2024-06-28

整数論には完全無欠で有名な定理がない

    整数論で有名な定理名前           内容                  歴史的沿革 と 完全無欠ではないとされる理由

       ウィルソン定理          (p-1)!+1はpで割り切れるというもの         10世紀に発見され、 700年後に証明された。

       フェルマーの小定理          a^p-1をpで割ると1余る            p未満の自然数は確かにpと互いに素だが、pより大きいところにも

                                              不規則に互いに素であるものがあり、完ぺきではない

       フェルマーの大定理            割愛                  n≧3という条件がついているため、n=2では無数に存在するため

                                              完璧ではないわねえと言われる。

    完全無欠であると言われる論法

        強ーinduction

         補題                いわゆる定理ではなく、お題のようなものだが、定理の中に完全無欠なものがないかほとんど知られていない代わりに

                           完全無欠なものが多いとされる。

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