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はてなキーワード: 境界とは
AdS/CFT対応は、d+1次元の反ド・ジッター空間AdS_{d+1}における重力理論と、その境界上のd次元共形場理論CFT_dとの間の双対性を主張する。この対応は以下の等式で表現される：
Z_gravity[φ_0] = ⟨exp(∫_∂AdS d^dx φ_0(x)O(x))⟩_CFT
ここで、Z_gravityはAdS重力理論の生成汎関数、右辺はCFTの相関関数の生成汎関数である。φ_0はAdS空間の境界での場の値、OはCFTの演算子である。
AdS空間内のシュワルツシルト・ブラックホールは、CFTの有限温度状態に対応する。ブラックホールの温度TとCFTの温度は一致し、以下のように与えられる：
T = (d r_+)/(4π L²)
ここで、r_+はブラックホールの地平線半径、LはAdS空間の曲率半径である。
CFTのある領域Aのエンタングルメント・エントロピーS_Aは、AdS空間内の極小面γ_Aの面積と関連付けられる：
S_A = Area(γ_A)/(4G_N)
ここで、G_Nはニュートン定数である。この関係は、Ryu-Takayanagi公式として知られている。
AdS/CFT対応は、ブラックホール情報パラドックスに対して以下の洞察を提供する：
1. ユニタリ性: CFTの時間発展はユニタリであり、これはAdS空間でのブラックホール形成と蒸発過程全体がユニタリであることを意味する。
2. 情報の保存: ブラックホールに落ち込んだ情報は、CFTの状態に完全に符号化される。形式的には：
S(ρ_CFT,initial) = S(ρ_CFT,final)
3. スクランブリング: 情報のスクランブリングは、CFTの非局所的演算子の成長によって記述される：
⟨[W(t), V(0)]²⟩ ∼ e^(λ_L t)
ここで、λ_Lはリャプノフ指数で、λ_L ≤ 2πT（カオス束縛）を満たす。
AdS/CFTは量子誤り訂正コードとしても解釈できる。境界CFTの部分系Aに符号化された情報は、バルクのサブリージョンaに再構成できる：
Φ_a = ∫_A dx K(x; a) O(x)
指示役の指示役が中国本土にいて、指示役が国内にいて大量の飛ばしの携帯使って匿名で指示してて、でももう数人指示役も捕まり始めてます
あと「日本の男はカス！女性は大変だよね！風俗で働こう！」みたいな無茶苦茶な主張をしている対立煽りアカウントあるけど、海外出稼ぎをDMで斡旋しているアカウントについてはアレを真に受けてカンボジアの経済特区で人身売買されて殺されます
（日本が貧しくなって風俗嬢に払う金がしょっぱくなっていて、外国の男のほうが金払いが良いというところまでは事実なんだけど、海外売春斡旋アカに丸投げすると強制労働させられてカンボジアから日本に帰れなくなりますっていうことです）
風俗で働くしかなくなる子は、知能に問題あって一般的な仕事ができない子が多くて、耳障りの良いことに弱いし警戒心が薄くて「海外キラキラ」みたいなことに騙されてしまうし、ホストみたいなイケメンにも弱くて簡単に借金してしまうんだよね
海外で働くための手続きは色々あるけど、健常者でも面倒ばかりで大変なのに、知能に問題ある子がパスできるわけないし、怪しい業者に丸投げする、結果が人身売買
生活保護受けろ！障害年金受けろ！みたいな「正しい」ことを、一般的な知能がある人は言いがちだけど、それだとイケメンに重課金できないじゃん、自由がないじゃん
だからドーンと稼ぎたくて、うまい話を探して、カンボジアで強制労働させられて、殺されるんだよね
海外人身売買については若い男性も引っかかっててカンボジアに監禁されて詐欺の片棒担がされる強制労働に従事させられていたのを脱走して命からがら日本大使館に逃げ込んで保護されるとかはもう報道されてる
そして悲しいよね、24時間テレビとかでは障害者の事例として穏やかなダウン症の子どもを取り上げて無垢さをアピールをするけど、
よくいる境界知能って男性でもブランドものアクセやスニーカー、ブランドロゴがでっかいパーカーとかを欲しがったり、女性だとイケメン好きの傾向がとても強い、なんか独特の動物的で直情的な強欲さがあるんだよ
だから付け込まれて騙されやすい…普通の人に思いつかないような単純さがあって、仕組みがよくわからない上手い話に飛びついてしまう
「Z世代が馬鹿だ」みたいな物言いは本当に良くなくて、優秀な人は本当に優秀だし、優秀なうえに容姿と人当たりまで良いスーパー人類みたいなのが出てきてるのもZ世代、本当に先天的な能力の格差が激化していて残酷なのがZ世代
そしてインターネットで境界知能を見つけてラジコンにするノウハウを、本土では不景気による大卒の就職難・超氷河期などのせいで能力を持て余している中国人が獲得してしまっているっていうのがこの世代の特徴なんだよ
境界知能の人間自体は上の世代でも生まれてて、スマホSNS時代じゃなかったから、こういう方法では網にかけることができなかったってだけなんだよ
ただまあ、訪問販売とか、詐欺商材の名簿とかはあったね…知能にちょっと問題がある人が、何回も何回もカモにされて消費生活センターが動いたんだよね
位相的弦理論は、宇宙の不思議を解き明かそうとする特別な考え方です。普通の物理学では、物がどう動くかを細かく調べますが、この理論では物の形や繋がり方だけに注目します。
例えば、ドーナツとマグカップを考えてみましょう。形は全然違うように見えますが、どちらも真ん中に1つの穴があります。位相的弦理論では、この「穴が1つある」という点で同じだと考えるんです。
この理論では、宇宙を細い糸（弦）でできていると考えます。でも、普通の弦理論とは違って、糸がどう振動するかは気にしません。代わりに、糸がどんな形をしているか、どう繋がっているかだけを見ます。
これを使って、科学者たちは宇宙の秘密を解き明かそうとしています。難しそうに聞こえるかもしれませんが、実は私たちの身の回りの物の形を観察することから始まるんです。宇宙の謎を解くのに、ドーナツの形が役立つかもしれないなんて、面白いと思いませんか？
位相的弦理論は、通常の弦理論を単純化したモデルで、1988年にEdward Wittenによって提唱されました。この理論の主な特徴は、弦の振動モードの中で位相的な性質のみを保持し、局所的な自由度を持たないことです。
1. A-モデル：ケーラー幾何学と関連し、2次元の世界面を標的空間の正則曲線に写像することを扱います。
2. B-モデル：複素幾何学と関連し、標的空間の複素構造に依存します。
これらのモデルは、時空の幾何学的構造と密接に関連しており、特にカラビ・ヤウ多様体上で定義されることが多いです。
4. グロモフ・ウィッテン不変量など、新しい数学的不変量を生み出す
この理論は、物理学と数学の境界領域に位置し、両分野に大きな影響を与えています。例えば、代数幾何学や圏論との深い関連が明らかになっており、これらの数学分野の発展にも寄与しています。
大学生の段階では、位相的弦理論の基本的な概念と、それが通常の弦理論とどう異なるかを理解することが重要です。また、この理論が物理学と数学の橋渡しをどのように行っているかを把握することも大切です。
位相的弦理論は、N=(2,2) 超対称性を持つ2次元の非線形シグマモデルから導出されます。この理論は、通常の弦理論の世界面を位相的にツイストすることで得られます。
A-モデル：
B-モデル：
両モデルは、ミラー対称性によって関連付けられます。これは、あるカラビ・ヤウ多様体上のA-モデルが、別のカラビ・ヤウ多様体上のB-モデルと等価であるという驚くべき予想です。
大学院生レベルでは、これらの概念を数学的に厳密に理解し、具体的な計算ができるようになることが期待されます。また、位相的弦理論が現代の理論物理学や数学にどのような影響を与えているかを理解することも重要です。
位相的弦理論は、N=(2,2) 超対称性を持つシグマモデルから導出される位相的場の理論です。この理論は、超対称性のR-対称性を用いてエネルギー運動量テンソルをツイストすることで得られます。
1. A-ツイスト：
- スピン接続をR-電荷で修正: ψ+ → ψ+, ψ- → ψ-dz
2. B-ツイスト：
- スピン接続を異なるR-電荷で修正: ψ+ → ψ+dz, ψ- → ψ-
A-モデル：
ここで、M はモジュライ空間、evi は評価写像、αi はコホモロジー類、e(V) はオブストラクションバンドルのオイラー類
B-モデル：
ここで、X はカラビ・ヤウ多様体、Ω は正則体積形式、Ai は変形を表す場
A-モデルとB-モデルの間の等価性は、導来Fukaya圏と連接層の導来圏の間の圏同値として理解されます。これは、Kontsevich予想の一般化であり、ホモロジー的ミラー対称性の中心的な問題です。
最近の発展：
1. 位相的弦理論とGopakumar-Vafa不変量の関係
3. 非可換幾何学への応用
専門家レベルでは、これらの概念を深く理解し、最新の研究動向を把握することが求められます。また、位相的弦理論の数学的構造を完全に理解し、新しい研究方向を提案できることも重要です。
位相的弦理論の究極的理解には、以下の高度な概念と最新の研究動向の深い知識が必要です：
1. 導来圏理論：
- 安定∞圏を用いた一般化
- 非可換幾何学との関連
- SYZ予想との関連
- 導来代数幾何学の応用
- 圏化されたDT不変量
- ∞圏論を用いた定式化
これらの概念を完全に理解し、独自の研究を行うためには、数学と理論物理学の両分野において、最先端の知識と技術を持つ必要があります。また、これらの概念間の深い関連性を見出し、新しい理論的枠組みを構築する能力も求められます。
位相的弦理論の「廃人」レベルでは、これらの高度な概念を自在に操り、分野の境界を押し広げる革新的な研究を行うことが期待されます。また、この理論が量子重力や宇宙論といった基礎物理学の根本的な問題にどのような洞察を与えるかを探求することも重要です。
世の中の17%は境界知能以下だし、10−15％はパーソナリティ障害だと言われているので、ネットで10人みたら3人は相手にする必要がないアレな奴と思って無視した方がいい
あと数日でWAISの結果が分かってしまう。
そんなに頭がいい自覚はないが境界知能だったらどうしようという気持ち。
なにせ保育園のころから社会不適応まるだしで、高校中退してる中卒だ。頭がいいわけない。
文章題を暗算するやつは計算はできたし答えられたけど、答えるまでに時間がかかって制限時間をオーバーしていたと思う。
処理能力も平均より低いと思う。2種類とも当然のように最後まで答えられなかった。
完璧主義といえば聞こえはいいが、どうしても処理速度よりも丁寧さや間違えないことを重視してしまうのだ。
唯一（たぶん）最後まで答えられたのは積み木模様だけ。
どれだけボロボロの結果でディスクレパンシーも酷い結果なのだろう。
そんなことを考えつつ、一番つまらないと思うのが総合IQ100前後の平均値でディスクレパンシーもない、平々凡々とした結果に終わることだ。
我ながら歪んでいると思うが、なにか特別な結果が出てほしい気持ちがある。
そういう妙なプライドを持っていつつ、その結果と向き合うのが怖い。
自他の境界を引くコツって、自他の境界がデロｯデロに溶けるほど不健全な関係の友達を1人作っとくことなのかなーと思い始めている。
おそらく私は生来自他の境界が曖昧な人間なんだけど、1人ニコイチ的な人を作れたおかげでそれ以外には被害を広げずにいられてる……と、思う。
今回は不健全な関係のニコイチをつくってみて自他の境界が改善したってことを書いてみたい。文章が子供っぽいんだけどメンゴ。
元々、他人に嫌われることは元々そんなに気にしてなかった。でもニコイチを作ってもっと気にしなくなった。
他人の気持ちが私に分かるわけない。逆も然り。合う人と合う範疇においてだけ楽しくお付き合いできればいいやって思えてる。
相手に嫌われたとしても、私は私の人生を続けていく。そりゃ好きだった子にTwitterでリムられたり、LINEを消されたりしたら悲しい、めっちゃ悲しい！！！ ただそれも含めてご縁なんだろうなって、2日後くらいにはどうにか心に折り合い付けられてる。
それから、私は困っている相手を無闇に助けようとしちゃう傾向があった。そして途中で「何こいつうっっっざ！！」となって放棄しちゃう。そういう経験を3回くらい経て、最後まで責任持てない援助は始めないことにしようとやっと学んだ。
私に支援なんて向いていなかった。
コンビニのお釣りの端数を募金箱に入れたり、景品目当てで献血をして、これで救われる人がもしかしたらいるかもーって妄想し、それでちょっと気持ちよくなって終わる。この程度がウィンウィン、丁度いいってやつだと気づけた。
あとは、自他の境界以前に自分の境界がどこに引かれてるのかも結構知れた。相手との関わり云々にかかわらず絶対的に許容できない領域というか。ニコイチにやられて嫌だと思うなら、たぶんそれは自分が絶対的に嫌なことなんだろうから。
で、相手に嫌なことをされた時に取れる行動って、縁を切る or 主張する しかない。
私は基本縁を切って解決しちゃう人なんだけど、ニコイチと縁を切るって有り得ないから主張することになるじゃん。「ここ領域侵犯なのでどかしてくれー」って。それを伝えるためにはどこが気に障ったのか明示しないといけないし、自分なりの理由も添えとくべきかなってなって考える。
内容は「私の前で他の友達の話しないでー」みたいな感じで不健全極まりないからこのぐらいにしとくけど、これまでふんわり「なんか領域侵犯された！ なんかやだ！」で縁を切っちゃってた私からすると、自分の限界と真面目に向き合う機会を得られたのもニコイチを作ったおかげだと思う。
