、中学で習ったことをずっと覚えてるやつなんてほとんどいねーんだよ、って思いから書いた。衝撃を受けるってほどじゃないかもしれんが、そんなやつがいっぱいいるのか…って思ったやつも少なくないんじゃないか？ 塾講師経験者（かなりいて笑った）から概ね共感を得ていたようだったのも知れてよかった。
なお俺自身も地方公立から受験したクチだ。勉強は嫌で嫌で仕方がなかったが、他にやりたいことも特技もないので仕方なくやっていた。なので別に塾講師になって初めてこんなやつらがいるのか！ って知ったわけじゃない。ただ地方の一エリアとはいえ、色んな学校の色んな年齢で満遍なくこういうやつらはいることを示せるので取り上げた。
強盗云々は論理の飛躍があったかもしれん。すまん。やらなきゃいけないってことになってるもんを適当にスルーし続けて、そのまま大人になって適当に生きてるやつらに俺が我慢ならんだけかもしれない。
トラバでもらった、
要するに、「世間には想像以上にバカが多いから、知能レベルを低く見積もったアプローチをしないとマスにはリーチしないぞ」ってこと？
これがだいたい俺が言いたいことだ。いまは役所で働いてるんだが、窓口に来る大人が言ってることを理解しない、すぐ忘れる、書類も不備だらけで最初のうちは本当に困ったが、なんとか帳尻を合わせてやっている。ストレスを吐き出したかった。
特に国語なんかは、文章を読むという行為は親でもできることだから、「お前には国語力が無い」みたいなクソ発言をされたりしたので、嫌だった。（逆に、お前に古典や評論が読めるのか！と言いたかった）
社会、理科、英語も、新聞で政治面を読んだり、テレビで生物特集見たり、カタカナ語で単語だけ半端に知ってたりで、何かしら自分も知識があることを主張してくる（俺もその学問を知ってる風な発言。お前とは勉強時間や知ってる量が全然違うんだよ！知ったかすんな！！と言いたかった）ので、嫌になる可能性があった。
ただ、数学は違った。たしかに算数のころは、四則演算やら割合やらで、ああしろこうしろと干渉があったが、数学になってからはもう何も言ってこなかった。
連立方程式も２次関数も、親にはもう何もわからなかったのだ。そういう意味で、数学は親から干渉されない幸せな空間だった。
親の、半端で何も本質がわかっていない発言に、下手なダジャレを聞くようなイライラを感じなくて済んで本当に幸せだった。
だから、私が数学を勉強するという行為は、数学自体が好きだからということ以上に、そういう親からの独立手段のひとつだったんだろうと今は思う。
そして自然な流れとして、数学科に進学し、実家の近くにそのような学科は無かったことから、物理的にも独立して生活することができるようになった。
本当に幸せを手に入れることができたのだ。
まあ、結果として、数学の研究者になることはできなかったのだが、そういう点で今現在でも、数学という学問の存在に心から感謝している。
数学は、親という干渉物から逃れる精神的な支えであった。数学という抽象的な学問が、抽象的に私の人生を救ってくれたのだった。
クラスにSAPIXに通う優等生から知的グレーの子までいる。知的障害には明白なボーダーラインがあるわけではなく、黒に近いグレーから白に近いグレーまである。
小学校の学習内容は1年生から等量ではなく、4年生くらいから急激に難しくなる。俗にいう小4の壁。
算数でいうと分数や少数が出てきて、四則演算をやっていればよかった低学年とは異なる。
うちのクラスのグレーの子は低学年でも勉強は怪しかったが、4年生以降は壊滅的だ。
一方で、トップクラスの子はSAPIXに通い、中学受験に向けて周りと隔絶した学力をつける。
圧倒的な学力を持つ子は不遜な態度を取るようになる。優越感だろう。
この地区は高級住宅街なので、外国人は少ないし、問題も起こさない。区によって苦労は違うだろう。
公立小はこのように能力的にかなり格差がある子達が同居してまわっていく。
この子達が中学→高校→大学と進むに従ってこの周囲の格差はなくなり、均質な周囲との付き合いになっていく。同レベルな人たちしかいなくなる。
言われたことも出来ないやらないなら正直居て貰わなくていいです。
外面発動してキラッキラした後、秒でスン…てなるのマジなんなん？不気味の谷なん？サイコパスなん？
36は四捨五入して30って言い出したのマジびっくりしたわ、算数出来ねーのかよ大卒のくせに。
自分をよく見せたいならこだわるのはそこじゃねぇ。
そんだけ外面取り繕うのに当たり前の日常業務、戸は開けたら閉める位当たり前の事をやらないのはあなただけです。
別に引き戸をドアに付け替えろって言ってる訳じゃない、何も難しいことは言ってない
マルチタスク出来ないなら出来なくていい、一個片付けてから次にとりかかる←なぜこれが出来ない？
その当たり前の事をやれって注意、新人でもないんだから言うのもバカバカしいんですが
見かねて言った人に対して「他の人もやってないことあるから困ってるんです、気をつけましょうね〜」じゃねんだよー己の事言われてんだよ責任転嫁すな。
そもそも他の人が30回に1回忘れるかどうかの所、お前30回に1回やればいい方じゃん。
しかもその閉めた戸もちゃんと閉めないで隙間開いてたりする始末だからね？それこの国じゃやってる内に入んねんだよ
そのケツを誰かが拭いてても感謝もねぇ、別に感謝が欲しい訳じゃないが人としてどうかと思うよ？
その事を知人に言ってどう思うか聞いてみたら「その人障害者枠かなんかなの？」って言われたよ。
でーすーよーねー？？？やっぱりそう思うよねー？
あんまりそういう目で人のこと見る事はしないようにと心掛けてたけど、いやもうそれならそれで割り切って見れるからまだ優しくなれるんだけど
あなたそうじゃないもんねー？流行りの大人の発達障害云々とかで、ASDだのADHDだの診断ついたらそれ傘に着られんのも違うしなーと思ってたけど
一回然るべき所でそういう診断とか受けたら？サイコパスなのは性格だとしても、その他の行動見てると多分まんまソレだと思うよ？
一回、何でその開けた戸を閉められないのかと聞いたことがあって、それについては「やろうと思えばやれるけどその行動に納得がいかないから出来ない(意訳)」みたいな事を言っていて
いやテメェが納得出来るかどうかじゃねぇんだ、当たり前のことはとりあえず四の五の言わずやれ、御託はそれからだって話なんだけども、それやんねぇと仕事してるって言わねんだわー
そもそも呼ばれたら返事する、何か問いかけられたら簡潔に答えるのは当り前、小学一年生でもやってるわ。
別に仕事すんのに仲良しこよししろって言ってる訳じゃねぇンだ、しかし最低限のコミュニケーション取れないんなら本気で辞めっちまえ(2回目)
特定の人を好き嫌いであからさまに態度変えてくるとか無視するとかやってる事小学生かよ四十路のくせに。
てかお前前のポジションでもそれやって干されたんだろ？
視野が狭いとかじゃなくてシャットアウトしてるから穿った見方どころかほんの一部分しか見てないし聞きもしない
肝心な事までシャットアウトしてるから、みんなが置いてってる訳じゃなくて、ひとりで取り残されてるの気付いてないのに
別にここがお荷物部署って訳じゃないんだけど、お前のせいで周りまでお荷物と見られるのマジたまったモンじゃねぇからな？
色々尽きないけど何で本人にこれ言わないかって？
みんな優しくていい人なのに、そうやって避けて遮って自分の居場所なくしてる
しかしここ追い出されたら次はないと思ってるのかしがみついてはいるけど、そのしがみついてる綱、よく見たら上の方腐りかけてるぜ？っていうオチ。
あなたとかお前とかテメェとか、呼び方コロコロ変わるけどアレね
こういう意味での使い分け。
読んでて混乱したわ。
